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双基限时练（四）电磁感应现象的两类情况 1・下列说法中正确的是（）A. 感生电场是由变化的磁场产生的B. B. 感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判 定C. 感生电场的电场线是闭合曲线解析 感生电场是由变化的磁场在空间激发的，其方向与产生的 感应电流方向相同，感生电场的电场线和静电场的电场线不同，是闭 合的曲线，故昇、C 、。
选项正确.答案ACD 2.如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C.使电荷定向移动形成电流的力是电场力D.以上说法都不对解析 通过闭合电路的磁场强弱变化，从而引起通过电路的磁通 量变化，产生感应电动势会在空间激发一种电场.这个电场作用于闭 合电路中的A.磁场变化时，会在这空间中激发一种电场恒定磁场也能在周 空间产生感应电场自由电荷，使其定向移动，形成电流.故选项力、C说法正确.答案AC3・穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2A.线圈中感生电动势每秒钟增加2VB.线圈中感生电动势每秒钟减少2VC.线圈中无感生电动势D.线圈中感生电动势保持不变Wb,则()解析感应电动势等于磁通量的变化率，即E = /t =了7=2 V.故D选项正确.答案D4.如图所示，一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同.现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度Vo，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下.设小球在运动过程中电荷量不变，贝!1()A.小球受到的向心力大小不变从小球受到的向心力大小不断增大C.磁场力对小球做了功Q・小球受到的磁场力大小与时间成正比解析本题考查了洛伦兹力和楞次定律•解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向.当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率逐渐增大，向心力也随着增大，故选项力错误，选项B正确；洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错误；带电小球所受洛伦兹力F=qBv,随着速率的增大而增大，同时B^t,则F和t不成正比，故选项D错误.答案B5.如图，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图・I表示回路中的电流（）Cr\/・当AB不动而CD向右滑动时，IHO且沿顺时针方向B・当AB向左而CD向右滑动且速度大小相等时，1=0C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，1 = 0D・当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I工0且沿逆时针方向解析当AB不动而CD向右滑动时，IH0,电流方向沿逆时针, 故/选项错误.当AB向左，CD向右滑动时，两杆产生的电动势同向，故IH0, 〃选项错误.当AB、CD都向右滑动时，且速度大小相等，则两杆产生的电动势等值反向，故1 = 0,即C 选项正确.当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，IHO,但方向是顺时 针，故D 选项错误.答案C6. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L 、底端接阻值为R 的电阻.将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金 属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场 垂直，如图所示，除电阻R 外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原 长位置由静止释放.则（A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a —bC. 金属棒的速度为v 时，所受安培力F=2訐 XXX XX X LX B X X X 1 1X X X1 1R X X XXXbXD・电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小解析释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度.故/选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b->a,故〃选项错误；当导体棒速度为Ev时，感应电动势E=BLv,感应电流I=n，则安培力F=BIL=—.故C选项正确；导体棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故Q选项错误.答案AC7.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量解析棒受重力G,拉力F和安培力F A的作用，由动能定理内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）W F+W G+WF A=JE k,得W F+WF A=JE k+mgh,即拉力与安培力做功的代数和等于机械能的增量，故昇选项正确.答案A &如图所示，EOF和E‘ O' F'为空间一匀强磁场的边界,其中EO〃E‘ O' , FO〃F‘ O r ,且EO丄OF；OO‘ 为ZEOF 的角平分线，间的距离为1;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为1的正方形导线框沿O' O方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是图中的（）解析导线框左边进入磁场时由楞次定律可以判断感应电流方向为逆时针方向，故选项C、D错误；当导线框左边全部进入磁场时, 切割磁感线的长度不变，感应电流大小不变，当导线框左边刚好全部出磁场时，导线框右边刚好全部进入磁场，此后可以全部在磁场中切割磁感线运动一段距离，产生的感应电动势，感应电流不变，故选项 /错误，选项B正确.答案B9.如图所示，在半径为门的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域外有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B, —半径为门，电阻为R的圆形导线环放在纸面内，其圆心与圆形磁场区域中心重合，在内外磁场同时由B 均匀减小到零的过 程中，通过导线环截面的电荷量为 __________Oi = B^(r2—2ri), O 2=0. —2*) B7T (2r ：—卅)R 哄 R10.小灯泡的规格为“2 *4沪,，接在光滑水平导轨上, 轨距0・1 m 9电阻不计.金属棒ab 垂直搁置在导轨上，电阻1 O 整 个装置处于磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，求:— J<D ,q= I Jt= Jt R Jt R 解析 所以q = B^(rl-2r?) R LxX X X y XX X X如图所示, h答案a(1)为使小灯泡正常发光，ab的滑行速度应为多大？(2)拉动金属棒ab的外力功率多大？解析要求小灯泡正常发光，灯两端电压应等于其额定值2匕这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的•金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率.(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I = P/U = 2 A9 R=U2/P=14,设金属棒滑行速度为v,它产生的感应电流为I感= BLv/(R+r), 式中r 为棒的电阻.由I感=1,即BLv/(R+r) = I,得v=I(R+r)/BL = 2X(1 +1)/(1 X 0・1)加/$=40 mis.(2)根据能的转化，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab做切割运动的功率为P 机=卩电= F(R+r) = 22><(l + l)0=8 W.答案(1)40 mis(2)8 W11.如图所示，固定于水平桌面上的金属框架edcf,处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒曲在框架上可无摩擦滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r,其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为Bo.(1)若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k,同时保持棒静止，求棒中的感应电流.在图上标出感应电流方向.(2)在上述⑴情况中，始终保持棒静止，当1=心秒时，需加在垂 直于棒的水平拉力为多大？⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流.则磁感应强度怎样随 时间变化(写出B 与t 的关系式)？解析(1)电流方向adcba 方向；(图略) 感应电动势E=^^=^S = kS = kL 2.感应电流1=&=乩-. r r (2) t=ti 时,磁感应强度Bi=B 0+kti,外力大小 F=F B =(B 0+kt 1)kL 3/r. (3) 要使棒不产生感应电流，即要回路abed 中磁通量不变.即12.如图所示，间距l=0・3加的平行金属导轨aibid 和a2b2C2分 定在两个竖直面内•在水平面区域内和倾角0=37。
练习五 电磁感应现象的两类情况1.如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与“洛仑兹力”有关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的2.在磁感应强度为B ，方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为L 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，PQ 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E 2，则E 1与E 2之比及通过电阻R 的感应电流方向为( )A ．2∶1，b →aB ．1∶2，b →aC ．2∶1，a →bD ．1∶2，a →b3.如图所示，闭合矩形线框abcd ，电阻为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为Δt ，则通过线框导线截面的电量是( )A ．BL 1L 2R Δt B ．BL 1L 2R C ．BL 1L 2ΔtD ．BL 1L 2 4.如图所示，导线MN 可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R ，将MN 由静止开始释放后的一小段时间内，MN 运动的加速度可能是( ) A ．保持不变 B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．无法确定5.一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示，则能正确反映线圈中感应电动势E 随时间t 变化的图象是( )6.如图所示，半径为R 的圆形线圈两端A 、C 接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是( )A ．增大电容器两极板间的距离B ．增大磁感强度的变化率C ．增大线圈的面积D ．改变线圈平面与磁场方向的夹角 7.如图所示，一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd ，沿纸面由位置1匀速运动到位置2。
4.5电磁感应的两种情况1、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发，闭合导体中的在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为。
（3）大小：E=(4)非静电力就是_________对自由电荷的作用．(5)感生电场的方向也可以由来判断。
的方向与感生电场的方向相同.注意：若磁感应强度B 随时间均匀变化，则产生恒定的感应电流2、动生电动势 （1）产生：运动产生动生电动势（2）大小：E=（B 的方向与v 的方向） R （3）使自由电荷做定向移动的非静电力是_________．(4)切割导体的特点：运动的导体是_____，所在的电路是___电路．（5）如图，已知B 、L 、V 。
导体棒ab 在运动中受到的安培力大小是，方向向注意：若导体棒ab 是匀速直线运动，则产生恒定的感应电流知识补充：左手定则定安培力和洛伦兹力方向的区别相同点：不同点：与动生电动势有关的电磁感应现象中的重要结论：外力通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．外力克服安培力做了多少功，电路中将有多少热量产生。
练习1、下列说法中正确的是(AC )A ．动生电动势是由洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的B ．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C ．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D ．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反2、如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（ABCD ）A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比C ．电阻R 上产生的电热功率与速率v 的平方成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 的平方成正比3、如图，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的平行金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和 P 之间接有阻值为R ＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒ab 长＝0.5m ，其电阻为r ＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B ＝0.4T 。
4.5 电磁感应现象的两类情况作业1．(多选)下列说法中正确的是( )A．感生电场是由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案AC解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律判定，A、C项正确。
2. (多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案AB解析根据动生电动势的定义，A项正确。
动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误。
3．如图所示，线框三条竖直边长度和电阻均相同，横边电阻不计。
它以速度v匀速向右平动，当ab边刚进入虚线内匀强磁场时，a、b间的电势差为U，当cd边刚进入磁场时，c、d间的电势差为( )A．U B．2UC.12U D.32U答案 B解析当ab边进入磁场时，若感应电动势为E，由于ab相当于电，cd与ef并联相当于外电路，所以U＝13E。
当cd边进入磁场时，感应电动势不变，ab与cd并联相当于电，ef相当于外电路，此时c、d间电势差U′＝23E＝2U，选项B正确。
4．(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比答案ABCD解析由E＝BLv和I＝ER得：I＝BLvR。
・ 能 图 所割磁感线运动时，将产生一个感应电动I 「丨I 势，亠样的一 3 如图所示，两个比荷相同的都带正开始在磁感应强度为 B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到| |B2。
则a |、|b|两粒子 的动能将|（| | |）A.a |不变，b［增大「「B.a不变:b变小C.a、b都变大D.a、b者EC.垂直纸面向外D.垂直纸面向里 5.（多可忽略不计。
斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
质量为I m、电阻可以不计的金属棒|ab|, 在沿着斜面与棒垂直的恒力|_| F.作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度Ih I,在这一过程中（I I bl A. |作用于金属棒上的各个力：的合力所做的功等于零I I B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于丨mgh与电阻丨R上产生I的焦耳热之和C. I恒力.F 与安培力的合力所做的功等于零 D. |恒力| F与重力的合力所做题（本题共2小题，共20分。
需写岀规范的计，两导轨及其构成的平面均与水平面成| |30]° 角。
完全相同的两金属奉 ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已 知两棒的质量均心L o| o2kg ，电阻均为-R=0.1Q ，整个装置处在垂直于导轨平面向的匀强磁场中，磁感应强度为 口T ，棒lab 在厂中 生 解题步骤）6Z （ 8分）（2013?玉溪高二检分）（能力挑战题）如图所示的功等于电阻 R 上产I 生的焦耳热 ：、非选择两根足I 够长的 阻不光滑金属导轨 MN PQ 间距为l=0.5mI ，其。
【物理】物理 电磁感应现象的两类情况的专项 培优练习题一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=3．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
人教版高二选修3-2第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况 课时练习一、多选题1. 磁感应强度B的变化与感生电场的方向关系，下列说法描述正确的是（）A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向2. 如图所示，倾角为α的光滑导轨上接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间B2=kt（k>0）变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止，不计导轨电阻，则下列说法正确的是（）A．通过金属杆的电流大小为B．通过金属杆的电流方向是从a到bC．定值电阻的阻值为D．定值电阻的阻值为3. 如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则( )A．金属棒中有从A到C的感应电流B．外电阻R中的电流为I＝C．金属棒AC间电压为D．当r＝R时，外电阻消耗功率最小4. 如图所示，在倾角为的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直图中未画出．质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定．现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中( )A．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B．通过电阻R的最大电流一定是C．通过电阻R的总电荷量为D．回路产生的总热量小于5. 如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．在0～3s内导线圈中产生的感应电流方向不变B．在t=2.5s时导线圈产生的感应电动势为1VC．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为20CD．在t=1s时，导线圈内电流的瞬时功率为10W6. 质量为m、边长为L的正方形线圈的ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场区域，磁场宽度为d（）.若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，ab边刚进入磁场时的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等.则下列说法中正确的是（）A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过线圈的电荷量不相等B．穿过磁场的过程中线圈的最小速度为C．穿过磁场的过程中线圈的最大速度为D．穿过磁场的过程中线圈消耗的电能为7. 如图所示，有一边长为l的正方形导线框，质量为m，由高h处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边cd 刚穿出磁场时，速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是l，则下列结论正确的是（）A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下C．线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度D．线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为二、解答题8. 如图所示，金属杆ab 、cd 置于足够长的固定平行轨道MN 、PQ 上，且可沿轨道滑动，轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，导轨电阻不计.下列说法正确的是（ ）A ．若轨道光滑，给ab 一初速度，则最终ab 、cd 一定做匀速运动B ．若轨道光滑，给ab 施加一个垂直于ab 且水平向右的恒定外力，则最终两者一定做匀加速运动，且速度差恒定C ．若轨道粗糙，给ab 施加一个垂直于ab 且水平向右的恒定外力，则最终两者一定做匀加速运动，且速度差恒定D ．若去掉cd ，将一电容器接在MN 、PQ 之间、cd 原来所在的位置，轨道光滑，给ab 施加一个垂直于ab 且水平向右的恒定外力，则最终ab 一定做匀加速直线运动9. 如图所示，一足够长的金属框架MON 平面与匀强磁场B 垂直，导体棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON 垂直.当导体棒ab 从O 点开始匀速向右平动时，速度为v 0，试求bOc 回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式.10. 如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线与阻值为2R 的电阻R 1连结成闭合回路．线圈的半径为r 1 . 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（b ）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内（1）通过电阻R 1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量．11. 如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T.ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1 kg，电阻r＝1.0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）. 求：（1）流过R0的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间1s内通过ab杆某横截面的最大电荷量.12. 如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为．重力加速度大小为g．求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值．13. 如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好．两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量．图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为．的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计．（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功．14. 如图所示，磁场在以O为圆心、半径为R的圆形区城磁感应强度为3B1，半径从R到3R的环形区域内磁感应强度为B1，其余地方没有磁场.B1的值从时开始线性增加，即.一个电子质量为m，电荷量大小为e，时在环形磁场区域内静止.假设电子在以O点为圆心的圆周上运动，圆的半径应是多少？15. 如图所示，粗糙斜面的倾角，斜面上直径的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量，总电阻，与斜面间的动摩擦因数，灯泡及柔软导线质量不计，从时刻起，磁场的磁感应强度按的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，.（1）求线框静止时，回路中的电流I；（2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过小灯泡的电荷量q.（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）16. 一金属导线单位长度的电阻为ρ，折成等腰三角形，直角边长为a，在时刻从图所示位置开始以匀速v，进入以规律变化的均匀磁场中，其中k为大于零的常数，当三角形的水平直角边进入一半时，求：（1）导线内的动生电动势；（2）导线内的感生电动势；（3）导线内的电流强度.17. 如图所示，一通电直导线沿y轴放置，沿y轴正方向通有电流I.已知离y轴x处的磁感应强度.有一线圈静置在磁场中，其单位长度的电阻为r0.（1）当线圈以速度v向x轴正方向运动时，求瞬时电流i；（2）求此时电流I与i之间的相互作用力F的大小.18. 如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2" m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t="0.3",导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r="1.0" m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．19. 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？三、单选题20. 如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么（）A．磁场力对小球一直做正功B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．小球仍做匀速圆周运动21. 如图所示，固定在水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v 向右做匀速直线运动，时，磁感应强度为，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形，为使MN 棒中不产生感应电流，从开始，磁感应强度B随时间t变化的关系图象可能为A ．B ．C ．D ．22. 如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的23. 一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ) A．B．1C．2D．424. 如图所示，平行光滑导轨倾斜放置，其下端连接一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面向上.当导轨上的导体棒ab下滑到稳定状态时，灯泡消耗的功率为P0除灯泡外，其他电阻不计，要使灯泡消耗的功率变为2P0，下列措施可行的是（）A．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感应强度B增大为原来的2倍C．换一根质量为原来倍的导体棒（长度不变）D．把导轨间距增大为原来的倍（ab棒也相应增长）25. 如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是( )A ．B ．C ．D ．26. 如图所示，两个比荷相同的带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知；b开始时在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将（）A．a不变，b变大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变27. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线）圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（A ．B ．C ．D ．\四、填空题28. 如图（a）所示，面积为0.01m2、电阻为0.1Ω的单匝正方形导线框放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直.磁感应强度B随时间t的变化图线如图（b）所示.时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，在1s末线框中感应电流的大小为______A．若规定水平向左为正方向，请在图（c）中定性画出前4s内ab边所受的安培力F随时间t的变化图线________.⼈教版⾼⼆选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况课时练习。
