y’
y,η x
ψ
N
x,ξ
实际上，据刚才的分析， O 轴 可认为 是刚体绕 转动的角速度 ，绕ON轴 转动的角速度 ，和绕 z轴转动的角速度 的矢量
z θ
z
ψ
y
M ’
y’
sin sini sin cosj cosk
F2
d o1o2
P
O1 A
rAB
B
F1 F2 F
O2
为力偶面
F1
力偶臂：两平行力之间的垂直距离 如图所示的O1O2 力偶对任意一点P的力矩等于两平 行力对同一点P的力矩之代数和
M F2 .PO2 F1.PO1 F.O1O2
M
力偶矩：力和力偶臂的乘积，方向右手螺旋法则
二 角速度矢量 角速度：
lim
t 0
既然角位移 且与角位移的方向相同 转动瞬轴： 定点转动时某时刻的转轴
n是矢量，则角速度也是矢量，
线速度：因转动而具有的速度 线速度和角速度之间的关系：
r 为刚体内某质点到点O的位矢， 是刚体绕通过
该点某轴线的角速度
dr dn r v r dt dt
y,η
k
ψ N
cosi sinj
y
x,ξ
x’
x
cos sin sin x
sin sin cos y
x
cos z
已知 (t ) ,θ(t),ψ(t)可以求得ω，反之亦然。
二、刚体的运动微分方程 1.质心运动方程 根据质心运动定理，取质心为简化中心， d r 为刚体质心相对于 m F F 则 dt 某定点O的位矢 分量式： m C Fx x
