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产品差异化理论研究综述摘要：企业采用产品差异化策略的动机源于缓解市场上激烈的价格竞争和追求最大利润的需要，并且企业的产品差异化程度越大，市场势力也越大，文章基于该视角对产品差异化重要的两种形式：横向差异化与纵向差异化的国内外研究现状进行梳理和总结。
尤其对现实经济与“产品质量最大差异化”原则相矛盾这一现象进行阐述。
最后指出该领域的研究不足并提出未来的研究方向。
关键词：产品横向差异化；产品纵向差异化；市场势力；研究综述一、引言产品差异化问题是现代产业组织理论关于市场结构的重要内容。
一方面企业可以通过产品差异化策略形成市场力量和取得非价格竞争优势，增强企业的核心竞争力；另一方面，企业可以通过产品差异化形成细分市场，进行有效的市场定位，集中优势资源，获取最大利润。
有关产品差异化的研究最初起始于20世纪30年代关于垄断竞争的讨论，之后随着博弈理论在经济学中广泛应用，产品差异化理论逐步发展成为热门的研究课题。
产品差异化是指同一产业内部不同企业提供同类的产品和品牌不能完全替代。
构成产品差别化的因素很多，很多学者都认为产品差异化源于产品相关“特征”的改变。
这些特征包括物理差异、心理差异、服务差异、空间差异。
物理差异是指企业的产品在设计、质量、结构功能方面存在一定程度的差别；心理差异是指企业的广告宣传和其他促销手段而造成消费者主观上认识的差异；服务差异是指企业在售前和售后提供的服务内容和服务质量方面存在差异；生产或销售产品的企业分布在不同的地点，导致了产品空间差异。
除了上述因素以外，产品差异化还源于消费者对产品认知的不同，无论同类产品之间是否存在客观差异，只要消费者认为产品不同，那么该类产品就存在差异。
可以发现下文关于产品差异化的研究都围绕产品差别化的构成因素而展开，得到了产品差异化程度越高，市场势力越大的结论。
产品差异的划分方式很多，比较重要的划分方式是按照产品差异化的方向来划分，可分为横向产品差异化和纵向产品差异化。
纵向差异化双边市场下外卖平台的竞争策略外卖平台作为目前被广泛引用的一种网站或者手机APP,学术界对这一方面的理论研究却相对较少,对其的竞争策略方向的研究大多数集中在定性的研究,在定量的研究中,模型构建相对而言比较简略,不能充分得出外卖平台的竞争策略,而双边市场作为近几年被广泛应用的最新理论,非常适合用于研究外卖平台的竞争问题,本文将主要采取双边市场理论对外卖平台的竞争策略进行研究。
本文以外卖平台作为研究对象,主要解决两方面的问题:第一,对外卖平台的盈利建立相关模型,为外卖平台提供竞争策略;第二,对该模型进行模拟仿真,针对仿真模拟的结果检验模型的准确性,研究表明:一、高质量平台倾向于通过吸引消费者的方法竞争,而低质量平台倾向于吸引商家的方法竞争;二、提高平台质量以及提升外卖的配送效率的对平台至关重要;三、现如今大多数平台实行的“价格战”,在现实中是有意义的,可以通过短时间的“饥饿营销”来吸引大批用户,再使平台收益;四、如果平台通过大规模降价来对商家进行抢夺,会出现所有的商家都是多归属的情况。
现如今,外卖平台仍旧处于多寡头并存的时代,并且正在从快速发展期走向成熟稳定期,平台可以针对不同层次的用户设计出不同的平台质量及配送速度,用以竞争更多的用户。
空间竞争理论研究综述作者：王伊攀郑敏来源：《东北财经大学学报》2012年第01期一、经典空间竞争理论模型空间竞争理论的产生背景需要追溯到寡占模型。
Cournot于1838年提出的双寡头竞争模型研究了生产同质产品的厂商如何进行产量竞争。
Bertrand认为厂商改变价格比改变产量的速度快、成本低，所以提出了生产同质产品的厂商进行价格竞争的双寡头模型，即伯川德模型。
在该模型中，伯川德证明在市场均衡时，价格等于边际成本，企业利润为零，与完全竞争市场均衡相同。
但在现实中很难看到价格竞争到如此激烈的程度，这就是所谓的“伯川德悖论”(BertrandParadox)。
为解决这一问题，Edgeworth假定企业在短期受到既定生产能力的约束，在此假定下，伯川德模型的均衡不一定存在。
而解决“伯川德悖论”的另一种方法是引入产品的差异性。
产品存在差异，价格就不是消费者感兴趣的唯一变量，均衡价格不会等于边际成本。
产品差异有多种形式，有一种特殊空间上的差异就是经典HotellingL模型。
在经典Hotelling模型中，产品在物质性能上相同，差异主要体现在空间位置上。
因为在不同的位置上，消费者要支付不同的交通成本，因此他们关心的是价格和交通成本之和，而不单是价格，这就解释了为什么同一个产品会存在不同的价格。
经典Hotelling模型成功解决了同一产品不同价格的困惑，但也存在一个问题，即D'Aspremont等证明的Hotelling模型不存在均衡。
如果两个企业位置太近，他们就开始相互削价，导致一个没有收敛于均衡的削价过程。
以后对Hotelling模型的各种修正，几乎都是围绕均衡不存在性问题的解决来进行的。
为解决均衡存在问题，D’Aspremon t等将Hotelling模型中线性交通成本改为二次交通成本，这样就存在均衡结果了。
不过，当存在二次交通成本时，企业往往会向两端移动，即所谓的“最大差异化原则”(the Principle of MaximumDifferentiation)。
什么是古诺模型古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly mode l）,古诺模型是早期的寡头模型。
它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。
是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。
古诺模型的假设古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B 两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
古诺模型中厂商的产量选择A厂商的均衡产量为：OQ（1/2―1/8―1/32―……）=1/3 OQB厂商的均衡产量为：OQ（1/4+1/16+1/64+……）=1/3 OQ行业的均衡总产量为：1/3 OQ+1/3 OQ=2/3 OQ价格竞争的古诺模型假定两个寡头分别用40元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品，并假定不存在可变成本，边际成本为0，两个寡头面临的市场需求数如下：D1：Q1=24－4P1+2P2D2：Q2=24－4P2+2P1π1=P1Q1－40=24P1－4P12+2P1P2－40dπ1/ dP1=24－8P1+2P2=0P1=3+1/4P2（寡头1的反应函数）同理：P 2=3+1/4P1（寡头2的反应函数）因此，P1=4，P2=4得：Q1=16，Q2=16；π1=24，π2=24。
差异化策略的两组动态古诺模型及其稳定性控制姚洪兴;张芳【摘要】A two-team Cournot game consisting of two bounded rationality players and one self-adaptive player were established for adjusting the real world. The system equilibrium was calculated and analyzed by nonlinear dynamical system theory. The system dynamical behavior deduced by the change of main parameters was analyzed by the numerical simulation method. A delayed feedback control method was introduced into the system. The results show that fast changing of self-adaptive parameter can make the chaos occur in advance. It is good for the system stability if profit assignment is properly adjusted. The chaotic behavior of model can be stabilized by the delayed feedback control method.%建立了分别由2家有限理性特征的厂商和1家自适应调整特征的厂商组成的2组动态古诺模型,运用非线性动力系统理论求出了系统的均衡点并进行分析；然后通过数值模拟仿真方法研究了当主要参数发生变化时系统产生的动力学行为；最后在系统中引入时滞反馈控制方法,结果表明:当自适应调整的厂商加大调整速率时系统会提前进入混沌状态,同一团队适当的利润分配及调整参数的变化有利于系统稳定性,引入时滞使系统达到稳定状态.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)003【总页数】5页(P364-368)【关键词】差异化策略;团队;Nash均衡;混沌控制;古诺模型【作者】姚洪兴;张芳【作者单位】江苏大学财经学院,江苏镇江212013;江苏大学理学院,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】F401;O29寡头市场中市场由少数几家厂商控制，这些厂商经营相同或相似的产品，市场竞争中他们不仅考虑市场需求，还要考虑竞争对手的反应.H.N.Agiza等［1-3］研究了非线性成本函数情况下的有限理性多寡头博弈模型，并分析了模型的动力学特性.Tomasz Dubiel-Teleszynski［4］研究了规模不经济情况下的双寡头竞争.Z.Sheng等［5］研究了自适应调整参数以及一类产出模型的控制方法.现实中竞争与合作的共存使得市场中存在着由数家目标相似的公司组成的团队参与竞争.近年来，一些学者研究了具有有限理性特征的团队竞争模型，其中E.Ahmed等［6］研究在同一团队中的厂商根据团队整体的产出做出产量策略.M.F.Elettreby 等［7］研究了同一个团队的模型中利润的分配.Ding Zhanwen等［8］提出了由2个有限理性调整型厂商组成的团队和1个最优反应调整型厂商组成的团队的古诺博弈模型，并研究其动力学特性，这种新的博弈竞争模式充分考虑了现实中的团队博弈.面对团队竞争的情况，对手的反应仅为最优反应调整策略未免过于保守，系统达到稳定状态的情况也应给予对策［9-10］.文中构建了有限理性调整型的厂商1和厂商2组成的团队A和1个自适应调整型厂商3组成的团队B的博弈模型，研究其系统均衡点，并运用数值仿真的方法分析系统在不同参数范围时的变化情况.1 模型建立考虑1个寡头市场上有2个团队厂商生产同质的产品，他们每一时期的产量根据竞争对手下一时期的来决策自身的产量.用qti表示第i个厂商在t时期的产量.团队A是由2个合作的厂商1和厂商2组成的，团队B中只有1个厂商3.假设厂商1和厂商2均为有限理性调整型的厂商，厂商3是自适应调整型厂商，且他们的逆需求函数均为线性的，即式性形中式:Ci(qi)=c第iq2i，ii个=厂1，商2，的3，成其本中函ci数＞具0，有a非为线非负参数.厂商1与厂商2是合作的，存在技术价格情报共享等现象，因此不妨假设c1=c2.在现实中，合作的团队往往是出于共同的利益来选择合作的，而厂商之间的实力差异，必然存在利益的分配问题，团队A中厂商1和厂商2的利益分配权重分别为w和1-w，团队A和团队B的利润函数ΠA和ΠB分别为其中0＜w＜1.市场中的信息往往是不完全的，一些竞争者会采取比较复杂的竞争策略.因此团队A中的有限理性型厂商1和厂商2，在决策时考虑到其边际利润函数∂Πi/∂qti(i=1，2)，t时期的边际产量为正或负时，会依此相应的增加或减少t+1时期的产量.采取这种策略的厂商有下面的形式:式中:t=1，2;αi＞0为调整速率.厂商3是依据 t时期自身产量以及自身对竞争对手t时期的反应产量r3(q1'，q'2)=argmax［q3(a-Q)-c3 q23］，并给予比例来决定t+1时期产量，具有如下形式:则可得到模型为2 模型分析令qti +1=qti=qi，系统(5)的4个均衡点为这里有，其中E0，E1，E2 在决策集 S={(q1，q2，q3)|q1≥0，q2≥0，q3≥0}的边界上，是有界均衡点，在q1≥0，q2≥0，q3≥0下，E*为唯一的处于内部的平衡点.2.1 E0是不稳定点均衡点，在E处的雅可0比矩阵为计算可知雅可比矩阵特征值为，以及，企业在投入生产之前，会对市场进行调查，如果该地市场的购买力较弱，则成本就会加大无利可图.若a-q3＜0那么λ1，λ2均小于1，但价格为负值，现实中是不会出现的.而当a-q3＞0时，λ1，λ2均大于1，厂商3开始赢利，系统就变成不稳定的状态，进入到E1，E2代表的情况.2.2 均衡点E1，E2为鞍点在E1处雅可比矩阵的特征值为此时状况为团队A中只有一家厂商参与生产，这可能是由于资源技术或企业规模大小等原因造成，此时市场形成了双寡头的竞争局面.若团队A始终中只有1个厂商竞争，则经过长期的博弈，2个团队会出现均衡状态.但团队A的另1个厂商必然要求参与竞争，则系统会演化到E*代表的状态3家同时投入生产.同理可得E2也为鞍点.2.3 满足一定条件时，E*为稳定的E*处的雅可比矩阵为上述矩阵的特征多项式为由Jury判别条件，如果满足下列条件:则均衡点E*为局部渐近稳定的，此时3家厂商均参与市场竞争.当参数为 a=15，w=0.28，α2=0.2，c1=5，c2=6，v=0.5时，系统变化见图1.由图可见，当α1取值比较小时，均衡点是稳定的.随着增大到0.52附近，伴随着多周期双重分叉的出现，开始进入到混沌状态.这是因为企业对产量的调整越慢，单位成本的变动就越小，市场和企业的利润就越稳定.厂商2的调整速率是比较小的，当厂商1的调整速率增大和厂商3的调整速率很接近时，由于单位成本的变动以及调整速率的不同，使得系统打破了原有的稳定状态.图1 系统(5)随α1变化(v=0.5)当参数为 a=15，w=0.28，α2=0.2，c1=5，c2=6，v=0.1系统变化见图2.随着厂商3的调整参数v的降低，系统延缓了混沌的出现.但同时厂商3所占的市场份额也有所下降.图2 系统(5)随α1变化(v=0.1)利润随w变化情况见图3.参数为a=15，α1=0.2，α2=0.2，c1=5，c2=6，v=0.5，表明当团队 A 中的厂商1和厂商2的调整速率一样时，他们之间权重的分配则会影响到整个博弈局面的变化.当w=0时，厂商1并未参与市场竞争，系统随着w的增大系统渐渐开始稳定，当w接近于1时，又出现混沌特征，厂商2也退出市场竞争.这表明，在实际市场竞争中，参与合作团队的2家厂商要求利润的分配要比较适当，当一方过大或过小时，将会影响到另外一方，进而影响到整个的博弈市场格局.图3 利润随w变化图厂商2的产量时序见图4.图4 厂商2的产量时序图图4 中的参数为 a=15，w=0.28，α1=0.75，α2=0.2，c1=5，c2=6，v=0.5.红线为取初值 q01=0.4，q02=0.5，q03=0.6时厂商1的产量时序图，绿线为取初值q01=0.4，q02=0.500 1，q03=0.6时厂商1的产量时序图.厂商2和厂商3的有类似的情况.从图中可以看出系统对初值的敏感性，即对方微小的产量调整增加使得其他厂商发生了很大的变化.因此厂商在确定最初的产量时需要谨慎.3 混沌控制文献［11］提出了时滞的反馈控制方法:式中:T为引入时滞，k为控制系数.对博弈市场中厂商1进行控制，令T=1，则可得引入时滞后的系统为系统(10)产量时序见图5.参数为a=15，w=0.28，α1=0.75，α2=0.2，c1=5，c2=6，v=0.5，系统稳定.图5 系统(10)产量时序图4 结论对文献［8］中的双寡头模型进行了改进，建立了分别由2家有限理性特征的厂商和1家自适应调整特征的厂商组成的2组动态古诺模型，并对模型进行分析.当团队A中的厂商自身适应市场能力增强及团队B产量决策时对t时期的依赖性增加时，系统提前进入混沌状态并伴有周期分叉现象发生，同一团队适当的利润分配及调整参数的变化有利于系统稳定性，系统对初值的变化很敏感.最后引入Pyragas 的时滞反馈方法使系统达到稳定状态.参考文献(References)【相关文献】［1］ Agiza H N，Elsadany A A.Nonlinear dynamics in the Cournot duopoly game with heterogeneous players［J］.Physica A，2003，320:512-524.［2］ Agiza H N，Hegazi A S，Elsadany A plex dynamics and synchronization of a duopoly game with bounded rationality［J］.Math Comput Simul，2002，58:133-146. ［3］ Agiza H N，Elsadany A A.Analysis of nonlinear triopoly game with heterogeneous players［J］.Computers and Mathematics with Applications，2009，57:488-499.［4］ Tomasz Dubiel-Teleszynski.Nonlinear dynamics in a heterogeneous duopoly game with adjusting players and diseconomies of scale［J］.Commun Nonlinear Sci Numer Simulat，2011，16:296-308.［5］ Sheng Z，Huang T，Du J，et al.Study on self-adaptive proportional control method for a class of output models［J］.Discrete Contin Dyn Syst Ser B，2009，11:459-477. ［6］ Ahmed E，Hegazi A S.On dynamical multi-team Cournot game and signaling games ［J］.Applied Mathe-matics and Computation，2006，172:524-530.［7］ Elettreby M F，Hassan S Z.Dynamical multi-team Cournot game［J］.Chaos Solitons ＆ Fractals，2006，27:666-672.［8］ Ding Zhanwen，Hang Qinglan，Tian Lixin.Analysis of the dynamics of Cournot team-game with heterogeneous players［J］.Applied Mathematics and Computation，2009，215:1098-1105.［9］ Ahmed E，Agiza H N，Elettreby M F，et al.On mutiteam games［J］.Physica A，2006，369:809-816.［10］姚洪兴，王娜娜.含时滞的企业竞争动力系统模型稳定性分析［J］.江苏大学学报:自然科学版，2010，31(2):245-248.Yao Hongxing，Wang Nana.Stability analysis of dyhamic model about enterprises cometition with time delays［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2010，31(2):245-248.(in Chinese)［11］ Pyrages K.Continuous control of chaos by self-controlling feedback［J］.Phys Lett A，1992，170:421-428.。
伯特兰双寡头模型计算伯特兰双寡头模型是经济学中的一个重要概念，用于描述市场中存在两个垄断性企业竞争的情况。
这个模型可以帮助我们理解市场上的寡头垄断现象，并提供了一种分析和预测市场行为的方法。
在伯特兰双寡头模型中，存在两个垄断性企业，它们是市场上唯一的供应商。
这两个企业在产品定价方面存在竞争，但它们的产品之间存在替代关系。
换句话说，消费者可以选择购买其中一个企业的产品，也可以选择购买另一个企业的产品。
在这个模型中，企业之间的竞争主要是通过定价来进行的。
每个企业都希望通过降低产品价格来吸引更多的消费者，从而增加市场份额和利润。
然而，由于存在替代关系，如果一个企业降低产品价格，另一个企业也会跟随降价，以保持竞争力。
因此，这两个企业最终可能会陷入价格战，导致产品价格下降。
伯特兰双寡头模型中的关键问题是如何确定最终的市场均衡价格和产量。
在这个模型中，企业之间的竞争将推动产品价格向边际成本接近的水平靠拢，从而实现最大化的社会福利。
然而，伯特兰双寡头模型也存在一些限制和假设。
首先，这个模型假设企业之间的竞争是完全理性的，即企业会根据市场情况和自身利益来制定定价策略。
其次，这个模型还假设市场上只存在两个企业，并且它们的规模和技术能力相同。
这些假设在现实世界中并不总是成立，因此我们在应用这个模型时需要注意其局限性。
伯特兰双寡头模型是一个重要的经济学概念，可以帮助我们理解市场中存在的垄断现象和寡头竞争行为。
通过分析企业之间的定价策略和市场均衡，我们可以预测和解释市场行为，并为政策制定者提供有关市场调控的建议。
然而，我们也要意识到这个模型的局限性，并在实际应用中加以考虑。
纵向产品差异化市场古诺博弈模型的稳定性分析王静;周学立【摘要】产品差异化是指企业向市场提供同类产品具有不完全的替代性，主要分为纵向差异和横向差异，而纵向差异化一般指产品在质量级别上的差异。
考虑一个生产高质量产品的企业与一个生产低质量产品的企业在市场上进行古诺竞争的双寡头模型，并假设竞争双方对未来产量采用不同的期望规则：其中一方采用静态预期，另外一方采用有限理性预期。
利用演化博弈方法，研究2个不同动态系统各自纳什均衡点的局部稳定性，为现实企业的产量决策提供理论依据。
%Production differentiation refers to the imperfect substitutability of the similar products supplied by the enterprise ,including vertical and horizontal differentiation .In general ,vertical prod-uct differentiation means the differentiation in quality .Based on the Cournot duopoly model in w hich one firm produces the high-quality product and the other produces thelow-quality product .Assume that the competitors adopt different expectations ,namely ,bounded rational and naive expectation re-spectively .Using the evolutionary game theory ,the local stability properties of the Nash equilibri-ums are analyzed for two dynamic systems .The conclusions obtained in the paper can provide the en-terprise with theories of output decision .【期刊名称】《辽宁师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P460-463)【关键词】纵向产品差异化;有限理性;静态期望;古诺竞争【作者】王静;周学立【作者单位】辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116029;上海大学理学院数学系，上海 200444【正文语种】中文【中图分类】F224经济系统是一个演化系统，近年来关于非线性寡头博弈的动力学行为的研究受到越来越多经济理论者的关注，即研究一定时期内寡头垄断者之间进行多次博弈的动态行为.在动态模型中，博弈双方对未来的产量(价格)期望规则主要包括：静态预期、适应性预期、有限理性预期.静态预期不考虑价格或产量的动态变化，厂商只是简单地把上一期的价格或产量作为当期的价格或产量.适应性预期是指经济主体根据市场环境的变化，不断修正对未来前景的期望，是一种负反馈型的决策规则.有限理性预期是指经济主体面对不确定的未来市场变化，为了规避风险或者得到最大利润而综合运用前期和当期的一切信息，对决策变量在未来的变化做出尽可能准确的判断，关于这些概念的详细阐述参见文献[1].产品差异化是指企业向市场提供同类产品具有不完全的替代性，主要分为纵向差异和横向差异，横向差异的典型例子是产品的款式、颜色、口味等，而纵向差异化一般指产品在质量级别上的差异.文献中关于横向差异产品市场的动态寡头模型稳定性问题的研究成果极为丰富,参见文献[2-7]及所引文献. 对于纵向差异产品市场，Fanti和Gori首次研究了关于非线性价格竞争模型的局部稳定性[8]:在市场分别为有担保(covered)和无担保的(uncovered)2种情形下，生产不同质量等级的两个企业对未来产品的价格分别采用不同的期望原则，作者对不同动态系统的均衡点的稳定性给出了详细的分析.研究一个简化的纵向差异产品市场上具有产量竞争的动态寡头博弈模型.余下的结构安排如下：在第1节中给出纵向差异产品市场的基本模型结构；第2节研究当生产高质量产品企业采用有限理性期望而生产低质量产品企业采用静态期望原则下纳什均衡点的稳定性；第3节则与第2节相反，研究当生产低质量产品企业采用有限理性期望而生产高质量产品企业采用静态期望原则下纳什均衡点的稳定性；第4节对理论结果做数值分析.考虑文献[9]中提出的一个纵向产品差异模型，即假设市场上有2个企业进行产量竞争，企业1生产高质量的产品，而企业2生产低质量产品，企业i所生产的产品质量为si，i=1,2，并假设s2=βs1,其中，β∈(0,1) 表示2种产品质量的差异程度. 类似于文献[8],假设生产成本不受产品质量的影响，不失一般性，两企业的单位生产成本假定为0.两种产品的价格分别为p1和p2，消费者对企业i所生产产品的效用函数为其中，θ为[0,1]上的均匀分布，表示消费者的偏好参数.由文献[9]知市场的逆需求函数为由于生产成本假设为0，则2家企业的利润函数为πi=piqi,i=1,2. 由(1)知根据利润最大化的2个一阶条件解得由(3)得到静态博弈下2企业的均衡产量分别为讨论离散时间动态博弈模型，即企业在时间t就必须对t+1时刻的需求量进行预测以获得最大利润.假设企业双方采用不同的期望原则：企业1采用有限理性期望而企业2采用静态期望原则，具有理性差异的双寡头博弈模型满足以下二维离散动力系统其中，正常数α表示企业对单位产品利润信号的调整反应速度.将(2)中第1式及(3)中的第2式代入(5)得市场均衡意味着因此，由(4)和(6)知动态系统(5)的唯一内部不动点(纳什均衡点)为而边界点为).以下，仅讨论纳什均衡点E*的局部稳定性.为此，考虑下面的雅可比矩阵其中经简单计算得容易看出，雅可比矩阵J的迹以及行列式分别为根据Jury条件知，纳什均衡点E*是局部稳定的充分必要条件为根据(7)知条件(ii)和(iii)成立，而条件(i)等价于因此，有下面的结论：命题1 如果0<α<αF(β)，则纳什均衡点E*是二维动态系统(5)的局部稳定点.注意到当β∈(0,1)时有命题2 对于二维动态系统(5)，增大产品质量差异系数β可以加强经济稳定性.假设企业双方采取和第2节相反的期望原则：企业2采用有限理性期望而企业1采用静态期望原则，此时的二维离散动力系统调整为将(2)中第2式及(3)中的第1式代入(7)，得计算得二维系统(8)的唯一纳什均衡点仍然为但是相应的雅可比矩阵调整为完全类似于上节的讨论，纳什均衡点E*是系统(8)的局部稳定点的充要条件是因此，有命题3 如果则纳什均衡点E*是二维动态系统(8)的局部稳定点.注意到当β∈(0,1)时关于β是单调递减的，所以有命题4 对于二维动态系统(8)，减小产品质量差异系数β可以加强经济稳定性.分别对二维动态系统(5)和(8)做数值模拟，即质量差异系数β固定时观测调整反应速度α的变化引起的分支现象，初值条件取为q1(0)=q2(0)=0.33. 图1描绘了系统(5)的动态演化过程，其中β=0.5. 可以看出，当α<αF(0.5)≈2.074时，纳什均衡点是稳定的，但随着α的增大，最终产生分支、混沌等复杂的动力学现象. 图2描绘了系统(8)的动态演化过程，其中，β=0.8. 当时，纳什均衡点是稳定的，随后产生分支、混沌等动力学现象.【相关文献】[1] MANKIW N G.Principles of economics[M].South-Western:Division of Thomson Learning,2011.[2] SINGHN,VIVES X.Price and quantity competition in a differentiated duopoly[J].The RAND Journal of Economics,1984,15(4):546-554.[3] KOPEL M.Simple and complex adjustment dynamics in Cournot duopolymodels[J].Chaos,Solitons & Fractals,1996,12(7):2031-2048.[4] AGIZA H N,ELSADANY A A.Nonlinear dynamics in the Cournot duopoly game with heterogeneous players[J].Physica A,2003,320(15):512-524.[5] TRAMONTANA F. Heterogeneous duopoly with isoelastic demandfunction[J].Economic Model,2010,27(1):350-357.[6] FANTI L,GORI L.The dynamics of a differentiated duopoly with quantitycompetition[J].Economic Model,2012,29(2):421-427.[7] ASKAR S,ALSHAMRANI A. The dynamics of economic games based on product differentiation[J].Journal of Computational and Applied Mathematics,2014,268(1):135-144.[8] FANTI L,GORI L.Stability analysis in a Bertrand duopoly with different product quality and heterogeneous expectations[J].Journal of Industry,Competition andTrade,2013,13(4):481-501.[9] LI C Y,SONG J.Technology licensing in a vertically differentiated duopoly[J].Japan and the World Economy,2009,21(2):183-190.。
双寡头垄断模型的博弈分析用博弈论的视角，通过对古诺模型、斯塔克伯格模型、串谋的比较分析，得出在双寡头垄断市场中合作协议是缺乏约束力的，不能达到低产高收的目标。
只有通过只有在技术领域深度合作，或者通过股权收购等方式使双方利益紧密结合起来才能实现真正的合作达到双赢的目的。
标签：双寡头垄断模型；博弈；合作1 双寡头垄断模型1.1 古诺模型古诺模型是法国经济学家古诺1838年引入的一个简单的双寡头模型。
它的假设前提是：（1）市场上只有A、B两家厂商生产销售产品；（2）两家厂商的生产成本为零；（3）市场的需求曲线是线性的；（4）两家厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。
上述假设前提也可以用如下方式表述：市场供给Q=qA+qB；TCA=TCB=0；P=a-bQ。
则厂商A的利润πA=TRA-TRC=qA×p（Q），而厂商B的利润πB=TRB-TCB=qB×P（Q）。
由于两家厂商均采取利润最大化的策略，所以有：πA/qA=-2bqA-bqB（1）πB/qB=-2bqB-bqA（2）由上述（1）、（2）两式便可得到A、B两厂商的反应函数：qA=a-bqB2b（3）qB=a-bqA2b（4）联立（3）、（4）式可以解出：qA=qB=a/3b；p=a/3；Q=2a/3b。
所以πA1=πB1=a2/9b。
1.2 斯塔克伯格模型与古诺模型假设中的两厂商同时行动不同，斯塔克伯格模型强调有一家主导厂商先行动，另外一家厂商则根据主导厂商的策略选择自己的利润最大化产量。
（1）厂商A为主导厂商，厂商B为跟随厂商。
利用前文中的方法同样可以求出厂商B的反应函数为qB=（a-bqA）2b，则πA=P（Q）×qA=［a-b（qA+qB）］×qA=a2qA-b2q A2πA/qA=a2-bqa（5）解得：qA=a/2b，qB=a/4b；P=a/4；Q=3a/4b。
所以πB2=a2/16b。
对手企业，生产有差异可替代产品，建立一个双寡头竞争模型。
以Hotelling模型为基础给出企业的位置分布，分析市场中的顾客的购买选择和公司的竞争决策。
考虑到企业不同资源下，其单位产品的生产成本也会呈现高低的不同。
所以将不同成本的假设加入企业资源有限的条件。
首先求解其均衡价格，然后讨论企业的选址问题。
根据劣势企业消费者保留价格与成本之差和劣势、优势企业成本差的大小关系，讨论企业的差异化竞争策略的表现形式。
由于企业受到生产能力限制，所以其服务范围内的消费者需求变动同样十分重要。
将需求不确定条件下纳入之前的扩展Hotelling模型之中，放宽企业选址条件。
通过导出均衡解满足通式方程的方式求解此类模型。
对完全相同的两家企业情况下，求出其均衡解，考虑企业差异化程度的变化和非对称均衡解的存在性。
2）技术路线本文的研究技术路线如图1-1所示。
5研究内容研究方法图 1-1 研究技术路线图Figure 1-1 The layout of this thesis全文将分为七个部分，第一部分提出课题的研究背景和意义、研究内容及技术路线等；第二部分归纳企业资源相关研究和Hotelling模型的文献综述；第三部分将企业资源分类，讨论企业资源有限的表现形式；第四部分建立、求解此限制下的Hotelling 模型；第五部分将企业的不同成本引入扩展后的模型，讨论均衡解的存在性，及随之表现出的不同的差异化竞争策略；第六部分是结合企业对于目标客户需求的关注，将需求不确定性纳入模型分析框架，研究此类条件下的企业差异化竞争策略；最后为结论与展望部分。
6第二章文献综述资源有限企业的差异化竞争主要可以分为企业的资源和差异化竞争两部分来阐述。
本章因此首先讨论了企业资源相关的已有文献的研究成果，企业资源理论认为企业内部的差异化资源是企业业绩差异的主要来源；而供应链中的资源限制缺乏理论上的支持。
其次通过横向差异化研究中最基础也是最重要的Hotelling模型的文献分析，得到现有研究对于企业资源有限和此条件下差异化竞争策略选取的研究不足。
收稿日期:2003-07-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(70171028,70301014)双寡头纵向产品差异化市场的演化稳定战略石岿然1,2, 盛昭瀚1, 肖条军1(1 南京大学管理科学与工程研究院,江苏南京210093;2 南京工业大学理学院,江苏南京210009)摘 要:基于一个具有线性需求函数的纵向产品差异化模型,研究双寡头市场的演化稳定战略。
考虑市场存在分别生产高质量产品和低质量产品的两个企业进行的两阶段博弈问题:企业在第一阶段选择战略变量(价格或产量),第二阶段确定价格的高低或产量的大小。
得出了库诺特(Cournot)均衡为子博弈精炼纳什均衡,且数量战略构成演化稳定战略的结论。
关键词:双寡头市场;纵向产品差异化;演化博弈论;演化稳定战略中图分类号:F713 54 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2004)03-0045-05An Evolutionary Stable Strategy in a Duopolistic Market with VerticalProduction DifferentiationSH I Ku-i ran 1,2,SHENG Zhao -han 1,XIAO T iao -jun 1(1.Gr aduate School of M anagement Science and Engineer ing ,N anj ing Univ ers ity ,N anj ing 210093,China;2.School of Sciences,N anj ing University of T echnology ,N anj ing 210009,China)Abstract:Based on a vertical product differentiatio n model with linear demand functions,we study the Evolutionary Stable Strategy (ESS)in a duopolistic mar ket in which there ar e a high quality firm and a low quality firm.We consid -er a two -stag e game of the firms.In t he first stage,the firms choose their strategic variable,price or quantit y.In the second stage,they determine the levels of their strateg ic v ar iables.We obtain the results that the Cour not equilibrium constitutes a sub -game perfect N ash equilibrium and the quantit y strategy is evolutionarily stable.Key words:duopolistic market;ver tical product differ entiation;evolut ionary game theor y;evolutionar y stable str ategy1 引言企业战略的本质是寻找、建立和维持同竞争对手之间有价值的差异化。
具有网络外部性的产品纵向差异化策略
刁新军;杨德礼;任雅威
【期刊名称】《预测》
【年(卷),期】2009(028)006
【摘要】在具有网络外部性的产品纵向差异化模型中,研究双寡头垄断企业在市场未完全覆盖或完全覆盖情况下的Bertrand价格竞争策略.研究表明:在市场完全覆盖情况下,两产品的市场价格、份额和利润都大于市场未完全覆盖下的市场价格、份额和利润;两产品的质量水平差异程度小于市场未完全覆盖情况下的质量水平差异程度.无论哪种市场覆盖情况,高质量产品都获得市场优势;当具有网络外部性时,高质量产品的均衡市场价格,份额和利润都大于不考虑网络外部性时的市场价格、份额和利润,且随网络外部性系数的增大而增大.而低质量产品却正好相反.
【总页数】6页(P37-42)
【作者】刁新军;杨德礼;任雅威
【作者单位】中国科学院研究生院管理学院,北京,100190;大连理工大学管理学院,辽宁,大连,116024;大连理工大学管理学院,辽宁,大连,116024;大连理工大学管理学院,辽宁,大连,116024
【正文语种】中文
【中图分类】F224.32
【相关文献】
1.具有网络外部性差异化产品的博弈分析 [J], 雷娟
2.具有不对称网络外部性和纵向差异化的产品竞争策略 [J], 刁新军;杨德礼;佟斌
3.具有网络外部性和服务差异化的SaaS提供商竞争策略 [J], 宋倩倩;葛世伦;苗虹;王念新
4.基于网络外部性和质量差异化的产品定价策略 [J], 周雄伟; 蔡丹; 李世刚; 周艳菊; 陈晓红
5.成本内生时具有网络外部性的产品差异化 [J], 王强;陈圻;和媛媛
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