苏教版四年级上册数学商的变化规律
商的变化规律
金钩山小学唐炬强
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)
3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点: 理解并掌握商的变化规律。
教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:PPT课件
教学过程:
一、引入课题:
1、出示例题5:
160÷ 20 =8
320÷40＝8
2、自主完成计算,并说说发现了什么规律?
什么在变? 什么不变? 怎么变?
3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)
二、探究商不变性质
1、出示口算题:560÷80
2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的? 3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:
预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1)
预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、运用商的变化规律进行简便笔算:
320÷80 960÷80
三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、
1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么?
2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习
(一)巩固练习:
1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷3 =9 5600 ÷ 700 =9
小学数学部编版四年级上册商不变的规律练习（四年级）同步测试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
【题文】填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
（4）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ）。
【答案】不变、乘10、除以100、20
【解析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变的规律，然后再根据题意进一步解答即可。
考点：商不变的规律。
总结：本题主要考查学生商不变的规律掌握情况，然后再根据商不变的规律的知识进一步解答即可。
【题文】利用商不变的性质进行笔算。
（1）25×4=100
25×8= 25×12= 75×4= 250×4=
（2）64÷8=8
640÷80= 32÷4= 6400÷800= 128÷16=
【答案】（1）200、300、300、1000；（2）8、8、8、8
【解析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变的规律以及乘数扩大几倍，积也扩大几倍的规律，然后再根据题意进一步解答即可。
考点：商不变和积的变化规律。
总结：本题主要考查学生对商不变的规律和积的变化规律掌握情况，然后再根据商不变的规律和积的变化规律的知识进一步解答即可。
【题文】450÷15=（450÷10）÷（15÷10）（ ）
【答案】√
【解析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变的规律，然后再根据题意进一步解答即可。
商不变的规律教学设计
三角元小学 李梦茹
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第77-78页
教学目标：
1.
知识目标：引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出 “商不变的规律”。
2.
能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。并能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3. 情感目标：培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
重点难点：
重点：经历探索的过程发现商不变的规律，理解归纳商不变的规律。
难点：探究商不变的规律并运用规律进行除法运算的简便计算。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、制造冲突，激趣导入。
学校每节课课前都有“课初精彩两分钟”的环节，以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结束提出一个问题：“谁的笑是聪明的一笑？”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。
师：今天让我们跟着数学家的脚步看看这里面藏着什么小秘密。 二、探索规律，概括性质。
引导学生根据故事里出现的数字列出算式。
1. 观察并猜想。
观察算式，说一说你有哪些发现。
学生根据直观观察，不难得出每组商都是一样的结论。
引发思考：明明是不同的题目，为什么商会一样呢？
请同学们以小组为单位展开深入研究。
教师课件出示探究活动具体要求：
①. 请你按照一定的顺序去观察：从上到下，或者从下到上。
②. 找准一个算式做标准，用其他的算式与其做比较。思考：什么变了，什么没有变？
③. 小组讨论并思考：商为什么没有变？
学生小组学习后，有序汇报。
1. 举例验证。
引导学生讨论发现：如果乘或除以的数不是整十整百，还会有这样的现象吗？尝试用不同的算式来验证这一发现。
学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。
学生汇报个人的验证过程。
2. 归纳概括。
提问：刚才我们利用很多例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？
"小学教育精品资源"
~小学教育精品资源~ 利用商不变的规律进行除法的简便计算
三维目标 1.使学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的出发简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3.使学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
教学重、难点 重点：运用商不变的规律进行出发的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教学资源 学生已经学过除数是两位数的出发，并已经初步掌握了上一节课中探索的商不变规律的有关知识，有了多次探索的谨严和体验。
预习作业设计 1. 说说什么是商不变的规律。
2. 口算：
80÷2＝ 60÷3＝ 60÷2＝ 120÷40＝
630÷70＝ 3500÷500＝ 280÷40＝ 900000000÷30000000＝
学 程 设 计 导 航 策 略
一、交流预习单（预设2分钟）
学生交流预习单。
【板块一】
（出示预习单）
先拿出预习单在小组里交流，说说你发现了什么？第2题你是怎样很快地填出结果的？
二、自主学习，提练建模（预设15分钟）
1．初步感知
读题
独立列式：900÷50
观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。
2．运用规律计算，加深理解
在本子上写竖式
观察、交流：可以同时除以10
讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O，也有不知道的）
在各自的竖式上操作（划0）
转化成了：90除以5
独立完成计算并交流
互相检查订正
3．小结算法
小组讨论并交流意见：被除数900末尾不能划去两个0，划去两个0与除数就不是同时除以10了，算出的商与900÷50的商就不一样。
4．探寻“余数是几”
独立列式900÷40 【板块二】
