6-9功能关系

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第九讲 功能关系二、功能原理、动能定理、机械能守恒定律的比较1.功能原理和动能定理在处理功和能的实际问题时,可以运用动能定理,也可以运用功能原理,得出的结论是一致的。

二者的区别在于:动能定理研究的是物体动能的变化,要考虑所有外力所做的功;功能原理研究的是机械能的变化,不考虑系统内重力和弹簧弹力所做的功。

这是由于系统内重力和弹力做功实现动能和势能的转化,却不会引起机械能的变化。

2.动能定理和机械能守恒定律(1)适用条件不同:机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情况;而动能定理则没有条件限制,它不但适用于重力做功,还适用于其它力做功的情况。

(2)分析思路不同:用机械能守恒定律解题时只要分析研究对象初、末状态的动能和势能;而用动能定理解题,不但要分析研究对象初、末状态的动能,还要分析过程中所有力做的功,并求出这些力所做的总功。

(3)书写方式不同:在解题的书写表达上,机械能守恒定律的等号两边都是动能和势能的和;而用动能定理解题时,等号左边一定是所有力做的总功,右边则是动能的变化。

一1、质量为m 的物体,由静止开始下落,由于空气阻力,下落的加速度为4g/5,在物体下落h 的过程中,下列说法不正确的是( )A .物体动能增加了4mgh/5B .物体的机械能减少了4mgh/5C .物体克服阻力所做的功为mgh/5D .物体的重力势能减少了mgh2、绳子拉着质量为m 的物体沿竖直方向向上减速上升,加速度大小为a ,上升高度为h ,下列关于物体在上升过程中说法正确的是( )A. 重力势能增加mghB. 动能增加mahC.机械能增加m(g-a)hD.机械能守恒3、(高考题)一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( )A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功4、(2007海南)如图,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中,下列说法正确的是 ( )A .F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B .F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D .F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和5、作竖直上抛的物体,它在上升的过程中,若其动能的减小为A ,势能的增加为B ,物体克服重力所做的功为C ,物体克服空气阻力所做的功为D ,则( )A .A=C+DB .A-B=C+DC .A-B=D D .A+B=C+D6、(2005辽宁)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物块做的功等于( )A .物块动能的增加量B .物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C .物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D .物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和7、质量为m 的人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯以加速度a 向上加速,扶梯与水平方向夹角为θ,如图所示( )A .踏板对人的支持力大小为mg+masin θB .人对踏板的摩擦力方向水平向左C .对人做功的只有重力和踏板对人的支持力D .踏板对人做的功等于人的机械能的增加量8、(2008海南高考)如图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点,另一端系一小球。

给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动。

在此过程中,( )A. 小球的机械能守恒B. 重力对小球不做功C. 绳的张力对小球不做功D. 在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少9、(2012安徽卷).如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道,半径OA 水平、OB 竖直,一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

已知AP=2R=2,重力加速度为g ,则小球从P 到B 的运动过程中 ( )A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功mgR/210、(皖中)如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用,这时物块的加速度大小为4m/s 2,方向沿斜面向下,那么在物块向上运动过程中,正确的说法是:( )A. 物块的机械能一定增加B. 物块的机械能一定减小C. 物块的机械能可能不变D. 物块的机械能可能增加也可能减小二1、如图所示,物体以100J 的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面某一点M 时,其动能减少80J ,机械能减少32J ,如果物体能从斜面上返回底端,则物体到达底端时的动能为( )A .20JB .48JC .60JD .68J2、将物体以60J 的初动能竖直向上抛出,当它上升到某点P 时,动能减为10J ,机械能损失10J ,若空气阻力大小不变,那么物体落回抛出点时的动能是( )A .36JB .40JC .48JD .50 J三1、(2004上海)滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v 2,且v 2<v 1,若滑块向上运动的位移中点为A ,取斜面底端重力势能为零,则( )A .上升时机械能减小,下降时机械能增大B .上升时机械能减小,下降时机械能也减小C .上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方D .上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方2、把一物体由地面竖直向上抛出去,物体能上升的最大高度为H,所受空气阻力大小恒定,物体上升过程中,到高度为H 1处时,其重力势能与动能相等,下降过程中到高度为H 2处时重力势能与动能相等,则( )A.H1<H/2,H2<H/2 B.H1<H/2,H2>H/2C.H1>H/2,H2>H/2 D.H1>H/2,H2<H/23、(2009上海)小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。

在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地高度h 处,小球的势能是动能的2倍,则h 等于( )A .H/9B .2H/9C .3H/9D .4H/9四1、一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中0~s 1过程的图象为曲线,s 1~s 2过程的图象为直线,根据该图象,下列说法正确的是( )A . 0~s 1过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小B . s 1~s 2过程中物体可能在做匀变速直线运动C . s 1~s 2过程中物体可能在做变加速直线运动D . 0~s 2过程中物体的动能可能在不断增大2、(2008四川卷)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t 0滑至斜面底端。

已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。

若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是( )五 1、如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( )A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球做减速运动B.重球下落至b处获得最大速度C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能2、如图竖直轻弹簧下端固立在水平地面上,质量为m 的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零,对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,有( )A .小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大B .小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小C .小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大D .小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小3、(2011全国理综).一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还0D .0C .0A .0B .有数米距离。

假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加C. 蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关4、如图所示,质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连,开始时B 放在地面上,A 、B 都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时,B 刚要离开地面,此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1;若将A 加速向上拉起,A 上升的距离为L 2时,B 刚要离开地面,此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1.假设弹簧一直在弹性限度范围内,则( )A .L 1 = L 2 =mg/kB .L 2 >L 1 =2mg/kC .W 2 > W 1D .P 2< P 1六1、一质量均匀的不可伸长的绳索重为G ,A 、B 两端固定在天花板上,如图所示,现在最低点C 施加一竖直向下的拉力至D 点,在此过程中绳索AB 的重心位置将 ,(填“升高”“降低”或“不变”)2、如图所示为电梯竖直上升时的速度图象,在0~10s 内,电梯对内部质量是60kg 的人做的功是(g=10m/s 2)( )A.16800JB.10200JC.14400JD.12960J 3、(2000年广东)面积很大的水池,水深为H ,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a ,密度为水的1/2,质量为m ,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示,现用力F 将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F 所做的功。

七1、如图所示,质量为M 的木块放在光滑的水平面上,质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。

已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L ,子弹进入木块的深度为s 。

若木块对子弹的阻力f 视为恒定,则下列关系式中正确的是A . fL =½Mv 2B .f s =½mv 2C .f s =½mv 02-½(M +m )v 2D .f (L +s )=½mv 02-½mv 22、如图所示,质量为M ,长度为l 的小车静止在光滑的水平面上,质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F 作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为f ,经一段时间小车运动的位移为s ,小物块刚好滑到小车的最右端,则下述答案不正确的是( )A.此时物块的动能为(F-f)(s+l)B.此时小车的动能为f st/sC.这一过程中,物块和小车增加的机械能为FsD.这一过程中,物块和小车产生的内能为fl3、如图所示,木块A放在木块B上左端,用恒力F将A拉至B的右端。