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北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。
由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。
解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。
例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。
调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
应用一元一次方程——打折销售知识点1 进价、售价、利润之间的关系1．甲商品进价1 000元，按标价1 200元的8.5折出售，乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润()A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较2．一种商品进价为60元，为获取20%的利润，该商品的售价应为_______元．3．一套运动装标价200元，按标价的8折销售，则这套运动装的实际售价为_______元．知识点2 打折销售问题4．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程()A．x＝150×25%B．25%·x＝150C．x(1＋25%)＝150D．150－x＝25%5．(2014·枣庄)某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是() A．350元B．400元C．450元D．500元6．一件商品按成本价提高40%后，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．设这种商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x·40%×80%＝20B．x(1＋40%)×80%＝240C．240×40%×80%＝xD．x·40%＝240×80%7．某种商品的进价为1 000元，出售时的标价为1 500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打()A．6折B．7折C．8折D．9折8．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，则应付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元9．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．10．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价_______元时商店老板才能出售．11．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款_______元．12．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？13．某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元．每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？14．某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2 100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元．(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等？(2)若每月销售量达1 000件时，采用哪种销售方式获利较多？【综合应用】15．圣豪购物超市“十一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元．问：(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？(2)此人两次购物共节省多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由．。
应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。
2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。
2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。
某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。
问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。
课题打折销售【学习目标】（1）学生通过问题情境，了解市场销售问题——打折销售。
（2）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系（3）进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。
【巩固复习】列一元一次方程解应用题的一般步骤：【学习过程】（一）自学内容（1）自学课本P145-P1461、进价：购进商品时的价格。
2、售价：在销售商品时的售出价格。
3、标价：在销售商品时标出的价格。
4、售价=标价×__________。
5、利润=售价—_____6、利润率=______×100％7、打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。
8、成本一般在理想情况下等于商品的进价（因为成本还包括商场的人工费、商品的进价、水电气等费用）（二）自学测试1、500元的9折价是______元，500元打x折是_______元.2、某商品的每件销售价是150元，进价是100元，则利润是_____元.3、某商品售价120元，进价为100元，则利润是_____元. 利润与进价的百分比（即利润率）为______.探究(一)过程：当堂训练1一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？探究(二)某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。
此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？当堂训练21、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为%，商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？【反思评价】评价：本节知识的掌握情况可以打几颗星？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆反思：思维拓展1.某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）2.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？3.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方案：方案一:买一把茶壶送一只茶杯；方案二:按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x≥5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？。
4应用一元一次方程 --- 打折销售知识点打折销售的常用关系式(1) 商品利润=商品售价-商品进价；(2) 商品利润率=共*? X100%；商品进价)(3) 总利润=总收入-总本钱=商品售价x 销售量-总本钱；(4) 售价=进价+利润=(1+利润率)x 进价；(5) 打〃折销售是指按原价的三(或10/2%)销售. 10例1.某商店的一个奥运桔祥物“文洛克"的进价为300元，按标价的80%销售可获利100 元，假设设该商品的标价为x 元，那么可列出的方程为 _____________________ . 例2.情境如图：试根据图中的信息，解答以下问题：(1) 购置6根跳绳需 _________ 元，购置12根跳绳需 ___________ 元；(2) 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？假设有, 请求出小红购置跳绳的根数；假设没有，请说明理由. 例3.某超市进了一批商品，每件进价为a 元，假设要获利25%,那么每件商品的零售价应定为 ()A. 25%aB. (1-25%)aC. (1+25%)aD. i+；5% 例4.某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准 备打折销售，但要保证利润率不低于5%,那么至多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折例5.某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，那么应在售价的根底上提高的百分数 是()A. 20%B. 30%•略么. “五―5跳绳每根2 5元小明 小红C. 35%D. 25%4应用一元一次方程一一打折销售随堂练习1.某商店将彩电先按原价提高50%,后在广告中写出“大酬宾，七折优惠"，结果每台彩电比原价多赚了100元，那么每台彩电原价应是()A. 1 200 元B. 1 800 元C. 2 000 元D. 2 700 元2.400元的九折是________ ; ______ 的八五折是340元.3.如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是___ 元.4.一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，那么标价是每件____ 元.5.—件商品，每件本钱50元，按本钱增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？______ (填“能”或“不能")，赢利_________ 元.6.某种彩电先按标价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了 270元，求彩电的原标价.7.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元.8.为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 75元和286元.(1)此人两次购物，假设物品不打折，要付多少钱？(2)此人两次购物共节省了多少钱？(3)假设将两次购物的钱合起来，一次购置相同的物品，是否更省钱？说明理由.9.烟台享有“苹果之乡"的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.假设两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计).问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比拟哪种销售方式更合算.应用一元一次方程一一打折销售1. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题.(重难点).2. 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值(一)知识探究1. 利润=售价一本钱价.折数2. 售价=标价X专.3. 利润率=利润4■本钱X 100%.4. 利润=本钱价X利润率.(-)自学反应1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是a(1 — 10%).2. 某商品按定价的八折出售，售价是14. 8元，那么原定价是典直元.3. 某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,那么该商品的标价为2 722. 5 元.4. 我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%.后，2001降价70%至a元，那么这种药品在1999年涨价前价格为端元活动1小组讨论例某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少?分析：利润率=*f=传价二本钱,在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系，由于本钱本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“本钱”.解：设商品原价是是x元，根据题意，得80%x-l 800 <~1 800~=1°鼠解得x = 2 475.因此，这种商品的原价为2 475元.活动2跟踪训练1. 某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？解：设可降x元出售此商品，由题意，得1 500-x-l 000 --- 厂戒=5%・解得x=450.答：商店可降450元出售此商品.2. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：设每台的进价是x元，由题意，得9—x (1 +35%) —50 —x = 208,解得x= 1 200.答：每台DVD的进价是1 200元.活动3课堂小结1. 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2. 商品销售中的根本等量关系有哪些？。
5.4应用一元一次方程——打折销售考点：打折销售问题增长率问题知识点一 打折销售问题1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。
2、有关的关系式：①利润率；进价进价售价利润⨯=-= ②%100%100⨯-=⨯=进价进价售价进价利润利润率 ③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价+⨯=+=⨯=110④10⨯=标价售价折扣价 注意：几折销售，若设x 折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x 的十分之一。
练习考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题盈亏问题例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？例题9 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?例题10 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？例题11 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打多少折？例题12 某商店将两台进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？思路：两台豆浆机共卖了378×2=756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱，进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，所以首先要分别计算出这两台豆浆机的进价。
一元一次方程的应用（打折销售）知识点一：与打折销售有关的概念及其公式1．相关概念：(1)成本价：即进价，商店里进货时的价格；(2)标价：在商店出售时所标明的价格；(3)售价：商店出售时的实际价格．2．相关公式：(1)利润=售价一成本价（进价）；(2)=商品的利润利润率商品的进价（成本价）-100%100%;⨯=⨯售价进价进价(3)售价=成本价+利润=成本价×（l+利润率）； (4)=10⨯打折数售价标价 例1 某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．解：设每件服装的成本价为x 元，按照题意，有：每件服装的标价为：(1+40%)×x ；每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%；每件服装的利润为：(1+40%)×x ．80%-x ；由此，列出方程：(1+40%)×x ．80%-x=15．解方程，得x = 125．答：这种服装每件的成本价是125元.例2商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%．若此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 分析：=商品利润商品的利润率商品进价本题中，商品进价和商品的利润都已知，而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价×80%-商品进价．设商品原价为x解：设此商品的原价为x 元，根据题意，得1600 x 10% =x × 80% -1600．解这个方程，得x= 2200.答：此商品的原价为2200元，例3某商品的进价是2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：以“=商品利润商品利润率商品进价”作为本题的相等关系．若设售货员最低可以打x 折出售商品，则商品利润=商品售价-商品进价= 3000x - 2000．由此可列出方程：⋅-=200020003000%5x 解：设售货员最低可以打x 折出售此商品．根据题意得300020005%2000x -=⋅解得x=0.7．答：售货员最低可以打7折出售此商品.点拨：商品打几折销售，即按原标价的百分之几十（或十分之几）出售．例4商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出，此时每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？分析：此题的等量关系：成本价×(1+50%)×80% -售价．解：设这种书包每个的成本价是x 元，则每个书包的售价为xx(1+50%) x80%.由题意，得x×(1 +50%) x80% =72.解方程，得x= 60.所以利润为72 -60 =12（元），利润率为%.20%1006012=⨯ 答：这种书包每个的成本价为60元，利润是12元，利润率是20%．变式训练1.某品牌DVD 机的市场售价为每台900元．为了参加市场竞争，商场按售价的9折，再让利40元销售，此时仍可获利10%．此DVD 机的进价是多少？2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本2000，则在这次买卖中，这家商店 元（填赚或亏的数目）．3．某商店有某种商品，若进价降低8%，而售价不变，那么利润率（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，求x 。
