电磁感应单元复习

第九章电磁感应历年高考对本章知识点考查的频率较高,来年高考估计不会有很大的变动.1.感应电流的产生和感应电流方向的判断,出题以选择题为主.2.导体切割磁感线产生感应电动势的计算.常结合力学、电学知识,解决与电量、热量的相关问题.3.法拉第电磁感应定律的应用是高考热点,常以综合性大题出现,并结合电路、力学、能量守恒等知识.4.对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主,是常考知识点.5.结合实际应用问题.如日光灯原理、电磁阻尼、电磁驱动及磁悬浮原理等.第1课时电磁感应现象楞次定律基本知识回顾一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.产生感应电流的条件表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感应磁场:即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况)确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”——用右手;“因电而动”——用左手.重点难点例析一、磁通量及其变化的计算由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:(1)此公式只适用于匀强磁场(2)式中的S是与磁场垂直的有效面积(3)磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反(4)磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值, 即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.【例1】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsinθ减小到零,再由零增大到负向BScosθ,所以,磁通量的变化量为:ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScosθ-BSsinθ=-BS(cosθ+sinθ)【答案】-BS(cosθ+sinθ)【点拨】磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量.●拓展在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)( )A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3W bD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ= -1x10-3W b【解析】由题意可知:刚开始计时磁感应强度为1.5T,方向竖直向上,在1s内均匀减小到零,第二个1s内反向增大到-1.5T,因此前1s或第一个1s及第二个1s内磁通量的变化都是-3x10-3W b.选项C正确.【答案】( C )【点拨】本题易错选A,错因是忽视了磁通量的正负号.二、感应电流方向的判定感应电流方向的判定方法:方法一:右手定则(部分导体切割磁感线)方法二:楞次定律【例2】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a→○G→bB.先a→○G→b,后b→○G→aC.先b→○G→aD.先b→○G→a,后a→○G→b【解析】①确定原磁场的方向:条形磁铁在穿入线圈的过程中,磁场方向向下②明确回路中磁通量变化情况:向下的磁通量增加③由楞次定律的“增反减同”可知:线圈中感应电流产生的磁场方向向上④应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆图9-1-2图9-1-3图9-1-1时针方向(俯视),即: b→○G→a同理可以判断:条形磁铁穿出线圈过程中,向下的磁通量减小,由楞次定律可得线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视),电流从a→○G→b.【答案】( D )【点拨】根据楞次定律判断感应电流方向,有以上四个基本步骤.●拓展如图9-1-4所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为l、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<<L.先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下列说法正确的是( )A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→aB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动【解析】由右手定则或楞次定律均可判断,当线框进入磁场时,感应电流方向为:a→d→c→b→a,当线框离开磁场时,感应电流方向为:a→b→c→d→a.金属线框在进入或离开磁场时,机械能都要减小,最终将在磁场内做往复运动,由于d0<<L,线框运动为简谐运动.选项D正确.【答案】( D )三、楞次定律推论的应用在实际问题的分析中,楞次定律的应用可拓展为以下四个方面①阻碍原磁通量的变化,即“增反减同”;②阻碍相对运动,即“来拒去留”;③使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“大小小大”;④阻碍导体中原来的电流发生变化,即“自感现象”.【例3】如图9-1-5所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R滑片P自左向右滑的过程中,线圈ab将( )A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向【解析】图9-1-5中的两个通电线圈绕向相同,电流的磁场方向相同,两磁铁之间合磁场方向是水平的.当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动时,电路中电流增大,两磁铁之间合磁场增强,穿过矩形线圈的磁通量增大.根据楞次定律,矩形闭合线圈中的感应电流磁场要阻碍磁通量增大,所以矩形线圈会顺时针转动,减小其垂直于磁场方向的投影面积,才能阻碍穿过的磁通量增大.【答案】( B )【点拨】本题现象属于减小面积阻碍磁通量增大情形.分析时应注意两通电线圈绕向相同还是相反,以及线圈所在处磁场的方向.四、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应有解决此类问题的关键是抓住因果关系①因电而生磁(I→B)→安培定则②因动而生电(v、B→I感)→右手定则③因电而受力(I、B→F安)→左手定则☆易错门诊【例3】在图9-1-6中，CDEF为闭合线圈，AB 为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝图9-1-4图9-1-6图9-1-5RAB 因被短路而无电流通过.由此可知，滑动头下移时，流过AB 中的电流是增加的.当线圈CDEF 中的电流在G 处产生的磁感强度的方向是“〃”时，由楞次定律可知AB 中逐渐增加的电流在G 处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB 中的电流方向是从A 流向B ，从而判定电源的上端为正极.【错因】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位臵一般应该选在线圈的内部,而不是选在线圈的外部.【正解】当线圈CDEF 中的感应电流在G 处产生的磁感强度的方向是“〃”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB 中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“〃”，所以，AB 中电流的方向是由B 流向A ，故电源的下端为正极. 【答案】电源的下端为正极【点拨】分析电学问题也要注意正确选取研究对象.课堂自主训练1.两圆环A 、B 置于同一水平面上,其中A 为均匀带电绝缘环,B 为导体环.当A 以如9-1-7所示的方向,绕中心转动的角速度发生变化时,B 中产生如图所示的感应电流,则( BC )A.A 可能带正电且转速减小B.A 可能带正电且转速增大C.A 可能带负电且转速减小D.A 可能带负电且转速增大 【解析】若A 带正电, 则穿过B 的磁通量垂直纸面向里,只有磁通量增大时,B 中才会产生逆时针方向的感应有尽电流,故A 的转速应增大,选项B 正确A 错误.若A 带负电,同理可推断选项C 正确D 错误.【答案】( BC )2.电阻R 、电容器C 与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N 极朝下,如图9-1-8所示.现使磁铁开始自由下落,在N 极接近线圈上端的过程中,流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( D )A.从a 到b,上极板带正电B.从a 到b,下极板带正电C.从b 到a,上极板带正电D.从b 到a,下极板带正电【解析】在N 极接近线圈上端的过程中,通过线圈的磁感线方向向下,磁通量增大,由楞次定律可判断流过线圈的电流方向下,即线圈下端相当于电源正极,故可知D 正确.【答案】( D )课后创新演练1.如图9-1-9所示,a 、b 、c 三个闭合线圈,放在同一平面内,当a 线圈 中有电流I 通过时,它 们的磁通量分别为Фa 、 Фb 、Фc 下列说法中正 确的是( B )A.Φa ＜Φb ＜ΦcB.Φa ＞Φb ＞ΦcC.Φa ＜Φc ＜ΦbD.Φa ＞Φc ＞Φb2.如图9-1-10所示,面积为S 的线圈放在磁感应强度为B 的竖直向上的匀强磁场中,若线圈平面与水平面所成的夹角为θ,那么穿过线圈的磁通量为( A )A.Φ=BScos θB.Φ=BSsin θC.Φ=BStan θD.Φ=BScot θ3.在水平面上有一固定的U 形金属框架,上置一金属杆ab,如图9-1-11所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有一匀强磁场,则( BD )A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab 将向右移动B.若磁感应强度方向垂直纸面 向外并减小时,杆ab 将向右移动C.若磁感应强度方向垂直纸面 向里并增大时,杆ab 将向右移动D.若磁感应强度方向垂直纸面 向里并减小时,杆ab 将向右移动4.如图9-1-12所示,线框面积为S ,线框平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直.则穿过线框平面的磁通量为BS;若使线框绕轴OO ´转过600的角,则穿过线框平面的磁通量为 BS/2 ;若从初始位置转过900角,则穿过线框平面的磁通量为0;若从初始位置转过1800角,则穿过线框平面的磁通量变化量大小为2BS.若将单匝线框换成50匝线框,上述各空的结果图9-1-11图9-1-10图9-1-7图9-1-9图9-1-8图9-1-17将不变(填“变化”或“不变”).5.用如图9-1-13所示的电路来研究电磁感应现象.A 、B 为规格相同的电流表,D 是两个套在一起的大小线圈, 绕线方 向如图.小线圈与A 构成回路,大线圈与B 构成闭合电路.闭 合电键K ,稳定后电 流表 A 指针位置如 图.当电键K 突然断开时,电流表B 指针将向右偏(填“左”或“右”).【解析】闭合电键K 电路稳定后,与电流表A 相连接的线圈中电流方向向下,产生的磁场方向向上.当电键K 突然断开时,该线圈中的电流减小,其磁场减弱.与电流表B 相连接的线圈中感应电流的磁场,方向应向上,此线圈中感应电流的方向应向上.故电流表B 的指针会向右偏.【答案】右6.磁感应强度为B 的匀强磁场仅存在于边长为2L 的正方形范围内,有一个电阻为R 、边长为L 的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v 匀速通过磁场,如图9-1-14所示,从ab 进入磁场时开始计时,到线框离开磁场为止.(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象; (2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.【解析】(1)如图9-1-15所示(2)线框进入磁场阶段,电流方向逆时针;线框在磁场中运动阶段,无电流;线框离开磁场阶段,电流方向顺时针.【答案】见解析7.如图 9-1-16所示,水平放置的两条光滑轨道 上,有可自由移动的金属棒PQ 、MN ,当PQ 在外力作用下运动时,MN 在磁场力作用下向右运动,则PQ 所做的运动可能是( BC )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动【解析】设PQ 向右运动,用右手定则和安培定则判断可知,穿过L 1的磁感线方向向上.若PQ 向右加速运动,则穿过L 1的磁通量增加,用楞次定律判断可知,通过MN 的感应电流方向是N→M,对MN 用左手定则判断可知MN 向左运动,可见A 选项不正确.若PQ 向右减速运动,则穿过L 1的磁通量减少,用楞次定律判断可知,通地MN 的感应电流方向是M→N,用左手定则判断可知MN是向右运动,可见C 正确.同理设PQ 向左运动,用上述类似方法可判断B 正确,而D 错误.【答案】( BC )8.原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路,当自己对着话筒讲话时,会从听筒听到自己的声音,导致听觉疲劳而影响通话.现代的电话将听筒电路与话筒电路分开,改进的电路原理示意图如图9-1-17所示,图中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ匝数相等,R b =1.2K Ω,R a 为可变电阻.当R 调到某一值时,从听筒中就听不到话筒传出的声音了,这时电阻R a =1.8KΩ.【解析】话筒是一个声电转换装臵,声音信号通过话筒后转换成的电信号 从线圈Ⅰ和线圈Ⅱ两个支 路走,两个支路的电流方向 相反,若要听筒中听不到话 筒的声音,要求这两个电流 必须大小相等,这样话筒连 接的线圈中磁通量为零,听 筒连接的线圈中就没有感 应电流.因此aab R R RR R +=,将数据代入可得:R b =1.8K Ω【答案】1.8K Ω图9-1-12图9-1-13图9-1-14图9-1-15图9-1-16第二课时 法拉第电磁感应定律基本知识回顾一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向. 二、感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式:n t∆ΦE =∆(3)公式说明①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.②感应电动势E 的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意t∆Φ∆与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.③当∆Φ由磁场变化引起时, t∆∆Φ常用t B S∆∆来计算;当∆Φ由回路面积变化引起时,t∆∆Φ常用tSB ∆∆来计算. ④由tn E ∆∆Φ=算出的是时间t ∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值.2.导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)公式:E=BL v sin θ (2)对公式的理解①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L 是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B 和v 方向间的夹角,且L 与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况).②若θ=900,即B ⊥v 时,公式可简化为E=BL v ,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B ∥V 时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.③若导体是曲折的,则L 应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B 、v 所决定平面的垂线上的投影长度.④公式E=BL v 中,若v 为一段时间内的平均速度,则E 亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v 为瞬时速度,则E 亦为该时刻感应电动势的瞬时值.⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL v 计算时,式中v 是导线上各点切割速度的平均值,20L v ω+= ,所以122L ωE =3.反电动势反电动势对电路中的电流起削弱作用.重点难点例析【例1】一个200匝、面积为20cm 2的线圈,放在磁场中, 磁场的方向与线圈平面成300角, 若磁感应强度在0.05s 内由0.1T 增加到0.5T ，则0.05s 始末通过线圈的磁通量分别为 W b 和 Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为 Wb;磁通量的平均变化率为 Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为 V.【解析】始、末的磁通量分别为: Φ1=B 1Ssinθ=0.1×20×10-4×1/2 W b=10-4W bΦ2=B 2Ssinθ=0.5×20X10-4×1/2 W b=5×10-4W b 磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=4×10-4 W b磁通量变化率05.01044-=∆∆Φx t W b/s=8×10-3W b/s感应电动势大小n t∆ΦE =∆=200×8×10-3V=1.6V【答案】见解析【点拨】Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 均与线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势Ε的大小取决于ΔΦ/Δt 和线圈匝数n,与Φ和ΔΦ无必然联系.● 拓展如图9-2-1所示,圆形线圈 中串联了一个平行板电容器,圈 内有磁场,磁通量Φ随时间按正 弦规律变化.以垂直纸面向里的 磁场为正,从t=0开始,在平行 板电容器中点释放一个电子,若 电子运动中不会碰到板,关于电 子在一个周期内的加速度的判 断正确的是 ( )A.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越小B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小【解析】第二个1/4周期内,磁感应强度向里减小(磁通量减小),若有感应电流,其磁场方向应向里,感应电流方向为顺时针方向,则电容器下板带正电,电子的加速度方向向下,由于B 的变化越来越快,感应电动势越来越大,板间的电场强度越来越大,电子的加速度也越来越大,故A 、B 均错.第三个1/4周期内,磁 通量向外增加,感应电流的磁场仍向里,电子的加速度方向向下,由于Φ变化越来越慢,则电动势越来越小,加速度也越来越小,故C 错、D 对.【答案】( D )二、公式nt∆ΦE =∆和sin Lv θE =B 的比较1.E= n t∆∆Φ求的是回路中Δt 时间内的平均电动势.2.E=BL v sin θ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v 为平均速度,E 为平均电动势;v 为瞬时速度,E 为瞬时电动势.其中L 为有效长度.(1)E=BL v 的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v 与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.(2)122L ωE =B 的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.(3)E=nBSωsinωt 的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBS ωcos ωt3.公式nt∆ΦE =∆和E=BL v sinθ是统一的,前者当Δt →0时,E 为瞬时值,后者v 若代入平均速度v ,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.【例2】如图9-2-2所 示,导线全部为裸导线,半径 为r 的圆环内有垂直于平面 的匀强磁场,磁感应强度为B , 一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地 自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R ,其余电阻不计.试求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R 上的电流的平均值及通过的电荷量.【解析】本题粗看起来是MN 在切割磁感线,属于“切割”类型,要用E=BL v 求解,但切割杆MN 的有效切割长度在不断变化,用公式E=BL v 难以求得平均感应电动势.事实上,回路中的磁通量在不断变化,所以本题中平均感应电动势应由E=ΔФ/Δt 来求.由于ΔΦ=B·ΔS=B πr 2,Δt=2r/v ,根据法拉第电磁 感应定律有:图9-2-1图9-2-22Brv t π=∆∆Φ=E所以 RBrv R 2π=E =I通过的电荷量 【答案】R BrvR 2π=E =I , Rr R t q 2πB =∆Φ=∆I =【点拨】感应电荷量q 的求法:,,nq t t R∆ΦE E =I ==I∆∆.综合得q nR∆Φ=可见,若闭合电路中产生了感应电流,则在时间Δt 内通过导线某截面的电量q 仅由线圈的匝数n,磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R 决定,与磁通量发生变化的时间无关.因此要快速求得通过导线某截面的电量q,关键是正确求得磁通量的变化量ΔΦ.● 拓展如图9-2-3所示,矩形 线圈abcd 由n=50匝组成, ab 边长L 1=0.4m,bc 边长L 2 =0.2m,整个线圈的电阻 R =2Ω,在B =0.1T 的匀强磁场中,以短边中点的连线为 轴转动,ω=50rad/s,求:(1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势;(2)线圈转过900时的瞬时电动势.【解析】(1)Δt=T/4=2π/4ω=π/2ω, ΔΦ=BSt∆ΦE =∆.由以上各式代入数据得:(2)ωt=900Ε=nBSωsinωt=50×0.1×0.4×0.2×50×1V=20V【答案】(1)12.7V (2)20V三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:(1)以中点为轴时 Ε=0 (2)以端点为轴时 122L ωE =B (平均速度取中点位置线速度v =ωL/2)(3)以任意点为轴时122()122L L ωE =B -(与两段的代数和不同)☆易错门诊【例3】如图9-2-4所示，长为6m 的导体AB 在磁感强度B =0.1T 的匀强磁场中，以AB 上的一点O 为轴，沿着顺时针方向旋转。

电磁感应单元复习[知识网络]本章知识主要有三个方面。

一是产生感应电流的条件。

二是楞次定律——判断感应电流的方向。

三是法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小。

对互感和自感现象以及涡电流的讨论，是上述两个定律的具体应用。

本章知识结构图如下：[范例精析]例1 在两根平行长直导线MN 中（如图4-8-1甲所示）。

通有同方向同强度的电流，导线框abcd 和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流方向怎样？解析：先画出I 1、I 2产生的磁场，磁感线的分布如图4-8-1乙所示，注意合磁场B 的方向和大小变化情况。

线框在两电流中线的右侧时，穿过线框的合磁场垂直纸面穿出，线框左移，磁通量变小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流方adcba 。

当线框跨越两电流中线时，穿过线框的合磁场由穿出变为穿入，感应电流还是adcba 。

线框再左移，穿过线框合磁场垂直纸面穿入，且磁通量变大，感应电流方向还是adcba 。

所以线框的感应电流方向始终是adcba 。

拓展：判断合磁通量变化而产生感应电流的方向的问题，关键是画出合磁场磁感线的方向及其疏密分布情况从而确定合磁场的变化例2 如图4-8-2所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN 。

当PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是：A 、向右匀加速运动B 、向左匀加速运动C 、向右匀减速运动D 、向左匀减速运动解析：设PQ 向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过 L 1的磁感线方向向上，若PQ 向右加速运动，则穿过L 1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过MN 的感应电流方向是N →M ，对MN 用左手定则判图4-8-1图4-8-2 电磁感应产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化 闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的原因 法拉第电磁感应定律 单根直导线切割磁感线——E=lvBsinα 普适公式——t n E ∆∆=φ定可知MN 向左运动，可见A 选项不正确。

高考综合复习——电磁感应专题复习一电磁感应基础知识、自感和互感编稿：郁章富审稿：李井军责编：郭金娟总体感知知识网络考纲要求内容要求电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流I I II II I命题规律1．从近五年的高考试题可以看出，本专题内容是高考的重点，每年必考，命题频率较高的知识点有：感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现。

2．本专题在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和填空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好地考查学生的能力，备受命题专家的青睐。

今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向：①判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活。

②力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。

复习策略1．左手定则与右手定则在使用时易相混，可采用“字形记忆法”：（1）通电导线在磁场中受安培力的作用，“力”字的最后一撇向左，用左手定则；（2）导体切割磁感线产生感应电流，“电”字最后一钩向右，用右手定则；总之，可简记为力“左”电“右”。

2．矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律（或右手定则）、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。

3．电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一；滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考察考生的综合分析能力。

本章知识在实际中应用广泛，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等，有些问题涉及多学科知识，不可轻视。

第一部分电磁感应现象、楞次定律知识要点梳理知识点一——磁通量▲知识梳理1．定义磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。

电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。

③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。

）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。

再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。

然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。

按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。

【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。

电磁感应强化训练一、选择题1、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是 A ．只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电流B ．只要闭合电路在做切割磁感线运动，电路中就有感应电流C ．只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流D ．只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流2、飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则A .E =B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势 B .E =B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势C .E =B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势D .E =B 2vb ，且A 点电势高于B 点电势3、下图中的四个图分别表示匀强磁场的磁感应强度B 、闭合电路中一部分直导线的运动速度v 和电路中产生的感应电流I 的相互关系，其中正确是 [ ]4、如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。

当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）A .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 5、如图所示，矩形导线框从通电直导线EF 左侧运动到右侧的过程中，关于导线框中产生的感应电流的正确说法是 [ ]A ．感应电流方向是先沿abcd 方向流动，再沿adcb 方向流动B ． 感应电流始终是沿abcd 方向流动C ．感应电流始终是沿adcb 方向流动D ．感应电流方向是先沿adcb 方向流动，然后沿abcd 方向流动，再沿adcb 方向流动 6、如图所示，A ，B 是两个完全相同的灯泡，L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计。