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初中九年级下册数学 《用频率估计概率》PPT优选课件

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部编湘教版九年级数学下册优质课件 4.3 用频率估计概率 (2)

部编湘教版九年级数学下册优质课件 4.3 用频率估计概率 (2)

运用新知
1.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击比赛
10
20
50 100 200 500
击中靶心次数
9
19 44 91 178 451
击中靶心频率
（1）计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中．
射击比赛 击中靶心次数 击中靶心频率
10
20
50 100 200 500
9
19 44 91 178 451
答：生男孩的概率是0.504， 生女孩的概率是0.496.
课堂小结
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上 的内容解决一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果 都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规 律.
0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851
(1)从表中可以发现A类幼树移植成活的频率在 左右0.摆9 动，并且随着统计数据的增加，这种规律
愈加明显，估计A类幼树移植成活的概率为 ， 估计B类幼树0.移9 植成活的概率为 ．
0.85
(2)张小明选择A类树苗，还是B类树苗呢？_____,若 他A的类荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗 ________株？ 11112
7 15
因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值.
而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的 频率稳定在 左右，因而可14 以估计这个事件的概率为 .
1 4
概率与频率的联系与区别： 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近， 即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件发生的频率 是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至 很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验， 用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．

下载人教九年级数学253利用频率估计概率PPT课件

下载人教九年级数学253利用频率估计概率PPT课件
采你用的什么看具法体．做法?
移植总数（n） 10 50 270 400 750
成活数（m） 8 47
235 369 662
成活的频率( m )
n
0.8
0.94 0.870 0.923
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000 14000
3203 6335 8073 12628
0.915 0.905 0.897
归纳 列举法求事件的概率
(1)事件结果显而易见，可能性较少, 可用__直__接__列__举法
(2)涉及两个因素，可能出现的结果较 多,可用_列__表__法__或_画__树__形__图法
(3)涉及三个或以上的因素,事件结果较 复杂，步骤较多,可用_画__树_形__图__法
(4)对于不可放回事件的概率,用 _画__树__形__图__法___较方便.
100
10.5
0.105
150
15.15
0.101
2为00简单起见，我们能19.否42 直接把表中的 0.097
502050千克柑橘对应的柑24.橘25 损坏的频率看作0.097
柑3橘00损坏的概率？ 30.93
350
35.32
0.103 0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公 司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损 坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?
有时相同，有时不相同 ________________

沪科版九年级数学下册课件：26.3 用频率估计概率 (共2

沪科版九年级数学下册课件：26.3 用频率估计概率 (共2
互动探究 问题1 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率 是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计 很多掷硬币的结果来得到呢？
实验探究
试验投掷时要细
【试验要求】
掷硬币试验
心、认真哟！
1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验.
2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘， 进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中， 请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
4040
2048
10000
4979
12000
6019
24000
12012
“正面向m上” 频率( n ) 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
ห้องสมุดไป่ตู้
问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？
“频正率(面mn向) 上”
0.5
0 2048 4040 1000012000
例3 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假 设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后 放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混 合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里 大约有鱼多少条？
根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的 质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为

4.3++用频率估计概率+课件+++2023--2024学年湘教版九年级数学下册

4.3++用频率估计概率+课件+++2023--2024学年湘教版九年级数学下册
100
500
1 000
2 000
摸出红球的次数
19
101
199
400
摸出红球的频率
0.190
0.202
0.199
0.200
20
提示：由题意，得 .解得 ．
3.兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽进行研究，得到的数据如下表.
种子的总数
130
210
480
856
1 250
2 300
根据统计图提供的信息，解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在____附近，成活的概率估计值为____.
0.9
0.9
（2）若该地区已经移植这种树苗5万棵，则估计这种树苗成活____万棵.
4.5
能力提升
5.两名学生在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制成图3的统计图，则符合这一结果的试验可能是( ) .
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60பைடு நூலகம்
0.63
0.60
0.61
0.61
（3）根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为_____.（精确到 ）
抛掷次数
200
400
600
800
1 000
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60
（九年级 全一册）
九年级下册
第4章 概率
4.3 用频率估计概率（1课时）
2023
起航加油
知识梳理
1.在 次试验中，如果某个随机事件发生了 次，那么在这 次试验中，这个事件发生的频率为_ ___.

《用频率估计概率》PPT课件 北师大版九年级数学

《用频率估计概率》PPT课件 北师大版九年级数学
第三章
概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
导入新课
在班级中有多少人生日相同？
探究新知
1. 400个同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
2. 300个同学中，一定有2人的生日相同吗？
3. 50个人中，就很可能有2人的生日相同的.
你同意这种说法吗？
探究新知
想一想
如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么

－
.
当堂训练
1. 每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么？
他们中有 2个人的生肖相同吗？6个人中呢？
当堂训练
2. 一个口将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的
颜色后再放回口袋中. 不断重复这一过程，共摸了100次球，
发现有69次摸到红球. 请你估计口袋中红球和白球的数量.
相同. 从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率
是多少？
这个球是红球的概率是
3
10
.
探究新知
2. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相
同. 如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，
估计其中红球和白球的比例吗？
探究新知
可以先将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下
颜色后放回. 不断重复这个过程，共摸n次（n要足够大，例如，
口袋中大约有7个红球、3个白球.
课堂小结
1. 经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、
统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频
率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验
次数越多时，试验频率稳定于理论概率.
2. 直觉不可靠.
说明50个同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？为

《用频率估计概率》ppt课件

《用频率估计概率》ppt课件

频率的定义
01
频率是指在一定数量的 试验或观察中某一事件 发生的次数与总次数之 比。
02
03
04
频率通常用分数或小数 表示，并且具有以下特 点
• 频率介于0和1之间， 即0≤频率≤1。
• 当试验次数趋向于无 穷时，频率趋向于某 一固定值，即概率。
频率与概率的关系
频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，频率趋近于概率。
人工智能算法
人工智能算法中，频率估计概率的方法也被 广泛应用。许多机器学习算法和自然语言处 理算法都需要用到概率和统计学的知识，而 频率估计概率是其中的重要组成部分。
例如，在自然语言处理中，词频统计是一种 常见的方法，通过对大量文本数据的分析， 可以估计某个词出现的概率，从而更好地理 解和处理自然语言。同样地，在机器学习中 ，频率估计概率的方法也被用于分类、聚类
交叉验证
采用交叉验证等方法评估频率 估计概率的准确性，以提高预
测的可靠性。
05
频率估计概率的应用场景
统计学研究
统计学研究是频率估计概率的重要应用领域之一。在统计 学中，频率估计概率的方法被广泛应用于数据分析和推断 中，例如在样本大小的计算、假设检验和置信区间的确定 等方面。
频率估计概率可以帮助统计学家了解数据分布的特征和规 律，从而为决策提供科学依据。例如，在市场调研中，通 过频率估计概率可以对市场趋势和消费者行为进行预测和 分析。
0到1之间，其中0表示事件不可能发 生，1表示事件一定发生。
概率的估计方法
01
02
03
直接估计
通过观察和实验直接得到 随机事件的频率，从而估 计概率。
间接估计
通过已知的概率分布函数 或者概率密度函数来计算 概率。

新人教版九年级数学《用频率估计概率》精选推荐PPT

________元．
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的
用列举法求概率的条件是什么?
频率在_____左右摆动，并且随着统计数据 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率
更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以通过试验的方法去估计一个随机事件
间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该 如何求事件发生的概率呢?
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
必然事件
回顾
不可能事件 随机事件(不确定事件)
可能性
0
1(100%) 不可
能发
生
½(50%)
可 能 发 生
必然 发生
概率定义： 事件发生的可能性,也称为事件 发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之
植成活的概率为___． 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 ________元．
２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ 问题１：完好柑橘的实际成本为______元／千克
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现. (1)实验的所有结果是有限个(n)

《利用频率估计概率》课件1(21张PPT)(人教新课标九年级)

1500 3500 7000 9000 14000
成活率（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ m ）
n
0.80 0.94 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915
0.905 0.897 0.902
从表可以发现,幼树移植成活的频率在___9_0_%____左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树 移植成活率的概率为____0_.9___
500
51.54
0.103
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
思考
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
柑橘损坏的频率（
m n
）
0.110
复习巩固
一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。 一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。
做做实验
从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？
试验累计次 20 40 数
钉帽着地的 9 19 次数（频数）
利用频率估计概率
60 80 100 120 140 160 180 200 36 50 61 68 77 84 95 109
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘

九年级数学《用频率估计概率》课件


柑橘损坏的 频率(m/n)
0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103
例4
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少 ?该镇看中央电视台 早间新闻的大约是多 少人?
(4)古典概型与几何概型的区别:两种模型的基本事件发 生的可能性相等.古典概型要求基本事件发生是有限个, 而几何概型要求基本事件有无限多个.
概率的获取有理论计算和实验估算两种。
数学史话：概率的产生与发展（p112-114）
(1) 概率类型：古典概型与几何概型两类；
(2) 古典概型：随机实验所有可能的结果是有限的， 并且每个基本结果发生的概率是相同的，属于这个模 型叫古典概型（特点：有限性和等可能性）， （3）几何概型:如果某个事件发生的概率只与该事件 的长度(面积或体积)成正例,则称这样的概率模型为几 何概型（特点：无限性与等可能性）.
m/n
(2)这个射手射击一次，击中靶心
的概率是多少？
０.５
(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 800 。
例3、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000 千克柑橘，销售人员首 先从所有的柑橘中随机 地抽取若干柑橘，进行 了“柑橘损坏率“统计 ，并把获得的数据记录 在下表中了
问题１：完好柑橘的实际 成本为_2_.2_2___元／千克
解：有题意三辆车开来的先后顺序有如下6种可能情况： （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下） （中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；
假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可 能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：

用频率估计概率PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件


10
8
00..9840
50
47
270
235
00..897213
400
369
0.883
750
662
1500 3500 7000
1335 3203 6335
0.890
00..991055 0.897
9000
8073
第4页
从表能够发觉,幼树移植成活频率在____9_0_%___左右 摆动,而且伴随统计数据增加,这种规律愈加越显著, 所以预计幼树移植成活率概率为_______0_.9
第5页
问题2 某水果企业以2元/千克成本新进了10 000千 克柑橘，假如企业希望这些柑橘能够取得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏柑橘）时， 每千克大约定价为多少元比较适当？
销售人员首先从全部柑橘中随机地抽取若干柑 橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把取得数据 统计在表中，请你帮忙完成下表．
由频率能够预计概率是由瑞 士数学家雅各布·伯努利 （1654－1705）最早说明， 因而他被公认为是概率论先 驱之一．
第3页
二. 思索解答
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件移
植成活率，应采取什么详细做法？下表是一张模拟
统计表，请补出表中空缺，成活率（m）
• 成活频率n （）
第6页
m n
0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
第7页
想一想
从表能够看出，柑橘损坏频率在常数____0_.左1 右摆 动，而且随统计量增加这种规律逐步______稳，定那么能 够把柑橘损坏概率预计为这个常数．假如预计这个概 率为0.1，则柑橘完好概率为_______． ０.９
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根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情 况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代 替概率.
试一试
1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,
投中的概率为4/5?为什么? 不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发
生的频率才稳定在概率附近.
2.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植 成活率,应采用什么具体做法?
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率， 谈谈你的看法．
移植总数（n） 成活数（m）
成活的频率(
m n
)
10
8
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
750
662
0.923 0.883
1500
1335
0.890
3500
成活的频率(
m n
)
10
8
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
750
662
0.923 0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左 右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿0＿.9＿＿．
1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成 活__9_0_0___棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化 校园,则至少向林业部门购买约____5_5_6_棵.
共同练习
完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总
/千克
（）
50
5.50
用频率估计概率
知识回顾
问题(两题中任选一题）: 1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿６１．
等可能事件 各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的
2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿．
命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等
试验的结果不是有限个的
频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数. 频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称 为频率.
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在 40%左右. (2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多 少吗？ 估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是 40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的 产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为 4:2:1:1:2 .
解得 X≈2.8
某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑 橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在 出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元 比较合适?（精确到0.1元）
共同练习
为简单起见，我们能否直接把表中 的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频 率看作柑橘损坏的概率？
知识应用
如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随 机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
【拓展】 你能设计一个利用频率
估计概率的实验方法估算 该不规则图形的面积的方 案吗?
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
估计移植成活率 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在
＿＿0＿.9 ＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越 大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿0.＿9 ＿．
移植总数（n） 成活数（m）
抽1件衬衣合格的概率是多少? P=499/500
3.1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出
生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才
会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概
率为多少?
P=1/10000000
试一试
4.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各 种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的 频率，绘制折线图如下：
德.摩根 4092 2048
费勒
10000 4979
皮尔逊 12000 6019
皮尔逊 24000 12012
罗曼诺夫 80640 39699 斯基
正面出现频率 0.5069 0.5005 0.4979 0.5016 0.5005 0.4923
估计移植成活率
是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.
试验者 布丰
投掷次数 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
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正面出现频数
4040 2048
0.110
100
10.5
0.105
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.25
0.097
300
30.93
0.103
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
解：设每千克大约定价为X元比较合适 （10000－10000×0.100）X＝2×10000＋5000
试 验：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50 次，把本组的试验数据进行统计，“正面向上” 和“反面向上”的频数和频率分别是多少？
在多次试验中，某个事件出现的次 数叫 频数 ，某个事件出现的次 数与试验总次数的比，叫做这个事件 出现的 频率 .
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试 验的数据：