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第二章 介质中的光增益

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激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

激光器的工作原理-增益系数与增益饱和
当输入光功率达到一定值时，激光介质中的粒子数反转程度达到极限，导致光增 益降低，即增益饱和。
增益饱和的物理机制
1
激光介质中的粒子数反转程度受到激发态和基态 的粒子数分布影响。
2
随着输入光功率的增加，激发态上的粒子数逐渐 增多，基态上的粒子数逐渐减少，导致粒子数反 转程度降低，光增益减小。
3
当输入光功率达到一定值时，粒子数反转程度达 到极限，光增益饱和，输出光功率不再增加。
放大器
放大器是另一种利用增益系数和增益饱和效应的激光器件。放大器的主 要功能是将输入的弱信号放大，输出强激光。
在放大器中，增益介质中的粒子数反转程度决定了放大器的增益效果。 当输入信号通过增益介质时，会激发粒子数反转，产生光放大效应。
增益饱和效应在放大器中也有所体现，它限制了放大器的最大输出功率。 当输入信号的功率过高时，增益介质中的粒子数反转会降低，导致增益 系数减小，从而限制了放大器的输出功率。
05
结论
激光器工作原理的重要性
激光器在现代科技中具有广泛应用，如通信、医疗、工业等 领域，因此理解其工作原理对于技术应用和改进至关重要。
增益系数与增益饱和是激光器工作原理中的核心概念，深入 理解它们有助于优化激光器的性能，提高输出光束的质量。
对未来研究的展望
随着科技的不断发展，激光器的应用领域将更加广泛，对激光器的性能要求也将更加严格。因此，对 激光器工作原理的深入研究，特别是增益系数与增益饱和机制的探索，具有重要的理论意义和实际价 值。
未来研究可以进一步探索增益系数的物理机制，以及如何通过材料和器件结构的优化来提高增益饱和 阈值，从而实现更高功率、更稳定、更高效的激光输出。同时，研究增益系数与增益饱和的动态变化 特性，对于激光器的瞬态行为和调谐性能的掌握也具有重要意义。

2介质中的光增益-3

2介质中的光增益-3

δA =
∆n0(vA)∆vH IvA / Is
1+ IvA / Is
20、烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒 烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒 子数的多少。 子数的多少。 也就是说孔的面积代表对振荡模式有贡献的 反转粒子数，面积越大， 反转粒子数，面积越大，有贡献的反转粒子数 输出功率越强。 越多，振荡模式的输出功率越强 越多，振荡模式的输出功率越强。
也就是说， 足够强，使速度为V 也就是说，当v1足够强，使速度为 z的粒子饱 的增益下降，同时也使v 的增益下降， 和，v1 的增益下降，同时也使 2的增益下降，导 致两个对称烧孔的出现。 致两个对称烧孔的出现。 在激光器中，同一频率的光具有两个传播方 在激光器中， 同时又存在速度大小相同， 向，同时又存在速度大小相同，方向相反的粒 子，因而使得有一定数量关系的两个振荡模的 频率之间出现较强的相互作用。 频率之间出现较强的相互作用。
v'0 = v0(1+Vz / c)
G(v,I)
频率v 频率 1处的烧孔对应的粒子 v 0 v2 v0 v1 的速率： 的速率： c 方向传播， Vz = (v1 − v0 ) v1 的光沿正z方向传播，粒 子速度V 子速度 z也在正z方向。 v0 方向传播， 若v1 的光沿负z方向传播，则引起受激辐射粒子的速度 c 同向。 粒子速度V Vz = − (v1 − v0 ) 粒子速度 z与v1 仍然同向。 说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时， 说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时，可以 引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。 引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。
1、时间相干性与单色性 、
（1）相干时间： ）相干时间：
时间相干性
出现饱和现象。 出现饱和现象。

第 讲 光增益

第 讲 光增益
W21 B21g()
上下能级间除了自发辐射外，还产生受激吸收和受激
辐射过程。在足够长的时间后，上下能级的粒子数
达到稳定状态。
能级E2粒子数
增加速率：R2 n1B12 g() 减少速率：n22 n2B21g()
相等
能级E1粒子数
增减加少速速率率：：nn122
1
R1 n2B21g( n1B12 g()
能级2粒子数 增 减加 少速 速率 率： ：n22R0 2
相等
能级1粒子数 增 减加 少速 速率 率： ：nn12200 R1
1
相等
平衡时粒子数不变
dn20 dt
R2
n20
2
0
dn10
dt
n20
2
R1
n10
1
0
能级E2上粒子增加 速率等于减少速率；
能级E1上粒子增加 速率等于减少速率。t A21N2 Nhomakorabeat)dt
0
=
1 N20
t
0
A21N2 (t)dt=
1 N20
t
0
A21 N 20
e A21t dt
=t
0
A21e A21t dt
=
1 A21
结论：能级的平均寿命等于跃迁几率的倒数
跃迁几率越大，粒子在激发态停留的时间越短，即寿命越短。
（2）多能级系统
t时刻，Em能级的粒子数为：
（2）CO2激光器10.6m谱线（小信号增益）
G0 0.005 : 0.01cm-1
二、小信号增益
介质中高能级E2与低能级E1间的跃迁辐射的
线型函数为g(),两能级粒子数密度分别为n2 , n1。 强度为I、频率为的准单色光入射到介质上。

5介质中的光增益-1

5介质中的光增益-1
设：入射光中心频率v， 光强I，能量密度 =I/c 在入射光照射下介质中还会 出现受激吸收和受激辐射 E2能级： 受激辐射粒子数密度：
R2
入射光
n1W12
n2/2 R1
E2 n2W21 E1 E0
n1/1
n2W21 n2 B21g(v ) 受激吸收粒子数密度： n1W12 n1B12 g(v ) n2的增加速率= R2 n1W12 R2 n1B12 g(v )
1
热平衡时n1，n2不变，两能级粒子应满足下条件: n2 n2 B21 g(v ) R2 n1B12 g(v ) 2
R1
2
n2
n2 B21 g(v )
1
n1
n1 B12 g(v )
R2 n1B12 g(v )
R1
2
n2
2
n2
n2 B21 g(v )
E2, n02, 2 R2 n02/2 E1,n01 , 1 R1 n01/1 E0
n
要使
0
0 n2
0 n1
R2 2 ( R2 R1 ) 1
必须满足：2>>1, 而 R2>R1
0 0 得到： n0 n2 n1 0 0 0 当 粒子数出现反转 n2 n1
3、四能级系统：
物质的原子，分子有 四个能级，Eo是基态能 级，E1，E2，E3是激发 态能级。
E3 E2(亚稳态) E1
3、四 能级 系统
E0
1 3 A31 A32
3
例
<二> 粒子数密度之差 由波尔兹曼分布律。
N i gi e Ei / kT
热平衡状态下处于两能级E2和E1 上的粒子数之比: 如果g1=g2 ， 则

激光原理第二章 激光器的工作原理

激光原理第二章 激光器的工作原理

可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理 论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的 一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实 现粒子数反转？ 粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把 物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦 点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特 性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描 述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应

光电子学课后习题chapter2&3

光电子学课后习题chapter2&3
⇒ τc = 1 , ∆ν
（3-1-5） lc = c ∆ν
故：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干长度 也越长。
Ac ≈
λ 2 R2
∆As
（3-1-12）
相干面积：面积为AS的光源辐射出波长为λ的光波， 通过与光源相距为R且垂直于光的传播方向上的平 面两点，如果这两点位于Ac内，这两点的光场相 关，可产生干涉效应。
λ 2 R2 c i Vc = Ac lc = ∆As ∆ν
（3-1-13）
相干体积：在单位面积光源辐射出的单位频率宽度的 光波，在其传播方向上可产生干涉效应的范围。
3.谐振腔里两个反射镜的曲率半径份别为40cm,80cm, 求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。 解: R1=40cm>0,R2=80cm>0
2.一光束入射到长为10CM，增益系数为0.5CM-1的工作 物质中，求出射光强对入射光强的比值。 解： 利用增益系数的公式
1 I ( x) G = ln x I0
( 2 − 2 − 3)
Gx
⇒ I ( x) = I 0 e
I ( x = 10) Gx 0.5×10 5 =e =e = e ≈ 148 I0
⎛ L ⎞⎛ L⎞ ∵ 0 < g1 g 2 = ⎜1 − ⎟⎜ 1 − ⎟ < 1 ⎝ R1 ⎠⎝ R2 ⎠
( R1 − L)( R2 − L) <1 R1 R2 ∵ R1 R2 > 0 ∴ ( R1 − L)( R2 − L) < R1 R2
⇒ L2 -（R1 +R2） 0 L < L ⋅ [ L-(R1 +R2 )] < 0 ∵L > 0 ∴ L < R1 +R2
− LG

激光原理及应用1-6章部分课后答案

激光原理及应用部分课后答案1-4为使He-Ne 激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应是多少？2-2当每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于1时，以受激辐射为主。

2-3如果激光器和微波激射器分别在um 10=λm 500n =λ和z 3000MH =ν输出1W 连续功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？2-4当一对激光能级为E2和E1（f1=f2），相应的频率为v （波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1,q 求：（1）当v=3000MHZ ，T=3000K 时，n2/n1=？（2）当λ=1um ，T=3000K 时，n2/n1=？（3）当λ=1um ，n2/n1=0时，温度T=？解：2-5激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出λ=5um的光子，求这个两个能级的能量差。

若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温T=300K的N2/N值。

2-7如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率1621s10-=A，试问：（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？（2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度νρ应为多少？2-9某一物质受光照射，沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度是0.1m,那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数α。

2-10激光在0.2m 长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30%。

求该介质的小信号增益系数0G 。

假设激光在往复运动中没有损耗。

3-2CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗所分别引起的δ，τ。

3-4，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的）（D A +21相等。

光纤通信概论第二章2

线性与非线性
满足f(ax+by)=af(x)+bf(y)称为线性系统： 是各分量互不相干的独立贡献 一分耕耘，一分收获！ 否则称为非线性系统！ 非线性是相互作用，而正是这种相互作用，使得 整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不 同于"线性叠加"的增益或亏损。 在光学中，线性与非线性分别表示非功率依赖和功 率依赖。 如果一个光纤系统的参数依赖于光强，就称为非 线性的
材料色散与波导色散
色散(ps/nm.km)
20
材料色散 G652光纤色散 零色散点
单模光纤的色散 D=DM+DW
G653光纤色散 0 波导色散 12701310 1550 在光纤通信波长范围内，波导色散系数为负，在一定的波长范 围内，材料色散和波导色散符号相反 材料色散一般大于波导色散，但在零色散波长附近二者大小可 以相比拟，普通单模光纤在1.31μm处这两个值基本相互抵消
模式色散
High-order Mode (Longer path) Axial Mode (shortest path) core
模式色散：
cladding
Low-order Mode (shorter path)
以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的途径，虽然在输 入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时 间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽
2
FWMratio

PFWM P

P
f 2 A eff
D
色散的分类
模式色散：不同模式不同传输速度，多模光纤特有 色度色散(Chromatic Dispersion)： 通常简称的 色散概念！ 材料色散：不同波长（频率）信号的折射率不同， 传输速度不同 波导色散：光纤的波导结构(不同区域折射率不同) 引起的色散效应 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度

介质中的光增益讲解课件


光增益的大小与介质的能级结构、光 波的能量以及介质中的粒子数密度等 因素有关。
当这些光子与其他未受激发的原子或 分子相互作用时，会激发更多的受激 辐射，从而产生更多的光子，形成光 的放大效应。
02
光增益的原理
增益介质的工作原理
增益介质通过吸收光能，将其转 化为另一种形式的光能，从而实
现光增益。
增益介质通常由特定元素或化合 物组成，如染料、晶体或光纤等。
对光增益的理解和认识
光增益是由介质中原子、分子或离子吸 收光子能量后，通过自发辐射或受激辐
射释放出相同频率的光子而产生的。
光增益的大小与介质的折射率、吸收系 数、自发辐射寿命等因素有关。
光增益的机制包括自发辐射、受激辐射 和受激吸收等，这些机制在特定条件下
可以相互转化。
对光增益的未来展望
随着光子技术的不断发展，光增益在激光器、光学放大器、光学传感等领域的应用前景将更 加广阔。
等领域的专家共同合作，推动光增益技术的实际应用和产业化发展。
05
结论
光增益的重要性总结
光增益是介质中光强度的增加，是光子能量在介质中传播时的重要现象。
光增益在激光技术、光学通信、光学传感等领域具有广泛的应用价值。
光增益的研究对于深入理解光与物质的相互作用机制，以及开发新型光 子器件具有重要意义。
集成化与微型化
随着微纳加工技术的发展，光增 益器件的集成化和微型化成为未 来发展的重要方向，这将有助于
提高器件的性能和降低成本。
光增益技术的挑战与机遇
技术挑战
光增益技术在实际应用中面临许 多技术挑战，如光增益效率、噪 声抑制、稳定性等问题，需要不 断研究和改进。
机遇
随着5G通信、物联网、云计算等 新兴技术的发展，光增益技术的 应用前景越来越广阔，为光增益 技术的进一步发展提供了机遇。

激光介质增益


n
dn3 dt
n3W32
n2W23
dn3 dt
n 32
v,v0 N
n3 n3
A32 A32
S32 S32
n4
S43
n4S43
d n dt
n 32
v, v0
N
n
3
n1W14
n3
n
n3
g3 g2
n2
n(ν,
Iv
)
(ν
(ν
ν0
)2
(
νH 2
)2
ν0
)2
(1
Iv Is
)( νH 2
当频率为
v1、光强为
I
的强光入射时，均匀加宽激光工
v1
作物质的反转粒子数下降，因此，对强光的增益系数按
（2-6-8）式可写为：
GH 1, Iv1
n 1, Iv1
A32 2
8
2 0
gH
(1, 0 )
n
1, Iv1
32
v1, v0
变量
n 1, Iv1
32
v0, v0
v
vH 2
dN dt
h
dI dN hv
dt dt
(2 6 5)
将
dN dt
n
A32 p
g( , 0 )N
(2 6 4)
代入
dI dI dt dN h
dz dt dz dt
(2 6 5)
（2-6-5）式，然后由增益系数的定义可得到：
G
dI Idz
1
Nhv
dN dt
hv
dN dt
n
A32 p
G ( ) G e 0
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I0
I(x)
I(x+dx)
0
x
x+dx x
光在介质中传播时光强变化示意图
8
二 小信号增益
(n2-n1)不随x变化 增益物质
I(x)
x
G0为常数
I0 0
小信号增益示意图
I ( x ) = I 0 exp(G x )
0
x
线性增益或小信号增益
9
二 小信号增益
影响增益系数的因素: ¾ 粒子数密度 ¾ 光波频率 ¾ 能级间跃迁辐射谱线宽度
第二章 介质中的光增益
2.1 粒子数的反转分布 2.2 光在介质中的小信号增益 2.3 介质中的增益饱和与烧孔效应
1
2.1 粒子数的反转分布
一 激发态能级寿命
自发辐射过程中能级Em上的粒子数变化：
dN m = − Amn N m dt
激发态的粒子数：
τ mn =
N m (t ) = N m exp( − Amn t ) = N m exp( − t
2
v = v0
Δn 0 Δn = I 1+ Is
11
一 反转粒子数的饱和
2. 非均匀加宽
Δn ( v )
Δn 0
Δn = Δn
0
A C
B B1
烧孔效应
I 1+ IsA1 Nhomakorabeavc
vA
vB
v
非均匀加宽工作物质中反转粒子数与频率的关系
12
二 饱和增益
1. 均匀加宽
⎛ Δv H ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ G (v ) = G 0 ( v 0 ) 2 ⎛ v Δ I ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ + (v − v 0 ) 2 + ⎜ H ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ Is ⎠
τ mn
)
1 ：Em能级原子的平均寿命 Amn
′ = τm
1 D + ∑ Am j
j =1 m −1
2
二 粒子数密度的差值
N2 g2 E − E1 exp(− 2 ) = N1 g1 kT
室温下氢原子：
N2 10.2 = exp(− ) ≈ 10 −180 N1 0.026
E E3 E2 E1 0 N3 N2 N1 N
三能级系统产生粒子数反转情况
5
三 三能级系统与四能级系统
2. 四能级系统
E3 非辐射 E2 泵 浦 E1 E0 基态 亚稳态 粒子数反转分布
四能级系统产生粒子数反转情况
6
2.2 光在介质中的小信号增益
一、光的吸收与放大
吸收系数：
I0
I(x)
I(x+dx)
α ( x) = −
dI ( x) 1 (cm −1 ) dx I ( x)
均匀加宽谱线的小信号增益曲线
10
2.3介质中的增益饱和与烧孔效应
一 反转粒子数的饱和
1. 均匀加宽
⎛ Δv H ⎞ 2 − + (v v 0 ) ⎜ ⎟ 2 ⎠ ⎝ 0 Δn = n Δ 2 I ⎞ ⎛ Δv H ⎞ ⎛ 2 (v − v 0 ) + ⎜ 1+ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ Is ⎠
增益系数：
0
x
x+dx
x
G ( x) =
dI ( x) 1 1 I ( x) = ln (cm −1 ) dx I ( x) x I0
光在介质中传播时光强变化示意图
7
一 光的吸收与放大
¾ 热平衡状态下，高能级粒子数恒 小于低能级粒子数，当频率为 v = ( E 2 − E1 ) h 的光通过物质时，只能吸收光子。 ¾ 反转分布的非平衡状态下， 在物质的受激辐射过程中可实现 光放大。一段激活物质就是一个 光放大器。
2
v = v0
G (v 0 ) = G 0 (v 0 ) I 1+ Is
均匀加宽谱线的增益饱和效应
13
二 饱和增益
2. 非均匀加宽
G (v ) =
G j 0 g j (v ) 1+ I Is
非均匀加宽气体激光器的增益曲线
14
E2 E1 R2 R1 E0
0 n2
0 n2 τ2
n10
0 Δn 0 = n2 − n10 = R2τ 2 − ( R1 + R2 )τ 1
n10 τ 1
三能级系统受非外来光 的外界作用时的情况
粒子数反转： Δ n 0 > 0
4
三 三能级系统与四能级系统
1. 三能级系统---红宝石晶体
E2 非辐射 泵 浦 E0 E1 亚稳态 粒子数反转分布 基态
粒子数反转分布：
N 2 > N1
hv <0 N g k ln( 2 1 ) N1 g 2
等效温度：
Teq = −
方式：激励、抽运或泵浦 器件：泵浦源 固体物质：光泵浦；气体物质：电泵浦 激活物质：处于粒子数反转分布的物质
3
粒子数NN按能级分布示意图
二 粒子数密度的差值
0 ⎧ R2 = n 2 τ2 ⎨ 0 0 + = R n τ n 2 2 1 τ1 ⎩ 1