【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (8)

2017年某交大附中入学数学真卷（五）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共24分）1．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是__________． 【答案】13【解析】1到9是3的倍数的有3，6，9；所以是3的倍数的概率为3193=．2．一个长方形操场，长120米，宽80米，把它画在比例尺是11000的图纸上，长应画__________厘米，宽应画__________厘米．【答案】12，8【解析】长为：12000100012(cm)÷=，宽为800010008(cm)÷=．3．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥高的比是__________．【答案】1:3【解析】1=V Sh 柱圆，213V Sh =圆锥，∵v V =柱圆圆锥， ∴1213Sh Sh =，∴12:1:3h h =．【注意有文字】4．如图，每个答案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数为__________．【答案】101005．“比a 的2倍大1的数”可以表示为__________．【答案】21a +【解析】a 的2倍为2a ，比a 的2倍大1则为21a +．6．若直角三角形的一个锐角为20︒，则另一个锐角等于__________．【答案】70 【解析】180902070︒-︒-︒=︒．7．能被2、3、5整除的最大两位数是__________． 【答案】90【解析】[2,3,5]30=，30390⨯=．8．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有__________条．【答案】4 【解析】4．二、计算题（每小题5分，共20分） 第4个第3个第2个第1个（1）12755 3.621105126⎡⎤⎛⎫+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【解析】原式1965.1 1.2125⎛⎫=+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 675=⨯ 285=．（2）23151 3.75104⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【解析】原式13.644⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭ 3.6=．（3）12348495050505050+++⋅⋅⋅++． 【解析】原式1(149)49250+⨯⨯= 24.5=．（4）解方程3162x x -=+． 【解析】12162x -= 5(16)2x =-÷ 2(16)5x =-⨯ 6.4x =-．三、解答题（8道小题，共56分）1．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少．（圆周率用π表示）（6分）【解析】21π22π2⨯⨯=．2．一份稿件，计划30天打完，实际8天就完成这份稿件的25，照这样可以提前几天完成．（6分） 【解析】实际天数：218205⎛⎫÷÷= ⎪⎝⎭（天）， 提前天数：302010-=（天）．3．甲乙两地相距800千米，A 、B 两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A 、B 两车速度比是6:5，当两车相遇时，两车各行多少千米．（7分）【解析】A 车：648004366511⨯=+（千米）． B 车：578003636511⨯=+（千米）．4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，他们的比是3:2，求这块菜地的面积是多少平方米．（7分） 【解析】平行四边形的底：31509032⨯=+（米）． 高：21506032⨯=+（米）． 面积：90605400⨯=（平方米）．5．宏远商场原计划以1500元出售甲。

120 2017年某电子科大附中入学数学真卷（二）一、填空题（每空2分，共40分）1．58=__________810:÷=__________=__________%=__________小数．【答案】5；16；62.5；0.625【解析】5585:88=÷=，5:8(52):(82)10:16=⨯⨯=，55:80.62562.5%8===．2．2.125精确到百分位约是__________，把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作__________．【答案】2.13；5900【解析】2.125精确到百分位、对千分位上的数字5进行四舍五入约为2.13．将以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，小数点向右移动4倍，去掉单位“万”．3．24.5m=__________2m__________2dm；5千克230千克=__________千克．【答案】4；50；5.23【解析】2224.5m4m0.5m==+，20.510050(dm)⨯=，23010000.23(kg)÷=，50.23 5.23(kg)+=，【点拨】221m100m=，1kg1000g=．4．一个平行四边形的高是15分米，底比高少13，这个平行四边形的面积是__________平方分米．【答案】150【解析】121511510(dm)33⎛⎫⨯-=⨯=⎪⎝⎭，21510150(dm)⨯=．【点拨】平行四边形面积=底⨯高．5．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是__________．【答案】1:6000000【解析】15cm:900km15cm:90000000cm1:6000000==．【点拨】比例尺=图上距离:实际距离．6．前进小学六年级有200名学生，其中有120个女生，男生与女生人数的最简整数比是__________，比值是__________．【答案】2:3；2 3【解析】20012080-=（个）<男生人数>，80:120(8040):(12040)2:3=÷÷=，22:3233=÷=．7．7□0这个数能被2、3、5整除，□最大能填__________，最小能填__________．【答案】8；2【解析】能被2和5整除，个位只能是0；能被3整除，三位数数字之和是3的倍数，最大7815+=，最小729+=．8．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的__________%．【答案】5【解析】1kg 1000g =，5010005%÷=．9．一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有__________升水．【答案】16 【解析】12483⨯=（升）<水会溢出8升>， 24816-=（升）<水箱中还有16升水>． 【点拨】圆锥体积等于溢出部分水的体积，圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的13．10．（导学号89134385）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是__________立方厘米．【答案】502.4【解析】280240(cm )÷=，40(82)10(cm)÷÷=<高>，824(cm)÷=，233.14410502.4(cm )⨯⨯=<体积>．【点拨】把圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加2个长方形，长为直径，宽为高．11．甲用100元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票交给了乙，甲在上述股票交易__________（选填“盈利”或“亏本”）__________元．【答案】盈利；1【解析】100010%100⨯=（元）<甲第一次盈利100元>，(1000100)(110%)990+=-=（元）<甲从乙手中买股票的钱>，990(190%)99⨯-=（元）<甲最后卖给乙亏损99元>，100991-=（元）<甲在交易中盈利1元>．二、选择题（每题2分，共10分）1．把2分米长的线段，平均分成5分，每份是（）．A ．15B ．25C ．15分米D ．25分米 【答案】D 【解析】2255÷=（分米）．2．下列的交通标志中，轴对称图形有（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C【解析】第1个和第3标志是轴对称图形．3．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器．A ．9B ．5.5C ．4.5D ．2.5【答案】A【解析】28.26 3.149(cm)÷=．【点拨】通过分析比较可知题目中用28.26cm 作底面周长，15.7cm 作高，围成的圆柱体积大．4．已知[()]1m m m n n n +++=，则m n +的值是（）．A ．0B ．12C ．1D ．2【答案】C【解析】（一）设0m =，1n =，列原式011=+=（任何数乘0都得0），符合题意，则011m n +=+=． （二）[()]1m m m n n n +++=2[]1m m mn n n ⨯+++=3210m m n mn n +++-= 22(1)(1)(1)0m m m n m m -⨯+++⨯++=22(1)(1)01m n m m m m +-⨯++=<++不可能为0>，所以10m n +-=，1m n +=．5．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a 元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b 元，后来商店以每辆2a b +的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）． A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a 、b 的大小无关 【答案】B 【解析】75(75)2a b a b +⨯+⨯>⨯+ 7566a b a b +>+a b >．【点拨】赔钱则成本>售价．三、求未知数x （每题3分，共6分）1．12.5:5:2x =． 2．11224x -=． 【答案】见解析【解析】1．12.5:5:2x =12.552x =⨯2.5 2.5x =÷1x =．2．11224x -=11224x =--124x =18x =．四、计算题（共18分）1．直接写出得数（每题1分，共6分）11 1.1-= 1.260.3÷=412.55⨯= 1.50.2⨯= 24=8.9118.9⨯-= 【答案】9.9；4.2；10；0.3；16；89【解析】2．脱式计算（每题3分，共12分）2.3 1.5 4.50.75⨯+÷ 372151153⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 31335454⨯+⨯ 1212251518729⎛⎫-÷+÷ ⎪⎝⎭【答案】见解析【解析】解：原式 3.456=+9.45=． 解：原式371151115⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦37515=÷97=．解：原式313315445⎛⎫=⨯+=⨯ ⎪⎝⎭ 35=． 解：原式12222929518751=⨯-⨯+ 2922251513=+- 213=- 13=．五、应用题（共26分） 1．如图是某印刷厂2016年四个季度的产值统计图，请根据统计图解决问题．（6分）（1）平均每个月的产值是多少万元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？【答案】见解析【解析】（1）(5075200125)12+++÷45012=÷37.5=（万元）答：平均每个月产值是37.5万元．（2）(200125)2007520037.5%-÷=÷=答：第四季度比第三季度下降了37.5%．2．修路队修一条路，已修长度和末修长度的比是2:3，再修50千米刚好到达中点，这条路全长多少千米？（5分）【答案】见解析 【解析】121505050022310⎛⎫÷-=÷= ⎪+⎝⎭（千米） 答：这条公路全长500千米．【点拨】再修50千米，再修全长的110，就修了全长的一半，单位“1”量=对应量÷对应分率．3．（导学号89134386）六(2)班想买40只水杯，每只水杯3元，几个超市搞促销．季度季度季度季度天添超市 加佳超市华联超市请你算一算，到哪家购买比较合算．（5分）【答案】见解析【解析】天添超市：40380%96⨯⨯=（元），加佳超市：40(81)4094÷+=÷=（组）4 个，40436-=（个），363108⨯=（元）， 华联超市：403120⨯=（元），12050220÷= （元），120210100-⨯=（元），由于96100108<<，可知天添超市比较合算，答：天添超市比较合算．4．（导学号89134387）已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米共有多少根电线杆？（5分）【答案】见解析【解析】35(361)1225⨯-=（米），12255951820+=（米）， 182035152153÷+=+=（根），答：共有53根电线杆．【点拨】两端都有电线杆，根数=间隔1+．5．一个水池的容量是1200升，它有A 、B 两个进水管和一个排水管．A 、B 两管单独注满水池分别要9小时和10小时．现水池中存有一部分水，如果A 管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A 、B 两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空．问水池中原来存有多少升的水？（5分）【答案】见解析【解析】400120093÷=（升/小时）<A 的注水速度>， 120010120÷=（升/小时）<B 的注水速度>，解：设排水管每小时排水x 升， 4004003120533x x ⎛⎫⎛⎫-⨯=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3800340053x x -=-260023x = 13003x =， 13004003300390033⎛⎫-⨯=⨯= ⎪⎝⎭（升） 答：水池中原来存有水900升．。

2017年某交大附中入学数学真卷（六）一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．一个等腰三角形的底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是___________厘米． 【答案】56【点拨】设拼成的长方体为4x ，宽为3x ，则43192x x ⋅=，22164x ==，4x =；长方体周长(4434)256=⨯+⨯⨯=（厘米）．2．三个自然数的最小公倍数是70，这个质数分别是__________． 【答案】2，5，7【点拨】70257=⨯⨯，这三个质数分别为2，5，7．3．看图填空．从图中得出24和36公有的因数有__________．（写出具体的因素），其中最大一个是__________，这个数是24和36的__________．【答案】1，2，3，4，6，12，12；最大公约数．【点拨】24和36公有的因数有1，2，3，4，6，12共6个，其中最大的一个是12，12就是24和36的最大公约数． 4．小明将两根长14厘米的铁丝都按照4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一个首尾相连的平行四边形，已知这个四边形的面积是24平方厘米，他的较长边上的高是__________厘米． 【答案】3【点拨】根据题意有右图，高2483=÷=（厘米）．5．如图直角ABC △的两条直角边BC 和AB 的比是1:3，如果分别以BC 边、AB 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是__________．86【答案】3:1【点拨】以BC 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π313π3⋅⋅⋅=，以AB 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π13π3⋅⋅⋅=，∴(3π):π3:1=．6．如图，第一个图形是一个水平摆放的一个小正方体木块，第二个图形和第三个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，若某个叠放的图形中，小正方体木块总数为153个，则这个图形是第个__________图形．【答案】9【点拨】找到规律，当图形有2层时，小正方体个数：1(411)6+⨯+=． 当图形有3层时，小正方体个数：1(411)(421)15+⨯++⨯+=．当图形有n 层时，小正方体个数：[]1(411)(421)4(1)1n +⨯++⨯+++-+ 有[]1(411)(421)4(1)1153n +⨯++⨯+++-+= []4123(1)153n n +⨯++++-=(11)(1)41532n n n +--+⨯=(21)153917n n ⋅-==⨯．∴9n =，即这个图形是第9个． 7．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5:12，正方体的边长是6厘米，DE 的长是__________厘米．CBA第3个第2个第1个【答案】5【点拨】因16526612DE⨯⨯=⨯，∴5(cm)DE=．8．六（3）班的第一组8个同学进行跳绳比赛，分别跳了80下、90下、76下、120下、98下、95下、95下、98下．这个小组平均每人跳了__________下，这组数据中的中位数是__________，众数是__________．【答案】94，95，95和98【点拨】数据从小到大排列为：76，80，90，95，95，98，98，120．平均数7680909529821207529488+++⨯+⨯+===中位数为95；众数为95，98．二、解答题（共9小题，共76分）9．计算（每小题5分，共20分）（1）17118xx x-=++（2）2.50.8750.25 1.25⨯+⨯（3）5527614718⎡⎤⎛⎫--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）88819999999993+++【答案】（1）解：1718 xx-= +8877x x-=+15x=．（2）原式=2.5(0.8750.125)⨯+2.5=．（3）原式51761418⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭327 4218 =⨯827 =．（4）原式818181 =99999+9+999999⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1000100101110 =++=．10．图形计算．（6分）ED CB A将如图的三角形绕AB 边旋转一周，求所得立体图形的体积．【解析】立体图形是圆锥体，体积213.144350.243⨯⨯⨯=．11．画一画．（6分）（1）如图三角形AOB 向右平移五格后的图形；（2）如图三角形AOB 绕O 点按顺时针方向旋转180︒后的图形．【解析】（1）向右平移5格后的图形是三角形111A B O ；（2）绕O 点顺时针旋转180︒后的图形是三角形22OA B ．12．李叔叔购买了一套商品房，采用分期付款的方式．一种付款方式是第一年先付14万元，以后每年付6万元；另一种付款方式是前一半时间每年付8万5千元，后后一半时间每年付7万5千元．两种方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次性付款，可以少付1万6千元．现在李叔叔想一次性付清房款，要付房款多少万元？（7分）【解析】设两种方式的付款时间都是x 年．543CBA1146(1)(8.57.5)2x x +-=+⨯．∴4x =146(41)32+⨯-=（万元）．一次付清房款，要付：32 1.630.4-=（万元）．13．某车间原有职工240人，其中女职工占职工总人数的35，后来又调来一些女职工，这时女职工占职工总人数的58，现在女职工有多少人？【解析】原来女职工数：32401445⨯=（人）．男职工：240144=96-（人）．现在总人数：59612568⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（人）．现在女职工：25696160-=（人）．14．A 、B 两个木棒插入水池中（如图），两个木棒长度和是340厘米，A 根有34露出水面部分，B 根有25露出水面，则水池深多少厘米？【解析】已知：1345A B =， ∴31::12:554A B ==，B 根长:5340100(cm)125⨯=+． 水池深：2100160(cm)5⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．15．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3:2，客车每小时行驶多少千米？（7分） 【解析】由图中比例尺可知1厘米代表40千米． 两地相距：4012480⨯=（千米）． 速度和：4804120÷=（千米）． 客车速度：31207232⨯=+（千米/时）． 16．如图正方形ABCD 的对角线2AC =厘米，扇形ACB 是以AC 为直径的半圆，扇形DAC 是以D 为圆心，水AB160千米12080400AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积．（8分）【解析】212222ABCD S AD =⨯⨯==正方形．2π4AD S ⨯=扇形． ∴222ππππ11224442S AD AD AD ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空白．∴2π1πππ22π2 3.142 1.142222S ⨯⎛⎫=--=-+=-=-= ⎪⎝⎭阴影． 【注意有汉字】17．由19 中选取三个相异的数字x ，y ，z 组成一个三位数xyz 请问xyzx y z++的最小值为何？（8分）【解析】要使xyz x y z++的值最小，即10010x y zx y z ++++百位数取最小，=1x ，分母尽可能最大，9z =．原式10010910(10)9910101010x y y y y y++++===++++要最小，∴1x =，9z =；使分母尽可能大，∴8y =，∴xyz x y z ++的最小值为1102．。

历年西安交大附中小升初数学真题试卷及答案大全小升初是一个分水岭，学校的成果好并不代表着以后的成果会好，关键还是要在生活中常常做题，熬炼自己的做题力量。

下面是我为大家整理的关于西安交大附中小升初数学真题试卷及答案，盼望对你有所关心，假如喜爱可以共享给身边的伴侣喔!西安交大附中小升初数学真题试卷一、填空题：(每空1分，共20分)1、一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作_________。

读作，省略“万”后面的尾数记作约_________。

2、5吨40千克=_________吨，2.15小时=_________小时_________分。

3、4÷=0.8=_________%=_________成。

4、A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是_________，最小公倍数是_________。

5、把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的_________，每段长为_________。

6、五个数3.14、1、π、125%和中，最大的是_________，相等的两个数是和_________。

7、假如0.6x=y(x不等于0)，那么x：y=_________，y比x少百分之_________。

8、一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是_________平方厘米。

(π取3.14)。

9、完成一项工程，原方案要10天，实际每天工作效率提高25%，实际用_________天可以完成这项工程。

二、选择题：(把正确的答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分)10、组成角的两条边是_________。

A、直线B、射线C、斜线11、假如把两个数的积由265.4转变为2.654，那么只需把其中一个因数_________。

2017年某工大附中入学数学真卷（二） （满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（共4小时，每小题3分，计12分） 1．310的分子加上3，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）． A ．加上20 B ．加上6 C ．扩大为原来的2倍 D ．扩大3倍【答案】C 【点拨】310分子加上3，即分子扩大为原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的2倍，这是分数的基本性质．2．下列绿色标志，是轴对称图形的是（ ）．A ．绿色食品标志B ．绿色包装标志C ．绿色安全标志D ．绿色回收标志【答案】A3．盒子中原来有7个小球，魔术师从中任取几个小球，把每一个小球都变成7个小球放回盒中；他又从中任取一些小球，把每一个小球又都变成7个小球放回盒中；如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术，此时盒中球的总数可能是（ ）． A ．2018B ．2017C ．2016D ．2015【答案】B【点拨】每取出1个，盒中就增加6个，有762017n +=，∴335n =．而A 中，762018n +=，C 中762016n +=，D 中762015n +=，n 都不为整数．4．如图，长方形ABCD 的周长是28cm ，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是2200cm ，则长方形ABCD 面积是（ ）平方厘米．CD BAA ．6B ．12C ．48D ．49【答案】C【点拨】由题中知长方形ABCD 的（长+宽）2821486=÷==+，长2+宽222200210086=÷==+． ∴8648ABCD S =⨯=长方形（平方厘米）．【注意有文字】二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 5．现规定一种运算：32yx y x =-△，如果(44)7x =△△，那么x =__________． 【答案】4【点拨】按规定：44434122102=⨯-=-=△． 1010372x x =-=△， ∴4x =，即(44)7x =△△中4x =．6．口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出1个，摸到红球的可能性是__________，摸到黄球的可能性是__________． 【答案】3515【点拨】摸到红球的可能性：636225=++；摸到黄球的可能性216225=++．7．欢欢和乐乐一起照相，欢欢身高1.4米，在照片上她的高是4cm ，乐乐在照片上高3cm ，乐乐的身高是__________米． 【答案】1.05 【点拨】43140x=， ∴14031054x ⨯==（厘米） 1.05=（米）．8．某小学分三组植树，第一小组植的棵数是其他两组植树总和的50%，第二小组植的棵树是其他两组植树总和的57，第三小组植树51棵，那么三个小组共植树__________棵． 【答案】204【点拨】1515115120412754⎛⎫÷--=÷= ⎪++⎝⎭（棵）．9．下图是一些同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第30个小房子用了__________块石子．【答案】1020【点拨】找到规律第1个图，第2个图， 石子块数122+⨯，12133+⨯+⨯， 第3个图，第4个图，12244+⨯+⨯，12355+⨯+⨯，L 第30个图，L 122931311020+⨯+⨯=．10．如图长方形ABCD 的长为12厘米，宽为8厘米．CEF △的面积为32平方厘米，则OG 的长为__________厘米．【答案】4【点拨】因为18322CEF S EO =⨯⋅=△，∴8EO =，∴1284OG =-=（厘米）．11．如图，半径为1cm 的圆在周长为20cm 的三角形外贴着边作无滑动的滚动，若圆绕三角形滚动一周，则圆心走过的路径长为__________cm ．（π取3.14）【答案】26.28…OG FDCBEA【点拨】在三角形的三个角上共转动了圆心角360︒的弧长，即转动了一个圆的周长，再加上三角形的周长即可，2 3.1412026.28⨯⨯+=（厘米）．12．如图所示，1O 、2O 分别是所在圆的圆心，如果两圆半径均为1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF 的长度是__________厘米．（π取3.14）【答案】0.43 【点拨】∵212π1π22S S ⋅===长方形圆，∴长方形的长ππ122=÷=， ∴π 3.141122 1.570.4322EF =+-=-=-=（厘米）．【注意有文字】三、解答题（共7小题，计64分）13．计算题（共3小题，每题5分，计15分） （1）计算：2551150%22712 1.51663⎛⎫÷⨯-⨯-+÷- ⎪⎝⎭．（2）简便运算：151216.75 2.44210.875612458⎛⎫⨯÷-+⨯-- ⎪⎝⎭．（3）解方程：442101210555x x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）2523（2）2（3）250．【解析】（1）原式15112(271)12266=÷⨯-⨯++÷5425726=-⨯+2523=．（2）原式1[2.4(6.751 4.25)]26=⨯⨯-+-12.41026=⨯⨯-2=．（3）16281210255x x x --=-- 16310255x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1025x =⨯ 250x =．14．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还能喝多少饮料．（7分）【答案】3120cm【解析】3151261080(cm )V =⨯⨯=长方体， 3208160(cm )V =⨯=圆柱，6人：31606960(cm )⨯=，∴31080960120(cm )-=，即自己还能喝3120cm 的饮料．【注意有文字】15．某校六年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少100人，未参加的学生增加40人，那么参加与未参加竞赛的人数之比会变为2:1，求这个年级的总人数（7分）． 【答案】880．【解析】设未参加为x 人，则参加的为3x 人， 总人数34x x x +=（人）， 402(40)4100x x x +++=-，∴220x =，总人数：4220880⨯=（人）．16．王叔叔向商店订购了每件定价100元的某种商品80件，王叔叔对商店经理说：“如果你肯减价，那么每件减价1元，我就多订购4件，”经理算了一下，若减价1%，由于王叔叔多订购，获得的利润反而比原来多52元．那么按经理的预算，商店可以获得多少元利润．（列方程解应用题）（8分） 【答案】2772．（1） （2）底面积20平方厘米8厘米15厘米12厘米6厘米汇源果汁【解析】设每件成本x 元，1001%1⨯=（元），80484+=（件），(1001)(804)(100)8052x x --⨯+=-⨯+，66x =． 利润：(9966)842772-⨯=（元）．17．如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A ，B ，C ，D ，直线m 通过A ，B ，直线n 通过C 、D ，如果用S 表示一个圆的面积，四个圆在纸上盖住的总面积是613S -，直线m ，n 之间被圆盖住的面积是4，阴影部分的面积1S ，2S ，3S 满足关系式1232S S S ==，求S ．（8分）【答案】29334． 【解析】由题意得：123312312336134251321172424222S S S S S S S S S S S S S S S S ⎧⎪-=---⇒+=⎪==⎨⎪⎪---=⇒-=⎩L L 又①②．【注意有①②】由①-②：31817S =， ∴1312933434S ==．【注意有文字】18．信息在战争中是非常重要的，它常以密文的方式传送，对方能获取密文却很难知道破译密文的密码，这样就达到保密的作用．有一天我军截获了敌军一串密文：378421A B C ，字母表示还没有被破译出来的数字．如果知道密码满足如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成，每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数．你能破解此密文吗．（9分） 【答案】见点拨．【解析】8412B ÷，因为被除数是偶数，除数也是偶数，所以余数应是偶数，且要求是质数，∴余数2=，那么5B =，2112C ÷，余数只能是3，7，11；若余数为7，则1C =，但题中要求每个三位数的三个数字要互不相同，所以余数不能为7．若余数为11，则5C =，而题目要求三个字母表示的数字要互不相同，B 已经是5了，所以余数不能为11，那么余数只能为3，这时9C =，3712A ÷，前面5B =，9C =，由题意知A 为偶数，且余数可以是5，7，11，当余数为5时，4A =． 综上，密文之中，37A ，4A =；84B ，5B =，21C ，9C =．19．（10分）（1）在梯形ABCD 中，P 是下底AB 的中点，若三角形DCP 的面积为S ，三角形DCA 的面积为1S ，三角形DCB 的面积为2S ，则12S S +=__________．（用S 的式子表示）（2）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的中点，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．（3）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的点，且3AP AB =，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．【答案】见点拨．【解析】（1）三个三角形同底等高， ∴122S S S +=．（2）三个三角形同底，其面积的比就等于高的比，而DCP △的高等于DCA △的高和DCB △的高的和的一半，∴1(68)72DCP S =+=△．（3）三个三角形同底，其高的比等于面积的比．设PDC S x =△，作三个三角形的高，且作AM DC ∥分别交两条高于Q 、E 点，作PN DC ∥交高于F 点， ∴AM PN ∥，∴::1:2EF FB AP PB ==， 即(6):(8)1:2x x --=， 8212x x -=-，∴202633x ==， 即226(cm )3DCP S =△．PDCBABCDP P D C B ADCAPBQE M NF。

2017年某交大附中入学数学真卷（十一）一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．两个质数的最小公倍数是85，这两个数是__________和__________． 【答案】5，17【解析】85517=⨯，两质数为5和17．2．小华的两次数学考试得分是91分和95分，如果想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得_________分． 【答案】96【解析】(9195)293+÷=，第三次需要：(931)3(9195)96+⨯-+=（分）．3．摆一个“”需要4根小棒，摆“”需要7根小棒，摆“”需要10根小棒，⋅⋅⋅这样摆n 个正方形需要__________根小棒，若20n =时，需要__________根小棒． 【答案】31n +，614．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少236cm ，原来长方体的表面积是__________2cm ．【答案】126【解析】去掉一个正方体相当于去掉一个正方体四面的面积，一个面的面积为： 23649(cm )÷=，原来长方体的表面积：29(432)126(cm )⨯⨯⨯=．5．如图，第（1）个图有1个黑球，第（2）个图为3个同样大小的球叠成的图形，是下一层的3个球为黑色，其余为白色⋅⋅⋅，则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的可能性是__________．【答案】21n + 【解析】黑球的可能性：22(1)12(1)12n n n n n n n n n===+++⋅⋅⋅+++．6．用你的右手数自己的左手指头，数的方法是，大拇指数1，食指数2，中指数3，无名指数4，小指数5，接着是小指数6，无名指数7，中指数8，食指数9，大拇指数10，再数下去又重复，大拇指数11，食指数12，如果数到2014，将落在__________指上． 【答案】无名（4）（3）（2）（1）【解析】201421007÷=，201454024÷=⋅⋅⋅，无名指．7．如图，卷纸的宽度10cm ，中间硬纸抽的直径为4厘米，制作中间轴至少需硬纸板__________2cm ．【答案】125.6【解析】23.14410125.6(cm )⨯⨯=．8．数出图中共有多少个三角形，共有__________个三角形．【答案】24【解析】(4321)2424+++⨯+=（个）．二、解答题（共9小题，共76分） 9．计算（每小题5分，共20分）（1）1139122736⎡⎤⎛⎫÷⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式1131234⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭131212=÷⨯31212432=⨯⨯=．（2）128.140.0570177⎛⎫÷-⨯÷ ⎪⎝⎭．【解析】原式978.1149=÷⨯811471099=⨯⨯ 495=．（3）793.6(6 2.88)5 1.8758⎡⎤⎛⎫÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式93.6(3.124)=÷⨯93.612.48=÷ 7.5=．（4）442101210555x x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【解析】16281210255x x x --=--16310255x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭11025x =÷250x =．10．画一画．（6分）（1）如图三角形AOB 向右平移5格后的图形．（2）如图三角形AOB 绕O 点按顺时针方向旋转180︒后的图形．【解析】操作如下：（1）利用图形平移的方法，将三角形AOB 的各个项点，分别向右平移5格，在顺次连接起来即可得出图形111AO B △． （2）根据图形旋转的方法，抓住三角形AOB 与O 点相连的边，进行顺时针旋转180︒即可得出图形22OA B △．11．在三角形ABC 中，D 为BC 中点，E 为CA 的三等分点，AD 与BE 相交于F ，若三角形ABC 面积为1，求三角形BDF 的面积．（6分）【解析】连接FC ，设EFCS x =△，则2AFE S x =△，设BFD S y =△，则FDC S y =△，12ADC ABC S s =△△，13EBC ABC S S =△△，即：132123613x y a x y x y b⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⇒+=⎪⎩1:52a b y -=，110y =，∴110BDF S =△．112B12．一本书共156页，小华第一天读了全书的25%，第二天又读了全书的16，还剩下多少页没有读．（7分） 【解析】没读页数：17156125%15691612⎛⎫⨯--=⨯= ⎪⎝⎭（页）．13．有两个长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2，每个长方形的移动速度都为2厘米/秒，请问这个长方形长是多少厘米？这个平移过程需要多少时间．（7分）【解析】假设下面长方形不动，则上面长方形向右移动的速度为4(224)⨯=厘米/秒，上面这个长方形移动了这个长方形的34，所以长方形的长为：3841484⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（厘米），平移过程需要时间：348(22)94⨯÷⨯=（秒）．14．A 、B 两个轮子，滚过相同的距离，A 滚了60圈，B 滚了50圈，如果AB 两个轮子半径是10厘米，这段路长是多少米．（7分）【解析】设A 轮半径x 厘米，则B 轮半径(10)x +厘米，∴50x =， 这段路长：2 3.14506018840⨯⨯⨯=（厘米）188.4=（米）．15．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少颗．（7分） 【解析】老师栽种的棵数：20010%20⨯=（棵），丙班栽种的棵数：3(20020)45543-⨯=++（棵）．16．将如图的三角形绕AB 边旋转一圈，求所得立体图形的体积．（单位：cm ）（8分）【解析】根据直角三角形的特征，旋转后得到一个底面半径为4cm ，高为3cm 的圆锥，所以体积：2313.144350.24(cm )3⨯⨯⨯=．17．探索规律．（8分）图中角1、角2、角3、角4分别是该图形的外角．（1）分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和．（2）你发现了什么规律？利用你发现的规律推算n 边形的外角和．图2图184厘米453CBA【解析】（1）三角形外角和：123(180)(180)(180)A B C ∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠ 3180()A B C =⨯︒-∠+∠+∠31801802180360=⨯︒-︒=⨯︒=︒．四边形外角和：1234(180)(180)(180)(180)A B C D ∠+∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠ 4180()A B C D =⨯︒-∠+∠+∠+∠ 4180360360=⨯︒-︒=︒．五边形外角和：12345(180)(180)(180)(180)(180)A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠ 5180()A B C D E =⨯︒-∠+∠+∠+∠+∠ 51803180360=⨯︒-⨯︒=︒．（2）n 边形外角和：180(2)1801801802180360n n n n ⋅︒--⋅︒=⋅︒-⋅︒+⨯︒=︒．543214213321D EAB C DC AB C AB。

2017年某交大附中入学数学真卷（八）一、选择题（每题3分，共18分）1．一个两位数，其十位上的数字与个位数上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】D 【点拨】设原两位数为ab ，则10(10)27a b b a +-+=，9()27a b -=，∴3a b -=．∴4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6a b =⎧⎨=⎩满足条件的两位数有41，52，63，74，85，96，共6个．2．甲问乙今年多少岁，乙说当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经45岁了，那么乙今年（）岁．A ．14B ．26C ．31D ．22 【答案】C【点拨】设两人相差x 岁，则3345x +=，∴14x =，那么乙今年：451431-=（岁）．3．如果a 、b 、c 是三个大于0的数，且a b c >>，那么下面各式一定正确的是（）．A ．1a b c >÷B ．2a b c >-C ．1a b c <⨯D ．1b a c<+ 【答案】D【点拨】∵a b c >>，且a 、b 、c 是三个大于零的数，∴可以确定1b a c<+；∵不确定a 、b 、c 是否大于1，∴A 、B 、C 不能确定．4．甲、乙、丙三人的体重，甲最轻，丙最重，那么这三人的平均体重（）．A ．比甲轻B ．比丙重C ．在甲和丙之间D ．无法确定【答案】C【点拨】∵甲、乙、丙三人的体重中，甲最轻，丙最重，那么这三人的平均体重一定在甲和丙之间．5．如果定义运算符号“⊕”为1a b a b ab ⊕=++-，那么32⊕的值为（）．A ．11B ．12C ．9D ．10 【答案】D【点拨】根据定义：323232110⊕=++⨯-=．6．某商场举办“迎春迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（）．A ．70元B ．120元C ．150元D ．300元【答案】B【点拨】根据题意，标价为：30(180%)150÷-=（元），花费了：15030120-=（元）．二、填空题（每小题3分，共18分）7．写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是__________．【答案】30【点拨】要求5个自然数不相同，且其中任意三个的和能被3整除，这5个数的和至少是：03691230++++=．8．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶．大货车先走1.5小时，小赵车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时可以追上大货车，小轿车实际每小时行__________千米．【答案】55【点拨】已知(1.54)4v v +=小大，∴:4:5.58:11v v ==小大，即811v v =小大． 小轿车实际每小时行：85315511⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭（千米）． 【注意有汉字】9．长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木料（不余料）__________块．【答案】200【点拨】正方体木块的棱长：(180,45,18)9=，(1809)(459)(189)200÷⨯÷⨯÷=（块）．10．在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共有__________人．【答案】86【点拨】524128(17913)412139486++-+++=-+=（人）．11．一个数A 是质数，而且10A -，14A +也都是质数，则这样的两位数质数A 有__________个．【答案】7【点拨】两位数的质数共有21个，检验后17A =，23，29，47，53，83，89共7个，满足10A -,14A +也都是质数．12．若将算式11111112345678201521620172018-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的值化为小数，则小数点后第1个数字是__________．【答案】4【点拨】计算：110.411234-≈⨯⨯，110.01555678-≈⨯⨯，110.0039101112-≈⨯⨯， 10.000000220172018≈⨯，求以上的和，得小数点后第1个数字是4．三、计算题（每小题5分，共30分）13．[]455(0.1257612.5%24)8928-⨯+⨯⨯+÷．【答案】原式[]1=4550.125(7624)8928-⨯+⨯+⨯ 1=(4550.12510089)28-⨯⨯+⨯ 1=36428⨯=13．14．51002553251252548÷-⨯+⨯⨯．原式=204+25(1258653)⨯⨯⨯-=204255947+⨯=148879．15．323201519492310.42834⨯-÷+⨯． 原式315=(20151949)10.4284⨯-+⨯ 3156366840=⨯+ 336340=．16．137153163127255248163264128256+++++++． 原式11111111=11111111248163264128256⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111111118248163264128256⎛⎫=-+++++++ ⎪⎝⎭ 181256⎛⎫=-- ⎪⎝⎭17256=． 17．201512015201520162017÷+． 原式2015201620151201520162017⨯+=÷+ 201612015201520172017=⨯+⨯ 1=．18．111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 原式765323762353235376--+=++ 111=-+1=．四、应用题（19-22每题6分，第23-24每题5分，共34分）19．某厂接到加工任务，要求按计划天数完成加工任务，该厂如果每天加工20套，按计划时间交货时，比订货任务少加工100套；如果每天加工23套，按计划时间交货时，还能比订货任务多加工20套．加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？（6分）【解析】设原计划加工x 天完成．201002320x x +=-∴40x =，即原计划加工40天完成．加工任务是：2040100900⨯+=（套）．20．某地要建筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两队合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的45，乙队只能完成原来的910，现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？（6分） 【解析】单干时，甲工效110，乙工效115，合作时，甲工效14210525⨯=，乙工效193151050⨯=，工效和：23711=2550501015+>>，甲效率>乙效率，故仅由甲队单独施工才能使合作天数最小． ∴设甲、乙合作x 天，甲再单干(8)x -天． 7815010x x -+=，75(8)50x x +-=，∴5x =，即两队要合作5天．21．某校文艺会演，评出一等奖3个，二等奖9个，三等奖27个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等奖的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选出一件：（6分）（1（2）要求一等奖单价是二等奖单价的5倍，二等奖单价是三等奖单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？【解析】（1）最小花钱：6359427171⨯+⨯+⨯=（元）．（2）设三等奖单价x 元，则二等奖单价4x 元，一等奖单价20x 元，有32094271000x x x ⨯+⨯+≤，∴168123x ≤，方案一：单价分别为：6元，24元，120元， 方案二：单价分别为4元，16元，80元，花费最多的需要：627+2491203738⨯⨯+⨯=（元）．22．有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为122π3立方厘米，在容器中倒满水后，再把石子全部拿出来，求此容器内水面的高度．（6分）【解析】拿出石头后，剩下水的体积为21122π128ππ510333⨯⨯-=，设水在圆锥形容器中的半径为x ，高位h ，则105h x =，∴1025h x x ==，水的体积：2128π1π233x x =⋅⋅，32128x =，所欲33644x ==，∴4x =，高2248h x ==⨯=（厘米）．23．星期五，小梅，小军和小芳三个同学在图书馆遇见，并进行了如下谈话，从这天开始，他们就按这个规律去做，那么三人下一次遇见时是星期几？小梅说：“我每隔一天来一次．小军说：“我每隔两天来一次．小芳说：“我每隔三天来一次．管理员说：“每逢星期三闭馆，如果预定来的日子正好是闭馆日，那就次日再来吧！（5分）【解析】小梅2天来一次，小军3天来一次，小芳4天来一次．下次遇见要隔[2,3,4]12=（天），而12天后相遇应是隔一周后的星期三，推后一天就是星期四再次相遇．24．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．（5分）【解析】把这20个数按倍数分成以下10组，看成10个抽屉，}{124816、、、、，}{3612、、，}{51020、、，}{714、，}{918、，}{11，}{13，}{15，}{17，}{19从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉，由于凡在同一个抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数．。

2017年某师大附中入学数学真卷（九）一、填空题（每小题3分，共30分）1．5280千克=__________吨，153小时=__________时__________分．【答案】5.28，5，20【解析】1吨=1000千克，单位小化大要除以进率，则小数点向右移动3位，即5.28吨；整数部分的5表示5小时，1小时=60分钟，160203´=（分钟）．2．把4.01，0.401，41%，14，0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是__________． 【答案】0.411【解析】把百分数、分数都化成小数41%0.41=，10.254=，然后按从小到大排列：0.250.4010.410.411 4.01<<<<，则排在第四位的是0.411．3．把一个分数约简后是57，若分母加上10，可以约简为58，原分数是__________． 【答案】5070【解析】设这个分数原来是57xx，则由题意可知557108x x =+，解得10x =，则原来分数为5105071070´=´．4．三角形的周长是27厘米，其内部有一点P 到三边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是__________平方厘米．【答案】54【解析】根据题意画出ABC △，点P 到AB ，BC ，CA 的距离分别为PE ，PF ，PD ，连接PA ，PB ，PC ．则ABC △就分成三个三角形，ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△由题意可知：4PE PF PD ===（厘米）．所以ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△111222AB PE BC PF CA PD =´+´+´111444222AB BC CA =´+´+´14()2AB BC CA =´´++14272=´´54=（平方厘米）．PFE DC BA5．把棱长为2厘米的若干个小正方形摆放为如右图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面），涂上颜色部分的总面积是__________平方厘米．【答案】132【解析】从正面看可以看到6个面，从侧面看可以看到6个面，从上面看可以看到9个面，所以涂色的表面积为(62629)4132´+´+´=（平方厘米）．6．某专卖店同时出售了两件服饰，售价都是1200元，其中一件，是时令服饰，可盈利20%，另一件是过时服饰，要亏损20%．就这两件服饰而言，该店__________（填“赚”或“赔”）了__________元． 【答案】赔，100【解析】盈利的服装成本：1200(120%)1000¸+=（元），亏损的服装成本：1200(120%)1500¸-=（元），总成本100015002500+=（元），总收入=120022400´=（元），总成本>总收入，所以赔了．赔了25002400100-=（元）．7．右图是一个长方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点K 重合的点是__________．【答案】A 和G【解析】将该展开图进行还原，折成一个正方体，可以发现与K 点重合的是A 点和G 点．8．某个人在18点多外出买东西，看钟上的时针和分针的夹角是121°，在将近19点回家时，发现时针和分针的夹角又是121°，此人外出用了__________分钟． 【答案】44【解析】设时针从某人外出到回家走了x °，则分针走了(2121)x ´°+°，由题意得：24236030x x °+°°=°°，解得22x =°，因时针每小时走30°，则走了22113015=小时，即某人外出用了11604415´=（分钟）．9．用黑白两种颜色的正六边形地面砖，按如下图所示的规律，拼成若干个图案．则第2017个图案中有白色的地面砖__________块．D GH I JKLMN F E C BA【答案】8070【解析】第一个图案中白色地面砖有：4126´+=（块）；第二个图案白色地面砖有：42210´+=（块）；第三个图案中的白色地面砖有：43214´+=（块）；则第n 个图案中白色地面砖有：42(42)n n ´+=+（块）．所以，第2017个图案中白色地面砖有：4201728070´+=（块）．10．如图，汽车从A 站出发经过B 站到C 站．然后返回，去时在B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时45千米，则汽车往返的平均车速是每小时__________千米．【答案】54【解析】去时行驶时间是4(105)9+-=（分钟），往返路程为945213.560´´=（千米），往返行驶的总时间是19(54)(1310)15----=（分钟）0.25=（小时），平均速度是13.50.2554¸=（千米/小时）．二、计算题（每小题5分，共30分）1．113 6.5 2.5622´+´ 【解析】原式 6.5(3.5 2.5)=´+ 6.56=´39=．2．10.10.0010.01¸´¸【解析】原式1111101000100¸´¸11101001000=´´´1=．第3个第2个第1个（分）路程（千米）19131045CBA3．15791113151261220304256+-+-+-+【解析】原式111111111111112233445566778æöæöæöæöæöæö=+-+++-+++-+++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèø 111111111111112233445566778=+--+-+-+-+-++118=+118=． 4．111111111111111134534566543345æöæöæöæö+++´+++-++++´++ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø【解析】令111345a ++=，则原式11(1)166a a a a æöæö=+´+-++´ç÷ç÷èøèø（整体代换） 22111666a a a a a a =+++--- 16=．5．2减去43除以53的商，所得的差乘以45的倒数，积是多少？【解析】4552334æö-¸´ç÷èø 6554=´ 112=．6．0.8的3倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（列方程解） 【解析】设这个数为x ，则 0.830.40.25x ´+= 0.25 2.8x = 11.2x =．三、应用题（每小题10分，共40分）1．华润万家超市进了一批玩具，六月一日，这天以定价的六折出售，当天售出仍可获利20%的利润，问这批玩具按照原来定价计算，定价时的利润是百分之几？【答案】假设这批玩具的成本为100元，则打六折后的价格为100(120%)120´+=（元），那么原来定价为1200.6200¸=（元），则按原价售卖时利润率是(200100)100100%100%-¸´=． 答：按照原来定价计算获得的利润率是100%．2．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里浸没了一个高为9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水里取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥体的底面是多少平方米？（π取3.14）【答案】下降部分水的体积等于圆锥的体积，设圆锥的底面积是S ，则2193.1460.53S ´=´´，解得18.84S =．答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．3．一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米每小时的速度前进，突然，一号队员以45千米/每小时的速度独自行进，行进20千米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经历了多长时间？【答案】第一阶段：其他队员与一号队员为追击关系，一号队员以45千米每时的速度行驶20千米所花费的时间为420459¸=（小时），一号队员行完20千米时比其他队员多行驶：440(4535)99-´=（千米）；第二阶段：一号队员返回时，是一个相遇问题，相遇时间为：401(3545)918¸+=（小时），则一号队员从离队到与其他队员重新会合所用的总时间是：4119182+=（小时）30=（分钟）． 答：一号队员从离队到与其他队员重新会合，经历了30分钟．4．把90拆成4个数的和，第一个数加3，第二个数减2，第三个数乘3，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎么拆？ 【答案】设相等的结果为x ．则第一个数为(3)x -，第二个数为(2)x +，第三个数为(3)x ¸，第四个数为2x ．则有方程(3)(2)(3)290x x x x -+++¸+=，解得21x =，则第一个数是18，第二数是23，第三个数是7，第四个数是42．答：四个数分别是18、23、7和42．。

2017年某交大附中入学数学真卷（十三）一、填空题（每小题3分，共24分）1．计算111111181935791113⎛⎫++++++⨯⎪⎝⎭，它的整数部分是__________．【答案】1601【解析】因为题中分数的分母大部分都是质数，所以可先将819分解质因数，81933713=⨯⨯⨯，根据乘法分配律进行巧算，原式111111 1819337133371333713+33713+819+819 37913511=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯45819273117916316374511=++++++45(819273117916316374)511=++++++++6914160016015555=+=+；所以，它的整数部分是1601．2．在3.014，135，314%，3.14和3.14中，最大的数是__________．【答案】1 3 5【解析】将这些数用小数表示出来，13 3.25=，314% 3.14=，3.14 3.144=，3.14 3.1414=，因为3.2 3.144 3.1414 3.14 3.014>>>>；所以13 3.14 3.14314% 3.0145>>>>，因此最大的数是135．3．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是6厘米、8厘米、5厘米，这个平行四边形的周长最大是__________．【答案】28厘米【解析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的两边，即平行四边形的周长为(86)228+⨯=（厘米）．4．一个数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价__________元．【答案】12a【解析】售价a元，利润是成本的20%，那么成本为：5(120%)6a a÷+=；应提高的售价=利润为30%的售价-利润为20%的售价，即5(130%)612aa a⨯+-=（元）．5．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时__________千米．【答案】72【解析】从图中可知电车从A 站到达B 站用了4分钟，并在B 站休息了1分钟，从B 站达到了C 站用了1055-=（分钟），所以电车从A 站到达C 站共行使了459+=（分钟），所以A 站到C 站的距离为48(960)7.2⨯÷=（千米）；电车返回时的速度为：[]7.2(1913)6072÷-÷=（千米/小时）．6．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，那么从袋中取走了__________个白球． 【答案】7【解析】摸出一个球是红球的概率是58，故红球有5(168)158+⨯=（个），红球增加的数目即取走白球的数目，则取走白去球的数目为1587-=（个）．7．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是__________．【答案】231【解析】根据程序流程可知，输入x ，计算出(1)2x x +的值，若(1)1002x x +≤，然后再把(1)2x x +的值作为x ，输入(1)2x x +，再计算(1)2x x +，直到(1)1002x x +>．第一次输入3x =，则(1)62x x +=，6100<；把6x =输入，(1)211002x x +=<；把21x =输入，(1)2311002x x +=>，则最后输出结果为231．8．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，则绳长__________尺． 【答案】48将值给x ，再次运算【解析】设井深为x 尺，可得：3(5)4(1)x x +=+，解得11x =．则绳长尾：3(115)48⨯+=（尺）．二、解答题（每小题4分，计16分） （1）15.4835154.8 1.9 1.548840⨯-⨯+⨯ （2）73125 4.520%2043⎡⎤⎛⎫÷-⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）57911131517191612203042567290-+-+-+-+（4）解方程11(32)152x x --=【答案】（1）解：原式15.483515.481915.4884=⨯-⨯+⨯ 15.48(351984)=⨯-+15.48100=⨯ 1548=．（2）解：原式4723911204253⎡⎤⎛⎫÷-⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦472398204215⎡⎤=÷-⨯⎢⎥⎣⎦ 4723122045⎡⎤=÷-⎢⎥⎣⎦ 47672020=÷ 4767=．（3）原式1111111111111111123344556677889910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-+++-+++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（拆分）1111111111111111123344556677889910=--++--++--++--++1132105=+=．（4）11(32)152x x --=解：13152x x -+=6552x = 1212x =．10．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:5．第一个圆柱的体积是348cm ，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？（6分）【答案】解：两个圆柱底面半径相等，则底面积相等，所以圆柱体积的比等于圆柱高的比，即3:5，所以第二个圆柱的体积比第一个多348354832(cm )÷⨯-=．答：第二个圆柱的体积比第一个多332cm ．11．如图，O 是半圆的圆心AB BC =，CD DB =，12AB =厘米，求阴影部分的面积．（6分）【答案】解：如图所示，连接CO ，则CO 就是三角形ABC 的高，因为D 为BC 的中点，则12ACD ABC S S =△△，又因为12COBABC S S =△△，所以ACD COB S S =△△，所以221112=π 3.1428.26442COB S S OB ⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭阴影扇形（平方厘米）．【注意有汉字】12．一列慢车和一列快车分别从A 、B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A 站开出27千米，快车才从B 站开出．相遇时快车和B 站的距离比慢车和A 站的距离多32千米，A 、B 两站相距多少千米？（7分）【答案】解：54(3227)275454⎛⎫+÷-+ ⎪++⎝⎭159279=÷+53127=+558=（千米）． 答：A 、B 两站相距558千米．13．在比例尺为1:6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？（7分）【答案】解：两地间的距离为110600000006000000÷=（厘米）600=（千米），乙车的速度为60065545÷-=（千米/小时）．答：乙车每小时行45千米．14．加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的130，现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息5天，乙休息了若干天，这样用19天才完成任务，求乙休息了几天？（8分）【答案】解：111(195)2030⎡⎤-⨯-÷⎢⎥⎣⎦11143020⎡⎤=-⨯⨯⎢⎥⎣⎦713010⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦ 33010=⨯ 9=（天）． 则乙休息了19910-=（天）． 答：乙休息了10天． 15．有一个向上运动的自动扶梯，哥哥沿扶梯下来，走了150级才到底，弟弟沿扶梯上去，走了75级才到顶，已知哥哥速度（按单位时间内走多少级计算）是弟弟的3倍，这个自动扶梯可看到的梯级共有多少？（8分） 【答案】解：设电梯在哥哥走150级时间内上升了x 级，依题意有15075 1.5x x -=+，解得30x =，15030120-=（级）． 答：这个自动扶梯可看到的梯级共有120级．16．在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地，（如图）已知篱笆总长28米，篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？（8分）【答案】解：当上底+下底=高的时候，围成菜地的面积最大，即上底+下底=高28214=÷=（米），面积为1414298⨯÷=（平方米）． 答：当上底+下底=高时围成的面积最大，最大的面积是98平方米．17．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，叠放如图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边叠合在一起的长度为44厘米，回答下列问题：（10分）（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重叠（两次）部分的面积之和； （3）只有两个三角形重叠一次部分的面积之和； （4）所有三角形覆盖的总面积． 【答案】（1）(446)(201)2-÷-=（厘米）． 答：两个三角形的间隔距离是2厘米；菜地水渠（2）11169(202) 332⨯⨯⨯⨯⨯-318=⨯54=（平方厘米）；答：三个三角形重叠（两次）部分的面积之和是54平方厘米；（3）221111221111 69692(2012)69269 332332332332⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+--⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2(123)17(126)=⨯-+⨯-18102=+120=（平方厘米）．答：只有两个三角形重叠（一次）部分的面积之和是120平方厘米；（4）11221 6919696922332⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭2719(2712)=+⨯-312=（平方厘米）．答：所有三角形覆盖的总面积为312平方厘米．。

129 2017年某交大二附中入学数学真卷（二）（满分：80分 时间：50分钟）一、填空题（每空2分，计12分）1．一张正方形纸，周长是45米，把它对折以后，面积是__________平方分米． 【答案】2【解析】正方形是轴对称图形，对折后正方形的两部分完全重合，面积等于正方形面积的一半． 正方形的边长为41455÷=（米），对折后的面积为11125550⨯÷=（平方米）2=（平方分米）．2．一个整数和它的倒数之和为16.0625，这个数是__________．【答案】16【解析】一个整数与它的倒数之和是16.0625，说明这个整数是16，它的倒数是0.0625，只要把0.0625化成分数看看是不是16的倒数即可验证．62510.06251000016==，所以116.06251616=．3．1小时40分钟可化为__________小时． 【答案】213【解析】40分钟23=小时，所以1小时40分钟213=小时．4．在一杯含盐20%的盐水中再放入10克盐，这时杯中盐水的重量就等于260克，这杯盐水中有__________克水．【答案】200【解析】未放入10克盐时盐水的质量为26010250-=（克），盐水中水的质量：250(120%)200⨯-=（克）．5．在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是__________．【答案】157:200【解析】正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长．圆的周长为3.14a ，正方形的周长为4a ．这个圆与正方形的周长比为3.14:4 3.14:4157:200a a ==．6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是__________厘米．【答案】36【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么，如果圆柱和圆锥的体积和底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，即为12336⨯=（厘米）．二、选择题（共6小题，每题3分，计18分）1．一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要摸出10个颜色相同的小球，最少要摸出小球（）个．A ．10B ．11C ．15D ．30【答案】A【解析】把三种颜色看作三个抽屉，从极端考虑：先摸出的10个小球都是同一种颜色的，那么最少要摸出10个小球．2．小张骑自行车由学校回家，他家距学校1200米．回家时以上坡路为主，用了12分钟，返校时用了8分钟，他返校和回家的平均速度是每小时（）千米．A ．100B ．150C ．120D ．7.2【答案】D【解析】路程为120022400⨯=（米） 2.4=（千米），时间为12820+=（分钟）13=（小时），则往返的平均速度为12.47.23÷=（千米/时）．3．把一条线段中间用三个点等分，可以得到的线段一共有（）条．A ．4B ．5C ．10D ．12【答案】C【解析】在一条线段中间用三个点等分，把这条线段分成4部分．如图，一共有432110+++=（条）线段．4．爷爷今年的年龄为a 岁，是明明年龄的5倍，5年后，爷爷和小明的年龄之和是（）．A ．5aB ．55a +C ．510a +D ．1.210a +【答案】D【解析】爷爷今年的年龄为a 岁，是明明年龄的5倍，则明明的年龄为15a ， 5年后爷爷和明明的年龄之和为155 1.2105a a a +++=+．5．2017年第二季度的天数比第一季度的天数（）．A ．多一天B ．多两天C ．少三天D ．少一天【答案】A【解析】201745041÷= ，所以2017是平年，2月有28天．第一季度：31283190++=（天），第二季度：30313091++=（天），91901-=（天），则第二季度比第一季度多1天．6．（导学号89134412）每层教学楼有楼梯台阶18个，现在甲、乙、丙三人轮流把一桶水从楼下抬到四楼教室，平均每个同学需抬水上楼梯（）个台阶．A ．72B ．54C ．36D ．24【答案】C【解析】到4楼共走了(41)-层，每层18个台阶，18354⨯=（个）．根据题意，可知分三次抬：甲和乙、甲和丙、乙和丙，这样每个人就都抬了两次，平均每人抬水上楼梯的台阶为542336⨯÷=（个）．三、计算题（每题3分，共6小题，计18分）1．直接写出得数．①0.0110÷=②5049484721-+-++-= ③1181699++= ④1320.4945+⨯÷= 【答案】①0.001，②25，③126，④3136【解析】2．求x 的值．⑤60.559.5x -⨯=． ⑥126 4.865x +=÷． 【答案】见解析【解析】⑤60.559.5x -⨯=解：69.5 2.5x =+126x =÷2x =． ⑥126 4.865x +=÷ 解：154.8662x =⨯-， 166x =， 36x =．四、求图形中的面积（共2小题，每题6分，计12分）1．根据图中尺寸求出阴影部分的面积．【答案】2200cm【解析】解：225410 3.14(102) 3.14(52)4⨯⨯+⨯÷-⨯÷⨯20078.578.5=+-2200(cm )=．2．某大型广告牌尺寸如下图所示，其中阴影部分计划涂抹荧光材料，每平方米的成本为50元，估计购买荧光材料的总费用是多少？【答案】见解析【解析】解：阴影面积626236=⨯⨯÷=（平方米）．总费用36501800=⨯=（元）．答：购买荧光材料的总费用为1800元．五、综合运用题（共4小题，每题5分，计20分）1．甲、乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出16，甲商场比乙商场多售出多少台？【答案】见解析【解析】解：设乙商场销售量为x 台， 则119806x ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭， 解得840x =，980840140-=（台）．答：甲商场比乙商场多售出140台．2．抢修一条救援通道，甲工程队需要30小时完成，乙工程队需要20小时完成，丙工程队的效率是乙、甲工作效率的三分之一，如果三个工程队同时施工，需要多少小时？【答案】见解析 【解析】解：111111203020303⎡⎤⎛⎫÷+++⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 115112030603⎡⎤=÷++⨯⎢⎥⎣⎦ 201180=÷9=（小时）． 答：如果三个工程队同时施工，需要9小时．3．（导学号89134413）一间教室要用边长是60厘米的正方形方砖铺地，需要方砖240块，如果改用边长为8分米的正方形铺地，应该至少准备多少方砖？（用比例解）【答案】见解析【解析】解：60厘米6=分米，设用边长为8分米的正方形方砖x 块，66:88:240x ⨯⨯=36:64:240x =6424036x =⨯135x =．答：如果改用边长是8分米的方砖要135块．4．（导学号89134414）小明读一本书，每天阅读的页数都比前一天多50%，如果第四天看了135页刚好读完，这本书共多少页？【答案】见解析【解析】解：设第一天看了x页，则第二天看的页数就是3 (150%)2x x+=页，第三天看的页数就是339224x x⨯=页，第四天看的页数为：333272228x x⨯⨯=页．由题意可得271358x=，解得40x=，则这本书共有：3940404013532524+⨯+⨯+=（页）．答：这本书共325页．。

2017年某交大附中入学数学真卷（十）一、填空题（每小题3分，共24分）1．某服装原价为a 元，降价10%后的价格为__________元．【答案】90%a【解析】10%90%a a a -=．2．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为__________．【答案】6或4【解析】14446--=，(144)25-÷=．【点拨】等腰三角形中有两条腰的长度相等，446+>，554+>并且两边之和大于第三边．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是__________．【答案】12【解析】黑色区域面积之和占它所在大圆的12．4．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积是12平方分米，圆柱体的底面面积是__________平方分米．【答案】4【解析】21234(dm )÷=【点拨】当圆柱的高，体积与圆锥都相等时，圆锥的底面积一定是圆柱的3倍．5．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上适当的图形．【答案】【解析】第1个图案A 上下对称；第2个图案B 左右对称；第4个图案D 左右对称；第5个图案E 上下对称；第6个图案F 左右对称，所以第3个图案是C 上下对称．6．甲数的13等于乙数的14，甲数__________乙数（选填“大于”、“小于”、“等于”）． 【答案】小于 【解析】因为1134>，则甲<乙． 【点拨】由题可得甲13⨯=乙14⨯，则甲<乙；积相等时，一个因数越大，另一个因数越小．7．在5点30时，时针与分针组成的角是__________度．【答案】15或345【解析】36012215︒÷÷=︒，36015345︒-︒=︒．【点拨】5点30分时，时针在5与6中间，分针指向6，时针与分钟之间距离是半个大格．8．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图（2）需要10根小棒， ，按此规律摆下去，第n 个图，按需要小棒__________根（用含有n 的代数式表示）．【答案】62n - 【解析】（1）6124⨯-=（根）．（2）62210⨯-=（根）．（3）63216⨯-=（根）．（4）64222⨯-=（根）．（n ）62(62)n n ⨯-=-（根）．二、计算题（每小题5分，计20分）1．322133.4533555⨯+⨯． 【答案】322133.4533555⨯+⨯ 3233.41555⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ 33.47=⨯233.8=．（4）（3）（2）（1）2．2321111 4.251 5.75234334⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】2321111 4.251 5.75234334⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 231111 4.25 5.7523443⎛⎫⎛⎫=⨯++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11083=+ 1183=．3．333313355799101++++⨯⨯⨯⨯ ． 【答案】原式1111=3+++13355799101⎛⎫⨯+ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 111111111113132352572991012⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111113123355799101⎡⎤⎛⎫=⨯⨯-+-+-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11312101⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭ 150101=． 【点拨】裂项消去法：1111()a a n a a n n ⎛⎫=-⨯ ⎪⨯++⎝⎭．4．解方程：()1132152x x --=． 【答案】11(32)152x x --= 13152x x -+= 61252x = 2512x =．三、应用题（共8小题，计56分）1．求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）（6分）【答案】824(cm)÷=，24832(cm)⨯=<长方形面积>，223.144225.12(cm)⨯÷=<半圆面积>，23225.12 6.88(cm)-=．6.88cm．答：阴影部分面积是2【点拨】长方形面积-半圆面积=阴影部分面积．2．甲、乙两人分别沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s，然后在乙身旁开过，用了17s，已知二人的步行速度都是1m/s，这列火车有多长？（6分）【答案】设火车的速度是x米/秒．+⨯=-⨯(1)15(1)17x x+=-x x15151717232x=16x=．(116)151715255+⨯=⨯=（米）答：这列火车长255米．【点拨】甲和火车迎面行驶，15秒共行1个车长；乙和火车同向行驶，17秒火车比乙多行一个车长．3．把99拆成4个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，拆成的四个数依次是什么？（7分）【答案】设变化后的结果为x，x x x x-+++÷+⨯=(2)(2)22991x=4992x=．22-=，2222422220⨯=，÷=，22244+=，22211答：拆成的四个数依次是20、24、11、44．4．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长五厘米的长方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，大圆柱体的高应是多少厘米？（7分）【答案】376 4.5555189125314(cm )⨯⨯+⨯⨯=+=<圆柱体体积>，31478.54(cm)÷=．答：圆柱的高应是4cm ．【点拨】长方体体积+长方体体积=圆柱体积．5．一批零件，甲单独做要20天完成，二人合作10天，完成这批零件的910，这时乙做了480个零件，这批零件共有多少个？（7分） 【答案】1110202⨯=<甲10天完成总数的12>， 9121025-=<乙10天完成总数的25>， 248012005÷=（个）<单位“1”量=对应量÷对应分率>． 答：这批零件有1200个．6．两辆汽车分别从A 、B 两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时，求A 、B 两地距离．（7分） 【答案】11161015⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时）<两车经过6小时相遇>， 136105⨯=<相遇时甲车行全程的35>， 3115210-=<甲车比全程的一半多行110>， 14040010÷=（千米）<AB 两地距离>． 答：AB 两地相距400千米．7．有人问一位老师，他教的特长班有多少学生，老师说:“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球”．请问这个特长班共有多少学生？（8分） 【答案】1113124728---=，332828÷=（人）． 答：这个特长班共有28人． 【点拨】踢足球人数328÷=总人数， 总人数=踢足球人数283⨯， 所以踢足球人数必须是3的倍数而踢足球的人数比6人少只能是3人．8．观察下列算式：（8分）①2132341⨯-=-=-②2243891⨯-=-=-③235415161⨯-=-=-④___________________（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2分） （2）把这个规律用含字母n 的式子表示出来；（3分） （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．（3分）【答案】（1）246524251⨯-=-=-．（2）规律为2(2)(1)1n n n ⨯+-+=-．（3）答：一定成立．因为2(2)2n n n n ⨯+=+； 2(1)(1)(1)n n n +=++(1)(1)1n n n =+⨯++⨯2=1n n n +++221n n =++； 所以222(2)(1)2(21)1n n n n n n n ⨯+-+=+-++=-．。

2017年某交大附中入学数学真卷（九）一、填空题（共8小题，计24分）1．一个分数的分子与分母的和是45，约分后得14，原来这个分数是__________． 【答案】936【解析】分子为45(14)9÷+=，则原来的分数是1994936⨯=⨯． 【点拨】分子分母和缩小9倍，则分子分母分别缩小9倍得到14．2．一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是__________，最小可能是__________．【答案】64999，55000【解析】这个多位数肯定是5位数，万位最大是6位，千位要舍掉最大为4，百位、十位、个位最大分别为9、9、9，这个数最大为64999；万为最小为5位，千位要进一最小为5，百位、十位、个位最小都为0，这个数是最小为55000．3．一个圆，当沿直径截去它的一半以后，剩下部分的周长比原来少了5.7厘米，则原来这个圆的直径是__________．【解析】10cm【解析】5.7(3.142) 5.7 1.145(cm)÷-=÷=，5210(cm)⨯=．【点拨】①2πC r =，半圆周长πr d =+，②2π(π) 5.7r r d -+=，π2 5.7r r -=，(π2) 5.7r -⨯=， 5.7(π2)10(cm)r =÷-=．4．长方形的纸，长与宽的比是3:2，长是12，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是__________平方厘米．【答案】80【解析】12328(cm)÷⨯=<宽>，2112884961680(cm )2⨯-⨯⨯=-=<覆盖桌面面积>． 【点拨】覆盖桌面的面积=长方形面积-折起三角形面积，折起三角形底为4，高等于长方形的宽．45．公园门口有一串彩旗，按4红，3黄，2绿的顺序排列，那么第50个是__________色．【答案】黄【解析】50(432)5095÷++=÷=（组）5 ．【点拨】第50个是第6组中的第5个，是黄色．6．有一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，3厘米，6厘米，最少要用__________个这样的长方体可以堆成一个正方体．【答案】96【解析】[8,3,6]24=，(248)(243)(246)38496÷⨯÷⨯÷=⨯⨯=（个）．【点拨】正方体棱长最小是长、宽、高的最小公倍数．7．小庆在计算有余数的除法时，把被除数138错写成183，这样商比原来多了5，而余数正好相同，这道题的余数是__________．【答案】3【解析】原来的除数为(183138)54559-÷=÷=，则原算式为1839203÷= ．【点拨】被除数多算45，商多5，余数相同，则除数=被除数÷商4559=÷=．8．有A 、B 条绳，第一次减去A 的25，B 的13，第二次减去A 绳剩下的23，B 绳剩下的15，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比为2:1，则原来两绳长度之比是__________．【答案】16:3【解析】设A 剩下2米，B 剩下1米．2252112310353⎛⎫⎛⎫÷-÷-=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（米）． 115315111153423⎛⎫⎛⎫÷-÷-=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（米）． 原来两绳长度之比为1510:16:38=． 【点拨】倒推还原法．二、计算题（共4小题，计20分）（1）1515.7 5.97.5 1.6722⨯+⨯-⨯．（2）21123 2.50.4365⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭．（3）5215420.643 4.595256⎡⎤⎛⎫-+÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（4）解方程：1425% 1.252x -⨯=． 【答案】（1）解：原式7.5 5.7 5.97.5 1.67.5=⨯+⨯-⨯7.5(5.7 5.9 1.6)=⨯+-7.510=⨯75=．（2）解：原式252226555=⨯⨯- 2235=- 415=． （3）解：原式52554 3.04 4.59766⎡⎤=-⨯+⨯⎢⎥⎣⎦ 5541 4.596⎡⎤=-+⨯⎢⎥⎣⎦ 799182=⨯ 794=． （4）解方程：11 1.252x -= 1 2.252x = 4.5x =．三、应用题（共8小题，计56分）1．六年级二班学生三天共植树155颗，第一天与第二天植树的棵数比是5:6，第二天与第三天植树的棵数比是4:3．第一、二、三天各植树多少棵？（6分）【答案】5:610:12=，4:312:9=，155(10129)5÷++=（棵），10550⨯=（棵）<第一天植树>．12560⨯=（棵）<第二天植树>．9545⨯=（棵）<第三天植树>．答：第一天植树50棵，第二天植树60棵，第三天植树45棵．【点拨】按比例分配．2．一个长方形分成4个不同的三角形（如图），绿色三角形的面积占长方形面积的320，蓝色三角形的面积是28平方厘米，求长方形的面积？（6分）【答案】2137282880(cm )22020⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭ 答：长方体面积是280cm ．【点拨】212S h =⨯⨯绿长， 112S h =⨯⨯蓝长， 121=()2S S h h +⨯+⨯绿蓝长 1122S =⨯⨯=⨯长长宽． 【注意有汉字】3．客、货车两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车都按原定的速度行驶，那么4小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走15千米，结果5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？（7分）【答案】111152306004520⎛⎫⨯÷-=÷= ⎪⎝⎭（千米） 答：甲乙两地相距600千米．【点拨】4小时相遇，两车每小时共行驶全程的14；5小时相遇，两车每小时共行全程的15；两车每小时一共少行30千米，一共少行全程的120，则全程=30千米160020÷=千米．4．某商店从外地购进400斤水果，运输时有10%的耗损了，剩下的按进价的120%售出，商店可盈利百分之几？（7分）【答案】设成本为每斤1元．4001400⨯=（元）<总成本>．400(110%)360⨯-=（斤）<销售数量>．黄绿红蓝h 2h 1蓝绿1(120%) 1.2⨯+=（元）<销售单价>．360 1.2432⨯=（元）<销售总价>．(432400)400324008%-÷=÷=<利润率>．答：商店可盈利8%．【点拨】利润率=（售价-成本）÷成本．5．学校举行数学竞赛，原计划一等奖10人，二等奖20人．现将一等奖的最后4人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高1分，一等奖学生的平均分提高3分．原来一等奖比二等奖的平均分多多少分？（7分）【答案】设原来一等奖平均分为x 分，二等奖平均分为y 分．1020(104)(3)(204)(1)x y x y +=-⨯+++⨯+10206182424x y x y +=+++4442x y -=10.5x y -=．答：原来一等奖比二等奖的平均分多10.5分．【点拨】总分不变，总分=一等奖平均分⨯一等奖人数+二等奖平均分⨯二等奖人数．6．在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（7分）【答案】2dm 20cm =，20210(cm)÷=，22π100.3(π3)90π910(cm)⨯⨯÷⨯=÷=<圆锥的高>．答：圆锥形铁块的高是10cm ．【点拨】①圆锥形铁块体积=下降部分水的体积． ②13h V S =÷÷锥． 【注意有汉字】7．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长60米，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（8分）【答案】601545-=（米）<上底+下底的和>，45152337.5⨯÷=（2米）<梯形菜地面积>．45°15米337.59.53206.25⨯=（kg ）<白菜重量>． 答：一共可以收白菜3206.25kg ．【点拨】梯形面积=（上底+下底）⨯高2÷．【注意有汉字】8．（本题共8分）一般地，n 个相同的数a 相加，就等于a n ⨯，即为n aa a a a an ++++=个，例如：1055555510++++=⨯个，那么：n 个相同的因数a 相乘，就等于（或可记为）n a ，即n n a a a a a a ⨯⨯⨯⨯= 个，例如35555125⨯⨯==．按照以上材料提供的信息，完成下列各题：（1）34=__________；31=4⎛⎫ ⎪⎝⎭__________；（每空1分） （2）202013=3⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭__________；2322=⨯__________52=；（每空1分） （3）1nn a a ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭__________；m n a a ⨯=__________．（每空2分） 【答案】（1）64，164．（2）1，32．（3）1，m n a +． 【解析】（1）3444464=⨯⨯=，311114444⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭． （2）2020133⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ 203203111133333333=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个个 201111=33333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭组2011111=⨯⨯⨯⨯个 1=．2322(22)(222)4832⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=．（3）1nn a a ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭111n a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭组11111n =⨯⨯⨯⨯个 1=．m n m a n aa a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个个 ()m n aa a a +=⨯⨯⨯个 m n a +=．【注意有汉字】。

2017年某高新一中入学数学真卷（三）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1．规定“※”为一种运算，对任意两数，a ，b ，有a ※23a b b +=，若6※223x =，则x =__________．【答案】8 【解析】6※623xx +=， 则622233x +=， 6222x += 216x = 8x =．2．如图，某公园有两段路175AB =米，125BC =米，在这两段路上安装路灯，要求A ，B ，C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯__________个．【答案】13【解析】(175,125)25=，即最大公约数是25． (175125)2512+÷=（个），12113+=（个）．【点拨】先要求出175与125的最大公约数，最大公约数就是间隔距离，灯数=间隔数1+．3．小明看一本故事书，第一天看了全书的16，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还有全书的14没有看，那么这本书一共有__________页．【答案】180【解析】设这本书一共x 页，1112424150%664x x x x ⎛⎫---+⨯= ⎪⎝⎭1112436644x x x x ----= 1112436644x x x x ---=+1603x = 180x =．4．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年后火车第一次提速30%，第二次提速25%，第三次提速20%，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．【答案】10 【解析】2119.539÷=， ()2130%(125%)(120%)39⨯+⨯+⨯+ 21356139104510=⨯⨯⨯=， 111010÷=（时）． 【点拨】将甲乙两城距离看作单位“1”量．5．若A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小．．是__________．【答案】55【解析】145819763255++++++++=．【点拨】36A B C D E ++++>，最小为37，36E F G H I ++++>，最小为37，37274A B C D E F G H I E E ++++++++=⨯-=-和要最小，则E 要最大，其他8个数不相同，则除E 外其他8个数为18-，E 为19，和最小为55．6．有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，则瓶内现有饮料__________升．【答案】2.4【解析】420(205)5÷+=，43 2.45⨯=（升）． 【点拨】将左图空白部分的不规则图形转化为右图中规则的圆柱，可将饮料瓶转化为规则的圆柱，饮料高度占整个圆柱的45，所以饮料体积是容积的45．7．某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天．．内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．【答案】15 【解析】11(34)12÷⨯=， 11(45)20÷⨯=，11(206)120÷⨯=， 11111237212201204⎛⎫-⨯+⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，1112154120⎛⎫-÷÷= ⎪⎝⎭（辆）．8．甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量7:8，则两包糖共重__________千克．【答案】30【解析】设甲包糖重4x ，乙包糖重x ，4107108x x -=+ (410)87(10)x x -⨯=+3280770x x -=+ 3277080x x -=+ 25150x =6x =，6(41)30⨯+=（千克）．9．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是__________．【答案】148【解析】设长为x ，宽为1x -，高为1x +， (1)(1)2[4(11)]x x x x x x -+=⨯⨯-+++ (1)(1)2(43)x x x x -+=⨯⨯ (1)(1)24x x x x -+= (1)(1)24x x -+=(1)(1)24x x x -⨯+-= 2124x x x -+-= 225x = 5x =，514-=，516+=，(545646)2148⨯+⨯+⨯⨯=．10．如图是一把游戏锁，上面有16个按钮，游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开．比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮……为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第__________行的第__________个．【答案】23 【解析】开→左2（第1行第3个）→上2（第3行第3个）→上1（第4行第3个）→左1（第4行第4个）→下1（第3行第4个）→下2（第1行第4个）→右2（第1行第2个）→上2（第2行第2个）→右1（第3行第1个）→下1（第3行第1个）→上2（第4行第1个）→左1（第4行第2个）→下2（第2行第2）→左2（第2行第4个）→右1（第2行第3个）． 【点拨】倒推还原法．二、细心算一算（共26分） 11．计算：（每小题5分，共20分）左1下1上2上2右1下2上1左1上2左2右1下1下2左2右2开（1）8370.25 9416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）2933 911520207⎡⎤⎛⎫⨯-÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（3）1210.25313⎡⎤⎛⎫÷+⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（4）118313 2.975⎡⎤⎛⎫⨯÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）12；（2）5521；（3）3；（4）26435．【解析】（1）原式8370.25 9416⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭891 9162=⨯=．（2）原式833 9119207⎛⎫=⨯-÷-⎪⎝⎭133 919207 =⨯÷-3311207=÷-5521=．（3）原式1131 51513⎛⎫=÷⨯⎪⎝⎭11 515 =÷3 =．（4）原式223 81710⎛⎫=⨯÷÷⎪⎝⎭2238710=⨯⨯26435=．12．解方程．（每小题3分，共6分）（1）126:: 18913x=．（2）231 346x x+=．【答案】（1）326x =；（2）217x =． 【解析】（1）26191318x =⨯21939x =12399x =÷ 326x =． （2）171126x =117612x =÷112617x =⨯217x =．三、想一想，做一题（共6分）13．如图，一个长方形木条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的关系图．（1）运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？（3分） （2）正方形的面积是多少平方厘米？（3分）【答案】（1）16；（2）144．【解析】（1）428(cm)⨯=，22816(cm )⨯=． 答：运行4秒后重叠面积是216cm ．【点拨】运行4秒后重叠部分是一个长方形，长8cm ，宽2cm ．图2图1时间（秒）220（2）2612(cm)⨯=，21212144(cm )⨯=． 答：正方形的面积是2144cm ．【点拨】运行6秒后重叠面积最大，即重叠部分长方形的长（12cm ）等于正方形边长．四、综合与应用（14、15题各6分，16、17题各8分，共计28分）14．已知A 、B 两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其科是下坡路，某人骑电动车从A 地到B 地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时．已知走下坡路每小时行20千米，求走上坡路每小时行多少千米？【答案】12．【解析】60203÷=（时）， 4.53.535-=（时）， 60512÷=（千米）（上坡路每小时行12千米）， 答：上坡路每小时行12千米．【点拨】去的时候上坡，回来时就成了下坡，那么来回全程中有60千米是上坡，有60千米是下坡．15．有A 、B 两桶油，A 桶油的重量与B 桶油的重量之比是3:2，如果从A 桶倒入B 桶21千克的油，A 桶油与B 桶油的重量之比是4:5，原来A 、B 两桶油各有多少千克？【答案】81；54．【解析】设A 桶油3x 千克，B 桶油2x 千克，32142215x x -=+(321)54(221)x x -⨯=⨯+15105884x x -=+ 15884105x x -=+ 7189x = 27x =，32781⨯=（千克），22754⨯=（千克）．答：甲有81千克，乙有54千克．16．小明用5天时间看完一本200页的故事书．已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二天两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四天看的页数之和，请问小明第五天至少看了多少页？【答案】84．【解析】设第一天盾x 页，第二天看y 页，则第三天看()x y +页，第四天看(2)x y +页，第五天看(23)x y +页，()(2)(23)200x y x y x y x y +++++++= 57200s y +=20075yx -=7405x x =-，y 是5的倍数且y x >， ①20y =时，12x =， 21232084⨯+⨯=（页）． ②25y =时，5x =， 2532585⨯+⨯=（页）．答：小明第5天至少看了84页．17．国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%）；缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售的须缴纳出售房屋价格的5%）；缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售的须缴纳出售房屋增值部分的20%）．张教授家两年前花18万元的价格购买住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元．张教授家准备用售房款来购买价格为35万元的新房一套，不足部分向银行贷款，需贷款多少万元？【答案】14.05．【解析】1.420%1871825⨯+=+=（万元），售房总价25255% 1.425 1.25 1.422.35-⨯-=--=（万元），售房实得钱数，35354%35 1.436.4+⨯=+=（万元），买新房总钱数36.422.3514.05-=（万元），向银行贷款钱数．答：需贷款14.05万元．五、综合实践：爱数学，会生活（本小题10分）18．民生百货计划春节来临之际期间举力“迎新购物返券”销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品．李明看中了该商场的三件商品，准备利用自己过年挣的压岁钱买了送给妈妈作为节日礼物．第一件是标价为498元的皮包；第二件是标价为320元的手机；第三件是标价为245元的电子手表．李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案．【答案】李明先买手机，再买皮包，最后买电子手表最省钱，最少需要643元． 【解析】①付320元现金买手机，返礼券360180⨯=元． ②付498180318-=元现金买皮包，返礼券380240⨯=元． ③付2452405-=元现金买电子手表，3203185643++=（元）．答：李明先买手机，再买皮包，最后买电子手表最省钱，最少需要643元．。

2012年某交大附中小升初5·26综合素质评价招生真卷一、精心选一选（每题2分，共20分）1．用3、5、8组成一个三位数，使组成的三位数是5的倍数，有__________种组法．A ．1B ．2C ．3D ．6【答案】B【解析】5的倍数的数能被5整除，特点：末尾为0或5．所以5放在个位上，即385和853．2．经过三个点可以确定__________条直线．A ．1B ．1或2C ．3D ．1或3 【答案】D【解析】画图发：（在同一条直线上）（三点不在同一条直线上）．3．a 是大于0的数，()()a a a a a a +÷+-⨯的结果是__________．A ．aB ．2C ．2a -D ．无法确定【答案】B【解析】根据运算法则：有括号先算括号里的，再算乘除，后算加减．原式202a a a =÷+⨯=．4．已知1212293⨯=⨯，则下面的比例__________成立． A ．1212:2:93= B ．21:212:39= C ．2112:2:39= D ．212:12:39= 【答案】C 【解析】根据内项之积等于外项之积，则有19与12作外项（或内项），23与2作内项（或外项），C 符合． 即2112:2:39=．5．从A 面看直观感觉是__________．A ．B ．C ．D ．E ．【答案】D 【解析】从A 面看即从左面看，上方时两个竖的长方形，下方是两个横的长方形，即D 选项符合．6．的第四个框是__________．A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】找规律：下一项比钱一项多一笔，三角形三个边，则下一框有四个边．C 选项符合．7．下面的时间最接近你的年龄的是__________．A ．6000分B ．6000时C ．600周D ．600月A面【答案】C【解析】一天24时，一年则有8760时，知A 、B 选项不符合，一年12个月，10年有120个月，远远小于600元，则只有C 符合题意．8．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是6厘米，8厘米，5厘米，这个平行四边形周长最大是__________．A ．38B ．28C ．26D ．22【答案】B【解析】三种情况：①重合5厘米的边，即5厘米边为平行四边形的对角线，则平行四边形边长分别为6厘米、8厘米，则周长为：(68)228+⨯=厘米．②重合6厘米的边，则周长为：(58)226+⨯=厘米．③重合8厘米的边，则周长为：(65)222+⨯=厘米知最大为28厘米，选B 项．9．右图是一辆自行车，主动轮有54齿，从动轮有27齿，后轮直径为1米，如果每秒瞪2圈（即主动轮转2圈），则这辆自行车一小时能行__________公里．A ．43.2πB ．7.2πC ．3.6πD ．14.4π 【答案】D【解析】主动轮每秒转2圈，从动轮每秒转254274⨯÷=圈（即齿数与圈数成反比）．则自行车1小时能行142π42π4π(m)2r ⋅=⨯⨯=． 1h 3600s =，36004π14400π(m)14.4π⨯==．故选D ．10．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为1:1000000与1:600000，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上距离相差12厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是__________千米．A ．1800B ．180C ．210D ．168【答案】B【解析】设比例尺小的图上距离为x 厘米，大的为(12)x +厘米，实际距离为y 厘米（1:10000001:600000<），有11000000112600000x y x y ⎫=⎪⎪⎬+⎪=⎪⎭． 解之得：18x =，18000000y =厘米180km =．故选B ．二、认真填一填（每题2分，共12分）1．一个整数，“四舍五入”后是6万，这个数最大是__________，最小是__________．【答案】64999；55000．【解析】“四舍五入”为6万，故最大的万位为6，则千位为4，舍去，故为64999．最小数的万位为5，则千位为5，入上去，故为55000．2．袋子里有黑球3个，红球2个，白球1个，随机摸到一个球是红球的可能性是__________． 【答案】13【解析】红球有2个，总球数有6个，则为26，即13．3．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元，那么标价为__________．【答案】220【解析】设标价为x ．60%8052x -=220x =．4．商场门口挂一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄”的顺序排列，第50只灯泡是__________颜色．【答案】蓝色【解析】找规律：2439++=（个），9个为一组，则有5095÷=（组）⋅⋅⋅⋅⋅⋅5（个），第5个为黄色． 故第50只灯泡为蓝色．5．某公司收费部共有15人，某月这15人完成某商品销售定额如下表，这组数据的众数是__________，中位数是__________．【答案】210．【解析】众数为数据最多的，中位数为从小到大排列，处于最中间的数，则众数为210，中位数为210．6．有一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是__________平方厘米．【答案】8【解析】22π36(cm )S r ==大大圆圆， 又13r r =小大圆圆．2177π9S r =⋅⋅小大圆圆17369=⨯⨯228(cm )=．3628S =-余料28(cm )=．【注意有文字】三、细心算一算（每题3分，共12分）1．4462.8198626255⨯-⨯-．【解析】原式62.819862.862.8=⨯-⨯-62.8(1981)=⨯--62.810=⨯628=．2．25182 1.523639⎡⎤⎛⎫-÷+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 原式8367932538⎡⎤⎛⎫=-⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦863679352538⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭169795538⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭779538⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭569158=⨯215=．3．解方程2121 3.4325x x -+=． 【解析】2121 3.4325x x -+=11.4 3.46x +=13.14 1.46x =-126x =12x =．4．解方程32.5125%5x ⨯-=． 【解析】32.5125%5x ⨯-=1.5 1.25x -=1.5 1.25x =-0.25x =．四、动手操作（共5分）画一条直线将下面图形部分成面积相等的两部分．【解析】有三种方法：③②①五、（本题5分）圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是62.8厘米，长方形的周长是多少厘米？（π 3.14≈）【解析】62.8π210÷÷=（厘米），2π101031.4⨯÷=（厘米），2(10 3.14)82.8⨯+=（厘米）．六、走进生活我最棒（共26分）1．（本题5分）王师傅运100块玻璃，每块运费0.8元，如果破损一块，不但没有运费还要赔偿0.2元，玻璃运到后，王师傅获运费78元，问：破损了几块玻璃？【解析】(1000.878)(0.20.8)2⨯-÷+=（块）．答：破损了2块玻璃．2．（本题5分）陕西省物价局18日组织各界代表召开“居民生活用电试行阶梯电价听证会”．此前，供电公司在某小区试点阶梯电价，规定了如下计费方法：每月用电不超过150度，每度0.5元．超过150度的部分按每度0.7元计算．小明家上月用电平均每度0.55元，问他家上月用电多少度？【解析】设他家上月用电x度．1500.5(150)0.70.55x x⨯+-⨯=0.150.2150x=⨯200x=．答：小明家上月用电200度．3．（本题5分）加工一批零件，甲单独20天完成，乙单独做每天完成这批零件的130．现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用19天才完成任务．求乙休息了多少天？【解析】1119114102030⎛⎫--⨯÷=⎪⎝⎭（天）答：乙休息了10天．4．（本题5分）李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有17是女生．如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有15是女生．问原来这个数学兴趣小组有多少名同学？【解析】设原来有x名女生，则原来共有7(1)176x x-+=-名学生，:(762)1:5x x--=785x x-=4x=．答：所以全班原共有7622x-=名学生，这个数学兴趣小组原来共有22名学生．5．（本题6分）客车与货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已经行了全程80%，求甲、乙两地相距多少千米？【解析】客车与货车速度之比为11:3:21015=，当两车途中相遇时，客车走了全程的3100%60%32⨯=+．甲乙两地相距96(80%60%)480÷-=（千米）．答：甲、乙两地相距480千米．。

2017年某交大附中入学数学真卷（七）一、填空题（共8小题，计24分）1．大西洋的面积约是135636000平方千米，改成用“亿”为单位的数是__________平方千米（保留一位小数）． 【答案】1.4亿2．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是__________． 【答案】21时或下午9时【点拨】A 、B 相距：9400000036000000⨯=厘米=360千米． 3602415÷=（小时），61521+=（时），即到达B 的时间是21时．3．在952后面添上三个不同的数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最小六位数，这个六位数是__________．【答案】952140 【点拨】六位数952要能同时被2，5整除，∴为952，又要能被3整除，且添三个不同数字，又要求最小，∴六位数为952．4．一台计算机，今年一月份降价10%，6月份再次降价20%，现在的价格是4500元，这台计算机去年12月份与现在的价格差是__________． 【答案】1750元【点拨】去年12月份的价格：4500[(110%)(120%)]6250÷--=（元）． 与现在的价格差是：625045001750-=元．5．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所得的几何图形的体积为__________立方厘米．（π取3） 【答案】216【点拨】圆锥体的体积：21366=2163⨯⨯⨯（立方厘米）．6．图中阴影部分面积占整个图形面积的__________（填分数形式）．041066【答案】14【点拨】设这四个小正方形的边长为1，则这四个正方形的面积是114=4⨯⨯，而阴影部分的面积为1111+11=122⨯⨯⨯⨯．所以阴影部分的面积占整个图形面积的14．7．小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有__________元钱．【答案】67.5【点拨】储蓄罐内共有：1元12540%1⨯⨯+角12540%5⨯⨯+角12520%50⨯⨯=元+5元12+元5角67.5=（元）．8．张强坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李芳正在向相反的方向行走，2分钟后汽车到站，张强下车去追李芳，如果张强的速度是李芳的2倍，是汽车速度的14，那么张强从下车后追上李芳要__________分钟． 【答案】18【点拨】因为14v v =张强车，∴4v v =张车，汽车2分钟路程，张强要走248⨯=（分钟），张强从坐车再回来共用2810+=（分钟），也就是说李芳已经走了10分钟，这时张强和李方相距10分钟的路程，张速是李速的22倍，张追上李需要时间：10(21)10÷-=（分钟）．由于之前张返回要8分钟，追上李要10分钟，所以张强追上李芳共要81018+=（分钟）． 【注意有汉字】二、计算题（共4小题，计20分） 1．计算：（1）5.8[1(2.1 2.09)]⨯÷-（2）141162 3.4891511⎡⎤⎛⎫+÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦币20%（3）151216.75 2.44210.875612458⎛⎫⨯÷-+⨯-- ⎪⎝⎭ （4）解方程：(35)(23)2x x +÷-=【答案】（1）原式 5.8(10.01)=⨯÷ 5.8100=⨯ 580=．（2）原式1228689311⎛⎫=+÷⨯ ⎪⎝⎭1182=+ 58=． （3）原式1[12(1.350.20.85)]26=⨯⨯-+-112226=⨯⨯- 42=- 2=．（4）解：35223x x +=- 3546x x +=- 11x =．三、应用题（共8小题，计56分）1．有两筐水果甲筐，水果重32千克，从乙筐中取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？（6分）【解析】设乙筐原有水果x 千克，则324(120%)3x =-，∴3.296x =，30x =．原来两筐水果共有：323062+=（千克）．2．一项工作，甲、乙合作要12天完成．若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的512．如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？（6分） 【解析】由题意得：1111238511553=1212⎧+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪+=⇒+⨯+ ⎪⎪⎝⎭⎩甲乙甲乙甲乙乙 ∴1531=5121230⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭乙． 乙单独做完，乙需要113030÷=（天）．1111123020=-=甲，甲单独做完，甲需要112020÷=（天）． 【注意有汉字】3．在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生的人数比女生多10%，问男女生的平均成绩分别是多少？（7分）【解析】设女生人数为“1”，则男生数为1.1；设男生平均成绩为x 分，则女生平均成绩为1.1x 分． 1.11 1.188(1.11)x x ⨯+⨯=⨯+ 2.288 2.1x =⨯ 84x =．即男生平均成绩84分．女生平均成绩：84 1.192.4⨯=（分） 4．下图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积？（7分）【解析】由图知，小长方形的2长3=宽，∴:3:2=长宽，设小长方形长为3x ，宽为2x ， 88244÷=，即233244x x x ⨯++= 1144x =． ∴4x =．∴342496S =⨯⨯⨯=小长方形（平方厘米）． ∴596480S =⨯=大长方形（平方厘米）． 【注意有汉字】5．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）问：这只羊能活动的范围有多大？（7分）【解析】这只羊能活动的范围为：222π10π203π301004002700π 3.14800=2512444444⋅⋅⋅⎛⎫++=⋅++=⨯ ⎪⎝⎭（平方米）．306．7点多少分的时候，分针与时针的夹角为60度？（7分）【解析】设7点x 分时，分针与时针的夹角为60︒．当分针在数字6之前时，30760.560x x ︒⨯-+=︒．32711x =， 即7点32711分时，分针与时针成60︒的角． 当分针在数字6之后时，62100.560x --=，解得14911x =，即7点14911分时，分针与时针夹角为60︒．综上，当7点32711分或7点14911分时，分针和时针的夹角为60︒．7．如图是一块长方形原料的铁皮，长8.28米．利用剪裁的阴影部分正好做一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．（8分）【解析】设圆的直径为d ，则π8.28d d += 4.148.28d = ∴2d =．油桶容积：23.14(22)(22)12.56⨯÷⨯⨯=（立方米）．8．（8分）下面给出3个边长均为4的正方形ABCD ，如图1、2、3，请完成：（1）图1中：已知点M 在边AD 上，且2AM =，在图1中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．（2）图2中：已知点M 在边AD 上，且3AM =，在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．（3）图3中：M 点是正方形ABCD 外的一点，能否在图3中也作出两条直线，使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）？若能，请在图3中直接作出．若不能，说明理由．【解析】（1）找到正方形ABCD 的中心O （即两条对角线的交点O ），过M ,O 作直线MO ，再过O 点作ON 垂线于OM ，则直线MO 和ON 将正方形ABCD 面积四等分．（如图1）．图3图2图1A BCDM（2）找到正方形ABCD 的中心O ，过M ，O 作直线MO ，再过O 作OE 垂直于MO ，则直线MO 和OE 将正方形ABCD 面积四等分．（如图2）．（3）找到正方形ABCD 的中心O ，过M ，O 作直线MO ，再过O 点作OF 垂直于MO ，则直线MO 和OF 将正方形ABCD 面积四等分．（如图3）．即过中心画两条互相垂直的直线，即可将其分成面积相等的四部分．图2。

2017年某师大附中入学数学真卷（八）（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．循环小数0.1234512345 的小数部分第2017位是__________．【答案】2【解析】观察循环小数0.1234512345 ，发现小数部分是按照12345这样5个数字一组进行循环的，201754032÷= ，余数是2，那么第2017位数字与第2位数字相同，则这个数字是2．2．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是2.25%，到期时她一共可得到利息__________元．【答案】1125【解析】10000 2.25%51125⨯⨯=（元）．3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 是自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公约数是39，则a 和b 的最小公倍数是__________．【答案】390【解析】两个数的最大公约数就是它们相同因数的积，据此得到339m ⨯=，13m =，则最小公倍数为：23135390⨯⨯⨯=．4．现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水__________克．【答案】150【解析】先根据含盐率为15%的盐水300克算出盐的重量：30015%45⨯=（克），加水后，盐的重量不变，含盐率变为10%，据此先算出后来的盐水重量：4510%450÷=（克），因此加入的水重量为：450300150-=（克）．5．对于自然数a ，b ，我们规定*25a b a b =÷⨯+，且256*13a =，则a =__________．【答案】64【解析】根据题意得256*25625a a =÷⨯+，据此得到一个关于a 的方程：2562513a ÷⨯+=，解得64a =．6．小华解答数学题，答对一题给4分，答错一题或不答题都要倒扣4分，她答了20题，结果只得了40分，她答错了__________道题．【答案】5【解析】如果全部答对，那么可以得到20480⨯=（分），每答错一题会损失答对应得的4分，而且会倒扣4分，因此答错一题会损失448+=（分），那么她答错了(8040)85-÷=（道）．7．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的10%，如果把利润提高到20%，那么在原售价基础上应提高__________元． 【答案】111a 【解析】根据售价是a 元，利润是成本的10%，算出成本为：110100(110%)100110a a a ÷+=÷=，利润提高到20%，那么售价为：10012(120%)11011a a ⨯+=，需要提高：1211111a a a -=（元）．8．有一根长180厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成__________段．【答案】60【解析】4厘米记号剪出的段数：180445÷=（段），6厘米记号剪出的段数：180630÷=（段），再去掉重合的部分：4和6的最小公倍数为12，因此，重合的段数为：1801215÷=（段）；绳子共被剪成：45301560+-=（段）．9．如图，四边形ABCD 是梯形，四边形AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是__________．【答案】30 【解析】三个阴影三角形的高都是6，底边之和是10，则阴影部分的面积为：106230⨯÷=．10．如图，四边形ABCD 的面积是256cm ，其中三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，那么三角形ABC 的面积是__________2cm ．ED CB A【答案】35 【解析】根据三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，得到DE 与BE 的比为3:5，则三角形ADE 的面积与ABE △的面积的比为3:5，且三角形ABD 的面积为：2563548(cm )--=，得到三角形AEB 的面积为：248(35)530(cm )÷+⨯=，三角形ABC 的面积为：230535(cm )+=．二、计算题（每题5分，共30分）11．11131234÷⨯÷． 【答案】解：原式133412=⨯⨯⨯ 3=．12．()()8132.50.60.755340⨯÷⨯-÷．【答案】解：原式()()5813340253543=⨯÷⨯-⨯ 14105=÷- 10=．13．36.58.2 3.65223650.04⨯+⨯-⨯．【答案】解；原式 3.6582 3.6522 3.654=⨯+⨯-⨯3.65(82224)=⨯+-3.65100=⨯365=．14．1111111248163264128++++++． 【答案】解：原式11111111112244881664128=-+-+-+-++- 11128=- 127128=．15．1384除以182的商减去4.2的差的53倍是多少？ 【答案】解：()115388 4.2423÷-⨯ ()153254.24173=⨯-⨯ 5(4.5 4.2)3=-⨯ 35103=⨯ 12=． 16．比一个数的45少32的数是9.6，这个数是多少？ 【答案】解：4(9.632)5+÷ 541.64=⨯ 52=．三、应用题（每题10分，共40分）17．买一辆车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按“九八折”交货，张叔叔算了算，发现分期付款购买比现金购买要多付7200元，这辆车的原价是多少元？【答案】解：设原价是x 元，根据题意可得(17%)98%7200x x ⨯+-⨯=，解得80000x =．答：这辆车的原价是80000元．18．小明和小音共同打扫教室卫生，共花费了32分钟，中途两人都离开过，其中小明离开了5分钟，若他们单独完成打扫教室卫生，小明需要60分钟，小音需要40分钟，问小音离开了多少分钟？ 【答案】11321(325)6040⎡⎤---⨯÷⎢⎥⎣⎦ ()2713216040=--÷ 3222=-10=（分钟）． 答：小音离开了10分钟．19．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的册数相同，用这批书的712打了14个包还多49本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？ 【答案】解：()711491121411÷+-+ 17513230049300+-=÷ 3004921007=⨯=（本）． 答：这批书共有2100本．20．阅读下列材料，并回答问题．材料：在小学已经学过：2a a a ⨯=，读作a 的平方（或a 的二次方），3a a a a ⨯⨯=，读作a 的立方（或a 的三次方），一般地，n 个相同因数a 相乘：na a a ⨯⨯⨯记为n a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．如4216=，此时16即是2的四次幂．问题：（1）计算以下各式的值：23=__________，33=__________，53=__________．（2）由（1）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：m n a a ⨯=__________．（3）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题：如果3x a =，5y a =，求23x y a a +的值．【答案】（1）9．（2）27．（3）243．【解析】23339=⨯=；3333327=⨯⨯=；5333333243=⨯⨯⨯⨯=．（2）m n a +．m n m n m na a a a a a a a ++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（3）解：23x y x x y y y a a a a ++++=+x x y y y =⨯+⨯⨯a a a a a=⨯+⨯⨯33555=+9125=．134。

2017年某交大附中入学数学真卷（二）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每小题1分，共5分）1．在三角形三个内角中，123∠=∠+∠，那么这个三角形一定是（）三角形．A ．钝角B ．直角C ．锐角D ．等腰【答案】B【点拨】123180∠+∠+∠=︒，又123∠=∠+∠，∴21180∠=︒，∴190∠=︒，∴是直角三角形．2．把2米长的材料平均锯成7段，每段占全长的（）．A ．72B ．27米C ．17米D ．17【答案】D 【点拨】把全长看作1，平均锯成7段，每段占全长的17． 3．某班女生人数如果减少15就与男生相等，则下面结论错误的是（）． A ．男生比女生少20% B ．女生是男生的125%C ．女生比男生多20%D ．女生人数占全班的59【答案】C 【点拨】A ．因为115⎛⎫- ⎪⎝⎭女生=男生，∴45女生=男生，男生比女生少120%5=，故A 正确；B ．又女生54=男生，女生是男生的125%，故B 正确； C ．女生114⎛⎫=+ ⎪⎝⎭男生，女生比男生多125%4=，故C 错误； D ．女生：男生5:4=，女生占全班的59，故D 正确． 故C 正确．4．（导学号 89134185）下图中，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯．A ．2B ．3C ．6D ．12【答案】C【点拨】由已知得锥形杯的高等于圆柱瓶高的一半，一个高h 的圆柱瓶液体可装3杯锥形杯，两个高h 的液体可装6杯．5．在上图的三角形ABC 中，:2:3AD CD =，AE EB =，甲乙两个面积的比是（）．A ．1:3B ．1:4C ．2:5D ．以上答案都不对【答案】B 【点拨】连接BD ，设1ADE S =△，因AE EB =．∴1BDE S =△，又∵:2:3AD DC =，而112ABD S =+=△，∴3BCD S =△，∴::1:4ADE BCDE S S S S ==乙甲四边形△．（此处有下标文字）二、填空题（每小题2分，共20分）1．某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作__________，改写成以“亿”乙甲ED C B AA BCD E甲乙作单位的数是__________．【答案】128036000，1.28036亿2．花园小学校园长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是__________，平面图上校园的长该画__________厘米．【答案】1:500，24 【点拨】比例尺1015000500==，平面图上校园的长：1200050024÷=（厘米）．3．某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是_________．如果要栽活531棵树，需要栽种__________棵．【答案】90%，590 【点拨】成活率1890%182===+成活棵数总棵数， 53190%590÷=（棵）．（此处有下标文字）4．750千克：3.5吨化成最简单的整数比是__________．【答案】3:14【点拨】求比时两数单位要一致，750千克：3.5吨750=千米：3500千克3:14=．5．在一个直径为8cm 的圆内，它以的半径为边长做一个正方形，已知正方形的面积__________2cm ．【答案】16【点拨】824cm ÷=，24416cm ⨯=．6．一个正方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是__________平方厘米．【答案】27 【点拨】长方形的长：4212 1.54643÷⨯=⨯=+（厘米），宽：2126 4.5÷-=（厘米）， ∴6 4.527S =⨯=长方形（平方厘米）．（此处有下标文字）7．（导学号 89134186）35的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上__________． 【答案】95【点拨】设分数的分子加上x ，则33535x +=+，∴95x =． 8．甲数是乙数的58，则甲数比乙数少__________%，乙数比甲数多___________%． 【答案】37.5，60 【点拨】已知，甲58=，乙318⎛⎫=- ⎪⎝⎭乙，甲比乙少337.5%8=；乙85=甲315⎛⎫=+ ⎪⎝⎭甲，乙比甲多360%5=．9．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用6个正方形拼成的长方形周长是__________厘米．（2）用n 个正方形拼成的长方形周长是__________厘米．【答案】14，2(1)n +【点拨】（）找规律，10．（导学号 89134187）把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回去，这样连续摸400次，摸出黄球的可能性是__________，摸出红球的次数大约是___________次．【答案】58，150 【点拨】3只红球5只黄球，摸出黄球的可能性为58；摸出红球的可能性为38，34001508⨯=（次），连续摸400次，摸出红球的次数大约是150次．三、判断题（每小题1分，共5分）1．右图平行四边形的高是6厘米，它的面积是35平方厘米．（）【答案】×【点拨】图中标出5厘米的线段不是平行四边形的高．若底边是7厘米，则面积是6742⨯=平方厘米；若底边是5厘米，则面积是6530⨯=平方厘米．2．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，此圆柱体底面直径与高的比是1:π．（）【答案】√【点拨】设正方形的边长为1，则高1=，底面积周长2π1r =，7厘米5厘米∴直径12πr ==，∴直径：高1:11:ππ==． 3．甲班人数的23等于乙班人数的34，甲乙两班人数的比是8:9．（） 【答案】× 【点拨】因23甲34=乙，∴甲：乙32:9:843==．4．长方形、正方形、三角形，圆和梯形都是轴对形．（）【答案】×【点拨】一般三角形和梯形不是轴对称图形．5．一款衣服提价10%后，销售量大减，于是商家又降价10%出售，现在的价格比最初的价格低了．（）【答案】√【点拨】设衣服最初价格为1，现在价格：1(110%)(110%)0.991⨯+⨯-=<．四、计算题（30分）1．直接写出得数（每小题1分，共5分）（1）1124-= （2）8.9(1.18.9)⨯+= （3）80%5⨯= （4）211232⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭ （5）559795+⨯= 【答案】（1）14．（2）89．（3）4．（4）2．（5）517．2．求未知数（每小题2．5分，共5分）（1）1:34:2x = （2）120.6 1.52x +=⨯ 【答案】（1）24．（2）0.2．【解析】（1）1122x = 24x =．（2）20.90.5x =-0.2x =．3．计算下列各题，能简算的请用简便方法（每小题5分，共20分）（1）2014101.1201.31011⨯-⨯ （2）11153426⎛⎫-++ ⎪⎝⎭ （3）223333⨯÷⨯ （4）8370.259416⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）101.1．（2）5112．（3）9．（4）12．（1）原式101.1(20142013)101.1=⨯-=．（2）原式115 1226 =++5112 =．（3）原式2333 32=⨯⨯⨯9 =．（4）原式833 9416⎛⎫=⨯-⎪⎝⎭89916=⨯12=．五、解决问题（每小题5分，共40分）1．求下图中平行四边形中的阴影部分的面积．（单位：cm）【答案】100【解析】1201020101002S=⨯-⨯⨯=阴影（2cm）（此处有下标文字）2．修一条1200千米的水渠，一月份修完全长的13，二月份修完全长的14，还剩多少千米？【答案】500【解析】还剩下千米数：111200150034⎛⎫⨯--=⎪⎝⎭（千米）．3．一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km，用了6小时，回来时用了5.5小时，汽车回来时每小时行驶多少千米？【答案】48【解析】汽车返回时速度：446 5.548⨯÷=（千米/时）．4．单独做一项工程，甲需要10h，乙需要15h，如果甲乙合作，多少小时能完成工程的一半？【答案】3【解析】完成工程的一半，甲、乙合作需要时间：111321015⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时）．5．（导学号 89134188）小强家原来平均每季度用电156.9度，使用节能电器后，原来一年用的电视在可以用3个月，现在平均每个月用电多少度？【答案】41.84【解析】现在平均每月用电;156.94(123)41.84⨯÷+=（度）．6．一套西服的价格250元，其中上衣价钱的16正好与裤子价钱的14相等，问：上衣价钱比裤子价钱多少元？【答案】3:2【解析】因为16上衣14=裤，∴上衣：裤子11:3:246==，所以上衣比裤子贵：322505032-⨯=+（元）．7．如图：已知E 是CD 的中点，阴影部分的面积为1，求正方形ABCD 的面积．【答案】4【解析】因为E 为正方形ABCD 的边CD 的中点，∴:2:1AB EC =，∴4414ABF CEP S S ==⨯=△△．8．（导学号 89134189）快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？A A【答案】53【解析】两车相遇时慢车走了：40 2.5100⨯=（千米），快车走了：100252150+⨯=（千米）．∴快车速度：150 2.560÷=（千米/时）． 快车走到乙站还需要时间：5100603÷=（小时）．。

西安小升初名校真题系列】2017年某___数学入学真卷 (1)In 2017.a math test (paper one) was given to students ___ high school in Xi'an (Aichi)。

The test was out of 100 points and students had 40 minutes to complete it.n One: Fill in the Blanks (48 points total)5.Choose three numbers from 5 and 7 to create the largest ___ divisible by 2.3.and 5.The answer is 750.___: The number must be a multiple of 2 and 5.so the units digit must be 0 or 5.The number must also be a multiple of 3.so the sum of its digits must be a multiple of 3.___ 750.4.If a number leaves a remainder of 8 when divided by 9 anda remainder of 5 when divided by 6.what is the smallest possible value of the number。

The answer is 17.___: The number must be one less than a multiple of both 9 and 6.The least common multiple of 9 and 6 is 18.so the number must be 17.3.If a:b = 7:10.what is :。

2014年某交大附中小升初5·31综合素质评价招生真卷一、填空题（每小题3分，共24分） 1．下列四个数：0.531，47，54%，0.53 ，其中最小的数是__________． 【答案】0.531【解析】统一化成小数，逐位比较． 0.531①，40.57147≈②，54%0.54=③，0.530.535≈ ④， ①<④<③<② 最小0.531．【点拨】知识点：小数、分数、百分数比较大小．2．在右图中，共有__________条线段，有__________个三角形．【答案】13，8 【解析】编号分类计数． 如图，线段条数为：(12)4113+⨯+=（条）．AB 、BE 、AC 、DC 各3条，共12条，BC 有1条，总共13条． 分类数三角形：一块一块数有：2号、3号、4号共3个，二块二块数有：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,1)共4个，四块四块数有：(1,2,3,4)1个，总共有：3418++=（个）． 【点拨】知识点：计数线段、三角形．3．在一个阳光明媚的下午，笑笑在同一时间、同一地点测得荟荟的身高和影长分别是1.5米和2.4米，一棵树的影长为12米，则这棵树高为__________米． 【答案】7.5【解析】同时同地身高与影长成正比例，用比值不变列方程． 列树高为x 米，则1.5:2.4:12x =，解得：7.5x =． 【点拨】知识点：正比例应用．4O321D E CBA4．观察下列各等式：2242335⨯+⨯+=⨯，3343346⨯+⨯+=⨯，4444357⨯+⨯+=⨯， 按照这个规律，则第100个等式为__________． 【答案】10110141013102104⨯+⨯+=⨯【解析】观察等式找出规律：(1)(1)4(1)3(2)(4)n n n n n +++++=++．5．母亲节前夕，双胞胎一茹、一诺姐妹两用红纸折叠桃心送给母亲．一茹单独折完需要10个小时，一诺每小时折24个，她们合作6小时完成任务，则她们共折了__________个桃心． 【答案】360【解析】简单的工程问题：1124360610⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（个）．6．正方形网格中线段的交点称为格点．在下图中，若格点C 与格点A 、B 能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点C 共有__________个．【答案】4【解析】分类讨论．以AB 为底的等腰直角三角形有2个，以AB 为腰的等腰直角三角形也由2个．共有224+=（个）．【点拨】知识点：格点组成的等腰直角三角形，热点考题．7．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知距A 地的距离S 与行驶时间t 的关系如图所示，根据图像可C 2C 1BA4ABC 3得，甲车从B 地返回的速度为__________千米/小时，甲车行驶到距A 地__________千米时追上乙车．【答案】80，40【解析】五大名校每年都考的热点考题，看图找出关系，活用行程问题的关系式解答．认真仔细看图，甲从B 返回的路程为120千米，用的时间为2.51 1.5-=（时），则120(2.51)80v =÷-=甲回（千米/小时），(2.50.5)40v ÷+=乙（千米/小时），甲到B 地时，乙已走了1小时，甲追上乙需40(8040)1÷-=（小时），12040(11)40-⨯+=（千米）．【注意】公式有汉字8．中国古代有许多发明令人赞叹，如，日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器．经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80级，（20滴水约为一毫升），下方为圆柱形透明容器．小斌于10:00测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，问此时的时间约为__________．（π取近似值3）【答案】15:00或下午3点．【解析】上升体积220π(62)400π2⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭3(cm )，每分钟滴水80204÷=（毫升），400π4605÷÷=（时），此时时间为15:00．【点拨】六年级课本知识：沙漏计时．古代趣味数学题．二、算一算（每小题4分，共12分）1．解方程：311.25(0.23)52x x -=+【解析】313551024x x -=+11124x = 112x =． 【点拨】解方程．2．计算：5(0.234000.2516020%)11⨯⨯+⨯⨯ 【解析】原式5(2332)2511=+⨯=． 【点拨】简便计算．3．计算：52513235%52273126⎛⎫⎛⎫-⨯÷--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】原式740851=3222073126⎛⎫⎛⎫-⨯÷--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12130273=⨯- 13=．三、学以致用（共32分）1．（5分）如图所示，在一个长方形纸上拆出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥，已知长方形的长为8厘米，则纸片剩下部分的面积为多少？（π取近似值3）【答案】小圆直径为：8π2π4(cm)÷÷=，即大圆半径4=(cm)，长方形宽为428(cm)⨯=，因此，阴影面积22288π42π(42)28(cm )⨯-⨯÷-⨯÷=．【点拨】本题设计新颖．用手折一折，看一看，想一想小圆周长等于大圆周长的一半，而大圆的直径为8，小圆直径加大圆半径等于长方形的宽．只要求出小圆直径，问题即可解决．2．超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9:7，现新进一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2:5，将新进牛奶分别放置于超市A 、B 两个空置区域，在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A 区域，结果导致A 、B 区域的牛奶箱数之比为3:7，求目前超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱？【答案】原纯牛奶9804597⨯=+（箱），酸牛奶804535-=（箱），A 、B 区域总和不变3221403+725⎛⎫÷-= ⎪+⎝⎭（箱），新进纯牛奶21404025⨯=+（箱），新进酸牛奶14040100-=（箱），目前超市共有纯牛奶454085+=（箱），酸牛奶35100135+=（箱）． 【点拨】稍复杂的按比例分配问题．3．端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况作了随机调查（了解程度分为：“A ：很了解”“B ：比较了解”“C ：了解较少”“D ：地不了解”）并将结果会成如图所示的两幅统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图． （2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少名？ 【答案】（1）本次共调查学生：看条形统计图，B 有80人，再看扇形统计图，对应40%，易得8040%200÷=（名），C 有20064801640---=（名），补画C （略）． （2）800(32%40%)576A B +=⨯+=（名）． 【点拨】知识点：统计，小考中考必考题目，课本基础知识，无难度．4．如今网络团购已经走进了我们的生活，淘气的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，妈妈说她在网上发现了团购代金券，59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐，爸爸打电话订座时，服务员告诉他可以享受消费七折优惠．聪明的你替淘气算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？通过计算说明．【答案】团购代金券：8031002592158⨯-⨯+⨯=（元），电话订：80370%168⨯⨯=（元），显然团购便宜． 【点拨】热点考题：生活中的问题．百分数问题的灵活应用．5．甲乙两车分别从相距670千米的A 、B 地出发，相向而行，甲出发1小时后乙再出发，甲的速度为120千米/时，乙的速度为100千米/时．甲出发多少小时后，两车之间的距离为110千米? 【答案】这道相遇问题，看似简单，若审题不细会漏解失分．分两种情况： 情况一：没有相遇，还差110千米．(670120110)(120100)13--÷++=（小时） 情况二：相遇后又拉开110千米．(670120110)(120100)14-+÷++=（小时）D CB 40%A32%被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图因此，甲出发3小时或4小时两车相距110千米．6．如图所示，三角形AOB 是直角三角形，其中3OB =，4OA =，5AB =，将三角形AOB 沿AO 翻折180︒，得到三角形ABC ．（1）请在图②中以BC 为一边画一个长方形，使得点A 落在BC 边的对边上； （2）请在图③中以AC 为一边画一个长方形，使得点B 落在AC 边的对边上； （3）计算上述两问中所得的两个长方形的周长各是多少？【答案】（1）如图①长方形BCDE ，（2）如图②长方形ACED ，（3）如图①长方形BCDE 周长为(324)220⨯+⨯=．图②长方形DECA 周长为：先求宽AD ，即ABC △中AC 边的高342225 4.8⨯÷⨯⨯÷=， 再求周长(5 4.8)219.6+⨯=．【点拨】综合实践，要操作要计算，要分析要判断，考查综合数学素质．总之，本套试卷量大考点全，充分凸现了交大命题的人文性、创作性和重计算能力，重实践经验，重数学思想考查的特点，是一份高质量的选拔题．③②①ABABOBADE543A BCOED CBA②。