基于一阶剪切变形理论的新型复合材料层合板单元_岑松

基于纤维桥接理论的复合材料层合板Ⅰ型层间断裂韧性研究基于纤维桥接理论的复合材料层合板Ⅰ型层间断裂韧性研究摘要：层合板作为一种重要的复合材料结构，其在航空航天、汽车工程、建筑等领域中得到广泛应用。

然而，层合板在使用过程中，由于不同层间的界面强度差异，容易发生层间断裂，导致结构的破坏。

为了提高层合板的断裂韧性，本文基于纤维桥接理论，对复合材料层合板的Ⅰ型层间断裂韧性进行了研究。

通过实验和数值模拟方法，探讨了纤维桥接对层合板断裂韧性的影响机制，并提出了改善层合板断裂韧性的方法。

关键词：层合板，纤维桥接，断裂韧性，界面强度1.引言复合材料层合板具有重量轻、强度高、刚度大等优点，因此被广泛应用于各个领域。

然而，层合板的破坏往往发生在不同层间的界面上，由于界面的强度差异，层间断裂成为了层合板使用过程中的一个重要问题。

断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力，因此研究层合板的断裂韧性对于提高层合板的使用性能具有重要意义。

2.纤维桥接理论纤维桥接理论认为，在载荷作用下，纤维材料可以在断裂面上形成桥梁，从而将断裂面连接起来，增加材料的韧性。

纤维桥接能够提高层合板的断裂韧性，减缓层间的裂纹扩展速度。

纤维桥接是一种很常见的韧性增强机制，已被广泛应用于纤维增强复合材料中。

3.实验方法3.1 实验样品制备本文选用环氧树脂作为基体材料，碳纤维作为增强材料，制备出了复合材料层合板样品。

使用手工层叠法将环氧树脂基体和碳纤维增强层按照设计要求叠加堆叠，然后进行层间压实，最终得到层合板样品。

3.2 断裂韧性测试采用三点弯曲试验方法对层合板样品进行断裂韧性测试。

在实验中，加载速率、载荷方式等参数需要合理选择，以保证测试结果的可靠性。

4.结果与讨论通过实验和数值模拟方法，研究了纤维桥接对层合板断裂韧性的影响。

实验结果表明，经过纤维桥接处理的层合板断裂韧性明显提高。

断裂面上可以观察到大量的纤维桥梁，这些纤维桥梁起到了连接断裂面的作用，形成了复合材料的层间桁架结构。

复合材料层合板的力学行为与优化设计复合材料层合板是由两个或多个不同材料的层按照一定方式堆叠而成的结构材料。

它具有优异的力学性能和设计灵活性，在航空航天、汽车制造、建筑工程等领域得到广泛应用。

本文将从力学行为和优化设计两个方面对复合材料层合板进行探讨。

首先，复合材料层合板的力学行为是理解和研究该材料的基础。

复合材料层合板的力学性能受到多种因素的影响，包括材料的性质、层间粘结强度、层间厚度比、层间角度等。

其中，材料的性质是决定层合板力学性能的关键因素。

复合材料层合板通常由纤维增强复合材料和基体材料组成。

纤维增强复合材料具有高强度、高刚度和低密度的特点，而基体材料则具有良好的韧性和耐磨性。

通过选择不同的纤维和基体材料，可以实现对层合板力学性能的调控。

其次，复合材料层合板的优化设计是提高材料性能和降低成本的重要手段。

优化设计的目标是找到最佳的材料组合、层间厚度比和层间角度，以满足特定的工程要求。

优化设计可以通过数值模拟和实验测试相结合的方式进行。

数值模拟可以通过有限元分析等方法，预测不同设计参数对层合板力学性能的影响。

实验测试可以通过拉伸、弯曲、剪切等试验，验证数值模拟结果的准确性。

在优化设计过程中，需要考虑的因素包括强度、刚度、韧性、疲劳寿命和成本等。

强度是指材料抵抗外力破坏的能力，刚度是指材料对应力的响应程度，韧性是指材料在受到外力作用下的变形能力，疲劳寿命是指材料在循环加载下的使用寿命。

通过优化设计，可以在满足这些要求的前提下，尽量降低材料的成本。

在实际应用中，复合材料层合板的优化设计需要综合考虑多个因素。

例如，层间厚度比的选择既要考虑强度和刚度的要求，又要考虑材料的成本和制造工艺的可行性。

层间角度的选择既要考虑层间剪切强度的要求，又要考虑层间粘结强度和制造工艺的限制。

因此，在优化设计中需要综合考虑材料的性能、制造工艺和经济性等多个方面的因素。

总之，复合材料层合板的力学行为与优化设计是研究和应用该材料的重要内容。

新型四边形广义协调层合板单元岑松;龙驭球;等【期刊名称】《工程力学》【年(卷),期】2001()A01【摘要】基于一阶剪切变形理论（FSDT），本文采用面积坐标构造一种新型20自由度（每结点5个自由度），四边形复合材料层合板单元，适合于任意铺设情形的层合板的计算。

它是按如下方式构造的：（1）引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用；（2）单元每边的剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定，对单元域内的剪应变场进行合理的插值；（3）将四边形面积坐标法与广义协调理论相结合，求解单元挠度场。

针对位移复合材料板单元提出了一种新型应力杂交化后处理方法来改善单元计算应力的能力，使位移型单元可以简单和正确地预测层合板的应力，特别是层间横向剪应力的解。

本文单元，记为TACQ20，不存在剪切闭锁现象，对位移和应力都可以得到高精度的结果。

【总页数】9页(P355-363)【关键词】有限元;复合材料层合板;一阶剪切变形理论;Timoshenko层合梁;TACQ20【作者】岑松;龙驭球;等【作者单位】清华大学工程力学系，北京100084;清华大学土木系，北京100084【正文语种】中文【中图分类】O343.1【相关文献】1.基于1,2-3高阶剪切变形理论的四边形层合板单元列式 [J], 陈荣庚;张启光;2.增强型整体-局部高阶理论四边形单元层合板自由边分析 [J], 徐铮;吴振;3.增强型整体-局部高阶理论四边形单元层合板自由边分析 [J], 徐铮;吴振4.基于增强型Reddy层合板理论的四边形板单元及热应力分析 [J], 吴振;林堃5.基于增强型Reddy层合板理论的四边形板单元及热应力分析 [J], 吴振;林堃;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能分析王林;吴鹏;周叮;张建东【摘要】The mechanical properties of glued Timoshenko beams with a viscoelastic interlayer subjected to any kinds of loads are studied by using the standard linear solid model to describe the viscoelasticity of the glue. The basic equations of Timoshenko beams are established based on the first-order shear deformation theory.The displacement and rotation angle functions of simply supported Timoshenko beams are expressed as Fourier series with time-dependent coefficients. Substitute the Fourier series into equilibrium equations of displacement and rotation angle obtained by energy method to solve the undetermined coefficients. Then the time-dependent analytic expressions of stress and displacement of glued Timoshenko beams with a viscoelastic interlayer subjected to any kinds of loads can be obtained. Taking sinusoidal and distributed loads as the examples to prove the correctness of the present results. Numerical comparison shows that the present results have a good agreement with the finite element solutions.It shows that results based on the Timoshenko beam theory have a better accuracy than those based on the Euler-Bernoulli beam theory when the length-to-thickness ratio of the layered beams is small.And the shear stress of the glue decreases with time.The mid-span deflection of the beams increases with time and tends to constant,which is significantly affected by the thickness and shear modulus of the glue,after a certain time.%研究任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能,用标准线性固体模型描述胶层黏弹性.基于一阶剪切变形理论建立铁木辛柯梁的基本方程,将两端简支铁木辛柯梁的位移和转角表示为系数与时间相关的傅里叶级数,代入通过能量法导出的位移和转角平衡方程求解确定待定系数,从而得到任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁应力和位移随时间变化的解析表达式.以正弦荷载和均布荷载为例验证本研究解的正确性,数值比较显示本研究解与有限元解吻合良好.研究表明:当梁跨高比较小时,铁木辛柯梁理论解的精度明显高于欧拉-伯努利梁理论解;胶层剪应力随时间的延长而减小;梁跨中挠度随时间的延长而增大,但最终趋于常值,该值受胶层厚度和剪切模量的影响较为显著.【期刊名称】《南京工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(039)005【总页数】8页(P85-91,114)【关键词】层合梁;黏弹性层;一阶剪切变形理论;标准线性固体模型;解析解【作者】王林;吴鹏;周叮;张建东【作者单位】南京工业大学土木工程学院,江苏南京 211800;南京工业大学土木工程学院,江苏南京 211800;南京工业大学土木工程学院,江苏南京 211800;南京工业大学土木工程学院,江苏南京 211800【正文语种】中文【中图分类】O345;TU311.1复合材料层合结构因其轻质、高强的特性被广泛应用于结构工程领域。

林业工程学报，２０２３，８（５）：７０－７８ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤＯＩ：１０．１３３６０／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９６－１３５９．２０２３０２００８收稿日期：２０２３－０２－１２㊀㊀㊀㊀修回日期：２０２３－０５－１２基金项目：２０２１年江苏省现代农业产业单项技术研发项目（ＣＸ（２１）３０４９）㊂作者简介：徐齐云，男，研究方向为木材及木质复合材料弹性常数的动态测试方法㊂通信作者：王正，男，正高级实验师㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗａｎｇ⁃ｚｈｅｎｇ６３２５８＠１６３．ｃｏｍ瞬态激励法动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比徐齐云１，谷晓雨１，王正１∗，陈林碧２，许斌１，陈清平３（１．南京林业大学材料科学与工程学院，南京２１００３７；２．福建省有竹科技有限公司，永安３６６０２３；３．福建鑫恒达车厢底板有限公司，三明３６６０３５）摘㊀要：重组竹是一种竹质新材料，其是以竹束为构成单元，经干燥与施胶后于模具中胶合而成的一种型材，完全弥补了原生竹材的结构缺陷㊂重组竹拥有良好的力学性能㊁优良的质感以及较高的美学价值，且其本身为绿色环保㊁可持续供给的生物质材料，因此作为建筑材料的潜力极强㊂弹性常数是衡量重组竹作为建筑材料的力学性能重要指标，为了快速㊁简便㊁无损㊁准确地检测重组竹材料的弹性常数，分别采用自由板和悬臂板瞬态激励法动态测试了重组竹试件的弹性模量Ｅ㊁剪切模量Ｇ和泊松比μ，利用静态四点弯曲法试验验证了重组竹动态弹性模量㊁剪切模量和泊松比的准确性和可靠性，并对重组竹整板质量等级㊁均质性和尺寸效应等进行了机理分析与评价㊂结果表明，重组竹的动态弹性模量㊁剪切模量和泊松比均值分别为１１７９７ＭＰａ，１５７９ＭＰａ和０．３１１，符合ＧＢ／Ｔ４０２４７—２０２１‘重组竹“中结构用重组竹的要求㊂重组竹为各向异性材料，动㊁静态法测得的重组竹试件弹性常数一致，且本动态测试法相较于其他传统方法具有快捷㊁便利㊁重复性好和精度高等优势㊂关键词：重组竹；弹性常数；动态测试；静态验证；自由板瞬态激励；悬臂板瞬态激励；四点弯曲法验证试验中图分类号：Ｓ７８１．９㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９６－１３５９（２０２３）０５－００７０－０９Ｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｉｎｇｏｆｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ ｓｒａｔｉｏｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｂｙｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＸＵＱｉｙｕｎ１，ＧＵＸｉａｏｙｕ１，ＷＡＮＧＺｈｅｎｇ１∗，ＣＨＥＮＬｉｎｂｉ２，ＸＵＢｉｎ１，ＣＨＥＮＱｉｎｇｐｉｎｇ３（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３７，Ｃｈｉｎａ；２．ＦｕｊｉａｎＢａｍｂｏｏＶｏｙａＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｙｏｎｇａｎ３６６０２３，Ｃｈｉｎａ；３．ＦｕｊｉａｎＸｉｎｈｅｎｇｄａＣｏｍｐａｒｔｍｅｎｔＢａｃｋｐｌａｎｅＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｓａｎｍｉｎｇ３６６０３５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｍｂｏｏｉｓａｇｒｅｅｎ，ｌｏｗ⁃ｃａｒｂｏｎ，ｆａｓｔ⁃ｇｒｏｗｉｎｇ，ｅａｓｉｌｙｒｅｎｅｗａｂｌｅ，ａｎｄｄｅｇｒａｄａｂｌｅｂｉｏｍａｓｓｍａｔｅｒｉａｌ．Ａｌｔｈｏｕｇｈｂａｍｂｏｏｆｉｂｅｒｈａｓｈｉｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｉｔｈａｓｂｅｅｎｌｉｍｉｔｅｄｕｓｅｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｍｏｄｅｒｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｄｕｅｔｏｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｈｏｌｌｏｗａｎｄｔｈｉｎｗａｌｌｓ．Ｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｉｓａｎｅｗｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｂａｍｂｏｏｐｒｏｄｕｃｔ，ｗｈｉｃｈｕｓｅｓｂａｍｂｏｏｂｕｎ⁃ｄｌｅｓａｓｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔｕｎｉｔａｎｄｉｓａｋｉｎｄｏｆｐｒｏｆｉｌｅｆｏｒｍｅｄｉｎｔｈｅｍｏｌｄａｆｔｅｒｄｒｙｉｎｇａｎｄｓｉｚｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｍａｋｅｓｕｐｆｏｒｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｂａｍｂｏｏ．Ｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｈａｓｇｏｏｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｅｘｃｅｌｌｅｎｔｔｅｘｔｕｒｅ，ａｎｄｈｉｇｈａｅｓｔｈｅｔｉｃｖａｌｕｅ，ｓｏｉｔｓｐｏｔｅｎｔｉａｌａｓａｂｕｉｌｄｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｉｓｅｘｔｒｅｍｅｌｙｐｒｏｍｉｓｉｎｇ．Ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｉｃａｔｏｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒａｓａｂｕｉｌｄｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｑｕｉｃｋｌｙ，ｓｉｍｐｌｙ，ｎｏｎ⁃ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｄｅｔｅｃｔｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｏｆｔｈｅｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓＥ，ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓＧ，ａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ ｓｒａｔｉｏμｏｆｔｈｅｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｅｒｅｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｔｅｓｔｅｄｂｙｔｈｅｆｒｅｅｐｌａｔｅａｎｄｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｐｌａｔｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｓｔａｔｉｃｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓ，ａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ ｓｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｂａｍ⁃ｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｇｒａｄｅ，ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ａｎｄｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｂｏａｒｄｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｆｒｅｅｂｏａｒｄ，ｆｒｅｅｂｅａｍａｎｄｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｐｌａｔｅｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙｗｅｒｅ１２０１９，１１２１６ａｎｄ１１７９７ＭＰａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｙｎａｍｉｃｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｗｅｒｅ３２３０，３５５４ａｎｄ３４０１ＭＰａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓｏｆｔｈｅｆｒｅｅｐｌａｔｅａｎｄｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｐｌａｔｅｗｅｒｅ１５５９ａｎｄ１５７９ＭＰａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓｗｅｒｅ１５５１ａｎｄ１５６１ＭＰａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｐｌａｔｅ，ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄｔｒａｎｓｖｅｒｓｅＰｏｉｓｓｏｎ ｓｒａｔｉｏｓｗｅｒｅ０．３１１ａｎｄ０．１０５，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ ｓ㊀第５期徐齐云，等：瞬态激励法动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比ｒａｔｉｏｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｓｔａｔｉｃｓｙｍｍｅｔｒｉｃｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔａｎｄｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔｗｅｒｅ１２３１７ＭＰａ，１６３９ＭＰａａｎｄ０．３５１，ａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓａｎｄＰｏｉｓｓｏｎ ｓｒａｔｉｏｗｅｒｅ３４０８ＭＰａ，１４０７ＭＰａａｎｄ０．１０８，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅａｂｏｖｅｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｍｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｉｎＧＢ／Ｔ４０２４７－２０２１．Ｔｈｅｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｗａｓａｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍａｔｅｒｉａｌ．Ｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｄｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｔｉｃｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｅｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｈａｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｆａｓｔ，ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ，ｇｏｏｄｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒ；ｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔ；ｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔ；ｓｔａｔｉｃｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｒｅｅｐｌａｔｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｃａｎｔｉｌｅ⁃ｖｅｒｐｌａｔｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；ｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｅｓｔ㊀㊀中国是世界最大的竹产品产出国，其竹类资源㊁竹林面积㊁竹材蓄积量㊁竹材的产出量以及竹产品对外贸易量均处世界各国之首㊂目前，竹重组材㊁重组竹地板㊁竹木复合集装箱底板等竹产品已被广泛用于市政㊁建筑㊁家具㊁水利㊁能源㊁交通㊁包装㊁体育㊁军事和休闲等领域［１］㊂竹材纤维强度高［２－３］，但由于其结构存在中空壁薄的特性，使其在现代建筑领域的运用较少㊂而重组竹是以竹束为构成单元，按顺纹组坯，经热压（或冷压）胶合而成的板材，完全弥补了原生竹材的结构缺陷，极大提高了原材料利用率，彻底改变了竹材原有的性能，具有力学性能优异㊁物理性能变化较大等特点［４－５］㊂重组竹的优异力学性能同样可满足建筑用材的需求，全球近年来在该方向的研究取得了较多成果［６－８］㊂弹性常数是描述材料力学性质的一个重要参数，对于建筑材料更为重要㊂我国现行的规范ＧＢ／Ｔ４０２４７ ２０２１‘重组竹“和针对结构用重组竹的ＬＹ／Ｔ３１９４ ２０２０‘结构用重组竹“，均根据弹性模量值对重组竹进行了产品质量分等㊂目前，静力学法［９－１１］是学术界用于测试重组竹弹性常数的主要方法㊂张俊珍等［１２］用静态拉伸试验法和静态轴压试验法对慈竹重组材的弹性模量㊁泊松比等基本力学参数进行了测试，结果表明，该重组竹的拉伸弹性模量为３２．８４ＧＰａ，压缩弹性模量为３７．７３ＧＰａ，重组竹的横纹㊁顺纹弹性模量以及泊松比变异系数均较小，表现出良好的稳定性能㊂常规的静力学方法在使用时通常存在破坏重组竹试件㊁试验过程较为烦琐等缺陷；而动态测试法在不破坏试件的基础上，可准确地㊁快捷地㊁无损地测试出材料的弹性常数，已成为当前研究的热点方向㊂因此，动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比的研究工作很有必要㊂目前，重组竹弹性常数的动态测试方法主要有波速法和振动法两大类［１３－１５］㊂周先雁等［１６］采用悬臂横向自由振动法对重组竹的弹性常数进行了测定，研究分析了密度以及长厚比对弹性模量的影响，研究表明，当重组竹试件的长厚比小于１５时，利用振动法测算得到的弹性模量偏低，但弹性模量有着明显的随密度增大而增大的趋势㊂Ａｒｍａｎｄｅｉ等［１７］对竹悬臂梁的振动数据采用频谱分析，证明了频谱分析具有成本低㊁准确性高的优点㊂动态测试木质人造板弹性常数具有快速㊁简便㊁可靠性高等优点［１８－２１］，已被证明是一种常用的成功方法，其测定结果与传统静态法测定结果间有较好的一致关系㊂此外，许多研究采用概率方法研究材料的力学性能［２２－２４］㊂当前，重组竹的动态测试研究多使用悬臂法和波速法㊂前者可测试弹性模量和剪切模量，多数试验仅测试了重组竹的弹性模量，未能同时测量剪切模量，且其使用的公式未考虑尺寸效应，导致长宽比㊁宽厚比对于弹性模量㊁剪切模量的测试结果具有较大影响；后者仅可测试弹性模量，且存在应变率效应，即其强度随着应变率的提高而逐渐增大［２５］，测试对于试件尺寸有严格要求㊂根据前人研究，笔者使用自由板瞬态激励法动态测试了重组竹试件的弹性模量㊁剪切模量，并使用跨中贴片的悬臂板瞬态激励法［１８－２０］同步测试弹性模量㊁剪切模量和泊松比㊂本研究使用的测试方法考虑到尺寸效应和材料致密度的影响，试件不需要特别定制，且测得的弹性常数结果更为准确；并利用静态四点弯曲法试验验证了动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比的准确性及可靠性㊂１㊀材料与方法１．１　试验材料重组竹规格为１８６０ｍｍ（长）ˑ１３１０ｍｍ（宽）ˑ１８ｍｍ（厚），福建省有竹科技有限公司生产㊂该重组竹以毛竹为基本材料，并经锯解㊁碾压㊁干燥㊁浸胶和热压等工艺加工制成㊂分别从同一张厚度为１８ｍｍ的整板中：按照平行竹束方向下料出７５６ｍｍ（长）ˑ１２６ｍｍ（宽）ˑ１８ｍｍ（厚）的纵向试件７根，记为ＡＺ试件；按照垂直竹束方向下料出７５６ｍｍ（长）ˑ１２６ｍｍ（宽）ˑ１８ｍｍ（厚）的横向试件７根，记为ＡＨ试件（图１）㊂１４根试件进行自由板瞬态激励试验和悬臂板１７林业工程学报第８卷动态试验，测量其弹性模量㊁剪切模量和泊松比㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀单位：ｍｍ图１㊀重组竹板试件下料图Ｆｉｇ．１㊀Ｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｂｏａｒｄｃｕｔｔｉｎｇｄｒａｗｉｎｇ动态测试重组竹ＡＺ㊁ＡＨ试件的弹性模量㊁剪切模量和泊松比后，各取１块纵向与横向板，将其锯成梁试件进行对称四点弯曲与非对称四点弯曲法静态验证试验㊂本次试验取ＡＺ⁃６和ＡＨ⁃５试件，均制成３８０ｍｍ（长）ˑ１８ｍｍ（宽）ˑ１８ｍｍ（厚）梁试件各５根，纵向编号为ＢＺ，横向编号为ＢＨ㊂１．２㊀测试仪器ＣＲＡＳ振动及动态信号采集分析系统；ＣＡ⁃ＹＤ⁃１２５电压式加速传感器；ＪＹ５０１电子天平；游标卡尺；钢尺；ＨＫ⁃３０感应式木材水分测试仪和橡胶锤㊂１．３㊀弹性模量㊁剪切模量和泊松比动态测试１．３．１㊀自由板弹性模量和剪切模量的动态测试自由板瞬态激励法基于欧拉梁的横向弯曲理论，得到试件的弹性模量值㊂其自由梁的一阶弯曲频率与弹性模量Ｅ的关系为：Ｅ＝０．９４６２ρｌ４ｆ２１ｂ／ｈ２（１）式中：ρ为气干密度，ｋｇ／ｍ３；ｆ１ｂ为自由梁一阶弯曲频率，Ｈｚ；ｌ为长度，ｍ；ｈ为厚度，ｍ㊂采用自由板扭转振型法中的自由板振型系数γ，计算重组竹自由板振型系数，得到剪切模量Ｇ㊂其自由板一阶扭转频率与剪切模量的关系为：Ｇ＝π２ρ（ｌ／２）２ｂ２ｆ２１ｔ／（γβｈ２）（２）式中：ｆ１ｔ为自由板一阶扭转频率，Ｈｚ；βʈ１１６１６３－３．３６ｈｂ１－ｈ４１２ｂ４æèçöø÷éëêêùûúú；ｌ／ｂ＝１ ８㊂自由板振型系数γ的计算公式［２６］为：γ＝７．１１５３１＋０．３５８３ｂｌ＋０．０４１７ｈｂæèçöø÷（３）其测试原理为：在距离重组竹试件一端０．２２４ｌ和０．７７６ｌ处用牛皮筋进行悬挂，实现自由梁约束方式，同时在板的角点固定加速度计连接ＣＲＡＳ振动及动态信号采集分析系统与ＳｓＣｒａｓ信号分析软件㊂通过锤击试件的角点激励板产生自由振动，由加速度计接收振动信号并转换为电信号输出㊂电信号经过调理仪放大㊁滤波后输入采集箱，经ＡＤ转换将模拟信号变为数字信号㊂经动态信号与采集分析系统软件ＳｓＣｒａｓ处理得到试件频谱及其一阶弯曲和一阶扭转频率［２６－２７］，最后经式（１）和（２）计算得到重组竹试件的Ｅ㊁Ｇ，如图２所示㊂图２㊀重组竹自由板试件的瞬态激励测试框图Ｆｉｇ．２㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｔｅｓｔｆｏｒｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｆｒｅｅｂｏａｒｄ１．３．２㊀悬臂板的弹性模量㊁剪切模量和泊松比动态测试㊀㊀基于欧拉梁的横向弯曲理论，悬臂板的一阶弯曲频率与弹性模量Ｅ的关系为：Ｅ＝４８π２ｌｗｆ２１ｂ／（１．８７５４ｈ２）（４）式中，ｌｗ为悬臂外伸长度㊂悬臂板一阶扭转频率与剪切模量的关系为：Ｇ＝π２ρｌ２ｗｂ２ｆ２１ｔＣ１βｈ２－Ｃ２Ｅ（５）式中，Ｃ１㊁Ｃ２为悬臂板振型系数㊂悬臂板振型系数Ｃ１㊁Ｃ２的计算公式［２７］为：Ｃ１＝７．４８０９＋４．４６２ｂｌ－２．９９８０ｈｂ㊀（Ｒ＝０．９９１７，ｎ＝１６）（６）Ｃ２＝０．００７６３＋０．０４０３２ｂｌ－０．０５３５１ｈｂ㊀（Ｒ＝０．９６３８，ｎ＝１６）（７）悬臂板泊松比μ为：μ＝ε９０ʎε０ʎ（８）式中，ε９０ʎ和ε０ʎ分别为纵向和横向应变增量㊂在重组竹试件一端１２６ｍｍ处用夹板夹持，实现固定约束方式（图３），形成悬臂长６３０ｍｍ㊁宽１２６ｍｍ㊁厚１８ｍｍ，实现其长宽比为５㊁宽厚比为７㊂在板距离固支端０．８ｌ处安放加速度计连接ＣＲＡＳ振动及动态信号采集分析系统及其ＳｓＣｒａｓ信号分２７㊀第５期徐齐云，等：瞬态激励法动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比析软件㊂图３㊀重组竹悬臂板试件的瞬态激励测试框图Ｆｉｇ．３㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｔｅｓｔｆｏｒｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｏａｒｄ其测试原理为：锤击试件角点激励板自由振动，通过加速度计接收振动信号并转换为电信号输出，再由ＡＺ⁃８０２信号调理仪将电信号放大㊁滤波后输入采集箱，经ＡＤ转换将模拟信号变为数字信号，最后应用信号和系统分析软件ＳｓＣｒａｓ处理得到试件频谱及其一阶弯曲频率和一阶扭转频率㊂动态测试悬臂板试件的泊松比时，选择跨中贴片法，如图４所示㊂悬臂板上㊁下板面纵向应变片按半桥接法占用动态应变仪一个通道，悬臂板上㊁下板面横向应变片按半桥接法占用动态应变仪另一通道（２ｃｈ），即双通道测量㊂其应变仪的输出接信号调理仪进行放大㊁滤波，其滤波频率设置为频谱图上仅出现悬臂板一阶频率㊂图４㊀悬臂试件的应变片跨中贴片图Ｆｉｇ．４㊀Ｓｔｒａｉｎｇａｕｇｅｓｐａｎｍｉｄ⁃ｐａｔｃｈｄｉａｇｒａｍｏｆａｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓｐｅｃｉｍｅｎ１．４㊀弹性模量㊁剪切模量和泊松比的静态验证试验１．４．１㊀对称四点弯曲梁法的弹性模量和泊松比静态验证试验㊀㊀对称四点弯曲梁加载示意图如图５所示㊂在该区段内梁的上㊁下表面不存在横向应力（沿梁宽度方向）等于零的点㊂图５㊀对称四点弯曲梁加载示意图Ｆｉｇ．５㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｏｆａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍ对称四点弯曲梁（ｌ／３⁃ｌ／３⁃ｌ／３加载）在纯弯曲段的梁上㊁下表面各点的正应力为：σ＝Ｐｌ／（ｂｈ２）（９）若梁上㊁下表面中心点的纵向应变为εｘ，则根据胡克定律，其弹性模量可表示为Ｅ＝Ｐｌ／（ｂｈ２εｘ），写成便于测试的增量形式为：Ｅ＝ΔＰ㊃ｌ／（ｂｈ２Δεｘ）（１０）式中：ΔＰ为载荷增量，Ｎ；Δεｘ为纵向应变增量㊂对称四点弯曲梁（ｌ／３⁃ｌ／３⁃ｌ／３加载）在纯弯曲段的梁上㊁下表面中心点的横向应变和纵向应变测试值若分别为εｙ和εｘ，则泊松比可表示为：μ＝－Δεｙ／Δεｘ（１１）式中，Δεｙ为横向应变增量㊂在梁试件上㊁下表面中心点处粘贴９０ʎ（纵向）和０ʎ（横向）应变片，对该梁施加对称四点弯曲载荷（图５），测量中心点Ｃ的纵向应变和横向应变㊂纵向应变和横向应变测量各占应变仪一个通道，上㊁下表面０ʎ片和９０ʎ片各自采用半桥接法㊂对称四点弯曲法实施２组半桥测试，将应变片分别与桥盒连接，并将桥盒接通ＹＤ⁃２８Ａ型动态应变仪连入ＡｄＣｒａｓ信号分析系统㊂将试件置于支座上按图５所示位置定位，且安放辅助梁，使得加载点位于９０ʎ应变片的中心上方㊂分３次将１．２７５ｋｇ的砝码置于辅助梁上，为四点弯曲系统施加载荷，并在每次放置砝码后利用软件记录试件应变值，进行后续计算㊂１．４．２㊀非对称四点弯曲梁法的剪切模量静态验证试验㊀㊀非对称加载四点弯曲梁试验装置示意图如图６所示㊂非对称四点弯曲梁法测试木材剪切模量基于剪切胡克定律和矩形截面梁中性轴上点的最大剪应力计算公式，通过测量中性轴上点的剪应变推算出剪切模量㊂图６㊀非对称加载四点弯曲梁试验装置示意图Ｆｉｇ．６㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｌｏａｄｅｄｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍｔｅｓｔｄｅｖｉｃｅ由于梁横截面中性轴上点的剪应力τｍａｘ＝３Ｑ／（２ｂｈ），故非对称弯曲加载时梁的侧表面中心３７林业工程学报第８卷点剪应力τ＝３Ｐ／（４ｂｈ），梁侧表面中心点的剪应变γ＝ε－４５ʎ－ε４５ʎ㊂根据剪切胡克定律，其剪切模量可表示为Ｇ＝３Ｐ４ｂｈ｜ε－４５ʎ－ε４５ʎ｜，写成便于测试的增量形式为：Ｇ＝３ΔＰ４ｂｈ｜Δε－４５ʎ－Δε４５ʎ｜（１２）式中，Δε－４５ʎ和Δε４５ʎ分别为梁侧面中心点的－４５ʎ和＋４５ʎ方向的线应变，且｜Δε－４５ʎ－Δε４５ʎ｜＝２ε读数㊂若采用全桥接法，则式（１０）可写为：Ｇ＝３ΔＰ／（８ｂｈΔε读数）（１３）式中，Δε读数为全桥测量的应变增量读数㊂在梁试件的前㊁后侧表面中心点处粘贴４５ʎ应变片㊂在图６中，该梁施加非对称四点弯曲载荷，测量中心点Ｃ的剪应变㊂梁前后侧表面的＋４５ʎ和－４５ʎ应变片按全桥接法占用应变仪一个通道㊂非对称四点弯曲法实施全桥测试，将应变片分别与桥盒连接，并将桥盒接通ＹＤ⁃２８Ａ型动态应变仪，连入ＡｄＣｒａｓ信号分析系统㊂将试件置于支座上按图６所示位置定位，且安放辅助梁，使得加载点位于ʃ４５ʎ应变片的中心上方㊂分３次将１．２７５ｋｇ的砝码置于辅助梁上，为四点弯曲系统施加载荷，并在每次放置砝码后利用软件记录试件应变值，进行后续计算㊂２㊀结果与分析２．１㊀自由板弹性模量和剪切模量的动态测试结果２．１．１㊀板试件结果ＡＺ⁃１板试件频谱见图７，测算的一阶弯曲频率为１０５．０Ｈｚ，一阶扭转频率为２１０．０Ｈｚ㊂图７㊀ＡＺ⁃１频谱图Ｆｉｇ．７㊀ＡＺ⁃１Ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍ通过瞬态试验测得的ＡＺ试件平均弹性模量为１２０１９ＭＰａ（变异系数５．３％）㊁剪切模量为１５５９ＭＰａ（变异系数６．６％）；测得的ＡＨ试件平均弹性模量为３２３０ＭＰａ（变异系数１８．４％）㊁剪切模量为１５５１ＭＰａ（变异系数１０．６％）㊂显然，重组竹纵向板的弹性模量约为其横向板的３．７倍，剪切模量相同㊂自由板瞬态激励法对横向板的测试结果误差较大，如表１所示，其原因主要在于重组竹的竹束铺装形态不一，有些是呈层层平行铺装状态，有些呈折叠铺装状态，故所得弹性常数变异较大㊂重组竹是由竹束单元构成，按顺纹组坯，经热压（或冷压）胶合而成的板材，其板材结构类似于实木径切板㊂竹束单元为维管束结构，其排列具有单向性，竹材的顺纹弹性模量较高，重组竹的纵向恰是顺纹方向，它不仅保留了竹材高强度的优点，还克服了竹材壁薄的缺点㊂且重组竹热压后胶黏界面主要分布在ｙｚ和ｘｚ面，决定了重组竹顺纹方向的弹性模量Ｅｘ将远大于横纹方向的弹性模量Ｅｙ，这与试验结果吻合㊂表１㊀重组竹横㊁纵向弹性模量和剪切模量Ｔａｂｌｅ１㊀Ｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒ编号Ｅ／ＭＰａＧ／ＭＰａ编号Ｅ／ＭＰａＧ／ＭＰａＡＺ⁃１１２５９０１５６８ＡＨ⁃１３２５５１５６７ＡＺ⁃２１２１０９１５８２ＡＨ⁃２２０５８１３２１ＡＺ⁃３１１９３４１５３７ＡＨ⁃３３１０５１４５８ＡＺ⁃４１１９８９１４９１ＡＨ⁃４３２１７１４９６ＡＺ⁃５１０８４９１３９５ＡＨ⁃５３３１８１４９２ＡＺ⁃６１１７９５１６１１ＡＨ⁃６３７３７１７０８ＡＺ⁃７１２８６４１７２９ＡＨ⁃７３９１８１８１４平均值１２０１９１５５９平均值３２３０１５５１变异系数／％５．３６．６变异系数／％１８．４１０．６㊀㊀由于剪切模量是反映材料某一面内性能的弹性常数，在本试验中测得的剪切模量均为ｘｙ面的扭转剪切模量，因此与试件长度方向无关㊂２．１．２㊀梁试件结果为验证动态测试重组竹试件弹性模量和剪切模量结果的正确性和可靠性，分别从ＡＺ⁃６和ＡＨ⁃５板试件上锯切出纵梁试件ＢＺ和横梁试件ＢＨ，对其进行自由瞬态激励测试，并识别其一阶弯曲频率，计算弹性模量，其结果平均值与原板试件结果对比见表２㊂ＢＺ⁃１试件的一阶弯曲频率为３９８．８Ｈｚ，如图８所示㊂表２㊀自由梁瞬态激励测试结果与板试件对比Ｔａｂｌｅ２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆｒｅｅｂｅａｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｂｏａｒｄｓｐｅｃｉｍｅｎｓ编号Ｅ／ＭＰａ编号Ｅ／ＭＰａＢＺ１１２１６（５．８％）ＢＨ３５５４（１０．０％）ＡＺ⁃６１１７９５ＡＨ⁃５３３１８差值／％－４．９差值／％－６．６㊀注：括号中为变异系数㊂下同㊂４７㊀第５期徐齐云，等：瞬态激励法动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比图８㊀ＢＺ⁃１频谱Ｆｉｇ．８㊀ＢＺ⁃１ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍ㊀㊀由表２可知，由ＡＺ⁃６和ＡＨ⁃５加工出的梁试件弹性模量与原板材试件相差不大，且由于横截面较小的原因，测试中未能采集到扭转频率，因此结果未体现剪切模量㊂对于梁试件也存在纵向弹性模量为横向弹性模量３．１倍的关系，与板试件结果一致㊂其中，ＢＨ试件变异系数较大，与横板试件ＡＨ的平均结果类似㊂这与重组竹的组坯方式有关，竹束顺纹组坯，导致重组竹纵向具有紧密交错的三维网状结构，而横向由于胶层较多，且分布不均，同向材料也存在一定的差距㊂且其下料位置靠近板材边缘位置的梁，相对更易变形㊂测试时，５根ＢＺ和ＢＨ梁试件的变异系数分别为５．８％和１０．０％㊂其中，在５根ＢＨ梁试件中，有３根下料位置位于原板材边缘处㊂受材质影响，其测得的一阶弯曲频率相对较小，这就导致了ＢＨ试件平均结果的变异系数相对较大㊂２．２㊀悬臂板弹性模量㊁剪切模量和泊松比的动态测试结果㊀㊀采用悬臂瞬态激励法同步测量重组竹的弹性模量㊁剪切模量和泊松比，与自由悬挂测试结果相互验证，其频谱如图９所示，得到一阶频率和对应的ｘ向㊁ｙ向应变量，并计算出相应弹性常数㊂其悬臂法与自由板法的结果对比见表３㊂图９㊀ＡＺ⁃１悬臂板频谱Ｆｉｇ．９㊀ＡＺ⁃１ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｏａｒｄｓｐｅｃｔｒｕｍ表３㊀悬臂板瞬态激励测试与自由板瞬态测试结果对比Ｔａｂｌｅ３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｏａｒｄａｎｄｆｒｅｅｂｏａｒｄ编号Ｅ／ＭＰａＧ／ＭＰａμ自由板ＡＺ１２０１９（５．３０％）１５５９（６．６０％）悬臂板ＡＺ１１７９７（４．５２％）１５７９（３．７４％）０．３１１（１１．０１％）自由板ＡＺ与悬臂板ＡＺ差值１．８％－１．３％自由板ＡＨ３２３０（１８．４％）１５５１（１０．６％）悬臂板ＡＨ３４０１（３．４４％）１５６１（３．６０％）０．１０５（７．８９％）自由板ＡＨ与悬臂板ＡＨ差值－５．０％－０．６％㊀注：由于ＡＨ⁃２发生断裂，因此ＡＨ试件的样本容量为６㊂㊀㊀由图９可知，ＡＺ⁃１试件悬臂瞬态激励的一阶弯曲频率为２３．４４Ｈｚ，一阶扭转频率为１３１．９Ｈｚ，ｘ向应变为４．００７ε，ｙ向应变为１．０５６ε㊂由表３可知，悬臂法测得的纵向板ＡＺ弹性模量Ｅｘ为１１７９７ＭＰａ㊁剪切模量Ｇｘｙ为１５７９ＭＰａ，泊松比μｘｙ为０．３１１，横向板ＡＨ弹性模量Ｅｙ为３４０１ＭＰａ㊁剪切模量Ｇｙｘ为１５６１ＭＰａ，泊松比μｙｘ为０．１０５㊂悬臂板瞬态激励法所测得的结果与自由板瞬态激励测试法结果相吻合，相对误差在５％以内，且泊松比也存在纵向板为横向板３倍的数量关系㊂此结果表明，动态测试重组竹的Ｅ㊁Ｇ㊁μ是可行的，且测试结果准确㊂将测试结果代入各向同性验证公式Ｇ＝Ｅ／２（１＋μ），其等式不成立，因此认定重组竹为各向异性材料㊂２．３㊀弹性模量㊁剪切模量和泊松比的静态验证试验结果㊀㊀为验证动态试验重组竹试件弹性常数的准确性，本研究进行了静态四点弯曲法测试，结果如表４所示㊂此处主要对ＢＺ和ＢＨ２种梁试件的动态与静态弹性模量进行比较，且测试梁试件的静态泊松比用做判定重组竹是否各向异性的依据㊂由于对称四点弯测试中，加载实现上表面受压㊁下表面受拉，故测试结果为拉伸弹性模量和压缩弹性模量的均值，即弯曲弹性模量，而材料的纹理将会由于受力情况不同导致测得的应变量发生变化㊂为了排除竹束纹理对于重组竹弹性模量的影响，测试中将上㊁下表面定义为Ｕ面和Ｄ面进行２组试验，记为Ⅰ和Ⅱ㊂Ⅰ组试验中Ｕ面向上，Ⅱ组试验中Ｄ５７林业工程学报第８卷面向上㊂由表４可知，梁试件由对称四点弯曲试验法测得的纵向弹性模量Ｅｘ均值为１２３１７ＭＰａ，横向弹性模量Ｅｙ均值为３４０８ＭＰａ㊂纵梁弹性模量与横梁弹性模量之比为３．６ʒ１，纵梁泊松比与横梁泊松之比为３．２５ʒ１㊂测试中翻转试件上㊁下表面对于测试结果基本无影响㊂表４㊀对称四点弯测试结果Ｔａｂｌｅ４㊀Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃｆｏｕｒ⁃ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ编号项目ⅠⅡ平均值Ｅ／ＭＰａμＥ／ＭＰａμＥ／ＭＰａμＢＺ组平均值１２３０５０．３４７１２３２９０．３５５１２３１７０．３５１变异系数／％８．６１１０．８８７．０６１６．５７７．８０９．３４ＢＨ组平均值３４１００．１０８３４０６０．１０７３４０８０．１０８变异系数／％９．９２１５．８１１０．３３１３．７９１０．１１１３．６１㊀㊀此外，为验证动态试验的准确性，以静态非对称四点弯曲法试验测试纵㊁横向板的剪切模量Ｇ㊂梁试件由非对称四点弯试验测得的纵向板Ｇｘｙ均值为１６３９ＭＰａ，横向板Ｇｙｘ均值为１４０７ＭＰａ，测试结果相差１４．２％；Ｇｘｙ㊁Ｇｙｘ测试值的变异系数均小于９％，证实了测试的可靠性㊂２．４㊀Ｅ㊁Ｇ㊁μ动态测试和静态验证试验的对比梁试件的动态与静态测试结果如表５㊁６所示㊂表５㊀梁试件动㊁静态Ｅ测试结果Ｔａｂｌｅ５㊀ＤｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｔｉｃＥｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂｅａｍｓｐｅｃｉｍｅｎｓ试件方向Ｅ／ＭＰａ差值／％自由板自由梁悬臂板对称四点弯曲自由板自由梁悬臂板纵向１２０１９（５．３％）１１２１６（５．８％）１１７９７（４．５２％）１２３１７（７．８０％）－２．４２－８．９４－４．２０横向３２３０（１８．４％）３５５４（１０．０％）３４０１（３．４４％）３４０８（１０．１１％）－５．２２４．２８－０．２１表６㊀板和梁试件动㊁静态Ｇ㊁μ测试结果Ｔａｂｌｅ６㊀ＤｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｔｉｃｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＧ，μｏｆｐｌａｔｅａｎｄｂｅａｍｓｐｅｃｉｍｅｎｓ试件方向Ｇ／ＭＰａＧ差值／％μ自由板悬臂板非对称四点弯曲自由板悬臂板悬臂板对称四点弯曲μ差值／％纵向１５５９（６．６％）１５７９（３．７４％）１６３９（７．７７％）－４．８８－３．６６０．３１１（１１．０１％）０．３５１（９．３４％）－１１．４０横向１５５１（１０．６％）１５６１（３．６０％）１４０７（８．５６％）１０．２３１０．９４０．１０５（７．８９％）０．１０８（１３．６１％）－２．７８㊀㊀由表５可知，纵向试件自由板瞬态弹性模量比静态弹性模量小２．４２％，横向试件动态弹性模量比静态弹性模量小５．２２％，可认定动态自由悬挂瞬态激励测试的准确性㊂纵向试件悬臂板瞬态弹性模量比静态弹性模量小４．２０％，横向试件动态弹性模量比静态弹性模量小０．２１％，可认定动态悬臂板瞬态激励测试的准确性㊂各试验对纵㊁横两向弹性模量的测试偏差相近，证实了各试验的可靠性㊂由表６可知，自由悬挂纵向板剪切模量分别比非对称纵向梁小４．８８％，悬臂板的纵向剪切模量比非对称四点弯纵梁的剪切模量小３．６６％，而横向剪切模量的差值较大，分别相差１０．２３％和１０．９４％㊂此处使用的横向梁试件取自板试件ＡＨ⁃５，其本身动态剪切模量为１４９２ＭＰａ，与静态非对称四点弯横梁试件测得的剪切模量仅差６％，也能证明动静态吻合㊂出现ＡＨ试件平均剪切模量与非对称四点弯试件剪切模量相差较大的原因在于ＡＨ⁃５试件本身剪切模量较低，影响了由其制作的ＢＨ试件的剪切模量㊂此外，根据已有研究［２８－２９］可知，胶合强度对于材料强度也有一定影响㊂胶合界面的纤维粗糙度㊁孔隙率㊁润湿性和胶黏剂的密度都将影响力学强度㊂对于重组竹来说，其横向胶合界面密布，且竹纤维横向不受力，导致胶合强度对弹性常数（Ｅ㊁Ｇ）的影响尤为明显㊂当前，竹束表面处理仍停留于实验室阶段，实际生产中少有对竹束表面进行处理，这也导致重组竹的胶合强度变异性较大，从而影响材料的Ｅ㊁Ｇ，其中，对重组竹横向的影响更为明显㊂但根据木材领域的研究，木材等天然材料弹性常数的实测值与理论值均存在一定差异，误差一般为１５％ ２５％㊂因此，动静态测试结果的偏差均在１０％证实了动态测试结果的可靠性㊂比较不同材料和现有文献中有关重组竹弹性常数的测试结果（表７）［３０－３２］可知：重组竹纵向弹性模量要优于原生木材，但相比胶合木仍存在一定差距；重组竹横向弹性模量优于木材和胶合木，其６７㊀第５期徐齐云，等：瞬态激励法动态测试重组竹弹性模量㊁剪切模量和泊松比主要原因在于重组竹纤维排列紧密，且不具有胶合木中较明显的胶缝㊂重组竹剪切模量大于木材和胶合木，证明重组竹的抗剪切应变能力优于木材和胶合木㊂表７㊀相关测试结果对比Ｔａｂｌｅ７㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅｌｅｖａｎｔｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ组别Ｅｘ／ＧＰａＥｙ／ＧＰａＧｘｙ／ＭＰａμｘｙμｙｘ重组竹（本研究）１２．０３．２１５５９０．３１１０．１０５重组竹［３０］１５．５３．０１３４７０．３０４０．１０５胶合木［３］１６．８１．２３４４０．４７９０．０５７云杉（径向）１１．６０．９７５００．４３００．３７０落叶松［３２］４．３１．１４６００．４１００．２３０２．５㊀重组竹的各向异性分析由重组竹横㊁纵向弹性模量和泊松比的巨大差异及其纤维排布的单向性，可见本试验中的重组竹为各向异性材料，且各试验对纵㊁横向弹性模量的测试偏差相近，证实了动态试验的可靠性㊂根据重组竹的组坯工艺可以将重组竹分为竹束和胶黏剂，竹束可细分为竹纤维（厚壁细胞组成的维管束结构）和基体（薄壁细胞）㊂根据已有研究，基体的力学性能弱于竹纤维，但优于胶黏剂㊂板材纵向为顺纹方向，其弹性模量可以理解为竹纤维㊁基体与胶黏剂固化后弹性模量的加权；而板材横向为横纹方向，其弹性模量为基体和胶黏剂的加权㊂从微观三维结构上看，竹纤维以线性结构存在，基体为蜂窝结构，二者间的界面与交接界面是整体结构的薄弱点㊂这些界面更多地存在于横纹方向，且横向竹纤维不受力，因此纵向弹性模量远大于横向弹性模量㊂此外，复合材料胶合界面不可避免地存在肉眼不可见的微型空隙，这种现象导致应力不能有效传导，在胶合界面上出现材料薄弱点，严重削弱材料弹性性能㊂对于重组竹来说，横向胶层密集排布，也将这一缺陷放大，导致变异性更强，出现同规格㊁同向试件弹性模量差距稍大现象㊂３㊀结㊀论１）使用动态测试方法测试了重组竹的纵向弹性模量㊁剪切模量和泊松比，其分别约为１１７９７ＭＰａ，１５７９ＭＰａ和０．３１１，满足ＧＢ／Ｔ４０２４７ ２０２１中结构用重组竹的技术要求㊂２）重组竹为各向异性材料㊂本研究中测得的重组竹纵向Ｅ㊁Ｇ变异性较小，横向力学性能变异性较大㊂其纵向弹性模量为横向的３ ４倍，纵向泊松比为横向的３倍，横㊁纵向的剪切模量相近㊂３）本研究将动态测试结果与静态试验结果进行比较后，观察到二者对弹性模量㊁剪切模量以及泊松比的测试结果有着很高的一致性㊂该现象验证了动态测试的准确性㊂４）动态测试重组竹弹性常数的方法相比于传统测试方法具有快速㊁简便㊁重复性好和精度高的优点㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＭＩＭＥＮＤＩＬ，ＬＴＤＡ，ＬＯＲＥＮＺＯＲ，ｅｔａｌ．Ａｎｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｄｉｇｉｔａｌｗｏｒｋｆｌｏｗｔｏｄｅｓｉｇｎ，ｂｕｉｌｄａｎｄｍａｎａｇｅｂａｍｂｏｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０２２，２（１）：００００１１．ＤＯＩ：１０．５４１１３／ｊ．ｓｕｓｔ．２０２２．００００１１．［２］ＳＵＪＷ，ＣＯＬＬＥＧＥＮＴＶ，ＬＩＨＴ，ｅｔａｌ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆａｎｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｌａｍｉｎａｔｅｄｂａｍｂｏｏｌｕｍｂｅｒ［Ｊ］．ＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０２１，１（２）：００００１０．ＤＯＩ：１０．５４１１３／ｊ．ｓｕｓｔ．２０２１．００００１０．［３］陈礼辉，曹石林，黄六莲，等．竹纤维素的制备及其功能化材料研究进展［Ｊ］．林业工程学报，２０２１，６（４）：１－１３．ＤＯＩ：１０．１３３６０／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９６－１３５９．２０２１０４０１１．ＣＨＥＮＬＨ，ＣＡＯＳＬ，ＨＵＡＮＧＬＬ，ｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｂａｍ⁃ｂｏｏｃｅｌｌｕｌｏｓｅｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２１，６（４）：１－１３．［４］于文吉．我国重组竹产业发展现状与趋势分析［Ｊ］．木材工业，２０１２，２６（１）：１１－１４．ＤＯＩ：１０．１９４５５／ｊ．ｍｃｇｙ．２０１２．０１．００５．ＹＵＷＪ．Ｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍ⁃ｂｅｒｉｎｄｕｓｔｒｙｉｎＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＷｏｏｄＩｎｄｕｓｔｒｙ，２０１２，２６（１）：１１－１４．［５］杨峰．竹重组材／ＯＳＢ复合材料工艺研究与性能预测［Ｄ］．北京：中国林业科学研究院，２０１４．ＹＡＮＧＦ．ＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒａｎｄＯＳＢｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｎｄｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，２０１４．［６］ＺＨＡＮＧＪＬ，ＬＩＹＳ，ＬＩＵＲ，ｅｔａｌ．Ｅｘａｍｉｎｉｎｇｂｏｎｄｉｎｇｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｌｉｐｐａｇｅａｔｓｔｅｅｌ⁃ｂａｍｂｏｏｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１８，１９４：５８４－５９７．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｃｏｍｐｓｔｒｕｃｔ．２０１８．０４．０３７．［７］ＤＡＵＬＥＴＢＥＫＡ，ＬＩＨＴ，ＸＩＯＮＧＺＨ，ｅｔａｌ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｍｅ⁃ｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌａｍｉｎａｔｅｄｂａｍｂｏｏｌｕｍｂｅｒ［Ｊ］．Ｓｕｓ⁃ｔａｉｎａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０２１，１（１）：０００００４．ＤＯＩ：１０．５４１１３／ｊ．ｓｕｓｔ．２０２１．０００００４．［８］关明杰，朱一辛，张心安．重组木与重组竹抗弯性能的比较［Ｊ］．东北林业大学学报，２００６，３４（４）：７．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－５３８２．２００６．０４．００３．ＧＵＡＮＭＪ，ＺＨＵＹＸ，ＺＨＡＮＧＸＡ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｂｅｎｄｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｃｒｉｍｂｅｒａｎｄｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈ⁃ｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６，３４（４）：７．［９］ＷＡＮＧＴ，ＤＩＪ，ＺＵＯＨ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｂｅｎｄｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｇｌｕｌａｍｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｂａｍｂｏｏｓｃｒｉｍｂｅｒ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＩｎｔｅｇｒｉｔｙ，２０２１，１３（１）：４４－５６．［１０］戴靓，陈华山，余肖红．重组竹材结构连接性能的研究进展［Ｊ］．浙江林业科技，２０１６，３６（４）：８１－８４．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３７７６．２０１６．０４．０１６．ＤＡＩＬ，ＣＨＥＮＨＳ，ＹＵＸＨ．Ａｄｖａｎｃｅｏｎｊｏｉｎｔｔｙｐｅｓｏｆｒｅｃｏｍ⁃ｂｉｎｅｄｂａｍｂｏｏｔｉｍｂｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＳｃｉｅｎｃｅ７７。

对转角场和剪应变场进行合理插值的厚薄板通用四边形单元岑松;龙志飞;龙驭球
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】1999(16)4
【摘要】本文提出构造厚薄板通用四边形单元的一种合理方法：先按Timoshenko厚梁理论导出单元各边的转角和剪应变公式，然后进行合理插值，导出单元的转角场、曲率场和剪应变场。

当板的厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动退化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。

此单元对厚板和薄板都给出了高精度的结果。

【总页数】15页(P1-15)
【关键词】有限元;厚板元;四边形单元;厚梁;剪应变;转角
【作者】岑松;龙志飞;龙驭球
【作者单位】清华大学土木系;中国矿大北京校区
【正文语种】中文
【中图分类】O343;TB115
【相关文献】
1.一种只用挠度插值函数的厚、薄板通用三角形单元 [J], 王苏
2.一种考虑剪切变形的平行四边形厚/薄板通用单元 [J], 夏桂云;曾庆元;李传习;张建仁;颜东煌
3.增补转角场和剪应变场的厚薄板通用矩形单元 [J], 龙志飞;王海霞
4.增补挠度场和剪应变场的厚薄板三角形广义协调元 [J], 龙志飞;刘志海
5.对转角场和剪应变场进行合理插值的厚板元 [J], 岑松;龙志飞
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高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析杨立军;彭林欣;陈卫【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2024(43)2【摘要】功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。

该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。

基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。

采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。

最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

【总页数】11页(P1-11)【作者】杨立军;彭林欣;陈卫【作者单位】湖南文理学院芙蓉学院;广西大学土木建筑工程学院;南华大学土木工程学院【正文语种】中文【中图分类】TU339【相关文献】1.基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动2.基于高阶剪切变形理论梁的热屈曲和后屈曲分析3.Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析4.Winkler/Pasternak/Kerr地基上多孔FG板基于四变量板理论的自由振动分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

表面技术第53卷第6期超声振动辅助车削SiCp/Al切屑形成机理及表面粗糙度研究林洁琼1，于行1，周岩1，谷岩1*，周晓勤2（1.长春工业大学 机电工程学院，长春 130000；2.吉林大学 机械与航空航天工程学院，长春 130000）摘要：目的研究切屑形成机理对加工过程的影响。

方法超声振动辅助车削技术通过刀具振动的拟间歇切削特征控制切屑尺寸和切屑形态，从而提高了加工表面质量。

针对SiCp/Al复合材料的切屑形成机理，探究常规车削和超声振动辅助车削的切屑形成过程。

研究了颗粒分布对第一变形区变形阶段的影响，以及不同加工方式下切削参数对切屑形态的影响。

最后，描述了切屑自由表面和刀-屑接触界面的颗粒损伤形式，以直观地描述常规车削与超声振动辅助车削SiCp/Al复合材料加工中切屑的形成过程。

结果通过测试加工后工件表面形貌发现超声振动辅助车削的切屑更加连续、切屑尺寸较小的加工表面粗糙度更小，常规车削的表面粗糙度为0.805 μm，超声振动辅助车削的表面粗糙度为0.404 μm，超声振动辅助车削比常规车削的表面粗糙度降低了49.8%。

结论与常规车削相比，超声振动辅助车削有利于减小切屑厚度。

超声振动辅助车削得到的切屑更加连续，避免了切屑碎裂，促进了切屑的顺利排出。

通过对切屑形态进行研究，选择最优切削参数可以有效提高工件表面质量。

关键词：超声振动辅助车削；SiCp/Al；切屑形成机理；颗粒损伤；表面完整性；粗糙度中图分类号：TG663 文献标志码：A 文章编号：1001-3660(2024)06-0144-13DOI：10.16490/ki.issn.1001-3660.2024.06.013Chip Formation Mechanism and Surface Roughness of SiCp/AlComposites by Ultrasonic Vibration-assisted TurningLIN Jieqiong1, YU Hang1, ZHOU Yan1, GU Yan1*, ZHOU Xiaoqin2(1. College of Electrical Mechanical Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130000, China;2. School of Mechanical and Aerospace Engineering, Jilin University, Changchun 130000, China)ABSTRACT: SiCp/Al is a metal matrix composite. It has excellent properties such as wear resistance, high temperature resistance, and fatigue resistance, and is widely used in fields such as aerospace, automobiles, electronics. The excellent physical and chemical properties of SiCp/Al composite materials have attracted widespread attention from the industry.With the application of SiCp/Al composite materials in these fields, there is an urgent demand for their precision收稿日期：2023-04-06；修订日期：2023-07-03Received：2023-04-06；Revised：2023-07-03基金项目：国家自然科学基金（U19A20104）；吉林省高性能制造及检测国际科技合作重点实验室（20220502003GH）Fund：National Natural Science Foundation of China (U19A20104); Jilin Province Key Laboratory of International Science and Technology Cooperation for High Performance Manufacturing and Testing (20220502003GH)引文格式：林洁琼, 于行, 周岩, 等. 超声振动辅助车削SiCp/Al切屑形成机理及表面粗糙度研究[J]. 表面技术, 2024, 53(6): 144-156.LIN Jieqiong, YU Hang, ZHOU Yan, et al. Chip Formation Mechanism and Surface Roughness of SiCp/Al Composites by Ultrasonic Vibration- assisted Turning[J]. Surface Technology, 2024, 53(6): 144-156.*通信作者（Corresponding author）第53卷第6期林洁琼，等：超声振动辅助车削SiCp/Al切屑形成机理及表面粗糙度研究·145·machining technology, as well as research on machining methods and cutting mechanisms to improve surface quality.In the processing of SiCp/Al composite materials, the smooth discharge of chips and the prevention of chip fragmentation and adhesion on the processed surface can effectively improve the surface quality of the work piece. The effect of chip formation mechanism on the machining process was explored. Ultrasonic vibration assisted cutting technology improved the chip size and shape through the quasi-intermittent cutting characteristics of tool vibration, thereby improving the surface quality of machining. The chip morphology of SiCp/Al composite materials was analyzed through comparative experiments of conventional cutting and ultrasonic vibration assisted cutting. The particle distribution in the shear deformation zone stage and the effect of cutting parameters on chip morphology were studied.The chip morphology of conventional and ultrasonic vibration assisted cutting was compared from three aspects: feed rate, cutting depth and rotational speed. Due to the presence of SiC particles in SiCp/Al composite materials, the material began to deform along the boundaries of the particles, and the effective stress reached the material yield strength for the first time. During the deformation process, the increase of stress might cause particle movement and fracture. Therefore, during the cutting process, due to the continuous changes in the position of the particles cut by the tool, the angle of the boundary line at the beginning of deformation changed, leading to fluctuations in the shear angle within a certain range.And the chip segmentation degree Gs was introduced for quantitative comparison between conventional cutting and ultrasonic vibration assisted cutting experiments. It was found by comparison that the sawtooth degree of conventional cutting was 0.264-0.685, and the sawtooth degree of ultrasonic vibration assisted cutting was 0.085-0.364. The sawtooth shaped chips formed by ultrasonic vibration assisted cutting were not obvious, which avoided the fracture of the free surface of the chip at the crack. Finally, the particle damage forms of the chip free surface and the tool chip contact interface were described to visually describe the chip formation process in conventional cutting and ultrasonic vibration assisted cutting of SiCp/Al composites. Ultrasonic vibration assisted turning with more obvious elastic recovery was beneficial for reducing chip thickness.The chips obtained by ultrasonic vibration assisted cutting are more continuous, avoiding chip fragmentation and promoting the smooth discharge of chips. By observing the surface morphology of the work piece after processing, it is concluded that the smaller and more continuous the chip size, the smaller the surface roughness of the machined surface, while the surface roughness for conventional cutting is 0.805 μm. The surface roughness of ultrasonic vibration assisted turning is0.404 μm. Compared with traditional turning, ultrasonic vibration assisted turning can reduce surface roughness by 49.8%. Byobserving the morphology of chips and selecting the optimal cutting parameters, the surface quality of work piece processing can be effectively improved.KEY WORDS: ultrasonic vibration assisted turning; SiCp/Al; chip formation mechanism; particle damage; surface integrity;roughness近年来，以SiC、TiB等硬质颗粒为主增强的新型金属基复合材料因性能优异而在汽车等领域表现出良好的市场应用价值，然而SiC等增强颗粒的加入，导致加工过程变得困难，例如切削力急剧增大、刀具使用寿命减少以及表面质量下降等，切屑形成过程反映了SiCp/Al复合材料的加工过程，研究SiCp/Al 复合材料的切屑形成，有助于掌握SiCp/Al复合材料的加工状态，对优化SiCp/Al复合材料加工参数有重要意义[1-2]。

复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究_陈荣庚第18卷第3期大连水产学院学报Vol.18No.3 2003年9月JOURNAL OF DALIAN FISHERIES UN IVERSITY Sep.2003 文章编号:1000-9957(2003)03-0222-05复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究陈荣庚1, 张秀文2(1.大连水产学院土木工程学院,辽宁大连116023; 2.大连高新园区质量监督站,辽宁大连116023)摘要:在总结现有复合材料层合板高阶理论的基础上,推导出一种基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶剪切变形理论,使其既满足层间位移、应力连续条件,也满足上、下自由表面条件。

比较了应用该高阶理论的位移有限单元数值的计算结果,证明了此高阶理论既能很好地描述剪切变形效应,又能较好地计算整体位移参数和横向剪切应力。

关键词:复合材料层合板;高阶剪切变形理论;位移模式中图分类号:T B33;O316 文献标识码:A纤维增强复合材料层合板结构是由多种材料用物理或化学的方法复合而成,其微观构造和复合机理一般是非常复杂的,它的力学问题比均匀、连续、线弹性和各向同性材料复杂得多。

复合材料层合板结构上的某一点的应力状态一般为三维应力状态,通常采用Kirchhoff假设的经典层合板理论和采用Reissner-Midlin假设的一阶剪切变形层合板理论已不能满足某些结构分析精度的要求,因此,一般要采用三维理论来分析。

由于复合材料层合板结构的复杂性,严格按三维理论分析复合材料层合板结构将是非常困难的,故产生了各种高阶剪切变形层合板理论。

高阶剪切变形层合板理论是在一阶剪切变形层合板理论的基础上发展起来的,它是分析复合材料层合板结构的一种有效的近似方法,其特点是用分离变量法将三维问题转化为若干二维问题去求解,不但能反应三维效应,而且计算精度较高,目前受到了广泛的重视。

1 复合材料层合板高阶剪切变形理论的发展概述高阶剪切变形层合板理论是20世纪70年代发展起来的一种近似理论,它具有方法简便、计算精度高等优点。

上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响姓名：***申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：***2002.6.28上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响摘要本文从细观一宏观的力学模型出发，研究了受横向动力荷载作用的、置于双参数弹性地基（Ｐａｓｔｅｒｎａｋ型地基）上的复合材料剪切层合板在湿热环境影响下的自由振动和动力响应问题。

从复合材料的细观模型考虑，复合材料的材料参数是随温度和湿度的变化而变化的。

基于Ｒｅｄｄｙ的高阶剪切变形板理论和Ｓｈｅｎ导出的ｙｏｎＫａｒｍａｎ方程式，并且在控制方程中加入了湿热的影响项。

本文使用双傅立叶级数展开法求解方程的。

考虑了不同的湿热环境下的不可移四边简支的对称正交铺设和反对称角铺设的层合板的自由振动和瞬态响应问题。

为了检验本文方法的有效性，文中给出了一系列比较算例。

结果用表格和图的形式给出。

参数分析讨论了湿热环境和纤维组成比率对弹性地基上复合材料剪切层合板的自振频率和瞬态响应的影响。

ｆＩ希望本文的结果对于了解复合材料剪切层合板在不同环境条件下＼、、／—、～，的振动性能有所帮助。

ｙｏｏ／／√关键词：湿热环境，层咨板，高阶剪切菱形理论，弹性近基，振动，动力响应，．丫＼√ＨｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄａｎｄｒｅｓｔｉｎｇｏｎａｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ（Ｐａｓｔｅｍａｋ－ｔｙｐｅ）ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｕｓｉｎｇａｍｉｃｒｏ－ｔｏ·ｍａｃｒｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｒｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｏｉｓｔｕｒｅ，ａｎｄａｒｅｂａｓｅｄｏｎｆｌｍｉｃｒｏ．ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆａｌａｍｉｎａｔｅ．ＴｈｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｂａｓｅｄｏｎＲｅｄｄｙ’ＳｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙａｎｄＳｈｅｎ’Ｓｔｈａｔｉｎｃｌｕｄｅｓｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓ．ｇｅｎｅｒａｌｙｏｎＫａｒｍａｎ－ｔｙｐｅｅｑｕａｔｉｏｎＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｏｕｂｌｅＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｓｃｏｎｃｅｒｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｉｍｐｌｙｌａｍｉｎａｔｅｄｓｕｐｐｏｒｔｅｄ，ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｒｏｓｓ－ｐｌｙａｎｄａｎｔｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｎｇｌｅ－ｐｌｙｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｓｏｍｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｕｄｉｅｓａｒｅｆｉｒｓｔｅｘａｍｉｎｅｄａｎｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｇｉｖｅｎｉｎｔａｂｕｌａｒａｎｄｇｒａｐｈｉｃａｌｆｏｒｍｓ．ＡｐａｒａｍｅｔｒｉｃｓｔｕｄｙｈａｓｔｈｅｎｂｅｅｎｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓａｎｄｆｉｂｒｅｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓＴＩ上海交通大学硕士学位论文ｒｅｓｔｉｎｇｏｎｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓＩｔｉｓｈｏｐｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏａｂｅｔｔｅｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅ，ｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙ，ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｍ上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

复合材料层合曲梁分层问题的解析解法
白静;孟庆春;张行
【期刊名称】《复合材料学报》
【年(卷),期】2003(020)005
【摘要】根据叠加原理将含有分层的复合材料层合曲梁在横向载荷作用下的受力状态分解为在面受力状态与出面受力状态,再将出面受力状态分解为无分层曲梁受横向载荷状态与含分层曲梁承受附加剪切载荷状态.将分层问题归结为在附加剪切载荷状态中,层合梁附加位移与附加应力的分析,并据此建立了一个简单的力学模型.最后得到了由分层引起的附加位移与应力的解析解答,并用能量释放率方法确定了应力强度因子.
【总页数】5页(P142-146)
【作者】白静;孟庆春;张行
【作者单位】北京航空航天大学,五系固体力学研究所,北京,100083;北京航空航天大学,五系固体力学研究所,北京,100083;北京航空航天大学,五系固体力学研究所,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TB331;O343.8;TB330.1
【相关文献】
1.复合材料层合梁非对称分层问题的解析解法 [J], 王平;孟庆春;张行
2.复合材料层合梁分层问题中应力强度因子与守恒积分的解析变分解法 [J], 孟庆
春;张行
3.复合材料层合梁分层问题解析解法 [J], 王奇志;孟庆春
4.复合材料层合梁分层问题解析解法 [J], 王奇志
5.复合材料层合梁在横向载荷作用下分层问题的解析—广义变分解法 [J], 孟庆春; 张行
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热过屈曲功能梯度壁板的气动弹性颤振夏巍;冯浩成【摘要】功能梯度材料的宏观物理性能随空间位置连续变化，能充分减少不同组份材料结合部位界面性能的不匹配因素。

功能梯度壁板用作高速飞行器的热防护结构，能有效消除气动加热带来的壁板内部热应力集中。

本文考虑热过屈曲变形引入的结构几何非线性，分析功能梯度壁板的气动弹性颤振边界。

基于幂函数材料分布假设，采用混合定律计算功能梯度材料的等效力学性能。

根据一阶剪切变形板理论、冯·卡门应变-位移关系和一阶活塞理论，基于虚功原理建立超声速气流中受热功能梯度壁板的非线性气动弹性有限元方程。

采用牛顿-拉弗森迭代法数值求解壁板的热屈曲变形，分析超声速气流对热屈曲变形的影响机理。

在壁板热过屈曲的静力平衡位置分析动态稳定性，确定了壁板的颤振边界。

研究表明，当陶瓷-金属功能梯度壁板的组份材料沿厚度方向梯度分布时，会破坏结构的对称性导致壁板在面内热应力作用下发生指向金属侧的热屈曲变形。

超声速气流中壁板热屈曲变形最大的位置随气流速压增大向下游推移，并伴随屈曲变形量的减小。

热过屈曲壁板的几何非线性效应会提高壁板的颤振边界，这种影响在高温、低无量纲速压且壁板发生大挠度热屈曲变形时表现显著。

较高无量纲气流速压下由于壁板的热屈曲变形被气动力限定在小挠度范围，几何非线性效应不明显。

%Functionally graded materials (FGMs) with continuously varied composition effectively reduce the mismatch at bonding surface between different constituents. As thermal protection structures, functionally graded panels (FGPs) eliminate the internal thermal stress concentration which arises from aerodynamic heating. The aeroelastic flutter bound-ary of an FGP is analyzed considering the structural geometric nonlinearity due to thermal post-buckling deflection. The effective FGM properties are calculated using the rule of mixture homogenization with the power law distribution assump-tion. The first-order shear deformable plate theory, von Karman strain-displacement relations and the first-order piston theory are adopted to formulate the nonlinear aeroelastic finite element equations of FGPs in supersonic flow according to the principle of virtual work. The numerical simulation results of thermal post-buckling response are obtained using the Newton-Raphson iterative method, and the mechanism of post-buckling deflection affected by the airflow is discussed. The panel flutter boundary is determined by analyzing the stability of post-buckling equilibriums. It is concluded that the symmetry of a ceramic-metal FGP is destroyed by through-the-thickness material distribution, and the panel tends to buckle to the metal side under in-plane thermal stresses. The position of maximum post-buckling deflection moves to the down-stream in the supersonic airflow, and the post-buckling deflection decreases with the increase of flow dy-namic pressure. The geometric nonlinearity increases the flutter critical dynamic pressure of post-buckled FGPs when the large post-buckling deflection is occurred at relative high temperature and low non-dimensional dynamic pressure flow. However, the geometric nonlinearity is not so important at high non-dimensional dynamic pressure flow because the post-buckling deflection is restrained to a small one by the supersonic airflow.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2016(048)003【总页数】6页(P609-614)【关键词】气动弹性;功能梯度材料;热屈曲;壁板颤振;几何非线性【作者】夏巍;冯浩成【作者单位】西安交通大学航天航空学院，机械结构强度与振动国家重点实验室，西安710049;西安交通大学航天航空学院，机械结构强度与振动国家重点实验室，西安710049【正文语种】中文【中图分类】O343.7;V214.4可重复使用空天飞行器起飞和再入过程中，以超声速穿过大气层，会受到剧烈的气动加热作用.飞行器表面温度可达1100°C以上［1］，需要可靠的热防护系统.传统热防护结构采用陶瓷隔热瓦和金属承载件相结合的多层结构，在陶瓷--金属界面处材料物理性能有突变，因此存在严重的热应力集中［2］. 1986年以来发展的功能梯度材料能有效缓解因不同材料热膨胀失配引起的热应力问题［3-4］.功能梯度材料（functionally graded materials，FGMs）是采用先进材料复合技术由2种或多种不同材料组合而成的非均质材料［5］.功能梯度材料的构成要素（组份、组织、显微气孔率等）随空间位置呈梯度连续变化，因此能充分减少和克服组份材料结合部位界面性能的不匹配因素.将功能梯度壁板用于超声速飞行器，不仅能消除气动加热带来的壁板内部热应力集中，提高结构承受热载荷的能力，而且可以利用功能梯度材料的可设计特性，通过调整材料的组份，充分利用隔热和承载材料的性能，使壁板整体展现出同时兼顾热防护和承载的新的设计功能.不同于传统均质结构，功能梯度板壳由于材料梯度分布带来结构非对称，常导致结构的中性面与几何中面不重合，使结构易发生非对称弯曲/振动、力热耦合、屈曲等问题［6-9］.功能梯度结构的建模理论和力--热耦合问题近年来受到广泛关注［10-15］.基尔霍夫（Kirchhoff）板理论、一阶/高阶剪切变形理论都可用于功能梯度板壳的热应力、屈曲和动力学分析［16-20］.功能梯度壁板作为飞行器外层蒙皮结构，气动--热--结构耦合可诱发屈曲（静发散）、颤振以及二者合成的复杂力学现象［21-27］.研究表明，尽管功能梯度壁板的颤振速压较高（相对于金属壁板），但壁板受热后易发生弯曲/后屈曲变形，且材料组份、温度分布、气动阻尼、边界约束等都会对壁板气动弹性变形和响应产生重要影响［28-29］.当组份材料沿板厚方向梯度分布时，由于壁板上、下表面的应力不对称，功能梯度壁板的颤振振幅也较大［30］.鉴于功能梯度壁板在高速飞行器热结构设计中良好的应用前景，以及壁板复杂的气动--热--结构耦合机制，本文拟开展超声速气流中功能梯度壁板的热气动弹性分析.考虑到当前研究多在无变形的结构初始状态下采用线性方法分析功能梯度壁板的颤振边界，本文首先分析功能梯度壁板的热过屈曲变形，然后研究后屈曲平衡态下结构的气动弹性稳定性，进而确定功能梯度壁板的非线性颤振边界.1.1 材料等效力学性能假设功能梯度材料由陶瓷和金属复合而成，且陶瓷体积含量沿板厚方向（z方向）的分布可表述为幂函数式中，V为材料体积含量，h为壁板厚度，下标c和m分别代表陶瓷和金属，幂指数n≥0.利用宏观力学分析的空间均质化方法，假设各组份材料承受的面内应力相同，则功能梯度壁板的宏观力学性能空间分布可由线性混合律描述式中，P代表功能梯度材料的某项力学性能指标（如杨氏模量E、泊松比υ、热膨胀系数α、密度ρ等），Pc和Pm分别为陶瓷和金属对应的力学性能参数.1.2 非线性壁板颤振方程基于明德林（Mindlin）板理论，壁板的内部位移场可由中面位移和法线转角确定式中，中面位移u0,v0,w0和法线转角θx,θy为各自独立的场函数，方向定义见图1.为考虑壁板大挠度变形的几何非线性，采用冯·卡门（von Karman）应变--位移关系并假设横向剪切应变具有一阶表达式面内应力和面内应变ε=满足如下关系式中，∆T为壁板相对于室温 T0的温升量，α=为热膨胀系数向量，且有横向剪应力和横向剪应变γ=关系如下式中于是，壁板中任意微元（体积Ω）的内力虚功式中，β为横剪修正系数，厚度修正采用β=5/6.考虑超声速气流以速度v沿x方向流过壁板的上表面，作用于壁板表面（面积S）的气动压力可由一阶活塞理论的准定常公式近似描述式中，ρa为大气密度，M为马赫数.由于气流参数ρa，v和M中只有2个参数相互独立，因此可引入无量纲参数来反映气动特性式中，为金属板弯刚度，l为壁板x方向长度.忽略壁板的面内惯性，微元的外力虚功为基于虚功原理并采用3节点三角形明德林板单元做有限元离散［17］，可导出超声速气流中受热功能梯度壁板的非线性颤振运动方程式中，m为质量阵，ca为气动阻尼，k0，ka，kG，kT分别为小挠度弹性刚阵、气动刚度、拉弯耦合几何刚阵和热应力修正刚度，n1,n2为非线性刚阵，其中n1与弯曲变形w线性相关，n2与w的平方项有关，pT为热载荷向量.运动方程（14）中忽略动态项，可写出功能梯度壁板的非线性静力平衡方程给定气流条件λ、温升条件∆T和边界约束，可采用牛顿--拉弗森（Newton--Raphson）迭代法数值求解式（15）得到功能梯度板的热屈曲变形.以周边简支（限制x,y,z方向位移，但不限制转动）方形Si3N4/SUS304功能梯度板（l×h=300mm×3mm）为例，有限元网格划分见图2.当n=1时，均匀温升下板中心无量纲变形（W=w/h）与温升关系见图3.陶瓷（Si3N4）和金属（SUS304）材料力学性能列于表1（υ=0.3）.由静力平衡方程式（15）可导出线性特征值问题求解结构的屈曲临界温度.如不计气流影响（λ=0），该简支Si3N4/SUS304功能梯度板（n=1）的屈曲临界温升为∆Tcr=11.15°C.从图3壁板挠度方向变形曲线可见，温度稍有升高壁板就会发生弯曲变形.这是由于材料沿厚度方向梯度分布破坏了结构的对称性，导致壁板在面内热应力作用下发生指向金属较集中壁板内侧（W＜0）的热弯曲变形.当壁板温升低于屈曲临界温升（∆T＜∆Tcr）时，壁板的弯曲变形量很小（|W|≪1）.如果壁板温升接近屈曲临界温升（∆T→∆Tcr），壁板的弯曲变形会随着温度升高迅速增长，即壁板屈曲.当壁板温升超过屈曲临界温升（∆T＞∆Tcr，过屈曲），壁板弯曲变形随温度升高不断增长，很快达到板厚量级（|W|→1），这时几何非线性刚度n1，n2随弯曲变形增大迅速增长，使结构变形表现出“渐硬”特性.图3同时绘出了文献［9］基于9结点一阶剪切变形板单元的无气流影响计算结果，本文热屈曲变形曲线（λ=0）与文献［9］结果符合良好.超声速气流会影响功能梯度壁板的热屈曲变形.由图3无量纲气流速压λ为200，300，600下壁板的热屈曲变形曲线可知，随着气流速压λ增大壁板中点的弯曲变形量减小.当气流速压足够大（如λ为300，600）时，壁板的过屈曲变形还出现了由“内凹”（W＜0）向“外凸”（W＞0）的转变.温升∆T=50°C时，功能梯度壁板在不同超声速气流速压下的热过屈曲变形中线（y=l/2）形态见图4.由活塞理论气动力式（11）可知，当壁板绕x轴转角为正（∂w/∂x＞0）时气动力（压差）定常项为指向壁板内侧的压力，反之绕x轴转角为负（∂w/∂x＜0）时气动力的定常项为指向壁板外侧的吸力.由于气动力定常项通过气动刚度 ka影响壁板的热屈曲行为，因此壁板热过屈曲变形受到超声速气动力的影响机理如下：处于热过屈曲状态的壁板具有中心对称的后屈曲变形形态（λ=0），变形最大的位置在壁板中点（x=l/2）处.由于壁板“内凹”，在较低气流速压（λ=200）下，上游半弦长范围内（x＜l/2）壁板受到指向外侧的定常气动吸力，下游半弦长范围内（x＞l/2）壁板受到指向内侧的定常气动压力，因此壁板后屈曲变形最大的位置顺气流方向（x方向）向下游推移，这种推移同时造成气动吸力的作用面积增大，导致壁板“内凹”变形量减小.气流速压λ越高，热屈曲变形峰值的位置推移量越大，内凹变形幅值也越小.于是在某些较大的气流速压（如λ=300）下，壁板被吸离“内凹”状态，达到无变形初始位置（W=0）附近的部分“内凹”部分“外凸”的新平衡位置.如气流速压进一步增大（如λ=600），壁板热过屈曲变形幅值会受到限制，难以出现大挠度变形的情况.超声速气流除了改变壁板的热屈曲变形，引入的非保守力（与变形路径有关的气动力）还会影响结构的动态稳定性.在特定壁板振动响应下，气动力持续对结构作正功，使壁板从气流中吸收能量而发生壁板颤振.经典颤振分析基于小挠度变形假设，在壁板无变形的初始位置（W=0）对颤振方程（14）式做线性化处理，从而忽略包含弯曲变形高阶项的非线性刚度n1和n2.当壁板温度较高处于后屈曲状态时，结构大挠度弯曲变形很显著（图3和图4），仍基于上述线性理论忽略n1和n2必然导致对壁板后屈曲刚度的错误估计，因此我们在热屈曲变形的基础上开展气动弹性稳定性分析.假设壁板温度变化相对于颤振响应是一个“慢”过程，可近似认为温度不随时间变化，则热过屈曲壁板的颤振稳定性可在静态变形ws的基础上叠加动态小扰动δwd开展分析，有上式代入颤振方程式（14）并忽略高阶小量，可得到动态稳定性方程式中，kL=k0+ka+kG−kT.式（17）含有热过屈曲变形引入的几何非线性刚度n1和n2，采用V−g法可解得功能梯度壁板的非线性颤振边界.图5绘制了简支Si3N4/SUS304功能梯度壁板（n=1，RM=0.001）的非线性颤振边界（实线）和线性颤振边界（虚线）.可见，无量纲气流速压较高（λ＞320）时，两条边界曲线吻合良好.但在无量纲气流速压较低（λ＜320）时，线性颤振速压远低于非线性颤振速压.由于较高无量纲气流速压下超声速气流对功能梯度壁板热过屈曲变形的影响较大（减小壁板的弯曲变形），在高无量纲气流速压下（如λ=600）壁板变形会被限制在小挠度范围内，因此热过屈曲变形的几何非线性效应对壁板颤振边界的影响在高无量纲气流速压下并不显著，却在低无量纲气流速压下表现明显.本文首先建立了功能梯度壁板的气动弹性有限元模型，然后数值分析了功能梯度壁板的热过屈曲变形和气动弹性颤振边界，得到主要结论如下：（1）沿板厚的材料梯度分布会破坏结构的对称性，导致陶瓷--金属功能梯度壁板在面内热应力作用下发生指向金属侧的热屈曲变形.（2）超声速气流中壁板热屈曲变形最大的位置随气流速压增大向下游推移，并伴随有屈曲变形量的减小.无量纲气流速压足够大时，壁板热过屈曲变形的幅值会受到超声速气动力的压制，难以出现大挠度变形.（3）热过屈曲壁板的几何非线性效应会提高壁板的颤振边界，这种影响在高温、低速压且壁板发生大挠度热屈曲变形时表现显著.较高无量纲气流速压下由于壁板的热屈曲变形被气动力限定在小挠度范围，几何非线性的影响不明显.【相关文献】1 Jenkins DR.Hypersonics before the shuttle：A concise history of the X-15 research airplane.Washington：NASA Publication SP-4518，2000：11-122 Cooper PA，Holloway PF.The shuttle tile story.Astronautics and Aeronautics，1981，19（1）：24-363 Birman V，Byrd LW.Modeling and analysis of functionally graded materials and structures.Applied Mechanics Reviews，2007，60：195-2164 Reddy JN.Analysis of functionally graded plates.International Journal for Numerical Methods in Engineering，2000，47（1-3）：663-6845 韩杰才，徐丽，王保林等.梯度功能材料的研究进展及展望.固体火箭技术，2004，27（3）：207-215（Han Jiecai，Xu Li，Wang Baolin，et al.Progress and prospects of functional gradient materials.Journal of Solid Rocket Technology，2004，27（3）：207-215（in Chinese））6 仲政，吴林志，陈伟球.功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展.力学进展，2010，40（5）：528-541（Zhong Zheng，Wu Linzhi，Chen Weiqiu.Progress in the study on mechanics problems of functionally graded materials and structures.Advances in Mechanics，2010，40（5）：528-541（in Chinese））7 Wu L.Thermal buckling of a simply supported moderately thick rectangular FGM posite Structures，2004，64（2）：211-2188 Shen HS，Wang H.Nonlinear bending and postbuckling of FGM cylindrical panels subjected to combined loadings and resting on elastic foundations in thermal posites Part B-Engineering，2015，78：202-2139 Park JS，Kim JH.Thermal postbuckling and vibration analyses of functionally graded plates.Journal of Sound and Vibration，2006，289：77-9310 Jha DK，Kant T，Singh RK.A critical review of recent research on functionally graded posite Structures，2013，96：833-84911 Thai HT，Kim SE.A review of theories for the modeling and analysis of functionally graded plates and posite Structures，2015，128：70-8612 王铁军，马连生，石朝锋.功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解.力学学报，2004，36（3）：348-353（Wang Tiejun，Ma Liansheng，Shi Zhaofeng.Analytical solutions for axisymmetric bending of functionally graded circular/annular plates.Acta Mechanica Sinica，2004，36（3）：348-353（in Chinese））13 Shao ZS，Wang TJ，Ang KK.Transient thermomechanical stresses of functionally graded cylindrical panels.AIAA 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复合材料层合板蠕变屈曲与变形的优化问题
彭凡;刘一凡;傅依铭
【期刊名称】《固体力学学报》
【年(卷),期】2006(27)1
【摘要】将瞬时弹性失稳荷载、持久临界荷载和后屈曲持久变形刚度作为复合材料层合板蠕变屈曲与变形的优化指标,对几组纤维铺设方式进行讨论,构造多目标优化模型,就纤维铺设角进行优化分析.考虑横向剪切变形效应,分别利用Lap lace变换和准弹性方法,导出了这三个优化指标的计算公式.
【总页数】7页(P51-57)
【关键词】粘弹性;层合板;蠕变屈曲;刚度;优化
【作者】彭凡;刘一凡;傅依铭
【作者单位】湖南大学工程力学系
【正文语种】中文
【中图分类】O345;TB33
【相关文献】
1.对称层合板复合材料的屈曲变形解析 [J], 倪庆清;岩本正治
2.变刚度复合材料层合板的热后屈曲和颤振的主动控制 [J], 陶基笑;易圣辉;邓亚洁;何小桥
3.变刚度复合材料层合板的热后屈曲和颤振的主动控制 [J], 陶基笑;易圣辉;邓亚洁;何小桥
4.正交铺设层合板的蠕变屈曲分析 [J], 孙远翔;马和中;高镇同;张双寅
5.基于n阶剪切变形理论的复合材料层合板屈曲分析 [J], 石峰;马洪英;孙义真;项松;王艳冰;栾婷婷
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复合材料薄壁加筋结构局部稳定性分析的谱单元法
周江贝;孙秦
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2014(033)012
【摘要】工程结构的有限元数值分析往往采用粗网格模型,这导致压、剪或其联合载荷作用下的薄壁加筋结构初始屈曲临界载荷计算误差过大,而采用四边简支板的工程校核方法强化了实际约束效应,进一步加大了误差.为此,采用p-收敛的升阶谱元法,计算复合材料四边简支及弹性支承层合板的屈曲特征值;同时提取粗网格单元的实际应力状态,对复合材料薄壁加筋结构局域初始屈曲临界载荷进行了分析计算.结果表明:谱单元方法可很好的收敛于四边简支板的理论解,计算效率较高;局域薄壁加筋结构的谱单元方法可高效收敛于整体薄壁加筋结构的局部稳定性解,且能计及加强筋对复合材料层合板的弹性支承作用,更准确的模拟了加筋板的实际约束效应.【总页数】4页(P1912-1915)
【作者】周江贝;孙秦
【作者单位】西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】V214.3+4
【相关文献】
1.薄壁加筋结构复合材料特种包装箱体的制备 [J], 张长安;袁永国;殷强
2.薄壁加筋复合材料特种包装箱体的结构设计 [J], 肖加余;曾竟成;张成安
3.某飞行器复合材料薄壁加筋结构舱段稳定性分析 [J], 刘文一;焦冀光
4.复合材料机身加筋壁板结构稳定性分析 [J], 雷刚;杨述松
5.复合材料薄壁加筋结构轴压稳定性测试分析 [J], 郭文婧;孙金云;巴晓蕾;白鹭;周江帆
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