人教版六年级数学数的整除复习

数的整除知识点1：1、整除的意义：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

2、因数与倍数：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。

（3）2和5的倍数的特征：个位上是0.（4）3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。

（5）2、3、5倍数的特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。

常见题型：1、一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（）。

2、（）是所有非0自然数的因数。

3、一个数的最小倍数是18，这个数有（）个因数，期中最大的因数是（）。

4、50以内8的倍数有（）。

12的因数有（）。

5、一个整数（0除外），最少有（）个因数。

6、有因数2，又是倍数5的最小两位数是（）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；同时是2,3,5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（），最大四位数是（）。

近五年的考题：一、填空1.在23，44, 89, 120, 111这五个数中，质数有（），3的倍数有（）。

（2016年）二、判断1、因为32÷3.2=10，所以32能被3.2整除。

（）（2012年）知识点2：奇数、偶数、质数、合数及分解质因数1、是2的倍数的数叫做偶数。

2、不是2的倍数的数叫做奇数。

3、每相邻的两个奇数之间相差2，每相邻的两个偶数之间相差2.4、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。

质数只有2个因数。

5、一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。

六年级数学下册总复习测试卷（数的整除）60分钟满分100分班级姓名学号一、填空：（每空0.5分，共34分）1.a÷b = c (a、b、c为自然数，b≠0)称（）能被（）整除，或（）能整除（）。

2. 1～10中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。

既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（），这10个数的最大公约数是（）。

3.能被2整除的最大两位数是（），能被3整除的最小三位数是（），能被5整除的最大三位数是（）。

能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

4. 36的约数有（）个，50以内13的倍数有（）。

5.18和30的公约数有（），最大公约数是（），最小公倍数是（）。

6.所有偶数的公约数是（）。

7.45与某数的最大公约数是15，最小公倍数是180，某数是（）。

8.把210分解质因数（）。

9.一个数是60的约数，又是6的倍数，这个数可以是（）。

10. （）既是12的约数又是12的倍数。

11.自然数按能否被2整除可分为（）和（）：不为0的自然数按约数的个数来分可分为（）、（）、（）。

12.三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个数是（）。

13.a的质因数有2、2、3、5；b的质因数有2、3、5、7，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（），a和b的公约数有( ).14.一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（）。

15. 已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（）和（）或（）和（）。

16.12、18和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

10、12和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

17.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（）, 也可能是（）。

18.4321至少加（）能被2整除，至少加（）能被3整除，至少加（）能被5整除。

19.用0、1、3、8组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大的一个数是（），最小的一个数是（）。

小学六年数学重点复习数的整除与倍数一、数的整除整除是数学中的一个重要概念，指一个数能够被另一个数整除，也就是说，在除法运算中，被除数能够被除数整除，余数为0。

1.1 整除的定义在数学中，若存在整数a和b，使得b≠0，且a能够被b整除，那么我们就说a是b的倍数，b是a的约数。

记作b|a，读作“b整除a”，或者简单地说a能够被b整除。

1.2 判断整除的方法为了判断一个数能否被另一个数整除，我们可以使用以下方法：1.2.1 除法求余法我们可以用除法求余法判断一个数是否能够被另一个数整除。

具体步骤如下：Step 1：将被除数除以除数。

Step 2：如果余数为0，则被除数能够被除数整除；如果余数不为0，则被除数不能够被除数整除。

举例说明：判断36能否被9整除。

Step 1：36 ÷ 9 = 4，余数为0。

Step 2：余数为0，所以36能够被9整除。

1.2.2 整除的性质整除有以下基本性质：性质一：对于任意整数a，a|a。

即任何数都能够整除自身。

性质二：对于任意整数a，1|a。

即任何数都能够被1整除。

性质三：对于任意整数a和b，如果a|b且b|a，则a和b相等或者互为相反数。

1.3 整除的应用整除在数学中具有重要的应用，特别是在整数的因数分解、最大公约数和最小公倍数等概念中起着关键的作用。

在解决实际问题时，我们常常需要利用整除的性质进行分析和计算，以求解问题的最优解。

二、数的倍数倍数是数学中另一个重要的概念，指一个数与另一个数相乘得到的结果。

在倍数中，乘法是主要的运算方式。

2.1 倍数的定义在数学中，若一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。

2.2 数的倍数与公倍数对于一个数a，它的倍数有无数个。

我们把a的所有倍数称为a的倍数集。

若有两个或多个数，它们的公倍数是指能够同时被这些数整除的数。

例如，整数4和6的公倍数是12、24、36等。

2.3 倍数的性质倍数具有以下基本性质：性质一：对于任意整数a，a是自身的倍数。

小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与分解质因数数学是小学生们学习的一门基础学科，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

尤其是在小学六年级，数学的难度和复杂性逐渐增加，需要学生掌握更多的知识点。

其中，数的整除和分解质因数是数学学习的重要内容。

本文将详细介绍小学六年级数学必须掌握的数的整除与分解质因数的知识点。

一、数的整除1. 定义与性质在数学中，如果一个数能够被另一个数整除，我们称前者为后者的倍数，后者为前者的约数。

例如，6能够被2整除，所以6是2的倍数，而2是6的约数。

任何一个数都是其本身的约数和倍数。

一个数的约数不会超过它自身的一半，即一个数的最大约数不会超过其本身的一半。

如果一个数同时是两个数的约数，则它也是这两个数的公约数。

2. 判断一个数是否能够被另一个数整除的方法如果一个数能够被2整除，那么这个数的个位数必定是偶数。

如果一个数能够被10整除，那么这个数的个位数是0。

3. 最大公约数与最小公倍数最大公约数是指两个或多个数共有的约数中最大的一个数。

最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个数。

二、分解质因数1. 定义与性质素数是只能被1和自身整除的数，大于1的素数只有2、3、5、7、11、13等。

合数是能够被除了1和自身之外的其他数整除的数。

例如，6是合数，因为它能够被2和3整除。

2. 求一个数的质因数将一个数分解成几个质数的乘积，称为分解质因数。

例如，分解质因数的步骤如下：（1）从最小的素数2开始，如果这个数能够被2整除，则将其除以2，得到一个商和一个余数。

（2）如果商不为1，则继续将商进行分解，直到商为1为止。

最终得到的全部因数即为这个数的质因数。

3. 使用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数通过分解质因数的方法，可以方便地求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数。

例如，求最大公约数的步骤如下：（1）将两个数分别分解质因数。

（2）找出这两个数分解质因数中相同的质因数，并将这些质因数相乘，得到的积即为最大公约数。

一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。

2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。

17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。

二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。

2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。

三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。

2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。

四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。

2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。

五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。

2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。

六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。

2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。

七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。

2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。

八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。

九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。

小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与最小公倍数小学六年级数学必须掌握的知识点：数的整除与最小公倍数数学是一门基础学科，对于小学生来说，学好数学基础非常重要。

在小学六年级，数的整除与最小公倍数是必须掌握的知识点之一。

本文将为大家详细介绍数的整除与最小公倍数的概念、性质以及解题方法。

一、数的整除的概念与性质在学习数的整除之前，我们首先要了解“整除”的概念。

如果一个数b除以另一个数a，能够整除，即没有余数，那么我们就说b能够被a整除，或者说a是b的因数，b是a的倍数。

性质1：任意一个数都能够被1和它本身整除。

性质2：如果一个数能够被另一个数整除，那么它也能够被另一个数所有的因数整除。

性质3：如果一个数能够被两个数整除，那么它也能够被这两个数的最大公因数整除。

了解了整除的概念和性质之后，我们来做几道练习题。

练习题1：判断下列数能否被3整除：17、24、36、42。

解析：根据整除的概念，我们可以用这些数除以3，看是否有余数。

17÷3=5余2，24÷3=8，36÷3=12，42÷3=14。

只有36能够被3整除。

练习题2：如果一个数能够被2和3整除，那么它能否被6整除？解析：根据性质3可知，如果一个数能够被2和3整除，那么它也能够被它们的最大公因数整除。

2和3的最大公因数是6，因此这个数能够被6整除。

二、最小公倍数的概念与求解方法最小公倍数是一个数学概念，用来表示两个或多个数公有的倍数中最小的一个数。

求解最小公倍数的方法有很多，下面介绍两种常见的方法。

方法一：列举法对于两个数a和b，我们可以列举它们的倍数，直至找到它们的公共倍数为止。

最小公倍数就是这些公共倍数中最小的一个数。

练习题3：求16和24的最小公倍数。

解析：我们列举16和24的倍数：16、32、48、64、80、96... 24、48、72、96... 可以看到，48是它们的公共倍数，因此最小公倍数为48。

小学六年级整除知识点在小学六年级的数学学习中，整除是一个重要的知识点。

了解和掌握整除的规则和特点，将有助于学生在解决数学问题时更加得心应手。

本文将介绍小学六年级整除的相关知识点。

一、整除的概念和特点整数a能被整数b整除，即a÷b的商为整数，我们就说a能被b整除，记作b|a。

在整除的运算中，有以下几个重要的特点需要注意：1. 整数a能被1整除，即1|a，任何一个整数都能被1整除。

2. 任何一个整数a都能被自身整除，即a|a。

3. 整数0不能被任何数整除（因为任何数除以0都是没有意义的）。

4. 如果整数a能被整数b整除，那么b也能够整出a的倍数。

即如果b|a，则对任意的整数k，都有b|ka。

二、整除的判断方法在小学六年级，判断一个整数能否被另一个整数整除，可以通过以下几种方法来进行判断：1. 因数分解法：将被除数和除数进行因数分解，如果被除数中含有除数的所有因数，则说明被除数能够被除数整除。

例如，判断24能否被3整除，我们可以将24和3进行因数分解：24=2×2×2×3，3=3×1，则3是24的因数，所以24能被3整除。

2. 除法法则：如果被除数能够整除除数，那么被除数除以除数的商必然是整数。

例如，判断36能否被4整除，我们可以用36除以4，得到商为9，由于商是整数，所以36能被4整除。

3. 余数法：如果被除数除以除数的余数为0，那么被除数能被除数整除。

例如，判断56能否被7整除，我们用56除以7，得到商为8，余数为0，由于余数为0，所以56能被7整除。

三、整除与倍数的关系整除与倍数是密切相关的概念。

如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

例如，12能够被3整除，那么12就是3的倍数。

同样地，如果一个整数a是另一个整数b的倍数，那么a能够被b整除。

例如，24是6的倍数，那么24能被6整除。

四、整除的应用举例整除在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。

六年级数的整除知识点“同学们，今天我们来好好讲讲六年级数的整除知识点啊。

”那什么是数的整除呢？简单来说，就是一个整数除以另一个整数，得到的商也是整数，而没有余数，这就叫整除。

比如说，12 除以 3 等于 4，没有余数，我们就说 12 能被 3 整除，或者说 3 能整除 12。

整除有一些重要的性质呢。

比如，任何整数都能被 1 整除，这很好理解吧。

还有，如果一个数能同时被几个数整除，那它也一定能被这几个数的最小公倍数整除。

就像 12 既能被 3 整除，又能被 4 整除，而 3 和 4 的最小公倍数是 12，那 12 当然也能被 12 整除啦。

在实际做题中，我们经常会用到这些性质。

比如说，判断一个数能不能被 9 整除，我们只要把这个数的各个数位上的数字相加，如果和能被 9 整除，那么这个数就能被 9 整除。

举个例子，279，2+7+9=18，18 能被 9 整除，所以 279 能被 9 整除。

还有整除中的一些特殊情况。

像能被 2 整除的数，个位上一定是 0、2、4、6、8 中的一个。

能被 5 整除的数，个位上一定是 0 或 5。

能被 4 整除的数，只要看最后两位能不能被 4 整除就行啦。

再来说说常见的整除特征。

能被 3 整除的数，它的各个数位上的数字之和能被 3 整除。

比如说 369，3+6+9=18，18 能被 3 整除，所以 369 能被 3 整除。

同学们，咱们来做几道题巩固一下啊。

判断 456 能不能被 3 整除，大家算一下。

对啦，4+5+6=15，15 能被 3 整除，所以 456 能被 3 整除。

那 780 能不能被 2 和 5 同时整除呢？个位是 0，所以能被 2 和 5 整除。

数的整除知识点在我们生活中也有很多应用呢。

比如说，分东西的时候，我们就会用到整除的知识，要保证能平均分。

同学们，一定要好好掌握这些知识点啊，以后做题会经常用到的。

大家还有什么不明白的地方，随时问老师哦。

数的整除六年级知识点整数是数学中的一种基本概念，它包括正整数、负整数和零。

在六年级的数学学习中，数的整除是一个重要的知识点。

在本文中，我们将详细介绍数的整除的概念、性质以及相应的解题方法。

概念:在数学中，将一个整数a除以另一个整数b，如果结果恰好为整数且余数为0，那么我们说a可以被b整除，或者说b是a的因数。

我们用符号"|"来表示"整除"的关系。

例如，如果a可以被b整除，我们可以写作a|b。

性质:1. 如果a能被b整除，那么a肯定也能被b的倍数整除。

2. 如果a能被b整除，b能被c整除，那么a也能被c整除。

3. 如果a能被b整除，那么a+b、a-b也能被b整除。

解题方法:1. 整除的判断：在判断一个数是否能被另一个数整除时，可以通过试除法进行验证。

即用这个数去除以可能的因数，如果余数为0，则可以确定它能被整除。

2. 整除的求解：要求解一个数的所有因数，可以通过列举法进行求解。

逐个尝试可能的因数，看是否能整除给定的数。

例如，我们来看一个具体的例子：问题：找出100以内能被7整除的所有数。

解析：我们可以通过列举法逐个尝试并验证每个数是否能被7整除。

首先我们可以观察到7 x 1 = 7，7 x 2 = 14，7 x 3 = 21，可以确定7是100以内能被7整除的数之一。

接下来我们逐渐增加7的倍数，即 7 x 4 = 28, 7 x 5 = 35, ...，一直到 7 x 14 = 98。

可以得出结论：100以内能被7整除的数为7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。

通过上述例子，我们可以看出，在解决整除问题时，我们可以通过试除法或者列举法来判断和求解整除的数，这是六年级数学学习中的重要技巧之一。

综上所述，数的整除是六年级数学学习中的重要知识点。

了解整除的概念、性质以及相应的解题方法，能够帮助我们更好地理解和应用整除的概念，同时也提升了我们解决数学问题的能力。