电子云与轨道

什么是电子云和电子轨道？电子云和电子轨道是描述原子中电子分布的重要概念，可以帮助我们理解原子的结构和化学性质。

一、电子云电子云是指电子在原子中的空间分布。

根据量子力学理论，电子不是按照经典物理学中的轨道运动，而是存在于以原子核为中心的三维空间中。

电子云的形状和大小与电子的能级有关，不同能级的电子云具有不同的形态。

电子云的概念源于波粒二象性和量子力学的理论。

根据波粒二象性，电子具有波动性质，其行为可以由波函数描述。

波函数的平方给出了电子在不同位置的概率分布，即电子在空间中出现的可能性。

电子云的密度越高，表示电子在该位置出现的概率越大。

电子云的密度分布可以通过实验或计算得到，在原子结构和化学反应中起着关键的作用。

二、电子轨道电子轨道是描述电子在原子中运动的概念。

在经典物理学中，电子被认为绕着原子核以确定的轨道运动，类似于行星围绕太阳的轨道。

然而，根据量子力学的理论，电子的运动不能准确地描述为沿着特定轨道运动，而是存在于以原子核为中心的空间中。

电子轨道是由薛定谔方程的解决方案得到的。

每个电子轨道对应于一个特定的能级，具有特定的能量和形状。

电子轨道通常被用来描述电子在原子中的概率分布，即电子在不同位置出现的可能性。

不同电子轨道的形状和大小有所不同，一些电子轨道呈球对称形状（s轨道），而其他一些电子轨道呈花瓣状（p、d、f轨道）。

电子轨道的能级和形态对原子的化学性质和反应起着重要的影响。

在原子中，电子填充最低能级的轨道，根据泡利不相容原理和洪特规则，电子填充轨道的顺序和数量受到一定的规则限制。

电子轨道的填充和相互作用决定了原子的化学键合和分子的形成。

电子云和电子轨道的概念为我们理解原子的结构、元素周期表的规律、化学反应和物质性质提供了重要的基础。

它们也是量子力学理论的重要应用之一，对于材料科学、化学和生物化学等领域的研究具有重要意义。

第02讲电子云与原子轨道泡利原理、洪特规则、能量最低原理考点导航知识精讲知识点一：一、电子云与原子轨道1．电子云由于核外电子的看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。

2．电子云轮廓图为了表示电子云轮廓的形状，对核外电子的有一个形象化的简便描述。

把电子在原子核外空间出现概率P＝的空间圈出来，即电子云轮廓图。

3．原子轨道(1)定义：量子力学把电子在原子核外的称为一个原子轨道。

(2)形状①s电子的原子轨道呈形，能层序数越大，原子轨道的半径越。

②除s电子云外，其他电子云轮廓图都不是球形的。

例如，p电子云轮廓图是呈状的。

(3)各能级所含有原子轨道数目能级符号n s n p n d n f轨道数目微点拨原子轨道与能层序数的关系①不同能层的同种能级的原子轨道形状相同，只是半径不同。

能层序数n越大，原子轨道的半径越大。

如：同一原子的s电子的电子云轮廓图②s能级只有1个原子轨道。

p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z表示。

在同一能层中p x、p y、p z的能量相同。

【即学即练1】1．以下关于原子核外电子的叙述正确的是A．在同一原子轨道上的不同电子的电子云是相同的B．电子云的小黑点表示电子曾在该处出现过一次C．所有原子的电子云都是球形的D．原子核外电子的运动无法作规律性描述2．下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是A．s、p、d能级所含原子轨道数分别为1，3，5B．s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C．p能级的原子轨道呈纺锤形，随着能层的增加，p能级原子轨道数也增多D．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云3．下列关于电子云和原子轨道的说法中正确的是A．电子云图中一个小点表示1个自由运动的电子B．s电子云呈球形，表示电子绕原子核做圆周运动C．电子云图中的小点密度大，说明该原子核外空间电子数目多D．ns能级的轨道呈球形，有无数对称轴4．下列说法正确的是A．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云B．s能级的电子云呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C．p电子云轮廓图呈哑铃形，在空间有两个伸展方向D．2s轨道与1s轨道都是球形，但2s轨道的球形半径更大知识点二：二、泡利原理、洪特规则、能量最低原理1．电子自旋与泡利原理(1)自旋是微观粒子普遍存在的一种如同电荷、质量一样的内在属性，电子自旋在空间有和两种取向，简称自旋相反，常用上下箭头(↑和↓)表示自旋相反的电子。

什么是电子云的概念和电子轨道？电子云和电子轨道是描述电子在原子中存在位置和运动状态的概念，它们是量子力学中对电子行为的理论描述。

首先，我们来了解电子云的概念。

在原子中，电子并不按照经典物理学中的轨道围绕原子核运动，而是存在于一种模糊的状态中，被称为电子云。

电子云是描述电子位置的概率分布，它表示了在某个位置上发现电子的可能性大小。

根据量子力学的原理，电子的位置不能确定，只能通过波函数的平方模来描述电子在空间中的分布。

电子云的形状和大小取决于电子的量子态（波函数），它可以是球形、球壳状或其他复杂的形状。

电子云的密度越高，表示在该位置上发现电子的概率越大。

电子云的概念对于理解原子的化学性质和电子行为非常重要。

它可以用来解释原子的大小、化学键的形成以及化学反应等现象。

通过电子云，我们可以了解电子在原子中的分布情况，并预测电子参与反应的可能性。

接下来，我们来谈谈电子轨道。

电子轨道是描述电子运动状态的概念，它表示了电子在原子中围绕原子核运动的可能路径。

在经典物理学中，电子轨道是确定的，可以看作是一个粒子在轨道上运动。

然而，根据量子力学的原理，电子的运动状态不能用经典物理学的轨道来描述。

相反，电子的运动状态是由一系列量子数来描述的，这些量子数包括主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数等。

主量子数（n）决定了电子的能量级别和距离原子核的远近。

角量子数（l）决定了电子的角动量大小和形状，它的取值范围为0到n-1。

磁量子数（ml）决定了电子在空间中的方向，它的取值范围为-l到l。

自旋量子数（ms）描述了电子的自旋方向，它的取值为±1/2。

通过这些量子数，我们可以得到电子的量子态和电子轨道。

每个电子轨道对应一组量子数，它们确定了电子在原子中的位置和运动状态。

电子轨道的形状和能量取决于量子数的不同取值。

电子轨道的概念使我们能够理解原子中电子的排布规律，如封闭壳层原理、洪特规则和泡利不相容原理等。

这些规律指导着电子在原子中的分布方式，决定了原子的化学性质和元素周期表的结构。

关于电子云和原子轨道（1）电子云的实质● 我们能不能把电子云中的小点当作电子？你问这个问题首先是把电子看作一个粒子。

电子能不能看作粒子？能，但它在核外空间出现的规律却只能用波动方程描述，不能用宏观物体的运动方程描述。

简单说，电子在原子核外空间的任一个点都有可能出现，不同的只是在各点出现的概率不同，而且，我们也不能预测电子从某个小点会移到哪一个点上去，因为电子在核外空间的运动不能用描述宏观运动的轨迹概念描述。

在教学中一定不能忘记强调，氢原子核外只有一个电子，而它的电子云图里却有许许多多点。

可见小点绝非电子本身！因此，电子云中的每个小点是该电子在小点所在的位置上出现的“记录”，或者说电子在这里出现留下的“踪迹”，或者说，你想象中“看到了”电子在这个点上出现过了，甚至说，你用了一架虚拟的照相机把电子在这个点出现“拍摄”下来了。

1s 2s 3s图1 氢原子的1s, 2s, 3s 电子云（注意三张图的尺寸不同）● 电子云图中的小点的总数可多可少吗？是的，可多可少。

这要看你“记录”电子在核外空间出现的次数。

通俗地讲，每个小点相当于一次记录。

如果电子云图里有500个小点，就相当于记录了500次。

如果有10000个点，就相当于记录了10000次。

记录的次数越多，小点就越多。

● 如何制作电子云图？用计算机程序可以制作电子云图。

在网上有一个生成电子云（黑点图）的程序。

可以从网上下载。

这个程序模拟了电子的波动方程得到的Ψ2的值，将它转化为小黑点在二维（纸面）上给出。

这个程序是用JA V A 程序编写的。

运行时间越长，随机产生的小黑点数目越大（图2）。

在本教学参考资料中有一个文件叫做“电子云黑点图计算机模拟动画程序”对这个程序作了详尽介绍。

图1就是用这一程序画的。

图2 用计算机程序制作电子云图，程序运行时间越长，小点越多如果在上课时能够直接上网，也可打开如下网站：/StuHome/cabell_f/Density.html ，在该网页的电子概率密度applet 程序上直接输入主量子数（n ）、角量子数(l )和磁量子数（m ），可快速地得到不同状态的电子云的图像。

原子轨道与电子云的概念及表示在探索微观世界的奇妙旅程中，原子轨道和电子云是两个至关重要的概念。

它们为我们理解原子中电子的行为和分布提供了关键的理论基础。

首先，让我们来谈谈原子轨道。

简单来说，原子轨道是描述原子中电子可能存在的空间区域。

就好像一个特定的“房间”，电子在这个“房间”里有一定的出现概率。

原子轨道的概念基于量子力学的理论。

在经典物理学中，我们可能会想象电子像行星绕太阳一样围绕着原子核运动。

但在量子世界里，情况完全不同。

电子的运动并非遵循这样的确定性轨迹，而是具有一定的不确定性和波动性。

不同的原子轨道具有不同的形状和能量。

比如，常见的有 s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。

s 轨道是球形的，就像一个均匀的球体；p 轨道则呈现哑铃状，有三个相互垂直的取向。

每个原子轨道都对应着特定的能量。

能量越低的轨道，电子越容易占据。

当原子处于基态时，电子会优先填充能量较低的轨道。

那么，电子云又是什么呢？电子云其实是对电子在原子核外空间出现概率的一种形象描述。

想象一下，我们在一段时间内对电子的位置进行多次观测，并将这些位置点记录下来。

如果观测的次数足够多，这些点就会形成一种密集的分布，看起来就像一团“云”，这就是电子云。

电子云的密度表示了电子在某个区域出现的概率大小。

密度越大，电子在该区域出现的概率就越高；密度越小，电子出现的概率就越低。

与原子轨道不同，电子云更侧重于从概率的角度来描述电子的位置。

它并不是说电子真的像云一样弥漫在空间中，而是反映了电子在不同位置出现可能性的分布情况。

为了更直观地表示原子轨道和电子云，科学家们采用了多种方法。

对于原子轨道，通常会使用波函数来描述。

波函数是一个数学表达式，它可以给出电子在不同位置出现的概率幅。

通过对波函数进行平方，可以得到电子出现的概率密度，从而进一步了解原子轨道的特性。

而电子云的表示方法则更加直观。

常见的有电子云图和电子云轮廓图。

电子云图通过不同的颜色或灰度来表示电子云的密度，让我们能够一目了然地看到电子出现概率的分布情况。

电子云与原子轨道1 概率密度用P 表示电子在某处出现的概率，V 表示该处的体积，则称为概率密度，用ρ表示。

2 电子云由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。

换句话说，电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。

辨析比较宏观物体的运动与微观电子的运动对比1．宏观物体的运动有确定的运动轨迹，可以准确测出其在某一时刻所处的位置及运行的速度，描绘出其运动轨迹。

2．由于微观粒子质量小、运动空间小、运动速度快，不能同时准确测出其位置与速度，所以对于核外电子只能确定其在原子核外各处出现的概率。

3 电子云轮廓图（1）含义绘制电子云轮廓图的目的是表示电子云轮廓的形状，对核外电子的空间运动状态有一个形象化的简便描述。

例如，绘制电子云轮廓图时，把电子在原子核外空间出现概率P ＝90％的空间圈出来，如图1－1－2所示。

图1－1－2 电子云轮廓图的绘制过程（2）s 电子、p 电子的电子云轮廓图所有原子的任一能层的s 电子的电子云轮廓图都是球形，同一原子的能层越高，s 电子云的半径越大，如图1－1－3所示。

这是由于1s 、2s 、3s ……电子的能量依次增高，电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大，电子云越来越向更大的空间扩展。

PV图1－1－3 同一原子的s电子的电子云轮廓图除s电子云外，其他电子云都不是球形的，如p电子云（轮廓图）是哑铃（纺锤）形的。

每个p能级都有3个相互垂直的电子云，分别称为p x、p y和p z，如图1－1－4所示。

p电子云轮廓图的平均半径随能层序数的增大而增大。

图1－1－4 p x、p y、p z的电子云轮廓图名师提醒（1）电子云图表示电子在核外空间出现概率的相对大小。

电子云图中小点越密，表示电子出现的概率越大。

（2）电子云图中的小点并不代表电子，小点的数目也不代表电子实际出现的次数。

（3）电子云图很难绘制，使用不方便，故常使用电子云轮廓图。