佳一数学暑假教案 5升6-14 最优化问题

暑假数学5升6培优班教材(总71页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除前言本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练，实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学习基础。

小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。

第一阶段：磨砺以须，清理基础知识第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍第三阶段：士兵突击，形成初步能力第四阶段：超越自我，初考小试牛刀第五阶段：凤凰涅槃汇考展现拳脚第六阶段：乘胜追击分班测试备战为达到更好的学习效果，特提出以下要求：无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务；务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支；认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习；真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。

任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自己，相信我们，不断进步！预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！3目录第一讲小数、分数与百分数互换 (3)第二讲分数乘法 (5)第三讲分数除法 (8)第四讲分数四则运算 (11)第五讲分数的简便计算 (13)第六讲分数乘法应用题 (17)第七讲分数除法应用题 (21)第八讲比 (24)第九讲比的应用 (26)第十讲稍复杂的分数应用题（一） (29)第十一讲稍复杂的分数应用题（二） (32)第十二讲百分数的应用（一） (36)第十三讲百分数的应用（二） (41)第十四讲圆的认识 (46)第十五讲圆的周长 (49)第十六讲圆的面积 (52)45第一讲 小数、分数与百分数的互换◆专题简析经典例题例1、23% 读作：百分之二十三 45% 读作：百分之四十五 像23% 45% 19% 31%这样的分数叫做 百分数百分之九十二 写作：92% 百分之一百零八 写作：108% 例2把下列小数转化成百分数：4例3、把下列分数转化成百分数： 34 18 13 1 25 2176 例4、先求商，再把求得的商化成百分数：4÷5 30÷8 ÷6 ÷例5、将下列百分数转化成分数36% 50% 160% %例6、将下列百分数转化成小数或整数。

第1讲欢乐谷自助游—因数和倍数[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第1讲“欢乐谷自助游——因数和倍数”[教学目标]:知识与技能：1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用因数与倍数解题。

2、培养学生的初步的观察能力、归纳能力。

过程与方法：通过合作探究，让学生经历解决因数与倍数的理解和应用，进行有条理的思考。

情感、态度与价值观：1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

[教学重点和难点]:教学重点：应用因数与倍数解题教学难点：解决稍复杂的此类实际问题[教学准备]:动画多媒体语言课件教学路径学生活动方案说明一、导入（一）、谈话交流师：同学们，放暑假了，大家开心吗？生：开心。

师：能告诉老师，大家为什么开心呢？生:①放假了可以看自己喜欢的电影、电视剧；②可以和好朋友一起做游戏；③可以和爸爸妈妈出去旅游……师：原来，咱们班的同学都非常喜欢放假啊！假期都有了自己的计划和安排。

生：是的。

师：有这样一位同学，他也计划好了自己的假期。

大家想认识他吗？生：想！师：那咱们一起去看看吧！生：好的！师：他就是马小跳。

一放假，他就和他的三个“铁哥们”：张达、毛超、唐飞计划好了。

这次他们决定自助去游上海欢乐谷。

可是马小跳的“宝贝儿”妈妈却一定要他做完这份数学卷才能去。

对于妈妈的命令，马小跳只得服从。

同学们，你们快来帮助马小跳吧！生：好的！师：可不是所有人都有帮助马小跳的资格哦！一定要是咱们同学中的小智多星。

大家想做小智多星吗？生：想。

（举手）。

（二）活动一：“反应,我最快！”1、师：那我就要来考考你们这些小智多星对数字敏不敏感，反应快不快。

2、按学生座位顺序发号码牌，并宣布游戏规则。

老师报一个号码，请这名同学和号码是这名同学号码的因数的同学都站起来，看谁反应最快。

答案：(1) （2） （3）110
2.
3.永远分不完。
4.画图找规律：
从上图可以看出：
（1）1－ ＝ ＋ ＝
（2）1－ － ＝ ＋ ＝
（3）1－ － － ＝ ＋ ＝
（4）1－ － － － ＝ ＋ ＝ ＝
规律：这样式子的结果等于 ＋最小数的和。
答案：
方法1：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2＋3－3＋1＋1）＋（ ＋ － ＋ ＋ ）
＝4＋1
＝5
方法2：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2 －3 ＋1 ）＋（3 ＋1 ）
＝（2 ＋1 －3 ）＋5
＝ ＋5
＝5
2.汇报交流第二个算式
师：说一说，第二题大家是怎样解决的？生2:第二题括号外的4 和2 的分母相同，我们可以去括号后再计算。
师：怎么去括号呢？
生：括号前面是“＋”，添减括号不变号，括号前面是“－”，添减括号全变号。4 －（2 ＋ ）＝4 －2 －
3.其他同学进行点评补充
答案：
4 －（2 ＋ ）
＝4 －2 －
＝2－
＝1
（二）讨论交流
下面的算式怎样计算较为简便呢？
(1) － ＋
(2)7－ －
(3) ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
教学难点：数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.
一、创设情境，激发兴趣
师：放暑假了，大家暑假里安排了什么活动？
生：……
师：佳一思维训练班的小冬自己想做一个沙塔，我们来看看他是怎么做的？（播放课件导入）

<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版 . 学校： .第|一课时第二课时本讲教材及练习册答案：教材：例1：小明的速度是62米/分 .例2：刘师傅加工了102个零件 .例3：运来的梨443千克 ,运来苹果407千克 .例4：乙接着做了8小时 .例5：不及格学生的平均分是30分 .大胆闯关：1.较小锐角为30°,那么较大锐角写60° .2.甲做了170个零件 ,乙做了50个零件 ,丙做了30个零件 .3.钢笔的单价是元 .4.甲列车每小时行104千米 .5.甲数是116 ,乙数是38 ,丙数是12 .练习册：1.解析：因为长是宽的4倍还多100米 ,即 "长＝宽×4＋100〞解：设宽为x米 ,那么长为 (4x +100 )米 .(4x +100 ) + x＝3600÷2解得x＝340长：340×4 +100 =1460 (米 )答：长是1460米 ,宽是340米 .2.解：设鲁西西做了x道题 ,那么皮皮鲁做了x＋54道题 .因为皮皮鲁做的数学题是鲁西西的4倍多9道 .那么根据题意有：4x +9＝x＋54解得x＝15皮皮鲁做题：15 +54 =69 (道 )答：鲁西西做了15道题 ,那么皮皮鲁做了69道题 .3.解析：为方便计算 ,用间接设元法 .设方案x天完成任务 .那么如果每天做500个 ,这批零件需要 (x＋8 )天能够完成；如果每天做600个 ,那么这批零件需要 (x－5 )天能够完成 .但无论每天做多少个 ,每天做的零件个数×天数＝零件总数 (一定 ) .解：设方案x天完成任务 .根据题意有：500× (x＋8 )＝600 (x－5 )x＝70这批零件一共有： (70＋8 )×500 =39000 (个 )答：这批零件一共有39000个 .4.解析：根据 "上午行驶的路程＋下午行驶的路程＝一天行驶的路程〞列出方程 .解：设这辆汽车下午行驶了x小时 .4×50＋37x＝42 (x＋4 )x答：这辆汽车下午行驶了6.4小时 .5.解析：我们可以找一个量 ,用这个量把四人的宝石都表示出来 .根据题干 "唐僧的宝石减少2颗 ,悟空的宝石增加2颗 ,八戒的宝石增加一倍 ,沙僧的宝石减少一半 ,那么四个人的宝石的颗数就一样多了 .〞可以用经过变动后一样多的这个量作为中间量 ,根据题意有：唐僧的宝石颗数－2＝悟空的宝石颗数＋2＝八戒的宝石颗数×2＝沙僧的宝石颗数÷2＝x颗 . 那么原来唐僧有宝石唐僧有 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .解：设变动一下四个人的宝石都有x颗 ,那么原来唐僧有宝石 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .(x +2 ) + (x -2 ) + (x÷2 ) +2x＝45解得x＝10唐僧：10 +2 =12 (颗 )悟空：10 -2 =8 (颗 )八戒：10÷2 =5 (颗 )沙僧：10×2 =20 (颗 )。

第1讲欢乐谷自助游
—因数和倍数
[教学内容]：
《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第1讲“欢乐谷自助游——因数和倍数”[教学目标]:
知识与技能：
1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用因数与倍数解题。

2、培养学生的初步的观察能力、归纳能力。

过程与方法：
通过合作探究，让学生经历解决因数与倍数的理解和应用，进行有条理的思考。

情感、态度与价值观：
1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

[教学重点和难点]:
教学重点：
应用因数与倍数解题
教学难点：
解决稍复杂的此类实际问题
[教学准备]:
动画多媒体语言课件
第2课时
课本及练习册答案
课本：
例题1：12180 12480 12780 12285 12585 12885
例题2：不对（不是4的倍数）
例题3:367.92
例题4:20个
例题5:159 160 161
大胆闯关：
1、90909
2、570 750
3、145020
4、红色的是“江海牌”，黄色的是“前进牌”，白色的是“乐士牌”。

5、201075
练习册
1、8220 8550 8880
2、5050-594=4456
3、7或13
4、82872
5、20（采用被3整除的余数的方法来做）。

第12讲生日party中的数学问题——巧妙计数[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑期版，5年级升六年级“第12讲、生日party 中的数学问题——巧妙计数”。

[教学目标]:知识与技能：能应用加法原理和乘法原理解决一些简单的应用问题，激发学生的探索兴趣，培养学生有序思维的数学意识。

过程与方法：通过对比、合作交流、探究等认知活动理解加法原理和乘法原理，（能结合树形图来帮助理解加法原理）并初步它来分析解决问题。

情感、态度与价值观：通过本节课的学习体会数学思想，提高逻辑推理能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。

[教学重点和难点]:教学重点：会解决有关生活中的运用加法原理解决一些简单那的实际问题。

教学难点：正确理解加法原理、乘法原理的意义，分清应用加法原理和乘法原理的条件和结论。

[教学准备]:多媒体课件第一课时教学过程：法原理），解决这一类问题我们通常都有哪些方法？（板书：树形图、用字母代替等方法.）第二课时教学过程：教学路径学生活动方案说明第二课时导入谈话：通过上节课的学习，我们初步认识加法原理（做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。

）知道了解决这一类问题通常用树形图、用字母代替等方法.课件出示例3，第二站，搭配食品例3：在生日聚会上，学校食堂还为同学们准备了下列水果和糕点，每个同学只能选一种糕点和一种水果，请问：同学们有几种不同的选法？糕点和水果换成图片形式1、例3告诉了我们哪些信息？2、讨论：运用什么方法整理不容易乱？（树形图）课件出示适时进行数学知识的辩论赛学生动手画图学生独立完成大胆闯关3、学生尝试探究，教师个别指导学生汇报：如果同学们选面包，就有面包—苹果、面包—橘子、面包—香蕉这样3种不同的选法。

以此类推……课件出示解析：在原图上直接画出树状图4、追问：本题还可以怎样思路？学生自主展开讨论。

第四讲歌谣中的数学问题----找准等量，巧设方程[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第4讲“歌谣中的数学问题----找准等量，巧设方程”[教学目标]:知识与技能：1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，学会利用方程来解决问题2、培养学生的初步的观察能力寻找等量关系、归纳能力以及推理类比能力。

以及发散性思维过程与方法：1、通过合作探究，让学生经历方程的理解和应用的过程，进行有条理的思考。

2、在实际应用中加深对方程的理解。

情感、态度与价值观：1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

[教学重点和难点]:教学重点：能正确列出并解出方程。

教学难点：准确地找出问题中的未知数并设出未知数。

能找到等量关系并根据它准确地列出方程。

[教学准备]:多媒体课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：解：设小明的速度是X米/分58×8+8X==960X=62探究类型2：解：设猫的时速是X千米/时2X+20=110X=45讨论交流：1、解：设经过X秒，两人第一次相遇（4.5+5.5）X=400X=402、解：设摄氏度是X1.8X+32=86X=30探究类型3：解：设李师傅加工了X个，则刘师傅加工了（4X-6）个。

X+（4X-6）=129X=274×27-6=102（个）探究类型4：解：设运来的梨有X个，则苹果有（850-X）个。

X-(850-X)=123-87X=443……梨 850-443=407（个）……苹果讨论交流：1、解：设丙做了X个。

5X+20+2X-10+X=250X=30……丙乙：2×30-10=50个甲：5×30+20=170个2、解：设圆珠笔单价是X元。

第6讲奇妙的数学之旅平面图形的周长与面积（二）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第6讲“平面图形的周长与面积（二）”。

[教学目标]:知识技能：会解决有关平面图形面积的实际问题。

数学思考：通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活解决常见的综合图形面积的方法，形成解决问题的策略,学会用“发现问题、猜测、验证、得出结论、解决问题”一般方法来解决数学问题。

问题解决：能在日常生活中发现并提出关于平面图形周长与面积的数学问题，并运用相关知识加以解答，同时能体会与他人合作交流的思想。

情感态度：通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力，体验学习佳一数学的快乐。

[教学重点和难点]:教学重点：解决有关平面图形面积的实际问题。

教学难点：构建平面图形的知识网络，能够灵活转化，求出组合图形的周长和面积。

[教学准备]:动画多媒体语言课件第一课时教学过程：引导学生猜测：哪个同学能大胆猜测一下，怎么围面积最大？引导学生验证猜测：、分组讨论：、分组汇报：）、拓展：第小题中，怎样围面积最小？第二课时教学过程：3、验证猜测，得出结论。

）生尝试练习。

、引导学生大胆猜测本题的解题思路。

本讲教材及练习册答案：教材：例1：60÷（1+1+2）=15（米） 15×2×15=450（平方米）例2：4×4÷2-2×2÷2=6（平方厘米）例3：12-30÷5=6（厘米）例4：36×2÷6-9=3（厘米）（9-2-3）×6÷2=12（平方厘米）大胆闯关：1、4种 5×4=20（平方厘米）2、6×4=24（厘米） 6×6-1×4=32（平方厘米）3、40×2=80（平方厘米）4、20×12÷（20+12）=7.5 （厘米） 7.5×7.5=56.25（平方厘米）练习册：1、6.5+8=14.5（米）2、48÷（1+3）=12 （分米） 48-12=36（分米）2×（12×12÷2+36×36÷2）=1440(平方分米)3、（15×8-30）×2÷15-8=4（厘米）4、（20-1×1×4）÷4÷1=4（厘米） 4×4=16（平方厘米）5、6+6+2+18=32（平方厘米）补充练习1、如图，请你求出阴影部分的面积。

第十讲旅行中的行程问题（二）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第10讲“旅行中的行程问题（二）”[教学目标]:知识与技能：1、在进一步认识相遇问题、追及问题的特点和数量关系的基础上，了解有关火车过桥问题的特点。

2、会解决火车过桥这类的实际问题。

过程与方法：1、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

2、发展学生的形象思维和抽象思维。

3、获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

情感、态度与价值观：1、通过用小组学习的方式，培养合作交流的意识。

2、使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。

[教学重点和难点]:教学重点：认识并了解火车过桥的特点，掌握解题思路和解题方法。

教学难点：通过实例，概括、理解火车过桥问题相关公式[教学准备]:多媒体课件第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明谈话导入.青海湖是我国最大的内陆湖，也是我国最大的咸水湖。

是一个具富有神奇色彩的游览胜地，也是一个为全世界科学家所瞻目的巨大宝湖。

青海湖里有丰富的矿产资源，是我国西北地区最大的天然鱼库。

正值环青海湖自行车赛即将开赛，让我们一同去观看吧。

教学新课课件出示例题，教学例1、沿途风光例1、开往西宁的火车，通过530米的隧道要40秒，以同样的速度通过一座长380米的大桥要用30秒。

求这辆火车的速度及车长。

提问：通过仔细审题，你知道这是什么问题吗？（板书：火车过桥问题）谈话：你们从题目中获得的什么信息？你们对“火车通过530米的隧道要40秒”、“以同样的速度通过一座长380米的大桥要用30秒”各是怎样理解的？（鼓励学生大胆发言，适时让2个学生演示）课件出示解析：（动画分别演示两种过程，动画结束后标出相应的线段图）点击下一步出示：火车10秒内所行驶的路程为150米。

拓展学生的课外知识.学生审题，交流信息学生讨论发言。

学生尝试画线段图课件展示具体情境小组合作，一个同学演示，另一个同学叙述，然后交换操作。

暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学难点：1. 数学知识的转化和应用。

2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。

2. 五年级数学试题和习题集。

3. 六年级数学教材和教辅资料。

4. 教学媒体和教具。

教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。

2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。

二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。

2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。

三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。

2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。

四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。

2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。

五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。

2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。

六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。

2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。

2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。

教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。

2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。

3. 学生自评和互评。

教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。

2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。

<佳一数学思维训练教程>教案3.学生独立完成 .4.教师总结 .这道题目中 ,无论如何摆 ,体积都是不变的 ,这也是我们会经常遇到的等积变化 .答案：可以摆成4种不同的长方体 .外表积最|大是：12×1×4＋1×1×2 =50 (平方分米 )外表积最|小是：2×3×4＋2×2×2 =32 (平方分米 )答：可以摆成4种不同的长方体 ,外表积最|大是50平方分米 ,外表积最|小是32平方分米 .(二 )自主探究2例2：第二组同学不甘示弱 ,拿出一块长方体积木 ,说道： "这块长方体积木长40厘米 ,横截面是正方形 ,如果长增加5厘米 ,外表积就增加80平方厘米 ,谁知道原来长方体的外表积 ?〞1.学生读题 ,明确题意 .2.师生互动 ,教师引导 .师：同学们通过题目 ,获取了哪些信息 ?你能根据图形 ,找出增加的是那局部的面积吗 ?生：长方体的宽和高不变 ,增加的外表积局部是长方体的前、后、上、下四个侧面的面积之和 .(根据学生答复 ,酌情出示解析 ),尝试解答 ..答案：长方体积木横截面边长为：80÷4÷5 =4 (厘米 )原来长方体的外表积为：4×4×2 +40×4×4 =672 (平方厘米 ) 答：原来长方体的外表积为672平方厘米 .(三 )自主探究3例3：第三组同学利用装积木的无盖长方体铁盒 ,出了一个问题：这个铁盒是用一块长方形铁皮经过切割、焊接制作成的 ,长方形铁皮的长是60厘米 ,宽是50厘米 ,铁盒的高是10厘米 ,你们知道怎么做吗 ?做成的铁盒容积是多少 ?读题 ,理解题意 .2.师生互动 ,教师引导 .师：要求铁盒容积,需要知道什么?生：铁盒是一个长方体,所以要求其容积,需要知道长方体的长,宽,高.师：现在大家动手,用纸剪一剪、粘一粘 ,你能发现什么 ?(学生动手 ,寻找关系 ,教师适时出示课件解析 )3.同桌之间相互讲解 ,完成列式 ..答案：铁盒的长：60 -10×2 =40 (厘米 )铁盒的宽：50 -10×2 =30 (厘米 )铁盒的容积为：40×30×10 =12000 (立方厘米 )答：铁盒的容积是12000立方厘米 .三、大胆闯关 ,稳固提升(一 )大胆闯关11.第|一组秦露同学用8个棱长1厘米的正方体来拼长方体 ,请你想一想有几种拼法 ?拼成的长方体的外表积分别是多少 ?(此题是例1的变式练习 ,作为检验 ,学生独立完成即可 ,指定一名学生黑板讲解 ,同桌之间相互批改 )第二课时注水体积：50×20×30－3000＝27000 (立方厘米 )注水时间：27000÷9000＝3 (分 )答：需要3分钟刚好将假石山完全淹没 .四、拓展延伸(一 )拓展延伸11.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水 (如下列图所示 ) ,请你根据图中的数据 ,计算这个瓶子的体积 .1.学生读题 ,观察图形 .2.师生合作 ,教师引导 .师：结合图形 ,瓶子的体积 ,可以分为哪几局部呢 ?生：水的体积 +空余局部体积 .师：这两局部的体积该如何计算 ?能否转换为规那么图形呢 ?尝试解答 .3.学生尝试解答 ,同桌之间讲解 .4.教师引导 .答案：水的体积：4×10 =40 (立方厘米 )空余局部体积： (7 -5 )×10 =20 (立方厘米 )瓶子体积：20 +40 =60 (立方厘米 )答：这个瓶子体积为60立方厘米 .(二 )拓展延伸22.一个长方体的长为8分米 ,高为20分米 ,如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体 ,外表积就增加了240平方分米 ,那么原来长方体的体积为多少 ?1.学生读题 ,寻找思路 .本讲教材及练习册答案：教材自主探究：探究类型1：4种 .外表积最|大：12×1×4＋1×1×2 =50 (平方分米 )外表积最|小：2×3×4 +2×2×2 =32 (平方分米 ) 探究类型2：80÷5÷4 =4 (厘米 )4×4×2 +40×4×4 =672 (平方厘米 )探究类型3：60 -10×2 =40 (厘米 )50 -10×2 =30 (厘米 )40×30×10 =12000 (立方厘米 )公众号：惟微小筑探究类型4：8×8×15÷ (30×20 ) =1.6 (厘米 )30×20×10÷ (30×20 -8×8 ) -10≈大胆闯关：1. 3种 . 拼成的长方体的外表积分别是34平方厘米、28平方厘米、24平方厘米 .2. 245立方厘米3. 360平方厘米4. 3分练习册答案：1. 如右图：增加面积：2×2×4×6 =96 (平方厘米 )现在木块的外表积：12×12×6 +96 =960 (平方厘米 )2. 分析：这个组合图形的前后面面积相等 ,左右面面积相等 ,上下面面面积相等 .(10＋10＋4×4 )×2× (2×2 )＝288 (平方厘米 )3. 增加的2个面的面积和：210 -160 =50 (平方厘米 )底面面积：50÷2 =25 (平方厘米 )底面边长为5厘米 .原周侧面面积：160 -25×2 =110 (平方厘米 )原长方体的高：110÷4÷5 =5.5 (厘米 )×25 =137.5 (立方厘米 )4. 中池碎石体积：300×300×6 =540000 (立方厘米 )小池碎石体积：200×200×4 =160000 (立方厘米 )大池升高高度： (540000 +160000 )÷ (500×500 ) =2.8 (厘米 )5. 分析：沿着与最|大面平行的方向切外表积和最|大 .增加面积：6×5×4＝120 (平方厘米 )原来长方体的面积： (6×5＋5×4＋4×6 )×2＝148 (平方厘米 )外表积和最|大：120＋148＝268 (平方厘米 )。

《佳一数学思维训练教程》教案第二课时本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：100÷（1.5+1）＝40秒 2×40＝80(米) 探究类型2：640÷（100+60）=4（分）100×4＝400(米)60×4＝240(米)400-240＝160(米)探究类型3：250-100＝150（米）18×100＝1800（米）1800÷150＝12(分钟)探究类型4：180÷60=3（分）(90×3+180)÷2=225（米）探究类型5：75×3-55=170（千米）大胆闯关：1.（100+80）×5÷(100-80)=45（分钟）（45＋5）×100=5000（米）2. 2400×3÷（70＋50）＝60（分）3. 相遇时间：108×2÷(54-48)=36（分钟）两地距离：(54+48)×36÷3=1224（千米）练习册：1. 两车路程差：32×2＝64（千米）相遇时间：64÷(56-48)＝8（时）两地距离：8×(56+48)=832（千米）2. 两车相遇时间：480÷(35+45)＝6（时）燕子飞行路程：6×50=300（千米）3. 相反方向两人第一次相遇需要时间：3000÷(160+240)=7.5（分）同向出发乙追上甲所用时间：3000÷(240-160)=37.5（分钟）4. 小明准时到校所需时间：3÷15＝0.2（时）逆风开始1千米所用时间：1÷10＝0.1（时）所剩时间：0.2－0.1＝0.1（时）剩下2千米的速度：2÷0.1=20（千米/时）5. 第一次相遇两人合走一个全程各需40分钟，第二次相遇两人合走3个全程各需40×3＝120（分）B的速度：（6000+2000）÷（40×3）=66.7（米/分钟）A的速度：（6000+4000）÷（40×3）=83.3（米/分钟）。

第6讲对号入座——用数对确定位置【教学内容】《佳一数学思维训练教程》暑期激趣版，5升6第6讲“对号入座——用有序数对确定位置”。

【教学目标】知识技能：1.让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。

2.使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。

数学思考：使学生学会用数学的眼光认识自己的生活环境，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

问题解决：引导学生学习行列的含义和规则，数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。

情感态度：感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性，激发学生热爱数学的积极情感。

[教学重点和难点]教学重点：经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。

教学难点：灵活运用数对知识解决实际问题。

[教学准备]动画多媒体语言课件，方格纸第一课时图只出一个，每个小题目文字分开出（点击括号出答案）（1）学生独立完成第二课时教学过程：本讲教材答案：踏上征程例1：（1）题目中的“春”在第2列第5行，用数对表示是（2,5）诗句中的“春”在第2列第3行，用数对表示是（2,3）（2）润 风 乃 时 雨（3）6 （4）（5，5） （2，4）例2：（1）略 （2）（5,3） （3）（7,6） 16（4）莉莉家→图书馆→公园→超市→莉莉家例3：（1）A （1，3），B （1，1），C （2，1） （2）略（3）1A （4，3），1B （4，1）， 1C （5，1）2A （1，6），2B （1，4），2C （2，4）（4）向右平移各顶点有序数对的第二个数不变；向上平移各顶点有序数对的第一个数不变。

攀登高峰1. （1）列 行 左 右 下 上（2）（4,5） （5，5） 5 52. （1）A （2,2），B （4,2），C （4,4），D （2,4）（2）平行四边形3. （1）（4，5） （2）略 （3）5004. （1）五（1）班位置（1,5）；五（2）班位置（2,5）；五（3）班位置（3,5）； 五（4）班位置（4,5）；五（5）班位置（5,5）。

<佳一数学思维训练教程>教案第|一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入(课件播放导入,教师讲解)师：图形大家庭里这些图形的周长 ,面积计算公式 ,我们一起回忆一下吧 .(课件出示 ,一起回忆 )师：看来有关周长和面积的计算公式,大家已经掌握得非常扎实了 .但是从周长和面积的关系来看,它们之间还隐藏着许多秘密 .今天就让我们一起深入的学习一下平面图形的周长和面积 .二、教学新授(一 )自主探究1例1：平行四边形的面积是48平方米 ,高为6米 ,求阴影局部的面积 .1.学生读题 ,观察图形 .2.师生互动 ,教师引导 .师：通过读题和观察图形 ,大家获取到了哪些信息 ?生1：平行四边形的面积是48平方米 ,高为6米；生2：阴影局部三角形的底等于平行四边形的底－6米 .师：看来大家已经很好的理解题意 ,下面请同学们自己思考 ,试着做一下 ....此题阴影局部是三角形 ,其中三角形的高是的 ,关键是求出三角形的底边长度 ,通过观察 ,我们可以看出 ,三角形的底边长度比平行四边形少6 ,通过先求平行四边形的底再减6得到三角形的底 .答案：平行四边形的底：48÷6＝8 (米 )三角形底：8－6＝2 (米 )阴影三角形面积：2×6÷2＝6 (平方米 )答：阴影局部的面积是6平方米.(二 )自主探究2例2：如下图 ,一个长方形被分成5个完全相同的小长方形 ,每个小长方形的长是7厘米 ,周长是18厘米 ,求这个大长方形的面积 .1.学生读题 ,明确题意 .2.师生互动 ,教师引导 .师：求这个大长方形的面积需要知道哪些条件 ?哪些条件是的 ,哪些条件是未知的 ?怎样求出来 ?生：要求大长方形的面积 ,需要知道大长方形的长和宽 .师：大长方形的长和宽和小长方形的长和宽之间 ,分别有什么关系呢 ?生：大长方形的宽是小长方形的长 ,是7厘米 ,大长方形的长是未知的 ,但大长方形的长 =5个小长方形的宽 .师：那么你能求出小长方形的宽吗 ?大家尝试解答一下 .,尝试解答 ..解决此题的关键是开掘图中隐含的信息：大长方形的宽＝小长方形的长大长方形的长＝小长方形的宽×5答案：小长方形的宽：18÷2－7＝2 (厘米 )大长方形的长：2×5＝10 (厘米 )大长方形的面积：7×10＝70 (平方厘米 )答：这个大长方形的面积70平方厘米 .(三 )自主探究3例3：在三角形ABC中 ,BD是CD的2倍 ,AE是ED的3倍 ,三角形ABC的面积是60平方分米 ,求三角形BED的面积 .读题 ,理解题意 .2.师生互动 ,教师引导 .①教师先板书画图 ,回忆三角形等底等高的三角形面积相等 .②教师再板书画图 ,寻求等高三角形 ,底边倍数关系与三角形面积倍数之间的关系 .师：三角形ABC面积,BD ,CD的关系,你能得出什么?生：因为三角形ABC和三角形ABD等高,所以可以得出三角形ABD 的面积.师：求得了三角形ABD的面积,那么根据题意,能否再求出三角形BED的面积?尝试独立完成.独立完成 ..找出题中的等高三角形 ,把等高三角形的面积关系转化成对应边线段之间的关系 ,有助于我们解决一些三角形中的面积问题 .答案：△ABD面积：60÷3×2＝40 (平方分米 )△BDE面积：40÷ (1 +3 )×1＝10 (平方分米 )答：三角形BED的面积是10平方分米 .(四 )自主探究4例4：三角形ADE的面积是4平方厘米 ,AB是AD的2倍 ,AE＝EC ,求三角形ABC的面积 .1.学生读题 ,观察图文 .2.师生互动 ,合作完成 .师：题中给出了哪些线段之间的关系 ?什么 ,要求什么 ?生：AB＝AD×2 ,AE＝EC ,给出了△ADE的面积 ,求△ABC的面积 .师：要求△ABC的面积 ,如何与联系 ?两个三角形间有什么关系 ?生：△ABC的底是△ADE底的2倍 ,但不知道高之间的关系 .师：现在只知道△ABC的底是△ADE底的2倍 ,如果我们构造一个与△ABC和△ADE都有联系的三角形 ,问题就可以解决了 ,现在大家小组合作 ,尝试构造一个三角形使它与△ABC和△ADE都有关系 .3.小组尝试 ,汇|报交流 .生1：连接CD .因为AE =EC ,且等高 ,所以△ADE面积=△CDE面积,也就是△ADC面积=2×△ADE面积.生2：因为AB是AD的2倍,而且两个三角形等高,所以△ABC的面积=2×△ADC面积.(根据学生答复 ,酌情出示解析 )4.学生整理思路 ,完成列式 .5.教师总结 .答案：连接CD ,那么：△ADC面积：4×2＝8 (平方厘米 )△ABC面积：8×2＝16 (平方厘米 )答：三角形ABC的面积是16平方厘米 .(五 )自主探究5例5：等腰梯形ABCD的面积是180平方厘米 ,高是12厘米 ,三角形AED的面积是20平方厘米 ,BC＝20厘米 ,求阴影局部的面积 .1.学生读题 ,观察图形 .2.师生互动 ,合作完成 .师：要求阴影局部的面积 ,需要知道哪些量 ?生：阴影局部是三角形 ,三角形BEC的面积 =BC×高÷2 ,BC已经知道 ,只要求出高就可以了 .师：我们现在只知道梯形的高 ,怎样求出△EBC的高呢 ?生：△EBC的高 =梯形的高－△AED的高 .师：那么问题又来了 ,△AED的高如何求 ?生：△AED的面积 =AD×高÷2 ,AD和高都未知 ,但是AD可以利用梯形的面积求出来 .3.同桌间相互讲解 ,完成解答 .4.总结交流 .答案:AD长度：180×2÷12－20＝10 (厘米 )△AED的高：20×2÷10＝4 (厘米 )△EBC的高：12－4＝8 (厘米 )阴影△EBC面积：8×20÷2＝80 (平方厘米 )答：阴影局部的面积是80平方厘米 .四、课堂小结.这节课学习了平面图形计算的一些基此题型 ,每种题型的方法都需要掌握 ,大家都掌握了吗 ?休息一下 ,下节课我们继续学习 .第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：在第|一节课上 ,你都有哪些收获啊 ?教师指定学生答复生：……有信心用刚刚学的本领来解决一些问题吗 ?二、完成大胆闯关(一 )大胆闯关11.一个长方形的长和宽各增加8厘米 , 这个长方形的面积就增加208平方厘米 , 原来长方形的周长是多少厘米 ?,明确题意 .2.教师引导 .师：根据题意 ,大家先将图形画出来 .(学生独立画出增加前和增加后的图形 )师：要求长方形的周长 ,我们如果知道什么条件就可以了 ?生：长 +宽 .师：小组之间讨论一下 ,长 +宽的和可以如何求呢 ?(小组讨论 ,汇|报交流 )生：增加的图形面积可以分为三局部 ,也就是长×8 +宽×8 +8×8 =208 (平方厘米 ) ,从而可以求出长 +宽的和 .师：既然长和宽都是增加8厘米,那么能否将长+宽,拼接到一个图形呢?(教师可以酌情出示课件解析)列式 .4.教师总结 .答案：208－8×8＝144 (平方厘米 )144÷8＝18 (厘米 )18×2＝36 (厘米 )答：原来长方形的周长是36厘米 .(二 )大胆闯关22.如图 ,在平行四边形ADFG中 , AB＝BC＝CD , DE＝EF ,三角形ABG 的面积是4平方厘米 ,求阴影局部的面积 .读题 ,寻找解题思路 .2.学生小组合作 ,尝试解答 ,汇|报交流 .生1：因为AB＝BC＝CD , DE＝EF ,可以连接GD ,构造出与阴影局部相关的图形面积 .生2：借助辅助线 ,那么△ABC面积＝△BCG面积＝△GCD面积；△GDE面积 =△GEF面积 ,而△AGD面积 =△GDF面积 =平行四边形ADFG面积的一半 .生3：△×△ABG面积 .3.学生整理思路 ,列式解答 .4.总结交流 .答案：4× (1＋1.5 )＝10 (平方厘米 )答：阴影局部面积是10平方厘米 .(三 )大胆闯关33.如图 , 长方形ABCD中 , E、 F、 G分别是BC、 CD、 DA边上的中点 .长方形ABCD的面积是60平方厘米 , 阴影局部的面积是多少平方厘米 ?(此题主要是合理作出辅助线 ,建议学生尝试独立完成 ,教师酌情出示课件解析 ) 答案：连接GE ,取GE 中O ,连接OF .85414181=++ 阴影局部面积:60÷8×5 =37.5 (平方厘米 )答：阴影局部的面积是37.5平方厘米 . (四 )大胆闯关44.将一张斜边为16厘米的直角三角形纸片 ,一张斜边为24厘米的直角三角形纸片 ,一张正方形纸片 ,拼成一个大的直角三角形 (如图 ) , 你能求出这两个小的直角三角形的面积之和吗 ?1.学生读题 ,观察图形 .2.师生互动 ,合作完成 .师：题中条件是什么 ?要求什么 ?生：大小两个三角形的斜边长度分别是24厘米和16厘米 ,求两个三角形的面积 .师：两个三角形 ,都只知道了斜边长 ,大家尝试尝试拼补移转 ,看看有什么发现 ?(学生尝试 ,汇|报 ,教师酌情出示解析 ) 3.学生独立列式解答 . 4.总结交流 .在面积计算时,我们经常会遇到不能直接求出图形面积的计算,这时需要我们将不规那么的图形转化为规那么图形,常用的转化方法有：分一分、合一合、移一移、补一补等变形.答案：24×16÷2＝192 (平方厘米 )答：这两个小的直角三角形的面积之和是192平方厘米 .三、拓展延伸(一 )拓展延伸11.长方形的长是10厘米 ,宽是8厘米 ,如图 ,求阴影局部的面积 .(此题难度不大 ,学生独立完成即可 ,阴影局部的两个三角形底相同 ,高的和为长方形的宽 . )答案：10×8÷2 =40 (平方厘米 )答：阴影局部的面积是40平方厘米 .(二 )拓展延伸22.如下图 ,长方形ABCD内的阴影局部的面积之和为70 ,AB =8 ,AD =15 ,四边形EFGO的面积为多少 ?1.学生读题 ,观察图形 ,寻找思路 .2.师生互动 ,教师引导 .师：通过读题 ,了哪些条件 ?生：知道了阴影局部的面积之和 ,长方形的长和宽 ,也就知道了本讲教材及练习册答案：教材自主探究：探究类型1：6平方米探究类型2：70平方厘米探究类型3：10平方分米探究类型4：16平方厘米探究类型5：80平方厘米大胆闯关：1. 36厘米2. 10平方厘米3.4. 192平方厘米练习册：1.正方形EBCF中 ,EF＝BE ,所以长方形AEFD的周长(AE＋EF )×2＝ (AE＋BE )×2＝120×2＝240 (厘米 )2.解析：要求平行四边形的周长还需知道BC边的长度 ,根据等积可以求出 .答案：BC长度：15×8÷10＝12 (厘米 )周长： (12＋15 )×2＝54 (厘米 )3.方法一用列表尝试法：学生通过列表尝试 ,发现当宽为15米 ,长为30米时花圃的面积最|大 .最|大面积为：15×30＝450 (米 )方法二解析：当两个数的和一定时 ,要使它们的乘积最|大 ,那么这两个数的差最|小 .2×宽 +长 =60所以长 =2×宽答案：宽： 60÷ (1 +1 +2 ) =15 (米 )面积：15× (15×2 ) =450 (平方米 )答：羊圈的最|大面积是450平方米 ,此时长是宽的2倍 .4.如图 ,连接AD ,设△ECD面积为1份 .因为AE＝2CE ,所以△AED面积是2份；又因为BD＝CD ,所以△ADB面积是3份；阴影局部的面积是△ABC面积的56,阴影局部的面积：24÷6×5＝20 (平方厘米 )。

暑假学习计划5升6
暑假即将到来，作为一个学生，我不想浪费这段宝贵的时间。

我计划将利用暑假期间进行系统而有目的的学习，以充实自己的知识，提高自己的能力。

下面是我的暑假学习计划。

首先，我计划在语文方面加强阅读和写作能力。

我将挑选一些优秀的文学作品，如《西游记》《红楼梦》等经典名著进行阅读，并且要做好精读和泛读。

同时，我将尝试写一些读后感、作文等，以提高自己的写作能力。

其次，我将在数学方面进行集中复习。

我将以高中数学知识为主，逐一梳理各个知识点，加强基本概念的理解。

并且我将通过做大量的题目巩固知识点，提高解题能力。

另外，我将加强英语的学习，主要是提高听、说、读、写的能力。

我计划每天至少花一小时的时间听英语，提高自己的英语听力水平。

同时，我将尽量多与外国人交流，以提高自己的口语能力。

此外，我还要读一些英文原著，提高自己的阅读能力，写一些读后感和作文以提高自己的写作水平。

除了语数外，我还计划学习一些其他领域的知识。

比如，我将学习一些计算机知识，包括编程、软件应用等，以提高自己的信息技术能力。

此外，我还将学习一些美术和音乐方面的知识，以培养自己的审美能力。

另外，我还要多参加一些社会实践活动，如义工活动、社会实践等，以丰富自己的社会经验，提高自己的综合素质。

综上所述，我制定了一个丰富多彩的暑假学习计划。

我相信通过一个暑假的努力，我的知识水平和能力定会有所提高。

希望暑假学习计划能够顺利完成，为我未来的发展奠定坚实基础。

《动态数学思维》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时2.师生合作，教师引导。

师：我们从轴对称图形来考虑，正方形怎么分可以分成对称图形？生：有2种。

一种对角分；一种中间分。

这样把正方形分成2局部。

然后在把两局局部成两两相等的图形。

师：那么以此为突破口，还能否分成四块图形形状相同。

〔学生尝试画图，相互交流〕3.学生尝试解答，汇报交流。

4.教师总结。

对于把图形分成几个相等的题目，先要找对称点，然后先分少，再分多。

答案：①②③④⑤⑥〔二〕自主探究2例2：学校有一块正方形的小树林〔如图2〕，里面正好有12棵树。

现在学校要把它划分成四块交给四个班的同学看护，要求每块的形状和大小都相同，并且恰好有三棵树。

怎么分呢？1.学生读题，理解题意。

2.师生合作，教师引导。

师：观察图形，现在这块小树林有多少块小方格呢？现要分成四块形状、大小都相同的图形，每块分得多少块？生：共有8×8=64块，每块分得16块。

师：观察一下这12棵树，在分布上有什么特点？生：在中央有4棵，其余每条边各有3棵，因为要求每块里面都恰好有3棵，所以一定有中间的一棵，边上的两棵。

3.学生尝试画图，汇报交流。

4.总结交流。

当图形中有数量要求时，要结合数量来分，例如这道题目，可以先找到对称中心，再结合数量划分。

答案：〔三〕自主探究3例3：在一平行四边形土地内有一肥沃的圆形菜地〔如图3〕，现要将该平行四边形土地和圆形菜地平均分给两个班级承包，请你写出分地方案，保存画图痕迹。

1.学生观察图形，寻找思路。

2.教师引导。

师：这块土地里，既有平行四边形，也有圆形，要求平分，似乎有一些难度，现在大家来换个角度思考，如果只有一个平行四边形，要想平分的话，如何平分？〔学生尝试画图，教师适时出示解析〕师：通过画图，你发现，只要满足什么条件，就可以将平行四边形平分呢？生：分割线经过平行四边形对角线的交点，就可以将平行四边形平分。

师：单独分析完平行四边形，那么圆呢？〔学生画图，发现将圆平分，分割线只要经过圆心就可以了〕师：单独平分平行四边形和圆形的特点我们掌握了，如果将两个图形放一起，同时平分该怎么办呢？生：既要经过平行四边形对角线的交点，也要经过圆心，将两个点连接起来，就是分割线。

第14讲神奇的间隔——植树问题【教学内容】《数学思维训练教程》暑期激趣版，5升6第14讲“神奇的间隔——植树问题”。

【教学目标】知识技能：1. 使学生了解并掌握日常生活中经常遇到的、简单的“植树问题”，通过探究发现开放植树问题和封闭植树问题的规律。

2. 通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

数学思考：渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

问题解决：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

情感态度：1.通过实践活动激发热爱数学的情感2.感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

[教学重点和难点]教学重点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

[教学准备]多媒体语音课件第一课时笼之间距离是多少米？（1）学生尝试画一画师：你能根据题意画出图形吗？③解析：下一步：本题相当于植树问题中两端都不栽的情况。

根据“棵数=间隔数-1”可知：间隔数＝棵数＋1（2）说一说师：根据画出的图形说一说，4个灯笼将30米长的绳子分成了几段？④师：也就是说30米长的绳子将绳子平均分成了5段，那么每段绳长是多少？每两个灯笼之间的距离是多少？⑤（3）学生独立完成答案：30÷（4＋1）＝6（米）答：每两只灯笼之间距离是6米。

（3）同桌之间互相讲解（三）教学踏上征程例3例3：莉莉上学要经过一座桥，桥的两边等距离地树立着一些广告牌。

已知每两块广告牌之间相隔10米，因为两头是桥墩所以没有装，莉莉从头到尾数了一下，两边一共有42块广告牌。

这座桥长多少米？（1）学生读题，分析题意师：根据题意，两边一共有42块广告牌，那么一边有多少块广告牌？⑥③学生尝试画出图形。