数字图像处理例题分析

《数字图像处理》试题及答案1、如图所示,A和B的图形完全一样,其背景与目标的灰度值分别标注于图中, 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？〔10分答：B感觉更亮一些。

<5分,给出相对亮度概念即可给分>因为目标比背景暗,所以越大,感觉越暗,所以A更暗,即B更亮一些。

〔5分2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义,并描述空间频率的概念。

〔10分答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：〔5分2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。

〔2分对于傅立叶变换基函数,考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为,则表示空间周期,即为空间频率。

〔3分3、已知的图像数据如图所示,请计算：〔15分a 、的离散傅里叶变换；b、的哈德玛变换。

题3图答：1令,则,〔5分2〔3分则哈德玛变换为〔3分4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数,并说明掩模矩阵对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。

〔15分答：1F＝F＝F＝F＋F〔6分2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差〔3分。

因为拉式算子：〔2分所以：＝－〔4分5、如图为一幅16级灰度的图像。

请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果〔只处理灰色区域,不处理边界。

〔15分题5图答：均值滤波：〔2分中值滤波：〔2分均值滤波可以去除突然变化的点噪声,从而滤除一定的噪声,但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声,同时保持图像的边缘。

〔5分均值滤波：〔3分中值滤波：〔3分6、写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识,推导线性空不变条件下连续图像函数的退化模型。

〔10分答：〔5分线性系统中：其中为系统H的冲激响应。

又空不变系统,则〔5分7、如图,X是待处理图像,黑点代表目标,白点代表背景；B是结构元素,原点在中心。

试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果〔在图中涂黑目标点即可。

〔10分〔开运算和闭运算各5分题7图8、设一幅灰度图像,其目标和背景的像素点灰度呈正态分布,灰度直方图如图所示。

数字图像处理综合训练题（附解答）一、综合思考题一副8×8的数字图像在8种灰度级（0～7）中，有一半像素的灰度级为0、2、3、5、7，其频度分别为4、5、6、8、9；另一半像素的灰度级为1、4、6，这三种灰度值总和为50。

（1）求出1、4、6这三种灰度出现的频度，以及8种灰度的概率；（2）对此数字图像进行二分法香农－范诺编码；（3）画出灰度直方图，分析其特性；（4）对直方图进行均衡化处理，并画出其灰度直方图。

解：（1）设1、4、6这三种数值的灰度出现的频度分别为z y x ,,，依题意则有⎩⎨⎧=++=++506432z y x z y x ，两式相减得1853=+z y ， 显然6.35/18=≤z ，试算得到z ＝3，y ＝1，则x ＝28，。

则8种灰度（0～7）的概率分别为4/64、28/64、5/64、6/64、1/64、8/64、3/64、9/64。

（2）将8种灰度的概率由大到小排列成：61/64,2/64,1/64,0,0,0,0,0。

其哈夫曼编码如下图所示：码字 信源符号 出现概率1 S1 28/64 28/64(1)010 S7 9/64 9/64(0)011 S58/64 17/64(1) 8/64(1)0000 S3 6/64 6/64(0)0001 S2 5/64 36/64(0) 1 9/64(0) 11/64(0) 5/64(1)0010 S0 4/64 4/64(0)00110 S6 3/648/64(1) 4/64(1) 3/64(0)00111 S4 1/64 1/64(1)图1 二分法香农－范诺编码过程（3）其图像的直方图如图2所示，由图可知，大部分像素灰度值处在略偏暗的区域，所以这幅图像略偏暗。

P图2 直方图P 图3 均衡化后的直方图 （3）作均衡化处理，∑∑=====k j j r k j j kk r P n n r T s 00)()(，10≤≤j r 。

数字图像处理-作业题及部分答案解析1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y与数字图像I(c,r中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y be an analog image,I(r, c be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r,and y/c2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的?各有什么特点?(We can divide "imageprocessing"into 3 stages,what are they? how they are divided?What are their features?答:低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes,what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?答:人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关.马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。

第一章绪论课后4、1、数字图像处理的主要研究内容包含很多方面,请列出并简述其中的4种。

①图像数字化:将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样与量化两个过程。

②图像增强:将一幅图像中的有用信息进行增强,同时对其无用信息进行抑制,提高图像的可观察性。

③图像的几何变换:改变图像的大小或形状。

④图像变换:通过数学映射的方法,将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

⑤图像识别与理解:通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后,将其所期望获得的目标物进行提取,并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2、什么就是图像识别与理解？图像识别与理解就是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后,将其所期望获得的目标物进行提取,并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

比如要从一幅照片上确定就是否包含某个犯罪分子的人脸信息,就需要先将照片上的人脸检测出来,进而将检测出来的人脸区域进行分析,确定其就是否就是该犯罪分子。

3、简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换:改变图像的大小或形状。

比如图像的平移、旋转、放大、缩小等,这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换:通过数学映射的方法,将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

比如傅里叶变换、小波变换等。

4、一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？答: 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理与分析5个模块组成5、连续图像与数字图像如何相互转换？答:数字图像将图像瞧成就是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样,数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像(连续图像)信号,再由模拟/数字转化器(ADC)得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散与量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化,而进一步将图像的幅度值(可能就是灰度或色彩)整数化的过程称为量化。

第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d =解得x=0.06d 。

根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。

假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。

则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。

换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。

2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。

2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。

美国的商用交流电频率是77HZ 。

问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。

因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。

为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。

第一章绪论课后4.1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

比如傅里叶变换、小波变换等。

4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成5.连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样，数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

6.采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

数字图像处理和分析习题及答案解析第⼀章绪论课后4.1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多⽅⾯，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将⼀幅图像以数字的形式表⽰。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将⼀幅图像中的有⽤信息进⾏增强，同时对其⽆⽤信息进⾏抑制，提⾼图像的可观察性。

③图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。

④图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。

⽐如要从⼀幅照⽚上确定是否包含某个犯罪分⼦的⼈脸信息，就需要先将照⽚上的⼈脸检测出来，进⽽将检测出来的⼈脸区域进⾏分析，确定其是否是该犯罪分⼦。

3. 简述图像⼏何变换与图像变换的区别。

①图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。

⽐如图像的平移、旋转、放⼤、缩⼩等，这些⽅法在图像配准中使⽤较多。

②图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。

⽐如傅⾥叶变换、⼩波变换等。

4.⼀个数字图像处理系统由哪⼏个模块组成答：⼀个基本的数字图像处理系统由图像输⼊、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成5.连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。

这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。

将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。

例1：一维均值滤波和中值滤波的处理结果比较：(均值滤波和中值滤波模板均为1×3，边界分为保持不变和需要处理两种情况) 边界需要处理情况：输入：0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0均值滤波：0 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 0 1 3 4 4 5 5 5 3 1 0 0中值滤波: 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0【解析】边界需要处理而且模板又是1×3,对于均值滤波边界处理的话需要补一个零，才能保证输入边界能够被处理，此时取出加零后的序列前3个,000得(0+0+0)/3=0，然后是008则有(0+0+8)/3=2，后面依次类推，具体图解如图1：图1 图2 图3对于中值滤波也是需要补一个0，然后取出加零后的序列前3个,000，排序取中间为0，再取出3个008排序为008取中间的0，再取080排序为008，取中间的0，以此类推。

具体如上图2所示。

注意到最后序列的最后两个可以通过补0来进行同样操作。

边界保持不变时候，这时候不需要补0，直接填写原序列第1个就行了，其他操作与需要处理的时候是一样的，由于这个序列比较特殊(前后给的输入序列全部是0)看不出效果，下面还会给出一个例题加深理解，这里直接给出结果如下：输入：0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0均值滤波：0 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 0 1 3 4 4 5 5 5 3 1 0 0中值滤波: 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 实际上结果是一样的，这里注意一下如果模板是1×4的话如果边缘需要处理也是需要补一个0，例如输入序列1 3 4 2 5 2 1 2 6 2具体结果如图3，均值滤波好计算，中值滤波0,1,3,4排序为0,1,3,4然后取(1+3)/2=2，再取1,3,4,2排序1,2,3,4，取(2+3)/2=2,以此类推。

数字图像处理例题分析一、各章知识点第一章真彩色图像和索引图像的主要区别。

2、位图可分为哪几种；3、图像数字化过程。

4、5、6、7、8、9、采样点数和量化级数对数字图像质量的影响。

真彩色图像和索引图像之间的区别；二基色原理。

HIS颜色空间的H、I、S的含义。

图像采集系统主要包含哪几部分及每一部分的功能；图像传感器的作用；第二章10、11、傅里叶变换的统计特性；傅里叶变换的比例性质、空域平移性质和旋转性质；12、空域图像中那些表示高频信息、那些表示低频信息第三章13、图像增强与图像复原的区别。

14、直方图分析原图像的整体性质;15、图像锐化和图像边缘检测比较；13、理想低通滤波器、巴特沃斯、指数、梯形低通滤波器的滤波效果比较;第六章14、腐蚀、膨胀、开运算、闭运算的实现过程15、开运算和闭运算的作用；第七章16、直方图阈值的双峰法基本思想；17、最大爛阈值分割法基本思想18、基于边缘检测的图像分割的基本思想；19、hough变换检测直线的原理二、主要计算题1、已知灰度图像f(x, y)如下矩阵所示，求经过变换后的图像g(x, y),变换2、已知一幅64X64像素的数字图像有8个灰度级，各灰度级出现的概率如 下表，试将此图像进行直方图均衡化。

[200 180 155 100 160" 185 128 10 230.g25 5 —'255 解：255 2550 255 255 25525512 25 f255 100 204 255 255 122 191 50 255f (x, y) n k rik/nJ=0® = W ） = »（G = g ） + P 「匕）=0.36戶0S2=Wj =乞 P 「（r,） = PM ） + P. ©） + £•%） = 0.62j=03S3=T （r 3）= ^P r 比）=匕（G ）+ C （厂1）+ P r （r 2 ） + （r 3）= 079；=O»=门心）=£ *"）=几比）+ £"） + 匕（尸2）+ 人"）+ £厲）=0.88J=05$5"（心）=工£巾）=£伉）+ £心）+几（厂2）+ £亿）+几（口）+ £・亿）=0.94 J=O 6»二八叩二工以乍二巴仇卄占⑴+以叨+川叮+巴⑴"£ （：）+ £（A ） = 0.98 ；=o7 $5=%7）=工 £"）=几比）+ £"） + 几（「2）+ £"）+巴（口）+ £.亿）+ £仇）+2匕）=1 戶。