长方体和正方体的特征优秀课件

棱长：16÷4 = 4（dm） 棱长总和：4×12 = 48（dm） 答：它的棱长总和是48分米。
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？

计量液体的体积， 常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
立方厘米、立方分米、 立方米、升、毫升既是体积 单位，也是容积单位。
下图中哪个是长度单位，哪个是面 积单位，哪个是体积单位？它们有什 么不同？
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形。 （3）哪些面是完全相同的？
相对的面。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的。棱 （6）长方体有 8 个顶点。
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？ 有4个相对的面是正方形呢？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
3.5dm
2、右图是一个长方体。 这个长方体的 表面积是多少？
5dm
(5×5+5×3.5+5×3.5)×2 =(25+17.5+17.5)×2 =60×2 =120(dm2)
3.5dm
2、右图是一个长方体。 ２)这个长方体的 表面积是多少？
5dm
5×5×2+5×3.5×4 =50+70 =120(dm2)

就是求长方体前面、后面、 左面、右面和下面5个面的 面积的和。
可以怎样计算？
分别求出前、后、左、右和 下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的 总面积，再减去上面的 面积。
解法一：
3×5+3.5×5×2+3.5×3×2
=15+35+21
=71(平方分米)
解法二：
(3×5+3.5×3+5×3.5) ×2－3×5
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体 积， 用 a、 b、 h分别表 示长方体的长、 宽、 高 ， 上面的公式可以写成：
V= a b h
正方体的体积要如何计算呢？
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方 体的棱长， 上面的公式可以写成：
V= a·a·a
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
2.下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子容积大，因为其容纳的杯子比左边多。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
谢谢观看！
苏教版六年级上册
第6课时 体积单位和容积单位
情境导入
复习回顾体积和容积的概念。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
随堂演练 计算长方体和正方体的表面积。

(4×5+2.5×5+2.5×4)×2 =(20+12.5+10) ×2 =85(cm2)

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。

长方体 数量
数量
形状
大小
长短
教师按照面、棱、顶点的顺序引导学生汇报 两个小组汇报，一个汇报面，一个汇报棱，顶点全体一起数 （1）面的特点 6个面，6个面都是长方形（特殊的有2个面是正方形）
相对的面完全相同 数量： 师：我发现这个同学是按照顺序数的，他把长方体的面分成了3 对，我们一起来数，（师动手比划），每一对面的位置都是相对 的，叫做相对的面（板书：相对的面） 形状： ①师：他们发现每个面都是长方形，都同意吗？ 特殊:找不同意的组拿长方体到黑板前来。 预设：有两个面是正方形 ②师：还有哪组有这样的长方体。（师比划）这两个正方形面 的位置也是相对的。 师适时板书：6个，相对的面，都是长方形，（特殊2个正方 形） 大小： 预设：相对的面大小一样形状一样，我们可以说：完全相同。 说怎么得到的？演示做法 预设：两种方法：量长和宽算面积
我们通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高。
②出示长方体框架：（给定一个顶点）现在你能找到这个长方体的长、
宽、高分别是哪些棱的长度吗？找生指一指
③变换长方体的方向：如果把这个长方体竖起来，长、宽、高又分别指
的是哪些棱的长度哪？
④指一指正方体的长、宽、高
师：你有什么发现？
结论正方体的长宽高长度一样，统称为：棱长
正方体： 6个面、 12条棱、
8个顶点
所有的面完全相同 所有的棱长度一样 每个顶点发出三条棱
（3）静下心来，看一看长方体的特征、再看一看正方体的特征
（4）闭上眼睛想象长方体和正方体的样子
（5）这是一个长方体吗？怎么判断？
引导学生把两个图形的特征做对比（板书：对比）
师：对比一下长方体与正方体的特征，你有什么发现？
绿色小棒 （17cm）

实际上长方体的长、宽、高的位置不是固 定不变的
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
长方形对边相等
正方形四条边都相等
四个角都是直角
四个角都是直角
长方形和正方形有什么相同的地方？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
验证长方形边的特征
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
对边
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
验证长方形 角的特征
自学课本59页是怎样介绍长方形和正方形边 的名称的。把重要语句划出来。
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宽
长
边长
通常把长方形长边的长叫做长, 短边的长叫做宽; 正方形每条边的长叫做边长。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
你能用两副同样的三角尺,分别拼 成一个长方形和一个正方形吗？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
你能用两副同样的三角尺,分别学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能

底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学