2015第九届学而思杯五年级

2015年学而思综合能力测评（学而思杯）语文答案（五年级）考试时间：45分钟满分：150分第一部分字词基础能力（25分）1.B（5分）【解析】：A.“荏苒”应为rěn；C.“按捺”应为nà；D.“气氛”应为fēn2.D（5分）【解析】：“举国上下”中“举”的意思为“全”；A.举一反三：举，提出。

B.举棋不定：举，拿。

C.举足轻重：举，动作行为。

D.举世闻名：举，全。

3.A（5分）【解析】： A溢于言表：（感情）流露在言辞，神情上。

B粉墨登场：粉、墨，搽脸和画眉用的化妆品。

原指演员化妆上台演戏。

现比喻坏人经过一番打扮，登上政治舞台。

C首当其冲：比喻最先受到攻击或遭到灾难。

D耀武扬威：炫耀武力，显示威风。

多用于贬义。

4.C（5分）【解析】：例句“习主席的问候如和煦春风，温暖军心。

”修辞手法是比喻。

A项虽然有比喻词“好像”，但是并没有本体和喻体，所以不是比喻句。

B项为拟人句。

C项为比喻句，把五星红旗比作火焰。

D项没有运用修辞手法。

5.A（5分）【解析】：A.只能看到笑脸，不能看到欢歌，属于搭配不当，并且句子缺少主语。

第二部分交流思辨能力（10分）6.B（5分）【解析】：题目中说王老师的聊天对象是刘宇没文化的爷爷，所以用词要尽量口语化，因此选B。

7.D（5分）【解析】：大师用“连连脱帽”的行为说明在这位作曲家的曲子中听到了多处抄袭的地方，大师对这样的行为显然是不赞成的。

所以选D。

第三部分综合实践能力（48分）8—9题有错别字的均不得分8.⑴陆游；（1分）2南宋（宋朝、宋代、宋也可给分）；（1分）放翁；（1分）家祭无忘告乃翁；（3分）遗民泪尽胡尘里（3分）⑵不破楼兰终不还；（3分）王昌龄；（1分）边塞（1分）⑶西北望（2分），射天狼；（2分）北宋（宋朝、宋代、宋也可给分）；（1分）苏轼；（1分）东坡居士；（1分）豪放；（1分）辛弃疾（1分）9．⑴水光潋滟晴方好（3分）⑵明月松间照（3分）⑶气蒸云梦泽（3分）⑷芳草萋萋鹦鹉洲（3分）10.（1）①打穿，穿破（或凿破）②拿着（或把着）(解释为“用”“使”不得分)【解析】：注意文言词汇的常见文言现象与用法，“穿”古今异义，这里是“打穿、穿破”的意思；“以”应注意一词多义现象，这里是“把”。

2015 年第九届学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（五年级）考试时间：45 分钟满分：150 分第一层东学堂基础知识仓（24 分）豆豆和宝宝刚踏入宝塔，就遇到了阻碍，他们必须找出正确答案才能顺利通过，请你帮帮他们吧！1、下列各组词语中，加点字读音相同的一项是（）（5 分）A.剔．除剔．透挑剔．Ｂ.锐不可当．安步当．车螳臂当．车C.处．理处．长相处．Ｄ.载．入史册载．歌载舞厚德载．物2、请你为下面各句中的‚颠‛选择正确的释义，将序号填在句子后面的括号内。

（每小题1 分，共4 分）颠：①高而直立的东西的顶；②跌落，倒下来；③跳起来跑；④上下震荡。

⑪豆豆和宝宝一起艰难地爬到了塔颠，看到了迷人的美景。

（）⑫宝宝连跑带颠地给豆豆拿来了通知书。

（）⑬由于道路常年失修，我们的车子颠簸得厉害，宝宝晕车了。

（）⑭很明显，在当时，当这个法案通过以后，一些南方白人试图把它颠覆。

（）3、下列句子中只有一句没有语病，可宝宝被一阵雾霾迷住了眼睛看不见，快帮她选出没有语病的一项吧！（）（5 分）A.我们不仅要学习他的学术著作，更要学习他严谨治学、淡泊名利的崇高品格。

B.支气管炎、过敏性鼻炎吃龙虾,会导致病情加重。

C.中国人民是成功举办过奥运会的国家之一。

D.贴在宣传栏里名为《比我大的妹妹》的优秀作文，作者是来自五年级的豆豆同学之手。

4、豆豆照顾着宝宝来不及答题，快来帮他继续闯关吧！下列句子中，正确使用成语的一项是（）（5 分）A.为了帮豆豆提高学习成绩，老师想尽了办法，无．所．不．为．。

B.让从未学过韩语的小姜，把《西游记》翻译成韩语作品，这真是差．强．人．意．！C.这篇文章对梅花的描写，真是惟．妙．惟．肖．。

D.你们业绩这么好，本月加薪你们一定会首．当．其．冲．。

5、云开雾散，又出现了一堆顺序混乱的句子，可是豆豆和宝宝还没有休息好，请你帮他们选出正确的排列顺序（）（5 分）①据报道，美国马里兰州约翰“霍普金斯大学的一个科研小组日前成功设计出了转基因蚊子。

2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）一年级解析一．基础过关1.计算：14286+-=__________．++=__________；293919【考点】加减法巧算【难度】☆【答案】48；49【分析】第一问原式(146)28202848=+-=+=．=++=+=；第二问原式29(3919)2920492.今天是2015年4月6日，请问：201546-+-的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）．【考点】奇偶性【难度】☆【答案】单【分析】2015463-+-=，是奇数．3.红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调__________名队员到蓝队后，两队人数就一样多了．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】2【分析】移多补少：1284?，12102-=．+=，20210-=，422?；或平均数：128204.观察下面的算式：那么，=__________；=__________．【考点】等量代换【难度】☆☆【答案】6；4【分析】狮子1836=-=．=?，猴子10645.俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分．则电影是在__________时__________分正式开始的．【考点】认识时钟【难度】☆☆【答案】9；50【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分．二．思维拓展6. 已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=__________；“白”=__________；“胖”=__________．大白大白白胖胖【考点】加法竖式数字谜 【难度】☆ 【答案】6；1；2【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=．7. 找规律：下面A 、B 、C 、D 四个选项中的__________图适合填入下图中的问号处．【考点】找规律 【难度】☆☆ 【答案】D【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选D ．8. 下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子．那么，下面A 、B 、C 、D 四个展开图中的__________图可以折成左边的小羊．【考点】空间想象，正方体展开图 【难度】☆☆ 【答案】A【分析】两个耳朵的对面，不可能相邻，故排除C 、D ；角要与脸挨着，故A 对B 错．9.20个小朋友排成一队交作业．从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人．那么，艾迪和薇儿之间有__________个人．【考点】植树间隔问题【难度】☆☆【答案】6【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820+<，去掉这些人之后剩下的部分即为所求：20686--=人．10.请你数一数，这个小鱼图案中有__________个三角形（提示：数三角形请忽略眼睛）．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】9【分析】单块三角形有4个，由两块组合而成的三角形有4个，再加上最大的一个，共9个．三．超常挑战11.如图，一个小正方形和四个等腰直角三角形恰好拼成了一个大正方形．如果只用阴影三角形来拼成这个大正方形，则至少要用__________个阴影三角形．【考点】分割图形【难度】☆☆【答案】16【分析】如图分割，易见答案为16．12.请在下面这个式子的每个圆圈中，填入“+”或“－”，使算式成立．()()=151089319【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】15(108)(93)19--+-=【分析】15要变为19，需要加4，故考虑使(108)(93) 出现4．想到1082-=，936-=，624-=，故得答案15(108)(93)152619--+-=-+=．13. 盛盛喜欢观察镜里面的东西．有一天，他用火柴棒摆出了一个四位数，然后在镜子中观察这个数．可是镜子脏了，盛盛看到的图案如下面左图所示．请你推测，这个四位数是__________．（右图给出了用火柴棒摆数字0～9的方法）【考点】操作类问题，对称 【难度】☆☆☆ 【答案】1845【分析】从镜子中左右对称还原回真实图案可知：这个四位数千位是1，个位是5，十位看上半部分即知只能是4；百位其实图案如下图．显然只有8包含这个部分．综上，此数是1845．14. 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮参加了一次数学考试．考试排名公布之后，这五个人有如下一段谈话：贝贝：“我比迎迎排名靠前．” 晶晶：“我排名第1．”欢欢：“我的排名在晶晶和妮妮之间．” 迎迎：“我排名第2．” 妮妮：“欢欢排名在我之后．”已知这五人刚好排在前5名，并且五人中只有一个人说了假话． 请根据以上信息，在下表中填入这五人的真实名次．姓名 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 名次【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆【答案】贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3【分析】贝贝、晶晶、迎迎三人的话不能同时为真，否则这三人的名次无法排出，即此三人中必有1人说谎．进而可知欢欢和妮妮说的是真话，于是得到排名妮妮>欢欢>晶晶．此时可断定晶晶必然不是第一，晶晶说谎．进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝>迎迎>妮妮>欢欢>晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3．15. 如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座位是相邻的．现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学都坐到一个与原座位相邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学．最下面的图给出了一种具体的换座位方案．那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有__________种．原座位图：F E D CB A方案举例：F E DCB ACF E BAD【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】8【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（A →D →E →F →C →B →A ）．同时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”．故可枚举方法： （AD 互换，B →C →F →E →B ），（AD 互换，B →E →F →C →B ）， （CF 互换，A →B →E →D →A ），（CF 互换，A →D →E →B →A ）， （AD 互换，BC 互换，EF 互换），（CF 互换，AB 互换，DE 互换）， （AD 互换，BE 互换，CF 互换）．综上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种．四．智力谜题16. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都有数字1、2、3、4且不重复．424321【考点】数独 【难度】☆☆ 【答案】如图：4132231414233241【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）．有了这些最初的突破口，之后的格就非常好填了．17. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．124987946610【考点】数独 【难度】☆☆☆ 【答案】如图：5431212543412351245345132【分析】右上角是4．含有第一行的三个区域之和为106420++=，但行和为1234515++++=，故第二行第二个数为20155-=；类似地，第四行第四个数为469154++-=．右侧和为6的两个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5．下方和为4的两个数只能是1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出．最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453--=，即两数为1和2．故第四行第三个数必为5．第一行和为6的两个数左边是1，右边是5．最后一行的5只能填在左下角，故第二个数是4．下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已全填出．最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3．自此，第一、四行已全填出．剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了．18. 请将1～8这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：① 前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；②每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小．20128【考点】整数分拆，最值 【难度】☆☆☆【答案】3、1、4、2、6、5、8、7【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836+++++++=，8122040++=，所以第三个位置是40364-=．那么前三个位置只能是3、1、4．进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件②，可知第四个位置为2，第五个位置为6．进而第六个位置必须比6小，为5剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7．答案为3、1、4、2、6、5、8、7．。

一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。

请先计算20120407 除以11的余数是___________。

(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012×−+−+− 的计算结果是___________。

(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。

征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。

(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。

已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。

(注：π取3.14 )(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A □B 为A 和B 乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。

(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。

(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的 有___________个。

(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。

当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。

(郭忠秀老师供题)三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。

那么，在右下图中共有___________个“”。

（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。

一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。

2015学而思杯数学解析（学前）启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________ 准考证号：____________ 电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1. 计算，把答案写在横线上．14+=_______ 52-= _______ _______37+= 8-_______6= 85+=_______ 127-=_______ 144+=______ 17-_______9= 能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8 答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。

2. 观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。

3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。

答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。

按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。

4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。

答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。

2015年第九届北京学而思综合能力测评小学五年级（ 2015 年 4 月 6 日）考试时间： 90 分钟满分150分一．填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分）1．4月5日清明节是中国二十四节气之一．已知一年有24个节气，那么，均匀每个月有__________个节气．2．甲、乙两人玩井字棋游戏，轮番在一个 3 3 的方格棋盘内画符号，甲画“○”先走，乙画“×”后走．谁能将棋盘的一整行、一整列或一整条对角线的 3 个格都画上自己的符号，谁就赢．假如前 4 步甲乙所下地点以下左图所示，那么．甲下一步应当下在_______号位罝（地点编号以下右图所示），才能保证必胜．3．俗语说：卢沟桥的狮子，数不清．俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有300 只狮子．此中大狮子与小狮子的数目之比是 2 :1 ．那么，小狮子有__________ 只．4．如图，已知圆的半径是10 厘米，六条直径将圆十二平分．那么，暗影面积之和是__________ 平方厘米．（π取 3.14 ）二．填空题Ⅱ（每题 6 分，共 24 分）5．佳佳是一位国旗喜好者，他从全球193 个国家的国旗中，挑出了43 面带星星图案或带月亮图案的国旗．发现此中带星星图案的国旗有34 面．带月亮图案的国旗有18 面，那么，既带星星图案又带月亮图案的国旗有 __________ 面．6．东东喝一瓶浓度是40% 的饮料．喝到剩60 克饮料时，感觉饮料太浓了，就加了一些水，将饮料的浓度兑成了 30% ．那么，东东加了__________克水．7．2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 的计算结果末端有__________ 个连续的0．8．一个容积是100 立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时．水的体积是100 立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入一个小正方体，水溢出了20 立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个同样的小正方体，水又溢出了 30 立方厘米（如图）．那么，本来水杯中装有__________ 立方厘米的水．三．填空题Ⅲ（每题7 分，共 28 分）9．一项工程．甲、乙、丙三人合作达成．原定甲做1天，乙做 2 天，丙做3天，恰巧能够达成这项工程．但是在动工以前，甲因故退出，乙和丙只得取代甲达成工作．方案有两种：乙额外做 3 天，或许乙、丙额外各做 1天，都能达成甲的工作．那么．这项工程假如由乙独自达成，需要__________天．10．以下图“七角里”中共有__________ 个三角形．11．定义新运算符号“△”和“○”：假如 a b ，那么 a△ b 表示a与b中较小的数，“ a b ”表示a与b中较大的数，那么，355△π28841的计算结果的整数部分是 __________．1132015288．．．．12．下边的加法竖式中，同样的汉字代表同样的数字，不一样的汉字代表不一样的数字．那么，四位数喜色羊羊的最大值是 __________ ．四．填空题Ⅳ（每题8 分，共 32 分）13．两对夫妻约好下班后一同吃饭．他们预约了一家饭馆的某张饭桌，饭桌的桌椅散布以以下图所示．已知他们四人先后入坐，座位可自选，但要求同一对夫妻两人一定坐在桌子的同一侧．那么，这四人的入坐方法有 __________种．（坐的地点不一样，或许入坐次序不一样，都算不一样的入坐方法）14．如图，直角三角形ABC 中，∠ABC 90 ，AC14 ．四边形 BCDE 和四边形ABFG都是正方形．连结 AD ，与BC订交于点 H ．假如GH与AC平行，那么，暗影四边形BEDH 的面积是__________．15．我们知道分母是7 的真分数化成小数时，循环节由1、 4 、 2 、8、 5 、 7 这六个数字构成，这六个数字还可以构成个恰巧有28 个因数的六位完整立方数．那么，这个六位数的后五位是__________．16．甲、乙两人从A 地，丙从B 地同时出发，相向而行．当甲、丙相遇时，乙恰巧走了全程的1；此时甲5立刻掉头向 A 地行走，乙、丙仍按原方向行走．当甲、乙相遇时，丙距离B 地 336 米 : 三人持续行走，当乙、丙相遇时，甲恰巧回到A 地．那么， A 、B 两地之间的距离是__________ 米．五．计算题（每题8 分，共 16 分）17．计算以下题目，写出简要的计算过程与计算结果:（1）11 1 1 （2） 26536 5 3 28412 24 4075 7 28518．解以下方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（ 1）x 14x 5 3 x 4 y 32（ 2）3y 31324 x六．解答题（每题 15 分，共 30 分〉19 ．如图，正方形ABCD 与两个直角三角形ADE 、 BCF 拼成了等腰梯形ABFE ，已知 AB12 ，EDCF4．（ 1）恳求出三角形的面积． （ 4 分） （ 2）恳求出三角形 ABE 的面积．（ 4 分） （ 3）恳求出 EG : GB ．（ 4 分）（ 4）恳求出暗影部分的总面积． （3 分）20．将一个数进行以下频频四舍五入的操作，从最低位开始，直到某次操作后，只剩最高位，且其余位数都是 0 为止，比如： 1546.47 1546.5 1547155016002000 ，记为 T (1546.47) 2000 ；T (6) 6利用这类操作解决以下问题：（ 1）计算： T (234.5) __________ ， T (144.5) __________ ．（只填空即可，每空 2 分，共 4 分） （ 2）使得 T (x) 100 的整数 x 有多少个？（ 5 分）（ 3）将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为 F 操作，比如： F (1487)1000 ； F (6) 6 ．请问：T (1) T (2) T (3) T (999) T (1000) 和 F(1)F (2) F (3) F (999) F (1000) 作比较，谁更大？大多少？（ 6 分）2015 年第四届全国学而思综合能力测评小学五年级参照答案1 2 34567 89 10211001579202 9011351112131415161718192021792298218757202、28x 4 24、72、200 ， 200 、50 个、1925x 7 、51: 3、 63T 大，大 4500y部分分析一．填空题Ⅰ（每题5 分，共 20 分）1． 4 月 5 日清明节是中国二十四节气之一．已知一年有24个节气， 那么，均匀每个月有__________ 个节气．【考点】均匀数问题 【难度】☆【答案】 2【分析】 24 122 ．2．甲、 乙两人玩井字棋游戏， 轮番在一个 3 3 的方格棋盘内画符号， 甲画“○”先走， 乙画 “×”后走．谁能将棋盘的一整行、一整列或一整条对角线的3 个格都画上自己的符号，谁就赢．假如前4 步甲乙所下地点以下左图所示， 那么． 甲下一步应当下在 _______号位罝（地点编号以下右图所示），才能保证必胜．【考点】必胜策略【难度】☆ 【答案】 1【分析】甲不得不走1，此时 3 、 4 双杀，乙挡不住了．3．俗语说：卢沟桥的狮子，数不清．俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有的数目之比是 2 :1 ．那么，小狮子有 __________ 只． 【考点】比率应用题 【难度】☆ 【答案】 100【分析】 300 (2 11)100 ．300 只狮子．此中大狮子与小狮子4．如图，已知圆的半径是 10 厘米，六条直径将圆十二平分． 那么，暗影面积之和是 __________ 平方厘米．（ π取 3.14 ）【考点】圆与扇形【难度】☆【答案】 157【分析】π 1022157 ．二．填空题Ⅱ（每题 6 分，共 24 分）5．佳佳是一位国旗喜好者，他从全球193 个国家的国旗中，挑出了43 面带星星图案或带月亮图案的国旗．发现此中带星星图案的国旗有34 面．带月亮图案的国旗有18 面，那么，既带星星图案又带月亮图案的国旗有 __________ 面．【考点】容斥原理【难度】☆【答案】 9【分析】 34 18439 ．6．东东喝一瓶浓度是40% 的饮料．喝到剩60 克饮料时，感觉饮料太浓了，就加了一些水，将饮料的浓度兑成了 30% ．那么，东东加了__________克水．【考点】浓度问题【难度】☆☆【答案】 20【分析】 40% 60 30% 60 20 ，或用十字交错算出饮枓和水的质量比为 3 :1 也能够．7．24 6 8 10 12 1416 18 20 的计算结果末端有__________ 个连续的0 ．【考点】质数与合数【难庋】☆☆【答案】 2【分析】末端的0 由质因数 2 和 5 的个数共同决定，质因数 5 只有2 个同，质因数 2 有不只 2 个．8．一个容积是100 立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时．水的体积是100 立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入一个小正方体，水溢出了20 立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个同样的小正方体，水又溢出了 30 立方厘米（如图）．那么，本来水杯中装有__________ 立方厘米的水．【考点】水中浸物【难度】☆☆【答案】 90【分析】第二个正方体体积是30cm 3 ，因此第一个也是，那么只溢出 20cm 3 说明本来有 10cm 3 的空，因此原有水 90cm 3 ．三．填空题Ⅲ（每题 7 分，共 28 分）9．一项工程．甲、乙、丙三人合作达成．原定甲做1天，乙做 2 天，丙做 3 天，恰巧能够达成这项工程．但是在动工以前，甲因故退出，乙和丙只得取代甲达成工作．方案有两种：乙额外做外各做 1天，都能达成甲的工作．那么．这项工程假如由乙独自达成，需要3 天，或许乙、丙额__________天．【考点】工程问题【难度】☆☆☆【答案】 11【分析】 从题目描绘中能够得悉， 乙做 3 天顶甲做 1天，丙做 1天顶乙做 2 天，因此丙做 3 天的活乙要做6 天，32611．10．以下图“七角里”中共有 __________ 个三角形．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】 35【分析】七条边两两订交且三线不共点，C 37 35．11．定义新运算符号“△”和“○”：假如 ab ，那么 a △ b 表示 a 与 b 中较小的数， “ a b ”表示 a 与 b 中较大的数，那么，355△π288 41 的计算结果的整数部分 是 __________．113 2015 288．．．．【考点】比较与估量【难度】☆☆☆☆【答发】 21【分析】左括号因为取小，结果必定不大于π，即不超出 3.142 ，右括号因为取大，结果大于1 7（ 288288 1），因此原式结果靠近 3.1421，但不会超出它， 3.142 722 ，因此不会超2015 201677过 22．12．下边的加法竖式中， 同样的汉字代表同样的数字， 不一样的汉字代表不一样的数字． 那么，四位数 喜色羊羊的最大值是 __________ ．【考点】数灯谜【难度】☆☆☆☆【答案】 7922【分析】一共出现了10 个不一样汉字，因此10 个不一样数字均出现了．接下来极端剖析：若喜 =9 ．则羊能够是2或 3 ．若羊 =3 ，上下总数字和为 45 5 3 363 ．而上下数字和差9的倍数，联合题目，百位不可以向千位进位，和又是奇数，因此上下方数字和的差是 3 9 27或9，此时下方数字和为 18 或 27 ，气 =3 或12，均不建立；若喜 =9 ．羊=2．上下总数字和为45 5 2 3 58 ．而上下数字和差9 的倍数，联合题目，百位向千位进 2 位，和又是偶数，因此上下方数字和的差能够为18 或 36 ，此时下方数字和为20 或11，气 =7 ，经考证没法向千位进两位：若喜 =8 ，则羊=2，上下总数字和为45 5 2 3 58 ，而上下数字和差9 的倍数，联合题目，百位向千位进 1位．和又是偶数，因此上下方数字和的差能够为18 或 36 ，此时下方数字和为20 或11，气均没有适合的取值；若喜 =7 ．则羊能够是1或2．若羊=2，近似喜 =8 时的剖析，得出可能合理的四位数“7922 ”．经考证建立，如图，则其在喜获得最大值的前提下后三位均为合理的最大值，必定为最大值．四．填空题Ⅳ（每题8 分，共 32 分）13．两对夫妻约好下班后一同吃饭．他们预约了一家饭馆的某张饭桌，饭桌的桌椅散布以以下图所示．已知他们四人先后入坐，座位可自选，但要求同一对夫妻两人一定坐在桌子的同一侧．那么，这四人的入坐方法有 __________种．（坐的地点不一样，或许入坐次序不一样，都算不一样的入坐方法）【考点】摆列组合【难度】☆☆☆【答案】 192【分析】若按先后次序考虑，第四人不用考虑，第一人 4种状况，其座位 4种状况，第二人假如第一人伴侣，1种状况，其座位1种状况，第三人 2 种状况，其座位 2 种状况；若不是第一人伴侣， 2 种状况，其座位 2种状况，第三人 2 种状况，其座位 1种状况，因此是 4 4(1122222 1) 192 种；但考虑到先把座位定好，入坐先后次序只要乘以A44，而座位只有 2 2 2 （两对夫妻交换、夫妻间交换）种状况．因此是4222192 种．A 414．如图，直角三角形ABC 中，∠ABC 90 ，AC14 ．四边形 BCDE 和四边形ABFG都是正方形．连结 AD ，与BC订交于点 H ．假如GH与AC平行，那么，暗影四边形BEDH 的面积是__________．【考点】等积变形、勾股定理【难度】☆☆☆【答案】 98【分析】连结BD ，有 △△HGA △GFAS △，因此S △ △ 1 21 2 1 2 （此中 a 、SHDBS HCASSBHDSBEDa b c 98222b 、c 代指直角三角形三边） ．15．我们知道分母是 7 的真分数化成小数时，循环节由1、 4 、 2 、 8 、 5 、 7 这六个数字构成，这六个数字还可以构成个恰巧有28 个因数的六位完整立方数．那么，这个六位数的后五位是__________．【考点】数论综合【难度】☆☆☆☆【答案】 21875【分析】这个数的数字和为27 ，必定为 9的倍数 :完整立方数因为是三个同样的数乘出，指数是3 的倍数，在此基础上逆用因数个数定理，28 271 (3 1) (6 1) ，明显原数为 p 3 q 6形式，即 ( p q 2 )3 ，且两质数中有一个是3 ，且由于 403 64000 ， 4532025 45 100000 ，因此底数只好是在 45～ 100 之间，有可能的只有(32 7)3 250047 、 (32 11)3 970299 、 (3 52)3421875．16．甲、乙两人从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行．当甲、丙相遇时，乙恰巧走了全程的1；此时甲5立刻掉头向 A 地行走，乙、丙仍按原方向行走．当甲、乙相遇时，丙距离B 地 336 米 : 三人持续行走，当乙、丙相遇时，甲恰巧回到 A 地．那么， A 、 B 两地之间的距离是__________ 米．【考点】比率法解行程【难度】☆☆☆☆ 【答案】 720【分析】此类行程题，速度比最重要，注意到甲来回行程同样，而最后乙丙正好相遇．则在甲丙相遇时．乙丙应合走了全程的一半，则在此时辰三人行程比为7 : 2 : 3 ，即 v 甲 : v 乙 : v 丙 =7 : 2 : 3 ，因此甲乙相遇时．丙走了全程的3 （ 7- 1） 3 7， 336 7=5 7 ==720 ．10 10 2 15 15五．计算题（每题 8 分，共 16 分）17．计算以下题目，写出简要的计算过程与计算结果:（1）111 1 412 24 40（2） 263 6 532855 7 2857【考点】分数计算、裂项【难度】☆☆【答案】 2、 285【分析】（ 1）裂项，111 1 =2 42 6 2 8 8 2 = 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2或通分，412 24 40 2 46 10 24466 88 10 51 1 1 1=3010 5 3 = 48=2．4 12 2440 120 120 120 120 120 5（ 2）提取公因数， 2 6 5 365 3 28 = 28 （26 6 3）= 28 5=28 ．7 5 728 5 5 77 518．解以下方程或方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（ 1）x 14x 532（ 2）3 x4 y 324 x3y 31【考点】解分数方程、解二元方程组【难度】☆☆【答案】 x 7 、x4 y5【分析】（ 1）x 14x 5 2( x 1) 24 3( x 5)x 7 ．32（ 2）① +（ 2）．获得 xy x 4 8 ，进而获得．y5六．解答题（每题 15 分，共 30 分〉 19 ．如图，正方形ABCD 与两个直角三角形ADE 、 BCF 拼成了等腰梯形 EDCF4．（ 1）恳求出三角形的面积． （ 4 分） （ 2）恳求出三角形 ABE 的面积．（ 4 分） （ 3）恳求出 EG : GB ．（ 4 分）（ 4）恳求出暗影部分的总面积． （3 分）【考点】基本公式、比率模型【难度】☆☆☆【答案】 24、72 、1: 3 、 63【分析】（ 1） S △ ABC 1 AD DE 1 4 24 ；2122（ 2） S △ABE 1 h 1 12 72；AB 122 2（ 3）由风筝模型， EG S △ AED 24 1 ；或由蝴蝶模型，EGEDGBS △ ABD 72 3GBABS △ AGEEG 11 S △ ABE 1 18 ；（ 4）EB， S △ AGE472S △ ABE44由风筝模型或蝴蝶模型，EO 5 ， S △AOB BO 3， S △AOB3S △ABEOB3S △ ABEEB8 82718263．ABFE ，已知 AB 12 ，4 1 ； 12 3372 27，820．将一个数进行以下频频四舍五入的操作，从最低位开始，直到某次操作后，只剩最高位，且其余位数都是 0 为止，比如：1546.471546.51547155016002000 ，记为T (1546.47)2000 ；T (6)6利用这类操作解决以下问题：（ 1）计算： T (234.5)__________ ，T (144.5)__________ ．（只填空即可，每空 2 分，共 4 分）（ 2）使得T (x)100 的整数x 有多少个？（ 5 分）（ 3）将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为比如： F (1487) 1000 ； F (6) 6 ．请问：F操作，T (1)T (2)T (3)T (999)T (1000)和F (1) F (2) F (3) F (999) F (1000)作比较，谁更大？大多少？（ 6 分）【考点】定义新运算【堆度】☆☆☆☆【答案】 200 ， 200 、 50 个、T 大，大4500【分析】（ 1）234.5235240200 ， 144.5145150（ 2）三位数：100100～ 140100 ～ 144 ；200两位数： 10095～ 99 ， 50 个（ 3）会使T操作与F操作结果不符的原由就是在T 的先期操作中使第二高位由 4 变为了 5 ；一位数、两位数的T 操作都只进行一次操作，和三位数的 T 操作在个位进十位会出问题的后两位只有F 操作必定无区別；45 ~ 49 ，进而使结果比F操作大100 ，这样的数有 9545 个．共4500 ；1000的T操作与F操作无差别，综上，T 操作大4500．。