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2010年中考数学一轮复习精品课件 第49课 概率与利用频率估计概率

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人教版数学九年级上册用频率估计概率ppt课件

人教版数学九年级上册用频率估计概率ppt课件
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9 左 右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加 明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿0.＿9 ．
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率( )
10
8
0.8
50
47
1.林27业0 部门种植了2该35幼树1000棵0,.估08.790计4 能
成活40_0__9_0_0__棵. 369
2化.我校17550们园00 学,则校至需少种向植林16这36业325样部的门树购苗买5约000_.008棵_..9598_0285来_336_绿棵.
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
通过上面的试验，我们可以看出：出现 “钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但 是在大量重复试验时，它又具有“稳定 性”——在一个“常数”附近摆动.
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
思考交流
在上面掷图钉的活动中， 随着试验次数的增加，出现 “钉尖朝上”的频率在这个 “常数”附近的摆动幅度是否 一定越来越小？
发生的可能性不相同时，比如如何求出抛图钉尖朝上的概率呢？
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
动手实践
从一定高度按相同的方式让一枚图钉自 由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉 尖着地.大量重复试验时，观察出现“钉尖朝上 ”的频率的变化情况.
（1）从一定高度(1.2m左右）让一枚图钉 自由下落并观察图钉落地后的情况，每小组试 验20次，记录下“钉尖朝上‘出现的次数.

北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》示范公开课教学课件

北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》示范公开课教学课件

1.课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
方案一：分小组试验（6人一组），要求小组每个成员每次随机地写下自己所调查的一个生肖，由小组组长汇总收集数据，统计结果，最后根据全班收集的数据.估算出6个人中有2个人生肖相同的概率.
方案二：可以将学生所调查的生肖写在纸条上，并放到某个箱子中随机抽取.
因此，6个人中有2个人生肖相同的概率约为0.78.
2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？
因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
练习罚篮次数
30
60
90
150
200
300
400
500
罚中次数
27
45
78
118
161
239
322
401
罚中频率
0.900
0.750
0.867
0.787
0.805
0.797
0.805
0.802
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
试验总次数
50
100
150
200
250
…
“有2个人的生日相同”的次数
“有2个人的生日相同”的频率
“几个人中至少有两人生日相同”的频率大小表
人数
频率
人数
频率
人数

初中数学九年级上册25.3《用频率估计概率》PPT课件

初中数学九年级上册25.3《用频率估计概率》PPT课件

袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的
比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约
答案:15.
有
个黄球．
4.在有一个10万人的小镇, 随机调查了2000人,其 中有250人看中央电视 台的早间新闻.在该镇 随便问一个人,他看早 间新闻的概率大约是 多少?该镇看中央电视 台早间新闻的大约是
券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖
（301个）一.已张知奖每券张中奖特券等获奖奖的的概可率能；性P =相1同010 .求：
（2）一张奖券中奖的概率；P =
1+10+20+30 100
61 = 100
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率.
P
=1100+02=0
13000=
3 10
2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在
100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目
1
2
3
4
5
私家车数目
58
27
8
4
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
【的解概析率】是P多=少8?1+040+3 =
15 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
3 20
=
0.15
例题
【例2】生命表又称死亡 表,是人寿保险费率计算 的主要依据,如下图是 2010年6月中国人民银行 发布的中国人寿保险经验 生命表,(2006-2009年)的 部分摘录,根据表格估算
摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复
上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，
据答此案可:2以10估0计个黑. 球的个数约是

高中数学《频率与概率》课件

高中数学《频率与概率》课件

课前新知预习
课堂师生共研
规范答题思维
检测学业达标
课后梯度测评
答案
考点二 随机事件的概率 例 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下所示：
投篮次数 n 投中次数 m 投中频率mn
10 20 40 50 8 19 35 44
70 100 63 90
课前新知预习
课堂师生共研
规范答题思维
检测学业达标
课前新知预习
课堂师生共研
规范答题思维
检测学业达标
课后梯度测评
答案
类题通关 随机事件发生的可能性的大小，主要是依靠试验得出.大量试验表明：随 机事件的频率，即此事件发生的次数与试验总次数的比值表现出随机性，又 具有稳定性，总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种 摆动的幅度会变得越来越小.这个常数就是这个随机事件的概率.频率本身是 一个随机变量，用随机事件发生的频率只能得到概率的估计值，而概率是一 个确定的数值，两者有一定的差别.
课堂师生共研
规范答题思维
检测学业达标
课后梯度测评
[读教材·自主学习]
1．必然事件是指 □01 在条件 S 下，一定会发生的事件
．
2．不可能事件是指 □02 在条件 S 下，一定不发生的事件
．
3．随机事件是指 □03 在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件 ．
课前新知预习
课堂师生共研
规范答题思维
课后梯度测评
答案
考点三 频率与概率的关系
例 3 李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学，下表是李老
师这门课 3 年来的考试成绩情况：
成绩
人数
90 分以上(包括 90 分)

人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件

人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。

《用频率估计概率》PPT教学课件1人教版

《用频率估计概率》PPT教学课件1人教版
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上”
次数m
1061 2048 4979 6019 12012
“正面向上”
频率(
m n
)
0.518
0.5069
0.4979
0.5016
0.5005
根据表中数据，画出“正面向上”的频率的变化趋势图
“正面向上”
大量重复试验中，如果频事件率A(发m 生)的频率稳定在常数p附近,
0.5 10000×（1-10%）x-1.
教练记录一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
选做：第5,6,7题（3 4号） 抛掷硬币“正面向上”的概率是0. 答：柑橘的售价应定为3元. 想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
10000×（1-10%）x-1. “正面向上”的频率m/n
0 2048 4040 1000012000
学习目标
掌握用频率估计概率的方法，并能解 决实际问题
导入新课：养鱼专业户为估计鱼塘里有多少条鱼,先捕捞100条 做上标记，然后放回塘里，当带标记的鱼完全和塘里的鱼混合 后，再捕捞100条，发现其中带标记的鱼有10条，他估计塘里大 约有1000条鱼.他是怎样估算出来的呢？
预习展示
探究频率与概率的关系
概率,
互动探究一
某水果公司以元/kg的成本价购进了10000千克柑橘，如果想获 得9000元的利润，那么售价应定为多少元？（会有10%损坏）
解：设柑橘的售价应定为x元， 10000×（1-10%）x-1.8x10000=9000 解得 x=3.
答：柑橘的售价应定为3元.
互动探究二
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾， 养殖户通过多次捕获试验后发现：鲤鱼、 鲫鱼出现的频率是25%和35%，则这个水 塘里有鲤鱼 250 尾,鲢鱼 400 尾.

《用频率估计概率》ppt课件


频率的定义
01
频率是指在一定数量的 试验或观察中某一事件 发生的次数与总次数之 比。
02
03
04
频率通常用分数或小数 表示，并且具有以下特 点
• 频率介于0和1之间， 即0≤频率≤1。
• 当试验次数趋向于无 穷时，频率趋向于某 一固定值，即概率。
频率与概率的关系
频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，频率趋近于概率。
人工智能算法
人工智能算法中，频率估计概率的方法也被 广泛应用。许多机器学习算法和自然语言处 理算法都需要用到概率和统计学的知识，而 频率估计概率是其中的重要组成部分。
例如，在自然语言处理中，词频统计是一种 常见的方法，通过对大量文本数据的分析， 可以估计某个词出现的概率，从而更好地理 解和处理自然语言。同样地，在机器学习中 ，频率估计概率的方法也被用于分类、聚类
交叉验证
采用交叉验证等方法评估频率 估计概率的准确性，以提高预
测的可靠性。
05
频率估计概率的应用场景
统计学研究
统计学研究是频率估计概率的重要应用领域之一。在统计 学中，频率估计概率的方法被广泛应用于数据分析和推断 中，例如在样本大小的计算、假设检验和置信区间的确定 等方面。
频率估计概率可以帮助统计学家了解数据分布的特征和规 律，从而为决策提供科学依据。例如，在市场调研中，通 过频率估计概率可以对市场趋势和消费者行为进行预测和 分析。
0到1之间，其中0表示事件不可能发 生，1表示事件一定发生。
概率的估计方法
01
02
03
直接估计
通过观察和实验直接得到 随机事件的频率，从而估 计概率。
间接估计
通过已知的概率分布函数 或者概率密度函数来计算 概率。

《频率与概率》概率 PPT教学课件


乙击中 10 环的次数(m) 8 19 44 93 177 453
乙击中 10 环的频率(mn ) 0.8 0.95 0.88 0.93 0.885 0.906
(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中 10 环的频率都集中在 0.9 附近，所以预测两人
在奥运会上击中 10 环的概率均约为 0.9，也就是说甲、乙两人的实力相当．
必修第二册·人教数学A版
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[自主检测] 1．某人将一枚硬币连续抛掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，则( ) A．正面朝上的概率为 0.6 B．正面朝上的频率为 0.6 C．正面朝上的频率为 6 D．正面朝上的频率接近于 0.6
解析：160＝0.6 是此次试验正面朝上的频率而不是概率． 答案：B
必修第二册·人教数学A版
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1．给出下列四个命题： ①设有一批产品，其次品率为 0.05，则从中任取 200 件，必有 10 件是次品； ②做 100 次抛硬币的试验，结果 51 次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是 15010； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； ④抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果 18 次，则出现 1 点的频率是590. 其中正确命题为________(填序号)．
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[解析] 频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次 数的理论值，故②③不正确．①④显然正确．
[答案] A
必修第二册·人教数学A版
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频率是事件 A 发生的次数 m 与试验总次数 n 的比值，利用此公式可求出它们的频 率．频率本身是随机变量，当 n 很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳 定值就是概率．

利用频率估计概率(市示范课)

利用频率估计概率(市示范课)
单击此处添加副标题
目录
贰
单击此处添加标题
壹
单击此处添加标题
第一章
引言
主题简介
利用频率估计概率是概率论中的一个基本概念，它涉及到概率的统计推断方法。这种方法是通过大量重复实验中某一事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
在现实生活中，很多情况下我们无法直接得到事件的概率，但可以通过实验和观察频率来估计。例如，抛硬币的结果、抽奖活动的中奖率等。
第三章
频率估计概率的实例分析
抛硬币实验
抛硬币，观察正面和反面的出现次数。 实验过程 频率计算 概率估计 记录正面和反面出现的次数，计算各自出现的频率。 根据频率，估计正面和反面出现的概率。
抛骰子实验
抛骰子，观察每个点数的出现次数。 实验过程 记录每个点数出现的次数，计算各自出现的频率。 频率计算 根据频率，估计每个点数出现的概率。 概率估计
对样本量要求高
为了获得较为准确的频率，需要足够大的样本量。样本量不足会导致估计结果的不准确。
第五章
利用频率估计概率的实际应用
2
1
3
通过分析历史股票价格数据，利用频率估计概率的方法预测未来股票价格的走势，为投资者提供参考。
股票预测
在投资组合管理中，利用频率估计概率的方法评估不同资产的风险，帮助投资者制定合理的资产配置策略。
THANKS FOR
概率的近似计算
对未来的展望
统计学的应用
强调了统计学在各个领域的应用价值，鼓励学生们将所学知识应用于实际问题中。
数学建模的重要性
强调了数学建模在解决实际问题中的重要性，鼓励学生们培养数学建模的能力。
概率论的发展
讨论了概率论的发展趋势和前沿问题，鼓励学生们继续深入学习和探索。

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-利用频率估计概率

如果A为随机事件（不确定事件），那么0＜P （A）＜1.
用列举法求概率的条件： （1）实验的所有结果是有限个（n） （2）各种结果的可能性相等.PA = m
n
当实验的所有结果不是有限个；或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该如何 求事件发生的概率呢？
问题1
某林业部门有考查某种幼树在一定条件下 的移植成活率，应采取什么具体做法？
3.如图，长方形内有一不规则区域，现在玩投掷 游戏，如果随机掷中长方形的300次中，有100次 是落在不规则图形内. （1）你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ （2）若该长方形的面积为150，试估计不规则图 形的面积.
拓展：你能设计一 个利用频率估计概率的 实验方法估算该不规则 图形的面积的方案吗？
0.9

普查：为了一定的目的，而对考察对象进行全面 的调查，称为普查；
总体：所要考察对象的全体，称为总体； 个体：而组成总体的每一个考察对象称为个体； 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这 种调查称为抽样调查； 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本； 频数：在考察中，每个对象出现的次数； 频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称 为频率.
新课导入
同一条件下，在大量重复试验中，如果某
随机事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，
那么这个常数就叫做事件A的概率.
P(A)=
m n
做一做
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一 渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的 频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_3_1_0_尾,鲢 鱼_2_7_0_尾.
应该如何做呢？翻到课本157页.
当试验次数很大时，一个事件发生频率也稳 定在相应的概率附近.因此，我们可以通过多次试 验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生 的概率.
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3.（2008·邵阳中考）“六·一”儿童节，某玩具超市设立了 一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客 购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落 在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数 据:
下列说法不正确的是（
）
(A)当n很大时，估计指针落在“铅笔” 区域的频率大约是0.70
(D)不确定事件（随机事件） 【解析】选D.投一次也可能投在圆圈内，还可能投在圆圈外，故
是随机事件.
2.（2008·兰州中考40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多
次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15% 和45%,则口袋中白色球的个数可能是（ (A)24 (B)18 (C)16 (D)6 ）
(B)假如你去转动转盘一次，获得铅笔
的概率大约是0.70 (C)如果转动转盘2 000次，指针落在
“文具盒”区域的次数大约有600次
(D)转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 【解析】选D.当试验次数非常多时获得“文具盒”的概率大约
是0.3，但试验次数较少时，频率与概率会有差异，故D错误.
二、填空题 4.（2008·庆阳中考）“明天下雨的概率为0.99”是____事件.
【解析】“明天下雨的概率为0.99”表明明天下雨的可能性很
大，是随机事件. 答案：随机
5.（2009· 武汉中考）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件
下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
由此估计这种作物种子发芽率约为_____（精确到0.01）. 【解析】计算这种作物种子发芽率为0.94,0.935,0.94,0.94.
球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇兑起来
后,摸到红球次数为6 000次. (1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
(2)请你估计袋中红球接近多少个?
一、选择题
1.（2008·白银中考）如图，小红和小丽在
操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈， 然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，
则投一次就正好投到圆圈内是(
(A)必然事件（必然发生的事件）
)
(B)不可能事件（不可能发生的事件）
(C)确定事件（必然发生或不可能发生的事件）
由此估计这种作物种子发芽率约为0.94.
答案：0.94
三、解答题 6.（2008·大连中考）某活动小组为了估计装有5个白球和若
干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个,
在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组, 共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸