von Neumann-Morgenstern 期望效用函数(货币金融学)

14.12 博弈论讲义选择理论穆罕默德·伊尔蒂兹(讲座2)1 选择理论基础我们来考虑由所有选择组成的集合X。

选择是互相排斥的，即一个人不能同时做出两个不同的选择。

我们也会穷尽集合中所有可能的选择，这样参与者的选择总能被明确定义。

注意这只是一个建模的问题。

比如，假设我们拥有咖啡和茶两个选项，我们将选择定义为：C = 只要咖啡而不要茶，T = 只要茶而不要咖啡，CT = 既要咖啡又要茶，NT = 既不要咖啡也不要茶。

在集合X上建立一种关系。

在X上建立的关系是X×X 的一个子集。

当且仅当对于任意的x，y ∈ X,要么x y要么y x 时，我们说关系是完全的。

当且仅当对∈，于任意的x, y, z X[x y 且y z]⇒x z时，我们说关系是可传递的。

当且仅当一种关系既是完全的又是可传递的时，它就是一种偏好关系。

在给定偏好关系的前提下，我们可以定义严格偏好关系，即x y [x y 且 y x]，以及无差异关系～，即x～ y [x y 且y x]。

偏好关系可以用一个效用函数来表示，定义如下：。

以下定理进一步说明，能够用效用函数表示的关系必须是一种偏好关系。

定理1 设X为有限集。

一种关系能用一个效用函数表示的充分必要条件是，它既是完全的又是可传递的。

并且，如果表示，且是一个严格递增函数，那么也表示。

根据上述结论，我们称这些效用函数为序数效用函数。

为了运用选择的序数理论，我们应该了解参与者对各种选择的偏好。

正如我们在上次讲座里所看到的那样，在博弈论中，参与者会在他可能的各种策略中做出选择，而他的策略偏好又有赖于其他参与者所选择的策略。

一般来说，一个参与者并不知道其他参与者选择何种策略。

因此，我们需要一个不确定条件下的决策理论。

2 不确定条件下的决策我们考虑一个由奖金构成的有限集Z，以及由Z上所有概率分布构成的集合P，其中。

我们将这些概率分布称为博彩。

博彩可以用一个树形图来描述。

例如，在图1中，博彩1（lottery 1）描述了这样一种情景：参与者以1/2的概率（比如抛硬币得正面）获得10美元；以1/2的概率（比如抛硬币得到的是反面）获得0美元。

期望效用理论浅述作者：庹思伟来源：《时代金融》2015年第30期【摘要】本文简要回顾了期望效用（EU）理论以及反映投资者风险偏好的具体效用函数形式，并给出了EU理论在单期投资组合优化中的简单应用，文章最后讨论了EU理论的缺点及Allias悖论。

【关键词】期望效用理论效用函数投资组合优化发端于19世纪70年代的“边际革命”将经济学的研究对象从社会财富的创造转化为了对人的经济活动的边际效用分析。

经济学被重新定义为“快乐和痛苦的微积分学”。

以主观效用为基础的微观经济理论体系使经济学从马尔萨斯时代的“沉闷的科学”变为了“幸福的数理表达”。

20世纪中期诞生的期望效用（Expected Utility， EU）理论将效用的分析从确定性环境带入了不确定性环境，成为了理性人在不确定性环境下的决策准则。

一、期望效用理论（EU）简述（一）风险与不确定性期望效用理论描述理性人在风险或不确定性环境下的消费（投资）选择。

“风险”及“不确定性”二词在大多数情况下可以相互替代使用，但有些经济学教科书也讨论了二者间的细微差异。

风险与不确定性均用于描述一个决策的后果由于缺乏充分信息而并非确定获知的情况。

若一个决策是在风险下做出的，则意味着决策者能够列出该决策可能产生的所有后果及其相对应的可能性（概率）。

如果一个决策是在不确定性下做出的，则意味着该决策产生的所有可能后果或其可能性是无法预测的。

以统计学的观点来看，风险意味着决策者对于决策结果的概率分布是已知的，而不确定性则相反。

所以从严格意义上说，EU理论讨论的是决策者在风险环境下的选择。

（二）效用函数与期望效用理论微观经济学中，效用函数用于衡量消费者在不同消费束中获得的满足感。

从任何消费束获得的效用取决于其对应的特定状态。

比如人们从一把伞中获得的效用取决于当时的天气，晴天带伞对多数人来说是累赘，而暴雨天的一把伞却是大多数人的“救命稻草”。

金融经济学中的效用函数U（w）则被用于度量投资者在不同财富等级上的相对偏好。

FRM模型丨效用函数和风险偏好的辨析1.效用历史沿革效用的概念是丹尼尔·伯努利（不是数学家伯努利，但是他们都是伯努利家族的。

）在解释圣彼得堡悖论时提出的，目的是挑战以金额期望值作为决策的标准，证明期望收益并不是人们在做决策时的唯一衡量标准。

经济学家对于效用的理解是有一个过程的。

●19世纪的威廉姆·斯坦利·杰文斯、里昂·瓦尔拉斯和阿尔弗雷德·马歇尔等早期经济学家认为效用如同人们的身高和体重一样是可以测量的。

●而约翰·希克斯则尝试了只在序数性效用的假定下，也取得了很多的研究成果。

希克斯认为，效用的数值表现只是为了表达偏好的顺序，并非效用的数值。

因此，从分析消费者行为的方法来看，基数效用论者采用边际效用分析方法，序数效用论者采用无差异曲线分析方法。

从教科书等内容判断，现在比较通用的应该是后者的序数性效用。

1.1.效用概念的提出——圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论是尼古拉·伯努利在1738年提出的一个概率期望值悖论。

它来自于一种掷币游戏，圣彼得堡游戏。

游戏规则为：掷出正面或者反面为成功，游戏者如果投掷成功，得奖金2元，游戏结束；若不成功，继续投掷，二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。

如果n 次投掷成功，得奖金2n 元，游戏结束。

首先，我们用公式1()k kk E X x p ∞==∑来计算这个游戏收益的数学期望值：23423411111()2222222222n n E X n n ==⨯+⨯+⨯+⨯++⨯= 从理论上来说，该游戏的期望值是无穷大的。

按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。

这就出现了计算的期望值与实际情况的“矛盾”。

如果仅仅以期望值标准，我们将无法给这个游戏进行定价。

圣彼得堡悖论反映了决策理论和实际之间的差别。

人们总是不自觉地把模型与实际问题进行比较，但决策理论模型与实际问题并不是一个东西；圣彼得堡问题的理论模型是一个概率模型，它不仅是一种理论模型，而且本身就是一种统计的 “近似的”模型。

《金融学》读后感《金融学》读后感（通用8篇）当认真看完一本名著后，相信大家的收获肯定不少，何不静下心来写写读后感呢？到底应如何写读后感呢？下面是小编整理的《金融学》读后感，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《金融学》读后感篇1金融学是一门比较新的学科，在我国各大学的经济类专业大都开设了相关客车。

随着经济的发展，金融学更注入了新鲜的血液。

《金融学基础（第2版）》是经济学类学生的核心课程。

全书主要包括货币与货币制度、金融市场，金融机构、信托和租赁业、保险、货币供求与均衡、通货膨胀和通货紧缩、货币政策等内容。

本书以金融全球化以和WTO后中国的金融现状为背景，将国际金融和我国的金融结合一起。

介绍了金融学的基础知识和基本概念，讲解了近年金融行业出现的新理论、观点和以及现象等。

在经济全球换的大环境下，中国的金融业受到西方经济的影响，同时作为社会主义的中国，有具有自身的特点，本书着重讲解了不同环境下的金融现状，根绝中国的实际情况讲诉了很多现实的问题。

这本书系统的讲解了金融学的各个分支情况，虽然看过了，但许多还是懵懵懂懂。

我想很多人也跟我一样，在看完一本书过后，时间会让它遗忘，但如果能记住书中的某一句话，或者某一个观点，以及带给您的启示，或许这就是读书的价值。

在众多学科中，我对经济、金融十分感兴趣，看的课外书也大都是这一系列，我也希望以后的工作能与此有点牵连。

同时，为自己以后的投资理财提供一些理论上的知识，这也是很有用的。

《金融学》读后感篇2最近读的《货币金融学》，从中获益良多，接下来谈谈我的感想。

《货币金融学》是由《货币银行学》发展而来，金融的三大支柱是货币、金融市场和金融机构，本书也一这三大支柱为线索开展开来。

在讲解内容的同时，更讲述了近年来这些的创新点，教材具有系统性、实用性和创新性。

一、本书的开头是先引入货币，对货币的定义，货币所包括的范畴，对各国货币不同时期采取的货币制度进行介绍，以及货币的演变过程，从实物货币—代用货币—信用货币—电子货币，然后就是货币的职能。

期望效用理论简析期望效用函数理论是20世纪50年代，冯·纽曼和摩根斯坦在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人选择进行分析的框架。

这一理论适用于对一不确定性事件的最终效用的评估，即当有一不确定事件的时候，假设这一事件的结果一共有i种可能，而每一结果发生的可能性是Pi，相对应的每一结果发生最后造成的效用是Xi，所以对于这一不确定事件的效用评估就可以用其期望效用来表示即U（x）=P1X1+P2X2 ... +PnXn，而人们会跟据不同事件的期望效用的不同而进行决策，即人们会选择期望效用高的选项。

期望效用理论的建立很好的推动了现代的经济学，金融学，计量学的发展，他为人们有效合理的评估一不确定事件建立了一个规范的框架，这样有利于学科的发展，同样也让人们对于不同的不确定事件可以进行有效的比较。

但是这一理论的基础却是建立在理性人的假设上面，而这一假设已经被卡尼曼等人推翻了，人并不是理性人，或者说人并不是完全理性的，决策会受到人们复杂的心理行为的左右。

例如著名的阿莱悖论，实验者提供给被试两种选择，赌局A：100%的机会得到100万元。

赌局B：10%的机会得到500万元，89%的机会得到100万元，1%的机会什么也得不到。

如果按照期望效用理论来分析赌局A的期望值是100万，而赌局B的期望值是139万，人们应该更倾向于赌局A，但是实验结果却是绝大多数人选择A而不是B。

即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B 的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值。

所以从这里就可以很明显的看出期望值和效用值并不能完全的等同。

同样的卡尼曼等人提出的前景理论也对期望效用理论有一定的补充，一是大多数人在面临获得时是风险规避的这一条就很好的解释了阿莱悖论即人们在面临获得时更加的倾向于获得确定性的收益；二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的，这一条的真实含义通俗的来讲就是人们如果面临的有关损失的选择，一个是确定性的损失，而另一个是不确定性的损失，可能损失的更多也可能损失的少一点，人们更倾向于去赌一把选择不确定的损失；三是人们对损失比对获得更敏感即损失100块比得到100块的效用的绝对值更高。

期望效用理论与前景理论的一致性期望效用理论与前景理论的一致性导言在经济学领域中，人们通常通过对个体决策过程的研究来理解人类行为。

这两个不同的理论框架，期望效用理论和前景理论，被用来解释人们在风险决策中的行为。

虽然这两个理论存在一些差异，但它们的目标都是解释人们如何对不确定性情境作出选择。

本文旨在探讨期望效用理论与前景理论在解释人类行为中的一致性。

一、期望效用理论1.1 基本概念期望效用理论是由经济学家冯·诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）于1944年提出的。

这一理论认为人们在决策过程中会考虑风险因素，并在风险选择中追求最大化的效用。

期望效用理论假设人们的效用函数是基于概率计算的。

1.2 偏好关系期望效用理论中有两个重要的假设，分别是偏好的传递性和风险规避的倾向。

传递性假设认为如果个体在选择A而不选择B，而且在选择B而不选择C，那么个体就会在选择A而不选择C。

风险规避的倾向则表明个体对于风险偏好程度较低，更倾向于避免不确定性。

这两个假设反映了个体对于不确定性情境的决策倾向。

1.3 期望效用函数根据期望效用理论，个体在决策过程中会通过计算每个选择的期望效用来进行选择。

期望效用是根据选择的概率分布计算出的预期效用。

个体会比较不同选择的期望效用，并选择具有最大期望效用的选项。

二、前景理论2.1 基本概念前景理论是由心理学家康纳曼（Kahneman）和特沃斯基（Tversky）于1979年提出的。

前景理论认为人们在风险决策中更注重损失和收益的差异，而不是最终结果的价值。

个体在决策过程中会将选择对比与某个参考点进行比较，然后根据选择与参考点之间的差异来做决策。

2.2 损失厌恶和收益追求前景理论中的损失厌恶和收益追求是理解个体决策过程的两个重要观点。

损失厌恶表明个体对于损失比收益更加敏感，对于损失的厌恶程度远大于对于相同数额的收益的追求。

收益追求则表明个体更加倾向于选择能带来正向效益的选项。

第三讲：期望效用函数和风险厌恶者的投资行为一、金融市场不确定性（一）金融市场的重要特征：不确定性1、不确定性何以存在（1）政治因素：外交关系紧张、地区冲突等。

（2）经济因素①宏观经济状况②经济政策如提高准备金率、公布国有股减持方案。

③微观主体运营状况等3、意外事件：疾病、恐怖袭击等其中政治因素和经济因素为既存风险。

意外事件为突发危机。

二者的影响有所不同。

2、金融市场的测不准原理索罗斯：1997年亚洲金融危机时，马哈蒂尔称我为金融大鳄。

其实，我只是很多投资者中的一个，世人对我有很多误解。

在这一危机中，我也亏了很多钱，其实我也测不准，我也被证明出错了。

所以，我现在不预测短期的股市走向，因为这太容易被迅速证明是个错误。

我什么也不害怕，也不害怕丢钱，但我害怕不确定性。

3、不确定性和风险（1）观点一：确定性的实质就是风险不确定性”的实质就是风险，风险积聚到一定程度就有可能演化为危机，风险为常态，危机则是偶发。

（2）观点二：风险是不确定性及暴露于不确定性的程度风险是不确定性，以及暴露于不确定性的程度，是个人的，极大部分视你对某议题的了解程度及处理方式而定。

例：蹦级者例：金融市场上的投资者：投资的种类和数量，投资者的技能。

4、“不确定性”对金融市场的影响（1）不确定性情况下的非理性反应：恐慌一是毫无根据的“非理性恐慌”。

例：1981年美国总统里根遇刺事件导致投资者大量拋售美元。

二是能够证明其合理性的恐慌或称“自我实现恐慌”。

例：“羊群效应”导致的银行挤兑。

（2）不确定性情况下的理性行为：谨慎投资①投资目标的确定②投资决策准则二、常用的投资决策准则（一）收益最大准则：1、适用性：确定性情况下的决策方法例：生产者的最优生产决策问题：利润最大化准则。

π(Q)=PQ-C(Q)maxπ(Q)例：金融投资者在确定性情况下的投资决策。

收益率概率A 6 1B 7 1-6 0.25C 0 0.550 0.25-11 0.2D 11 0.225 0.435 0.2只能比较A和B，不能进行四者之间的比较。

终身效用宏观经济学名词解释
终身效用是指一个人在其一生中所获得的所有收益和成本的总和。

这个概念是由经济学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）和奥斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）在1944年的《游戏论》（Theory of Games and Economic Behavior）一书中提出来的。

终身效用理论认为，人们在做决策时会考虑到其一生中所获得的所有收益和成本，而不仅仅是眼前的利益。

因此，人们会对未来做出长远规划，以最大化其终身效用。

这种理论有助于解释为什么人们会选择长期投资、购买保险、储蓄等行为。

宏观经济学则是研究整个经济体系的运行规律和问题的学科。

它关注于国家或地区整体经济发展、通货膨胀、失业率等宏观经济指标，以及政府政策对整个经济体系产生的影响。

在宏观经济学中，终身效用理论被广泛应用于消费者行为、投资决策等方面。

例如，在研究消费者支出时，经济学家会考虑到消费者的终身效用，以及其对未来收入和支出的预期。

这有助于解释为什么某些消费品在人们年轻时更受欢迎，而另一些消费品则更适合于老年人。

总之，终身效用是指一个人在其一生中所获得的所有收益和成本的总
和，它是经济学中一个重要的概念。

而宏观经济学则是研究整个经济体系运行规律和问题的学科，它关注于国家或地区整体经济发展、通货膨胀、失业率等宏观经济指标。