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十大宇宙速度排名第一到八宇宙速度分别是：1、第一宇宙速度（又称环绕速度）：大小为7.9km/s 。
是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)。
2、第二宇宙速度（又称脱离速度）：大小为11.2km/s。
是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。
3、第三宇宙速度（又称逃逸速度）：大小为16.7千米/秒。
是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。
4、第四宇宙速度（fourth cosmic velocity），525公里/秒以上。
是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度。
5、第五宇宙速度：500--2250km/s。
航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度，本星系群中的全部星系覆盖一块直径大约1000万光年的区域，照这样算，需要1500--2250km/s的速度才能飞离。
6、第六宇宙速度：接近光速。
指航天器从地球发射，飞出该本超星系团的最小速度，本超星系团的直径约在1～2亿光年之间，照这样算，在不需要考虑能源消耗等一系列条件的影响下，理论上需要接近光速才有可能飞离。
7、第七宇宙速度：目前对于第七宇宙速度还没有明确的定义。
8、第八宇宙速度：目前对于第七宇宙速度还没有明确的定义。
物体达到11.2千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。
在摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。
脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。
若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.7千/秒。
那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。
人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。
特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。
我们知道，必须始终有一个与离心力大小相等，方向相反的力作用在航天器上。
在这里，我们正好可以利用地球的引力。
因为地球对物体的引力，正好与物体作曲线运动的离心力方向相反。
第6章第5节宇宙航行基础夯实1．(2011·北京日坛中学高一检测)地球人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其飞行速率()A．大于7.9km/s B．介于7.9～11.2km/s之间C．小于7.9km/s D．一定等于7.9km/s答案：C2．(2011·哈九中高一检测)地球同步卫星在通讯、导航和气象等领域均有广泛应用，以下对于地球同步卫星的说法正确的是()A．周期为24小时的地球卫星就是地球同步卫星B．地球同步卫星的发射速度必须介于第一与第二宇宙速度之间C．地球同步卫星的环绕速度必须介于第一与第二宇宙速度之间D．在哈尔滨正上方通过的卫星当中可能有同步卫星答案：B3．(2010·蚌埠二中高一检测)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟”七号飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟”七号的运行情况．若在无牵连情况下伴飞小卫星与“神舟”七号保持相对静止，下列说法中正确的是()A．伴飞小卫星与“神舟”七号飞船绕地球运动的角速度相同B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C．霍志刚在太空行走时的加速度和地面上的重力加速度大小相等D．霍志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态答案：A4．(青岛模拟)据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是()A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞答案：A5．(吉林一中高一检测)如图所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是( )①卫星可能的轨道为a 、b 、c②卫星可能的轨道为a 、c③同步卫星可能的轨道为a 、c④同步卫星可能的轨道为aA ．①③是对的B ．②④是对的C ．②③是对的D ．①④是对的答案：B6．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．(2)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )①探测器飞离地球时速度方向指向月球②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④答案：(1)减小 (2)D解析：(1)根据万有引力定律F ＝G Mm r 2，当距离增大时，引力减小； (2)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，④正确．7．(上海市交大附中高一检测)2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方向作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T ，试求卫星距离地面的高度．(已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g )答案：h ＝(gR 2T 2/4π2)13－R 解析：对地球上的物体m 1，m 1g ＝Gm 1M /R 2对卫星m 2，Gm 2M /(R ＋h )2＝4π2m 2(R ＋h )/T 2解之得：h ＝(gR 2T 2/4π2)13R 能力提升1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同答案：D解析：从G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GM v 2轨道半径与卫星质量无关．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆道上运行的速度，而同步卫星是在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．2．2001年3月23日“和平”号空间站完成了它的历史使命，坠落在浩瀚的南太平洋．“和平”号空间站是20世纪质量最大，寿命最长，载人最多，技术最先进的航天器，它在空间运行长达15年，下面有关“和平”号空间站坠落过程的说明正确的是( )A ．“和平”号空间站进入较稠密大气层时，将与空气摩擦，空气阻力大大增加B ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是直线C ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是曲线D ．“和平”号空间站在进入大气层前，高度降低，速度变大答案：ACD解析：由F 引＝F 向得v ＝GM r则高度降低，运动轨道半径减小，速度变大，进入大气层，空间站所受空气阻力大大增加，将沿着曲线坠落，不可能沿直线行进．3．(2011·哈尔滨九中高一检测)我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( )A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/sD. 由v ＝GM R可得要想让R 变小撞月，“嫦娥一号”卫星应在控制点1处加速 答案：A4.(安徽潜山中学高一检测)2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h ，已知该星球的直径为d ，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为( )A.πv 0dhB.2πv 0dhC.πv 0d h D.2πv 0d h 答案：B解析：v 02＝2g ′h ，∴g ′＝v 022h ， 又mg ′＝m 4π2T 2·d 2，∴T ＝2πv 0dh . 5．随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题：(1)载人航天飞船做近地飞行时的速度约为________km/s(已知地球半径R 地＝6400km ，地球表面重力加速度g ＝10m/s 2)．(2)为了使飞船达到上述速度需有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于________状态．人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力的比值用k 表示，则k ＝________(设宇航员的质量为m ，加速过程的加速度为a )选择宇航员时，要求他对这种状态的耐受力值为4≤k ≤12，说明飞船发射时的加速度值的变化范围为________．(3)航天飞船进入距地球表面3R 地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg 的宇航员处于______状态，他的视重为________N ；实际所受重力为________N.答案：(1)8 (2)超重 g ＋a g 3g ～11g (3)完全失重 0 40 解析：(1)载人飞船近地飞行时，轨道半径近似等于地球半径，万有引力近似等于在地球表面的重力，提供其运行的向心力，mg ＝m v 2R 地，故v ＝gR 地＝10×6.4km/s ＝8km/s. (2)设在飞船向上加速过程中宇航员受支持力F N ，由牛顿第二定律F N －mg ＝ma ，得F N ＝m (g ＋a )>mg ，宇航员处于超重状态，k ＝F N mg ＝a ＋g g ，由题意4≤k ≤12，所以有3g ≤a ≤11g . (3)航天飞船在绕地球做匀速圆周运动时，重力完全用来提供向心力，宇航员处于完全失重状态，视重(对座椅的压力)为零，其实际所受重力也因离地高度增加而减少，为G ′＝mg (R R ＋h )2＝116mg ＝40N. 6．(2009·潍坊)我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．答案：(1)gR 2G (2)R g r 2πr R r g解析：(1)设月球的质量为M ，则在月球表面G Mm ′R 2＝m ′g 得月球质量M ＝gR 2G.(2)设轨道舱的速度为v ，周期为T ，则G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝R g r G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，T ＝2πr R r g .。
题组一 宇宙速度
1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的( ) A ．一定等于7.9 km/s B ．等于或小于7.9 km/s C ．一定大于7.9 km/s D ．介于7.9和11.2 km/s 之间
解析：7.9 km/s 是人造卫星在近地圆形轨道上的运行速度，若轨道半径增大，则速度减小．
答案：B
2．已知地球半径为R ，地球的表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响． (1)推导第一宇宙速度v 1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T . 解析：(1)设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，地球表面附近满足G Mm
R 2＝mg ，得
GM ＝R 2g .①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 m v 12R ＝G Mm R
2.② ①式代入②式，得到v 1＝Rg . (2)结合①式，卫星受到的万有引力为 F ＝G Mm (R ＋h )2＝mg R 2(R ＋h )2
.③
由牛顿第二定律F ＝m 4π2
T 2(R ＋h )，④
③、④联立解得T ＝
2π
R
(R ＋h )3
g
. 答案：(1)v 1＝Rg (2)2π
R
(R ＋h )3/g
3．已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v ＝2GM E
R E ，其中G 、M E 、R E 分别是万有引力常量，地球的质量和半径．已知G ＝6.67×10－11
N·m 2/kg 2，c ＝2.9979×108 m/s ，求
下列问题：
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M ＝1.98×1030kg ，求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild 半径)．
(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10－27kg/m 3，如果认为我们的宇宙是这样
一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速率大于光在真空中的速度c ，因此任何物质都不能
脱离宇宙，问宇宙半径至少多大？
解析：(1)由题目提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v ＝
2GM
R
，
其中M 、R 为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即
v >c ，所以R <2GM c 2＝2×6.67×10－
11×1.98×10
30
(2.9979×108)2
km ＝2.94 km.
即质量为1.98×1030 kg 的黑洞的最大半径为2.94 km. (2)把宇宙视为一普通天体，则其质量为M ＝ρV ＝ρ·4
3πr 3.①
其中r 为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度， 则宇宙对应的逃逸速度为v 2＝
2GM
r
.② 由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ，即v 2>c .③ 由①②③式可得r >
3c 2
8πρG
＝4.23×1010光年． 即宇宙的半径至少为4.23×1010光年． 答案：(1)2.94 km (2)4.23×1010光年 题组二 人造地球卫星
4．(2010·高考安徽卷)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )
A ．火星的密度和火星表面的重力加速度
B ．火星的质量和火星“萤火一号”的引力
C ．火星的半径和“萤火一号”的质量
D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析：本题主要考查天体运动知识，意在考查考生对天体运动中的一些基本公式的理解和应用．由G Mm (R ＋h 1)2＝m 4π2T 12(R ＋h 1)及G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2
T 22(R ＋h 2)可求出火星的半径R 和质量
M ，再由G Mm R 2＝mg 及M ＝ρ·4
3
πR 3可求出火星的密度和表面的重力加速度，A 项对．
答案：A
5．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A ．运行速度大于7.9 km/s
B ．离地面高度一定，相对地面静止
C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析：卫星的最大环绕速度为7.9 km/s ，不会大于它，A 错；因为是同步卫星，所以相对地面静止，高度一定，B 对；同步卫星的周期小于月球的运转周期，根据ω＝2π
T 知C 对；
根据a ＝ω2·r ，知同步卫星的角速度与赤道上的物体相同，但半径r 比地球上的物体大，所以D 错．
答案：BC
6．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，则以下判断中正确的是( )
A ．若v 与R 成正比，则环是连续物
B ．若v 与R 成反比，则环是连续物
C ．若v 2与R 成正比，则环是卫星群
D ．若v 2与R 成反比，则环是卫星群
解析：若环为连续物，则角速度ω一定，由v ＝Rω，知v 与R 成正比，所以A 选项正确．若环为卫星群，由G Mm
R 2＝m v 2R
，得v ＝
GM R
，v 2
与R 成反比， 所以D 选项正确． 答案：AD
图6－5－8
7．(2010·四川卷)a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方(如图6－5－8所示)，经过48 h ，a 、b 、c 的大致位置是图6－5－9中的(取地球半径R ＝6.4×106 m ，地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝10)( )
A ．
B ．
C ． D.
图6－5－9
解析：本题考查万有引力与人造地球卫星，意在考查考生对同步卫星运动特点的理解，并能正确利用卫星做圆周运动所需的向心力即卫星所受的万有引力解答卫星运动问题．对b 有G Mm (R ＋h )
2＝m (2πT b )2(R ＋h )，而G Mm R 2＝mg ，所以b 的运动周期T b ＝2π(R ＋h )3
gR 2
，即T b ＝2.0×104 s ＝509h.故b 经48 h 转过的圈数为n ＝t
T b ＝8.64圈．而c 的周期与地球的自转周期相
同，即a 与c 都转过2圈，回到原处，所以答案应为B.
答案：B
题组三 人造卫星的发射和变轨
8．航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有一个宇航员缓慢走出机外，他将( )
A ．向着地球中心方向落向地球
B ．做平抛运动
C ．由于惯性做匀速直线运动
D ．仍沿原轨道做匀速圆周运动
解析：航天飞机和宇航员均由地球对其万有引力提供向心力．所以宇航员仍沿原轨道做匀速圆周运动．
答案：D
9．宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行，变轨后的半径为R 2，R 1＞R 2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( )
A ．线速度变小
B ．角速度变小
C ．周期变大
D ．向心加速度变大
解析：根据G m M r 2＝m v 2r ＝mω2
r ＝m 4π2 r T 2＝m a 向，得v ＝
GM
r
，可知变轨后飞船的线速度变大，A 错．角速度变大，B 错．周期变小，C 错．向心加速度变大，D 正确．
答案：D
10．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，卫星a 离地面的高度等于R ，卫星b 离地面的高度为3R ，则
(1)a 、b 两卫星周期之比T a ∶T b 是多少？
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a 至少经过多少个周期两卫星相距最远？
解析：(1)由卫星运动规律知 T a ∶T b ＝R 32a ∶R 3
2
b ＝1∶2 2.
(2)T a ＜T b ，当二者相距最远时，即a 比b 多转半圈，即t T a －t T b ＝0.5，则t ＝0.5T a T b
T b －T a ≈0.77T a .
答案：(1)1∶22 (2)0.77。
