七年级数学上册 1.4.1线段的比较和度量课件 (新版)青岛版

线段求法知多少复习线段和角的有关知识时，经常遇到求线段的长度和计算角的度数的问题。

解答它们，方法因题而易.下面以求线段长度为例,来介绍计算的方法,希望起到异曲同工之效。

一、逐段计算例1 如图1，AB=40，点C 为AB 的中点，点D 为CB 上的一点，点E 为BD 的中点,且EB=5，求CD 的长。

分析：显然，CD=CB-BD 。

要求CD 的长，应先确定CB 和BD 的长。

解：因为AB=40,点C 为AB 的中点,所以CB=21AB=21×40=20。

因为点E 为BD 的中点，EB=5，所以BD=2EB=10. 所以CD=CB-BD=20—10=10。

点评：求线段的长度,主要围绕线段的和差倍分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可迎刃而解。

二、整体转化例2 如图2，点B 、C 在线段AD 上，点M 是线段AB 的中点,点N 是线段CD 的中点，若MN=m ，BC=n ，则AD 的长是多少？分析:本题若求出每段的长度再相加，显然不妥,但若运用整体巧妙转化,则问题即可获解. 解:AD=AM+MB ＋BC+CN+ND=2（MB+CN ）+BC=2（MN-BC)+BC=2(m-n ）+n=2m-n.点评：巧妙转化是解题的关键。

本题首先将线段AD 转化为五条线段的和，然后通过线段中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段,进而求解。

图1图3三、构造方程例3 如图3，线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2：3两部分，点N 将AB 分成4:1两部分,且MN=8厘米，则AM 、NB 的长各为多少？分析：由题设“点M 将AB 分成2:3两部分”,结合图形,有AM:MB=2：3,则可设AM=2x ，那么BM=3x,AB=5x ，所以要求AM 的长，只要求出x 即可。

这样，解题的关键就是进行数形结合,建立关于x 的方程.解：根据题意，可设AM=2x ，那么BM=3x,BN=3x —8，AN=2x+8，AB=5x 。

青岛版（新）数学七年级上册 1.4线段的比较与作法一、引言在数学中，线段是一种基本的几何图形。

线段的比较与作法是数学七年级上册的重要内容之一，我们将在本文中详细介绍线段的比较与作法的概念、原理和方法。

二、线段的比较2.1 线段的比较概念在线段的比较中，我们主要涉及到线段的长度的比较。

线段的长度表示了线段的大小，可以通过比较线段的长度来确定它们的大小关系。

2.2 线段长度的比较原理在线段的比较中，我们可以使用比较符号（大于、小于、等于）来表示线段长度的大小关系。

具体比较原理如下：•当两条线段的长度相等时，我们可以使用等号（=）表示它们的大小关系。

•当一条线段的长度大于另一条线段时，我们可以使用大于号（>）表示它们的大小关系。

•当一条线段的长度小于另一条线段时，我们可以使用小于号（<）表示它们的大小关系。

2.3 线段比较的方法在线段的比较中，有几种常用的方法可以用来比较线段的长度：2.3.1 使用直观感受法进行线段比较直观感受法是一种直观比较线段长度的方法，通过目测直观地判断出线段长度的大小关系。

这种方法相对简便，但对于较长的线段可能会不太准确。

2.3.2 使用尺子法进行线段比较尺子法是一种利用尺子来测量线段长度，进而进行线段比较的方法。

使用尺子可以直接得到线段的准确长度，可以较为准确地比较线段的大小关系。

2.3.3 使用数值法进行线段比较数值法是一种使用数值来表示线段长度的方法，通过将线段的长度转化为数值，可以直接进行数值的比较。

这种方法较为准确，适用于较长的线段比较。

三、线段的作法3.1 线段的比较作法在线段的比较作法中，我们主要涉及到几何构造的方法，可以通过构造一些辅助线段来进行比较。

3.1.1 比较线段的长度比较线段的长度时，可以通过构造两个相等的辅助线段，然后比较它们与待比较线段的关系，进而得出待比较线段的大小关系。

3.1.2 比较线段的位置比较线段的位置时，可以通过考察线段的起点和终点的坐标，或通过画出线段在坐标系中的图像来进行比较。