高二年级下学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式532<-x 的解集为（ ）
A. )4,1(-
B. )4,1(
C. )4,1(-
D. )4,1(--
2、设复数z 满足i z i 2)1(=+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态
度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ）
A. 平均数与方差
B. 回归直线方程
C. 独立性检验
D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则)1(-'f 等于（ ）
A. 1-
B. 2-
C. 2
D. 0
5、函数)(x f y =的图象过原点，且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线，
)(x f y =的图象的顶点在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6、在一组样本数据),(11y x ，),(22y x ，……，),(n n y x n x x x n ⋅⋅⋅≥21,,2(不全相等）的散点图中，
若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ⋅⋅⋅=都在直线12
1
+=x y 上，
则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A. 1-
B. 0
C.
2
1
D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是（ ）
A. b a 11>
B. 1>a
b
C. 22b a >
D. 1-+
8、已知0>x ，0>y ，若
m m y
x x y 2822+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m
C. 24<<-m
D. 42<<-m
9、某同学为了了解某家庭人均用电量（y 度）与气温（C x o ）的关系，曾由下表数据计算回
归直线方程50ˆ+-=x y
，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ）
10、已知函数)(x f 的导函数))(1()(a x x a x f -+='，若)(x f 在a x =处取得极大值，则a 的取值
范围是（ ）
A. )1,(-∞
B. )0,1(-
C. )1,0(
D. ),0(+∞
11、已知函数bx ax x x f --=232)(在1=x 处切线的斜率为1，若0>ab ，则
b
a 1
1+的取值范围（ ）
A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,29
B. ⎥⎦⎤ ⎝
⎛
∞-29, C.
⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 D. ⎥⎦
⎤ ⎝⎛
-∞-21, 12、已知1>>>c b a ，设c a M -= b a N -= )2
(
2ab b
a P -+=则M 、N 、P 的大小关系为（ ）
A. M N P >>
B. P M N >>
C. P N M >>
D. N M P >>
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______ ∵b a <
a b a a +<+∴即a b a +<2……①
b a b b a 222-+<-∴即b a b a -<-)(2……②
))(())((2b a b a b a b a --<--∴即22)()(2b a b a -<-……③
∵0)(2>-b a ∴可证得12<……④
14、已知曲线x x y ln 34
2
-=在点（)(,00x f x 处的切线与直线012=-+y x 垂直，则0x 的值为________ 15、)2(2
1
)(>-+
=x x x x f 在a x =年取得最小值，则a =________ 16、设a 、R b ∈，2>-b a ，则关于实数x 的不等式2>-+-b x a x 的解集是_______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y 和Z 数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9. （1）若把频率看作概率，求Y ，Z 的值； （2）把日最高气温高干32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联系，.
附)
)()()(()(K 2
2
c a
d b d C b a bc ad n ++++-=
18.（12分）已知直线L 经过点)1,1(-P ，倾斜角α的正切值是
4
3，圆C 的极坐标方程为)4cos(2π
θρ-=
（1）写出直线l 的参数方程，并把圆C 的方程化为直角坐标方程；
（2）求圆心C 到直线l 的距离.
19.（12分）已知函数ax e x f x
-=)( (a 为常数)的图象与y 轴交于点A ，由线)(x f y =在点A 处的切线斜率为-1.
（1）求a 的值；
（2）求函数)( x f 的极值.
20.（12分）已知函数a x x x f --+-=41)( R a ∈
