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3.14 容积和容积单位1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？答案提示1. 2米8分米=2.8米 2.8×2.8×5=39.2（平方米）2.8×2.8×5×1=39.2（吨）2. 12÷4=3（分米） 3×3×5=45（立方分米）3.30×20×2=1200（立方米）30×20=600（平方米）（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
容积和容积单位笔记知识一、容积的概念。
1. 定义。
- 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
例如，一个水杯能装多少水，这个水杯容纳水的体积就是它的容积。
- 从里面量，像一个长方体的箱子，我们要从箱子的内部去测量长、宽、高来计算它的容积，这和计算长方体的体积有所不同（计算体积是从外面量长、宽、高）。
二、容积单位。
1. 升（L）和毫升（mL）- 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
- 1升 = 1立方分米。
可以这样理解，一个棱长为1分米的正方体容器，它的容积就是1升，因为这个正方体容器的体积是1立方分米，而它装满液体时，液体的体积（即容积）就是1升。
- 1毫升=1立方厘米。
想象一个棱长为1厘米的小正方体容器，它装满液体时，液体的体积就是1毫升，同时这个小正方体的体积是1立方厘米。
- 生活中的例子：一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油一般是5升。
2. 单位换算。
- 1升 = 1000毫升。
在进行单位换算时，如果是把升换算成毫升，就乘以1000；如果是把毫升换算成升，就除以1000。
例如，3升 = 3×1000 = 3000毫升，5000毫升 = 5000÷1000 = 5升。
3. 与体积单位的联系。
- 体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，容积单位升和毫升与体积单位立方分米和立方厘米相对应。
- 在计算物体的容积时，如果物体是规则形状（如长方体、正方体等），可以用体积公式来计算容积。
例如，一个长方体水箱，从里面量长5分米、宽4分米、高3分米，它的容积就是5×4×3 = 60立方分米，也就是60升。
容积和容积单位1.选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（1）把一碗水倒人一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水深是3cm。
这碗水有（）mL。
A.300B.600C.2000（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块的体积是（）cm³。
A.100B.50C.200（3）有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，甲、乙两个长方体水池的占地面积、水面高度和水池深度如表所示。
A.两个水池的容积相等B.乙水池还能再装15m³的水C.甲水池里的水更多2.一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。
取出动物模型后，水槽中水面高度为18cm，这个动物模型的体积是多少立方分米？3.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为1dm³的金属块，把金属块完全浸没在水中，水面上升了12cm，然后又放人瓷碗，完全浸没后，水面又上升了3cm，则瓷碗的体积是多少？4.有一个长方体包装箱，从里面量长40cm、宽12cm、高7cm。
用这个包装箱装长5cm、宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？参考答案：1.B C C2.20×30×（25－18）＝4200（cm³）＝4.2（dm³）答：这个动物模型的体积是4.2dm³。
3.1dm³＝1000cm³ 1000÷12×3＝250（cm³）答：瓷碗的体积是250cm³。
4.第一层：高3cm，可放（40÷5）×（12÷4）＝24（盒）第二层：高4cm，可放（40÷5）×（12÷3）＝32（盒）答：第一层装24盒，第二层装32盒（也可以是第一层装32盒，第二层装24盒）。
人教版数学五年级下册第１６课容积和容积单位说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第16课容积和容积单位说课稿第【1】篇〗教材分析1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
学情分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
对于概念教学，比较抽象，难于理解。
学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。
本课的重点是初步理解体积和容积的概念。
体积的概念是物体所占空间的大小。
说教学目标知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。
说教学重点和难点说教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
说教学难点:理解体积和容积的联系和区别。
说教学过程:（一）情境导入：师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）（1）认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师：是不是所有的东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小4、比较体积大小。
人教版容积和容积单位教案一、教学目标1. 让学生认识容积和容积单位，理解容积的概念及其在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用容积单位解决实际问题的能力，提高学生的空间观念和数学素养。
3. 通过教学活动，培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 容积的概念：物体所能容纳物体的体积。
2. 容积单位：升、毫升。
3. 容积单位的换算：1升= 1000毫升。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握容积的概念，认识容积单位，会进行容积单位的换算。
2. 难点：理解容积单位在实际生活中的应用，培养学生运用容积单位解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地认识容积和容积单位。
2. 运用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。
4. 运用合作学习法，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出容积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究容积单位：让学生观察实物，认识升、毫升单位，了解容积单位的换算关系。
3. 动手操作：让学生分组进行实践操作，测量不同物体的容积，体会容积单位的大小。
4. 解决问题：让学生运用容积单位解决实际问题，如计算饮料瓶的容积、填写容积单位换算表等。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考容积单位在实际生活中的应用，布置课后作业。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题等形式，评估学生对容积概念和容积单位的掌握程度。
2. 通过学生动手操作和实践解决问题的能力，评价学生对容积单位换算的理解和应用能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学拓展1. 邀请相关部门或企业代表，介绍容积单位在实际工作中的应用，如食品、药品等行业。
2. 组织学生进行实地考察，如参观饮料厂、仓库等，让学生亲身体验容积单位在实际生活中的运用。
人教版第十册数学《容积和容积单位》教学设计人教版第十册数学《容积和容积单位》教学设计咸丰县坪坝营镇中心小学查万禄教学内容：人教版小学数学第十册容积和容积单位教材分析：《容积和容积单位》是在学生掌握了物体表面积、体积的计算以及体积单位的认识基础上进行教学。
学情分析：本班共60人，其中男生30人，女生30人。
共设立了8个数学兴趣小组，每组学生的基础参差不齐，只有1、2组成绩较好。
全班口头表达能力一般，学习数学兴趣一般，少数学生学习的主动性还不够，多数学生思维活跃、善于思考。
而上课主动回答问题的学生很少。
教学目标：1、使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
4、掌握物体容积的计算方法。
5、培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好自学习惯。
教学重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教具准备: 课件（班班通）。
教学过程：一、出示教学目标（2'）1、使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
4、掌握物体容积的计算方法。
二、自主、合作、探究学习（18'）（教师深入小组学习，了解学生学习情况）1、什么叫做容积？2、容积有哪些常用单位？它们之间进率是多少？3、容积和体积有哪些联系和区别？4、一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？如果汽油每升4.8元。
油箱里装满汽油需要多少元钱？5、请你设计测量西红柿体积的最佳方案？（意图：使学生明白不规则物体的体积可以利用排水法来计算。
）三、成果展示（8'）（小组合作讨论后，再有小组长推选成员汇报）1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的的体积叫做它们的容积。
2、常用容积单位升和毫升，用字母可以写成（ L ）和（ ml ） 1L=1000ml3、容积的计算方法跟体积的计算方法相同，可以用体积单位。
