初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)
- 格式：doc
- 大小：1.72 MB
- 文档页数：44
初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)
一、选择题
1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．极差
2．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（ ）
A．5人 B．6人 C．4人 D．8人
3．关于x的一元一次方程122axm的解为1x，则am的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．如图，矩形ABCD中，3AB，8BC，点P为矩形内一动点，且满足PBCPCD，则线段PD的最小值为（ ）
A．5 B．1 C．2 D．3
5．在△ABC中，若|sinA﹣12|+（22﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A．45° B．75° C．105° D．120°
6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）
A．43 B．42 C．6 D．4
7．如图，已知O的内接正方形边长为2，则O的半径是（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
8．某篮球队14名队员的年龄如表：
年龄（岁） 18 19 20 21
人数 5 4 3 2
则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．18，4 D．5，4
9．二次函数22yxx在下列（ ）范围内，y随着x的增大而增大．
A．2x B．2x C．0x D．0x
10．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）
A．73 B．234 C．1433 D．2233
12．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．如图，BC是A的内接正十边形的一边，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论正确的有（ ）
①BCBDAD；②2BCDCAC；③2ABAD；④512BCAC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数21yaxbx的图象经过点A，B，对系数a和b判断正确的是（ ）
A．0,0ab B．0,0ab C．0,0ab D．0,0ab
二、填空题
16．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）
17．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．
18．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．
19．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.
20．如图，已知RtABC中，90ACB，8AC，6BC，将ABC绕点C顺时针旋转得到MCN，点D、E分别为AB、MN的中点，若点E刚好落在边BC上，则sinDEC______.
21．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l:28yx与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为___________．
23．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为13，则这个正方形的边长为_____________
24．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为35，则袋中共有小球_____只．
25．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ．
26．如图，123////lll，直线a、b与1l、2l、3l分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若
AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．
27．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．
28．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）
29．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．
30．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝kx（k＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.
三、解答题
31．为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.
设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
32．化简并求值： 22+24411mmmmm，其中m满足m2-m-2=0.
33．如图，点C是线段AB上的任意一点(C点不与AB、点重合)，分别以ACBC、为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．
(1)求证: DBAE；
(2)求证: //MNAB；
(3)若AB的长为12cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长?若存在,请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．
34．如图，抛物线265yaxx交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为5,0，直线5yx经过点B、C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，求BCP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）过点A的直线交直线BC于点M，连接AC，当直线AM与直线BC的一个夹角等于ACB的3倍时，请直接写出点M的坐标.
35．如图，AB是⊙O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是⊙O的切线.
（1）判断CBP的形状，并说明理由；
（2）若6,2OAOP，求CB的长；
（3）设AOP的面积是1,SBCP的面积是2S，且1225SS.若⊙O的半径为6,45BP，求tanAPO.
四、压轴题
36．如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
37．如图，等边ABC内接于O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M．
（1）求APC和BPC的度数；
（2）求证：ACMBCP△≌△；
（3）若1PA，2PB，求四边形PBCM的面积；
（4）在（3）的条件下，求AB的长度．
38．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣13x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．
（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．
（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
39．如图，在ABC中，90ACB，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.
（1）若28A，求ACD的度数；
（2）设BCa，ACb；
①线段AD的长度是方程2220xaxb的一个根吗？说明理由.
②若线段ADEC，求ab的值.
40．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）
（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；
图①
（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：
图②
问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；
