比例的意义
一、预习作业：
1.什么叫比？怎样求比值？课前同桌相互说说或回家后说给妈妈听。
2.预习比例的意义这部分内容。
二、课内探究作业：
哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）20:5和1:4 （2）0.6:0.2和3／4:1／4
三、课后拓展作业：（实践活动题）
同桌互动，一人说出一个比，另一人要说一个能与前者组成比例的比。
比例的基本性质
一、预习作业：
预习比例的基本性质，并填写下列内容：
1.组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（）,中间的两项叫做比例的（）。
2.在比例里两个外向的积等于两个内向的积，这叫做（）。
二、课内探究作业：
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例：
0.25:7和1／7:4 5:8和4：5 0.2:2.5和4:50
三、课后拓展作业：
把下面的等式改写成比例：
（1）3×40=8×15
（2）2.5×0.4=0.5×2
比例的应用
一、预习作业：
预习比例的应用，并解决下列问题：
1.什么叫比例尺？
2.你见过怎样的比例尺？
二、课内探究作业：
一栋楼房东西长50米，在图纸上长度是60cm，这幅图纸的比例尺是多少？
三、课后拓展作业：
量一量你的卧室的长和宽，然后按1:100的比例尺，画出你的卧室的平面图。
正比例的意义
一、预习作业：
预习正比例的意义，并解决下列问题：
什么叫正比例的量？什么叫正比例关系？正比例的关系式怎样用字母表示？
二、课内探究作业：（诊断题）
判断下面每组中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1.长方形的长一定，面积与宽。
2.圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
三、课后拓展作业：
请从生活找出2个成正比例的量。
反比例的意义
一、预习作业：
预习反比例的意义，并解决以下问题：
什么叫成反比例的量？什么叫反比例关系？用字母怎样表示反比例关系？
二、课内探究作业：（诊断题）
判断下面每题中的两种量是否成反比例？并说明理由。
1.长方形的周长一定，长和宽。
2.小刚跳远的距离和他的身高。
三、课后拓展作业：
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
解比例
一、预习作业：
什么叫解比例，课前预习后说给同桌听。
二、课内探究作业:
1.解下面的比例
0.4：X=1.2:2 X:10=1／4:1／3 7:35=X：4.5
2.解决问题
学校操场上，旗杆的高度与其在地上影子的长度比是4：5，已知影子长15米，你知道旗杆实际多高吗？
三、课后拓展作业：（实践探究作业）
给你一根2米长的竹竿，一把米尺，你能用测量长的办法测出一根电线杆的高度吗？试一试，把测量的方法及计算过程写出来。
用比例解决问题
一、预习作业：
解比例的依据是什么？解下面的比例：
X：1／2=2／3:4 6.5：x=3.25:4
二、课内探究作业
我们班陈青骑自行车从家到学校每分钟行400米，需9分钟到校，有一次他起床晚了，想6分钟到校，每分钟要行多少米？
三、课后拓展作业：（实践作业）
同学们都喜欢玩赛车吧，回家后观察赛车上的一对相互咬合的齿轮，反复转动，看看大小齿轮转动的周数与转过的齿数有什么关系？
小学数学作业设计的策 略 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
小学数学作业设计的策略 数学作业是数学课堂的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是数学知识的应用和迁移，对学生知识的巩固、技能的形成、能力的发展乃至良好心理品质的养成都具有重要的作用。《数学课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。那么，在新课程环境中，如何进行作业设计呢本人以为可以采取以下几种策略： 策略之一变“枯燥”为“有趣”，凸显趣味性 兴趣是最好的老师。作业设计要把握学生好奇的心理特点，在作业的形式等方面推陈出新，尽量设计得有新奇感，突出一个“活”字，这样就能引起学生的兴趣。 1、游戏式作业 爱玩是儿童的天性，而游戏是启发心智、激发兴趣的有益形式。游戏式作业带有“玩”的色彩，让学生边玩边学，在游戏中巩固数学知识，感受体会生活中处处有数学，数学就在自己身边。如教学《可能性》后，可以设计“猜球”、“猜硬币”等游戏式作业，让学生互相“猜一猜”、“玩一玩”；再如教学《认识物体》后，让学生做一做认识物体的游戏：蒙住眼睛摸出桌上的东西，说说是什么东西，并说出根据什么性质来辨认的。 2、情境式作业 儿童具有好奇、好问的探究心理。生动的情境式作业，往往能使儿童的精神状态迅速由抑制达到兴奋，从而把完成作业当成一种自我需求。如学完“整理书包”后，设计“整理书房”或“整理衣柜”的情境活动，让学生根据不同的标准分类整理策略之二变“封闭”为“开放”，注重开放性 学生由于知识水平、社会经历不同，对同一问题的理解和把握各不相同。这就要求教师努力打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的时空，从作业内容的选取到作业形式的呈现都要给学生留下充分的思考余地，通过作业把学生引向生活。因此，我们在作业设计时，应有一定的开放性。如：当学生学完10以内的数，我设计了以《我的家》为主题的作业，要求学生回家认真观察，画出自己家中的10样事物，要反映1～10这些数，让刚入学的孩子体验了成功的喜悦，激发了学习数学的兴趣。再如，学完“认识图形”后，让学生自己动手剪一剪学过的图形，并将这些图形涂上自己喜欢的颜色，最后将图形拼贴成美丽的主题图画。 策略之三变“统一”为“分层”，体现层次性 学生的发展水平是不同的，基于这一认识，《数学课程标准》特别强调“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。设计统一的作业，主要关注的是中等生，学有余力的学生吃不饱，学困生吃不了。为了改变这一状况，教师在设计作业时，要摸清各个层次学生的现状，针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求设计分层次的作业，让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，
小学数学有效作业设计案例 铜川市大同路小学胡金环 ［教材内容］： （求一个数比另一个数多或少百分之几） ［作业设计］ 一、填空： 1、4是5的（）%，5是4的（）%。 2、4比5少（）%，5比4多（）%。 设计意图：这一组练习比较基础，主要思想通过练习及前后答案的对比，让学生对单位“1”不同导致结果的不同印象深刻。 二、找出单位“1”并列出算式 （1）六年级一班有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （2）六年级一班有男生25人，女生有20人，女生是男生的百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （3）六年级一班有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （4）六年级一班有男生25人，男生比女生多百分之几，单位“1”是：_______列式为：________________。 （5）六年级一班有男生25人，比女生多5人，比女生多百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （6）六级一班有男生25人，女生比男生少5人，女生比男
生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （7）六年级一班有女生25人，比男生少5人，比男生少百分之几？单位“1”是：_______列式为：________________。 （8）六年级一班有女生25人，男生比女生多5人，男生比女生多百分之几？ 单位“1”是：_______列式为：________________。 ［设计意图］： 这一组在本班男女生人数的具体情境下，稍微改变了问题和条件难度逐渐增加，要学生仔细思考，真正理解问题的含义后才能做对锻炼了学生思维能力，增加对“求一个数比另一个数多I （少）百分之几”这类解决问题的理解。 三、选做题（供学有余力的同学做） （1）六年级一班男生是女生的1.25倍，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？ （2）六年级一班男生比女生多25%，那么女生比男生少百分之几？ ［设计意图］：本题题目相对来讲较难，要让学生能够充分利用以前所学知识，将比，分数、百分数的相关知识有机的结合起来，起到一个活学知识，锐化思维的作用。
乔官镇解家庄小学四年级数学作业设计 第一次：第一单元大数知知多少———万以上数的认识 信息窗1——图书知多少 课本自主练习P.4 4.在正确的读法后面画“∨” 100035 ( ) 40044000 ( ) 十万零三十五( ) 四千万四万四千( ) 十万三十五( ) 四千零四万四千( ) 8.估一估 (1)选一袋瓜子，估一估大约有多少粒，再数一数。 （2）一万粒瓜子大约有这样几袋？十万粒、一百万粒呢？ 第二次：第一单元大数知知多少———万一上数的认识 信息窗2——人口知多少 课本自主练习P.8 1.写出下面各数 九百七十三百六十万二千四千零五万 九百七十万十万零五十九千零一十万零四百 九百七十亿九十五亿零四万三百零三亿零三百万 5.算一算。 800÷4 636÷3 23×20 42×59 40×50 458÷7 25×16 880÷8 408÷4 39×25 30×21 346÷5 第三次：第三单元扬帆奥运————三位数乘两位数 信息窗1——清理浮山湾 课本自主练习P.30 4.北欧有一种候鸟，名叫金鸻。迁徙时它的飞行速度很快，平均每小时能飞行90千米。如果连续飞行15小时，一共能飞行多少千米？ 9.填一填。 16＋18＋20＋22＋24=（）×（） 130＋140＋150＋160＋170=（）×（） 第四次：第三单元扬帆奥运————三位数乘两位数 信息窗4——清理海水浴场 课本自主练习P.43 2. 根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。 670×35= 6700×35= 670×350= 67×350= 4. 35×108＋217 500－18×16 75＋392＋125 42×（193－48） 第五次：第五单元农田里的数学————除数是两位数的除法 信息窗1——耕地 课本自主练习P.66 7.人体的血液1小时可以在人体内循环180周。 （1）血液平均每分钟在人体内循环几周？ （2）血液循环一周大约需要多少秒？ 9.算一算，你发现了什么？ 32÷2 180÷3 120÷10 80÷20 64÷2 360÷3 120÷20 80÷40 96÷2 540÷3 120÷40 80÷80
xx 小学课题研究 《小学数学作业设计研究》 课题结题报告 xx 小学数学二年级课题组 负责人：xx
《小学数学作业设计研究》 课题结题报告 一、课题名称：小学数学作业设计研究 二、课题的研究背景 在数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备送给孩子的一份礼物。”作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋提供了机会，使教学的影响延续到全部的生活中。所以有效的数学作业是我们课堂教学的有效资源。 1、《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，与合作交流是学习数学的重要方式。”设计符合小学生年龄特点的活动性，实践性的数学作业，即发挥学生的主观能动性，也是素质教育的迫切需求。新课程改革下的小学数学作业不再是课堂教学的附属，而是一项充满创造性，艺术性的行为活动，能够真正促进学生的身心健康发展，为学生的终身学习打下基础。 2、随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，课堂的教学观念、教学形式、教学手段、教学方法、教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。作业设计中依然存在很多现象，如模仿作业多，创造性作业少；封闭训练
多，开放作业少；机械练习多，探究体验少；脱离实际练习多，联系生活实际少；限制思维作业多，解题策略多样化少；个体独立练习多，合作探索练习少；课内练习多，课外实践少；简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展，难以实现《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。因此，我校数学组开展本课题的研究，对有效落实《数学课程标准》的四个目标（即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）有较强的现实意义。 三、课题研究的意义及价值 我们前进小学是一所城区小学，由于各方面的原因，但由于进城务工子女入学较多，生源差异显著。有些班级两极分化现象严重，学生的原有知识基础、生活基础也存在较大的差异，在这样的班级中用同一目标要求全体学生，难以使所有的学生在原有基础上得到发展。学生群体中事实存在的分层现象促使我们努力探索一种能面对不同层次的学生，着眼于不同层次学生都能发展的作业设计策略，在目标、内容、途径、方法和评价上构建一个较完善的体系，以促进我校教学改革的深入。 通过本课题的研究，为我们前进小学教师提供一套可操作、科学、有针对性的作业设计方式，让学生摆脱束缚，还学生选择作业的权利，走出身心疲倦的沼泽区，从而提高学习效率，关注学生的情感和学习质量，促进学生全面可持续发展。因此我们在教学中尝试实施有效地的课堂作业、有效的课后作业及有效的分层作业，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。实施有效的作业设计就是为了更好地体现和发挥学生学习的主体性，让学生成为学习
第一单元分数乘法教学设计 余定蓉 一、单元教学目标 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地进行计算，提高计算能力。 2.能根据一个数乘分数的意义来解决日常生活中常见的分数问题，能探索和发现解决有关分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.发展学生合情推理的能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考、仔细计算的良好习惯。
三、课时教学设计： 第一课时分数乘整数导学设计 导学目标： 1．结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。 3．在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。 导学重难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算方法。 导学方法：提出问题，引导探究，分析比较，推理归纳。 导学准备：多媒体课件
整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 ？个 （1）根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较 39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.学习分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个 92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？
小学数学作业设计策略 发表时间：2018-10-18T14:46:25.217Z 来源：《成长读本》2018年10月总第35期作者：辛亚靖[导读] 数学作业是学生经过自己的独立思考、灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。 河北省丰宁满族自治县第一小学 068350 数学作业是学生经过自己的独立思考、灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程；是课堂教学的复习和巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。我们的许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业设计认识不足。如果作业设计不科学，不仅加重了学生 的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。那么如何以新课程为依据，设计出新颖有趣适合孩子需要的新型数学作业，提高学生的学习能力呢？笔者结合自己的数学教学实践，谈谈自己的一点浅见。 一、让趣味性作业，调节学习心情。 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要“新、活、趣、奇”，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，从而自觉主动地完成作业。 例如在教学一年级学生学写数字时，如果每天总是让孩子重复写数字，那么他们肯定觉得单调无味，产生厌烦情绪，对学习失去兴趣。于是，我设计了如下的作业：同学们，今天我们来写各自家中的电话号码，可以写爸爸的也可以写妈妈的，好吗？不过老师提醒你，一定要认真写，不能写错，不然老师打电话到你家就会找不到你的。有兴趣的话还可以写爷爷奶奶或外公外婆的。学生的高兴劲别提了，一个个都认认真真地写了起来。这样把作业寓于活动之中，引起了学生的学习欲望，教学效果自然不言而喻了。 二、以生活性作业，拓展学习空间。 生活中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具，教师在备课时，要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自生活实践中的数学作业，则是一个很好地让学生感受数学就在身边、数学无处不在的途径。 在学习完统计图知识后，我让学生自主组成学习调查小组，开展“××路口通过车辆的情况分析”调查活动。小组中有专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和统计图，最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，写出分析报告，提出合理化建议。通过这次活动，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力，同时也提高了学生的环保意识。 三、设开放性作业，激发创新能力。 开放性作业注重发挥学生的自主性、主动性和创造性，让学生在完成作业的过程中释放自我潜能，从而获得生动、主体、全面的发展。开放性作业情节生动活泼，富于生活信息，富有挑战意味，能激发儿童潜在的好奇心、好胜心，集趣味性、知识性、整合性、自主性于一体，在教学过程中，适当设计一些开放性习题，可以培养学生的发散思维，开拓学生的创造力，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。 在三年级“长方形周长”教学时，我给学生设计了一道开放性作业“用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长是多少？”这道题一方面要求学生实际地去拼一拼，去探索和发现；另一方面要求学生多角度地观察和思考。再多种拼法的实践中，学生加深了对长方形周长的认识，巩固了长方形周长的概念和计算方法，培养了他们多角度深刻思维的习惯，提高了全面分析解决问题的能力。 四、用实用性作业，还原数学本质。 《课程便准》强调指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用。。教师应把数学作业与学生的生活实际相结合，布置一些与学生生活息息相关的作业，这样可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展和延伸。 在学习完“利率”这节知识后，我让学生设计一个表格，到附近的银行或信用社，把当时的利率表抄下来，设定一个情节，给你5000元，你们自己决定存多长时间，计算一下，到期可得利息多少元？同学们兴趣盎然，参与热情高涨，积极地完成了此项作业。 “教者若有心，学者必得益。”布置数学作业是一种艺术，更是一种创新，教师应在具体的教学实践中，根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业，让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，最大限度地拓展孩子的学习空间，真正减轻孩子的课业负担，激发学生的学习积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，促进数学教学质量的全面提高。
小学数学作业设计方案 作业是日常教学中检查学生数学学习效果的主要形式，也是教师帮助 学生巩固知识、训练技能的主要手段，是促进学生良好个性及学习习 惯养成的重要途径。由于长期以来农村教师受到传统教学模式的束缚 及自身教学水平的限制，在布置作业方面基本采用“一刀切”的方式，而没有考虑学生的知识水平及个性发展的差异，容易造成好学生“吃 不饱”，一般学生难提高，学困生“吃不了”的现象。我们在设计作 业时可以由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，做 到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，寓趣味性、灵活性于作业中，把生动有趣的现实生活融进数学作业，以此来激发学生的作业兴趣，使之产生内驱力，自觉、主动、高 效地完成作业。 一、作业要有趣味性 教师必须深入了解学生，针对学生的特点设计富有趣味性的作业来激 发学生的学习兴趣，让学生在完成作业的过程中体验快乐，变“要我做”为“我要做”与“我能做”。
1. 内容有趣。作业的内容是课外作业的核心，要紧密联系学生的现实 生活，体现童真童趣，由易到难，循序渐进，让学生感受数学的乐趣 从而激发学习的热情。例如，为了巩固两位数加减一位数的进退位加 减法这一知识点，可以将枯燥的计算变成生动有趣的猜数游戏。算式 35+8=43，可以这样设计：我想到了一个数，你来猜猜它是多少。它比 35大8，它是多少？也可以这样设计：我想到了一个数，它比43少35，你猜是多少？这样一种算式便有多种变换方式。这样的猜数游戏，可 以让学生在学校与同学每天互相猜一猜，也可以在家里与父母互相猜 一猜。这样的作业设计既提高了学生的兴趣，又能让计算能力弱的学 生通过练习得到提高。 2. 形式有趣。学生常常把课后作业视为负担，这与所布置的作业缺少 趣味、机械枯燥有关。数学作业设计应切合学生的特点，采用生动活 泼的形式，使得学生以主动的姿态进行作业。 （1）游戏类作业。如教学完“认识东北、东南、西北、西南”的相关 知识，教师可布置学生在校与同学，或者在家与家人一起互动，玩站 队游戏。让学生在游戏时站一站、指一指、想一想、说一说，让他们 能够在游戏中辨认方向，用方位词语来描述物体所在方向，既让学生 在快乐中完成对知识的巩固，培养学生的方向感及合作交流能力，又 增进与家人的情感，有益于留守儿童的身心健康。 （2）创作类作业。这类作业可以培养学生发现问题、解决问题的能力，亦能培养教学学科之外的能力。例如，在教学低年级“统计与概率” 领域的内容时，教师布置学生利用三角形、长方形、正方形、圆形等
特色作业设计—数学医院 苇河镇中心学校李伟娟 在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业： 一、趣味游戏性作业——《数学医院》 《数学医院》 将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗 病程纪录： 名称： 原因： 医治方法： 小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让
学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。 二、探究开放性作业——《智力比拼》 《智力比拼》 下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多 有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，将有助于发展学生的创新精神。新课程标准也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流……” 为了让学生学会多角度思考问题、分析问题，引导学生会思考，善思考，巧思考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学生从图中自主选择3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综
《校本化数学作业的有效性研究》 中期研究报告 此课题的研究我们尝试了将近一年了，为了使课题研究落到实处，全体课题组成员共同努力，通过一个阶段地实验和研究，教师的学生观渐渐地发生了转变。现在我们大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量、促进了教师的专业化成长。老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。数学活动的有效性明显提高，也取得了一定的成果。现回顾如下： 一、课题研究组成员的学习情况 1、加强理论学习和培训力度。 全体数学教研组的教师认真学习数学新课程标准，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，促使每个教师对教材编排有整体的认识，以促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使每个教师都能成为教材的创编者。只有对教材有个清晰的认识才能使组织的数学活动更具实效。在课题研究中，老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。
学校领导还为教师提供充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，在活动中，通过不懈的学习，让教师对教学中产生的一些问题有更深一步的思考，改进了教师的教学行为，提高了数学活动的效度。 2、互动教研促课题发展。 课题实施以来，学校教研组开展了校本参与式研讨，为教师提供经验交流与解决困惑的平台，并与五汛镇中心小学进行互动教研，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出来的点子和解决的方法也很多，促进了课题的发展。 二、阶段性的研究过程 在全体教师的共同努力下，课题研究顺利进行着： 1、在课题研究中，课题小组成员认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关练习设计教学的多篇文章。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。并进行班班对比的形式，用不同的练习来进行教学，并加以比较，并作好记录加以反馈。 2、教师的教与学生的学都发生了明显的变化。 课堂上教师更注重数学练习的设计，注重和谐、民主师生关系的建立，激发了学生参与数学活动的积极性；让学生学得经松，学
试论小学数学作业设计优化之策略 龚家湾第一小学李玉花 数学是人们改造主客观世界的主要工具之一。经过千百年的积淀与发展，数学学科形成了高度的抽象性、逻辑性、系统性等特点，因此，与其他学科相比，数学学习过程需要更多的练习与实践。就小学数学而言，作业是学习不可或缺的部分，作业作为课堂教学的一个重要延伸，应该更好地服务于新课程改革的目标。 新课程改革实施以来，小学数学作业设计的变革创新力度还远远不够，传统的做法仍然大量存在。具体表现在：作业要求“一刀切”，忽视了学生个体在学习能力、学习兴趣、学习心理等方面的差异；作业量依然过多，不乏简单机械的练习，质量不高；作业题型单一，多以填空、计算、解决问题为主；作业内容的综合性不强，缺少对生活实际的关注、与其他学科知识联系不够紧密；作业评改形式单一，仍以教师简单批阅答案正误为主。 要减轻学生负担，提高学习效果，促进学生全面发展，真正实践新课改的精神，必须重新认识小学数学作业的意义，优化作业设计。 一、小学数学作业的意义 《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)指出：“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于
学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。”因此，作业设计应当紧扣新课程的这些要求，在保证巩固基本知识的基础上，将重心放在学生的能力，尤其是应用与创新能力和情感发展方面，将促进学生全面发展作为作业设计的终极目标。 1、作业是联系课本知识与生活实际的纽带。 数学是生产生活中应用最为广泛的知识，生活中处处有数学，生活中的数学往往是和多学科知识交叉在一起的，教师在数学课堂上引入生活情境，确实能帮助学生较快、较容易地理解新知，但要让学生明白数学与生活、与其他学科的联系，还要靠学生亲身体验，才能更直观、更深刻。 2、作业是学生充分展示学习自主性、主动性和创造性的过程。 新知的学习是学习者主动建构的过程，任何人无法替代。在课堂上，小学生虽在教师的指导下理解了新知，但对新知的充分理解，知识系统的合理建构以及计算技能的掌握，尚需在课外完成，而作业就是其中最重要的一种形式。在完成作业的过程中，学生调动已有的知识经验来巩固所学知识、练习技能、探索新知，自主性与创造性能得到最大限度的发挥。 3、作业是学生掌握与运用多种学习方式的过程。 不论是传统的学习方式，还是新课程倡导的动手实践、自主探索、合作学习等方式，都不能仅仅表现在课堂上，而应当渗透在学生的学习与生活中。要将这些方式内化在学生的行为中，使
优化小学数学作业设计的研究课题研 究方案
《优化小学数学作业设计的研究》课题研究方案 一、问题提出 数学作业是课程与教学系统中的重要组成部分，是课堂教学的延续。新课程理念下的数学作业应该是丰富多彩的，应体现弹性化和兴趣化，给学生更大的思维空间，不断发掘学生的学习潜力。但长期以来，小学数学作业一直以培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力为主要任务。习题形式单调、陈旧，重点放在检查和训练学生对知识的理解和掌握上。习题的条件和结论也多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的；而且习题内容缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养；再者习题缺乏应用性，缺乏与实际问题或其它学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是经过机械辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的实际背景，也不会经过数学化的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学、建模方法是极为不利的。长此以往会导致学生学习兴趣下降，学习负担加重，探索精神萎缩。基于以上认识，结合本校学生实际，提出《优化小学数学作业设计的研究》课题，真正培养学生的数学素养。 二、理论依据 1、建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动
的，是经过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。 2、人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。 3、《数学课程标准》理念。“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”，强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。 4、关于“优化”的理论。苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。即在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作
《小学数学实践性作业设计的研究》 实施方案 昌乐特师附属小学 于怀美
一、问题的提出 在日常教学中，数学作业的设计往往局限于再现式的范畴内，我们习惯布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用知识的计算题和应用题，所以造成学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。由于我们在布置课外作业时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，课外作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。 那么怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，我尝试改变了以往作业的形式，并把其中的一部分设计为专项作业——实践性作业。 二、课题的界定和依据 （一）课题的界定 数学实践性作业是让学生带着数学的问题在现实生活中自主实践、自主探究，从中开发学生的创新潜能，促进学生数学的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）课题的依据 新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。 数学实践性作业正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计的以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业形式。 三、课题研究的目标、内容及方法 (一)研究目标 （1）开展“小学数学实践性作业设计”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学课后作业真正建立在学生自主活动的基础之上。 （2）通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。 (二)课题研究的内容 数学实践性作业可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
新课程背景下小学数学作业设计的策略 发表时间：2018-08-02T14:07:32.793Z 来源：《成长读本》2018年7月总第32期作者：梁春桃[导读] 新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，更而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。 广东省广州市增城区增江第一小学沉重的书包，繁重的作业，已成了现代小学生们形影不离的“朋友”。而当今竞争的社会，又在渴望着新一代的接班人。如何解决这一矛盾，我们不但要关注课堂，更要关注课外作业的设计。《数学课程标准》指出新的理念：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，更而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内 容。每一次作业都是学生成长的生长点。学生在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。新课程理念下的作业是具有学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，这样的作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要、生活需要、人生需要。下面结合笔者在人教版数学实验教材的教学，谈一谈新课程背景下数学作业设计的策略。#此前在首页部分显示# 一、变“乏味”为“趣味” 学习兴趣是学习动机中一个最活跃的因素，没有兴趣的学习是一种消磨智慧的“苦役”。著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”布置的作业从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发活动巧妙联系，使之符合小学生好动和形象思维为主的心理特点，让作业变得更“生动、有趣”。 1、在游戏中做作业 小学生天真活泼特别爱做游戏。学生在游戏中边玩边学，学中有玩，玩中有学。游戏式作业将所学的知识蕴涵于游戏中，是学生最喜欢的数学作业。如教学“分一分”后，让学生回家以后，把自己的玩具拿出来，用课上学到的方法，给它们分一分类，看一看有几种分法，并说一说自己是用什么标准进行分类的，这种作业方式是一年级的小朋友最开心的作业。如教学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏，让学生与学生玩，学生与家长玩。“认识物体”一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。又如教学“生活中的大数”后，可以设计“猜数”、“组数”等游戏作业。学了四则混合运算后，可以设计了这样的游戏作业，用扑克牌与父母比赛算“二十四”，把碰到的巧算题、难解题带到学校，与同学一起讨论。 学生在游戏中学习，不仅在学习中体验知识的魅力、成功的喜悦，而且培养了他们用数学语言与人交流合作的能力，使学生感觉到数学作业是一个游戏天地、学习的乐园。 二、变“被动”为“主动” 《数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，是学习的主人。教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。”实施新课程的一个重要方面是必须充分发挥学生主体的积极性、主动性和创造性。因此，作业设计要为学生提供自主探索、主动获取知识、分析运用知识的机会。学生通过对自己的作业进行自我设计、自我控制、自我解答，变“要我做”为“我要做”，从而成为学习的主动者、探索者和成功者。 新课程提出：“学生是数学学习的主人。”传统教学中，都是教师设计好习题让学生完成，学生被动应付，主动性得不到发挥。实践证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。从学生的需要出发，让学生当一回作业的“编导”，自己设计，自己控制，自己安排，自己参与评价。学生在这个自由的空间里各尽所能，各展所思，兴趣浓厚。 形式多样，充满个性的的数学作业，给学生带来的不再是“题海”大战后的疲倦、厌烦，而是让学生更多地体验到创造发现之余的成功喜悦。学生在设计作业过程中敢于尝试，勇于创新，其个性在享受作业带来的快乐中得到发展。 三、变“独立”为“合作” 新课程标准明确指出，学生能够的合作精神与能力是重要的培养目标之一。新课程的生成性、建构性，也要求学生必须加强合作，学会合作。学生面临的作业更多的将是探究性作业，作业过程需要学生密切合作。打破传统作业“独立作战”的形式，变个体型为合作型，采用互动协作原则，让学生与学生，学生与家长，学生与教师相互切磋，共同合作完成作业。 一些学生不能独立完成作业，可以让家长参与到作业中来，这样，学生既可以学到知识，有可以调动学生的积极性，使得作业具有浓浓的“亲情感”。如学习了“简单的加减法”后，教师让学生在家里与家长玩扑克牌游戏，边玩边计算两人手中扑克牌包含的数字的和与差。学了“高矮”后，让学生与爸爸妈妈比高矮，并用“谁比谁……”说一句话。学了“测量”后，比较爸爸和妈妈，谁的胸围大？自己的头围和妈妈的头围相差多少？ 在这种具有亲情的环境中，学生学会了交流，学会了合作，知识、技能、情感都得到发展。 当然，数学作业的设计除以上形式外，还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴着的。只有善于布置课外作业，才能使课内、课外融为一体，使学生的数学素养得到全面提升。 为让精心设计的数学课作业起到应有的作用，除了形式要多样外，教师在设计时，还得注意以下几个方面：（1）作业设计的目标要有针对性和合理性，能使学生有的放矢地学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦。（2）数学课作业要能促进学生自主、生动活泼地发展，根据学生年龄特点、针对不同层次学生的实际情况，作业设计要难易合理，具有趣味性、可操作性，以利于学生的个性发展。（3）作业的时间要短期与长期相结合，每学期可考虑一、两个需要花一番艰苦努力的、时间跨度相对较长的作业。 总之，数学新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础。设计与实施适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性。让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。面对这样“多彩的”作业，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息。
浅谈小学数学有效作业的设计 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生进行学习最基本的活动形式，是数学教学的重要环节。数学作业，有利于学生巩固所学的知识，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。依据新课程理念优化的作业设计，致力于所布置的作业更为有效并有助于学生的成长。在小学数学的教学管理过程中，从前，一部分教师只重视作业的布置与批改但轻视作业的选择与设计，只强化作业对知识的巩固作用而淡化作业的育人功能，机械练习多但创新作业少，教师布置多而学生设计少，技能性练习多可方法性作业少，使得作业的高耗低效现象仍很严重。鉴于此，我们有必要依据新课程的理念，重新全面认识作业的目标和价值，优化作业设计，力求布置的作业是有效的，对学生有帮助并能促进学生成长的。接下来本人就这方面的一些做法谈谈自我体会。 一、作业设计要具有兴趣性 兴趣是学习的最好老师，它能激发求知的欲望，促进思维的活跃，保持学习的持久性。为了让学生更能体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，我们要增强作业的趣味性。翻开数学课本或是教辅资料，设计的练习题，无不是从学生的年龄特征、生活经验生活情境与童话世界出发，选择学生熟悉的、感兴趣的事物穿插在数学作业之中，这样的练习设计具有童趣和亲近性，能激发孩子学习的兴趣与动机，吸引力强，使孩子做起来乐此不疲。如教学完“2－6的乘法口诀求商”后，我们可以设计“对口令”的游戏，让孩子与同伴玩，孩子们在玩中学，在游戏中感受知识的魅力、成功的喜悦，使学生乐意完成这样的作业。又如复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业:“小马虎的日记——今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。”这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的小故事。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生也觉得兴味盎然。 二、作业设计要具有自主性 学生是学习的主人，在作业的设计中要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为学习中的主动者，探索者和成功者。并且在学习中可以引导学生设计具有层次性的有一定梯度的练习，如：基本题（参照例题编写）；变化题（变换条件，增加难度）；开放、实践题（动手做，动脑想），其间并可以供给这样的选择：习题可以独立完成，如果觉得有点难度的也可以小组合作完成。自主性作业能给学生提供独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，这种方式为发展学生的创造才能奠定基础。如学习了《长方形面积计算》后，学生就可以设计出以下几种类型的作业：看图形计算面积;已知长和宽求面积；已知面积和长求宽；已知面积和宽求长…… 再比如在学习了《长方体和正方体的认识》这一单元后，让学生根据自己的喜好，设计一种长方体食品盒，并运用所学知识解决所需材料的多少问题，以及考虑能装多少食品，怎样进行包装设计等等。 三、作业设计要具有探索性 学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是要靠学生的动手实践、自主探索与合作交流来完成，这样学生才能对数学知识、技能和数学思想真正理解和掌握，才能从多渠道获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容、生活实际以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实