初二数学下第十章数据的代表单元检测题

八年级下第10章 分式 测试题（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba b D ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x x x x --+=2(4)(4)4x x xx x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m--+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1． （2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b-. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016，∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。

初二数学下第十章数据的代表单元检测题B(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十章《数据的代表》单元检测题一.填空题。

1.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的中位数为___________。

2.若x 1、x 2、x 3的平均数为4，则5x1＋1、5x2＋2、5x3＋3的平均数为__________。

3.已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为79，70，65，79，79，92，88，87，90，86，这10名同学的成绩的中位数、众数分别是__________。

4.在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：，，，，，，，，，，则去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是__________。

5.某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，100，这5棵果树的平均产量为__________千克，估计这100棵果树的总产量为__________千克。

6.某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名同学中有4名同学的成绩分别为：85，85，90，75，则另一名同学的成绩为__________分。

7.数据10，－1，1，－2，1，这组数据的众数是__________，中位数是__________。

8.为了解八年级（1）班学生的营养状况，抽取了8位同学的血样进行血色素检测，以此来估计这个班学生的血色素水平，测得结果如下（单位：克）：，，，11，，，，，则这8位同学血色素的平均值为______克。

9.某出租公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断5月份的总营业额约为6×31＝186万元，这样的推断是否合理？答：_____________。

10.在一次科技知识竞赛中一组学生成绩统计如下：这组学生成绩的中位数是_________，众数是_________。

苏科版八年级数学下册第10章单元测试题及答案(满分120分,时间60分钟)一．选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1．代数式25x,1π,224x+,223x-,1x,12xx++中,属于分式的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．分式13x+有意义的条件是( )A．3x=-B．3x≠C．3x≠-D．0x≠3．计算1122aa a++++的结果是( )A．1B．22a+C．2a+D．2aa+4．分式13x-可变形为( )A．13x+B．13x-+C．13x-D．13x--5．如果把5xx y+的x与(y x,y均为正)都扩大10倍,那么这个代数式的值( )A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的1 106．已知关于x的分式方程23111x mx x--=--的解是正数,则m的取值范围是( )A．4m>B．4m<C．4m>且5m≠D．4m<且1m≠7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )A．900900231x x=⨯+-B．900900231x x=⨯-+C．900900213x x=⨯-+D．900900213x x=⨯+-8．试卷上一个正确的式子11()a b a b+÷+-★2a b=+被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( )A．aa b-B．a ba-C．aa b+D．224aa b-二.填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)9．当1a =时,分式1a a+的值是 ．10．当x = 时,分式22x x +的值为零．11．若分式21x -有意义,则x 的取值范围是 ．12．化简:239m n m= ．13．分式13x -和分式219x -的最简公分母是 ．14．已知3a b +=,4ab =-,则11a b += ．15．若关于x 的分式方程33122x m x x +=+--有增根,则m = ．16.若关于x 的方程1211ax x x =+--无解,则a 的值是 ．三.解答题(本大题共有8小题,共72分)17．(20分)计算:(1)222x x x ---；(2)21644a a a +--；（3） 22242a a a a a a -⋅+-+；(4)21()(1)x x x x ++÷．18．(8分)先化简,再求值:2344(1)11x x x x x -+--÷--,其中3x =．19.(10分)解分式方程:(1)143x x=+．(2)21122xx x+=+--；20．(8分)为了让学生崇尚劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,某校定期开展劳动实践活动．甲.乙两班在一次体验挖土豆的活动中,甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆,问乙班平均每小时挖多少千克土豆?21.(12分)探索发现:111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯根据你发现的规律,回答下列问题:(1)145=⨯1145-　,1(1)n n=⨯+ ；(2)利用你发现的规律计算:1111122334(1)n n++++=⨯⨯⨯⨯+ ；(3)灵活利用规律解方程:1111 (1)(1)(2)(2022)(2023)2023x x x x x x x+++=++++++．22．(14分)如果两个分式M 与N 的和为常数k ,且k 正整数,则称M 与N 互为"和整分式",常数k 称为"和整值"．如分式1x M x =+,11N x =+,111x M N x ++==+,则M 与N 互为"和整分式","和整值"1k =．(1)已知分式72x A x -=-,22696x x B x x ++=+-,判断A 与B 是否互为"和整分式",若不是,请说明理由；若是,请求出"和整值"k ；(2)已知分式342x C x -=-,24G D x =-,C 与D 互为"和整分式",且"和整值"3k =,若x 为正整数,分式D 的值为正整数t ．①求G 所代表的代数式；②求x 的值；(3)在(2)的条件下,已知分式353x P x -=-,33mx Q x -=-,且P Q t +=,若该关于x 的方程无解,求实数m 的值．答案:1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.2 10.-2 11.1x ¹ 12.3mn 13.()()33x x +- 14.34- 15.3 16.1或2 17.18.解:原式223(1)11(2)x x x x ---=⋅--2(2)(2)11(2)x x x x x +--=-⋅--22x x +=--,当3x =时,原式3232+=--5=-．19.(1)解:143x x =+左右两边同时乘以(3)x x +得34x x +=,33x =,解得1x =．检验:当1x =时,分母(3)0x x +≠,1x ∴=是原分式方程的解．(2)解:(1)去分母得:212x x =++-,解得:32x =,检验:当32x =时,20x -≠,∴原分式方程的解为32x =；20.解:设乙班平均每小时挖x 千克土豆,根据题意,得150********x x=+,解得400x =,经检验,400x =是原方程的根,且符合题意；答:乙班平均每小时挖400千克土豆．21.(1)1145-,111n n -+；(2)1n n +；(3)2023x =．22.(1)A 与B 是互为"和整分式","和整值"2k =；(2)①24G x=--；②1x=；(3)m的值为:1或73．。

2019-2020学年下学期八年级数学第10章
《数据的收集、整理与描述》练习题
1．2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）
A．这种调查采用了抽样调查的方式
B．34353名考生是总体
C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
【解答】解：A、这种调查采用了抽样调查的方式，正确，不合题意；
B、34353名考生的数学成绩是总体，故原说法错误，符合题意；
C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确，不合题意；
D、样本容量是1000，正确，不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．。

2019-2020学年下学期八年级数学第10章
《数据的收集、整理与描述》练习题
1．某公司的生产量在1～7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是
（）
A．2～6月生产量逐月减少
B．1月份生产量最大
C．这七个月中，每月的生产量不断增加
D．这七个月中，生产量有增加有减少
【分析】根据折线图，增长率的定义判断即可．
【解答】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，
故选：C．
【点评】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。

卜人入州八九几市潮王学校沂源县中庄乡二零二零—二零二壹八年级数学下册第十章数据的搜集整理与描绘单元测试3．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成〔〕(A)10组(B)9组(C)8组(D)7组4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎〞，这种说法错误的原因是〔〕．Ａ．没有经过专家鉴定Ｂ．应调查四位游戏迷Ｃ．这三位玩家不具有代表性Ｄ．以上都不是5．期末统考中，甲校优秀人数占20％，乙校优秀人数占25％，那么两校优生人数()A．甲校多于乙校B．乙校多于甲校C.甲、乙校—样多D．无法比较6．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性〔〕．Ａ．甲同学Ｂ．乙同学Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理7．如图(2)，以下说法正确的选项是()A.步行人数最少只为90人B．步行人数为50人C．坐公一共汽车的人数占总数的50％D．步行与骑自行车的人数和比坐公一共汽车的人数要少8．以下抽样调查较科学的是〔〕①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品味；②小明为了理解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；③小琪为了理解2021年的平均气温，上网查询了2021年7月份31天的气温情况；④小智为了理解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进展调查。

(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④9.甲、乙两人参加某体育工程训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如右以下列图所示，下面结论错误的选项是〔〕A 、 甲的第三次成绩与第四次成绩一样B 、 第三次测试，甲、乙两人成绩一样C 、 第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分D 、 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高10.近年来国内消费总值年增长率的变化情况如图，从图上看，以下结论中不正确的选项是〔〕（A ） 1995年--1999年，国内消费总值年增长率逐年减少 （B ） 2000年，国内消费总值的年增长率开场上升 （C ） 这7年中，每年的国内消费总值不断增长 （D ） 这7年中，每年的国内消费总值有增有减二、填空题11．要理解某班女生身高的分布情况，可以采取______方式进展调查．12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，那么这年扇形所表示的局部占总体的百分数是.13．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______． 14．某为了理解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进展检测，身体素质达标率为92％.请你估计该6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人. 15．你喜欢足球吗下面是对某七年级学生的调查结果：那么男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______．16.为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间是，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上400条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，那么湖里鱼的条数大约是条． 三、年份199919971995121017．镇政府想理解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入〔单位：万元〕，结果如下：18．小龙在组织的社会调查活动中负责理解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况〔收入取整数，单位：元〕，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布表.〔5分〕〔2〕补全频数分布直方图.〔2分〕〔3〕绘制相应的频数分布折线图.〔2分〕〔4〕请你估计该居民小区家庭属于中等收入〔大于1000缺乏1600元〕的大约有多少户？〔2〕19．下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：〔单位：米〕〔1〕根据以上成绩制作统计表；〔2〕参加立定跳远的男同学一一共有______人；〔3〕成绩超过1．29米的男同学一一共有______人，占男同学总数的______%； 〔4〕成绩在______段的男同学人数最多，是______人；〔5〕这次立定跳远最差成绩是______，最好成绩是______，它们相差______．20.某甲鱼养殖专业户一共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进展估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为，，1.6，2，〔单位：千克〕． 〔1〕根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？〔2〕假设甲鱼的场价为每千克150元，那么该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？ 21．随机抽取某城30天的空气质量状况统计如下：其中：w ≤50时，空气质量为优；50＜w ≤100时，空气质量为良；100＜w ≤150时，空气质量为细微污染． 〔1〕假设要利用面积分别表示空气质量的优、良及细微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？201618001284元户数1400160012001000800600〔2〕估计该城一年〔以365天计〕中有多少天空气质量到达良以上；〔3〕保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？22.如以下列图〔1〕是我某为地震灾区小伙伴“献爱心〞自愿捐款情况制成的条形图，图〔2〕是该学生人数比例分布图，该校一共有学生1450人，〔1〕八年级学生一共捐款多少元？〔2〕该校学生平均每人捐款多少元？图2图1。

初中数学试卷马鸣风萧萧周口市2010—2011八年级第20.1《数据的代表》测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1、一组数据-3,7,1，-5,19,7,15,12的中位数和众数分别是（）A： 7和7 B： 1和7 C： 7和1 D： 9.5和72、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，•这六个数的中位数是（）A：3 B：4 C：5 D：63、若Χ1，Χ2，Χ3的平均数是5，则3Χ1+1，3Χ2+1，3Χ1+1平均数是（）A：5 B：15 C：16 D：20A：甲班B：乙班C：两班一样整齐D：无法确定4、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）A：95 B：94 C：94.5 D：965、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）A：4 B：5 C：5.5 D：66、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确7、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A： 300千克 B：360千克 C：36千克 D：30千克8、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3•次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9二、填空题（每空4分，共40分）9、数据1,2,0,2,3的平均数若各数据权之比按1,1,2,3,3的顺序比，则平均数10、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数为__________；11、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学 答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；12、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ； 13、已知数据a 、b 、c 的 平均数为8，那么数据a +l ，b +2，c +3的平均数是 ； 14、数据12,16,20,32以83814141、、、 为权的加权平均数等于 。

新人教版数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述单元精品达标题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球．．、网球．．等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能．．．是（）A.100人B. 200人C. 260人D. 400人1题图 2题图 6题图2.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25%4.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x121则第六组的频数是（）A.12B. 13C. 14D. 156.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A .50 B. 85 C. 165 D .2007．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A.240B.120C.80D.409.以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为 ( )A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额10.下列调查适合抽样调查的是（）C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为人，由此估计选修A课程的学生有人．11题图 16题图12.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是．13.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1。

数据的代表一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是()A．5B．6 C．7 D．82. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65 m，而小华的身高是1.66 m，下列说法错误的是()A．1.65 m该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65 m; D．这组身高数据的众数不一定是1.65 m3. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1804. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差5. 某中学生举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是()A.92分B．93分C．94分D．95分6. 某学生对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s2甲＝8.5，s2乙＝2.5，s2丙＝10.1，s2丁＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是() A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7. 重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别：20，24，27，28，31，34，38.则这组数据的中位数是______．8. 商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是______cm，中位数是______cm.9．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多______万元．10. 在学校艺术节汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是s2甲＝1.5，s2乙＝2.5，那么身高更整齐的是________队(填“甲”或“乙”)．三、解答题(共12分)11．(12分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3) ①观察图，可看出______的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．。

第10章 一次函数检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·成都中考）一次函数y =2x +1的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y =kx +b ，当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是（ ） A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）4.已知正比例函数y =(2k −3)x 的图象过点（−3，5），则k 的值为 （ ） A.95-B.37C.35D.325.若一次函数y =kx +b 的图象交y 轴于正半轴，且y 的值随x 的值的增大而减小，则（ ） A.k >0，b >0 B.k >0，b <0 C.k <0，b >0 D.k <0，b <06.若函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，则m ，n 应满足的条件是（ ）A.m ≠2且n =0B.m =2且n =2C.m ≠2且n =2D.m =2且n =0 7.一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当函数值大于0时，x 的取值范围 是（ ）A.x >2B.x <2C.x >3D.x <38.（·浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A. b a < B. 3<a C. 3<b D. 2-<c9.（·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系，则下列说法错误的是（ ） A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.(·江苏连云港中考)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函y x O y x Oy x O y x O B C D数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( ) A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元① ② 第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线l 为一次函数y =kx +b 的图象，则b = ，k = .12.（·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s （千米）与所行的时间t （时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 14.若一次函数y =−x +a 与一次函数y =x +b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a +b =_________. 15. （·海南中考）点（－1，y 1），（2，y 2）是直线y =2x +1上的两点，则y 1______y 2.（填“＞”或“＝”或“＜”）.16.已知点（a ，4）在连接点（0，8）和点（−4，0）的线段上，则a =______. 17.已知一次函数y =2x −a 与y =3x +b 的图象交于x 轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.（·广州中考）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为__________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（−2，−4），且与正比例函数y =21x 的图象相交于点（4，a ）， 求：（1）a 的值；（2）k 、b 的值；（3）求出这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积． 20.（6分）已知一次函数y =(3−k)x −2k +18， （1）k 为何值时，它的图象经过原点；（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，−2）.21.（6分）若一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.22.（7分）已知y −3与4x −2成正比例，且当x =1时，y =5. （1）求y 与x 的函数关系式;（2）求当x =−2时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度为x cm ，则y 应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套 椅子高度x （cm ） 40 37 课桌高度y （cm ）7570（1（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？24.（7分）（·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（7分）（·杭州中考）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地，设乙行驶的时间为t (h)，甲乙两人之间的距离为y (km)，y 与t 的函数关系如图①所示，方成思考后发现了图①的部分正确信息：乙先出发1 h ，甲出发0.5 h 相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC ，CD 所在直线的函数关系式. （2）当20<y <30时，求t 的取值范围.（3）分别求出甲、乙行驶的路程s 甲，s 乙与时间t 的函数关系式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N 地沿同一条公路匀速前往M 地，若丙经过43h 与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？① ②方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少）,那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如,由图象可知,第5 min 到第10 min 汽车的速度随着时间均匀增加,因此汽车在该时间段内的平均速度为12+602=36（km/h ）,该时间段行驶的路程为36×10560=3（km ）.第25题图第10章 一次函数检测题参考答案一、选择题1. D 解析：由题意得k =2＞0，b =1＞0，根据一次函数的图象即可判断函数经过一、二、三象限，不经过第四象限.2.A 解析：由k (x +3)+b −(kx +b)=−2，得k =32-． 3.A 解析：∵ 一次函数y =kx +b 中y 随着x 的增大而减小，∴ k <0.又∵ kb <0， ∴ b >0.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A ．4.D 解析：把点（−3，5）代入正比例函数y =(2k −3)x 的关系式，得−3（2k −3）=5，解得k =32，故选D ． 5.C 解析：由一次函数的图象交y 轴于正半轴，得b >0.又y 的值随x 的值的增大而减小，所以k <0，故选C.6.C 解析：∵ 函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，∴ ⎩⎨⎧=-≠-,11,02n m 解得⎩⎨⎧=≠,2,2n m 故选C ．7.B 解析：由于一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），所以一次函数的关系式为y =23-x +3，当函数值大于0时，即23-x +3>0，解得x <2，故选B. 8. D 解析：设直线l 的函数表达式为()0y kx b k =+≠，直线l 经过一、二、三象限，∴0k >，函数值y 随x 的增大而增大. 01>-，∴ a b >，故A 项错误；02>-，∴3a >，故B 项错误； 12->-，∴ 3b >，故C 项错误； 13-<，∴ 2c <-，故D 项正确.9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=1003（km/h ），乙摩托车的速度为20÷0.5=40（km/h ），所以乙摩托车的速度较快，选项A 正确.甲摩托车0.3 h 走1003×0.3=10（km ），所以经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点，选项B 正确.经过 0.25 h 甲摩托车距A 地1003×0.25=253（km ）,乙摩托车距A 地20-40×0.25=10（km ）,所以两摩托车没有相遇，选项C 不正确.乙摩托车到A 地用了0.5 h ，此时甲摩托车距A 地1003×0.5=503（km ），选项D 正确.10. C 解析：当0≤t ≤24时，设产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系式为y ＝k 1t ＋b 1，∵ 函数图象过(0，100)，(24，200)两点，∴ {b 1＝100，24k 1＋b 1＝200.解得 {k 1＝256，b 1＝100，∴ 函数关系式为y ＝256t ＋100(0≤t ≤24)；同理可求当24＜t ≤30时， y 与t 的函数关系式为y ＝－253t ＋400(24＜t ≤30).当0≤t ≤20时，设一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函数关系式为z ＝k 3t ＋b 3，∵ 函数图象过(0，25)，(20，5)两点， ∴ {b 3＝25，20k 3＋b 3＝5，解得 {k 3＝−1，b 3＝25，∴ 函数关系式为z ＝－t ＋25(0≤t ≤20)；当20＜t ≤30时，z 与t 的函数关系式为z ＝5(20＜t ≤30). 观察图①，易知当t ＝24时，y ＝200，故A 项正确.当t ＝10时，z ＝－t ＋25＝－10＋25＝15，∴ 第10天销售一件产品的利润是15元， 故B 项正确.∵ 第12天的销售量为y ＝256t ＋100＝256×12＋100＝150(件)，这一天一件产品的销售利润z ＝－t ＋25＝－12＋25＝13(元)，∴ 该天的日销售利润＝150×13＝1 950(元). ∵ 第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z ＝5元， ∴ 该天的日销售利润＝150×5＝750(元)，∴ 第12天和第30天的日销售利润不相等，故C 项错误. 由C 项的分析知D 项正确. 二、填空题 11.6 −23解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入y =kx +b 即可求出b ，k 的值. 12.－2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x =1,y =－2代入y =kx ，得 k =－2. 13.23解析：由题意可知甲走的是AC 路线，乙走的是BD 路线，因为AC 过点（0，0），（2，4），所以s AC =2t ．因为BD 过点（2，4），（0，3），所以s BD =21t +3.当t =3时，s AC −s BD =6−29=23． 14.16 解析：将坐标（m ，8）分别代入y =−x +a 和y =x +b 得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得a +b =16.15. ＜ 解析：∵ 一次函数y =2x +1中k =2＞0，∴ y 随x 的增大而增大. ∵ －1＜2，∴ y 1＜y 2．16.−2 解析：过点（0，8）和点（−4，0）的直线为y =2x +8，将点（a ，4）代入得a =−2.17.−2 解析：在一次函数y =2x −a 中，令y =0，得到x =2a.在一次函数y =3x +b 中， 令y =0，得到x =3b -，由题意得=2a3b -.又两图象交于x 轴上原点外一点，则a ≠0，且b ≠0， 可以设=2a3b -=k （k ≠0），则a =2k ，b =−3k ，代入得b a a +=−2．18. y =0.3x +6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y 与x 的函数关系式为y =0.3x +6（0≤x ≤5）. 三、解答题19.解：（1）将点（4，a ）的坐标代入正比例函数y =21x 中，解得a =2. （2）将点（4，2）、（−2，−4）的坐标分别代入y =kx +b 中，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩（3）由（2）知一次函数的关系式为y =x −2，因为函数y =x −2交y 轴于点（0，−2）， 又函数y =x −2与函数y =21x 图象的交点的横坐标为4， 所以这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积为21×2×4=4． 20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可； （2）把点的坐标代入一次函数关系式即可． 解：（1）∵ 一次函数的图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得0=−2k +18，解得k =9．又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0， ∴ k ≠3．故k =9符合题意．（2）∵ 一次函数的图象经过点（0，−2）， ∴ 点（0，−2）的坐标满足函数关系式，将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得−2=−2k +18，解得k =10． 又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0，∴ k ≠3．故k =10符合题意．21.解：因为一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为 －2，所以b =−2.根据题意，知一次函数y =kx −2的图象如图所示. 因为S △AOC =1，OC =2，所以1=21×OA •OC ， 所以OA =1； 同理求得OB =1.（1）当一次函数y =kx −2的图象经过点（−1，0）时， 有−k −2=0，解得k =−2；（2）当一次函数y =kx −2的图象经过点（1，0）时， 有k −2=0，解得k =2.所以一次函数的表达式为y =2x −2或y =−2x −2. 22.分析：（1）根据y −3与4x −2成正比例，设出函数的关系式，再根据x =1时y =5求出k 的值． （2）将x =−2代入函数的关系式即可. 解：（1）设y −3=k(4x −2)（k ≠0），∵ 当x =1时，y =5，∴ 5−3=k(4−2)，解得k =1， ∴ y 与x 的函数关系式为y =4x +1.（2）将x =−2代入y =4x +1中，得y =−7. 23.分析：（1）由于y 应是x 的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解； （2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解． 解：（1）依题意设y =kx +b （k ≠0），则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴ y =35x +325.（2）当x =39时，y =35×39+325≠78.2， ∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌不配套．24.分析：（1）观察图象可知，第10 min 到20 min 之间的速度最高；（2）设y =kx +b （k ≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x =22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可． 解：（1）60（2）当20≤x ≤30时,设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）. 根据题意得,当x =20时,y =60;当x =30时,y =24，所以{60=20k +b,24=30k +b ，解得{k =−3.6,b =132.所以y 与x 之间的函数关系式为y =-3.6x +132. 当x =22时,y =-3.6×22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h.（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×10100=3.35（L ）.点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，从图形中准确获取信息是解题的关键． 25. 解：（1）设线段BC 所在直线的函数关系式为y =k 1t +b 1，∵ B （32，0），C （73，1003），∴ {32k 1+b 1=0，73k 1+b 1=1003，解得{k 1=40，b 1=−60.∴ 线段BC 所在直线的函数关系式为y =40t -60. 设线段CD 所在直线的函数关系式为y =k 2t +b 2， ∵ C （73，1003），D （4，0），∴ {73k 2+b 2=1003，4k 2+b 2=0，解得2220,80.k b =-⎧⎨=⎩∴ 线段CD 所在直线的函数关系式为y =-20t +80.（2）设乙的速度是x km/h ，甲的速度是a km/h ，根据题意得31,2273100(),323x a a x =--=⎧⎪⎪⎨⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎩解得{x =20，a =60，∴ 线段OA 的函数关系式为y =20t （0≤t ≤1），∴ 点A 的纵坐标为20.当20＜y ＜30时，即20＜40t -60＜30或20＜-20t +80＜30，解得2＜t ＜94或52＜t ＜3.∴ 当20＜y ＜30时，t 的取值范围为2＜t ＜94或52＜t ＜3. （3）s 甲=60（t -1）=60t -60（1≤t ≤73），s 乙=20t （0≤t ≤4），图形如图所示.第25题答图（4）设丙的速度为z km/h ，根据丙出发43h 与乙相遇，可得43（20+z ）=80，解得z =40（km/h ），∴ 丙离M 的距离为s 丙=80-40t （0≤t ≤2）， 当丙与甲相遇时，甲、丙两人离M 的距离相等， ∴ 60t -60=80-40 t ，解得t = 75，∴ 丙出发75h 后与甲相遇.。