《信号与系统》试卷B

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

命题人： 曹路 试卷分类（A 卷或B 卷） B五邑大学 试 卷学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：班级：姓名： 学号：（14分）1. 计算积分()(2)t e t t dt δ∞--∞++⎰ （3分）2. 若()x t 为输入信号，试判断系统()()1y t x t =+是否为线性的，时不变的，因果的。

（6分）3. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出(32)f t -的波形。

（5分）图 1t1. 如图2所示LTI 系统，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为21()()t h t e u t -=，2()()h t u t =，3()(1)h t t δ=-，求系统的冲激响应。

（8分） 图 22. 已知描述系统的微分方程和初始状态为()3()()2()d dy t y t x t x t dt dt+=+，(0)1y -=，激励()()x t u t =，试求其零状态响应，零输入响应及全响应。

（10分）1. 求3(1)2()t t e u t δ---的傅立叶变换()F ω.（5分）2. 已知()()f t F ω↔，试用()F ω表示(1)()t f t -的傅立叶变换（5分）3.已知信号如图3所示，试写出该信号的时间表达式，并求它的频谱()F ω.（6分）图 31. 求函数3(1)()t e u t --的拉普拉斯变换. （5分）2. 求函数2()48se F s s s -=++的拉普拉斯反变换. （6分）3. 求函数223()(2)s F s s +=+的拉普拉斯反变换. （6分）系统框图如图4所示，已知()()2()Y s H s X s ==，（1）根据系统框图画出信号流图. （2）求1()H s .（3）欲使子系统1()H s 为稳定系统，求K 的取值范围。

图 4（10分）某系统信号流图如下图5所示以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程，并化为标准矩阵形式。

天津大学《信号与系统》真题2010年(总分：159.98，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：10，分数：60.00)1.已知在某输入信号的作用下，LTI连续系统响应中的自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t),强迫响应分量为(1-e-2t)·u(t)。

试判断以下说法中哪些是正确的：A．该系统一定是二阶系统B．该系统一定是稳定系统C．系统的零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)·u(t)D．系统的零状态响应中一定包含(1-e-2t)·u(t)（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：强迫响应是特解，由激励信号确定；自由响应是齐次解，由系统确定。

强迫响应全部组成零状态响应；自由响应中一部分组成零输入响应，一部分组成零状态响应。

A：若自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t)，即系统有极点p1=-1，p2=-3，是二阶系统。

B：由于系统有极点p1=-1，p2=-3，全部在左半平面，因而系统稳定。

C：系统的零输入响应全部来自于自由响应，且与起始条件共同决定，因而由不同的起始条件，可以得到不同的零输入响应，不一定包含(e-3t+e-t)·u(t)。

D：系统的零状态响应由输入和系统二者共同决定，不同的输入信号，有不同的零状态响应，不一定包含(1-e-2t)·u(t)。

因此，A、B两种说法是正确的，C、D两种说法错误。

)解析：2.信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，若令y(t)=f1(t)*f2(t)，且已知y(-1)=A，y(1)=B，试求A和B的值。

（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知y(t)=f1(t)*f2(t)=[*]f1(t-τ)f2(τ)dτ，则：[*])解析：3.试画出信号-2t*u(t)]的波形图。

一、填空题（共20分，每空2分） 1．()________)2(=+⋅+⎰∞∞--dt t t etδ2．已知有限频带信号f(t)最高频率为100Hz ，对下面信号进行时域取样时，求最小取样频率s f 。

（1）f （3t ） s f =____________ (2)f(t)＊f(2t) s f =_____________3．已知信号f(t)的单边拉普拉斯变换为)5)(2(6)(+++=s s s s F ，则=+)0(f __________4．已知15.011)(-+=ZZ F ，|Z|〈 0.5 。

则时域序列f(k)=__________ 5．已知函数)(1t f 和)(2t f ，则)(1t f 和)(2t f 卷积积分 f(t)= )(1t f *)(2t f =_______________6．已知信号f(t)的傅立叶变换为）（ωj F ,则)23(3t f e t j -的傅立叶变换为___________7．为信号传输无失真，系统的频率响应函数=)(ωj H 。

8．已知周期信号)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为______rad/s ；周期为 s 。

二、 计算题（6分）某线性时不边系统的频率响应为ωωωj j j H +-=22)(,系统输入f(t)=cos2t ,求系统的零状态响应y(t).三 、计算题（6分）求序列{}10()1,2,1k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的卷积和。

四、计算题（6分）已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++，求该序列的时域表达式()f k 。

五、计算题（6分）求出下面框图所示离散时间系统的系统函数描述离散系统的差分方程为：y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)-3f(k-1) 求g(k)。

七、计算题（10分）已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为21()23F j j ωωω=-+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。

成都理工大学2011—2012学年第一学期《信号与系统》考试试卷（闭卷)一、单项选择题（依题意,选择唯一正确的答案，填入横线内,每小题3分，共30分）1．在某些离散的时刻才有确定函数值，而在其他时刻无定义的信号，称之为 B .A 。

连续信号B 。

离散信号C 。

随机信号D 。

非周期信号2。

利用冲激函数的抽样性质,求得()()dt t t t f δ⎰∞∞--0的函数值为 B .A.()0t f B 。

()0t f - C 。

0t D. 0t -3．下列四个等式中，不成立的是 D .A 。

()()()t f t t f =δ* B.()()()00*t t f t tt f -=-δC ．()()()n yn x n Rxy-=*D 。

()()ττ--=xx xx R R4. 单位阶跃函数()t u的拉氏变换结果为 C .得 分A 。

sB 。

2sC. s1D. 21s5。

设()n x 为离散序列，则()n x 的双边边Z 变换定义为 C 。

A 。

()()nn zn x z X -∞=∑=B 。

()()nn zn x z X ∑∞==C. ()()nn zn x z X -∞-∞=∑=D 。

()()nn z n x z X ∑∞-∞==6。

整个系统的完全响应是由自身特性决定的_____A______和与外加激励信号e （t)有关的_______________两部分组成。

A 。

自由响应,强迫响应B. 稳态响应,瞬态响应 C 。

零输入响应，零状态响应D.自由响应,稳态响应7. 已知系统为()()()()t x t r dtt dr dt t r d 422=++,其中x(t ）为激励信号,r （t)为系统响应，试判断该系统的类别___A_______A 。

线性非时变系统B. 非线性时变系统 C 。

非线性非时变系统D. 线性时变系统8。

函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为 B 。

《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。

2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。

3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。

4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。

今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。

5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。

即()F s = 。

8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。

9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。

10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。

11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。

12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。

13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。

14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。

二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。

《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。

4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。

信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。

（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度（C ） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ D ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（B ）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（ D ）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）2＞－]Re[,651)(系统的系统函数LTI ．已知202s s s s s H +++= 因果不稳定系统 非因果稳定系统C 、因果稳定系统 非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号 23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f 25. 零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-e 3e 、3-e、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( A )A 。