2020年江苏省宿迁市泗洪县七年级(上)期中数学试卷

江苏省宿迁市泗洪育才北辰学校2024-2025学年七年级数学上册七年级数学期中模拟测试卷一、单选题1．﹣5与它的相反数的和是（）A ．-15B ．0C ．5D ．﹣52．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A ．9月11日5时B ．9月11日19时C ．9月12日19时D ．9月12日21时3．在117，0.6，π，3.10这些数中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列代数式中，整式有（）1x ；3x y +；212a b ；πx y -；34yx；0.7；a ．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．如果代数式425m n -+的值为7，那么代数式21m n --的值为（）A ．3-B ．2C ．2-D ．06．下列式子的值中，一定是正数的是（）A ．|1|x -B ．2(1)x +C ．21x -+D ．2()1x -+7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b 满足0a b +<，则b 的值可以是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．下列计算正确的是（）A ．2221a a -=B ．235ab ab+=C ．22223ab ba ab +=D ．()a b a b--=-+二、填空题9．若35x y ==，，且0xy <，则2xy -的值为．10．若单项式235m a b -与3n a b -的和仍是单项式，则m n +=．1114（填“＞”、“＜”或“=”）12．第16届广州亚运会将于2010年11月12日开幕，本次亚运会志愿者报名人数达到1510000人，将数据1510000用科学记数法表示为．13．单项式3212a b c 的次数是．14．表示“x 的3倍与4的差”的代数式为．15．已知：()2210a b ++-=，则()2022a b +=．16．若122m x y --与32n xy +的和仍是一个单项式，则mn =．17．按下列程序计算：若输入2-，则输出的答案为．18．某店第一天销售电动车a 辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销售了辆（用含a 的式子表示）．三、解答题19．将下列各数填入相应的括号：0， 2.5-，8+，22()7-+，(2)--，0.05， 3.14π-，100%负数集合{…}．非负整数集合{…}．无理数集合{…}．20．画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，3-，(5)--，32--，142⎛⎫+- ⎪⎝⎭21．计算：（1）(－35)÷5－(－25)×(－4)（2）548713111311-+-+（3）312(3)232⨯-+-÷（4）757()(36)1869-+⨯-22．先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-， 2y =-.23．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义；对于自然数n ，在计算()()12n n n ++++时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算323334++时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算232425++时，个位产生了进位．(1)判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于100的“纯数”的个数．24．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且a b =．(1)用“>”“<”或“＝”填空：b 0，a b +0，a c -0，b c -0；(2)化简：||||a c b c b a ---+-．25．某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；(2)小亮乘出租车行收了7千米，他应付车费___________元；(3)小朋乘出租车去x 千米(x>3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘学出租车?(用含x 的代数式衣示)26．写出符合下列条件的数：（1）大于﹣3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数；。

江苏省宿迁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的值是（）A . 0B . -1C . 1D . 22. （2分）下列各数表示正数的是（）A .B . （a－1）2C . －（－a）D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . x2•x3=x5B . x2+x3=2x5C . 2x﹣3x=﹣1D . （2x）3=2x34. （2分）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）．A . 2.8×103B . 2.8×106C . 2.8×107D . 2.8×1085. （2分）化简3（2x+1）－2（x－1）结果正确的是（）A . 4x+1B . 4x+5C . 4x-1D . 4x－56. （2分）几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）B . 45C . 57D . 757. （2分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A . mB . nC . pD . q8. （2分）如图，用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框．设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为（）A . x（16﹣x）m2B . x（8﹣x）m2C . x（）m2D . x（）m29. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmC . 2(m＋n)cmD . 4(m－n)cm10. （2分）在,,,.,中,负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·武汉期末) -3的相反数是________；-3的倒数是________；-3的绝对值是________.12. （1分） (2018七上·武昌期中) 多项式x3+2x2﹣3的常数项是________.13. （1分） (2015七上·海棠期中) 长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．14. （1分）已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为________．15. （1分）(2020·松江模拟) 以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”________．16. （1分） (2018七上·邗江期中) 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。

泗县2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卷上。

一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．99B．C．D．2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示为的数是（）A．1888B．188.8C．0.001888D．188806．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．B．C．D．7．今年10月14日泗县最低气温是16，温差是9，那么这一天的最高气温是（）A．24B．25C．7D．208．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（）A．32B．33C．35D．369．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（）99-99-199199-a b+=0a b-=a b=a b=-a b>0ab<0b a->0a b+>31.88810⨯ba b a+10b a+10a b+℃℃℃℃℃℃21x x++2339x x++A ．4nB ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。

12．次数是________。

13．比较大小：________。

14．在数轴上，如果A 点表示，那么与点A 距离4个长度单位的点表示的数是________。

15．若与是同类项，则________。

16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________。

2021-2022学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.有理数−2的相反数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.小明向同学们出示了四张身份证，分别是他爸爸、妈妈、姐姐和自己的，则他姐姐的身份证号码是()A. 321088************B. 321088************C. 321088************D. 321088************3.下列方程中，是一元一次方程的是()A. 3−2x=4B. 2x−1x=0 C. x2+1=5 D. 2x+y=34.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A. 55×103B. 5.5×104C. 5.5×105D. 0.55×1055.单项式−3πxy2的系数是()A. −3B. 2C. −3πD. −66.数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d−5|=|d−c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？()A. 在A的左边B. 介于A、C之间C. 介于C、O之间D. 介于O、B之间7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。

问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A. 5x−45=7x−3B. 5x+45=7x+3C. x+455=x+37D. x−455=x−378.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是−4，…，则第2021次输出的结果是()A. −1B. −3C. −6D. −8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：2−|−5|=______．10.比较大小：−13______−15(填>或<)．11.“a的倒数与2的差”用代数式表示为______．12.在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m，记做+0.25m，那么小刚跳出了3.84m，记作______m.13.若关于x的一元一次方程2x−k+4=0的解是x=3，则k=______．14.一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是______．15.某商品打九折后价格为a元，则原价为______元．16.若m2+2m=1，则4m2+8m−3的值是______ ．17.在−3，−4，−1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是______．18.数轴上A，B两点表示的数分别为−6，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处，若B′A=2，则点C表示的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：−2，+5，−1，+8，−3，−2，−4，+7．(注：向西记作“−”，向东记作“+”，单位是千米)请同学们思考并回答下列问题：(1)小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？(2)公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？(3)若小王师傅的出租车每千米耗油0.07升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么小王师傅接送8次乘客是盈利还是亏损了？盈利(或亏损)多少钱？四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20.计算：(1)−8+4−(−2)；(2)−14−(−3)2×|−4 9 |.21.化简：(1)m−2n−2m+n(2)4(x2−2)−2(2x2−x+3)22.请在数轴上标出下列各数：并用“<”连接．0，313，−|−2.5|，−(−1.5)23.先化简，再求值：3(2a2b+ab2)−(3ab2−a2b)，其中a=−1，ab=2．24.解方程：(1)3x−6=x−2；(2)2x+13−10x+16=1．25.如图，在长方形中挖去两个三角形．(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S；(2)当a=10，b=9时求图中阴影部分的面积．26.已知多项式(2x2+ax+ty3−1)−(2bx2−3x+5my+2)的值与字母x的取值无关．(1)求a，b的值；(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=−1时，代数式的值．27.如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，完成下列问题：(1)填空：a、c的关系是______．(2)计算：当a+b+c+d=36时，求a的值．28.观察下列两组等式：①11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14…；②11×4=13(1−14)；14×7=13(14−17)；17×10=13(17−110)….根据你的观察，解决下列问题：(1)填空：1n(n+1)=______；1n(n+d)=______．(2)试用简便方法计算：18+124+148+180+1120．答案和解析1.【答案】A【解析】解：有理数−2的相反数是：2．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、321088************，第7～14位是19760204，即1976年2月4日出生，所以不是他姐姐的身份证号码；B、321088************，第7～14位是19780814，即1978年8月14日出生，所以不是他姐姐的身份证号码；C、321088************，第7～14位是20050718，即2005年7月18日出生，第17位是奇数，所以是男生，所以不是他姐姐的身份证号码；D、321088************，第7～14位是20031005，即2003年10月5日出生，第17位是偶数，所以是他姐姐的身份证号码．故选：D．身份证上第7～14位表示出生日期，分析各个选项中表示的出生日期，进而确定他姐姐的身份证号码即可．本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码．3.【答案】A【解析】解：A.是一元一次方程，故本选项符合题意；B.是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫一元二次方程．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：55000用科学记数法可表示为：5.5×104，故选：B．5.【答案】C【解析】解：单项式−3πxy2的系数是−3π．故选：C．依据单项式的系数的定义解答即可．本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数不是一个字母是解题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．根据O、A、B、C四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：取B点表示的数为b，∵c<0，b=5，|c|<5，|d−5|=|d−c|，∴BD=CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．7.【答案】B【解析】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45=7x+3。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2019的相反数等于（）A. -2019B.C.D. 20192.在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（）A. B. C. 0 D. -23.计算（-1）2019的结果等于（）A. -2019B. 2019C. -1D. 14.下列说法正确的有（）A. -a一定是负数B. 两个数的和一定大于每一个加数C. 绝对值等于本身的数是正数D. 最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（）A. -8+4-5+2B. -8-4-5+2C. -8-4+5+2D. 8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（）A. （a+b）÷3B.C.D. a+b厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A. 21B. 11C. 15D.98.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A. 二次B. 三次C. 四次D. 五次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为______人．10.身份证号码是321322************的人的生日是______．11.用“＞、＜”号填空：______．12.计算-6a2+5a2的结果为______．13.平方等于49的数为______．14.单项式-2x2y的系数是______，次数是______．15.若整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．16.若代数式-4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为______．17.若|x|=5，则x-3的值为______．18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-5，则当x=2时，ax2+bx的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20.将-3.5，，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21.已知A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4．求2A-（A-B）．22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．23.有这样一道题，“当a=2，b=3时，求多项式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算a*b=-2×a+b-1．（1）求4*（-6）的值；（2）求[2*（-3）]*（-1）的值．25.用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______；②______；③______；④______．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．27.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n=______=______．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28.某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3（）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019的相反数等于2019，故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C．根据有理数的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．4.【答案】D【解析】解：A、-a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D．根据-（-3）=3可得-a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1可得答案．此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+1+7）=99，解得，n=11，故选：B．根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数．9.【答案】1.5×104【解析】解：1.5万=15000=1.5×104，故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1月20日【解析】解：身份证号码是321322************的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．11.【答案】＞【解析】解：-||=，∵，∴．故答案为：＞根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2．故答案为：-a2．根据合并同类项的法则化简即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】±7【解析】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．根据互为相反数的平方相等解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键．14.【答案】-2 3【解析】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y的系数是-2，次数是3．故答案为：-2，3．由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n-2=5，解得：n=5故答案为：5由于多项式是关于x的三次三项式，所以n-2=3，计算出n即可．本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵代数式-4x8y与x2n y是同类项，∴2n=8，解得n=4．故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】-8或2【解析】解：∵|x|=5，∴x=5或-5，当x=5时，x-3=2，当x=-5时，x-3=-8，综上，x-3的值为-8或2．故答案为：-8或2．由x|=5可求出x的值，再代入x-3计算即可．本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出x的值是解题的关键．18.【答案】-10【解析】解：当x=1时，2ax2+bx的值为-5，即2a+b=-5，当x=2时，ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×（-5）=-10．故答案为-10．根据整体代入思想即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）=××=3；（4）=-1-×（4-9）=-1-×（-5）=-1+1=0．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：如图所示：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．21.【答案】解：∵A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=（-3x3+2x2-1）+（x3-2x2-x+4）=-3x3+2x2-1+x3-2x2-x+4=-2x3+3．【解析】直接把A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当a=3，b=2时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2，b=3是多余的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：由题意可得，S1=（）2=S2=π（）2=π•=，∵16＞4π，∴，∴S1＜S2．【解析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100．（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】【解析】解：（1）第5个等式：a5==，故答案为：，；（2）a n=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49=…+=×（+…+-）=×（）==．（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值．28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），200×7+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12-（-7）=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24-17×30=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．第11页，共11页。

2024-2025学年江苏省数学初一上学期期中自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，绝对值最小的是：A、-5B、0C、3D、-22、下列代数式中，最简的是：A、3x + 2yB、4a - 2b + 2cC、5m^2n - 3mn^2D、2x + 3y - 4z3、已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么该数列的第四项是多少？4、若一个数列的前三项分别为a，b，c，且满足b^2 = ac，那么以下哪个选项一定是错误的？A、a = cB、a + c = bC、a - c = bD、a * c = b^25、题目：若一个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则其周长为多少厘米？A、2x+yB、2x-2yC、2(x+y)D、2(x-y)6、题目：下列各组数中，哪组数是互质数？A、6和8B、9和10C、12和14D、15和207、下列哪个数是负数？A、-5B、0C、5D、-3.58、如果a=3，b=4，那么以下哪个等式是正确的？A、a + b = 8B、a - b = 1C、a × b = 12D、a ÷ b = 1.59、（）下列各数中，无理数是（）A.(√3))B.(12C.(π)D.(−√4) 10、若(x2−5x+6=0)，则(x3−15x2+54x=0)的解为（）A.(x=2)B.(x=3)C.(x=2)或(x=3)D.(x=0)二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是____ 平方厘米。

2、一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是 ____ 厘米。

3、计算：((−5)+(+3)=)________4、如果(x=−4)，那么(x2−3x+2=)________5、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的周长为______cm。

2019-2020学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）某人的身份证号是321324************，此人的出生年月（）A．2008年3月B．2004年8月C．2008年8月D．2024年8月2．（3分）﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019B．C．D．20193．（3分）检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各数：﹣5，1.1010010001…，3.14，，20%，，有理数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．x2+2x+1＝0C．x+y＝2D．2x+56．（3分）关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）A．4个a相乘B．a的4倍C．4个a相加D．4的a倍7．（3分）如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．a2b＜08．我们平常用的是十进制，如2019＝2×103+0×102+1×101+9，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1101相当于十进制中的（）A．10B．11C．12D．13二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）的倒数是．10．（3分）若今天最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，则今天气温的极差是．11．（3分）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：．12．（3分）单项式﹣2xy2的系数是，次数是．13．（3分）近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升溫．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为103000万人，数据103000用科学记数法表示为．14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是．15．（3分）方程2x+6＝0的解是．16．（3分）计算（﹣36）的结果等于．17．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm．18．（3分）如图，用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形搭配在一起，拼成有规律的图案，已知每个小正方形的边长均为0.3m．请用代数式表示带有花纹的正方形数n与图案长度L n之间的关系．三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）﹣2+5﹣8（2）﹣14÷（）20．（8分）化简：（1）m﹣2n﹣2m+n（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）21．（8分）解方程：（1）3x﹣6＝x﹣2（2）x+322．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣2.5，3，0，﹣2，+5，0.5四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）已知t，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值．24．（10分）某型拖拉机油箱贮满油60L，在正常情况下，拖拉机工作2h耗油10L （1）拖拉机每小时耗油L；（2）工作t小时后油箱还剩油量为L；（3）当油箱中剩下10%时，拖拉机停止工作，该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间？25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y元．（1）当0≤x≤20时，y＝（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y＝（用含x的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？26．（10分）已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同（1）求k的值；（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（用（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b＝7，ab＝6．求代数式（a﹣b）的值．28．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．2019-2020学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）某人的身份证号是321324************，此人的出生年月（）A．2008年3月B．2004年8月C．2008年8月D．2024年8月【解答】解：∵身份证号码是321324************，∴此人的出生年月日为2008年8月30日．故选：C．2．（3分）﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019B．C．D．2019【解答】解：﹣2019的相反数等于2019，故选：D．3．（3分）检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+1.5|＜|﹣3.6|，∴﹣0.8最接近标准，故选：B．4．（3分）下列各数：﹣5，1.1010010001…，3.14，，20%，，有理数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：有理数有﹣5，3.14，，20%共4个．故选：B．5．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．x2+2x+1＝0C．x+y＝2D．2x+5【解答】解：3x﹣2＝x是一元一次方程，故选：A．6．（3分）关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）A．4个a相乘B．a的4倍C．4个a相加D．4的a倍【解答】解：A、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a＝a4，故A选项符合题意；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项不符合题意；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项不符合题意；D、4的a倍用代数式表示4a，故D选项B不符合题意；故选：A．7．（3分）如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．a2b＜0【解答】解：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a﹣b＜0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；故选：D．8．（3分）我们平常用的是十进制，如2019＝2×103+0×102+1×101+9，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1101相当于十进制中的（）A．10B．11C．12D．13【解答】解：由题意可得，1101＝1×23+1×22+0×21+1＝13，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）的倒数是﹣2．【解答】解：的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．10．（3分）若今天最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，则今天气温的极差是15℃．【解答】解：气温的极差＝12℃﹣（﹣3℃）＝15℃．故答案为：15℃．11．（3分）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：a2b（答案不唯一）．【解答】解：a2b与﹣2a2b是同类项．故答案为：a2b（答案不唯一）．12．（3分）单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是3．【解答】解：根据单项式是定义知单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝3．故答案是：﹣2；3．13．（3分）近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升溫．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为103000万人，数据103000用科学记数法表示为 1.03×105．【解答】解：103000＝1.03×105，故答案为：1.03×105．14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是14．【解答】解：2×3﹣1＝6﹣1＝5＜8，返回继续计算；5×3﹣1＝15﹣1＝14＞8，输出．故答案为：14．15．（3分）方程2x+6＝0的解是x＝﹣3．【解答】解：方程移项得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．16．（3分）计算（﹣36）的结果等于﹣25．【解答】解：（﹣36）（﹣36）（﹣36）（﹣36）＝﹣28+30﹣27＝﹣25．故答案为：﹣25．17．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是75cm．【解答】解：根据题意，设长方体的长和宽分别为a、b，桌子高为h，则由①图知，h+a﹣b＝80cm，①由②图知，h+b﹣a＝70cm，②由①+②可得2h＝150cm，∴h＝75cm．故答案为：75．18．（3分）如图，用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形搭配在一起，拼成有规律的图案，已知每个小正方形的边长均为0.3m．请用代数式表示带有花纹的正方形数n与图案长度L n之间的关系L n＝0.3（2n+1）．【解答】解：由图可得，当n＝1时，L1＝0.3+0.3×（2×1）＝0.9，当n＝2时，L2＝0.3+0.3×（2×2）＝1.5，…，当正方形个数为n时，L n＝0.3+0.3×2n＝0.3（2n+1），故答案为：L n＝0.3（2n+1）．三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）﹣2+5﹣8（2）﹣14÷（）【解答】解：（1）原式＝﹣10+5＝﹣5；（2）原式＝﹣1×（）．20．（8分）化简：（1）m﹣2n﹣2m+n（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）【解答】解：（1）原式＝﹣m﹣n；（2）原式＝4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6＝2x﹣14．21．（8分）解方程：（1）3x﹣6＝x﹣2（2）x+3【解答】解：（1）移项合并得：2x＝4，解得：x＝2；（2）去分母得：3x+3＝8x+18，移项合并得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3．22．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣2.5，3，0，﹣2，+5，0.5【解答】解：﹣2.5＜﹣2＜0＜0.5＜3＜5．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）已知t，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值．【解答】解：原式＝2t2﹣2t﹣2﹣t2+t+1+3t2﹣3t﹣3＝4t2﹣4t﹣2，当t时，原式＝1﹣2﹣2＝﹣3．24．（10分）某型拖拉机油箱贮满油60L，在正常情况下，拖拉机工作2h耗油10L （1）拖拉机每小时耗油5L；（2）工作t小时后油箱还剩油量为（60﹣5t）L；（3）当油箱中剩下10%时，拖拉机停止工作，该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间？【解答】解：（1）拖拉机每小时耗油：10÷2＝5（L）．故答案为：5；（2）工作t小时后油箱还剩油量为（60﹣5t）L．故答案为：（60﹣5t）；（3）（60﹣60×10%）÷5＝10.8（h）．答：该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间为10.8小时．25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y元．（1）当0≤x≤20时，y＝2x（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y＝ 2.6x﹣12（用含x的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y＝2x；当x＞20时，y与x的函数表达式是y＝2×20+2.6（x﹣20）＝2.6x﹣12；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y＝30代入y＝2x中，得x＝15；把y＝34代入y＝2x中，得x＝17；把y＝47.8代入y＝2.6x﹣12中，得x＝23．所以15+17+23＝55m3．答：小明家这个季度共用水55立方米．26．（10分）已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同（1）求k的值；（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．【解答】解：（1）由x+3＝0，得x＝﹣3，把x＝﹣3代入6x﹣3（x+k）＝x﹣12，得6×（﹣3）﹣3（﹣3+k）＝﹣3﹣12，整理，得3k＝6，解得k＝2．（2）∵k＝2，∴|m+5|+（n﹣1）2＝0∵|m+5|≥0，（n﹣1）2≥0∴m+5＝0，n﹣1＝0．∴m＝﹣5，n＝1．m+n＝﹣5+1＝﹣4．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b＝7，ab＝6．求代数式（a﹣b）的值．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．例如：当a＝5，b＝2时，（a+b）2＝（5+2）2＝49（a﹣b）2＝（5﹣2）2＝94ab＝4×5×2＝40因为49＝40+9，所以（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b＝7，所以（a+b）2＝49．因为（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，且ab＝6所以（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝49﹣4×6＝25所以a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b＝5．28．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ AB10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ AB；（4）∵点M表示的数为2，点N表示的数为3，∴MN＝|（2）﹣（3）|＝|23|＝5．。

江苏省宿迁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，) (共10题；共29分)1. （3分）(2018·张家界) 2018的绝对值是（）A . 2018B . ﹣2018C .D .【考点】2. （3分）(2019·北仑模拟) 2的相反数是（）A .B . -C . ±D . ﹣2【考点】3. （2分）由四舍五入法得到的近似数为5.00万，则下列说法正确的为（）A . 精确到万位，有3个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C . 精确到百分位，有1个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字【考点】4. （3分） (2020七上·东莞月考) 下列说法错误的是（）A . 0小于所有正数B . 0大于所有负数C . 0既不是正数也不是负数D . 0没有绝对值5. （3分） (2016七上·南江期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与|﹣2|B . ﹣1与（﹣1）2C . （﹣1）2与1D . 2与【考点】6. （3分） (2020七上·北京期中) 下列结论正确的是（）A . 和是同类项B . 不是单项式C . a比－a大D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右【考点】7. （3分） (2020七下·福清开学考) 如果与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .【考点】8. （3分）计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A . aB . -aC . 2aD . -2a9. （3分） (2019七上·赛罕期中) 有理数在数轴上分别对应的点为则下列式子结果为负数的个数是（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个【考点】10. （3分）(2020·盐城) 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（）A . 1B . 3C . 4D . 6【考点】二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) (共10题；共27分)11. （2分）将4900000用科学记数法表示为________．12. （3分） (2020七上·黑龙江期中) 单项式的系数为________，次数为________．【考点】13. （2分）已知n个数x1 ， x2 ，…，xn ，每个数只能取0，1，﹣1中的一个，若x1+x2+…+xn=2016，则x12015+x22015+…+x n2015的值为________．【考点】14. （3分） (2019七上·开州期中) 已知a表示一个四位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个六位数，则这个六位数可以表示为________．【考点】15. （3分） (2019七上·河北期中) 已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为________．【考点】16. （3分）已知，则 =________ .【考点】17. （3分）(2017·成武模拟) 计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=________．【考点】18. （3分） (2020七上·江阴月考) 绝对值大于2且不大于5的负整数是________.【考点】19. （3分） (2018七上·北仑期末) 数轴上从左到右依次有三点，三点表示的数分别为，，，其中为整数，且满足，则 ________.【考点】20. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2; ,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为 ________.【考点】三、直接写出结果：(每小题1分，共10分) (共1题；共10分)21. （10分） (2017七上·襄城期中) 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy项,则m=________.【考点】四、计算与化简：(每小题4分，共24分) (共1题；共24分)22. （24分） (2020七上·宾县期末) 计算下列各题：（1）；（2）﹣．【考点】五、解答题：(共26分) (共3题；共26分)23. （8分） (2020七上·内黄期末) 先化简再求值：2（）（）（），其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3.【考点】24. （9.0分） (2017七上·路北期中) 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款________元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【考点】25. （9.0分） (2020七上·丰台月考) 如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.（2）图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．【考点】参考答案一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) (共10题；共27分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、直接写出结果：(每小题1分，共10分) (共1题；共10分)答案：21-1、考点：解析：四、计算与化简：(每小题4分，共24分) (共1题；共24分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题：(共26分) (共3题；共26分)答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题二、解答题5．()()1.50.63 1.8-⨯-6．11111248163264+++++7．解方程：25%+=x x 8．解方程：2334+=x 9．一本书，已看的页数与未看的页数比是全书共有多少页？三、单选题A ．8B ．4C ．2四、填空题19．计算：()24--=26．一个四位数与它的各位数字之和是五、解答题27．计算：(1)()()3044--⨯-；(2)()()212347--⨯--28．化简：(1)23a a a -+；(2)()()327410---x y x y 29．解方程：(1)4351x x +=-；(2)()411x x-=-30．把下列各数在数轴上表示出来，31．先化简，再求值：已知．222()3()x y xy x y xy +---32．123123x x+--=33．已知23221=+--A x xy x ，21B x xy =-+-1里=150丈=1500尺=15000寸；面积单位有顷、亩、平方丈、平方尺、平方寸等，其中1顷=100亩=6000平方丈=600000平方尺．“公制”也称国际单位制（世界上绝大部分国家使用），我国于1929年确定采用公制计量，比如长度单位有千米、米、分米、厘米等，其中1米=10分米=100厘米；面积单位有平方千米、平方米、平方分米、平方厘米等，其中1平方米=100平方分米=10000平方厘米．目前，我国在民间还流行一些“市制”计量单位，例如“尺”“亩”“斤”“升”等．为了便于“市制”和“公制”之间换算，我国规定长度单位换算标准为：1米=3尺【理解】1丈=________寸；1亩=________平方米（精确到0.1）【应用】小明就读学校的平面示意图如图所示（单位：米），其中操场占地面积约为54亩，请问小明学校一共占地面积多少亩？（精确到0.1）【拓展】小明所在的数学兴趣小组在研究面积单位“平方米”与“亩”的转化过程中，又发现两种方法：①单位“平方米”的面积乘以0.0015，积就是单位“亩”的面积；②单位“平方米”的面积加上一半后，和的小数点向左移动3位即是单位“亩”的面积，简称“加半移三”．请用这两种方法把100a平方米换算成单位为“亩”的代数式。