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第一章 晶体的结构一、填空体〔每空1分〕1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。
2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a ，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间距为a 2，原胞与晶胞的体积比 1：1 ，配位数为 6 。
3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a ，它的最近邻原子间距为a 2/3，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比 1：2 ，配位数为 8 。
4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a ，它的最近邻原子间距为a 2/2，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比 1：4 ，配位数为 12 。
5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。
6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。
7. 根据晶体晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。
8. 常见的晶体堆积结构有简立方〔结构〕、体心立方〔结构〕、面心立方〔结构〕和六角密排〔结构〕等，例如金属钠〔Na 〕是体心立方〔结构〕，铜〔Cu 〕晶体属于面心立方结构，镁〔Mg 〕晶体属于六角密排结构。
9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，那么共有14种布喇菲格子。
10.晶体结构的宏观对称只可能有以下10种元素： 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ， m ，3，4，6，其中 3和 6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32个点群。
11.晶体按照其基元中原子数的多少可分为 复式晶格 和 简单晶格 ，其中简单晶格基元中有 1 个原子。
12. 晶体原胞中含有 1 个格点。
13. 格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。
二、根本概念 1. 原胞原胞：晶格最小的周期性单元。
2. 晶胞结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。
⼏何结构因⼦（Geometricalstructurefactor）和原⼦形状因⼦（ato。
1.Monatamic Lattice根据X衍射中，⼊射光和散射光的光程差：${\bf{r}}\cdot\left({\bf{k-k'}}\right)$，振幅取决于$e^{i\bf{K}\cdot{d_j}}$X射线衍射的Laue condition: $\bf{K=G_h}$可以定义简单的⼏何结构因⼦（Identical basis）：\[ S_{G_h}=\sum_j e^{-i\bf{G_h}\cdot{d_j}} \]2.Polyatomic Lattice取原⼦或离⼦实的中⼼为$\stackrel{\rightarrow}{r}=0$，与某⼀倒格⽮相联系的原⼦形状因⼦为：\[ f_j({\bf{G_h}})=\int n_j({\bf{r}})e^{-i{\bf{G_h}}\cdot{\bf{r}}} \,dr \]其中，下⾓标$j$代表了空间某⼀种点，该点处有原⼦或离⼦实。
若对应的是离⼦实，${\bf{r}}$表⽰离⼦实所包含的电⼦相对于离⼦实中⼼的位置坐标。
因此，此处针对的是离⼦实中包含的所有电⼦的求和，$n_j({\bf{r}})$的物理意义是$\stackrel{\rightarrow}{r}$处的电⼦浓度；$f_j({\bf{G_h}})$整体刻画了$\stackrel{\rightarrow}{r}$处对X光的散射性质；晶体的⼏何结构因⼦被定义为：\[ S_{G_h}=\sum_j {f_j({\bf{r}})e^{-i\bf{G_h}\cdot{d_j}} } \]衍射光的强度与$|S_{G_h}|^2$有关，因此衍射强度此时不仅与原⼦的相对排列有关，还与原⼦的种类（$j$为种类序号）的有关。
例1:以体⼼⽴⽅布拉维格⼦为例，可将其看成简单⽴⽅格⼦加上基元条件（两种基元）。
第二章 晶体中的衍射主要内容：● 晶体的倒格子和布里渊区 ● 晶体衍射的条件✓ 劳厄方程、布拉格反射● 原子散射因子和几何结构因子 2.1 晶体结构的实验确定方法：利用入射的射线束受晶体内部原子的相干散射－衍射。
● X 射线衍射光子与电子作用，晶体内部结构测量● 电子衍射电子与电子作用，表面结构测量● 中子衍射中子与原子核作用，磁性物质结构测量● 一般性地讨论波动在晶体中的衍射 衍射的条件：波长与晶格常数同数量级现在，我们可以利用高分辨电子显微镜、场粒子显微镜和扫描遂穿显微镜直接观察原子排列和晶格结构，虽然往往只能看到表面和局部的原子排列，但无论如何这是一种直接的观察，一种对原子规则结构的周期排列的直接验证。
X 射线衍射：有关晶体在0.1纳米尺度结构的主要知识主要来源于此。
本课程的核心－周期结构中传播的波。
2.2 晶体的倒格子和布里渊区 倒格子的定义根据布拉菲格子的基矢量定义三个新的基矢量，它们之间的关系为：以 为基矢构成的格子称为正格子以 为基矢构成的格子称为倒格子正格子中每个格点的位置为：倒格子中每个格点的位置为：K h 称为倒格矢量，简称倒格矢倒格子空间也叫倒易点阵，每一个布拉菲正格子都有与之对应的倒格子。
[]321a a a ⨯=Ω∙321a a a 、、321b b b 、、()()⎩⎨⎧≠==⋅j i i=j j i j i 0 22 ππδb a[][][]Ω⨯=Ω⨯=Ω⨯=213132321222a a b a a b a a b πππ倒格子的性质1 正格子中的一族晶面(h 1h 2h 3)和倒格矢332211b b b Kh h h h ++= 正交2 倒格矢332211b b b K h h h h ++= 的长度正比于晶面族(h 1h 2h 3)面间距321h h h d 的倒数：34 倒格点与正格子中的一晶面相对应周期性物理量的傅里叶变换晶体中任一处r 的物理量具有晶格周期性:将其展开为傅里叶级数：比较以上两式，可得R,r+R 对于晶格平移保持不变的任何函数，都可以展成傅立叶级数 倒格子和正格子互相是对应的傅立叶空间。
