三参数、四参数曲线拟合

如何进行参数计算（四参数高程拟合）？定义：四参数是指两个平面坐标系之间的平移（DX、DY），旋转（α），缩放参数（κ）。

四参数是RTK常用的一种坐标转换模式，通过四参数完成WGS84平面到当地平面的转换，通过高程拟合完成WGS84椭球高到当地水准的拟合。

要求：至少两个任意同一坐标系的坐标（通用方法）使用环境：适用于大部分的普通工程测量，工程放样简要步骤1）仪器工作模式设置2）采集控制点坐标3）求解参数4）坐标检核计算参数的详尽流程1、设置基站与移动站（可以选择手机卡或者电台模式），使移动台最终达到固定解；2、采集控制点坐标（如“交186”与“y265”为控制点）在碎部测量中，分别对控制点进行“交186”和“y265”采集坐标（使用平滑采集对控制点进行采集），分别保存为“交186”与“y265”。

3、求解参数1）进入参数求解界面2）、添加控制点对如图操作，分别添加“交186”与“y265”两个点对。

其中源点为刚才采集的坐标，目标点为控制点的已知坐标（需要自己手动添加，或者提前输到控制点库中，再调用）。

3）计算参数点击计算，得到“四参数+高程拟合”的结果点击应用后，即可完成操作。

A为高程固定差改正的差值。

注意：尺度的数据为0.999……或者1.000……4、进行坐标检核找一个控制点进行碎部测量（最好找第三个控制点），对比采集的（N,E,Z）与已知坐标（N,E,Z）检核坐标的正确性。

注意：1、这里的“四参数+高程拟合”计算是针对于基站而言的。

在计算“四参数+高程拟合”之前，必须保证坐标系统中的基准面的“转换模型”，平面转换的“转换模型”，高程拟合“转换模型”均为“无”；2、一个项目只能求解一次参数计算，或者说一个项目求参数前，必须满足前一点条件；3、计算参数的两个点数据必须是接收同一个基站信号采集的固定解坐标；用于计算参数的两个点的已知坐标必须是同一个坐标系统，即计算的尺度（k）为0.999……或者1.000……。

极化曲线测量董泽华为了探索电极过程的机理及影响电极过程的各种因素，包括各种水处理剂，缓蚀剂的评价和机理研究，都必须对电极过程进行研究，而在该研究过程中极化曲线的测定又是重要的方法之一。

一般进行进化曲线测量1.实验方法（一）碳钢在弱酸性溶液中的极化曲线(1)工作电极为PTFE或环氧树脂镶嵌的A3钢,面积为0.5cm2，工作电极用200,600,800号金相砂纸逐级打磨至光亮,以无水乙醇和丙酮脱脂后,再用蒸馏水进行冲洗,放入干燥器内干燥30mins,然后浸入被测溶液中15~50mins, 待电位稳定后进行测量。

试验采用密闭的玻璃电解池,并置于恒温水浴中,试验过程中溶液未除氧。

放在丙酮中除去油污，用石腊涂抹剩余面积，备用。

(2)试验介质分别为1000 mg/l H2S+1000 mg/l HCl和1000 mg/l H2S+100 mg/l HCl。

温度为25℃和85℃。

缓蚀剂为某石油化工厂提供的”HT-1”和”WS-1”,主要成分为咪唑啉酰胺为1mmol·L-1的盐酸溶液（pH=3），采用Pt片作为辅助电极，饱和甘汞电极为参比电极。

将工作电极安装到装有250mL介质的四口烧瓶，与Pt辅助电极、饱和甘汞电极组成三电极体系。

电解池的连接参见附件一。

(3)仪器采用华中科技大学研制的CS300型电化学测试系统进行极化曲线测量，测量控制和数据分析才采用corrTest进行。

从主菜单中选择“稳态测试”——“动电位扫描”或者直接按“F4”即可进入如下窗口，其参数设置如下图1所示。

温度控制在80℃（恒温水浴），扫描速率为0.5mv/s，极化范围为+/-100mV(相对开路电位)，曲线采用非线性三参数方法来计算阴阳极Tafel斜率以及腐蚀速率、极化电阻等值。

图1极化曲线参数设置窗口电解池参数设置如下图2所示，用于设定工作电极的面积，材料化学当量，参比电极类型等，这些参数将用于腐蚀参数的计算。

图2.电极与电解池参数设置窗口此外，恒电位仪的参数设置一般可以依照下图3所示的参数进行，没有特殊需要无需修改。

四参数逻辑曲线拟合
四参数逻辑曲线拟合是一种数学方法，用于通过拟合一条逻辑曲线来描述一组数据。

它通常被用于对给定的一组数据进行回归分析，以获得一条函数方程，用于对未来的数据进行预测。

四参数逻辑曲线的形式通常为：
y=A−D1+((x/C)B)−D
其中，y是相应值，D是无限分析物浓度下的响应值，A 是零分析物浓度下的响应值，x是分析物浓度，C是拐点值（EC50/IC50），B是斜率参数。

四参数逻辑曲线是一个对称的曲线，曲线的一侧和另一侧以EC50/IC50为中心点完全对称。

这个模型可以用于许多不同的应用场景，例如生物学、工程学、经济学等。

它可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，并为未来的数据提供有用的预测。

以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询专业技术人员。

一、引言在地图制图、地理信息系统、导航定位等领域，常常需要进行不同坐标系之间的转换，以实现不同数据之间的对接和整合。

而在坐标系转换中，三参数、四参数、七参数等方法是常用的参数化转换模型。

本文将从理论和实践两个层面，对这些坐标系转换参数的求解进行探讨。

二、三参数坐标系转换参数求解三参数坐标系转换是指通过平移、旋转和尺度变换来实现两个坐标系之间的转换。

求解三参数的过程可以分为以下几个步骤：1. 收集数据：首先需要获取两个坐标系之间的对应点对，这些点对可以是地面控制点、地理标志物等。

2. 建立转换模型：利用对应点对，建立三参数转换模型，通常表示为：ΔX = ΔX0 + aΔX1 - bΔY1ΔY = ΔY0 + bΔX1 + aΔY1ΔZ = ΔZ0 + c(ΔX + ΔY)3. 求解参数：通过最小二乘法等数学方法，求解出a、b、c三个参数的值，从而得到三参数转换模型。

4. 参数验证：对求解出的参数进行验证和调整，以确保转换模型的精度和稳定性。

三、四参数坐标系转换参数求解四参数坐标系转换相比于三参数，增加了一个尺度参数，其求解过程类似于三参数，不同之处在于模型的建立和参数的求解方式：1. 模型建立：四参数转换模型可以表示为：ΔX = ΔX0 + aΔX1 - bΔY1 + mΔZ1ΔY = ΔY0 + bΔX1 + aΔY1 + nΔZ1ΔZ = ΔZ0 + c(ΔX + ΔY)2. 参数求解：通过对应点对，利用最小二乘法等数学方法，求解出a、b、c和m、n四个参数的值。

3. 参数验证：同样需要对求解出的四个参数进行验证和调整，保证转换模型的准确性和可靠性。

四、七参数坐标系转换参数求解七参数坐标系转换是在四参数的基础上，增加了三个旋转参数，其求解过程相对复杂，主要包括以下步骤：1. 建立转换模型：七参数转换模型可以表示为：ΔX = ΔX0 + (1 + l)ΔX1 - mΔY1 + nΔZ1 + TxΔY = ΔY0 + mΔX1 + (1 + l)ΔY1 - nΔZ1 + TyΔZ = ΔZ0 - nΔX1 + mΔY1 + (1 + l)ΔZ1 + Tz2. 参数求解：通过对应点对，运用复杂的数学方法，求解出l、m、n和Tx、Ty、Tz六个参数的值。

第1章 概述本文档之目的是利用已知的几组数据通过现有数学模型，求出数学模型中的四个参数，并确保拟合后的数学模型中自变量和因变量的相关度≥0.997.第二章 设计需求及详细算法2.1 设计需求通过已知的吸光度值x 和浓度值y ，进行四参数对数拟合，求出四参数模型中的对应参数a,b,c,d 。

四参数数学模型如下所示：d bc xd a y +⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=1需求1：通过已知数据（x,y ）数组拟合后，求出数学模型中的a,b,c,d ； 需求2：要求所计算出的四个参数，能够保证x,y 的相关度≥0.997.需求3：和软件现有的其他算法如半对数、二参数等算法并行存在于软件中；并在软件后续的数据转换和图像显示中可以调度该功能模块；2.2 四参数拟合算法详解数学模型：具体算法实现：整个算法基于高斯牛顿迭代法：其基本思想是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。

（在软件算法的实现上，可以进一步参照教程《计算方法》）第一步：求a, b, c 和d 的初值。

（此时x 不能为0值，若输入的x 有0值，则在软件实现过程中设定：x=0.0001）对上述模型（1）进行数学变换后得到：在计算的过程中，具体算法进行如下处理：将d 的初值设为输入的y 值的最大值加1，a 的初值设为输入的y 值的最小值减0.1。

通过简单的直线拟合即可求出b 和c 的初值。

第二步：对方程（2）中的四个参数分别求偏微分。

得到y 对给定系数的增量（△a, △b, △c △d ）的泰勒级数展开式。

bc x ay ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∂∂11bc x dy⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∂∂111bb cx c x d a c b c y ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∂∂21 21ln ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∂∂b bc xd a c x c x b y泰勒级数展开式为：由此，将曲线回归转化为多元线性回归，通过迭代计算，得到四个参数的变量△a, △b, △c, △d ，逐步修正四参数的值。

elisa拟合曲线选择
在实验数据处理中，拟合曲线是一种常见的数据分析方法。

而在使用elisa数据处理时，选择合适的拟合曲线对于结果的准确性和可靠性至关重要。

下面介绍一些常用的elisa拟合曲线，以及它们适用的情况。

1. 线性拟合曲线
线性拟合曲线适用于反应物质浓度在一定范围内与ELISA信号
呈线性关系的情况。

如果ELISA信号与反应物质浓度之间存在非线性关系，则不能使用线性拟合曲线进行数据处理。

2. 对数线性拟合曲线
对数线性拟合曲线适用于反应物质浓度与ELISA信号呈指数关
系的情况。

对数线性拟合曲线可以将非线性的关系转化为线性关系，从而提高数据的可靠性和准确性。

3. 三参数拟合曲线
三参数拟合曲线适用于反应物质浓度与ELISA信号呈S形曲线关系的情况。

这种曲线通常包含三个参数：最大值、最小值和半数浓度。

通过三参数拟合曲线可以准确计算出反应物质的浓度。

4. 四参数拟合曲线
四参数拟合曲线适用于反应物质浓度与ELISA信号呈S形曲线关系，并且存在饱和现象的情况。

这种曲线包含四个参数：最大值、最小值、半数浓度和饱和浓度。

通过四参数拟合曲线可以准确计算出反应物质的浓度。

综上所述，选择合适的elisa拟合曲线对于实验数据的准确性和可靠性非常重要。

在选择拟合曲线时，要根据实验数据的特点和实际情况进行判断和选择。

RTK求解参数设置一、为什么要设置RTK转换参数：1、RTK、GPS设备一般接受卫星电文均为WGS84椭球参数，而地方坐标系或者工程项目独立坐标系统一般采用54北京、西安80、CECS2000等坐标系统，各种坐标系统参数均不一致，中央子午线也不一致，且各地各项目参数均进行过偏移、旋转等操作，因此直接计算无法得到对应的地方、项目坐标系统坐标。

为解决上述问题，通过三参数，四参数、七参数调整数据达到满足测绘、工程测量计算要求。

2、常用参数转换方式：三参数，四参数、七参数二、几种椭球转换模型的特点：1.三参数法：只取X平移，Y平移，Z平移。

存在真北方向偏差、距离尺度误差无法校核，一般不采用本方法。

2.四参数+高程拟合：为平面坐标转换，使用X,Y平移，a旋转，k尺度还有高程拟合参数。

同时利用高程拟合完成WGS84椭球高到当地水准的拟合。

以上3个公共坐标(BLH或者XYZ)，四参数+高程拟合为采用的最多的转换形式。

3.布尔莎七参数法：为椭球体系统转换形式，标准的七参数方法，使用X，Y，Z平移，X，Y，Z 旋转，K尺度作用范围较大和距离较远，通常用于RTK模式或者RTD模式的WGS84到北京54和国家80的转换，已知点要三个以上，要求较高。

三、RTK参数设置具体操作简介：第一步：设置椭球体、中央子午线和东西方向改正数。

一般源椭球体为WGS84无需选择，目标椭球体根据测绘交桩单位的交桩文件中的规定选择。

目前中央子午线一般不是教科书中所介绍的6度带、3度带的标准中央子午线，而是各地或各项目根据项目特点实际情况设定的中央子午线，中央子午线不不要施工方计算，一般在测绘交桩单位的交桩文件中。

第二步：选择转换方式（三参数、四参数+高程拟合、七参数）。

一般选择四参数+高程拟合或者七参数。

第三步：添加转换点数据录入控制点对应的WGS84系统下的经纬度、高程，和对应坐标高程。

第四步：校准计算校准计算后，转换软件会显示出各个坐标点的残差值，如果满足要求即完成转换工作。

免疫放射分析法一、原理免疫放射分析法 (Immunoradiometric assay, IRMA) 是用过量的放射核素标记抗体(*Ab) 和限量的抗原或半抗原(Ag) 结合，形成 Ag*Ab，其放射性和所加 Ag 的量呈正相关。

如以不同量的Ag标准品求出与Ag*Ab放射性的量效关系，即可从待测样品在相同条件下测得的Ag*Ab放射性求出待测样品的量。

[Ag] + [*Ab] [Ag*Ab]抗原过量抗体复合物1.从原理的角度讲，IRMA的主要特点包括以下几方面。

2.属于非竞争性抗原抗体结合反应。

3.抗原抗体复合物的量与所加非标记抗原的量呈正相关。

4.因为不存在竞争结合反应，低剂量区没有不确定因素，因此灵敏度较高。

5.分离步骤的主要目的是把 *Ab和Ag*Ab分开。

由于 *Ab和Ag*Ab都含球蛋白，分子量也比较接近，很多在RIA中常用的分离方法都不能用，需要用特异抗体作分离剂。

这在很大程度上造成了IRMA在方法学上的特殊性，即几乎全部是夹心法，也就是一个IRMA系统中需要两个抗体，都是针对同一个抗原的，但是抗原决定簇不同，一个抗体标记后作为探测抗体，一个抗体用作分离剂。

正是这一特点，使IRMA的测定对象主要限于有两个以上抗原决定簇的肽类或蛋白质。

6.由于Ag越小Ag*Ab放射性越低，所以在IRMA中NSB的高低对低剂量Ag测量的准确性影响大，如何降低NSB对灵敏度很重要。

二、试剂盒基本试剂试剂盒的基本要求和RIA试剂盒相同，由国家批准的生产单位提供，使用者应按说明书的要求合理使用。

如果临床工作需要，使用者可以对试剂稀释度、操作步骤等进行适当改动，但对改变了的方案应作精密度、准确度、灵敏度等考核，并作详细记录。

一般试剂盒都包括三种主要试剂：标记抗体、非标记标准抗原 (标准品)、分离试剂或材料，很多试剂盒还提供缓冲液及质量控制用的样品。

7.标记抗体标记抗体必须亲和力高、特异性高。

通常都由生产厂家精选后用125I标记，可以是多克隆(polyclonal)，也可以是单克隆(monoclonal)抗体。