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2.4非均匀增宽介质的增益系数——激光原理课件PPT

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激光原理5非均匀加宽工作物质的增益系数

激光原理5非均匀加宽工作物质的增益系数
增宽。它的特点是，不同发光 粒子只对光源光谱线的相应部 分有贡献。
4.5 非均匀加宽工作物质的增益系数
一 增益饱和
对线型函数为g~i ( ,0)的非均匀加宽工作物质， 必须将反转集居数密度n按表观中心频率分 类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0， 则表观中心频率在0~ 0+d0范围内的粒子 的反转集居数密度为
I1 ] Is
n0 2 A21
4
2
2 0
H
( H
2
)2 g%i (1, 0 )
H
2
1 I1 Is
n0 2 A21
8
2 0
1 I1
Is
g%i (1, 0 )
gi0 (1)
1 I1 Is
＋ －
dx x2 a2
a
非均匀加宽工作物质的增益饱和
• 在 I1 Is 时，得到与光强无关的的小信号增
益系数
gi0 ( 0 ) exp[(4 ln 2)(1 0 )2 ]
1 I1
D
Is
Is
二 烧孔效应 (Hole-burning)
• 在非均匀加宽工作物质中，反转集居数密度 n按表观中心频率有一分布。在小信号情况 下，其分布函数为 g~i( ,0)，处在~+d范围 内的粒子的反转集居数密度为
n0 ( )d n0g~i ( , 0 )d
gi (1, I1 )
dg
n0 2 A21
4
2
2 0
H
( H
2
)2
g~i (0,0 )d0
0
(1
0 )2
(
H
2
)2[1
I1 ] Is
gi ( 0 )
i H

2.4 介质在小信号时的粒子数反转分布值 激光原理及应用 [电子教案]电子课件

2.4 介质在小信号时的粒子数反转分布值 激光原理及应用 [电子教案]电子课件

n10
(υ1)dυ1

n10
(
m 2k
T
)1
2
exp(

mυ12 2kT
)

dυ1
若E2、E1能级的简并度相等，速度在 υ1 υ1 dυ1间的粒子数密度反转分布值为
n0
(υ1)dυ1

n20
(υ1)dυ1

n10
(υ1)dυ1

n0
(
m
2kT
)1
2
exp(

mυ12 2kT
)

dυ1
2
exp[
mc2(ν1 ν0)2 2kTν02
]
c ν0
dν1

n0
fD
(ν1)

dν1
能够辐射以ν1为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为
n0 (ν1) n0 fD (ν1)
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2.4.2 非均匀增宽介质在小信号时的增益系数
第 二 章
2)2
n0B21
c
hν
fD (ν)
ν 0 2
dν1 (ν ν1)2 (ν
2)2

n0 B21

c
hν
fD (ν)
图(2-11) 非均匀增宽型介质的小信号增益的计算
3.可以求得中心频率处的小讯号增益系数GD0 (ν0 )，它与线宽 νD成反比
GD0
(ν0 )
υ1的关系为：ν1 ν0 (1
dν1

ν0 c
υ1 ) c
dυ1
υ1
dυ1
(ν1

激光原理第三章非均匀加宽工作物质的增益系数

激光原理第三章非均匀加宽工作物质的增益系数

时趋近于零，
1）可将积分限由0~改换成- ~+而不影响
积分结果。
2）在非均匀加宽的情况下，D>>H ， 在 10 H 2的范围内可将 g~i(0,0)近似地看 成常数 g~i(1,0)，并将其提出积分号外
gi (1, I1 )
n02A21 4202H
(H
2
)2 g%i(1,0)
(1
0)2
d0 (H
率为1、光强为I 1的光入射，则这部分粒子对
增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达 式计算（假设其均匀加宽可用洛伦兹线型描 述）
d g[ n0g ~i(0 ,0)d0 ]4 2 20 A 2 21H(10 )2( ( 2 H 2)H 2)2[1IIs1]
总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全 部粒子对增益贡献的总和。
s
I
1
n 0 ( 1 )
孔宽度：
＝
1
I1 Is
H
孔的面积
: S ＝ d 孔 n 0 ( 1 ) H
I 1 Is 1 I1
Is

受激辐射产生的光子数 等于烧孔面积 S, 受激辐射
功率正比于烧孔面积。
• 通常把以上现象称为反转集居数的“烧 孔”效应。
• 四能级系统中受激辐射产生的光子数等 于烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧 孔面积。
3)对于表观中心频率为3的粒子，由于 31
饱和效应可以忽略， n(3)n0(3)
1I1 Is
H，
2
因此， n0'曲 在线上形1为 成中 一心 个的
称反 为转 粒 子 数 ” 。 “ 烧 孔 效 应
n00'
n01
n1
0'

激光原理(课堂PPT)

激光原理(课堂PPT)

二反射面组成的谐振腔的谐振频率 为入射光频率
(1)当 c 时: Gmax11r1r1 1r 2G r2sG 2s激－光原最理大与增技术益
(2)当
G
1 2
Gm
ax
时:
c
41l r1rr12rG 2G s2S
v
14
讨论：①可见，仅当入射光频率在谐振腔本征 频率附近时，才能得到有效放大。
② l、Gs、r 越大，
要求：入射光需在谐振腔本 征频率附近,保证频率匹配。
r1
r2
I0 P0
g>0 I
1
I
2
I
1
I束干涉处理
工作物质单程传 输的增益为:
经过复杂的推算后得:
GS
I
2
I1
I1
I
2
G 1r1r2G s 2 1 4 r1 r1 r2 1 G srs 2G i2 sn 2 lvvc
曲线的平坦部分对应于小信号工作区， 增益较小信号增益下降3dB所对应的输出
功率称作光放大器的饱和输出功率，它表
征光放大器的高功率输出能力。
激光原理与技术
图 掺铒光纤放大器的增益饱和特性
激光原理与技术
当泵浦光功率一定时，若光纤长度等 于最佳长度，则光放大器具有最大增益 G0，相应的最大输出光功率为Pm,由此 可求出Gm及相应的Pm和输入信号光 功率P0及泵浦光功率Pp的关系。
脉冲放大器输出能 量和长度的关系
三、功率增益与脉冲宽度变窄
激光原理与技术
激光原理与技术
2、最大输出光强
激光原理与技术
dI(z) gm 0
I(z)dz 1 I(z) Is
Im
Is
(

2015激光原理与技术20

2015激光原理与技术20

其中：
4ln2vv02 GD 0GD 0v0exp v D 2
—小信号

增益系数
GD 0v0 n0 21 n0
ln 2 v2A21 2 4v0 vD
—中心频率处的小信号增益系数 3、公式推导(略) 4、公式讨论 相比拟时，则： (1) 当 Iv 足够强，可与 Is
Information Science and Engineering Technology
孔效应。
过程: 频率为 v1 的强 光只在 v1 附近宽度 约为 1Iv IsvH 的范围内引起反转集
1
GD
GD 0v GDv, Iv
v
居数的饱和，对表观 中心频率处在烧孔范 围外的反转集居数没 有影响。若有一频率 则如频率 v处在强光造
Information Science and Engineering Technology
3、 结论 (1) 强光
v 1、Iv 1 入射, 将使(表观)中心频率大致在
范围内的粒子有饱和作用。
Iv1 vH vv1 1 Is 2
nv~ v 曲线上形成一个以
v 1 为中心的孔。
n 0v 1 1 Iv 1 Is
1
Is
2
1 Iv 1 vH Is
s 孔宽孔深
c、烧孔面积 :
Iv 1 n v 1vH Is
0
I v1 1 Is
d、四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧 孔面积，受激辐射功率正比于烧孔面积。
(2)
v 1、Iv 1 的强光将导致增益曲线 GDv, Iv~ v 烧
—反转集居数“烧孔效应”
0 a、孔深： n 0v1nv1 n v1

激光原理 第三章-5非均匀加宽工作物质的增益系数

激光原理 第三章-5非均匀加宽工作物质的增益系数

率的情况。如果入射光足够强，则n(1)将按下式饱
和
n(1)

n0 (1)
1 I1
Is
2)对于表观中心频率为2的粒子，由于入射光频率1 偏离表观中心频率2，引起的饱和作用较小
n( 2 ) n0( 2 ) n(1) n0(1)
3)对于表观中心频率为3的粒子，由于 3 1
H
2

1 I1 Is

n0 2 A21
8
2 0
1 I1
Is
g%i (1, 0 )
gi0 (1)
1 I1 Is
＋ －
dx x2 a2


a
非均匀加宽工作物质的增益饱和
• 在 I1 Is 时，得到与光强无关的的小信号增
益系数
gi0 (1)

2 A21n0
gi (1, I1 )
n0 2 A21
4
2
2 0

H
( H
2
)2 g%i (1, 0 )

(1 0 )2
d 0 ( H
2
)2 [1
I1 ] Is

n0 2 A21
4
2
2 0

H
( H
2
)2 g%i (1, 0 )

(
H
2
)2[1
I1 ] Is
总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全
部粒子对增益贡献的总和。
gi (1, I1 )
dg

n0 2 A21
4
2
2 0

H
( H
2
)2

激光原理非均匀加宽工作物质的增益系数课件

ERA
非均匀加宽工作物质的定义
01
非均匀加宽工作物质是指在激光 工作物质中，由于能级宽度、粒 子数反转分布等因素引起的光谱 线型加宽。
02
与均匀加宽工作物质相比，非均 匀加宽工作物质具有更复杂的光 谱特性。
非均匀加宽工作物质的特点
非均匀加宽工作物质的光谱线型 通常呈现为洛伦兹线型或高斯线
型。
由于能级宽度和粒子数反转分布 的不均匀性，非均匀加宽工作物 质的光谱线宽通常比均匀加宽工
泵浦光强度
泵浦光强度的大小直接决 定了原子在能级上的跃迁 概率，从而影响增益系数 。
介质折射率
介质折射率的变化会影响 光子在介质中的传播速度 ，从而影响增益系数的空 间分布。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
05
非均匀加宽工作物质增益系数的应用
在激光器设计中的应用
在高功率激光器中，非均匀加宽工作 物质能够提高激光器的输出功率和光 束质量，广泛应用于军事、工业和科 研等领域。
03
增益系数
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
增益系数的定义
增益系数是描述工作物质中光子与原 子相互作用后，光子能量增加程度的 物理量。
它表示了工作物质对特定波长光的放 大能力，是决定激光输出功率的重要 参数。
增益系数的计算方法
根据激光原理，增益系数与工作物质的折射率、光子频率、 原子密度等因素有关。
通过求解麦克斯韦方程组，结合边界条件，可以计算出增益 系数的大小。
增益系数的影响因素
增益系数受到工作物质折射率、原子密度、温度等因素的影响。
随着工作物质折射率和原子密度的增加，增益系数也会相应增大。

激光原理非均匀加宽工作物质的增益系数课件

激光原理非均匀加宽工作 物质的增益系数课件
CATALOGUE
目 录
• 激光原理概述 • 非均匀加宽工作物质研究背景 • 增益系数及其影响因素分析 • 非均匀加宽工作物质中增益系数变
化规律研究 • 优化设计提高增益系数策略探讨 • 总结与展望
01
CATALOGUE
激光原理概述
激光产生的基本原理
受激辐射
实验结果
展示各条件下增益系数的变化曲线 ，分析增益系数随泵浦光源功率、 工作物质温度等因素的变化规律。
04
CATALOGUE
非均匀加宽工作物质中增益系 数变化规律研究
理论模型建立与求解过程
速率方程推导
根据激光与物质相互作用原理，推导出非均匀加宽工作物质的速 率方程，为增益系数变化规律研究提供析
增益系数定义与计算方法
增益系数定义
描述工作物质对激光的放大能力，即 单位长度内光强的增长率。
增益系数计算方法
通过测量入射光强、出射光强及工作 物质长度，利用公式计算得出。
影响增益系数的因素探讨
工作物质性质
不同工作物质的能级结构 、跃迁几率等影响增益系 数大小。
增益系数表达式
利用速率方程，推导出增益系数的表达式，揭示增益系数与工作物 质参数之间的关系。
数值求解方法
采用数值求解方法，如有限差分法、有限元法等，对理论模型进行 求解，得到增益系数随工作物质参数的变化规律。
模拟结果分析及讨论
01
增益系数随泵浦功率变化
模拟结果表明，随着泵浦功率的增加，增益系数呈现先增加后减小的趋
探索新型调控手段实现动态可调谐
利用非线性光学效应
通过利用非线性光学效应，如饱和吸收、反饱和吸收等，实现对 光的动态调控和可调谐。

本节导出激光工作物质的增益系数表示式解读PPT课件


一. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱 时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后， 增益系数随光强的增大而减小。
二. 对增益饱和分几种情况讨论
1.v=v0 及I<<Is 时: 入射光强很小, 且入射光频率与谱线中心频 率重合时, 小信号中心频率增益系数
f (ν)
ν 2
➢由于光强I 仅改变粒子在上下能级间的分布值，并
不改变介质的密度、粒子的运动状态以及能级的宽度。
因此，在光强I 的作用下，介质的光谱线型不会改变，
线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变， 光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍 数，如图(2-9)所示 ---增益均匀饱和而不形成烧孔
也就是说：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同 频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(v)的受激辐射消耗了激 发态的粒子时.,也就减少了对其他频率(vi)信号的增益起作用的 粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀 加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而 阻止了其他模的振荡。
图(2-8) 均匀增宽型增益饱和曲线
例如, I I s
时,
G( 0
,
Is
)
1 2
G0
(
0)
即降至小信号时的一半.
第4页/共11页
3 介质对频率为 、光0 强为 的I 光~ I波s 的增益系数
➢此时均匀介质对光波的增益系数为：
G(ν) G0 (ν) [(ν ν0 )2 (ν 2)2 ]G0 (ν)
第7页/共11页
（2）物理意义：当光强 I I s 时，介质只在 2
范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计， 而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。 可见入射光强增大时益曲线宽度增大。(在稳定工作状态下，

激光原理与技术完整ppt课件


1.1.1所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为
Δkx=л/Δx，Δky=л/Δy，Δkz=л/Δy 因此，每个模式在波矢空间占有一个体积元
(1.1.6)
ΔkxΔkyΔkz =л3 /（ΔxΔyΔz）=л3 /V
(1.1. 7)
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10
在k空间内，波矢绝对值处于|k|～|k|+d|k|区间的体积为(1／8)4л|k|2 d|k|，
可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此，一个光波模等效于一个光子态。
一个光波模或一个光子态在坐标空间都占有由式(1.1.11)表示的空间体积。
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12
三、光子的相干性
为了把光子态和光子的相干性两个概念联系起来，下面对光源的相干性进行讨论。
在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某
4.4 典型激光器的速率方程
3.5 空心介质波导光谐振腔的反馈耦合损耗 4.5 均匀加宽工作物质的增益系数
4.6 非均匀加宽工作物质的增益系数
4.7 综合均匀加宽工作物质的增益系数
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3
第五章 激光振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率和能量 5.4 弛豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
ε=hv
（1.1.1）
式中 h＝6.626×10-34J．s，称为普朗克常数。
（2）光子具有运动质量m，并可表示为
（1.1.2）
光子的静止质量为零。
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7
（3）光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应
（1
式中
n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。 4．光于具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 5．光于具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合， 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的， 这是光子与其它服从费米统计分布的 粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 上述基本关系式(1.1.1)相(1.1.3)后来为康普顿(Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年)，并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，
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v1
v～v
21
v 2
G
0 D
(v)实际是由频率在
v1
v 2
v 范v1围内2v的粒子数密度反转分布
值贡献的,在此范围内 f D (v1) f D (v)
n0 B21
c
hν
f D (ν)
ν
0 2
dν1 (ν ν1 )2 (ν
2) 2
n0 B21
c
hν
fD (ν)
G(ν) nB21 c f (ν)hν
G(ν) 1
n0 I f (ν)
B21 c
f (ν)hν
Is f (ν0)
(ν
ν0
(ν 2)2 )2 (1 I
Is
)( ν )2 2
G0
(ν0
)
• 非均匀增宽介质是否也存在反转粒子数饱和、 增益饱和效应，它的饱和效应又会是怎样的？
2.4 非均匀增宽介质的增益饱和
n10 (υ1)dυ1
n10 (
m
2k T
)1
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
➢若E2、E1能级的简并度相等，速度在υ1 υ1 间dυ的1 粒子数密度 反转分布值为
n0 (υ1 )dυ1 n20 (υ1 )dυ1 n10 (υ1 )dυ1
n 0
(
m
2k
T
)1
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
均匀增宽。它的特点是，不同 发光粒子只对光源光谱线的相 应部分有贡献。
• 对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为n1的 粒子发射频率为n1的单色光
ν1
ν0 (1
υ1 c
)
• 在实际工作物质中，还同时存在均匀加宽因素（任何粒子都 具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽）。所 以频率在n1~ n1+dn1范围(运动速率范围在v1-v1+dv1)内的 粒子发射一条中心频率为n1、线宽为nH的均匀加宽谱线。
hν
f
(ν)
GD0 (ν)
0
dGD0
(ν)
n0
0
f D (ν1 )dν1B21
c
hν
f
(ν)
n0 B21
c
hν
ν
2
0
f
D
(ν1
)
(ν
ν1
)
dν1 2 (ν
2) 2
虽然积分是在0～∞区内进行的,但是由于v1 是
f (v)
的中心频率,当
v
v1
v 2
时的
f (v) 的
值迅速趋近于零,实际上 v1 的取值范围为
回顾非均匀增宽
f (v)
对线型函数为fD(ν)的 非均匀多普勒加宽工作 物质,在计算增益系数时, 必须将反转粒子数密度 Δn按表观中心频率分类。
光源中发光粒子由于某种物 理因数的影响,使得中心频率发 生变化。不同的发光粒子因所 处物理环境不同,造成中心频率 (表观中心频率)也不同，这就使 由各发光粒子光谱线叠加而成 的光源光谱线加宽。光源光谱 线的线型函数取决于各发光粒 子表观中心频率的分布，它不 再与单个发光粒子的光谱线线 型函数相同，这种加宽称为非
➢在E2、E1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之和为
n0 (υ1)dυ1
n0 (
m
)1
2kT
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
n0
三.在非均匀增宽型介质中， 单位速度间隔内粒子数密度反 转分布值随速度的分布情况如 图(2-10)所示。
图(2-10) n0 (υ) υ 曲线
四为.在ν0的E1自、然E2增能宽级型间函跃数迁。的但粒由子于辐多射普的勒光效波应也，是在中正心对频着率
的线宽.
2.4.2 非均匀增宽介质在小信号时的增益系数
一. 增益系数的计算
方法:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱 线的叠加 *(计算时, 先把按中心频率分类, 然后再叠加)
1.频率为 ν1粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献，就 象均匀增宽型介质的n对0 G的0(ν贡) 献那样
粒子运动（运动速度为 υ1）的方向上接受到的光波的线型
函数变为中心频率为 的ν1自然增宽型函数了。
➢ ν1和
)
υ1
(ν1
dν1
ν0 c
dυ1
dυ1
c ν0
ν0
dν1
)
c ν0
➢介质中能够辐射中心频率为 ν1 ν1 光d波ν1 的粒子数密度反转
分布值为
n0 (ν1)dν1
反转粒子数的饱和效应
n
E1
E2
n n 0
3 n0 4
n 0 2
均匀增宽介质
n n0 1 I f (ν)
[(ν ν0)2 (ν 2)2]n0 (ν ν0)2 (1 I Is )(ν 2)2
Is f (ν0)
n0 R2 2 (R1 R2 )1
均匀增宽介质的增益系数和增益饱和
增益系数G,可以表示为
dGD0 (ν) n0 (ν1 ) dν1 B21
c
f (ν)hν
f D (v1 )
n 0
f D (ν1 )dν1B21
c
hν
f
(ν)
n0
2.介质的小讯号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转
分布的贡献之和，故有
GD0 (ν)
0
dGD0
(ν)
n0
0
f D (ν1 )dν1B21
c
因为在非均匀增宽工作物质中， 每一种特定类型的粒子，只能同某 一定频率v 的光相互作用。因此反转 粒子数密度△n0 按频率v有一个分布.
f D (v1 )
f D (ν1) 是非均匀增宽介质的线
型函数在 ν1处的大小. f的D (ν)
n0
中心频率也是 ν,0但 f的D (线ν)
宽却远大于均匀增宽谱线 f (ν)
n0 ( m )1
2kT
2
exp[
mc2 (ν1 ν0 2kTν02
)2
]
c ν0
dν1
n0 f D (ν1 ) dν1 (1-80) 频率v1附近单位频率间隔内的光强
占总光强的百分比
➢能够辐射以 ν为1 中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度 反转分布值为 n0 (ν1 ) n0 f D (ν1 )
• 若有频率为n、光强为 的I光n 入射，则这部分粒子对增益的 贡献dG可按均匀加宽增益系数的表达式计算（假设其均匀
加宽可用洛伦兹线型描述）
2.4.1 介质在小信号时的粒子数反转分布值
一.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：
n
n2
n1
1
n0
2B21f
(ν)
(2-7)
n0 n20 n10 R2 2 (R1 R2 )1
(2-8)
二.由于介质内的粒子在作杂乱的热运动，粒子运动的速度沿 腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律 (小信号情况下)
➢E2能级上的粒子中速度在 υ1 υ1 之d间υ1的粒子数密度为
n20
(υ1)dυ1
n20 (
m
2k T
)1
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
➢E1能级上的粒子中速度在 υ1 υ1 之d间υ1 的粒子数密度为