高三物理 功和功率精华教案附练习

1 功和功率一、功1．功：力对空间积累效应,和位移相对应（也和时间相对应）。

功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。

求功必须指明是“哪个力”“在哪个过程中”做的2、功的正负①0≦θ≦900时， W＞0 正功利于物体运动，动力②、θ＝900时， W＝0 零功不做功③、 900≦θ≦1800时 W＜0 负功阻碍物体运动，阻力3、功是标量符合代数相加法则，功的正负不具有方向意义，只能反映出该力是有利于物体运动，还是阻碍物体运动，是动力还是阻力。

4、合力功的计算①w合 = F合×S COSθ②w合 = 各个力的功的代数和③用动能定理W =ΔE k 或功能关系5、变力做功的计算①动能定理②用平均值代替公式中的F。

如果力随位移是均匀变化的，则平均值 F =221FF③F～S图象中面积＝功④W = Pt6．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。

（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

拓展：作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。

7．功的物理含义关于功不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．8、区别保守力和非保守力做功的不同:与路径有无关系二、功率 ——功率是描述做功快慢的物理量。

⑴功率的定义式：tW P =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。

高三功和功率教案教学过程一、复习预习1、复习：功和能是两个重要概念，它在力学及至整个物理学中都占有重要地位，循序渐进地理解功和能的概念以及功能关系，是学习本章的基本线索。

下面我们首先来复习功和功率的概念。

2、预习：（1）功和功率的概念（2）正功和负功（3）平均功率和瞬时功率二、知识讲解课程引入：前面已经复习了力和运动了，物体受力使物体沿力的方向发生位移，我们称力对物体做了功，本节课我来复习功和功率。

考点/易错点1.功和功的计算1．功（1）定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，称力对物体做了功。

说明：功表示了力在空间上的积累效应，是能的转化的量度（2）功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移。

（3）公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：①此公式应用于恒力的功，若是变力，一般不用此公式功，是力的空间积累效应。

②α为F方向与s方向的夹角③力对物体做的功只与F、S、 有关，与物体的运动状态等因素无关④功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．(4) 单位：焦耳（J）1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m （5）标矢性：功是标量，只有大小没有方向但有正负注意:正负不代表大小，比较功的大小时要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。

（6）计算合力做功的方法①对物体受力分析，求出合力根据公式（合外力为恒力）……②求各力做功的代数和，123W=W+W+W合+（7）摩擦力做功：无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以做正功、负功，还可以不做功。

2．正功和负功（1） 当︒<≤900α时，cos >0α，则W>0，力对物体做正功 （2） 当0=90α时,cos =0α，则W=0，即力对物体不做功（3）90180︒<≤︒α时，cos <0α，W<0，力对物体做负功即克服该力做功强调：α为F 和S 的夹角，也可以是F 和ν的夹角（物体做曲线运动时可以用此判断）考点/易错点2.功率1.功率（1）物理意义：反映做功快慢的物理量。

功与功率【第一课时】【教学目标】一、知识和技能1．理解功的概念。

2．理解功的两个要素。

理解功的正负的物理意义。

3．会用功的定义式计算恒力做功的大小。

二、过程和方法1．通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。

2．感受正交分解法推导力做功的计算公式。

三、情感、态度和价值观通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

【教学重点】力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式【教学难点】功的正负和对“克服阻力做功”的理解。

【教学过程】一、导入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么？学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。

扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。

导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。

在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

二、新课教学（一）功教师：下面我们共同讨论探究功的一般表达式。

问题1：如图，力F 使滑块发生位移l 这个过程中，F 对滑块做了多少功？计算公式：W=Fl 。

问题2：物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l ，如图所示，求力F 对物体所做的功。

学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题2中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：由做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于1F l 。

而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。

第五章机械能及其守恒定律第一讲功和功率一、知识要点（一）功1、功的公式及其理解：2、力对物体是否做功的判断：3、功的正负及其意义：4、几种求功的方法：5、总功的计算：（二）功率1、定义式：2、计算式及其理解：（三）汽车的两种起动问题1、恒定功率的加速。

2、恒定牵引力的加速。

二、典例精析例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属块A，斜面高h ，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功．例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求：（1）此过程中重力的平均功率为多少？（2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。

在起重机将质量m=5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。

取g=10 m/s 2,不计额外功。

求： （1）起重机允许输出的最大功率。

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

三、随堂练习1、质量为m 的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求： （1）m（2）斜面对物体做的功又是多少？2、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）A 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205B 、3t 0时刻的瞬时功率为mt F 020153F F 0000C 、在t=0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 423020D 、在t=0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 6250203、汽车质量为2000kg ，汽车发动机的额定功率为80kw ，它在平直路上行驶的最大速度为20m/s 。

功和功率[P3.]一、功1.功的公式：W=Fscos θ0≤θ＜ 90° 力F 对物体做正功, θ= 90° 力F 对物体不做功, 90°＜ θ≤180° 力F 对物体做负功。

特别注意：①公式只适用于恒力做功② F 和s 是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F 、S 和θ决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。

2. 重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

[P4.]3. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功一对静摩擦力的总功一定等于0 一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS 4. 弹力的功（1）弹力对物体可以做正功,可以不做功，也可以做负功。

（2）弹簧的弹力的功—— W = 1/2 kx 12 – 1/2 kx 22（x 1 、x 2为弹簧的形变量） [P5.]5.合力的功 ——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW ＝ΣF ×S ×cos θ （θ为合力与位移方向的夹角） （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW ＝W 1 +W 2+W 3+…6. 变力做功的计算: 通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。

（1）一般用动能定理 W 合=ΔE K 求之 ；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。

（3） 还可用F-S 图线下的“面积”计算.（4）或先寻求F 对S 的平均作用力 F ,则S F W7、做功意义的理解问题：解决功能问题时，把握 “功是能量转化的量度” 这一要点 ,做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。

[P6.]8.一对相互作用力的功:一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功，一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功， [P7.]二.功率——描述做功快慢的物理量 1.定义式：P=W/tmv 所求出的功率是时间t 内的平均功率。

高中物理【功与功率】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。

2.会应用公式W ＝Fl cos α求各力的功和总功。

3.能够应用P ＝Wt、P ＝F v 进行有关计算。

1.核心素养：瞬时功率的极限思想。

2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。

授课提示：对应学生用书第101页 一 功 概念 物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移公式 (1)力F 与位移l 同向时：W ＝Fl ； (2)力F 与位移l 有夹角α时：W ＝Fl cos_α符号含义 其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦符号单位F 的单位是牛顿，l 的单位是米，W 的单位是焦耳二 正功和负功1．以图示情境下物体沿水平面运动的情况为例。

(1)当α＝π2时，力F 的方向与位移l 的方向垂直，力F 不做功。

(2)当0≤α<π2时，力F 对物体做正功。

(3)当π2<α≤π时，力F 对物体做负功。

2．合力做的功功是标量，当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，也就是这几个力的合力对物体所做的功。

三 功率 1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。

如果从开始计时到时刻t 这段时间内，力做的功为W ，则功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。

(2)公式：P ＝Wt(P 表示功率)。

(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。

1 W ＝1 J/s 。

技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW ＝1_000 W 。

2．功率与速度(1)沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P ＝F v 。

(2)若v 是平均速度，P ＝F v 表示平均功率；若v 是瞬时速度，P ＝F v 表示瞬时功率。

力学复习十一【知识点及高考要求】1、(B) 功、功率2、(B)动能、做功和动能改变的关系。

3、(B)重力势能、做功跟重力势能改变的关系。

4、(A)弹性势能。

5、(B)机械能守恒定律及其应用。

说明：在处理功能关系时，不要求用负功的概念；弹性势能只要求定性了解。

【内容概要及考查特点】本章内容包括功和能这两个物理学中重要的基本概念和动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒守律三个基本原理。

运用能的观点分析问题为解决力学问题开辟了一条新的途径，同时，由于它可以不涉及过程中力作用的细节，关心的只是过程的始末状态，所以这往往更能把握问题的实质，使解题思路更简捷。

近年来高考对本章考查重点是：功、功率、动能、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。

特别是本章内容灵活性大，综合性强，它可以与其他力学知识、电磁学知识、甚至热学知识综合起来，这样对学生的测试要求较高。

历年高考的压轴题也常常出现在本章的功能关系之中。

【知识点析及素质训练】一、功的计算及正负功【知识点析】1、功的概念：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，则力对物体做了功。

(1)功的主体是力，讲功时要讲清哪个力做功，讲物体做功实际上是对该物体施加的力做功。

(2)功描述的是力对空间积累效应的物理量，是过程量。

(3)功的两个不可缺少的因素：力和力方向上的位移。

(4)功只有大小没有方向的量，功的正负并不代表大小，而是用来表示功的结果对物体能量的影响。

2、功的计算方法(1)W=F·S·cosα说明：此公式的适用条件是F为恒定的力，且S为物体的对地位移，α为F、S两者间夹角。

(2)W=P·t(3)做功的过程实质上就是能量转换的过程，能量变化的数量可用做功的多少来量度。

(4)当物体同时受到几个力作用时，计算合外力做功常有两种方法：一是先求合力，再根据W=F合Scosα计算功，二是分别求各个力的功，再求出各个力做功的代数和。

高中物理教案功与功率教学目标：1. 理解功的概念，能够计算功的大小。

2. 理解功率的概念，能够计算功率的大小。

3. 掌握功与功率在物理学中的应用。

教学重点：1. 功的定义与计算。

2. 功率的定义与计算。

教学难点：1. 功与功率的计算方法。

2. 功与功率的实际应用。

教学准备：1. 教材：高中物理教科书。

2. 实验仪器：弹簧测力计、斜面、小车、砝码等。

3. 多媒体投影仪。

教学步骤：一、导入（5分钟）通过引入生活中的例子，引出功与功率的概念，并与学生进行简要讨论。

二、讲解功（15分钟）1. 引导学生理解功的定义：当力作用在物体上使其移动时所做的功称为功。

2. 讲解功的计算方法：功（J）=力（N）×位移（m）× cosθ。

3. 通过例题演示如何计算功的大小。

三、实验操作（20分钟）1. 安排学生分组进行实验，通过测量弹簧测力计示数和小车在斜面上的位移，计算在不同角度下所做的功。

2. 引导学生观察实验现象，总结与理解功的计算方法。

四、讲解功率（15分钟）1. 引导学生理解功率的定义：功率是指单位时间内所做的功或者单位时间内作用力的效率。

2. 讲解功率的计算方法：功率（W）=功（J）/时间（s）。

3. 通过例题演示如何计算功率的大小。

五、案例分析（10分钟）通过展示实际生活中的案例，引导学生理解功与功率在不同情况下的应用，如机械工作、交通运输等。

六、总结与作业布置（5分钟）总结本节课的重点内容，并布置相关的练习题目作为作业。

教学反思：本节课通过引入生活中的例子和实验操作，生动形象地展示了功与功率的概念，引发了学生的兴趣，提高了他们对物理知识的理解和掌握程度。

在今后的教学中，可以通过更多的实例和案例分析，加深学生对功与功率的应用理解，提高教学效果。

高三物理一轮复习教案 功 功率课时安排：2课时教学目标：1．理解功的概念，会计算有关功的问题2．理解功率的概念，会计算有关功率的问题3．会讨论有关机车的起动问题本讲重点：1．功的概念，功的计算2．功率的概念，功率的计算本讲难点：功和功率的计算考点点拨：1．功的分析与计算2．一对作用力和反作用力做功的特点3．功率的分析与计算4．机车的两种起动问题第一课时一、考点扫描（一）知识整合1、做功的本质：力对物体做功使物体的 能量 发生变化。

2、做功不可缺少的两个因素是： 力 和 力的方向上的位移 。

3、功的计算公式是：W = Fs cos α ，功的单位是 ，功是 量。

4、功的正负：由公式 W= Fs cos α 可以知道：①当α=π/２时，W =0 ，即力的方向与位移方向垂直，力F 对物体 不做功 。

②当0≤α＜π/２时，W > 0，即力的方向与位移方向夹角为锐角时，力F 对物体做____正____功。

③当π/２＜α≤π时，W < 0，即力的方向与位移方向夹角为钝角时，力F 对物体做____负____功。

某力对物体做负功，又常说成物体 克服这个力 做功。

5、做功的快慢用 功率 表示，功W 跟 完成这些功 的比值叫做 功率 ，用P 表示，功率的定义式是 t W P。

在国际制单位中，功率的单位是 瓦特 ，简称 瓦 ，符号是 W 。

6、由功率的定义公式P=W/t ，结合W= Fs cos α，可以导出P= Fv cos α ，在F 和v 同向时公式变为P= Fv 。

7、从P=Fv 可以看出，在P 一定时，F 和v 成 正 比，对汽车等机械而言，在P 一定时，要获得较大的牵引力，就要 减小速度 。

（二）重难点阐释1、功功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。

即：W =Fs cos θ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

高中物理高考复习题教案功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。

即：W =Fs cos θ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL解析：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。

F 做的功等于该过程克服重力做的功。

选D⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。

选B⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。

选B 、D在第三种情况下，由θsin FL =()θcos 1-mgL ，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ-时小球的速度最大。

【高频考点解读】1．会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功。

2．理解功率的两个公式P＝Wt和P＝Fv，能利用P＝Fv计算瞬时功率。

3．会分析机车的两种启动方式。

【热点题型】热点题型一功的正负判断与恒力、合力做功的计算例1（2018年全国II卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。

故选A。

【变式探究】【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【变式探究】如图所示，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，则下列说法中正确的是()A．人对车厢的推力不做功B．人对车厢的推力做负功C．车厢对人的作用力做正功D．车厢对人的作用力做负功解析：车厢向右做匀减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，且人与车厢具有相同的加速度。

对人受力分析，受到重力和车厢对人的作用力，则车厢对人的作用力方向为斜向左上方，与位移方向成钝角，所以车厢对人做负功，C错误，D正确。

人对车厢的作用力方向斜向右下方，人对车厢的作用力与车厢位移方向成锐角，人对车厢做正功(或由动能定理，人的动能减小，故车对人做负功，人对车做正功来判断)，A、B错误。

答案：D【特别提醒】判断“功的正负”注意事项判断功的正负时要注意：做功的本质是力对物体做功。

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三物理一轮复习教案：21 功和功率教学目标功和功率教学重难点功和功率有关功和功率的计算教学参考教材，考点精讲授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、功1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Fs cos_α，其中F为恒力，α为F的方向与位移s方向的夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标(矢、标)量．3．功的正负夹角功的正负α<90°力对物体做正功α＝90°力对物体不做功α>90°力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fv cos α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ) 学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。

学生活动：【典例1】长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4-1-3所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是( )A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功教学过程设计教学二次备课考点一正功、负功的判断方法1．根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断．2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．如人造地球卫星．3．从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M 静止在光滑水平轨道上，球m 用细线悬挂在车上，由图4-1-2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M 和m 构成的系统的机械能是守恒的，M 增加的机械能等于m 减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m 做负功考点二 功的计算1．恒力的功W ＝Fs cos α或动能定理．2．变力做功(1)用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21. (2)若功率恒定，则用W ＝Pt 计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算4．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合s cos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n 计算总功，这是求合力做功常用的方法．阅读问题，理清思路，阐述自己的观点。

第1讲功 功率考纲下载：功和功率(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．功(1)做功的两个要素 ①作用在物体上的力。

②物体在力的方向上发生的位移。

(2)公式：W ＝Fl cos α①α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。

②该公式只适用于恒力做功。

(3)功的正负①当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功。

②当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

③当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。

2．功率(1)物理意义：描述力对物体做功的快慢。

(2)公式①P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率；②P ＝Fv cos _α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

(3)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率。

(4)实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。

巩固小练1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。

(√)(5)摩擦力对物体一定做负功。

(×)(6)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

(√)(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

(√)[功的正负判断]2．[多选]质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止。

则下列说法正确的是()A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功解析：选BCD物体的受力及位移如图所示，支持力F N与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D正确；重力垂直位移，故重力不做功，A错误；摩擦力F f与x夹角β>90°，故摩擦力做负功，C正确；合力为零，合力不做功，B正确。

第一节功【同步点拨】一、功的概念：物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功。

二、做功两个不可缺少的条件：1、力2、物体在力的方向上发生的位移三、功的计算公式：W=Fscosα，1、公式中各物理量的含义：F为力的大小；s为物体的位移（当物体位移和力的作用点的位移不相同时，ｓ指的是力的作用点的位移）；α为力和位移的夹角。

2、适用条件：常适用于恒力做功3、功的单位：焦耳，简称“焦”，符号“J”。

1J=1N·m。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功4、功是过程量，是力对位移的积累效应。

5、功是标量，只有大小没有方向四、功的正负1、当00≤α＜900时，W＞0，表示力F对物体做正功2、当α＝900时，W=0，表示力F对物体不做功3、当900＜α≤1800时，W＜0，表示力F对物体做负功4、功的正负的物理意义：力对物体做正功，表示使物体的能量增加；力对物体做负功，表示使物体的能量减少。

五、合力的功的计算方法1、合力的功可先通过求合外力得到F 合，然后用W 合=F 合scos α计算得到2、合力的功也可以先求出各分力所做的功，然后用W 合=W 1+W 2+……+W n 得到【同步训练】【例1】（ AC ）质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图所示，下列说法正确的是：A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D 、如果物体做匀速直线运动，F 可对物体做负功【例2】如图，一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上保持静止状态，现将斜面体沿水平方向向右匀速移动距离s ，木块与斜面相对静止，求这一过程中作用在木块上的各个力所做功分别是多少？合力做功是多少？如图所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是：(AC)A 、若斜面向右匀速运动距离s ，斜面对物块没有做功B 、若斜面向上匀速运动距离s ，斜面对物块做功mgsC 、若斜面向左以加速度ａ运动距离s ，斜面对物块做功masD 、若斜面向下以加速度a 运动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s【例4】如图所示，某个力F=10N 作用于半径r=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变。

高中物理功功率教案
主题：功率
目标：学生能够理解功率的概念，掌握功率的计算方法，并能够应用功率的概念解决实际问题。

教学内容：功率的概念及计算方法。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入功率的概念：请学生回顾力的定义和功的概念。

2. 提问：你们觉得什么是功率？有什么应用？
二、讲解（15分钟）
1. 讲解功率的定义：功率是指单位时间内所做的功，即功率=功/时间。

2. 讲解功率的计算方法：P=W/t，其中P为功率，W为做的功，t为时间。

三、练习（20分钟）
1. 给学生若干个计算功率的例题让他们尝试解答。

2. 帮助学生解答问题并讲解解题思路。

3. 开展小组讨论，让学生相互交流并互相纠正。

四、应用（10分钟）
1. 提供一个实际问题让学生应用功率的概念求解。

2. 引导学生思考如何将所学的知识应用到实际生活中。

五、总结（5分钟）
1. 总结教学重点，强调重要知识点。

2. 鼓励学生多加练习，巩固所学知识。

教学反思：在教学过程中，需要引导学生在解题过程中加强思考，提高独立解决问题的能力。

同时，要鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，加深对功率概念的理解。

高中物理功和功率教案
教学目标：
1. 了解功的概念，掌握功的计算方法。

2. 理解功率的概念，掌握功率的计算方法。

3. 掌握功和功率的实际应用。

教学重点和难点：
1. 掌握功的计算方法，包括力和位移之间的关系。

2. 理解功率的概念及其计算方法。

3. 熟练解决功和功率相关的问题。

教学准备：
1. 讲义、课件和学生练习题。

2. 实验器材：弹簧测力计、弹簧、小车等。

3. 功和功率的示意图。

教学过程：
一、导入：
教师通过引导学生思考日常生活中的一些问题，如什么是功，什么是功率，以及它们在生活中的作用等，引起学生的兴趣和思考。

二、讲解：
1. 功的概念：定义、计算公式和单位。

2. 功率的概念：定义、计算公式和单位。

3. 功和功率的实际应用。

三、示范实验：
教师通过实验演示，例如用弹簧测力计测量拉伸弹簧的功，让学生亲自操作并记录结果。

四、练习与讨论：
1. 学生进行课堂练习题，检查并讨论答案。

2. 学生结合生活实际，讨论功和功率在日常生活中的应用。

五、课堂检测：
通过小测验检测学生对功和功率的掌握程度，及时发现问题并指导学生解决。

六、总结与反思：
教师总结本节课的重点内容，引导学生进行反思和思考，并给予必要的指导和建议。

七、作业布置：
布置相关的作业，让学生巩固所学知识。

教学反馈：
收集学生的学习反馈，及时了解学生掌握情况，以便调整教学策略。

功和功率1．功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移．⑴ 做功的两个要素：① 作用在物体上的 ；② 物体在 方向上发生的产品 ． ⑵ 公式：W = （α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移；该公式只适用于 做功）⑶ 功的正负：① 0° ≤ α < 90°时，力对物体做 功；② α = 90° 时，力对物体 功；③ 90° < α ≤180° 时，对物体做 功或说成物体克服这个力做了功．2．功率：功与完成这些功所用时间的 叫做功率；功率描述了力对物体做功的 ． ⑴ 公式：① P = （P 为时间t 内的平均功率）；② P = （α为F 与v 的夹角，v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率）． ⑵ 额定功率：机械正常工作时输出的 功率．⑶ 实际功率：机械实际工作时输出的功率．在应用过程中要求小于或等于额定功率．1．下列说法中正确的是 （ ） A ．功是矢量，正负表示其方向B ．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量2．两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同〖考点1〗力做正功或负功的理解及判断【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是 （ ）A ．人对车厢做正功B ．车厢对人做负功C ．人对车厢做负功D ．车厢对人做正功 【变式跟踪1】如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 （ ） A ．加速过程中F ≠ 0，F 、F N 、G 都做功 B ．加速过程中F ≠ 0，F N 不做功 C ．加速过程中F = 0，F N 、G 都做功 D ．匀速过程中F = 0，F N 、G 都不做功 〖考点2〗功的计算【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v – t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则 （ ）A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 （ ） A ．重力做功为mgL B ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力（F 阻）做功为–mgLD ．空气阻力（F 阻）做功为–F 阻πL /2 〖考点3〗功率的计算【例3】如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 （ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大【变式跟踪3】一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 （ ） A ．0 ～2 s 内外力的平均功率是 9/4 W B ．第2秒内外力所做的功是5/4 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8 1．【2011·上海】质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B ．若 （ ） A ．h A = h B ，则一定有W A ＝ W B B ．h A > h B ，则可能有W A < W B C ．h A < h B ，则可能有W A ＝ W B D ．h A > h B ，则一定有W A > W B【预测1】质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提高1 m （忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s ，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s 2） （ ） A ．手对物体做功12 J B ．合外力对物体做功12 J C ．合外力对物体做功2 J D ．物体克服重力做功10 J 2．【2011·上海】位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有 （ ）A ．F 2 = F 1，v 1 > v 2B ．F 2 = F 1，v 1 < v 2C ．F 2 > F 1，v 1 > v 2D ．F 2 < F 1，v 1 < v 2【预测2】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m ．设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt = fs D ．fv m t1．如图所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小（ ） A ．W a 最小 B ．W d 最大 C ．W a > W c D ．四种情况一样大 2．如图所示，质量为m 的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F 1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上．在此过程中，两力的平均功率为P 1和P 2，则 （ ） A ．P 1 < P 2 B ．P 1 = P 2 C ．P 1 > P 2 D ．无法判断3．如图所示，在外力作用下某质点运动的v –t 图象为正弦曲线．由图作出的下列判断中正确的是 （ ） A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 （ ）A．0 ～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1 ～t2时间内汽车牵引力做功为mv22/2 –mv12/2C．t1 ～t2时间内的平均速度为(v1 + v2)/2D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2 ～t3时间内牵引力最小5．如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v = 1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周．那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定6．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C．两过程中拉力做的功一样大D．上述三种情况都有可能7．如图所示，均匀长直木板长L = 40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m = 2kg，与桌面间的摩擦因数μ= 0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2）（）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J8．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉（）⑵F为恒力（）⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（）可供选择的答案有A．FL cosθ B．FL sinθC．FL(1 – cosθ) D．mgL(1 – cosθ)9．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶．若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2 < v1）行驶时，它的加速度是多少？10．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：①汽车所受阻力的大小．②3s末汽车的瞬时功率．③汽车做匀加速运动的时间．④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m = 5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m= 1.02 m/s的匀速运动．取g= 10 m/s2，不计额外功．求：⑴起重机允许输出的最大功率；⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．12．一物体静止在足够大的水平地面上，从t＝0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．g取10m/s2，求：⑴物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；⑵ 65s内力F对物体所做的功．13．如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：⑴人拉绳子的力做的功；⑵物体的重力做的功；⑶物体受到的各力对物体做的总功．14．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v–t图象如图乙所示，试求：⑴拉力F的大小；⑵拉力F在第1 s内的平均功率．参考答案：1．力的方向位移 力 力的 位移 恒力 Fl cos α 正 不做 负 2．比值 快慢 W /t Fv cos α 最大1．BCD ；功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．2．C ；两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．例1 CD ；先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F 1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力F 2，受力分析如图所示．其中F 1做正功，F 2做负功．由于F 1和F 2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力F 1′和车厢地板对人向左的静摩擦力F 2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C 、D 正确．变式1 A ；加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F 提供，所以F ≠ 0，F 、F N 做正功，G 做负功，选项A 正确，B 、C 错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F = 0，F N 做正功，G 做负功，选项D 错误．例2 AD ；由动能定理，W 合 = mv 2/2，第1秒内W 合 = 45 J ，第1秒末速度v = 3 m/s ，解出m = 10 kg ，故A 正确；撤去拉力后加速度的大小a = 1 m/s 2，摩擦力F f = ma = 10 N ，又F f = μmg ，解出μ = 0.1，故B 错误；第1秒内物体的位移x = 1.5 m ，第1秒内摩擦力对物体做的功W = –F f x =–15 J ，故C 错误；第1秒内加速度的大小a 1 = 3 m/s 2，设第1秒内拉力为F ，则F - F f = ma 1，第1秒内拉力对物体做的功W ′ = Fx = 60 J ，故D 正确．变式2 ABD ；如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT = 0．重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G = mgL ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻 = – (F 阻Δx 1 + F 阻Δx 2 + …) = –F 阻πL /2，故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为–F 阻πL /2．例 3 A ；小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．变式3 AD ；由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s 末、2 s 末速度的大小分别为：v 1 = 2 m/s 、v 1 = 3 m/s ，故合力做功为W = mv 2/2 = 4.5 J ，功率为P = W /t = 9/4W ．所以A 对；1 s 末、2 s 末功率分别为4W 、3 W ．所以C 错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为mv 12/2 = 2J 、mv 22/2 = 2.5J ，比值为4∶5，所以D 对．1．B ；设绳长为，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距离最高点L /4位置处，因绳A 较长．若h A= h B ，A 的重心较低，W A < W B ，A 选项错误；若h A > h B ，无法比较两绳重心位置高低，因此，可能W A < W B 、也可能W A > W B ，B 选项正确，而C 选项错误；若h A < h B ，则一定是A 的重心低，因此一定是W A < W B ，D 选项错误．预测1 B ；由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W 合 = mv 2/2 = 2 J ，C 项正确、B 项错误；物体被提高1 m ，克服重力做功W G = mgh = 10 J ，D 项正确；由W 手 - W G = W 合，得手对物体做功为12 J ，A 项正确．2．BD ；水平恒力F 1作用下的功率P 1 = F 1v 1，F 2作用下的功率P 1 = F 1v 1cos θ．现P 1 = P 2，若F 1 = F 2，一定有v 1 < v 2，则选项B 正确，A 错误；由于两次都做匀速运动，则第一次摩擦力f 1 = μmg = F 1，第二次摩擦力f 2 = μ(mg – F 2sin θ) = F 2cos θ，显然f 2 < f 1，即F 2cos θ < F 1，因此无论是F 2 > F 1，还是F 2 < F 1都会有v 1 < v 2，因此选项D 正确，C 错误．预测 2 AD ；发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A 对．B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B 错．C 项给出的是卡车所受外力的总功．D 项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f 乘以最大速度v m 是发动机的功率，再乘以t 恰是发动机在t 时间内做的功．故A D 是正确的．1．D2．B ；两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故B 正确．3．AD ；由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t 1 ～t 3 时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P = Fv 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错．4．D ；0～t 1时间内汽车做匀加速运动，功率P =Fat 随时间均匀增加，t 1时刻的功率达到额定功率P 额，则A 错．t 1～t 2时间内汽车以额定功率P 额加速行驶，由动能定理得P 额(t 2 – t 1) – W f = mv 22/2 – mv 12/2，牵引力做功W = P 额(t 2 – t 1) = W f + mv 22/2 – mv 12/2，则B 错．t 1～t 2时间内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 v 平 > (v 1 + v 2)/2，则C 错；0～t 1时间内加速度恒定，牵引力恒定；t 1～t 2时间内加速度减小，牵引力减小，t 2时刻的牵引力恰减小到等于阻力；t 2～t 3时间内，汽车的加速度为0，牵引力恒定，则D 正确．5．A ；小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功．故A 是正确的．6．D ；应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1 – mg = ma ，拉力F 1所做的功 W 1 = F 1s 1 = m (g + a )(at 2/2) = m (g + a )at 2/2 ①匀速提升重物时，设拉力 F 2，根据平衡条件得F 2 = mg ；匀速运动的位移s 2 = vt = at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2 = F 2s 2 = mgat 2②比较 ①、② 式知：当a > g 时，W 1 > W 2；当a = g 时，W 1 = W 2；当a < g 时，W 1 > W 2，故D 选项正确． 7．A ；将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W = Fs = μmgL /2 = 0.8J ，故A 是正确的．8．⑴ D ；若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解．F 做的功等于该过程克服重力做的功，选项D 正确．⑵ B ；若F 为恒力，则可以直接按定义求功．选项B 正确． ⑶ BD ；若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的．选项B 、D 正确．在第三种情况下，由FL sin θ = mgL (1 – cos θ)，可以得到F /mg = (1 – cosθ)/sin θ = tan(θ/2)，可见在摆角为– θ/2时小球的速度最大．实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”．9．速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力．所以 f = P /v 1，以速率v 2运动时，由牛顿第二定律有：F – f = ma 其中f = P /v 1，F = P /v 2 得 212121)()11(v mv v v P v v m P a -=-=． 10．① 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P = Fv ，可求得F = 4000N ．而此时牵引力和阻力大小相等．② 由于3s 时的速度v = at = 6m/s ，而牵引力由F – F f = ma 得F = 8000N ，故此时的功率为P = Fv= 4.8×104W ．③ 设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v = at = 2t ，这时汽车的功率为额定功率．由P = Fv ，将F = 8000N 和v = 2 t 代入得t = 5s ．④ 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W = Pt = 40000×5J = 2×105J ．11．⑴ 设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0的大小等于重力．P 0 = F 0v m ① F 0 = mg ② 代入数据，有：P 0 = 5.1×104 W ③⑵ 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0 = Fv 1 ④ F – mg = ma ⑤ v 1 = at 1 ⑥ 由 ③ ④ ⑤ ⑥，代入数据，得：t 1 = 5 s ⑦当时间为t = 2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v 2，输出功率为P ，则v 2= at ⑧ P = F v 2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得：P = 2.04×104W ．12．⑴ 在0～2s 内，由牛顿第二定律有F 1 – F f = ma 1，又v 1 = a 1t 1；在2～4s 内，由牛顿第二定律有F 2 – F f = 0，且F f = μmg ，由以上各式可得m = 1kg ，μ = 0.4．⑵ 物体做周期性运动的周期T = 6s ，在4～6s 内，由牛顿第二定律有F 3 - F f = ma 2；前6s 内物体通过的位移为s = 12a 1t 21 + v 1t 2 v 1t 3 + 12a 2t 23；第66s 内物体通过的位移为s 0 = v 2(t 32) + 12a 2(t 32)2；65s 末的速度为v 2 = v 1 – a 2(t 32)，65s 内物体通过的位移为s 65 = 11s – s 0，65s 内力F 对物体所做的功为W F = 12m v 22 + F f s 65 代入数据，解得W F = 694J ．13．⑴ 工人拉绳子的力：F = (mg tan θ)/2，工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l = 2L ，根据公式W = Fl cos α,得W 1 = (1/2)(mg tan θ)(2L ) = 2 000 J ． ⑵ 重力做功：W 2 = – mgh = – mgL sin θ = – 2 000 J ．⑶由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合 = 0．14．⑴ 由v – t 图象知，当撤去拉力F 后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a = 6 m/s 2．由牛顿第二定律得F f = ma = 6 N ，当物体受拉力F 的作用时，由牛顿第二定律得F - F f = ma ′，其中由题图知加速度a ′ = 12 m/s 2，所以F = 18 N ．⑵ 物体在拉力F 作用下的位移 x = 12a ′t 2= 6 m ，所以拉力F 在第1 s 内的平均功率P －= Fx t=108W ．。

高中物理功和功率教案高中物理功和功率教案1一、教学目标 1.在学习机械能守恒定律的基础上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。

2.对功和能及其关系的理解和认识是*教学的重点内容，本节教学是*教学内容的总结。

通过本节教学使学生更加深入理解功和能的关系，明确物体机械能变化的规律，并能应用它处理有关问题。

高一物理功和能 3.通过本节教学，使学生能更加全面、深入认识功和能的关系，为学生今后能够运用功和能的观点分析热学、电学知识，为学生更好理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下基础。

二、重点、难点分析 1.重点是使学生认识和理解物体机械能变化的规律，掌握应用这一规律解决问题的方法。

在此基础上，深入理解和认识功和能的关系。

2.本节教学实质是渗透功能原理的观点，在教学中不必出现功能原理的名称。

功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点，要解决这一难点问题，必须使学生对“功是能量转化的量度”的认识，从笼统、肤浅地了解深入到十分明确认识“某种形式能的变化，用什么力做功去量度”。

3.对功、能概念及其关系的认识和理解，不仅是本节、*教学的重点和难点，也是中学物理教学的重点和难点之一。

通过本节教学应使学生认识到，在今后的学习中还将不断对上述问题作进一步的分析和认识。

三、教具投影仪、投影片等。

四、主要教学过程 (一)高一物理功和能的引入新课结合复习机械能守恒定律引入新课。

提出问题：1.机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么评价学生回答后，教师进一步提问引导学生思考。

2.如果有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功，物体的机械能如何变化物体机械能的变化和哪些力做功有关呢物体机械能变化的规律是什么呢教师提出问题之后引起学生的注意，并不要求学生回答。

在此基础上教师明确指出：机械能守恒是有条件的。

大量现象表明，许多物体的机械能是不守恒的。

例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子弹等等。