人教版六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)(含答案)

2020交大附中小升初模拟测评卷数学卷（30分）一、填空题（每题1分，共5分）1.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划吨。

2.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作1小时，那么要 分钟才能完成。

3. 一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。

4.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。

它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。

这个长方体的体积是 立方厘米。

5.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。

该校2002年的学生人数是_______。

二、计算题（4分）（1）[107-（21+52×50%）]÷716 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷51885132539三．解答题（共21分）1.、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。

（3分）2.用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的十分之三，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？（4分）3.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？（4分）4．在400米环形跑道上，A 、B 两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？（5分）5. 甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行72千米，乙艇每小时行10千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？（5分）姓 名教室编号座位号毕业学校数学一．填空题 1.440（吨）2. 440甲乙各工作1小时，完成工程的，如果甲乙各工作4小时，那么多完成工程的，所以乙比4小时少工作（时）完成工程总共需要（分）3.234.480长宽高依次为12厘米、8厘米、5厘米，体积为（立方厘米）5.2601设2001年、2002年的学生人数依次为和，则，。

2020届陕西省西安交大附中分校中考数学六模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②−a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤√4的算术平方根是2.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.骰子可以看做是一个小立方体(如图)，它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是()A. B.C. D.3.如图，在△ABC中，直线DE分别交AB、AC于点D、E，DE//BC，∠1=105°，∠B=65°，则∠A的度数是()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°4.下列各式计算正确的是()A. a+2a=3a2B. (−a3)2=a5C. a3⋅a2=a5D. (a+b)2=a2+b25.如图，已知直线l：y=√3x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线3交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为()A. (0,25)B. (0,28)C. (0,210)D. (0,212)6.如图，已知A(1,3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是()A. √10B. 3C. 2√2D. 17.若二次函数y=x2−2x−m与x轴无交点，则一次函数y=(m+1)x+m−1的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形．当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是()A. 8B. 10C. 10.4D. 129.如图，AB是⊙O的弦，OE⊥AB，EO的延长线交⊙O于点F，若EF=8，sinA=3，则AB长为()5A. 3B. 4C. 5D. 810.关于二次函数y=x2−4x−1，下列说法错误的是()A. 开口向上B. 与y轴交点是(0,−1)C. y随的x增大而增大D. 最小值是−5二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______．12. 一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是相邻外角的3倍，则这个多边形有 条 对角线。

2020年西安某西大附中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题5分，共40分）1．在13、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是__________．最小的数是__________． 【答案】3.3；0.3 【解析】解：10.33333=L ，33.3%0.333=，3.30.33330.3330.3>>>L ， 即13.333.3%0.33>>>． 【点拨】都化成小数再比较大小．2．下面所画的边BC 上的高，正确的是__________．（填图的代号）【答案】②③【解析】ABC △，BC 上的高就是从A 点向BC 边（或BC 边的延长线）画垂线．A 点和垂足之间的线段就是BC 边上的高．【点拨】3．如图是西大附中初一年级学生参加活动小组情况统计图，已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人．【答案】132【解析】解：26460%440÷=（人），440%30%132⨯=（人）．【点拨】“体育60%”表示体育组人数是总人数的60%．4．西安市地铁三号线开通之后，李明乘地铁回奶奶家，他从广泰门上车，到胡家庙站下车，途中还需经过辛家庙和石家街两个站点，如果每两站设计一种车票，往返不同票，那么从广泰门到胡家庙一共有__________种车票．【答案】12【解析】解：413-=（种），4312⨯=（种）．【点拨】共有4个站点，从每个站点出发都有3种车票，一共有12种车票．①A CD ②A D B C③A DB C ④A D BC5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是__________分．【答案】88【解析】设女生有1人，则男生有3人．82(13)328⨯+=（分），32880388-⨯=（分），88188÷=（分）．【点拨】设数法．6．我们学过+、-、⨯、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，*A B 表示2A B -，如：4*32435=⨯-=，那么7*6*5=__________．【答案】11【解析】767261468=⨯-=-=*，8582516511=⨯-=-=☆．【点拨】定义新运算．7．（导学号 89134370）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥．大约需要__________分钟．【答案】10【解析】2 3.1440251.2(cm)⨯⨯=，251.210025120(cm)⨯=，25120100251.2(m)÷=，2512251.210÷=（分）．【点拨】车轮转动一圈行驶距离等于车轮周长，2πC r =．8．如图，在三角形ABC 中有一点O ，O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米．【答案】20【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图．ABC ABD BOC AOC S S S S =++△△△OAB COAB22222AB BC AC=⨯÷+÷+⨯÷()22AB BC AC=++⨯÷=周长22⨯÷，2202220(cm)⨯÷=．【点拨】二、计算题（每小题5分，共20分）9．142(0.7535%) 75+--．【答案】见解析【解析】解：原式1422755 =+-122 75 =+19235 =．【点拨】10．123 1.51534⎛⎫--⨯⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：83 1.5154 =-⨯2 1.55 =-1.1 =．【点拨】11．33.144 3.147.20.3141510⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】解：原式 3.14 4.3 3.147.2 3.14 1.5=⨯+⨯-⨯3.14(4.37.2 1.5)=⨯+-3.1410=⨯31.4=．【点拨】12．21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】见解析【解析】解：原式5 3.6 1.83⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦3.63 =÷1.2 =．【点拨】三、操作题（共15分）13．下图是一个直角三角形（单位：厘米），用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请画出草图表示你的拼法．【答案】见解析【解析】解：答：将3cm 的直角边重合拼成的平行四边形周长最长．【点拨】四、应用题（每小题5分，共25分）14．六年级一班原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5，现在全班有多少人？【答案】见解析 【解析】解：442247⨯=（人）（男生人数）， 246(65)41144÷⨯+=⨯=（人）（现在全班人数）．答：现在全班共有44人．【点拨】男生人数不变．15．如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：34554345（1）去年全年产值是多少万元？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【答案】见解析【解析】解：（1）3204153851120++=（万元），1120(130%)112070%1600÷-=÷=（万元），答：去年全年产值是1600万元．（2）160030%480⨯=（万元），答：第四季度产值是480万元．（3）【点拨】单位“1”量=对应量÷对应分率．16．（导学号89134371）小亮和班上同学共22人到西安市某大型儿童乐园游玩，看到乐园管理处关于票价的广告如图，请你根据该信息为这22位同学设计出最便宜的购票方案，并计算所需总费用．【答案】见解析【解析】解：零售：2022440⨯=（元），集体票：25(2080%)2516400⨯⨯=⨯=（元），答：购买25张集体票最便宜，总费用为400元．【点拨】17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的18，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？【答案】见解析【解析】解：设这条公路长x 米．11150048x x x ++= 515008x = 2400x =．答：这段公路长2400米．【点拨】18．（导学号 89134372）如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转）．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是几厘米？【答案】见解析 【解析】解：216030900(cm )2⨯⨯=， 230102600(cm )⨯⨯=，2(900600)23002150(cm )-÷=÷=，150(60102)15040 3.75(cm)÷-⨯=÷=．答：黑板擦的宽是3.75cm ．【点拨】可将黑板擦擦到的面积分成4个长方形，左右两个长方形的长是30cm ，宽是10cm ，面积一共是2600cm ，上下两个长方形面积一共是2300cm ，每个是2150cm ，长是602040cm -=，则宽是15040 3.75cm ÷=．603010。

2020-2021西安交通大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B. 40% C. D. 五成2．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。

A. 前面B. 上面C. 左面3．如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处，那么邮局在少年宫的（）处。

A. 北偏西60°方向400 mB. 南偏西30°方向400mC. 南偏西60°方向400m 4．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.5．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A. B. C.D.6．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。

B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。

C. 在0和3之间的数只有1和2．7．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。

A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径8．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对10．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.11．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A. 70%B. 100%C. 109%D. 91%12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

小学六年级数学检测题一、选择题（每小题2分，共20分）1、从甲堆煤取出给乙堆，这是两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比是（）A、5:3B、4:5C、2:5D、5:12、已知MN=C，=A，（A,B,C,D,M,N都是自然数），那么下面的比例式子中正确的是（）A、=B、=C、=D、=3、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段长占全长的，那么下列结论正确的是（）A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、都不对4、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%A、60B、62.5C、87.5D、1605、在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。

甲从A地出发，每分钟行驶600米，乙从B地出发，每分钟行驶500米，经过（）分钟两人相距2500米。

A、2B、1C、20D、308、若=，则a+b的最小值为（）A、70B、25C、50D、359、小明把一个正方体木块的六个面均分成9个小正方形，他想用红黄蓝三种颜色染这些小正方形，有公共边的两个小正方形染不同颜色，染完后红色小正方形可能有（）个。

A、22B、20C、12D、1810、一辆汽车，开车时车上只有一个司机和一个乘客，后来在3个车站上有人上车，直到终点均无人下车，在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍，则到达终点时，车上的乘客数目只可能是下面数中的（）A、27B、32C、43D、56二、填空题（每小题2分，共16分）1、计算：×23＋16×＋=_________。

2、商店的书包降价后，又提价，最后的价格是8元1角一个，那么最初是_____元钱一个。

3、如果a⊙b表示3a-2b，例如4⊙5=3×4－2×5=2，那么，当x⊙5比5⊙x大5时，x=________。

4、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。

如果由甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做_____天。

2020年西安某85中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分）一、填空题（每题3分，共30分）1．目前，陕州省总面积是二十万六千五百平方千米，横线上的这个数写作__________平方千米，改写成用万做单位的数写作__________万平方千米．【答案】206500，20.65【解析】206500=20.65万．【点拨】把一个数改写用完万做单位的数，就把小数点向左移动4位，加上单位万．2．在一个停车场，总共24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有__________辆．【答案】10【解析】设摩托车x 辆，汽车(24)x -辆．4(24)386x x ⨯-+=964386x x -+=9686x -=10x =．【点拨】3．若定义53P Q P Q =+△，35P Q P Q =-▽，求230.63⎛⎫ ⎪⎝⎭▽△的结果是__________． 【答案】48 【解析】230.63⎛⎫ ⎪⎝⎭▽△ 25333⎛⎫=⨯+⨯ ⎪⎝⎭▽0.6 =170.6▽31750.6=⨯-⨯513=-=48．【点拨】定义新运算．4．给分数371的分子和分母时同时加上一个相同的数，使分数变成15，则这个加上的数是__________． 【答案】14【解析】①设加上的数为x ，31715x x +=+ (71)1(3)5x x +⨯-+⨯71155x x +=+57115x x -=-456x =14x =．②71368-=，514-=，684=17÷，（说明分子分母同时缩小了17倍）， 11717=51785⨯⨯<扩大后的分数>， 857114-=，17314-=．符合题意，故加上的数为14．【点拨】分子分母同时加上一个相同的数，差不变．5．把一个高为12厘米的圆柱截去一段，如果截去部分高为3厘米，表面积减少28.26平方厘米，那么原来圆柱的体积是__________．【答案】84.78立方厘米【解析】28.2639.42÷=（厘米），9.42 3.142=1.5÷÷（厘米）， 23.14 1.51284.78⨯⨯=（立方厘米．） 【点拨】表面积减少的部分是高为3厘米的圆柱的侧面积，=S ch c S h →=÷侧侧，π2r c =÷÷，2πV r h =．6．在1至500中，不能被2整除，不能被3整除，也不能被7整除的数有__________个．【答案】143【解析】5002250÷=（个）（2的倍数有250个），5003166÷≈（个）（3的倍数有166个）， 500771÷≈（个）（7的倍数有71个）， [2,3]6500683=÷≈（个）（既是2的倍数又是3的倍数有83个）， [2,7]145001435=÷≈（个）（既是2的倍数又是7的倍数有35个）， [3,7]215002123=÷≈（个）（既是3的倍数又是7的倍数有23个）， [2,3,7]425004211=÷≈（个）（能同时被2，3，7整除的数有11个）， 2501667183352311357++---+=（个）， （能被2整除的数或能被3整除的数或能被7整除的数有357个），500357143-=（个）， （不能被2整除也不能被3整除也不能被7整除的数有143个）．【点拨】7．小明的妈妈采回100千克蘑菇，含水率是99%，稍作晾晒，含水率降为98%，那么这时的蘑菇是__________千克．【答案】50【解析】由题知，纯蘑菇重100(199%)1⨯-=千克，晾晒后纯蘑菇占比：198%2%-=，据此得蘑菇重：12%=50⨯千克．【点拨】8．甲、乙两种商品的价格之比是7:3，如果他们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7:4，则甲商品原来的价格是__________元．【答案】210【解析】设甲原来的价格是x 元，乙的价格是37x 元， 70734707x x +=+ 34(70)7707x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭42803490x x +=+210x =．【点拨】9．A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七盏灯各自装有一个拉线开关．开始时B 、D 、F 亮着，一个小朋发按从A 到G ，再从A 到G 这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了2011次，这时亮着的灯是__________．【答案】B 、C 、E 、G【解析】20117287÷=（组）L 2（盏）287+1=288（次）， AB 拉了288次开关，其余的灯拉了287次开关，A ：灭→灭，B ：亮→亮，C ：灭→亮，D ：亮→灭，E ：灭→亮，F ：亮→灭，G ：灭→亮， 这时亮着的灯有B 、C 、E 、G ．【点拨】一盏灯拉偶数次开关，状态不变，一盏灯拉奇数次开关，状态相反．10．一盒围棋子，4个4个地数多3个，6个6个地数多5个，15个15个地数多14个，这盒围棋子在150至200个之间，那么这盒棋子有__________个．【答案】179【解析】[4,6,15]60=，360=180⨯（个）， 1801179-=（个）． 【点拨】棋子的数目是4，6，15的公倍数少1．二、选择题（每题3分，共15分）11．时钟3点敲3下，6秒钟敲完，那么7点钟敲7下，（ ）秒敲完．A ．10B ．12C ．14D ．18【答案】D【解析】312-=（间隔），623÷=（间隔），716-=（间隔），63=18⨯（秒）．【点拨】间隔数比敲的下数少1．12．360的因数一共有（ ）个．A ．26B ．30C ．24D ．25【答案】C【解析】360的因数有24个，分别是：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360．【点拨】13．求24个偶数的平均数，如果保留一位数的得数是15.9，那么保留两位数的得数应为（ ）．A ．15.94B ．15.91C ．15.93D ．15.92【答案】D【解析】设原数为a ，原数的范围在：15.8515.94a <<．15.8524380.4⨯=，15.9424382.56⨯=，3822415.92÷≈．【点拨】24个偶数的和还是一个偶数．14．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12︒，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天晚上9点的温度记为a ℃则当天上午9点的温度应记为（ ）．A ．(32)a -℃B ．(11)a -℃C ．(11)a +℃D ．(32)a -℃【答案】C【解析】192012(11)a a +-+=+℃．【点拨】①中午12点温度比晚上9点温度高19℃：19a +，②凌晨比中午12点温度低20℃：1920a +-，③上午9点比凌晨温度高12℃：19201211a a +-+=+．15．下面四个数都是五位数，其中0F =，M 是一位自然数，那么一定能被3和5整除的数是（ ）．A ． MMMFMB ．MFMFMC ．MFFMFD ．MFMMF【答案】D【解析】003M F M M F M M M M ++++=++++=．【点拨】能被3和5整除的数各个数位的数字之和是3的倍数，且末尾是0或5，一个自然数的3倍肯定是3的倍数，3M 肯定能被3整除．三、计算题（每题5分，共25分）16．1111111111491681100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ． 【答案】见解析【解析】解： 原式11111111111111111111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 132435810911223344991010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L 111210=⨯ 1120=． 【点拨】平方差公式：22()()a b a b a b -=-⨯+，22111111114222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．431755410⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式47752010⎛⎫=÷÷ ⎪⎝⎭ 4152=÷ 85=． 【点拨】18．(0.36 5.181)(0.178.10.4)⨯⨯÷⨯⨯． 【答案】见解析【解析】解：原式(0.360.4)(5.10.17)(818.1)=÷⨯÷⨯÷0.93010=⨯⨯270=．【点拨】19．1712.54(0.920.88) 6.3284⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式17412.5 6.3281725⎛⎫=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 112.5 6.3725⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 112.5 6.3257⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0.10.9=⨯0.09=．【点拨】20．(63):(42)3:4x x -+=．【答案】见解析【解析】解：(63):(42)3:4x x -+=3(42)4(63)x x ⨯+=⨯-1262412x x +=-2412612x x -=+1218x =1.5x =．【点拨】四、图形（5分）21．一个半径为4厘米的半圆，让点A 不动，把整个半圆绕点A 顺时针旋转45︒，此时点B 移至1B （如图），求阴影部分面积．【答案】见解析 【解析】解：224513.144 3.1416 6.28(cm )3608⨯⨯=⨯⨯=． 答：阴影部分面积是26.28cm ．【点拨】1223S S S S S +=+=半圆，所以13S S =，11434ABB S S S S S S =+=+=阴扇，扇形1ABB 的半径是半圆直径24cm ，圆心角是45︒．五、解决问题（每题5分，共25分）22．（导学者 89134374）制造一幢楼房，先要挖好地基，甲、乙两个工程队在招标会上承诺：甲工程队15天完成，乙工程队12天完成．由于乙工程队承诺的天数比较少，就让乙工程队施工，施工3天后，承建商感到时间还是慢，就又请甲工程队来参加，直到完工，承建商共支出36000元．若合理分配，甲、乙两个工程队各应领取多少元？【答案】见解析 【解析】解：1115=15÷（甲工效）， 1112=12÷（乙工效）， 111135121215⎛⎫⎛⎫-⨯÷+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（天）（甲、乙共同参加工作的天数是5天）， 115153⨯=（甲完成13）， 123+5=123⨯（）（乙完成23），BB12:1:233=（甲的工作量：乙的工作量=1:2）， 36000(12)12000÷+=（元）（甲获得12000）， 12000224000⨯=（元）（乙获得24000）， 答：甲队领12000元，乙队领24000元．【点拨】23．西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？【答案】见解析【解析】解：1625400⨯=（人）（一个检票口16分钟通过400人），1610=160⨯（人）（检票开始后又来了160人）， 400160240-=（人）（原来有240人排队）， 2521040⨯-=（人）（两个检票口相当于每分钟可将原来排队的40人进入）， 240406÷=（分）（开始后6分钟就没人排队了）． 答：如果有两个检票口，那么检票开始后6分钟就没有人排队．【点拨】24．一个池中装有甲、乙两个进水龙头，两个龙头同时开放，15小时可以把空池注满水，已知单开甲龙头注满水池的13与单开乙水龙头注满水池的15用的时间相同．甲、乙两个龙头单独给空池注满水各需要多少小时？【答案】见解析 【解析】解：11:5:335=（甲与乙的工效比是5:3）， 111515÷=（甲、乙的工效和是115）， 151155324⨯=+，112424÷=（小时）<甲龙头>， 131155340⨯=+，11=4040÷（小时）<乙龙头>， 答：甲龙头单独注满要24小时，乙龙头单独注满要40小时． 【点拨】13÷甲工效1=5÷乙工效，13⨯乙工效1=5⨯甲工效， 甲工效：乙工效11=:5:335=．25．某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？【答案】见解析【解析】解：140%140%+=<定价>，140%95%133%⨯=<售价>，133%133%-=<利润率>，33033%1000÷=（元）<成本>．答：这款皮衣每件成本1000元．【点拨】26．小明和小亮从甲乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮速度的56，两人分别到达对方出发地后立即返回，返回时小明的速度比原来时增加15，小亮速度比原来增加14，已知两人第一次相遇点距返回途中第二次相遇点35千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】见解析【解析】解：设6v =亮，则5v =明，两人经过1小时相遇，则总路程为(65)111+⨯=份，第一次相遇点距乙地6份， 返回时115:6142v ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭亮， 1:5165v ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭明， 111166÷=，11115=5÷，1111115630-=（小时）， 即当小明从乙地返回时小亮已经从甲地返回行1130小时． 111511=3024⨯， 1115332711116424218⎛⎫⎛⎫-÷+=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（小时）小明从乙地返回118小时第二次相遇． 11116=183⨯，117633-=， 735111653÷⨯=（千米）， 第一次和第二次相遇点相距73份，相距35千米，则每份路程为15千米，甲乙两地相距165千米． 答：甲乙两地相距165千米． 【点拨】。

2020年西安某85中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分）一、填空题（每题3分，共30分）1．目前，陕州省总面积是二十万六千五百平方千米，横线上的这个数写作__________平方千米，改写成用万做单位的数写作__________万平方千米．【答案】206500，20.65【解析】206500=20.65万．【点拨】把一个数改写用完万做单位的数，就把小数点向左移动4位，加上单位万．2．在一个停车场，总共24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有__________辆．【答案】10【解析】设摩托车x 辆，汽车(24)x -辆．4(24)386x x ⨯-+=964386x x -+=9686x -=10x =．【点拨】3．若定义53P Q P Q =+△，35P Q P Q =-▽，求230.63⎛⎫ ⎪⎝⎭▽△的结果是__________． 【答案】48 【解析】230.63⎛⎫ ⎪⎝⎭▽△ 25333⎛⎫=⨯+⨯ ⎪⎝⎭▽0.6 =170.6▽31750.6=⨯-⨯513=-=48．【点拨】定义新运算．4．给分数371的分子和分母时同时加上一个相同的数，使分数变成15，则这个加上的数是__________． 【答案】14【解析】①设加上的数为x ，31715x x +=+ (71)1(3)5x x +⨯-+⨯71155x x +=+57115x x -=-456x =14x =．②71368-=，514-=，684=17÷，（说明分子分母同时缩小了17倍）， 11717=51785⨯⨯<扩大后的分数>， 857114-=，17314-=．符合题意，故加上的数为14．【点拨】分子分母同时加上一个相同的数，差不变．5．把一个高为12厘米的圆柱截去一段，如果截去部分高为3厘米，表面积减少28.26平方厘米，那么原来圆柱的体积是__________．【答案】84.78立方厘米【解析】28.2639.42÷=（厘米），9.42 3.142=1.5÷÷（厘米）， 23.14 1.51284.78⨯⨯=（立方厘米．） 【点拨】表面积减少的部分是高为3厘米的圆柱的侧面积，=S ch c S h →=÷侧侧，π2r c =÷÷，2πV r h =．6．在1至500中，不能被2整除，不能被3整除，也不能被7整除的数有__________个．【答案】143【解析】5002250÷=（个）（2的倍数有250个），5003166÷≈（个）（3的倍数有166个）， 500771÷≈（个）（7的倍数有71个）， [2,3]6500683=÷≈（个）（既是2的倍数又是3的倍数有83个）， [2,7]145001435=÷≈（个）（既是2的倍数又是7的倍数有35个）， [3,7]215002123=÷≈（个）（既是3的倍数又是7的倍数有23个）， [2,3,7]425004211=÷≈（个）（能同时被2，3，7整除的数有11个）， 2501667183352311357++---+=（个）， （能被2整除的数或能被3整除的数或能被7整除的数有357个），500357143-=（个）， （不能被2整除也不能被3整除也不能被7整除的数有143个）．【点拨】7．小明的妈妈采回100千克蘑菇，含水率是99%，稍作晾晒，含水率降为98%，那么这时的蘑菇是__________千克．【答案】50【解析】由题知，纯蘑菇重100(199%)1⨯-=千克，晾晒后纯蘑菇占比：198%2%-=，据此得蘑菇重：12%=50⨯千克．【点拨】8．甲、乙两种商品的价格之比是7:3，如果他们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7:4，则甲商品原来的价格是__________元．【答案】210【解析】设甲原来的价格是x 元，乙的价格是37x 元， 70734707x x +=+ 34(70)7707x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭42803490x x +=+210x =．【点拨】9．A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七盏灯各自装有一个拉线开关．开始时B 、D 、F 亮着，一个小朋发按从A 到G ，再从A 到G 这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了2011次，这时亮着的灯是__________．【答案】B 、C 、E 、G【解析】20117287÷=（组）L 2（盏）287+1=288（次）， AB 拉了288次开关，其余的灯拉了287次开关，A ：灭→灭，B ：亮→亮，C ：灭→亮，D ：亮→灭，E ：灭→亮，F ：亮→灭，G ：灭→亮， 这时亮着的灯有B 、C 、E 、G ．【点拨】一盏灯拉偶数次开关，状态不变，一盏灯拉奇数次开关，状态相反．10．一盒围棋子，4个4个地数多3个，6个6个地数多5个，15个15个地数多14个，这盒围棋子在150至200个之间，那么这盒棋子有__________个．【答案】179【解析】[4,6,15]60=，360=180⨯（个）， 1801179-=（个）． 【点拨】棋子的数目是4，6，15的公倍数少1．二、选择题（每题3分，共15分）11．时钟3点敲3下，6秒钟敲完，那么7点钟敲7下，（ ）秒敲完．A ．10B ．12C ．14D ．18【答案】D【解析】312-=（间隔），623÷=（间隔），716-=（间隔），63=18⨯（秒）．【点拨】间隔数比敲的下数少1．12．360的因数一共有（ ）个．A ．26B ．30C ．24D ．25【答案】C【解析】360的因数有24个，分别是：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360．【点拨】13．求24个偶数的平均数，如果保留一位数的得数是15.9，那么保留两位数的得数应为（ ）．A ．15.94B ．15.91C ．15.93D ．15.92【答案】D【解析】设原数为a ，原数的范围在：15.8515.94a <<．15.8524380.4⨯=，15.9424382.56⨯=，3822415.92÷≈．【点拨】24个偶数的和还是一个偶数．14．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12︒，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天晚上9点的温度记为a ℃则当天上午9点的温度应记为（ ）．A ．(32)a -℃B ．(11)a -℃C ．(11)a +℃D ．(32)a -℃【答案】C【解析】192012(11)a a +-+=+℃．【点拨】①中午12点温度比晚上9点温度高19℃：19a +，②凌晨比中午12点温度低20℃：1920a +-，③上午9点比凌晨温度高12℃：19201211a a +-+=+．15．下面四个数都是五位数，其中0F =，M 是一位自然数，那么一定能被3和5整除的数是（ ）．A ． MMMFMB ．MFMFMC ．MFFMFD ．MFMMF【答案】D【解析】003M F M M F M M M M ++++=++++=．【点拨】能被3和5整除的数各个数位的数字之和是3的倍数，且末尾是0或5，一个自然数的3倍肯定是3的倍数，3M 肯定能被3整除．三、计算题（每题5分，共25分）16．1111111111491681100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ． 【答案】见解析【解析】解： 原式11111111111111111111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 132435810911223344991010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L 111210=⨯ 1120=． 【点拨】平方差公式：22()()a b a b a b -=-⨯+，22111111114222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．431755410⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式47752010⎛⎫=÷÷ ⎪⎝⎭ 4152=÷ 85=． 【点拨】18．(0.36 5.181)(0.178.10.4)⨯⨯÷⨯⨯． 【答案】见解析【解析】解：原式(0.360.4)(5.10.17)(818.1)=÷⨯÷⨯÷0.93010=⨯⨯270=．【点拨】19．1712.54(0.920.88) 6.3284⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式17412.5 6.3281725⎛⎫=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 112.5 6.3725⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 112.5 6.3257⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0.10.9=⨯0.09=．【点拨】20．(63):(42)3:4x x -+=．【答案】见解析【解析】解：(63):(42)3:4x x -+=3(42)4(63)x x ⨯+=⨯-1262412x x +=-2412612x x -=+1218x =1.5x =．【点拨】四、图形（5分）21．一个半径为4厘米的半圆，让点A 不动，把整个半圆绕点A 顺时针旋转45︒，此时点B 移至1B （如图），求阴影部分面积．【答案】见解析 【解析】解：224513.144 3.1416 6.28(cm )3608⨯⨯=⨯⨯=． 答：阴影部分面积是26.28cm ．【点拨】1223S S S S S +=+=半圆，所以13S S =，11434ABB S S S S S S =+=+=阴扇，扇形1ABB 的半径是半圆直径24cm ，圆心角是45︒．五、解决问题（每题5分，共25分）22．（导学者 89134374）制造一幢楼房，先要挖好地基，甲、乙两个工程队在招标会上承诺：甲工程队15天完成，乙工程队12天完成．由于乙工程队承诺的天数比较少，就让乙工程队施工，施工3天后，承建商感到时间还是慢，就又请甲工程队来参加，直到完工，承建商共支出36000元．若合理分配，甲、乙两个工程队各应领取多少元？【答案】见解析 【解析】解：1115=15÷（甲工效）， 1112=12÷（乙工效）， 111135121215⎛⎫⎛⎫-⨯÷+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（天）（甲、乙共同参加工作的天数是5天）， 115153⨯=（甲完成13）， 123+5=123⨯（）（乙完成23），BB12:1:233=（甲的工作量：乙的工作量=1:2）， 36000(12)12000÷+=（元）（甲获得12000）， 12000224000⨯=（元）（乙获得24000）， 答：甲队领12000元，乙队领24000元．【点拨】23．西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？【答案】见解析【解析】解：1625400⨯=（人）（一个检票口16分钟通过400人），1610=160⨯（人）（检票开始后又来了160人）， 400160240-=（人）（原来有240人排队）， 2521040⨯-=（人）（两个检票口相当于每分钟可将原来排队的40人进入）， 240406÷=（分）（开始后6分钟就没人排队了）． 答：如果有两个检票口，那么检票开始后6分钟就没有人排队．【点拨】24．一个池中装有甲、乙两个进水龙头，两个龙头同时开放，15小时可以把空池注满水，已知单开甲龙头注满水池的13与单开乙水龙头注满水池的15用的时间相同．甲、乙两个龙头单独给空池注满水各需要多少小时？【答案】见解析 【解析】解：11:5:335=（甲与乙的工效比是5:3）， 111515÷=（甲、乙的工效和是115）， 151155324⨯=+，112424÷=（小时）<甲龙头>， 131155340⨯=+，11=4040÷（小时）<乙龙头>， 答：甲龙头单独注满要24小时，乙龙头单独注满要40小时． 【点拨】13÷甲工效1=5÷乙工效，13⨯乙工效1=5⨯甲工效， 甲工效：乙工效11=:5:335=．25．某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？【答案】见解析【解析】解：140%140%+=<定价>，140%95%133%⨯=<售价>，133%133%-=<利润率>，33033%1000÷=（元）<成本>．答：这款皮衣每件成本1000元．【点拨】26．小明和小亮从甲乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮速度的56，两人分别到达对方出发地后立即返回，返回时小明的速度比原来时增加15，小亮速度比原来增加14，已知两人第一次相遇点距返回途中第二次相遇点35千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】见解析【解析】解：设6v =亮，则5v =明，两人经过1小时相遇，则总路程为(65)111+⨯=份，第一次相遇点距乙地6份， 返回时115:6142v ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭亮， 1:5165v ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭明， 111166÷=，11115=5÷，1111115630-=（小时）， 即当小明从乙地返回时小亮已经从甲地返回行1130小时． 111511=3024⨯， 1115332711116424218⎛⎫⎛⎫-÷+=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（小时）小明从乙地返回118小时第二次相遇． 11116=183⨯，117633-=， 735111653÷⨯=（千米）， 第一次和第二次相遇点相距73份，相距35千米，则每份路程为15千米，甲乙两地相距165千米． 答：甲乙两地相距165千米． 【点拨】。