2020-2021西安郭杜大学城学校小学三年级数学下期末一模试卷(附答案)

西师大版三年级数学下册期末试题一、填空。

（每空1 分，共34分）1、一个数，十位和百分位上都3，其余数位上都是0，这个数写作（），读作（），这个数的计数单位是（）。

2、一个数是7的25倍，这个数的（）5倍。

3、65×80的积是（），819里有（）个9.4、把一米长的绳子，平均分成10份，每份是（）米，写成小数是（）米；如果平均分成100份，平均每份写成小数是（）米。

5、在下面的括号里填上适当的数。

505平方厘米=（）平方分米 3.5平方米=（）平方厘米 3元7分=（）元 5.7角=（）元=（）分6、一个长方形长减少3厘米，就变成了一个边长9厘米的正方形，原来长方形的长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、在下面○里填上＞、＜或＝。

67××24 78×÷6.5分米厘米 3.5dm228、□42÷7，要使商的最高位在百位上，□里可填的数是（）；要使商的最高位在十位上，□最大可以填（）。

9、（）里最大可以填几。

36×（）＜250 121＞（）÷6360÷（）＞9 350＞（）×810、跑同一段路，小华跑了9.3秒，小英跑了11.2秒，（）个跑得快。

11、按规律填数。

（1）1，10，3，20，5，30，（），（）。

(2)96，48，24，12，（），（）12、装饰会场的小旗是这样挂的：第119面是（）颜色的小旗。

二、判断。

（正确的打“√”，错误的打“×”。

5分）1、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

（）2、840÷7的商是两位数。

（）3、35平方米比35米大。

（）4、有一条对称轴。

（）5、5分米可以写成米，也可以写成0.5米。

（）三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里。

8分）1、44÷□=8……4，□里要填的数是（）A、5B、6C、7D、82、用4、5、6、7组成两个两位数，并使它们的积最大，应该是（）A、74×65B、54×67C、54×76D、46×753、把一段木头锯成三段要6分钟，锯成5段要（）分钟。

2021学年陕西省西安市某校三年级（下）期末数学试卷一、填空题．1. 口算20×4，先把20看成________个十，然后用2×4等于8个________，得________．2. 一包糖共60块，平均分给2人，每人分到________块，如果平均分给3个人，每人分到________块。

3. 一头大象每天要吃90根香蕉，3天吃________根香蕉。

4. 文具盒每个12元，李老师买了3个，一共花________元。

5. 三年级一班共有48人，平均分成4组参加植树活动，每组分多少人？可以列成算式________．6. 80的2倍是________，80是2的________倍。

7. 在横线上填上“+”“-”“×”或“÷”．24________4=636________2=7210________5=530________6=366________6=1218________9=2．8. 看图列算式，一共有多少个梨？二、在横线上填上“＞”“＜”或“=”．在横线上填上“>”“<”或“=”．14×5________14×684÷4________3×769÷3________86÷2800÷4________60×346×2________46÷258×0________58+0．三、判断题．800×5的积末尾只有两个零。

________ （判断对错）8加0的和与8减0的差相等。

________ （判断对错）一个两位数乘2，所得的积一定是两位数。

________（判断对错）50里面最多有7个8．________（判断对错）两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大。

________．（判断对错）四、选择题．每箱苹果重25千克，3箱苹果一共重（）千克。

陕西省西安市2020-2021学年三年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、我会填空。

(共10题；共18分)1. （1分） (2020三下·景县期末) 傍晚落日时，小明面向太阳，他的左面是________，后面是________。

2. （1分） 2008年青岛将举行奥帆赛，这一年是________年，全年有________天．3. （1分） 645毫升＝________立方厘米＝________立方分米7.4升＝________立方分米＝________立方厘米4. （1分） (2019三上·江城期末) 小明6：55从家出发去上学，30分后到学校，小明到学校的时间是________．5. （1分） (2019三下·罗山期末) 在横线上填上合适的单位。

学校占地面积是9000________ 小明身高128________6. （1分）摆一摆两个这样的可以拼成一个正方形，一共需要________根小棒。

7. （5分） (2019五上·宿迁期中) 在下面的□里填上合适的数。

8. （5分） (2019四上·新会月考) 四年级有95人，每人买一份学习用具，每份学习用具是14元，同学们一共花了多少钱？9. （1分）一把钥匙配一把锁，原来4把钥匙配好了4把锁，现在打乱后，想一想，最多要________次，就能把所有的钥匙和锁配好。

10. （1分） (2019三下·鹿邑月考) 某学校买了22个排球，每个18元，买排球共花________元。

二、我会判断。

(共5题；共10分)11. （2分）判断：边长是4厘米的正方形的周长是16．12. （2分） (2019三上·简阳期末) 当我们面向东南方站立时，我们的背面是东北方。

2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷一、填空．（29分，每空1分）1．（1分）小红面向东站立，当她向左转之后，她的左面是．2．（2分）15时5分用普通计时法表示是，深夜11：56用24时计时法表示是．3．（3分）今年是年，上半年有天，今年的2月1日是星期六，3月1日是星期．4．（5分）填上合适的数和单位．分＝2小时20分钟7角=()()元，写成小数是元40平方米＝平方分米8000平方厘米＝平方分米5．（2分）一个乘数是53，另一个乘数是35，积是；被除数是850，除数是5，商是．6．（2分）用3，0，4，8这四个数学能排出个不同的两位数，其中最小的两位数．7．（2分）在如图中分别找到表示0.4、1.9这两个数的点，并在下面写上相应的数．8．（6分）在里面“＞”“＜”或“＝”47×25〇47×52578÷5〇478÷5 1.8米〇2.1米1平方米〇70平方厘米2年〇20个月6元〇0.6元109．（1分）一块长方形菜地，长15分米，宽20分米，在这块地里一共收菜426千克，平均每平方米收菜千克．二、选择．（共5分，每题1分）10．（1分）小明上学，步行要65分钟，骑自行车要45分钟，乘公交车要30分钟，现在是6：55分，7：30上课，采用哪种方式不会迟到？（）A．步行B．骑自行车C．乘公交车11．（1分）如图的三个图形中（）A．面积与周长都分别相等B．面积与周长都分别不相C．面积相等，周长不相等D．周长相等，面积不相等12．（1分）冬冬从甲地开始走，先向东走了一段路，再向南走了一段路，然后又向东走了一段路，才到乙地，冬冬走的路线应是（）A．B．C．D．13．（1分）小明、小强、小刚、小华、小李五人参加跳远比赛．他们的成绩表不小心被弄脏了，只剩下以下这些信息，那么跳远冠军是（）姓名小明小强小刚小华小李成绩 2.3米2．（）米 3.1米 2.9米 3.0米A．小强B．小刚C．小华D．小李14．（1分）小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子，一共可以搭配成（）种不同的装束．A．6B．8C．18三、计算15．（8分）口算．7.2﹣4.8＝17×30＝0÷216＝8000÷5＝580×0＝ 3.2+6.3＝479÷6＝58×29＝16．（7分）列竖式计算．（带☆的要验算）☆504÷8＝64×82＝14.6+5.7+17．（6分）脱式计算．（522﹣217）÷5322÷7×24四、判断．（共5分，每题1分）18．（1分）100米赛跑，小明跑了18.4秒，小亮跑了19.7秒，小亮跑得快．（判断对错）19．（1分）“庆六一”文艺晚会18：20开始，经过2小时30分钟结束，结束的时间是20：50．（判断对错）20．（1分）748÷5、945÷9、513÷3三个算式中，748÷5的商最接近150．（判断对错）21．（1分）如图中阴影部分可以用0.2表示．（判断对错）22．（1分）在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向，疏的一方是南，密的一方是北．（判断对错）五、想一想，做一做．（8分）23．（8分）（1）2020年2月14日早晨，牛奶还能喝吗？（2）学习机今天坏了，在保修期内吗？（3）灭火器从哪年开始必须进行检验？24．（5分）如表是新阳电脑城5月份前四周销售台式电脑和笔记本电脑的情况统计表．周次/台数/电脑第一周第二周第三周第四周台式电脑35241829笔记本电脑52263021（1）5月份前四周一共卖出多少台笔记本电脑？（2）第几周卖出的电脑最多？分析一下，可能是什么原因？六、解决问题．（32分）25．（5分）欢欢家距沈阳有520千米，欢欢的爸爸开车去沈阳开会，汽车平均每小时要行多少千米？26．（7分）红红有5元和2元的两种人民币若干，她要拿27元，共有多少种不同的拿法？请在下表中列举出来．5元币（张）2元币（张）答：共有种不同的拿法．27．（10分）小强带15元去超市购物，超市部分商品价格如下：笔记本（本）铅笔（支）直尺（根）小刀（把）三角板（副）钢笔（支）6.30元0.60元 1.20元 2.8元 4.50元 6.70元（1）买一支铅笔和一把小刀一共需要多少元？（2）买了铅笔和小刀后还剩多少元？（3）你还能提什么问题？请回答．28．（10分）有两个一样大小的长方形，长都是48厘米，宽都是24厘米．（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？（3）拼成的两个图形面积相等吗？是多少？2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（29分，每空1分）1．（1分）小红面向东站立，当她向左转之后，她的左面是西．【解答】解：小红面向东站立，当她向左转之后，她的左面是西。

2020-2021西安市小学三年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（）种不重复的方法。

A. 12B. 11C. 10D. 82．下一幅图是（）A. B. C. D.3．第二节课下课时间是10：25，中间是大课间时间，第三节课上课的时间是11：00，那么大课间一共有（）分钟．A. 25B. 35C. 454．2016年全年总共有（）天。

A. 360B. 365C. 3665．一个坏了的水龙头，每分钟要白白浪费55毫升水，一小时浪费掉（）毫升水。

A. 550B. 55C. 33006．□43÷6，如果商是三位数，那么□里的数字可能是（）。

A. 1，2，3，4，5B. 5，6，7，8C. 6，7，8，97．丽丽站在操场上，如果他的影子在东面，那么太阳在（）面．A. 东B. 西C. 南8．比7.3大比7.6小的小数有（）A. 1个B. 2个C. 无数个9．介于5.42和5.65的一位小数有( )。

A. 5.48B. 5.5C. 5.6210．一座大型体育广场占地面积约58（）。

A. 平方米B. 公顷C. 平方千米11．从一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）A. 100平方厘米B. 40平方厘米C. 60平方厘米二、填空题12．一共有________种穿法。

13．填表．(从左到右填)________14．一列火车上午9：15从上海开往南京，3时后到达，火车到达南京的时间是________时________分。

15．在横线上填上适当的数。

500cm2=________dm2 15m=________dm80 dm2=________cm2 3400dm2=________m216．王老师去买30条跳绳，每条27元，王老师大约带________元就够了。

17．一次体育达标测试的成绩如下：优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优优良良良良良良良良良良达标达标达标达标达标待达标。

2020-2021西安郭杜大学城学校小学三年级数学下期中一模试卷(附答案)一、选择题1．在下面的竖式里，48表示（）。

A. 48个一B. 48个十C. 48个百2．学校图书馆购进一批图书，每捆34本，一共有21捆，一共有多少本书？小青用竖式进行计算，竖式中箭头部分表示的是（）A. 20捆书的本数B. 2捆书的本数C. 68本书3．下面的算式中，乘积一定大于5600的是（）。

A. 68×79B. 71×81C. 68×814．一本《哈利·波特》的售价是29元，买21本大约要花（）元。

A. 400B. 600C. 8005．648>（）×8，括号里最大填（）。

A. 79B. 80C. 816．800×5的积的末尾有（）。

A. 两个0B. 三个0C. 四个07．从54里连续减去3，减（）次结果是0。

A. 18B. 44C. 14D. 128．教室里，张强的座位在小花的东南方向，那么小花的座位在张强的( )方向。

A. 东北B. 西北C. 西南9．清晨你面向太阳升起的方向，你的影子指向( )面。

A. 东B. 西C. 南D. 北10．小乐和小丽的家在同一个小区内．在小区平面图(上北下南，左西右东)上．小东家在小丽家正上方，小丽家在小东家的( )面。

A. 南B. 北C. 东二、填空题11．43的15倍是________，600是4的________倍。

12．68×50的积是________位数．13．四年级同学喜欢的运动项目如下表．（1）喜欢________项目的男生最多？喜欢________项目的女生最少？（2）喜欢________项目的人最多？喜欢________项目的人最少？14．统计表可分为________和________统计表。

15．8□4÷4，要使商中间有0，□里可以填________。

16．商店运来360个火龙果，每盒装6个，可以装________盒；每盒装4个，可以装________盒。

2020-2021西安市小学三年级数学下期末模拟试题(及答案)一、选择题1．四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）A. B. C. D.2．根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（）A. B. C. D.3．晚上7：40时，动画片已经播出了45分，动画片是（）开始播出的。

A. 8：25B. 7：00C. 6：554．小刚的生日每四年才过一次，这是（）的A. 可能B. 不可能C. 一定5．在边长是12厘米的正方形中，剪直径是2厘米的圆，最多能剪（）个。

A. 36B. 18C. 486．两位数乘两位数，当用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数时，得到的是多少个（）A. 一B. 十C. 百7．下面算式的商最接近80的是（）。

A. 540÷6B. 430÷5C. 481÷68．王明从家去学校往西北方向走，那么他从学校回家往（）方向走．A. 东北B. 东南C. 西北9．9.2－6=（）A. 8.4B. 4.8C. 3.2D. 0.8510．如果a-1.9=b-1.8，那么a-b=（）A. 0.1B. 3.7C. 1.9D. 1.8 11．云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米?正确的列式是（）。

A. 50×12+17×17B. （12+50）×2-17×4C. 50×12－17×17D. （12+50+12）－17×3二、填空题12．有1元、2元、5元、10元的人民币各一张，从里面任意抽出两张，可能组成________种不同的钱数。

其中最多________元，最少________元13．爸爸上午8：30上班，11：50下班，爸爸上午工作了________小时________分．14．有两个完全一样的长方形，长是12厘米，宽是6厘米。

西安市小学三年级数学下学期期末摸底考试试题附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号一二三四五六总分得分考试须知：1、考试时间：60分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、量出钉子的长度。

2、秒针走一小格是( )秒,走一圈是( )秒,也就是( )分。

分针走一小格是( )分,走一圈是( )分,也就是( )时。

3、在O里填上“＞”、“ ＜” 或“＝”。

4、写出合适的分数，并涂上颜色。

5、看图写分数，并比较大小。

6、长方形长16厘米，宽1厘米，周长（）厘米。

7、在〇里填上“>”、“<”、或“=”。

8、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满（），都要向（）进（）。

9、小刚买了一本笔记本用了7元8角，也就是（）元。

10、□45÷5，要使商是两位数，□里最大可填（）；要使商是三位数，□里最小应填（）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、在有余数的除法里，余数和除数相比较，（）。

A.余数小B.除数小C.一样大2、一个长方形原来的长是6厘米，宽是4厘米，现在长增加到8厘米，宽减少到2厘米，现在它的周长为（）。

A、32厘米B、24厘米C、20厘米3、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）分米。

A、20B、18C、24、一个长方形的长是6厘米，宽是1厘米，它的周长是( )。

A．12厘米B．14厘米C．6厘米5、小军用3分钟口算39道题，小红用4分钟口算48道题，( )。

A．小军算得快B．小红算得快 C．两人算得一样快6、一个正方形的边长是2厘米，现在将边长扩大到原来的4倍，现在正方形的周长是( )。

A．32厘米 B．24厘米 C．16厘米7、一个长方形花坛的宽是4米，长是宽的3倍，花坛的面积是（）平方米。

2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷一、认真读题，你一定能正确填空!（每空1分，共22分）1．（2分）傍晚，当你面对太阳时，你的前面是方，你的后面是方．2．（2分）今年的二月有天，全年有天．3．（1分）一个书包的售价是35.08元，画横线的数读作元．4．（1分）最小的两位数乘最大的两位数积是．5．（1分）一台彩电售价2018元，买3台大约要花元．6．（4分）3平方米＝平方分米；3天＝小时；600平方厘米＝平方分米；2年＝个月．7．（4分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．1.7〇7.1 4.8元〇4元8角1米〇99厘米40×50〇2008．（4分）在横线上填上合适的单位．我们的教室面积约为50；小青的身高是132；一块橡皮的面积约是6；一支铅笔长2．9．（1分）用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积可能是平方厘米．10．（2分）用0、3、6、9能组成个没有重复数字的两位数，其中最小的是．二、我的判断最准确．（对的打“√”错的打“×”，每题1分，共5分）11．（1分）下午4时就是16时，21：30就是晚上9：30．（判断对错）12．（1分）0除以任何数都得0．．（判断对错）13．（1分）小数不一定比1小．．（判断对错）14．（1分）单月是大月，双月是小月．．（判断对错）15．（1分）被除数末尾有0，商的末尾一定有0．．（判断对错）三、我的选择最正确!（把正确答案的序号填在括号里）．（每题1分，共5分）16．（1分）125×8的积末尾有（）A．1个0B．2个0C．3个017．（1分）两个数相除，余数是8，除数最小是（）A．9B．8C．718．（1分）小明，小红，小娟三个小朋友百米赛跑的成绩分别是13.2秒、15.4秒、14.9秒，跑得最快的是（）A．小明B．小红C．小娟19．（1分）小丽准备利用2020年暑假参加一项社会实践活动，计划从7月15日开始，到7月22日结束，从开始到结束一共有（）天．A．6天B．7天C．8天20．（1分）下面的年份哪一年不是闰年？（）A．1996年B．2002年C．2008年四、注意审题，细心计算．（30分）21．（10分）直接写得数．5.8﹣3.5＝7.8+2＝64÷2＝320÷8＝21×49≈45×2＝80×50＝2700÷9＝12×20＝153÷4≈22．（14分）列竖式计算，带※的题要验算．15.6+8.7＝25×42＝※79×82＝10﹣4.3＝408÷6＝※963﹣6＝23．（6分）脱式计算．（603﹣435）÷6195+820÷454×8÷9五、计算下面图形的面积．（4分）24．（4分）计算如图图形的面积．六、看图填空．（5分）25．（5分）周末，小英、小红和小明三人约定一起去敬老院参加活动，请你说明他们三人从家出发的路线．（1）小英从家出发向方向走到敬老院．（2）小红从家出发先向方向走到书店，再向方向走到敬老院．（3）小明从家出发先向方向走到邮局，再向方向走到敬老院．七、解决问题．（29分）26．（4分）一本故事书5.6元，一本科技书3.9元，小明拿10元钱去买这两本书，够不够？27．（5分）端午节，食堂定制了180个粽子，每6个装一袋，每3袋装一盒，这些粽子可以装几盒？28．（5分）三（1）班42位同学书写社会主义核心价值观，每人写2行，每行12个字，全班同学一共写了多少个字？29．（5分）一辆汽车上午10：30从炎陵汽车站开出，下午1：30到达株洲，这辆汽车平均每小时行驶80千米，炎陵与株洲相距多少千米？30．（5分）学校计划将长9米，宽6米的教室改成舞蹈室，现在要用边长为3分米的方砖铺满地面，共需要这样的方砖多少块？31．（5分）东东从家到学校要走1千米，一天早上，他走了0.3千米后忽然想起忘了带数学书，于是原路返回拿数学书．请问东东这天早上从家到学校一共走了多少千米？2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，你一定能正确填空!（每空1分，共22分）1．（2分）傍晚，当你面对太阳时，你的前面是西方，你的后面是东方．解：傍晚，当你面对太阳时，你的前面是西方，你的后面是东方。

2020-2021西安郭杜大学城学校高中三年级数学下期末一模试卷(附答案)一、选择题1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．22．若圆与圆222:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ）A ．21B ．19C ．9D ．-113．如图所示的组合体，其结构特征是（ ）A ．由两个圆锥组合成的B ．由两个圆柱组合成的C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ．49B ．29C ．12D ．135．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6B ．8C ．26D ．426．一动圆的圆心在抛物线28y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0)B ．(2,0)C ．(0,2)D ．(0,0)7．若θ是ABC ∆的一个内角，且1sin θcos θ8=-，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B ．32C ．5-D 5 8．已知π,4αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．49．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+的值等于（ ） A ．1318B ．322C ．1322D ．31811．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对12．若奇函数()f x 在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上 （ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0二、填空题13．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 14．i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+是纯虚数，则实数a 的值为 .15．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120︒，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．16．幂函数y=x α,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A (1,0),B (0,1),连接AB ,线段AB 恰好被其中的两个幂函数y=x α,y=x β的图像三等分,即有BM=MN=NA ,那么,αβ等于_____.17．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线22(0)y px p =>，如图一平行于x 轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行x 轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．18．锐角△ABC 中，若B ＝2A ，则ba的取值范围是__________． 19．已知集合P 中含有0,2,5三个元素,集合Q 中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q 中的元素为a+b ,其中a ∈P ,b ∈Q ,则集合P+Q 中元素的个数是_____.20．有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．三、解答题21．11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X 个球该局比赛结束. （1）求P （X =2）；（2）求事件“X =4且甲获胜”的概率.22．如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D,E 分别是AB ，BB 1的中点.（Ⅰ）证明： BC 1//平面A 1CD;（Ⅱ）设AA 1= AC=CB=2，AB=22，求三棱锥C 一A 1DE 的体积.23．已知复数12i z m =-，复数21i z n =-，其中i 是虚数单位，m ，n 为实数. （1）若1m =，1n =-，求12z z +的值； （2）若212z z =，求m ，n 的值.24．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ,B ,C 的对边，3c asinC ccosA =-. (Ⅰ)求A ；(Ⅱ)若a =2，ABC ∆的面积为3，求b ，c .25．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，（t 为参数），以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos 3sin 110ρθρθ++=．（1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）求C 上的点到l 距离的最小值．26．如图所示，在四面体PABC 中，PC⊥AB，点D ，E ，F ，G 分别是棱AP ，AC ，BC ，PB 的中点，求证： (1)DE∥平面BCP ； (2)四边形DEFG 为矩形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ，然后求解复数的模. 详解：()()()()1i 1i 1i2i 2i 1i 1i 1i z ---=+=++-+ i 2i i =-+=，则1z =，故选c.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2．C解析：C 【解析】试题分析：因为()()22226803425x y x y m x y m +--+=⇒-+-=-,所以250m ->25m ⇒<且圆2C 的圆心为()3,4,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得1=9m ⇒=,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断3．D解析：D 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥的结构特征，即可判定，得到答案. 【详解】根据空间几何体的结构特征，可得该组合体上面是圆锥，下接一个同底的圆柱，故选D. 【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，其中解答熟记圆柱与圆锥的结构特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4．C解析：C【解析】 【分析】这是求甲独自去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应的基本事件的个数，即可得出结果. 【详解】甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙、丙只能在剩下的两个景点选择，根据分步乘法计数原理可得，对应的基本事件有32212⨯⨯=种；另外，三个人去不同景点对应的基本事件有3216⨯⨯=种，所以61(/)122P A B ==，故选C. 【点睛】本题主要考查条件概率，确定相应的基本事件个数是解决本题的关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】2a b+≤转化为指数运算即可求解。