文献综述
1.1理论背景
数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。
1.2、图像边缘检测技术研究的目的和意义
数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。
首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。
早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了
最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测
结果并不尽如人意。20世纪80年代，Marr和Canny相继提出了一些更为系统
的理论和方法，逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。随着研究的深
入，人们开始注意到边缘具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息
也是不同的。通常情况下，小尺度检测能得到更多的边缘细节，但对噪声更为
敏感，而大尺度检测则与之相反。1983年Witkin首次提出尺度空间的思想，
为边缘检测开辟了更为宽广的空间，繁衍出了很多可贵的成果。随着小波理论
的发展，它在边缘检测技术中也开始得到重要的应用。MALLAT造性地将多尺度
思想与小波理论相结合，并与LoG, Canny算子相统一，有效地应用在图像分解与重构等许多领域中。
这些算子现在依然应用于计算几何各个现实领域中，如遥感技术、生物医学工程、机器人与生产自动化中的视觉检验、零部件选取及过程控制等流程、军事及通信等。在图像边缘检测的过程中老算法也出现了许多的问题。经过多年的发展，现在已经出现了一批新的图像边缘检测算法。如小波变换和小波包的边缘检测、基于形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测等，这些算法扩展了图像边缘检测技术在原有领域中的运用空间，同时也使它能够适应更多的运用需要。
1.3国内外研究现状分析
数字图像边缘检测技术在二十世纪六十年代因客观需要而兴起，到二十一世纪初期，它已经处于发展的全盛时期。图像边缘检测技术进一步发展的另一个原因是计算机硬件的开发与软件系统的进一步完善，导致数字图像技术的精度更高、成本更低、速度更快及灵活性更好。由于数字图像边缘检测包括很多方面，所以该文主要针对图像边缘检测进行研究和分析。图像的边缘检测是图像最基本的特征，精度的提取出图像边缘可以对图像进行更多方面的研究。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。经典的边缘检测算法是对原始图像中像素的某小领域来构造边缘检测算子，常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。虽然这些算法已经提出并应用了很多年，不过任然有其发展空间。近年来随着数学理论以及人工智能的发展，又涌现出了许多新的边缘检测的方法，如小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学、模糊理论和神经
网络的边缘检测法。
小波变换和小波包的边缘检测方法：在数字图像边缘检测中，需要分析的图像往往结构复杂、形态各异，提取的图像边缘不仅要反应目标的整体轮廓，目标的局部细节也不能忽视，这就需要更多尺度的边缘检测，而小波变换具有天然的多尺度特征，通过伸缩平移运算对信号进行细化分析，达到高频处时间细分，低频出频率细分。所以，小波变换非常适合复杂图像的边缘检测。在Coifman、Meyer、Wickhauser引入小波理论后，小波包分解则更是为精细的一种图像分解方法，可以满足不同分辨率下对局部细节进行边缘检测提取的需要，尤其是含噪图像，提取图像边缘对抑制图像噪声更好。基于数学形态学的边缘检测方法：数学形态学是图像边缘检测和模式识别领域中一门新兴的学科，具有严格的数学理论基础，现已在图像工程中得到广泛的运用。基本思想是用具有一定形态学的结构元素去度量和提取图像中的对应形状已达到对图像分析和识别的目的。获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析。数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学，基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算，并由这四种运算演化出开、闭、薄化、厚化等，从而完成复杂的形态变换。目前随着二值形态学的运用越来越成熟，灰度和彩色形态学在边缘检测中的运用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟。
由于边缘本身检测本身所具有的难度，使研究没有多大的突破性的进展。
仍然存在的问题主要有两个:其一是没有一种普遍使用的检测算法；其二没有一个好的通用的检测评价标准。
从边缘检测研究的历史来看，可以看到对边缘检测的研究有几个明显对策
趋势：一是对原有算法的不断改进；二是新方法、新概念的引入和多种方法的
有效综合利用。人们逐渐认识到现有的任何一种单独的边缘检测算法都难以从
一般图像中检测到令人满意的边缘图像，因而很多人在把新方法和新概念不断
的引入边缘检测领域的同时也更加重视把各种方法总和起来运用。在新出现的
边缘检测算法中，基于小波变换的边缘检测算法是一种很好的方法。三是交互
式检测研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘检测分析，例如对
医学图像的分析，因此需要进行交互式检测研究。事实证明交互式检测技术有
着广泛的应用。四是对特殊图像边缘检测的研究越来越得到重视。目前有很多
