小学数学苏教版四年级上册
利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学内容23-24页
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
教学难点：运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
教学过程：
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题7 学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2.练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
1 《商不变的规律》说课稿
各位评委：下午好！今天我说课的题目是商不变的规律。
一、说教材
（一）、教材地位作用
商不变的规律”是苏教版四年级上册第23页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。
（二）、说教学目标
根据教材分析、考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下的教学目标：
1、认识除法商不变的规律，初步运用商不变规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2、使学生经历感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，积累数学活动的基本经验。
3、使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣。
（三）、说教学重点、难点
教学重点：认识商不变的规律。
教学难点：引导学生归纳商的不变性质。
二、说教法学法
我选择了引导发现法为主，启发分析法。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律，从而达到训练思维、培养能力的目的。
教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律。
五、说教学过程 2 （一）激趣设疑，提出问题
《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。
所以我创设这样的情境：
出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。
小学数学北师版四年级上册
商不变的规律
教学目标：
1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。
教学方法: 情境教学法。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？
3、分小组探究、分工合作完成。
二、自主学习、建立模型。
行驶距离/千米 4 8 32 64
行驶时间/分 2 4 16 32
行驶速度
(1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？
(2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？
(3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现
(4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。
(5) 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？
三、知识应用及拓展。
1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
四、精讲点拨
1、完成“练一练”，找出规律：
9÷3= 9÷3=
90÷30= 27÷9=
900÷300= 81÷27=
2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第2题：认真观察，小组内说一说：
4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
五、小结本课:这节课你有什么收获？
六、课堂作业：第78页第3、4、5题
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1 新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计
第六单元 除法 4.商不变的规律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．观察、对比——发现规律。
数学教学的内容要有利于学生主动地进行观察、实验等活动。教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比较相关算式的内在联系，在对比中发现算式的规律，举例验证，实现自我发现。
2．交流、概括——总结规律。
学生的猜测、验证、推理与交流等活动，是为了进一步满足多样化的学习需求。教学中，在有步骤地引导学生观察、比较、发现规律后，引导学生根据“变”与“不变”的数学现象，把发现的规律用自己的语言表达出来，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。培养学生观察、比较、分析、综百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 合和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
学习数学的最终宗旨是应用数学，强化学生的应用意识是为了实现人人都获得必需的数学。教学中，通过引导学生进行口头叙述性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生进行思维爬坡，使学生掌握规律，学以致用。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙激趣导入
1．填一填，说一说你发现了什么。
70×60＝700×( ) 200×18＝( )×180
2．导入新课。
乘法算式中有一定的规律。那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！百度文库 - 让每个人平等地提升自我
3 (板书课题：商不变的规律)
⊙合作学习
1．探索规律。
(1)计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？
8÷2＝4 48÷24＝2
80÷20＝4 24÷12＝2
800÷200＝4 6÷3＝2
(2)学生观察，汇报发现。
(3)仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗？
