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第2章 电路的分析方法

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(完整版)第二章电路分析方法

(完整版)第二章电路分析方法

第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。

分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。

为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。

2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。

它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。

下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。

例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。

已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。

【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。

先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。

因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。

根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。

再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。

根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。

２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。

为了计算方便，通常选网孔作为回路。

5 3．解方程组，求出支路电流。

【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。

电工技术第2章 电路的分析方法

电工技术第2章 电路的分析方法
应如何处理?
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示

电工学 第二章 电路的分析方法

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例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
返回
一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
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三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。

2电路的分析方法-电工电子学

2电路的分析方法-电工电子学
（5） 成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。
例 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
例题
试用等效变换的方法计算图中1 电阻上 的电流I。
电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2.1 电阻串并联联接的等效变换
在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等等效效变化成一个电阻。
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。
a
+ E
I2
– R2 R1 I1
IS
I3 在左图电路中只含
R3
有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路
中只有一个未知的结
b
点电压Uab。
2个结点的结点电压方程的推导：
设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参
考方向从 a 指向 b。
+ E1–
+ E–2
1. 用KCL对结点 a 列方程：I1 R1 I2
点电流方程，选a、 b d G
C
、 c三个节点

第二章 电路的分析方法

第二章 电路的分析方法

电路分析基础
回路电流法求解电路的步骤
选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各回路电流
的参考方向,同时作为回路的绕行方向; 支路上的互阻压降由相邻回路电流而定;
建立各网孔的KVL方程,注意自电阻压降恒为正,公共 联立求解方程式组,求出各假想回路电流. .
它们与回路电流之间的关系,求出各支路电流.
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电路分析基础
思考 练习
用结点电压法求解下图所示电路,与回路电流法相比较, 能得出什么结论? US3 R I A+ - 3 3 B
IS1 I1
R1
I4
R4
I5
R5
I2
R2
IS2
此电路结点n=3,用 结点电压法求解此电 路时,只需列出3-1=2 个独立的结点电压方 程式:
U S3 1 1 1 1 ( + + )V A V B = I S1 + R1 R 3 R 4 R3 R3 ( U 1 1 1 1 + + )V B V A = I S2 S3 R 2 R3 R5 R3 R3
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电路分析基础
结点电压法应用举例
用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时,显然只需 列写出2-1=1个结点电压方程式,即: US
例
① I2 R2 + US2 _ I3 R3 I4 R4
-
V1 =
∑R ∑
S
I1 R1 + US1 _
1 R
+
US4
此式称弥尔曼 定理.是结点 电压法的特例
直接应用弥尔曼定理求V1
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电路分析基础
第1节 支路电流法
定义
以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必 要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方 法,称支路电流法 支路电流法.

第2章 第1、2节 电路的分析方法

第2章 第1、2节 电路的分析方法

第二节 电压源和电流源
六、几种特殊情况
+
E1 E2
+ +
-
-
-
E
Is1 IS2
Is
+
+
R
R
E
-
-
E
Is
Is
第二节 电压源和电流源
六、几种特殊情况
+ Is E
+
Is
+
E
Is
-
-
E
-
第二节 电压源和电流源
七、例题 P18 例2 —4
八、作业
1、P31
2 —7
第二节 电压源和电流源
2、有两个直流电压源并联向负载电阻RL=9Ω供 、有两个直流电压源并联向负载电阻R =9Ω 电，如图示。E =120V， =2Ω 电，如图示。E1=120V，R01=2Ω,E2=240V， 240V， R02=2Ω。求负载RL上流过的电流IL。 =2Ω。求负载R + E1 R01 + R02 IL E2 R L
第二节 电压源和电流源
2、理想电压源 2）特点 流过外电路的电流是由外电路决定。 3）理想电压源的电路符号及伏安特性
+ E － 0
I U
R
U
E
U=E I
第二节 电压源和电流源
理想电压源的伏安特性表明：负载电阻发 生变化时，负载电流发生变化，但端电压 始终保持不变。
第二节 电压源和电流源
3、实际电压源 理想电压源是不存在的，任何电源都有内阻。实 际电压源可视为由一个理想电压源和一个内阻串 联而成。 1）符号
第二节 电压源和电流源
四、电流源的并联
a R01 R02 R03 R0 b

第2章 电路分析方法


2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。

第2章 电路的分析方法

第2章 电路的分析方法电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论激励和响应之间的关系。

电路分析虽然可以用欧姆定律和基尔霍夫定律，但由于电路形式各异，在某些电路应用时有些美中不足。

本章主要介绍线性电路中的一些重要定理，如叠加定理、戴维南定理以及诺顿定理等。

2.1 叠加原理叠加原理是线性电路的一个重要定理,它反映了线性电路的一个基本性质：叠加性。

应用叠加原理可以使某些电路的分析计算大为简化。

所谓叠加原理就是当线性电路中有几个电源共同作用时，各某支路的电流或电压等于电路中各电源单独作用时，在该支路产生的电流或电压的代数和。

叠加原理也称独立作用原理。

所谓单独作用，是指除该电源外其它各电源都不作用于电路（除源）。

对不作用于电路的电源的处理办法是：恒压源予以短路，恒流源予以开路。

对实际电源的内阻应保留。

叠加（求代数和）时以原电路的电流（或电压）的参考方向为准，若各个独立电源分别单独作用时的电流（或电压）的参考方向与原电路的电流（或电压）的参考方向一致则取正号，相反则取负号。

例2-1-1 图2-1（a ）所示电路中，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 100Ω，U S = 20V ， I S = 1A 。

试用叠加原理求支路电流I 1和I 2。

解：根据原电路画出各个独立电源单独作用的电路，并标出各电路中各支路电流的参考方向，如图2-1-1（b ）和（c ）。

UI 2UI 2′R I 2 ″（a ）原电路 （b ）U S 单独作用电路 （c ）I S 单独作用电路图2-1 例2-1-1插图按各电源单独作用时的电路图分别求出每条支路的电流值。

由图（b ）恒压源U S 单独作用时 1212200.1A 100100S U I I R R ''====++由图（c ）恒流源V S 单独作用时120.5A I I ''''== 根据电路中电流的参考方向，一致取正，相反取负的原则，求出各独立电源在支路中单作用时电流（或电压）的代数和。

电工技术第2章


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第2章 电路分析方法
假设有电压源 U S 2 单独 作用，则 U S 1 0 即把电压源 U S1 短路，则电路 变成了图2-17c,由此电路图可得
I '' US 2 R1 R1 * U R1R R1 R R1 R2 R1 R R2 R S 2 R1 R1 R
A和C节点间的互导 ：G13 G31 0 将上述分析结果代入3个独立节点的节点电压方程的一般 形式，则有如下方程组
U S1 1 1 1 ( R R )U a R U b R I S 2 2 1 1 U b U S 2 1 1 1 U b ( )U c I S R3 R4 R3
电压源与电流源对外电路等效的条件为：
U s I s Ro
或
Us Is Ro
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且两种电源模型的内阻相等。
第2章 电路分析方法
在进行电源的等效变换时要注意： （1）电源的等效变换只是对外电路而言的，至于对 电源内部，则是不等效的。例如当外电路开路时，电压 源I=0，内电阻R0 不损耗功率，而电流源内部仍有电流 ， 内 阻 R0 有 功 率 损 耗 。 当 外 电 路 短 路 时 ， 电 压 源 I=ISC=US/R0，内电阻R0损耗功率，而电流源内部，内阻 R0上无电流通过，不损耗功率。 （2）在进行等效变换时，两种电路模型的极性必须 一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相 对应。 （3）理想电压源和理想电流源之间不能进行等效 变换。因为对理想电压源（R0=0），其短路电流IS为无 穷大，对理想电流源（R0=∞），其空载电压UOC为无 穷大，这都是不可能的。
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第2章 电路分析方法

第2章电路的分析方法

I
RO
a
Uab
b
等效变换的注意事项
E与RO串联
图 2.3.10
(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。
例如RL=∞ 时电压源中的RO不消耗能量电流源中的RO则消耗能量Uab=E，I=0 对内不等
效，对外等效。
(2)注意转换前后 E 与 Is 的方向。
(3)恒压源和恒流源不能等效互换。
结点电位法应用举例：电路中含恒流源的情况
设： VB = 0 VA =
E1 R1
+
IS
1+1
R1 R2
A I2
RS
I1
R1
Is
R2
E1
VA
(
1 R1
+
1 R2
)
=
E1 R1
+
IS
B
对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程时应按以下规则：
方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。
方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知结点时取正号，反之取负号。电
I4R4 + I6R6 − I5R5 = 0
结果：5 个电流未知数 + 1 个电压未知数 = 6 个未知数，由 6 个方程求解。
七、学生课堂练习：
教材 P44 2.3.2 2.3.3
八、启发式提问
例 右图电路中电压源中的电流如何决定？ 电流源两端的电压等于多少？ 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS
I1 R1 I6 a
R4
+
R2 R6
R5
c I5
例1 结点数 N=4，支路数 B=6 解题步骤：
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R =1
∑ (1 R )
i
各支路电流与电阻值成反比: ③ 各支路电流与电阻值成反比: I1 I 2 = R1 R2 对两电阻并联,有分流公式: 对两电阻并联,有分流公式:
R2 I1 = IS R1 + R2 R1 I2 = IS R1 + R2
其中, 其中,Is为总电流
在恒压源电路中并联电阻不影响原有电阻中的电流, 在恒压源电路中并联电阻不影响原有电阻中的电流, 并联电阻数越多,总电阻越小,总电流越大, 并联电阻数越多,总电阻越小,总电流越大,但每个 电阻上的电流和功率不变. 电阻上的电流和功率不变.
2.4 支路电流法 支路电流法是解决复杂电路最基本的方法. 支路电流法是解决复杂电路最基本的方法.它是 是解决复杂电路最基本的方法 应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路 列出所需的方程,然后解出各支路电流. 列出所需的方程,然后解出各支路电流. 方法如下: (b-支路数;n-结点数) 方法如下 -支路数; -结点数 (1)以支路电流为未知量,首先先标出各支路电流和 以支路电流为未知量, 以支路电流为未知量 电压参考方向; 电压参考方向; (2) 用KCL对独立结点 对独立结点[(n-1) 个]列电流方程; 列电流方程; 对独立结点 列电流方程 (3) 用KVL对独立回路 对独立回路[b-(n-1)个]列电压方程; 列电压方程; 对独立回路 个 列电压方程 独立回路的选取原则: 独立回路的选取原则: 可以网孔为回路; ① 可以网孔为回路; 每个回路中应包含一个其它回路中没有的"新支路" ② 每个回路中应包含一个其它回路中没有的"新支路"
2.3.2 电流源模型
∵ U = E R0 I ∴ U R0 = E R0 I 即 E R0 = U R0 + I 即 I S = U R0 + I
其中, 其中, IS=E/R0:电源的短路电流 I:负载电流 : U/R0: 另一个电流
由上式可画电路图为: 由上式可画电路图为:
U/R0
a + U _ b
Rab = Rbc = Rca = R = 3RY
即变换所得的△形联结也是对称的, 即变换所得的△形联结也是对称的,但每边的电阻 是原Y形联结时的三倍 形联结时的三倍. 是原 形联结时的三倍. 反之亦然, 反之亦然, 1
RY = R 3
Y形联结也常称 形联结, △形联结也常称 形联结. 形联结也常称T形联结 形联结. 形联结也常称 形联结, 形联结也常称∏形联结
Ra = R ab Rb = R ab Rc = R ab
R a b R ca + R ca + R b c Rbc R ab + R ca + R b c R ac Rbc + R ca + R b c
当电阻的Y形联结对称时, 当电阻的 形联结对称时,即Ra=Rb=Rc=RY时, 形联结对称时
2.1 电阻串并联连接的等效变换 2.1.1 电阻的串联 定义: 定义:如果电路中有两个或多个电阻一个接一个地顺 序相连,并且在这些电阻中通过同一电流 同一电流, 序相连,并且在这些电阻中通过同一电流,则 这样的连接法称为电阻的串联 电阻的串联. 这样的连接法称为电阻的串联.
+ U _ I R
结论:两个串联电阻可用一个等效电阻替代 结论:两个串联电阻可用一个等效电阻替代, 条件:同一电压U的作用下电流 保持不变. 的作用下电流I保持不变 条件:同一电压 的作用下电流 保持不变. 等效电阻等于各个串联电阻之和 等于各个串联电阻之和. 等效电阻等于各个串联电阻之和.R=R1+R2
+ E _ R
a Is b R
a
b
IS = E R 或 E = IS R
对于理想的电压源和理想的电流源本身之间没有等 效关系, 效关系,因为 理想电压源中, 理想电压源中,R0=0,其短路电流 S=∞ ,其短路电流I 理想电流源中, 理想电流源中,R0= ∞,其开路电压 ,其开路电压U0= ∞ 两者都不能取到有限的值. 两者都不能取到有限的值.
IS I
a + Is U _ b
I RL
理想电流源也是理想的电源, 理想电流源也是理想的电源,如果 一个电源的内阻远大于负载电阻, 一个电源的内阻远大于负载电阻, 基本上恒定, 即R0<<RL,则I=IS,基本上恒定, 可认为理想电流源 理想电流源. 可认为理想电流源.
2.3.3 电源两种类型之间的等效转换 电压源与电流源模型是可互相等效转换的.但是, 电压源与电流源模型是可互相等效转换的.但是, 电压源模型与电流源模型的等效关系只是对外电路而 电压源模型与电流源模型的等效关系只是对外电路而 外电路 电源内部, 言的,至于对电源内部 则是不等效的. 言的,至于对电源内部,则是不等效的. 电源的等效变换不只局限于内阻R 电源的等效变换不只局限于内阻 0,只要有一个 电动势为E的理想电压源和某个电阻 串联的电路, 的理想电压源和某个电阻R串联的电路 电动势为 的理想电压源和某个电阻 串联的电路,都 可以化为一个电流为I 可以化为一个电流为 S的理想电流源和这个电阻并联的 电路,两者等效. 电路,两者等效. 其中 I = E R 或 E = RI S S
2.3 电源的两种模型及其等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型表示. 一个电源可以用两种不同的电路模型表示. 用理想电压源E与电阻 与电阻R ① 用理想电压源 与电阻 0串联的电路模型表示 ——电源的电压源模型; 电源的电压源模型; 电源的电压源模型 用理想电流源I 与电阻R ② 用理想电流源 S与电阻 0并联的电路模型表示 ——电源的电流源模型. 电源的电流源模型. 电源的电流源模型 2.3.1 电压源模型
+ U _
I R1
I1
I2
+ U _
I R
R2
结论:两个电阻并联可以用一个等效电阻 替代 替代. 结论:两个电阻并联可以用一个等效电阻R替代. 即 1/R=1/R1+1/R2 或G=G1+G2 G:电导 电导(S) 电导 R2 U RI 并联电阻上电流的分配 I1 = = = I R1 R1 R1 + R2 与电阻成反比. 与电阻成反比. R1 U RI 1 I2 = = = I Ii ∝ R2 R2 R1 + R2 R
a
+
+ E1 I1 + E2 R1 I2 + E3 I4 R2 I3 R3
如图所示,结点 之间的电压 如图所示,结点a,b之间的电压 称为结点电压 方向由a向 . 结点电压. 称为结点电压.方向由 向b.
E1 U I1 = R1 U E2 U I2 = R2 U E3 I3 = R3 U I4 = R4
+ E _ R0 _ b a + U I RL
U = E R0 I
由此作出电压源的外特性曲线, 由此作出电压源的外特性曲线, 如下图. 如下图.
U U0=E
IS=E/R0
电压源与Байду номын сангаас想电压源的外特性曲线
I
当R0=0时,电压 恒等于电动势 时 电压U恒等于电动势 E,是一定值,而其中的电流 则 ,是一定值,而其中的电流I则 是任意的,由负载电阻R 是任意的,由负载电阻 L及电压 U本身确定,这样的电源称为 本身确定, 本身确定 理想电压源或恒压源, 理想电压源或恒压源,如下图
U2 各电阻取用功率: ④ 各电阻取用功率:Pi = Ri
电阻R 越大,功率P 越小,消耗功率与电阻值成反比. 电阻 i越大,功率 i越小,消耗功率与电阻值成反比.
2.2* 电阻的星形联结与三角形联结的等效电路 Y △ △ Y
R a Rb Rab = Ra + Rb + Rc Rb R c Rbc = Rb + Rc + Ra Rc R a Rca = Rc + Ra + Rb
两个串联电阻上的电压分别为: 两个串联电阻上的电压分别为:
R1 U1 = R1 I = U R1 + R2 R2 U 2 = R2 I = U R1 + R2
串联电阻上电压分配与 与电阻成正比. 与电阻成正比.
U i ∝ Ri
2.1.2 电阻的并联 定义: 定义:如果电路中有两个或更多个电阻连接在两个 公共的结点之间,则这样的连接法就称为～. 公共的结点之间,则这样的连接法就称为～. 在各个并联支路(电阻 电阻)上受到 同一电压. 在各个并联支路 电阻 上受到 同一电压.
注意: 注意: 等效只是对外电路的等效,而对内电路则不等效; ① 等效只是对外电路的等效,而对内电路则不等效; 等效后的电源的方向和极性要一致; ② 等效后的电源的方向和极性要一致; 理想电压源和理想电流源不能等效; ③ 理想电压源和理想电流源不能等效; ④ 与理想电压源串联的任何电阻或与理想电流源并联 的任何电阻,都可看成它们的内阻参与等效变换; 的任何电阻,都可看成它们的内阻参与等效变换; 与理想电压源并联的元件在变换时不起作用, ⑤ 与理想电压源并联的元件在变换时不起作用,可去 开路); 掉(开路 ;与理想电流源串联的元件在变换时不起 开路 作用,可去掉(短路 短路); 作用,可去掉 短路 ; ⑥ 在电源等效变换求解电路时,应至少有一条支路始 在电源等效变换求解电路时, 终不参与变换,作为外电路存在. 终不参与变换,作为外电路存在.求出该支路电流 后再将其放回原电路中,以便求其余的支路电流. 后再将其放回原电路中,以便求其余的支路电流.
a + + E _ U _ b
I RL
理想电压源是理想的电源. 理想电压源是理想的电源.如 一个电源的内阻远小于负载电阻, 一个电源的内阻远小于负载电阻, 则内阻压降R 即R0<<RL时,则内阻压降 0I<<U, 于是, 于是,U≈E,基本上恒定,可认为 ,基本上恒定, 理想电压源. 理想电压源. 通常用的稳压电源也可以是一个 理想电压源. 理想电压源.