高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题连接体的功能关系含解析

专题05 连接体的功能关系
1．（2017河南天一大联考）如图所示，半圆形光滑滑槽固定放在水平面右侧，左侧有一木板，
木板右端B与滑槽人口C相距7m，且木板上表面与滑槽入口等高．某时刻一小物块以9m/s的初速度滑上木板．木板与半圆形滑槽碰撞后静止不动，小物块冲入半圆形滑槽．已知木板的
长度L=4.5m、质量m1=1kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块的质量m2=2kg，与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，小物块可以看做质点，取重力加速度的大小g=l0m/S2．求：
（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度；
（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度；
（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围．
【解答】（1）对物块，由牛顿第二定律得μ2m2g=m2a2；
可得物块的加速度大小为 a2=μ2g=4m/s2．
木板的加速度大小为 a1==5m/s2．
（2）设物块和木板达到共同速度为v1的时间为t，则
v1=a1t=v0﹣a2t
代入数据解得 t===1s
- 1 -。

题型专练一 连接体问题、板块模型、传送带模型连接体问题、 板块模型、传送带模型是经典的三种模型，是涉及多个物体发生相对运动的问题，分析这类问题要从受力分析和运动过程分析，分析每个物体的运动情况，由牛顿第二定律分析它们的加速度情况，有时还要结合能量和动量的观点解决问题。

例题1. （2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。

一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。

当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为（ ）A ．58F mB ．25FmC ．38F mD ．310Fm【答案】A【解析】当两球运动至二者相距35L 时，,如图所示由几何关系可知3310sin 52LL θ==设绳子拉力为T ，水平方向有2cos T F θ=解得58T F =对任意小球由牛顿第二定律可得T ma =解得58Fa m=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

例题2. （多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左端上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。

用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，其中1F 、2F 分别为1t 、2t 时刻F 的大小。

木板的加速度1a 随时间t 的变化关系如图（c ）所示。

已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。

则（ ）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】A ．图（c ）可知，t 1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有1112()F m m g μ=+A 错误；BC ．图（c ）可知，t 2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有211212()()F m m g m m a μ-+=+以木板为对象，根据牛顿第二定律，有221121()0m g m m g m a μμ-+=>解得2122211()()m m m F g m μμ+=-()12212m m m μμ+>BC 正确；D ．图（c ）可知，0~t 2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。

备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用（一）一、单选题1.质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球就能恰好摆到与C等高的A点，设空气阻力只与运动速度相关，且运动越大空气的阻力就越大，则以下关系可能正确的是（）A.△E＞mglB.△E＜mglC.△E= mglD.mgl＜△E＜mgl2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。

先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（）A.杆对小球A做功为B.小球A和B的速度都为C.小球A，B的速度分别为和D.杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL3.物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（）A.1:3B.1:4C.1:2D.1:14.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（）A.0.5m/s2B.1 m/s2C.1.5m/s2D.2 m/s25.如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（）A.克服空气阻力做功B.上升时间等于下降时间C.上升的最大高度为D.重力做功不为零6.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则()A.只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B.只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D.无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用7.如图，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块组成的系统作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒, 机械能不守恒B.动量不守恒, 机械能不守恒C.动量机械能均守恒D.动量不守恒, 机械能守恒8.如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。

压轴题04功能关系考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题考向一：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。

(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。

(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。

(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。

3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。

两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。

(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

考向二：有关传送带类的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。

考向三：有关板块类的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

2024届新高考物理高频考点专项练习：专题六考点18功能关系1.在学习能量守恒定律时，有同学对“能量耗散”有了新的理解。

下列对“能量耗散”理解正确的是（）A.能量在转化过程中变少的现象叫能量的耗散B.能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的C.能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量的数量不但减少，而且可利用的品质降低了D.能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散2.一物体从静止开始沿固定的斜面向上做匀加速直线运动，若斜面足够长，以沿斜面向上为正方向，运动起点为势能零点，则物体运动过程中的位移x 、动能k E 、重力势能p E 和机械能E 随运动时间t 的图像关系，可能正确的是（） A. B. C. D.3.新冠肺炎疫情暴发以来，无人机成为抗击疫情的“空中卫士”。

无人机夜间巡航、空中防疫消杀、监看核酸检测秩序、展示预登记二维码等。

已知一架质量为2.5kg 的无人机从地面由静止竖直上升3m 后悬停，该过程中无人机所受阻力（不包括重力）的大小恒为5N ，取重力加速度大小210m /s g ，则该过程中（）A.无人机所受的合力做正功B.无人机动力系统做的功为75JC.无人机的机械能减少了15JD.无人机的重力势能增加了75J4.某地有一风力发电场，共有风力发电机20台，如图所示，发电机的叶片转动时可形成直径为40m 的圆面。

某日该地区的风速是6m/s ，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为31.2kg/m ，假如该风力发电机能将通过此圆面内空气动能的10%转化为电能。

π取3。

下列说法中正确的是（）A.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积为3m28800B.每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能为56.210JC.每台风力发电机发电的功率为51.5610WD.该发电场工作3.2h，发电量约1000kW h、分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴O在竖5.如图所示，两个小球A B直平面内转动，OA OB，现将杆从水平位置处由静止释放，在B球逆时针转动到最高位置的过程中（不计一切摩擦和空气阻力），下列说法正确的是（）、两球都不做功A.轻杆对A B、两球的线速度大小相等B.同一时刻，A BC.A球重力的瞬时功率先增大后减小D.A球的重力势能减少量等于B球的机械能增加量6.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，需对木板施一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为（）A.24mvB.22mvC.2mvD.22mv 7.如图所示，质量为m 的物块放在光滑的水平桌面上，系在物块上的轻质绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮右侧绳子水平，人拉着绳子的下端以速度0v 水平向左做匀速运动，在拉紧的绳子与水平方向的夹角由53°变成37°的过程中(sin530.8 、cos530.6 )，人对物体做的功为（）A.20175288mvB.20750mvC.20175144mvD.20725mv 8.如图所示，游乐场内的扶梯AB 和水上滑梯轨道BC 在B 点相接，滑梯轨道BC 是半径为R 的四分之一光滑圆弧，圆心O 点和轨道上C 点恰好在水面上，整个装置处在同一竖直平面内。

专题05 功能关系1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（）A．V B=V A cosθB．a A=﹣gC．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【参考答案】AD选AB作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B减小的机械能等于物块A增加的机械能．故C错误．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A 上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D 正确．2.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中( )A ．杆对a 不做功B ．杆对b 不做功C ．杆对a 做负功D ．杆对b 做负功 【参考答案】C3．(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高处由静止开始下落。

以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )A.15HB.25HC.45HD.13H【参考答案】B4.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。

a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。

若b 从图示位置由静止开始摆下，当b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力。

2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.17．连接体平衡问题（提高篇）一．选择题1．（2021湖北山东部分重点中学质检）如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q 。

现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB =90°，若在两桶内增加相同质量们沙子，再次平衡后C 点位置会()A.下降B.不变C.上升D.不能确定【参考答案】C【名师解析】分析受力可得：F A =F B =m Q g ，g m P A 2=即：Q P 2m m =若增加相同质量的沙子，C 点合力向上，上升，选项C 正确。

【考点】共点力平衡；受力分析2.（2021年高考河南适应性考试）如图为一个用细绳悬挂的广告装饰，由4个完全相同的装饰球组成。

当沿水平方向的风吹过时，悬绳与竖直方向的夹角稳定在30°。

设每个球的质量均为m ，重力加速度为g 。

自上往下数，第一个球与第二个球之间细绳的弹力大小为（）A.1.5mgB.C.2mgD.mg【参考答案】D 【名师解析】以下面3个球为研究对象，受到重力、风力及绳的拉力，由平衡条件可得3cos30mgT=可解得T =，D 正确。

3.（2020山东三校联考）如图所示，质量均为m的A、B两物体中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑。

已知A物体光滑，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程中斜面始终静止不动。

则下列说法正确的是（）A.B物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθB.轻杆对A物体的弹力平行于斜面向下C.增加B物体的质量，A、B整体不再沿斜面匀速下滑D.在B物体上施加一垂直于斜面的力，在A、B整体停止运动前，地面对斜面的摩擦力始终为零【参考答案】C【名师解析】以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：2mgsinθ=μmgcosθ，解得B物体与斜面间的动摩擦因数μ=2tanθ，故A错误；以A为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可知，轻杆对A物体的弹力平行于斜面向上，大小为T=mgsinθ，故B错误；设B物体的质量增加△m，则摩擦力增加μ△mgcosθ=2△mgsinθ，B的重力沿斜面向下的分力增加△mgsinθ，A、B整体沿斜面减速下滑，故C正确；原来A、B整体匀速下滑，地面对斜面的摩擦力为零；在B物体上施加一垂直于斜面的力F后，则B对斜面的压力增加F，对斜面的摩擦力增加μF=2Ftanθ，F与μF的合力方向如图所偏离竖直方向斜向左下方，则对面对斜面的摩擦力方向向右，示，根据图中几何关系可得tanα=μF/F=2tanθ，即α＞θ，F合故D错误。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第4题 功能关系的应用(限时：45分钟)1． (单选)质量为1 kg 的物体静止于光滑水平面上，t ＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F 作用，第1 s 内F ＝2 N ，第2 s 内F ＝1 N ．下列判断正确的是( )A ．2 s 末物体的速度为4 m/sB ．2 s 内物体的位移为3 mC ．第1 s 末拉力的瞬时功率最大D ．第2 s 末拉力的瞬时功率最大答案 C解析 由牛顿第二定律知第1 s 内物体的加速度大小为2 m/s 2，第2 s 内的加速度大小为1 m/s 2，则第1 s 末物体的速度大小为v 1＝a 1t 1＝2 m/s ，第2 s 末物体的速度大小为v 2＝v 1＋a 2t 2＝3 m/s ，选项A 错误；2 s 内物体的位移为x ＝12a 1t 21＋(v 1t 2＋12a 2t 22)＝3.5 m ，选项B 错误；第1 s 末拉力的瞬时功率为P 1＝F 1v 1＝4 W ，第2 s 末拉力的瞬时功率为P 2＝F 2v 2＝3 W ，选项C 正确，选项D 错误．2． (单选)如图1所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v －t 图象．下列判断正确的是 ( )图1A ．在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零B ．在4 s ～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m/sC ．在3 s ～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 WD ．在5 s ～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N答案 C解析 由题图可知，t ＝1 s 时，滑块的加速度大小为2 m/s 2，A 选项错误.4 s ～6 s 时间内，滑块的位移x ＝(4×1＋42×1) m ＝6 m ，所以平均速度为v ＝x t＝3 m/s ，B 选项错误.3 s ～7 s 时间内，合力做功W ＝－12m v 2＝－12×1×42 J ＝－8 J ，所以合力做功的平均功率P ＝|W |t ＝84W ＝2 W ，C 选项正确.5 s ～6 s 时间内F ＝ma ＝4 N ．选项D 错误． 3． (多选)如图2所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是( )图2A ．上述过程中，F 做功大小为12m v 21＋12m v 22 B ．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达木板右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多答案 BD解析 由功能关系可知，上述过程中，F 做功的大小等于二者增加的动能与系统产生的热量之和，选项A 错；其他条件不变的情况下，M 越大，木板的加速度越小，s 越小，选项B 对；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块的加速度越大，滑块到达木板右端所用时间越短，选项C 错；滑块与木板间产生的热量Q ＝F f ·s 相对＝F f ·L 板，选项D 对．4． (多选)如图3甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则 ( )图3A ．t 1时刻小球的速度为零B．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少C．t2时刻小球的加速度为零D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案BD解析t2～t3时间内，小球向上运动，先加速后减速，小球的动能先增加后减少，弹簧的形变量减小，弹性势能减小，选项B、D正确．t2时刻，小球在最低点，加速度不为零，选项C错误．5．(多选)空中花样跳伞是流行于全世界的一种极限运动．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机上无初速跳下，沿竖直方向下落，运动过程中，运动员受到的空气阻力随着速度的增大而增大，运动员的机械能与位移的关系图象如图4所示，其中0～x1过程中的图线为曲线，x1～x2过程中的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是()图4A．0～x1过程中运动员受到的空气阻力是变力，且不断增大B．x1～x2过程中运动员做匀速直线运动C．x1～x2过程中运动员做变加速直线运动D．0～x1过程中运动员的动能不断增大答案ABD解析根据功能关系，阻力对运动员做的功等于运动员机械能的减少量，则有E＝E0－F f x.图线为曲线时阻力是变力，图线为直线时阻力是恒力，可见0～x1过程中运动员加速下降，阻力不断增大，选项A、D正确；x1～x2过程中运动员匀速下降，选项B正确，C错误．6．(单选)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图5中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10 m/s2，则根据以上信息不能精确得出或估算得出的物理量有()图5A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体所做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间答案 D解析根据题意及图象所给信息可知，当水平拉力为7 N时物体匀速运动，即滑动摩擦力大小为7 N，所以可求物体与水平面间的动摩擦因数；合外力对物体做的功即为拉力和摩擦力做功之和，由图象可得物体减速阶段的位移，所以摩擦力的功可求，再由图象面积的物理意义估算水平拉力做的功，合外力对物体做的功可求；由动能定理可得物体匀速运动时的速度；因为物体减速阶段为非匀变速运动，所以不能求物体运动的时间，本题选D.7．(单选)质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能－位移(E k－x)的关系如图6所示，则两木块的速度－时间(v－t)的图象正确的是()图6答案 D解析由动能定理，－F f x＝E k－E k0变化为：E k＝E k0－F f x.由它们的动能E k－位移x的关系图线可知，甲、乙两木块初动能不同，所受摩擦力F f相同．所以甲、乙两木块初速度不同，加速度相等，两木块的速度－时间的图象正确的是D.8．(单选)如图7所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h ，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是 ( )图7A ．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B ．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C ．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD ．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh答案 B解析 弹簧与杆垂直时，弹性势能最小，小球重力势能和动能之和最大，选项A 错误，B 正确．由机械能守恒定律，小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh ，选项C 、D 错误．9． (多选)如图8甲所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示．取g ＝10 m/s 2.则 ( )图8A ．物体的质量m ＝1.0 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20C ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝2.0 JD ．前2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W答案 CD解析 第2 s 内，根据速度－时间图象可知，物体的加速度为a ＝2 m/s 2，第3 s 内，物体做匀速直线运动，F ＝F f ＝μmg ＝2 N ，根据牛顿第二定律有3 N －μmg ＝ma ，解得m ＝0.5 kg ，μ＝0.40，A 、B 选项错误；第2 s 内物体运动的位移为1 m ，摩擦力为2 N ，克服摩擦力做的功W ＝2.0 J ，C 选项正确；前2 s 内推力F 做功为3 J ，平均功率P ＝32W ＝1.5 W ，D 选项正确．10．(多选)滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图9所示，某同学正在进行滑板训练．图中AB 段路面是水平的，BCD 是一段半径R ＝20 m 的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C 比AB 段路面高出h ＝1.25 m ，若人与滑板的总质量为M ＝60 kg.该同学自A 点由静止开始运动，在AB 路段他单腿用力蹬地，到达B 点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C 点时恰好对地面压力等于Mg 2，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失(g 取10 m/s 2)．则 ( )图9A ．该同学到达C 点时的速度为10 2 m/sB ．该同学到达C 点时的速度为10 m/sC ．该同学在AB 段所做的功为3 750 JD ．该同学在AB 段所做的功为750 J答案 BC解析 由于到达C 点时对地面压力为Mg 2，故Mg －Mg 2＝M v 2C R，所以该同学到达C 点时的速度为10 m/s ，B 正确；人和滑板从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有：W－Mgh ＝12M v 2C，所以该同学在AB 段所做的功为3 750 J ，C 正确． 11．(多选)如图10所示，置于足够长斜面上的盒子A 内放有光滑球B ，B 恰与A 前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P 拴接，另一端与A 相连，整个装置处于静止状态．今用外力沿斜面向下推A 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中 ( )图10A ．弹簧弹性势能的减少量等于A 和B 的机械能的增加量B ．弹簧的弹性势能一直减小直至为零C ．A 所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A 的动能的增加量D ．A 对B 做的功等于B 的机械能的增加量答案 AD解析弹簧、盒子A、光滑球B和地球组成的系统机械能守恒，从释放盒子直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量，弹簧的弹性势能一直减小，但速度最大时弹簧弹性势能不等于零，故选项A正确，B错误；由动能定理可知，A所受重力、B对A的弹力和弹簧弹力做功的代数和等于A的动能增加量，又由于B对A的弹力做负功，所以A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A的动能的增加量，故选项C错误；A对B做的功等于B的机械能的增加量，故选项D正确．12．(单选)如图11所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E p与上升高度h之间关系的图象是()图11答案 D解析滑块在斜面上的重力势能E p＝mgh，所以E p－h图象为一条过原点的直线段，故选项A错误．由功能关系W其他＝ΔE可知滑块克服滑动摩擦力做的功等于滑块机械能的减小量，由于滑动摩擦力大小不变，所以E－h图线为直线段，故选项B错误．由动能定理可知，滑块合力的功等于滑块动能的增量，上行时合力大于下行时合力，且合力为恒力，由ΔE k＝F合·h可知E k－h图线为直线段，上行时直线斜率大于下行时直线斜率，故选项C错误，选项D正确．。

功能关系专题复习一、轻弹簧模型中的功能关系1、(多选)(2019年威海模拟)如图14所示,轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上,另一端拴接一小物块,小物块放在水平面上,小物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。

现将小物块向右移到a点,然后由静止释放,小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出),以下说法正确的是()A.O、b之间的距离小于O、a之间的距离B.从O至b的过程中,小物块的加速度逐渐减小C.小物块在O点时的速度最大D.整个过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功2、如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3、如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。

若bc ＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的劲度系数是50 N/mB．从d点到b点滑块克服重力做功8 JC．滑块的动能最大值为8 JD．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J二、绳杆模型中的功能关系4.(多选)如图所示,质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端,杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动,已知两物体距O点的距离L1>L2,现在由图示位置静止释放,则在a下降过程中()A.a、b两球的角速度大小始终相等B.重力对b球做功的瞬时功率一直增大C.杆对a做负功,a球机械能不守恒D.杆对b做负功,b球机械能守恒5.(多选)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B，两球之间用一根长L＝0.2 m 的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m。

教课资料范本2020新课标高考物理练习：功能关系的常有模型含分析编辑： __________________时间： __________________热门 6功能关系的常有模型(建议用时： 20 分钟 )1．(20xx 山·东济南××区高三模拟 )“跳跳鼠”是好多小朋友喜爱玩的一种玩具(图甲 )，弹簧上端连结脚踏板，下端连结跳杆(图乙 )，人在脚踏板上使劲向下压缩弹簧，而后弹簧将人向上弹起，最后弹簧将跳杆带离地面()A．不论下压弹簧程度怎样，弹簧都能将跳杆带离地面B．从人被弹簧弹起到弹簧恢还原长，弹簧的弹性势能所有转变为人的动能C．从人被弹簧弹起到弹簧恢还原长，人向来向上加快运动D．从人被弹簧弹起到弹簧恢还原长，人的加快度先减小后增大2.(多项选择 )如下图，物块从足够长的粗拙斜面底端O 点，以某一速度向上运动，抵达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过斜面上某一点 A 点时的动能分别为E k1和 E k2，重力势能分别为E p1和 E p2，从 O 点开始到第一次经过 A 点的过程中重力做功为W G1，合外力做功的绝对值为W1，从 O 点开始到第二次经过A 点的过程中重力做功为W ，合外力做功的绝对值为W ，则以下选项正确的选项是 ()G22A．E >Ek2，E ＝Ep2B ．Ek1＝E ，E >Ep2k1p1k2p1C． W G1＝ W G2， W1< W2 D ．W G1>W G2， W1＝ W23． (20xx·浙江杭州高三展望卷)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的结构如图 1 所示，此中橡皮筋两头点A、 B 固定在把手上．橡皮筋处于ACB 时恰巧为橡皮筋原长状态 (如图 2 所示 )，将模型飞机的尾部放在 C 处，将 C 点拉至 D 点时松手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D 两点均在 AB 连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽视不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由 D 运动到 C 的过程中 ()A ．模型飞机在 C 地点时的速度最大B．模型飞机的加快度向来在减小C．橡皮筋对模型飞机一直做正功D．模型飞机的机械能守恒4．(多项选择 )如下图，竖直固定搁置的粗拙斜面AB 的下端与圆滑的圆弧BCD 在 B 点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心 O 与 A、 D 在同一水平面上，C 点为圆弧轨道最低点，∠COB ＝θ＝ 30°，一质量为m 的小球从D 点由静止开释，小物块与粗拙斜面AB 间的动摩擦因数μ＜tanθ，则对于小球的运动状况，以下说法正确的选项是()A ．小球可能运动到 A 点B．小球经过较长时间此后会停在 C 点C．小球经过圆弧轨道最低点 C 时，对 C 点的最大压力大小为3mgD．小球经过圆弧轨道最低点 C 时，对 C 点的最小压力大小为(3－3) mg5．(多项选择 )内壁圆滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如下图．由静止开释后 ()A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增添的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增添的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球必定能回到凹槽的最低点6．(多项选择 )(20xx 山·东实验中学高三模拟)如下图，一质量为m 的小球置于半径为R的圆滑竖直轨道最低点 A 处， B 为轨道最高点，C、 D为圆的水平直径两头点．轻质弹簧的一端固定在圆心O 点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k＝mg，原长为L ＝2R，弹簧一直处于2R弹性限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加快度为g，则 ()A ．不论 v0多大，小球均不会走开圆轨道B．若2gR<v0< 5gR，则小球会在BD 间离开圆轨道9C．只需 v0 >2gR，小球就能做完好的圆周运动D．只需小球能做完好圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0没关7．如下图，足够长的水平传递带以v0＝ 4 m/s 的速度匀速运转．t＝ 0时，在最左端轻放一质量为m 的小滑块， t＝ 4 s 时，传递带以大小为 1 m/s2的加快度减速停下．已知滑块与传递带之间的动摩擦因数μ＝ 0.2.对于滑块相对地面运动的速度v(向右为正 )、滑块所受的摩擦力 f( 向右为正 )、滑块所受的摩擦力做功的功率P、滑块与传递带间因摩擦产生的热量 Q 与时间的关系图象正确的选项是 ()8.(多项选择 )(20xx 青·岛二模 )如下图，质量为m＝1 kg 的小物块从传送带的底端以 4 m/s 的速度冲上倾角为θ＝37°的倾斜传递带，足够长的传递带一直以速度v＝ 2 m/s 顺时针转动．已知物块和传递带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加快度大小g＝ 10m/s2.则小物块从开始运动到速度为零的过程中()A ．所用时间为0.2 sB．小物块的位移大小为0.6 mC．摩擦力对小物块做的功为 1.6 JD．系统产生的内能为 4.8 J热门 6功能关系的常有模型1．分析：选 D. 当弹簧下压的程度比较小时，弹簧拥有的弹性势能较小，弹簧不可以将跳杆带离地面，故 A 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢还原长，弹簧的弹性势能转变为人的动能和重力势能，故 B 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢还原长，开始弹力大于重力，人向上加快，弹簧渐渐恢复形变，弹力渐渐减小，加快度渐渐减小；此后弹力小于重力，人的加快度反向增添，所以人的加快度先减小后增大，故 C 错误， D 正确．2．分析：选 AC. 假定 A 点距离斜面底端的高度为h，则物块先后两次在 A 点拥有的重力势能大小为E p＝mgh，所以两次在 A 点拥有的重力势能大小相等；两次重力做的功均为W G＝－ mgh，所以从运动开始到先后两次经过 A 点的过程中，重力做功相等；由题意可知，除重力外斜面对物块的摩擦力做负功，而摩擦力做功与经过的行程相关，所以从运动开始到第二次经过 A 点的过程摩擦力做功多，则从O 点开始到第二次经过 A 点的过程中合外力做功的绝对值大，即W1<W2；由功能关系可知第一次经过 A 点时的动能大，即E k1 >E k2 .由以上剖析可知 A、C 正确， B、 D 错误．3．分析：选 C.从 D 到 C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，依据牛顿第二定律可知，加快度先减小后增大，加快度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大后减小，故 A 、B 错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向向来同样，所以橡皮筋对模型飞机的弹力一直做正功，而非重力做功等于机械能的增添量，故模型飞机的机械能向来在增大，故 C 正确， D 错误．4．分析： 选 CD.因为小球与粗拙斜面AB 间有摩擦，所以小球不行能运动到A 点，选项A 错误；最后小球将在圆弧 BB ′间做来去运动 (B ′与 B 对于 CO 对称 )，不行能停在C 点，选项B 错误；小球第一次抵达C 点时速度最大，对轨道的压力最大，依据机械能守恒定律有mgR1v21＝ 3mg ，依据牛顿第三定律可知小球对＝ mv21，依据向心力公式得F N1 － mg ＝ m，解得 F N1 2RC 点的最大压力大小为 3mg ，选项 C 正确；最后小球在圆弧 BB ′间做来去运动经过C 点时的速度最小，对轨道的压力最小，依据机械能守恒定律有1mgR(1－cos 30 °)＝ mv2，依据向心力公2v2，解得 F N2 ＝ (3－ 3)mg ，依据牛顿第三定律可知，小球对C 点的最小压式得 F N2 － mg ＝ m R力大小为 (3－ 3)mg ，选项 D 正确．5．分析： 选 AD. 由题意知，甲、乙两球构成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总等于乙球增添的机械能，所以A 正确；在甲下滑的过程中甲、乙两球的动能在增添，故甲球减少的重力势能大于乙球增添的重力势能，所以 B 错误；因为甲的质量小于乙的质量，依据机械能守恒定律知，甲不可以下滑到最低点，所以 C 错误；依据机械能守恒定律知，杆从右向左滑回时，乙球必定能回到凹槽的最低点，所以D 正确．6．分析： 选 CD. 因弹簧的劲度系数为 mg，原长为 L ＝ 2R ，若小球恰能抵达最高点，k ＝ 2R此时弹簧的弹力为 F ＝ kR ＝ mg，轨道的支持力为0，由弹簧的弹力和重力供给向心力，则有 2 mv2，解得： v ＝1mg － F ＝ R2gR ，从 A 到最高点，形变量没有变，故弹性势能不变，由机械12＝1mv20 ，解得： v 0＝9gR ，即当 v 0＞9gR 时小球才不会脱能守恒定律得： 2mgR ＋ mv2 2 22离轨道，故 A 、 B 错误， C 正确；在最低点时，设小球遇到的支持力为 N ，有： N 1－ kR － mg＝ mv20，解得： N 1 ＝ kR ＋ mg ＋mv20，运动到最高点时遇到轨道的支持力最小，为N 2，设此时RR1 1mv20，此时合外力供给向心力，有：N 2－的速度为 v ，由机械能守恒定律得： 2mgR ＋ mv2＝22v2，解得： N 2v2，联立解得N ＝N 12＝ 6mg ，与初速度没关，故kR ＋ mg ＝ m R＝ kR － mg ＋ m R－ N D 正确．7．分析： 选 C.滑块在摩擦力作用下向右匀加快运动时，加快度a ＝ μg＝ 2 m/s 2，滑块的速度与传递带的运转速度同样时经历的时间t ＝v0a ＝ 2 s ， 2 s 后滑块与传递带共速向右匀速运动，与传递带间无摩擦作用；4 s 后，传递带以a ′＝－ 1 m/s 2 的加快度做匀减速运动，传递带开始减速到停止的时间t ′＝ v0＝ 4 s ，传递带减速运动时，滑块的加快度与传递带的加快度相 a ′同，所以此时滑块遇到的静摩擦力f＝ ma′＝－1ma，即此时的摩擦力大小等于滑动摩擦力的1，22A 、B 项错误；功率 P＝ fv，可知 1～ 2 s 内的摩擦力的功率与时间成正比，2～ 4 s无摩擦力，功率为零， 4 s 后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，因为速度随时间平均减小至零，故摩擦力的功率也随时间平均减小至零， C 项正确；只有开始滑块加快运动时，滑块与传递带间有相对位移，此时知足x＝ v0t－1at2，相对位移不与时间成正比，而Q＝ f x，故 Q－t 图线2不是倾斜的直线， D 项错误．8．分析：选 CD. 因为开始时物块的速度大于传递带的速度，所以物块遇到的摩擦力的方向沿传递带向下，物块的加快度大小mgsin ＋θμ mgcosθm/s2，小物块做减速运动，a1＝m＝10当物块的速度等于传递带的速度此后，因为mgsin 37 >°μmgcos 37 °，所以物块会持续向上做减速运动，此时摩擦力的方向沿传递带向上，物块的加快度大小mgsin －θμ mgcos θa2＝m＝ 2 m/s2，－2－0所以物块从开始运动到速度减为零所用的时间t＝ t1＋ t2＝s＋2s＝ 1.2 s，小物块两段1042－2222－0时间运动的位移大小分别为x1＝2×10 m＝ 0.6 m， x2＝2×2 m＝ 1 m，总位移大小为x＝x1＋x ＝ 1.6 m， A 、 B 错误；摩擦力对小物块做的功为W ＝－μ mgx cos 37 ＋°μ mgxcos 37＝°1.6 J，2f12C 正确；在0～ 0.2 s 内，传递带与小物块的相对位移大小s1＝4＋2－2 × 0.2 m＝ 0.2 m ，在20.2～ 1.2 s 内，传递带与小物块间的相对位移大小22－2× 1 m ＝ 1 m ，系统产生的内能为s ＝2 Q＝μ mg(s ＋ s ) ·cos 37 ＝°4.8 J， D 正确．12。