四川省遂宁市市城区初中2017届九年级第一学期期末考试数学试卷

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·瑞安模拟) 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（）A . 最小值－3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值22. （2分） (2018七上·彝良期末) 如果方程2x+1=3的解也是方程的解，那么a的值是（）A . 7B . 5C . 3D . 以上都不对3. （2分） (2017九上·海淀月考) 将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）．A .B .C .D .4. （2分）新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）A . （30+x）（20+x）= 600；B . （30+x）（20+x）= 1200；C . （30-2x）（20-2x）= 600；D . （30+2x）（20+2x）= 1200.5. （2分）如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 80°6. （2分）解方程3x+7=32-2x正确的是（）A . x=25B . x=5C . x=39D .7. （2分）在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D . 18. （2分）如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（）A . 400B . 192C . 208D . 3049. （2分） (2016高一下·益阳期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③；④a+b+c<0成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·重庆模拟) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A . 30B . 36C . 41D . 45二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·莘县期末) 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是________．12. （1分） (2019九上·松北期末) 已知：在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，∠ADC=60°。

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列各组数从小到大排列正确的是（）A . ﹣6＜﹣5＜3B . 3＜﹣6＜﹣5C . ﹣5＜﹣6＜3D . ﹣6＜3＜﹣52. （2分）(2018·广东模拟) 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·满洲里模拟) 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·东台月考) 若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限5. （2分）下列调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查我市食品合格情况C . 调查你所在的班级同学的身高情况D . 调查桂林电视台某电视节目的收视率6. （2分）下列四个结论中，正确的是（）A . 方程x+=-2有两个不相等的实数根B . 方程x+=1有两个不相等的实数根C . 方程x+=2有两个不相等的实数根D . 方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根7. （2分）德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+2×20x=32×20-570C . (32-x)(20-x)=32×20-570D . 32x+2×20x-2x2=5709. （2分）(2018·安徽模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A .B .C . 1D . 1.510. （2分）坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（）A . （ 1，3 ）B . （﹣3，0 ）C . （﹣1，3 ）D . （﹣1，﹣3 ）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）﹣的立方根是________．12. （1分）小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走________支．13. （1分） (2018九上·彝良期末) 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中正确的是________．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．14. （1分） (2017九上·路北期末) 如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=________．15. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E 是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为________．三、解答题 (共8题；共60分)16. （5分）先化简，再求值：（1）（）÷ ，其中x=（2）（1+ ）÷ ，其中x=（3）÷（x ），其中x=（4）（），其中x= ．17. （12分）(2019·河南模拟) 2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师﹣﹣张玉滚当选“感动中国”2018年度人物，在中原大地引起强烈反响.为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：关注情况频数频率A.非常了解m0.1B.比较了解1000.5C.基本了解30nD.不太了解500.25根据以上信息解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；（2）统计表中，m＝________，n＝________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）该校共有学生1500名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“比较了解”的学生共有多少名.18. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．19. （10分）(2017·碑林模拟) 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC 边上的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．20. （5分）(2017·眉山) 如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．21. （10分） (2020九上·诸暨期末) 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元.（1）填表：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后________________（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？22. （6分）(2017·江阴模拟) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m ＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．（1）设a= ，m=﹣2时，①求出点C、点D的坐标；②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．23. （2分）(2011·钦州) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y 轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共60分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2016—2017学年上期期末考试九年级数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ）A ．-2 017B ．0C ．-3D ．2 0172. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．三棱锥3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110⨯B ．109.4110⨯C ．1194.110⨯D ．129.4110⨯4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45°B ．65°C ．75°D ．90°5. 下列说法中，正确的是（ ）A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个CBA俯视图左视图主视图6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：①分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ，N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE ，CD ．则四边形ADCE 的周长为（ ） A ．10B ．20C ．12D ．247. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）（35kg ）乙甲甲（45kg ） 丙A ．4535 B ．3545C ．4535 D ．45358. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．459. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm ，宽为5 dm 的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ） A ．40-10x -16x =18 B ．(8-x )(5-x )=18 C ．(8-2x )(5-2x )=18 D ．40-5x -8x +4x 2=22NMEO D C B A10. 如图，矩形ABCD 中，AB =2AD =4 cm ，动点P 从点A 出发，以1 cm/s 的速度沿线段AB 向点B 运动，动点Q 同时从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿折线AD →DC →CB 向点B 运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P 的运动时间是x （s ） 时，△APQ 的面积是y （cm 2），则能够反映y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ）A ．431yxO B ．431yxOC ．431yxO D ．431yxO二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：03=__________．12. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AB =12 cm ，AD =9 cm ，AC =8 cm ，那么AE 的长是______． CE BAD第12题图 第14题图13. 当k =__________时，双曲线ky x=过点(343)，．14. 如图，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点(80)A -，和原点O (0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ，则图中阴影部分的面积为__________．A P m O QxyQ P D C BA15. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，点E 是边BC上一动点，把△DCE 沿DE 折叠得△DFE ，射线DF 交 直线CB 于点P ，当△AFD 为等腰三角形时，DP 的长 为_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：22113()263x x xx x x ++-÷---，其中x 为方程(6)(3)0x x --=的实数根．17. （9分）如图，在菱形ABCD 中，AB =20，∠DAB =60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连拉MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）填空：①当AM 的值为_________时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为_________时，四边形AMDN 是菱形．NM E D CBAPA B F EDC18. （9分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：图19030100806040202.521.510.50家庭数/个时间/小时图254°108° 1.5~2小时2~2.5小时1~1.5小时0.5~1小时（1）本次抽样调查了_________个家庭； （2）将图1中的条形图补充完整；（3）学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是______度； （4）若该社区有家庭共3 000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？19. （9分）已知关于x 的一元二次方程22(2)0x x m +--=有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若方程有一个根为x =1，求m 的值及另一个根．20. （9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD =6米，匝道BD 和AD 每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD 的投资将增加多少元？（参考数据：sin 5°≈0.08，sin 15°≈0.25，tan 5°≈0.09，tan 15°≈0.27，结果保留整数）15°5°DCBA6米21. （10分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12 000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2 700元，进价和售价如下表：品名 价格 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 20 30 售价（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售．若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2 460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？22.（10分）如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；（2）在（1）的条件下，求DEBE的值；（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，DEBE的值为_______．（直接填答案）AB CDPFGE23. （11分）如图1，若直线l ：y =-2x +4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，将△AOB绕点O 逆时针旋转90°得到△COD ．过点A ，B ，D 的抛物线h ：y =ax 2+bx +4． （1）求抛物线h 的表达式；（2）若与y 轴平行的直线m 以1秒钟一个单位长度的速度从y 轴向左平移，交线段CD 于点M ，交抛物线h 于点N ，求线段MN 的最大值；（3）如图2，点E 为抛物线h 的顶点，点P 是抛物线h 在第二象限上的一动点（不与点D ，B 重合），连接PE ，以PE 为边作图示一侧的正方形PEFG ，随着点P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F 或G 恰好落在y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标．图1F y xDAGO CB P E图2 B COADxy备用图B COADxy【参考答案】一、选择题1-5 ACBBD 6-10 ADBCA 二、填空题 11. 1 12. 6 cm 13. 12 14. 3215.9224727或三、简答题16. 原式=12(1)x x +-，当6x =时，6172(61)10+==⨯-原式 17. （1）证明略；（2）①当AM 的值为10时，四边形AMDN 是矩形；②当AM 的值为20时，四边形AMDN 是菱形．18. （1）200；（2）图略； （3）36；（4）该社区学习时间不少于1小时的约有2 100个家庭．19. (1)1m ≥； （2）m =5，此方程的另一个根为x =-3． 20. 设计优化后修建匝道AD 的投资将增加204 000元．21. （1）该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋．（2）每袋乙种型号的口罩最多打九折． 22. （1）证明略； （2）12DE BE =； （3）11823. （1）2142y x x =--+；（2）当23-=m 时，线段MN 最大值为825；（3）满足题意的点P有3个，分别是15 (233)2P-++，，25 (233)2P---，，37 (12)2P--，．。

四川省遂宁市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共15题；共30分)1. （2分）给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上，则m n。

其中，正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A .B . 2C . 1.5D .3. （2分）(2017·道外模拟) 某种商品零售价经过两次降价后，价格为降价前的64%，则平均每次降价（）A . 10%B . 19%C . 9.5%D . 20%4. （2分）(2017·西华模拟) 从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）A . 1B .C .D .5. （2分）如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为A .B .C . 2D . 36. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则tanB=（）A .B .C .D .7. （2分）小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分）一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）.A . 一种B . 二种C . 三种D . 四种9. （2分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（）A . 一定相似B . 当E是AC中点时相似C . 不一定相似D . 无法判断10. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（）A . 30 海里B . 15 海里C . 30 海里D . 15 海里11. （2分）(2017·金安模拟) 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）A . 3B . 4C . 6D . 812. （2分）关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向上B . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）C . 图象的顶点坐标是（-1,2）D . 当x＞1时，y随x的增大而减小13. （2分）(2014·金华) 如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）A . ﹣1≤x≤3B . x≤﹣1C . x≥1D . x≤﹣1或x≥314. （2分）如图，在△AB C中，∠C=， D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 615. （2分）二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A . x＜－1B . x＞2C . －1＜x＜2D . x＜－1或x＞2二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于原点O位似，点A坐标为（﹣2，1），它的对应点A′（1，﹣0.5），如果AB=2，则A′B′=________．17. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=，则AC=________18. （1分） (2016九上·玄武期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为________．19. （1分）(2019·朝阳) 如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1 ，延长A1C交x轴于点B1 ，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1 ， A1B1C1A2 ，…，中的阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ，…，Sn ，则Sn可表示为________.20. （1分）如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连接OB1、OB2、OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为，则k的值为________．21. （1分）已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a=0在0＜x＜4范围内均有两个根，则a的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共89分)22. （10分）(2017·东营模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：|﹣ |﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0（2）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a= ﹣2．23. （10分） (2020九上·大丰期末) 现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．（1）求甲第一个演讲的概率；（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．24. （10分）(2017·丹东模拟) 某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2） A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）25. （10分）(2017·安顺模拟) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x 成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？26. （15分）(2018·庐阳模拟) 已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连接DF．（1）求证：CD=CF；（2）连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；（3）若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．27. （14分） (2017八上·罗山期中) 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系________；（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是________，线段EF与AF、BF的等量关系是________；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是________；（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．28. （20分） (2016八上·连州期末) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．参考答案一、选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共89分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、。

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·淮安期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个圆上长度最长的弦叫做圆的（）.A . 直径B . 半径C . 弧D . 圆心角3. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A . （x+2）2=1B . （x﹣2）2=1C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=94. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分） (2016九上·石景山期末) 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠AOC=80°，则∠D 的度数为（）A . 80°B . 60°C . 50°D . 40°6. （2分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m，则树的高度为（）A . 4.8mB . 6.4mC . 8mD . 10m7. （2分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD 的长是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2019九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移4个单位D . 向右平移4个单位10. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若a=1，则b等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，点、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论：① ；② ；③ ，其中一定正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）(2020·杭州模拟) 二次函数y＝2x2+bx+c的图象如图所示，点A，点B是图象与x轴的两个交点，若AB＝2 ，则二次函数y＝2x2+bx+c的最小值是（）A . ﹣6B . ﹣4C . ﹣4D . ﹣6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为________.14. （1分）从背面完全相同，正面分别标有数﹣4，﹣2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程﹣3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为________ ．15. （1分）(2018·铁西模拟) 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= （k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k=________．16. （1分） (2015八下·江东期中) 已知a=4，b，c是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则以a、b、c为三边的三角形面积是________．三、解答题 (共10题；共97分)17. （5分） (2019九上·沭阳月考) 先化简，再求值：，其中a满足方程x2+x-6=018. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC 至点F，使CF= BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．19. （6分）(2019·孝感) 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是________.（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率.20. （10分）(2020·涪城模拟) 如图，一次函数与反比例函数与相交于，Q两点，与x轴、y 轴分别交于点A、B两点，且 .（1）求该反比例函数解析式；（2）求点Q坐标.21. （15分）(2017·临海模拟) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O 的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．22. （10分）(2018·辽阳) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.（1）求证：EM是⊙O的切线；（2）若∠A=∠E,BC= ，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.23. （10分） (2016八上·徐闻期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1．（1）求点D到AB的距离；（2）求BD的长度．24. （15分）(2016·广元) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（5，0），B （﹣1，0）两点，与y轴交于点C（0，）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点G的坐标．25. （6分） (2020七上·盐城期中) 对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a（a+b）-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.例如：2⊙5=2×（2+5）-1=13；（1）求（-2）⊙ 的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ ”，使得 .写出你定义的运算：________（用含m，n的式子表示）.26. （10分）(2017·松江模拟) 如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共97分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·邵阳期末) 为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（）A . 7组B . 6组C . 5组D . 4组2. （2分）(2020·长兴模拟) 若2a=3b，则下列等式正确的是（）A .B .C .D . b= a3. （2分） (2020九上·泰兴期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB的度数为（）A . 45°B . 40°C . 80°D . 50°4. （2分）(2020·孝感模拟) 下列说法正确的是（）①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件.A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④5. （2分） (2017九上·海口期中) 如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·昭平期末) 关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是（）A . 它的开口方向向上B . 当x=0时,y有最大值4C . 它的对称轴是y轴D . 顶点坐标为(0,4)7. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·德州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·河南模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， BC=3，=2，则AB=________．10. （1分）(2017·张家界) 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树________棵．11. （2分）(2017·昆山模拟) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．12. （1分） (2017九上·东台月考) 若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为________．13. （1分） (2019九上·香坊月考) 二次函数y＝2（x﹣3）2+4的最小值为________．14. （1分）(2019·包头) 如图，是⊙ 的直径，是⊙ 外一点，点在⊙ 上，与⊙ 相切于点，，若，则弦的长为________．15. （1分）(2017·昌乐模拟) 如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：________（写出一个即可）．16. （1分） (2019九上·秀洲月考) 已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则函数的对称轴为________．三、解答题 (共10题；共106分)17. （10分） (2018九上·皇姑期末) 解方程： .18. （5分） (2019九上·合肥期中) 已知，求的值．19. （10分）(2020·泉州模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D ，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P 为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E ．①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；②若在点P ， Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．20. （15分） (2018九上·松原月考) 二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.21. （6分） (2017八下·嵊州期中) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．班级平均数（分）中位数众数九（1）8585九（2）80（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．22. （10分）(2017·路北模拟) 某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：（1）本次活动共有________件作品参赛；（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是________度．（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？23. （5分）已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上，.求证：DE∥BC24. （15分）(2019·高新模拟) 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若OA＝5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积．25. （15分） (2016八下·安庆期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26. （15分）(2014·桂林) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C 点，其对称轴为直线x=1．（1）直接写出抛物线的解析式：________；（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共106分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

试卷第1页，共9页2017届四川省遂宁市市城区初中九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知（ ）A ．-15B ．15C ．-D ．3、若是一元二次方程，则的值为（ ）A ．B ．2C ．-2D ．以上都不对4、方程经过配方后，其结果正确的是（ ）试卷第2页，共9页A ．B ．C ．D ．5、设是方程的两根，则的值是（ ）A ．2B ．－2C ．D ．6、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，在△ABC 中，M ，N 分别是边AB ，AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列图形中不是位似图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，4）.将线段OA 沿 轴向左平移2个单位，记点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1，则点O 1，A 1的坐标分别是 （ ） A ．（0，0），（2，4） B ．（0，0），（0，4） C ．（2，0），（4，4） D ．（－2，0），（0，4）10、在△ABC 中，，, 那么的值是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第3页，共9页11、如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB =3，BC =4，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．12、化简：的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．13、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cosA=，BE=3，则tan ∠DBE 的值是（ ）A ．B ．2C ．D ．14、二次函数，当取值为时，有最大值，则的取值范围为（ ）A ．≤0B ．0≤≤3C ．≥3D ．以上都不对二、选择题（题型注释）15、下列计算正确的是（） A ． B ．C ．·D ．试卷第4页，共9页16、若，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c 的值是（ ）A ．14B ．42C ．7D ．17、如图，在正△ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且，AE ＝BE ，则有（ ）A ．△AED ∽△ABCB ．△ADB ∽△BEDC ．△BCD ∽△ABC D ．△A ED ∽△CBD18、如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条19、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）A ． mB ．mC ． mD ．m20、下列说法正确的是试卷第5页，共9页A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近试卷第6页，共9页第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）21、在二次根式，中的取值范围是_____.22、如果2+是方程的一个根，那么的值是_____.23、如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=6m ，横杆AB 与CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 m ．24、已知，则＝_____.25、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大；其中结论正确有____.四、计算题（题型注释）试卷第7页，共9页26、计算：.五、解答题（题型注释）27、解方程：28、已知关于x 的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根。

四川省遂宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·湖南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝5，那么AC等于（）A . 5tanαB . 5cosαC . 5sinαD .2. （2分） (2016九上·海南期中) 二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 23. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图,AB∥CD, ,则△AOB与△DOC的面积比是（）A .B .C .D .5. （2分）已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，则两圆的位置关系是（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 内含6. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（）A .B . πC . πD . π二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018九上·渠县期中) 如果线段成比例，且，则d=________。

8. （1分） (2019八下·静安期末) 与向量相等的向量是________．9. （1分） (2018九上·滨湖月考) 小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________ .10. （1分） (2018九上·金山期末) 抛物线的顶点坐标是________．11. （1分）把抛物线y=（x+3）2向下平移3个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是________．12. （1分） (2018九上·温州期中) 二次函数y=(x－1)2＋2的顶点坐标为________．13. （1分）(2019·张家界) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则k的值是________．14. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．15. （1分） (2018九上·金山期末) 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是________．16. （1分）(2019·吴兴模拟) 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为2米，斜坡AB的坡度，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD=________．17. （1分）(2017·宾县模拟) 如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为________．18. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 有—个长为12cm，宽为4cm聪明，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔长度不应超过________cm．三、解答题 (共7题；共80分)19. （5分）(2017·邵阳模拟) 计算：（﹣）﹣2+2cos60°﹣20170 ．20. （10分）如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC 于点F.求证:（1） AE=AF;（2） BE= (AB+AC).21. （10分） (2020九上·安徽月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠C=30°，OC=2。

遂宁市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·钦州港期末) 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A . x2﹣3x+8=0B . x2+5x=10C . 3x2﹣x+2=0D . x2﹣2x=﹣12. （2分）(2012·资阳) 下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （2分） (2015九下·海盐期中) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A . 2πcm2B . 4πcm2C . 8πcm2D . 16πcm24. （2分） (2019九上·北碚期末) 下列说法正确的是（）A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D . “若＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件5. （2分）如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（）A . （2，5）B . （2.5，5）C . （4，5）D . （3，6）6. （2分）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A . cmB . cmC . cmD . 2cm7. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A . 4πB . 4 πC . 8πD . 8 π8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.9. （2分） (2017九上·江门月考) 下列说法错误的是（）A . 两个等边三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个等腰直角三角形一定相似D . 两个全等三角形一定相似10. （2分） (2016八上·开江期末) 王小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯：王小红由A处匀速直行到B处（如图所示），她与路灯的距离S与行走的时间t之间的变换关系用图象刻画出来：大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九上·十堰期末) 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为________．12. （1分） (2016八上·嵊州期末) 函数y= 中自变量x的取值范围是________13. （1分） (2017九上·高台期末) 如图，点M是反比例函数y= （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为________14. （1分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是________.15. （1分）(2018·井研模拟) 如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA 交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是________16. （1分） (2018九上·洛阳期末) 抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为________17. （1分） (2016九上·独山期中) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价________元．18. （1分）如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为________三、解答题 (共8题；共80分)19. （15分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标;（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．20. （5分）（1）计算：|﹣2|+2cos45°﹣+（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．21. （10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．22. （5分）(2018·玄武模拟) 如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）23. （10分）(2017·怀化) “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．24. （15分） (2016九上·南开期中) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．25. （10分） (2018八上·江岸期中) 已知，在中，，分别过、点作互相平行的直线、，过点的直线分别交直线、于点、 .（1）；①若，直接写出、的数量关系；②如图1，与不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由；（2）如图2，，，，求 .26. （10分）(2017·诸城模拟) 如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2017-2018学年四川省遂宁市蓬溪县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（请将正确答案填涂在机读卡上，四择一，每小题4分，共40分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A．2＝0B．x2+2x＝（x﹣1）（x﹣2）C．ax2+bx+c＝0D．（a2+1）x2+bx＝02．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2ax+1﹣a2＝0有一个根是0，则a＝（）A．1B．﹣1C．±1D．03．某超市1月份的营业额是200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（）A．200（1+x）2＝1000B．200（1+2x）＝1000C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000D．200（1+3x）＝10004．已知x、y都是实数，且（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3＝0，那么x2+y2的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或35．下列说法中正确的是（）A．所有的矩形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的等腰梯形都相似6．等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（）A．9cm B．13cm C．18cm D．20cm7．把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正弦值（）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上都不对8．同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（）A．B．C．D．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．已知∠A+∠B＝90°，且cos A，则cos B的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知x1，x2是方程3x2﹣x﹣2＝0的两个根，那么x12+x22＝．12．两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16：25，那么这两个三角形的周长分别是cm和cm13．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝14．在一个不透明口袋中装有20个只有颜色不同的小球，为了使从袋中摸出一个红球的概率为60%，则袋中应有个红球．15．已知：tan x＝2，则．三、解答下列各题：（16、17每小题3分，18题6分，共21分）16．计算：tan45°17．解方程：（1）（2x﹣1）2＝9（2）x2+3x﹣4＝0（用配方法）（3）3x2+5（2x+1）＝0（用公式法）（4）7x（5x+2）＝6（5x+2）18．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝24，cos B．求：（1）AB的长．（2）△ABC的面积四、解答下列各题：（19-21每题9分，22-24每题10分，25题12分，共69分）19．将分别标有数字2，3，5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率．20．随着中国特色的社会主义“新时代”的到来，小轿车已进入普通人民群众的生活．一辆小轿车新购置时价值是18万元，若第一年后使用折旧20%，以后其折旧率有所变化，现知第三年这辆轿车折旧后值11.664万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率．21．在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面．如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F 在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的边长．22．美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝水绿山青”的真实写照．如图，赤城湖水库的大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD＝4m，坝高3m，斜坡AD的坡度为1：2.5，斜坡BC的坡度为1：1.5，若大坝长200m，求大坝所用的土方是多少？23．学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高．（1）求证：AE•AB＝AD•AC；（2）若AD、AB的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两根，求sin∠ACE的值．24．已知x1，x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣m）＝（p﹣2）（p﹣m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．25．已知抛物线y＝x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．2017-2018学年四川省遂宁市蓬溪县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（请将正确答案填涂在机读卡上，四择一，每小题4分，共40分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A．2＝0B．x2+2x＝（x﹣1）（x﹣2）C．ax2+bx+c＝0D．（a2+1）x2+bx＝0【解答】解：A、2＝0不是整式方程，不是一元二次方程；B、x2+2x＝（x﹣1）（x﹣2）整理为5x﹣2＝0，不是一元二次方程；C、当a＝0时，ax2+bx+c＝0不是一元二次方程；D、（a2+1）x2+bx＝0是一元二次方程；故选：D．2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2ax+1﹣a2＝0有一个根是0，则a＝（）A．1B．﹣1C．±1D．0【解答】解：把x＝0代入原方程得到1﹣a2＝0，解得：a＝±1，∵a﹣1≠0，∴a≠1，故选：B．3．某超市1月份的营业额是200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（）A．200（1+x）2＝1000B．200（1+2x）＝1000C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000D．200（1+3x）＝1000【解答】解：二月份的月营业额为200×（1+x），三月份的月销售额在二月份月销售额的基础上增加x，为200×（1+x）×（1+x），则列出的方程是200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000，故选C．4．已知x、y都是实数，且（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3＝0，那么x2+y2的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或3【解答】解：（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3＝0，（x2+y2）2+2（x2+y2）﹣3＝0，（x2+y2+3）（x2+y2﹣1）＝0，∵x2+y2≥0，∴x2+y2+3＞0，∴x2+y2﹣1＝0，x2+y2＝1，故选：B．5．下列说法中正确的是（）A．所有的矩形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的等腰梯形都相似【解答】解：A、所有的矩形对应角相等但对应边的比不一定相等，故错误；B、所有的正方形都相似，正确；C、所有的菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故错误；D、所有的等腰梯形都相似，错误，故选：B．6．等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（）A．9cm B．13cm C．18cm D．20cm 【解答】解：等腰梯形的周长＝4×2+5×2＝18cm，故选：C．7．把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正弦值（）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上都不对【解答】解：∵三角形各边长度都扩大为原来的3倍，∴得到的三角形与原三角形相似，∴锐角A的大小不变，∴锐角A的正弦值不变，故选：C．8．同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图得：共4种情况，出现反面都向上的有1种情况，所以概率为．故选：A．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③【解答】解：①当x＝1时，结合图象y＝a+b+c＜0，故此选项正确；②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y＝a﹣b+c＞0，故本选项错误；③由抛物线的开口向上知a＞0，∵对称轴为0＜x＜1，∴2a＞﹣b，即2a+b＞0，故本选项错误；④对称轴为x＞0，∴a、b异号，即b＜0，图象与坐标相交于y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；∴正确结论的序号为①④．故选：C．10．已知∠A+∠B＝90°，且cos A，则cos B的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠A+∠B＝90°，∴cos B＝cos（90°﹣∠A）＝sin A，又∵sin2A+cos2A＝1，∴cos B．故选：D．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知x1，x2是方程3x2﹣x﹣2＝0的两个根，那么x12+x22＝．【解答】解：∵x1，x2是方程3x2﹣x﹣2＝0的两个根，∴x1+x2，x1x2，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（）2﹣2×（），故答案为：．12．两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16：25，那么这两个三角形的周长分别是16cm和20cm【解答】解：由题意，相似比＝4：5，两个相似三角形周长的比是4：5，可得：5x﹣4x＝4，解得：x＝4，所以这两个三角形的周长分别是16cm，20cm；故答案为：16；2013．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝2【解答】解：延长BD交AC于H，在△ADB和△ADH中，，∴△ADB≌△ADH，∴AH＝AB＝7，BD＝DH，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵BD＝DH，BE＝EC，∴DE CH＝2，故答案为：2．14．在一个不透明口袋中装有20个只有颜色不同的小球，为了使从袋中摸出一个红球的概率为60%，则袋中应有12个红球．【解答】解：袋子中红球的个数为20×60%＝12（个），故答案为：12．15．已知：tan x＝2，则．【解答】解：分子分母同时除以cos x，原分式可化为：，当tan x＝2时，原式．故答案为：．三、解答下列各题：（16、17每小题3分，18题6分，共21分）16．计算：tan45°【解答】解：原式（1）﹣11﹣1．17．解方程：（1）（2x﹣1）2＝9（2）x2+3x﹣4＝0（用配方法）（3）3x2+5（2x+1）＝0（用公式法）（4）7x（5x+2）＝6（5x+2）【解答】解：（1）（2x﹣1）＝±3∴x1＝2，x2＝﹣1（2）x2﹣3x＝4，∴x2﹣3x+（）2＝4+（）2，∴（x）2，∴x±∴x1＝1，x2＝﹣4（3）3x2+10x+5＝0，∴a＝3，b＝10，c＝5，∴△＝100﹣60＝40＞0，∴x，∴x1，x2．（4）（5x+2）（7x﹣6）＝0，∴5x+2＝0或7x﹣6＝0，x1，x2．18．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝24，cos B．求：（1）AB的长．（2）△ABC的面积【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC、BC＝24，∴BD＝12，在Rt△ABD中，∵cos B，∴AB20；（2）∵AD16，∴△ABC的面积为BC×AD24×16＝192．四、解答下列各题：（19-21每题9分，22-24每题10分，25题12分，共69分）19．将分别标有数字2，3，5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率．【解答】解：（1）在2、3、5这三张卡片中抽取一张，有3种等可能结果，其中抽到奇数的有1、3这两种结果，所以抽到奇数的概率为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中抽取到的两位数恰好是35的结果数为1，所以抽取到的两位数恰好是35的概率．20．随着中国特色的社会主义“新时代”的到来，小轿车已进入普通人民群众的生活．一辆小轿车新购置时价值是18万元，若第一年后使用折旧20%，以后其折旧率有所变化，现知第三年这辆轿车折旧后值11.664万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率．【解答】解：设这辆轿车在第二、三年平均年折旧率为x，根据题意得：18×（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.664，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率为10%．21．在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面．如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F 在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的边长．【解答】解：设正方形DEFG的边长为x，∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴，即，解得，x．22．美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝水绿山青”的真实写照．如图，赤城湖水库的大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD＝4m，坝高3m，斜坡AD的坡度为1：2.5，斜坡BC的坡度为1：1.5，若大坝长200m，求大坝所用的土方是多少？【解答】解：如图所示，过点D，C分别向AB作垂线，垂足分别为E，F，∵DE：AE＝1：2.5，DE＝3，∴AE＝7.5∵CF：BF＝1：1.5，∴BF＝4.5∴AB＝7.5+4+4.5＝16∴S（16+4）×3＝30m2，∵大坝长200m，∴所需土方6000m3．答：这个大坝所用的土方是6000m3．23．学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高．（1）求证：AE•AB＝AD•AC；（2）若AD、AB的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两根，求sin∠ACE的值．【解答】（1）证明：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，又∠A＝∠A，∴△ADB∽△AEC，∴，∴AE•AB＝AD•AC；（2）由x2﹣8x+15＝0得，AD＝3，AB＝5，则sin∠ABD，∵△ADB∽△AEC，∴∠ACE＝∠ABD，∴sin∠ACE．24．已知x1，x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣m）＝（p﹣2）（p﹣m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．【解答】解：（1）原方程变为：x2﹣（m+2）x+2m＝p2﹣（m+2）p+2m，∴x2﹣p2﹣（m+2）x+（m+2）p＝0，（x﹣p）（x+p）﹣（m+2）（x﹣p）＝0，即（x﹣p）（x+p﹣m﹣2）＝0，∴x1＝p，x2＝m+2﹣p．（2）x1+x2＝p+m+2﹣p＞0，则m＞﹣2，∵直角三角形的面积S x1x2p（m+2﹣p）p2（m+2）p（p）2，∴当p且m＞﹣2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为．25．已知抛物线y＝x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（m﹣1）＝0，解得，m＝2；（2）由（1）知抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，易得顶点B（1，0），当x＝0时，y＝1，得A（0，1）．由1＝x2﹣2x+1，解得，x＝0（舍）或x＝2，所以C点坐标为：（2，1）．过C作x轴的垂线，垂足为D，则CD＝1，BD＝x D﹣x B＝1．∴在Rt△CDB中，∠CBD＝45°，BC．同理，在Rt△AOB中，AO＝OB＝1，于是∠ABO＝45°，AB．∴∠ABC＝180°﹣∠CBD﹣∠ABO＝90°，AB＝BC，因此△ABC是等腰直角三角形；（3）由题知，抛物线C′的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，当x＝0时，y＝﹣3；当y＝0时，x＝﹣1或x＝3，∴E（﹣1，0），F（0，﹣3），即OE＝1，OF＝3．第一种情况：若以E点为直角顶点，设此时满足条件的点为P1（x1，y1），作P1M⊥x轴于M．∵∠P1EM+∠OEF＝∠EFO+∠OEF＝90°，∴∠P1EM＝∠EFO，得Rt△EFO∽Rt△P1EM，则，即EM＝3P1M．∵EM＝x1+1，P1M＝y1，∴x1+1＝3y1①由于P1（x1，y1）在抛物线C′上，则有3（x12﹣2x1﹣3）＝x1+1，整理得，3x12﹣7x1﹣10＝0，解得，，或x2＝﹣1（舍去）把代入①中可解得，y1．∴P1（，）．第二种情况：若以F点为直角顶点，设此时满足条件的点为P2（x2，y2），作P2N⊥y轴于N．同第一种情况，易知Rt△EFO∽Rt△FP2N，得，即P2N＝3FN．∵P2N＝x2，FN＝3+y2，∴x2＝3（3+y2）②由于P2（x2，y2）在抛物线C′上，则有x2＝3（3+x22﹣2x2﹣3），整理得3x22﹣7x2＝0，解得x2＝0（舍）或．把代入②中可解得，．∴P2（，）．综上所述，满足条件的P点的坐标为：（，）或（，）．。