供给价格弹性的类型

CFA一级知识点：供给的价格弹性PES高顿小编的讲堂开讲啦！今天为大家讲CFA一级里的知识点：某种商品的供应量，当自身、可替代产品、互补产品的产品的价格发生变化时，产品的供应量会出现哪些变化呢？在CFA考试中，其中的一个考试重点就涉及到现实生活中的此类问题，让我们一起来学习~说到弹性，你能想到什么？肯定是弹簧，当弹簧遇到外力变化时，会做出相应的形状变化。

在经济学里面，所有商品的价格，在其他产品价格变化的情况下，也会做出相应的变化，这也就是这节要讲到的价格弹性。

供给的价格弹性有时候也被简称为供给弹性。

它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。

供给价格弹性系数同需求的价格弹性一样，也是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定。

供给的价格点弹性可以用公式直接计算得出，为了使用这个公式，我们需要知道当所有其他影响卖者计划的因素不变的情况下，在不同价格时的供给量。

假定我们知道比萨价格和供给量的数据，我们可以计算比萨的供给弹性。

举例：起初，每个比萨价格是20元，每小时供给10个比萨；后来，每个比萨的价格上升到30元，供给量增加到每小时13个比萨。

为了计算供给弹性，我们采用平均价格和平均数量的百分比来表示价格与供给量的变动。

原始价格20元而新价格是30元，则平均价格是25元。

价格上升10元是平均价格的40%。

即：△P/P′=（10元/25元）×100%=40%原始供应量是10个比萨而新的供给量是13个比萨，因此，平均供给量是11.5个比萨。

增加的3个披萨供给量是平均数量的26%。

即：△Q/Q′=（3/11.5）×100%=26%因此，供给弹性--供给量变动的百分比（26%）除以价格变动的百分比（40%）等于0.65。

即：供给弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（26%）/（40%）=0.65相信通过这个简短的小例子，能充分理解什么是弹性。

但是供给弹性又分很多各类，让我们来一一学习，可以根据es值的大小分为五种类型：es>1表示供给富于弹性；如果供给量变动的百分比大于价格变动的百分比，在这种情况下，供给弹性大于1，则称这种产品有富有供给弹性（elastic supply）。

对拥有相同技术的生产者而言，拥有多余生产能力的生产者 的供给会更富有弹性。


3、生产成本的因素。
当产量增加时，成本迅速增大，供给弹性越小，反之，生产 扩大成本增长慢，供给弹性就大。


4、生产者调整供给量的时间（生产时间）。
当商品的价格发生变化，生产者对供给量进行调整需要一定 时间，时间越短，生产者越来不及调整供给量。比如在一个月内， 考察西瓜的供给，它可能缺乏弹性，但如果跨年度考察西瓜供给 量的变化，则其供给弹性可能很大。
即需求曲线上两点变化趋于0时的需求弹 性，即需求曲线上某一点的弹性。 公式表示为：
Q P dQ P Ed lim P 0 P Q dP Q
例：已知需求函数为Q = 120 – 20 P，则：
dQ P P P dQ 20 20 E dP Q 120 20P P 6 dP ，
这时可求出任何价格水平的弹性系数，如： 当 P = 2 时， E = – 0.5
P = 3 时， E = –1
P = 4 时， E = –2
点弹性也可用几何图形来表示和测度。
P
A
C点的价格弹性 C •
BC Ed AC
B
Ed
Q
一点沿需求曲线（切线 ）到横轴的距离 一点沿需求曲线（切线 ）到纵轴的距离
●点弹性的分类
P Ed=∞
•
A •
Ed>1 Ed=1
• • Ed <1 Ed=0 • B Q
0
需要注意的是：因为需求量和价格的变动是反
向的，需求曲线是一条向右下倾斜的曲线，所以
计算出的需求价格弹性系数是负值。实际上，为
方便起见，总是取其弹性系数的绝对值。如比较

5 4 3 2 1 0
Qd = α -β．P Q
商品的价格和需求量之间成 反方向变动关系。
100 200 300 400 500 600 700
第三节
一、供给函数
供给曲线(supply curve)
（一）供给的定义：是指生产者在一定时期内在各种可能的 价格下愿意而且能够提供出售的该商品的数量。 （二）影响供给的因素： 该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商
二、需求表和需求曲线：
某商品的需求表
价格—数量组合 价格（元） A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7
需求量（单位数） 700
600
500
400
300
200
100
P
7
Qd = f ( P ) 假设：价格与需求数量的变化都是
连续的,即商品的价格和相应的需 求量的变化具有无限分割性。
6
图2-5 需求的变动和需求曲线的移动
P D3 P0 D1 D2
引起需求曲线移 动的因素：
消费者收入水平 变动、相关商品 的价格变动、消 费者偏好的变化 和消费者对商品 的价格预期的变 动等。
0
Q3
Q1
Q2
Q
案例2－1
减少香烟的需求数量
公共政策制定者经常想减少人们吸烟的数量。
政策可以努力达到这一目标的方法有两种。
第二章
需求和供给曲线概述以及有关的基本概念
把供给和需求教给鹦鹉，鹦鹉也能成为经济学家
第一节 微观经济学的特点
一、对微观经济学的鸟瞰
(略)
【说明】 “公众”指的是消费者，即家庭部门；“企业”指的是厂商。
企业（厂商）对自身利益的追求 利润最大化

二、供给曲线分别呈水平线、垂 直线和向后弯曲形状时需求变动 的后果
三、在不同的需求弹性和供给弹 性下动态的蛛网模型
动态分析的基本假定： ①不连续生产，即生产周期较长；
②本期供给量是上一期商品价格的 函数，即QtS =f(Pt-1) ； ③本期需求量是本期商品价格的函 数，即QtD=f(Pt) 。
这种模型是由于模 型内的需求曲线和供 给曲线的斜率相等， 即需求弹性和供给弹 性相等。
一、收敛周期（Damped Cycle)
价格和产量都上下 摆动，但摆动的幅度 逐渐减弱，最后在达 到均衡时停止摆动。
这种模型是由于模 型内的供给曲线的斜 率大于需求曲线的斜 率，即供给弹性小于 需求弹性，因而生产 者对价格的反应使产 量的波动愈来愈小。
二、发散周期（Explosive Cycle)
需求弹性，就是指需求量对于影响需求量 的因素的变动作出反应的程度 。
由于影响需求量的因素不止一个，因此需 求弹性可分为不同的类型。
一、需求的价格弹性
1.需求弧弹性的计算方法及其特点
①需求弹性被定义为自变量变动的百分比与 因变量变动的百分比的比率；
②需求弹性的数值，可以是正数，也可以是 负数，方支出（或卖 方收入）
5.影响需求价格弹性大小的因素
①该商品的替代品的种类和可替代程度 的大小；
②购买该商品的支出在消费者总支出中 所占比例的大小；
③该商品在满足消费者欲望中的重要性； ④该商品用途的多少； ⑤ 该商品价格变动后的时间长短。
二、需求的收入弹性
价格和产量上下摆 动的幅度愈来愈大， 价格和产量离均衡点 愈来愈远。
这种模型是由于模 型内的需求曲线的斜 率大于供给曲线的斜 率，即需求弹性小于 供给弹性，生产者对 价格的反应造成产量 的波动愈来愈大。

性
1.需求缺乏弹性的必需品 价稳 加人民负担
价上升，增
2.需求弹性大日常品 薄利多销 价上升，减 少企业收入
3.需求弹性大供不应求的高档品 高价 调节供求
出口W价格也应考虑 同样适用调节企业供给
二、分析消费者和生产者行为也有一定意义 消费者：需求缺乏弹性 分析恩格尔定律
下降原因：
恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额
（三）需求的交叉弹性
需求量对于相关W的价格变动作出的反应 程度，与替代品多少和可替代程度成正比。
ExypQQxx
Py Py
EyxpQQyy
Px Px
两种W可替代 取“+” 如牛肉、猪肉
互补 取“-” 汽油、汽车
需求交叉弹性为“0”
相互独立
二、供给弹性
供给价格弹性、供给交叉弹性 （一）供给价格弹性：供给量对于W本
（3）替代品多少和可替代程度。替代 品多、可替代程度大，则弹性大
（二）需求收入弹性
W的需求量对于消费者收入变化作出反应 的程度。（M是最初收入，△M是收入的一次 变动量）
Em Q MQM Q M MQ
（收入与需求量同向变动，取“+”）
高需求收入弹性 Em>1 高档、奢侈品
低
0<Em<1 必需品
P
D
S
P2
PP*0
E
P1
P3
o
Q4Q2Q*Q1Q3
Q
稳定型P 蛛网
D
S
P3 P1
P*
E
P2 P0
o
Q
Q1 Q* Q2
Q3
Q4
三类蛛网模型的条件：
➢ 收敛型蛛网的条件：供给弹性<需求弹 性，或，供给曲线斜率>需求曲线斜率。

第4章需求弹性与供给弹性分析前⾔弹性（elasticity）：因变量的相对变化对⾃变量相对变化的敏感程度。

因变量的相对变化怎么表⽰：利⽤百分⽐⾃变量的相对变化怎么表⽰：利⽤百分⽐例：某件商品价格上涨了5%，需求量减少了10%，问该商品的价格弹性为多少？价格弹性=10%÷5%=21 需求弹性1.1 需求价格弹性1.1.1 需求价格弹性概念需求价格弹性：⼀种商品需求量变动对其价格变动的敏感程度。

⼀般⽤需求价格弹性系数来表⽰需求价格弹性的⼤⼩。

计算公式：⼀般公式：题⽬给出价格和需求量变化的百分⽐。

弧弹性公式：题⽬给出变化前后的价格和需求量。

点弹性公式：题⽬给出需求函数。

根据需求定理，在其他因素不变的条件下，同⼀种商品的需求量与其价格的变化⽅向相反，所以对于⼤部分商品⽽⾔，其需求价格弹性的计算结果是负值。

在实际运⽤中，为⽅便起见，商品的需求价格弹性⼀般都取其绝对值。

计算出来的需求价格弹性系数越⼤，说明该商品的需求量对其价格变动的反应灵敏度越⾼。

1.1.1.1 ⼀般公式E d为需求价格弹性系数Q为商品需求量。

△Q为商品需求量的变化量P为商品价格。

△P为商品价格的变化量Q和P的值分别是变化前的商品需求量和商品价格。

⼀般公式计算例题：(1)假定某商品的价格下降了10%，其需求量增加了8%，则该商品的需求价格弹性系数为？1.1.1.2 弧弹性公式Q与P取需求量和价格变化前后的平均值Q1：变化前的商品需求量。

Q2：变化后的商品需求量。

Q2 -Q1= △QP1：变化前的商品价格。

P2：变化后的商品价格。

P2 -P1= △PQ平均值：（Q1+Q2）/2。

P的平均值：（P1+P2）/2弧弹性计算例题：(1)假定某种物品价格从5.5元上升为6.5元，需求量从12500单位减少为11500单位。

在这段需求曲线范围内，需求的价格弹性为？解：Q1为12500，Q2为11500，P1为5.5，P2为6.5（11500-12500）/（6.5-5.5）×（5.5+6.5）/（12500+11500）=-0.51.1.1.3 点弹性公式表⽰需求曲线上某⼀点的弹性前提是必须已知该商品的需求函数。

(三)、需求的收入弹性
1）定义：需求收入弹性是用来衡量收入变动的比率所引起的需求量变动的比率，即衡量需求量变动 对于收入变动的敏感程度。
需求收入弹性（系数）=
2）需求收入弹性的几种情况： 正常品：是指收入增加会引起需求增加的商品，但也分两种。
a、生活必需品又称刚性正常品， b、奢侈品又称弹性正常品， 低档品：指收入增加后，需求量反而减少 的商品。
,
互补品：这种情况
，
无关品：这种情况
，
(四)、供给的价格弹性 (Supply Elasticity)
1、定义： 供给弹性是指供给的价格弹性。它是用来衡量价格变动的比率所引起的供给量变动的比率，
也就是衡量供给量变动对 于价格变的敏感程度。
用公式表示 供给的价格弹性 =
2、供给弹性的分类 也同需求弹性一样，分为五类：
售收入提高，价格降低，销售收入降低； 凡是富有需求价格弹性的商品，其销售收入与价格成反方向变动，也就是价格降低，销
售收入提高，价格提高收入降低。
中点法) 12(P1P2)
15010000 0.81 12(1001050) 012(10.8)
1、供给完全无弹性, =0 2、供给弹性为无穷大，即 =∞ ， 3、供给弹性为单位弹性,即 =1， 4、供给缺乏弹性，即 <1 5、供给富有弹性, >1
弹性分类可用图表示
3、影响供给弹性的因素
影响因素很多，其主要因素： 1、生产成本。 2、产品生产周期长短。 3、生产规模变动的难易程度。 4、生产要素的供给弹性。
12(Q1QQ2)12(P1PP2)
需求价格弹性计算（点弹性）
需求的点弹性：是需求曲线某一点的弹性，也就是价格变动无限（特别）小时引起的需求量 变动的反应程度

需求量变动的百分 比小于收入变动的百分 比。收入需求曲线是一 条向右上方倾斜而且比 较(bǐjiào)陡峭的曲线。
如图中的C
第十九页，共52页。
（4）收入单位(dānwèi)弹性，即Em= 1
需求量变动的百分比 与收入(shōurù)变动的百 分比相同。
收入需求曲线是一 条向右上方倾斜且与 横轴成450的线。
Qy
第二十六页，共52页。
从交叉弹性系数判断两种商品(shāngpǐn)之间的关系
●如果交叉弹性系数为负值，则这两种商品为互补关系，其绝对值越大， 互补关系越密切。 ● 如果交叉弹性系数为正值，则这两种商品为替代关系，其数值越大， 替代关系就越强。 ● 如果交叉弹性系数为零，则两种商品之间没有关系。
Y D
Y1
●a
Y2
●b
计算公式：
△Y X1+X2
E=
△X
·
Y1+Y2
X1 X2ຫໍສະໝຸດ X第三页，共52页。
二、需求(xūqiú)价格弹性（需求(xūqiú)弹性） 1. 定义与计算公式
需求价格弹性是指需求量相对价格变化(biànhuà)做出的 反应程度，即商品价格变动百分之一时所引起的对该商 品需求量变动的百分比。
1．需求无弹性，即Ed=0（完全无弹性）
无论价格如何变动(biàndòng)，需求量都不会变动(biàndòng)。
需求曲线为一条垂线。
在需求曲线D上,需求价格 ( jiàgé)弹性处处为零。
第七页，共52页。
2．需求无限弹性，即Ed∞（完全弹性）
当价格( jiàgé)为既定时，需求量是无限的。 需求曲线为一条水平线。
1. 收敛型蛛网 当供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值（即价格变动对供给量 的影响小于对需求量的影响）时，价格和产量的波动将逐渐(zhújiàn) 减弱，最后趋于均衡。

04
弹性分析
弹性的定义
弹性的定义
弹性是衡量某一经济变量变化时，另一个经济变量变化的程度。具体来说，弹 性是两个经济变量变化的比率之比，表示一个经济变量对另一个经济变量的敏 感度。
弹性的计算公式
弹性 = (因变量变化量 / 自变量变化量) * (自变量变化前的值 / 因变量变化前的 值)
需求弹性
衡量价格变动对需求量的影响程度。 如果需求价格弹性大于1，说明价格变 动对需求量影响较大，反之则影响较 小。
需求收入弹性
衡量收入变动对需求量的影响程度。如 果需求收入弹性大于0，说明收入增加 会导致需求增加；如果小于0，则说明 收入增加会导致需求减少。
价格变动与市场供给的关系
供给价格弹性
衡量价格变动对供给量的影响程度。如果供给价格弹性大于1，说明价格变动对供给 量影响较大，反之则影响较小。
供给收入弹性
衡量收入变动对供给量的影响程度。如果供给收入弹性大于0，说明收入增加会导致 供给增加；如果小于0格变动
市场均衡
在某一价格水平上，市场需求量等于市场供给量，形成市场 均衡。
价格变动对市场均衡的影响
当市场价格高于均衡价格时，需求量小于供给量，导致价格 下降；当市场价格低于均衡价格时，需求量大于供给量，导 致价格上涨。
生产技术
生产技术的进步可以降低生产成本，提高生产效率，从而 增加供给量。因此，生产技术的发展也会影响供给曲线的 形状。
资源禀赋
不同地区和国家的资源禀赋不同，这决定了其生产某种商 品或服务的能力。资源丰富、技术先进的地区和国家在特 定商品或服务的供给上具有优势。
供给曲线的移动
01
价格变动
价格是影响供给曲线最直接的因素。当价格上涨时，生产者愿意提供更

第3章价格弹性
教学目的：

知识目标：认识并掌握需求价格弹性、供给 价格弹性、需求收入弹性、需求交叉弹性等 价格弹性的概念及种类



技能目标：掌握需求价格弹性、供给价格弹 性及其它价格弹性的计算方法、类别及其影 响因素
价格变动会引起供求量 多大的变动？
弹性理论是在均衡价格理论的基础上， 进一步定量地分析商品价格对商品需求量与 商品供给量的影响。
例如，设甲产品的价格由20元下降到15元时，销售量 由2000件上升到3000件；乙产品由30元下降到10元时， 销售量由 2000件上升到3000件。则

3000-2000 15＋20
甲产品价格弹性＝──────×──────＝－1.4
15-20
3000＋2000
乙产品价格弹性＝──────×──────＝－0.22
比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到的 影响程度大小， 通常使用“需求弹性”这一工具。
需求弹性说明需求量对某种影响因素变化 的反应程度。
用公式表示就是：需求量变动率与影响因 素变动率之比，即 Ｑ变动％ Ｅ＝───── Ｘ变动％ 式中， Ｅ──需求弹性； Ｑ──需求量； Ｘ──影响需求量的某因素。
解：设题中Ｑ1＝20,Ｐ1＝2 和 Ｑ2＝5,Ｐ2＝ 5分别为需求曲线上两点的坐标，则：

Ｑ2－Ｑ1
Ｐ2＋Ｐ1
Ｅp＝ ──────×─────

Ｐ2－Ｐ1
Ｑ2＋Ｑ1

5－20 5＋2
＝ ───×───＝－1.4 5－2 5＋20
∴ 价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。
在计算价格弹性时必须注意以下几点: 第一，由于在价格弹性公式中，分子(需

GET《微观经济学：原理与模型》第2章供求理论第二节需求弹性与供给弹性一、需求价格弹性1、定义和计算公式需求价格弹性(price elasticity of demand)，是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

如用P 代表价格，d Q 代表需求量，P ∆，d Q ∆代表价格和需求量的增量，d E 为需求价格弹性，则，d E 的计算公式如下：dd d d d Q PP Q P P Q Q E ⨯∆∆-=∆∆-=// （2-11）（注：如果公式前边不放负号，分析其弹性时只能取其绝对值。

）定义式中，由于需求量和价格变动方向相反，即价格下降，需求量上升，价格上升，需求量下降，所以加上负号后，d E 为恒为非负值，便于进行分析。

如某商品价格由5元降为4元，需求量由100件增加为130件，则dE 数值如下：5.12.03.05/)54(100/)100130(=--=---=d E上例表明，该商品价格降低%5.1。

1，对该商品的需求量增加%2、需求价格弹性的类型各种商品的需求价格弹性可大体上分为五种类型。

如图2-6所示：图2-6 需求价格弹性的五种类型（注：图（a ）,(b),(c)中 ，1P 和2P 应该相同，即分析同样降价幅度，引起销售收入的变化。

）(1) 1>d E ，表明需求量的变动率快于价格的变动率，即需求量对价格变化反应强烈，称为富有弹性。

需求曲线斜率为负，其绝对值小于1。

如图2-6中(a)价格由1P 降为2P ，需求量从1Q 增加到2Q ，这时由于价格降低而引起的销售收入的减少量，小于由于需求量增加而引起的销售收入的增加量，即图中矩形(B )面积大于矩形(A )面积。

这类商品称之为奢侈品，一般指高档消费品。

(2) 1=d E ，表明需求量的变动率等于价格的变动率，即需求和价格以相同幅度变动，称为单一弹性。

需求曲线的斜率为负，其绝对值等于1。

2.需求的收入弹性Ed=ΔQ/ΔI ×P/I猪肉的收入-消费曲线3.需求的交叉弹性用EXY 表示X 商品对Y 商品的需求交叉价格弹性：则：Exy=(ΔQx/ΔP)*(Py/Qx)互补品的交叉弹性系数是负值，替代品的交叉弹性系数为正值。

二、供给弹性供给弹性一般指供给的价格弹性，指的是一种商品或劳务的供给对该商品或计算公式为:供给弹性也可分为五种类型:如果Es ＞1，表示供给量变化的百分率超过价格变化的百分率，即ΔQ/Q ＞ΔP/P ，这种情况被称为供给富有弹性，供给曲线的形状比较平坦。

如果Es ＜1，被称为供给缺乏弹性，在这种情况下，供给曲线的形状比较陡峭。

另外三种特殊的情况是：如果收入弹性系数大雨0，这表示消费者收入的增加将引起对该商品需求的增加。

收入弹性为负值，意味着收入水平提高，对这些物品的需求量将会减少。

就一种商品而言，在不同收入水平上，收入弹性是不同的。

QPP Q E ⨯∆∆=sEs=1、 Es=∞和Es=0，它们分别被称为供给的单一弹性、供给的完全弹性和供给完全无弹性。

在图形上，分别用过原点的直线、平行于横坐标的直线和垂直于横坐标的直线来表示。

决定供给弹性大小的最主要的因素是时间。

三、弹性理论的应用 1.需求价格弹性与总收益第一，如果需求是富有弹性的(Ed ＞1)，价格下跌提高总收益，价格上涨减少总收益。

Ed ＞1：价格下跌总收益提高第二，如果需求缺乏弹性(Ed ＜1)，价格下跌减少总收益，价格提高增加总收益。

Ed<1：价格下跌总收益减少PCP DABΔP － P + ΔQPQCP 1 DA B ΔP －P 2 ΔQ +第三，如果需求单位弹性(Ed=1)，价格改变不影响总收益。

Ed=1：价格改变不影响总收益。

2.、需求的收入弹性与恩格尔定律恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数，公式表示为： 恩格尔系数=食物支出/总支出第三章 效用论与消费者行为效用(Utility):或指消费者从消费某种物品中得到的满足程度或物品所具有的满足人类欲望的能力.，效用是衡量消费者福利的重要指标。

因变量的变动比例 = 自变量的变动比例
= ∆ Y Y ∆ X X = ∆ Y ∆ X • X Y
弹性分析是数量分析， 对于难以数量化的因素 便无法进行计算和精确 考察。
二、需求价格弹性的含义
• 需求价格弹性是计算在一定时间内一种商品的需求量变 动对于该商品价格变动反应程度的一种量度。 • 需求价格弹性系数的计算公式如下：
如价格上调10%，则总收益如何变化呢？ ，则总收益如何变化呢？ 如价格上调 已知：面粉ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格上调10%，需求量则减少5%， P3=0.2 +0.2×10%=0.22元/斤， Q3=100－100×5%=95斤 TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
(1).凡与纵轴（价格轴） (1).凡与纵轴（价格轴）相交的线性供给曲 凡与纵轴 线的弹性系数均大于1 即有弹性。 线的弹性系数均大于1，即有弹性。这隐含着 供给量变化的百分比大于价格变化的百分比。 供给量变化的百分比大于价格变化的百分比。
三、需求弧弹性的计算与类型
• 需求弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的 相对变动对于价格的相对变动的反应程度, 相对变动对于价格的相对变动的反应程度,即需求曲线上 两点之间的弹性。 两点之间的弹性。
∆Q / Q ∆Q P ed = − =− ⋅ ∆P / P ∆P Q
例：某商品的价格由20元下降为 某商品的价格由20元下降为 20 15元 需求量由20增加到40 20增加到40( 15元，需求量由20增加到40(即从 这时， a到b点)，这时，该商品的需求弹 性为： 性为： ∆Q P 40 − 20 20 ed = − ⋅ =− × =4 15 − 20 20 ∆P Q

根据定义可知，若以eXY表示需求交叉价格弹性系数， 以∆Qx／Qx表示X商品需求量的变动比率，以∆PY／PY表示Y 商品价格的变动比率，则商品的需求交叉价格弹性的一般 公式还可以表示为：
按照需求交叉价格弹性的正负，可以把商品之间的关 系分为两类，分别是互为替代品和互为互补品。其中， 互为替代品是指两种商品都可以满足消费者的某一种愿 望，比如馒头和花卷；互为互补品的两种商品必须同时 使用才能满足消费者的某一种愿望，比如牙膏和牙刷。
（三）影响供给价格弹性的因素
影响供给价格弹性的因素有很多，其中主要的因素有：生产时 间的长短、生产周期的长短、生产的难易程度、生产要素的替代性 等。
1．生产时间的长短
一般来说，当产品的生产时间较短时，企业很难进行生产调整， 因此其生产量比较固定，所以产品的供给弹性比较小；当产品的生 产时间较长时，企业进行生产规模的扩大、缩小甚至转产都是可以 实现的，这时企业可以根据市场需求灵活调整产品供给量，因此产 品的供给价格弹性比较大。
线性供给曲线上的点弹性还具有这些特征：在富有弹 性的供给曲线上，所有点的供给弹性都大于1，点的位置 越高，相应的点弹性系数值就越小，最终无限趋近于1； 而在缺乏弹性的供给曲线上，所有点的供给弹性都小于1，
点的位置越高，相应的点弹性系数值就越大，最终无限 趋近于1；在单位弹性的供给曲线上，点弹性始终为1。
（2）非必需品及奢侈品，即eI＞1的商品。该类商品的 需求量变动率大于消费者的收入变动率，也就是说，消费者 的收入增加会对商品的需求造成很大影响，此类商品包括电 影票、高档手机、名表、豪宅等。
二、需求交叉价格弹性
需求交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求 量变动对于与它相关商品价格变动的反应程度。需求交 叉价格弹性的一般公式为：

Q
弧弹性公式：
es
(Q1
Q2)/ 2 P
Q P1 P2 P Q1 Q2
(P1 P2)/2
点弹性公式：
QP dQP
es
lPi m 0PQd
PQ
❖ 特点：
供给弹性
供给的价格弹性系数为正。因供给定律表明，供
给量与价格呈同方向变动。
同一条供给曲线,供给弹性不同。
当供给曲线相交于纵坐标时，供给价格弹性大于1；
Q
弧弹性公式：
eI
(Q1 Q2)/2 I
Q I1 I2 I Q1 Q2
(I1 I2)/2
点弹性公式：
Q I dQI
eI
lIi m 0 I
Q dIQ
2.需求收入弹性的类型
奢侈品：e >1 必需品 0 < e <1 低档品：e < 0
I
I
I
Q
Q
Q
低档与高档是相对变化的。 随着收入水平的提高，原先的必需品可能变
生 消产 费者 者负 负担 担的 的税 税收 收份 份 需 供额 额 求 给弹 弹性 性
P
S+T
P1
消费者税负：P1-P0， P0 P2
生产者税负：P0-P2
O
E1
T
S
T
E
E2
D
Q1
Q0
Q
二 收入弹性的类型与企业决策
(1)EM>1 为奢侈品：风险大 如预期居民收入增加10%, 企业投资增加>10%,。 其他条件不变, 此时需求增长比收入增长快，或收入下降时， 需求下降更快，危机首先冲击奢侈品行业！！！ (2)EM<0 为劣等物品：具有反周期性 预计经济上升期，较少生产 (3)0<EM<1 为必需品：具有免衰退性，风险小； 预期居民收入增加10%, 企业投资增加<10%,

第三章需求弹性和供给弹性弹性：因变量对于自变量的变动敏感性的衡量指标。

⏹一、需求弹性⏹（一）需求的价格弹性⏹（二）需求的收入弹性⏹（三）需求的交叉弹性⏹二、供给弹性⏹三、应用月饼定价⏹朋友在淘宝开了家月饼店⏹第一天，月饼4元1块⏹卖出600块，⏹第二天，月饼5元1块⏹卖出500块，⏹第三天，月饼6元1块⏹卖出400块，⏹第四天，月饼7元1块一、需求弹性（一）需求的价格弹性(price elasticity of demand)⏹1、需求价格弹性的定义⏹2、需求价格弹性的计算方法⏹3、需求价格弹性的分类⏹4、影响需求价格弹性的因素⏹5、需求价格弹性与总收益1、需求价格弹性的定义——其他条件不变的条件下，价格变动的相对变动所引起的需求量变动的相对变动，它反映了需求量的变动对价格变动的敏感程度。

需求价格弹性弹性系数=需求量变动百分比价格变动百分比（3-4）2、需求弹性的计算方法9 10 1119.5020.50DEp =(-2/11)/(1/19.5)= -39/11= 2Q 20.00Ep=[2/(9+11)]/[-1/(20.5+19.5)]= -40/10 = -4Q 平均= 10Ep =(2/9) /(-1/20.5) = -41/9价格（元/个）∆p = -1P 平均= 20需求与价格沿着需求曲线往相反方向变化，这使需求价格弹性为负。

简单弧弹系数计算中的问题⏹如果价格由P 1下降到P 2，1111Q P P Q P P Q Q Ea ⋅∆∆=∆∆=2222Q P P Q P P Q Q Eb ⋅∆∆=∆∆=QP0P 1P 2Q 1Q 2a bc⏹如果价格由P 2上升到P 1，2、需求价格弹性的计算方法⏹（1）起点基数法（简单弧弹性）⏹（2）算术平均数弧弹性⏹（3）点弹性的计算算术平均弧弹性中点公式midpoint formula为：该公式中的分母是以a,b 两点的经济变量的算术平均数。

采用这一方法可以保证同一段弧具有唯一的弧弹性系数。

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10
ES ﹥1
P S
0 (e)
供给富有弹性。
此时，供则供给曲线先与纵 轴相交，再与横轴延伸 线相交。
Q
如左图所示。
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11
P S
B A
0
(f)
Q
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一定价格水平上的需 求价格弹性系数可用 需求曲线上相应点沿 该点切线到横轴和纵 轴的长度之比率来表 示。同样，一定价格 水平上的供给弹性系 数也可用供给曲线上 相应点沿该点切线到 横轴和纵轴的长度之 比率表示。
△P ·Q
E 注： s 表示供给弹性系数。
Q和△Q分别表示供给量和供给的变动量。 P和△P分别表示价格和价格的变动量。
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3
• 供给弹性的弧弹性公式：
ES = △Q
÷
△P
（Q1+Q2）/2 （P1+P2）/2
= △Q
P1+P2
△P × Q1+Q2
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4
供给弹性的点弹性公式
• ES= lim △Q · P = dQ · P
供给弹性
1
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供给的价格弹性
定义： 供给的价格弹性（以下简称供给弹性）是
一种商品的供给量对其价格变动的反应程
度，其弹性系数等于供给量变动的百分比与
价格变动的百分比之比。
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2
• 计算方法：
Es = 供给量变动的百分比/价格变动的百分比
= △Q/Q·100% = △Q ·P
△P/P·100%
• 4.各种商品的收入弹性也是经济决策时要认 真考虑的。
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• 人员分工 演讲人：程晨 资料查找：胡九蓉 PPT制作：郁晨