《用频率估计概率》新人教版上册课件.ppt
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人教版数学九年级上册用频率估计概率ppt课件
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9 左 右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加 明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿0.＿9 ．
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率( )
10
8
0.8
50
47
1.林27业0 部门种植了2该35幼树1000棵0,.估08.790计4 能
成活40_0__9_0_0__棵. 369
2化.我校17550们园00 学,则校至需少种向植林16这36业325样部的门树购苗买5约000_.008棵_..9598_0285来_336_绿棵.
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
通过上面的试验，我们可以看出：出现 “钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但 是在大量重复试验时，它又具有“稳定 性”——在一个“常数”附近摆动.
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
思考交流
在上面掷图钉的活动中， 随着试验次数的增加，出现 “钉尖朝上”的频率在这个 “常数”附近的摆动幅度是否 一定越来越小？
发生的可能性不相同时，比如如何求出抛图钉尖朝上的概率呢？
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
动手实践
从一定高度按相同的方式让一枚图钉自 由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉 尖着地.大量重复试验时，观察出现“钉尖朝上 ”的频率的变化情况.
（1）从一定高度(1.2m左右）让一枚图钉 自由下落并观察图钉落地后的情况，每小组试 验20次，记录下“钉尖朝上‘出现的次数.
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率( )
10
8
0.8
50
47
1.林27业0 部门种植了2该35幼树1000棵0,.估08.790计4 能
成活40_0__9_0_0__棵. 369
2化.我校17550们园00 学,则校至需少种向植林16这36业325样部的门树购苗买5约000_.008棵_..9598_0285来_336_绿棵.
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
通过上面的试验，我们可以看出：出现 “钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但 是在大量重复试验时，它又具有“稳定 性”——在一个“常数”附近摆动.
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
思考交流
在上面掷图钉的活动中， 随着试验次数的增加，出现 “钉尖朝上”的频率在这个 “常数”附近的摆动幅度是否 一定越来越小？
发生的可能性不相同时，比如如何求出抛图钉尖朝上的概率呢？
人教版数学九年级上册用频率估计概 率ppt课 件
动手实践
从一定高度按相同的方式让一枚图钉自 由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉 尖着地.大量重复试验时，观察出现“钉尖朝上 ”的频率的变化情况.
（1）从一定高度(1.2m左右）让一枚图钉 自由下落并观察图钉落地后的情况，每小组试 验20次，记录下“钉尖朝上‘出现的次数.
人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率课件(共27张PPT)
94 187 282 338 435 530 624 718 814 981
第二十一页，共27页。
解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率 为90%,不发芽的概率为0.1,即不发芽率为10%
所以: 1000×10%=100千克
1000千克种子大约有100千克是不能发芽的. 第二十二页，共27页。
的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结
果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
成活的频率（ ）
幼树移植成活的频率在_____0_.9___左右摆 从表可以发现, 3、某批乒乓球产品质量检查结果表：
由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.
动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以
频率和概率有何联系和区别？
频率是计算出来的，概率是通过多个频率估计出来的
第九页，共27页。
讨论
频率表示了事件发生的可能性的 大小，那么，频率的范围是怎样的呢 ？
第十页，共27页。
探究
在 n次试验中，事 A发件生的频m数
满足0 ≤m ≤n ， 0≤所 m 以 ≤1 ,进
n 而可知频m率所稳定到的常 p满数足:
0.94
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表．
第二十五章 概率初步
即 P(必然事件)=1.
270
235
0.871
抛掷一枚质地均匀的硬币时， 可能性大的是“正面向上”还是“反面向上” ？试估计这两个事件发生的可能性的大小。
400 5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。
估计幼树移植成活率的概率为________ 0.9
人教版九年级数学上册课件： 用频率估计概率 (共15张PPT)
根据题意，3x0得 2500
，
经检验x=1200是原解方程的解.
因此，方程的解为x=1200．
答：该鱼塘中估计有1200条鱼.
本节课主要学习了用频率估计概 率．一般是通过观察计算的各频率 数值的变化趋势，即观察各数值主 要集中在哪个常数附近，这个常数 就是所求概率的估计值．
检测反 馈
1.（2014·山西）在大量重复试验中，关于随
机事件发生的频率与概率，D下列说法正确的
是（ ） A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来
【越解接近析概】率∵大量重复试验事件发
生的频率逐渐稳定到某个常数附
近，可以用这个常数估计这个事
件发生的概率，∴D选项说法正
确．
n
)
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
500
51.54
思考
（1）从表可以看出，柑橘损坏的 频率在常数_____左右摆动，并且 随统计量的增加这种规律逐渐 ______，那么可以把柑橘损坏的概 率估计为这个常数．如果估计这个 概率为0.1，则柑橘完好的概率为 _______．
成活频率( mn) 0.80 0.871
0.890 0.915
0.902
学习新 知
（1）成活率实际上是概率问题. （2）不能用列举法，因为只有当
每次试验可能的结果是有限个，且
人教新课标九年级上 利用频率估计概率课件(共8张PPT)
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 12628
成活的频 率(m/n)
0.8
0.94
0.870 0.923
0.883
0.890
0.915 0.905
0.902
第3页，共8页。
用频率估计概率
第1页，共8页。
复习
当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相 应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事
件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率
m
n
根据频率估计该事件发生的概率.
第2页，共8页。
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗 可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗：
14000
11914
0.851
第4页，共8页。
在 并相计同算情 事况 件下 发随 生机 的的 频抽 率取１若干、个体从进行表实验中, 可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在
你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?
_____ 小红和小明在操场上做游戏，他们先在左0地.9右上画摆了半动径分，别为并2m且和3随m的着同心统圆(如计图数)，蒙据上眼的在增一定加距离，外向这圈内种掷规小石子，掷中阴影小
估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为 ． ___ 例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
演示课件人教版九年级数学上册课件25.3用频率估计概率ppt.ppt
.精品课件.
11
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多 次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%， 则这个水塘里有鲤鱼____6_2_0_0尾,鲢鱼___8_4_0__0尾.
.精品课件.
12
2.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一
箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色
P
=1100+02=0
13000=
3 10
.精品课件.
7
2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目 1
2
3
4
5
私家车数目
58 ,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
的概率是多少?
【解析】P =
8+4+3 100
.精品课件.
16
能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ m .
3.估计概率
n
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复
的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
.精品课件.
3
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 大．那么怎样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事 故的可能性较小？
生存人数
lx
1000000 997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
死亡人数
dx
2909 2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348 33757 33930
《用频率估计概率》PPT教学课件1人教版
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上”
次数m
1061 2048 4979 6019 12012
“正面向上”
频率(
m n
)
0.518
0.5069
0.4979
0.5016
0.5005
根据表中数据，画出“正面向上”的频率的变化趋势图
“正面向上”
大量重复试验中，如果频事件率A(发m 生)的频率稳定在常数p附近,
0.5 10000×（1-10%）x-1.
教练记录一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
选做：第5,6,7题（3 4号） 抛掷硬币“正面向上”的概率是0. 答：柑橘的售价应定为3元. 想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
10000×（1-10%）x-1. “正面向上”的频率m/n
0 2048 4040 1000012000
学习目标
掌握用频率估计概率的方法，并能解 决实际问题
导入新课：养鱼专业户为估计鱼塘里有多少条鱼,先捕捞100条 做上标记，然后放回塘里，当带标记的鱼完全和塘里的鱼混合 后，再捕捞100条，发现其中带标记的鱼有10条，他估计塘里大 约有1000条鱼.他是怎样估算出来的呢？
预习展示
探究频率与概率的关系
概率,
互动探究一
某水果公司以元/kg的成本价购进了10000千克柑橘，如果想获 得9000元的利润，那么售价应定为多少元？（会有10%损坏）
解：设柑橘的售价应定为x元， 10000×（1-10%）x-1.8x10000=9000 解得 x=3.
答：柑橘的售价应定为3元.
互动探究二
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾， 养殖户通过多次捕获试验后发现：鲤鱼、 鲫鱼出现的频率是25%和35%，则这个水 塘里有鲤鱼 250 尾,鲢鱼 400 尾.
“正面向上”
次数m
1061 2048 4979 6019 12012
“正面向上”
频率(
m n
)
0.518
0.5069
0.4979
0.5016
0.5005
根据表中数据，画出“正面向上”的频率的变化趋势图
“正面向上”
大量重复试验中，如果频事件率A(发m 生)的频率稳定在常数p附近,
0.5 10000×（1-10%）x-1.
教练记录一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
选做：第5,6,7题（3 4号） 抛掷硬币“正面向上”的概率是0. 答：柑橘的售价应定为3元. 想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
10000×（1-10%）x-1. “正面向上”的频率m/n
0 2048 4040 1000012000
学习目标
掌握用频率估计概率的方法，并能解 决实际问题
导入新课：养鱼专业户为估计鱼塘里有多少条鱼,先捕捞100条 做上标记，然后放回塘里，当带标记的鱼完全和塘里的鱼混合 后，再捕捞100条，发现其中带标记的鱼有10条，他估计塘里大 约有1000条鱼.他是怎样估算出来的呢？
预习展示
探究频率与概率的关系
概率,
互动探究一
某水果公司以元/kg的成本价购进了10000千克柑橘，如果想获 得9000元的利润，那么售价应定为多少元？（会有10%损坏）
解：设柑橘的售价应定为x元， 10000×（1-10%）x-1.8x10000=9000 解得 x=3.
答：柑橘的售价应定为3元.
互动探究二
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾， 养殖户通过多次捕获试验后发现：鲤鱼、 鲫鱼出现的频率是25%和35%，则这个水 塘里有鲤鱼 250 尾,鲢鱼 400 尾.
《用频率估计概率》ppt课件
频率的定义
01
频率是指在一定数量的 试验或观察中某一事件 发生的次数与总次数之 比。
02
03
04
频率通常用分数或小数 表示，并且具有以下特 点
• 频率介于0和1之间， 即0≤频率≤1。
• 当试验次数趋向于无 穷时，频率趋向于某 一固定值，即概率。
频率与概率的关系
频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，频率趋近于概率。
人工智能算法
人工智能算法中，频率估计概率的方法也被 广泛应用。许多机器学习算法和自然语言处 理算法都需要用到概率和统计学的知识，而 频率估计概率是其中的重要组成部分。
例如，在自然语言处理中，词频统计是一种 常见的方法，通过对大量文本数据的分析， 可以估计某个词出现的概率，从而更好地理 解和处理自然语言。同样地，在机器学习中 ，频率估计概率的方法也被用于分类、聚类
交叉验证
采用交叉验证等方法评估频率 估计概率的准确性，以提高预
测的可靠性。
05
频率估计概率的应用场景
统计学研究
统计学研究是频率估计概率的重要应用领域之一。在统计 学中，频率估计概率的方法被广泛应用于数据分析和推断 中，例如在样本大小的计算、假设检验和置信区间的确定 等方面。
频率估计概率可以帮助统计学家了解数据分布的特征和规 律，从而为决策提供科学依据。例如，在市场调研中，通 过频率估计概率可以对市场趋势和消费者行为进行预测和 分析。
0到1之间，其中0表示事件不可能发 生，1表示事件一定发生。
概率的估计方法
01
02
03
直接估计
通过观察和实验直接得到 随机事件的频率，从而估 计概率。
间接估计
通过已知的概率分布函数 或者概率密度函数来计算 概率。
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)
3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．
人教版九年级数学上册25.3 用频率估计概率新课课件(共22张PPT)
•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．
移植总数（n） 10 50 270 400 750
1500 3500 7000 9000 14000
成活率（m） 8 47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率（ ） 0.80 0.94
0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午7时10分21.8.1019:10August 10, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二7时10分14秒19:10:1410 August 2021
设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9 000=5 000 解得 x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．
为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频 率看作柑橘损坏的频率？能否看作柑橘损坏的概率？
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球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明
采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出
其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断
重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为
0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有
个黄
球．
答案:15.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决 一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然 的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的 偶然之中存在着必然的规律.
解析: (1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
P 10853 ≈0.01251 867685
(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.
P 789 0.0008 975856
(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
P 856832 ≈0.8780 975856
跟踪训练
据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549人，其 中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数 为6457.
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因 素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果 却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654 －1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．
例题
【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可 能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等 奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一 等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？ 解析:中一等奖的概率是 10 1
1000 100
中奖的概率是 111 10000
跟踪训练
1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了1实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复
的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 大．那么怎样来估计中奖的概率呢？
2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事 故的可能性较小？
概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研 等各个领域都有着广泛的应用．
券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖
30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：
（1）一张奖券中特等奖的概率；P =
1 100
（2）一张奖券中奖的概率；P = 1+10+20+30 = 61
100
100
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率. 10+20 30 3
P = 100 = 100= 10
如果我们想要预见数学的将来， 适当的 途径是研究这门学科的历史和现状。
—庞加莱
【例2】生命表又称死亡 表,是人寿保险费率计算 的主要依据,如下图是 2010年6月中国人民银行 发布的中国人寿保险经验 生命表,(2006-2009年)的 部分摘录,根据表格估算 下列概率(结果保留4个有 效数字).
年 龄x
0 1 30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
生存人
数lx
1000000 997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
死亡人
数dx
2909 2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348 33757 33930
3.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色
的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，
她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜
色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发
现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球
的个数约是
．
答案:2100个.
4.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将
解析：根据概率的意义,可以认为 其概率大约等于 250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500 人看中央电视台的早间新闻.
2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾， 一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是316%2和0042%，则8这40个0 水塘里有 鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.
2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在
100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘 1 2 3 4 5 客数目
私家车数目 58 27 8 4 3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
的概率是多少?8+4+3 解析: P = 100 =
15 100 =
3 20
=
0.15
例题
25.3 用频率估计概率
1. 理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果 发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法； 2.能应用模拟实验求概率及其应用．
1.什么叫概率？
事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.
2.概率的计算公式：
若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可
能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ m .
（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人
的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效
数字）？ 6457
P=
≈ 0.855
7549
（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的
交通违法行为原因的有多少人？ 2000×0.855=1710（人）
1.在有一个10万人的小镇,随 机调查了2000人,其中有 250人看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问一个人, 他看早间新闻的概率大约 是多少?该镇看中央电视台 早间新闻的大约是多少人?