异分母分式相加减PPT课件

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《异分母分数加减法》课件

02
异分母分数加减法的计算方法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率和比例可能不同，需要运用异分母分数加减法来计算反应后各物质的比例。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链中，不同生物的数量和比例可能不同，需要运用异分母分数加减法来分析它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件

异分母分式的加减法ppt课件

x 1
3 x

.
x 1
1
a 3
(2) 2
2
；
a a a 1
a 1
a(a 3)
解：原式

a (a 1)( a 1) a(a 1)( a 1)
a 1 a ( a 3)
a 2 2a 1

a ( a 1)( a 1) a (a 1)( a 1)
类比前面异分母的分数加减法，你能进行
下面的分式加减法吗？
1
1
+ 3y
2x
1
1
2 8xy
6x
3+2
1•3
1•2
_____
_____
__
_____
2•3 + 3•2
6
=_____________=________
2
2-3
1•3
4
1•42
_______ _______ _______
x( x 1)

2
x( x 2)
x( x 2) 2
x2 4 x2 x
x ( x 2) 2
x4
；
2
x ( x 2)
通分，先化为同分母Fra bibliotek分母不变，分子相加减
例4 计算：
注意：整式部分看成分母为1
4
a2
解：原式=

a2
1
通分，先化为同分母
4
(a 2)(a 2)
( a 1)
a 1

2
a ( a 1)( a 1) a a
2
随堂训练
1
2

《异分母分数加减法》课堂ppt

frac{14}{36}$。最后进行加法运算，得到 $frac{15}{36} + frac{14}{36} = frac{29}{36}$。
复杂异分母分数加减法
例题2
计算 $frac{9}{20} - frac{3}{8}$
解析
找到两个分数的最小公倍数（LCM），即 $LCM(20,8)=40$。然后将两个分数转换为以40为分母的等价分数，即 $frac{9}{20} times frac{2}{2} = frac{18}{40}$ 和 $frac{3}{8} times frac{5}{5} = frac{15}{40}$。最后进行减法运算，得到 $frac{18}{40} - frac{15}{40} = frac{3}{40}$。
02
异分母分数概念引入
异分母分数定义
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3，因此它们是异分母分数。
与同分母分数区别与联系
区别
与同分母分数相比，异分母分数的分母不同，因此不能直接进行加减运算。
联系
异分母分数可以通过通分转化为同分母分数，从而进行加减运算。Biblioteka 05学生自主练习与互动环节
学生自主完成练习题
01
练习题一
计算 (2/3) + (5/6)
02
练习题二
计算 (7/8) - (1/4)
03
练习题三
计算 (5/12) + (7/15)
04
练习题四
计算 (11/16) - (3/8)
小组讨论交流解题思路和方法
小组内成员相互检查练习题完成情况，并讨论解题思路和方法。

异分母加减法PPT课件

初二数学备课组
三.指导自学
问题1:计算 1 1 5 326
分式的乘除的复习课
问题2:请你运用所4xyz
看看你做的对吗？
初二数学备课组
三.指导自学
分式的乘除的复习课
问题3:如果你能准确的计算问题2中的题，
那么再试一试计算 1 x x6 ，此 x x3 x2 3x
初二数学备课组
六.落实检测
分式的乘除的复习课
计算:
1. 65ba2c122abc2 81a12cb
2.
xx3xx2 36x
3 x
初二数学备课组
题的最简公分母是怎样找到的？你能归纳
出异分母的分式的加减法的一般步骤吗？
初二数学备课组
四.教师讲解
分式的乘除的复习课
计算:1.
x2
8 16
4
2
x
2. x244x22x12
3. a 2 4 2a
初二数学备课组
五.当堂训练
计算:
1. b a a2 b2 a b ab
分式的乘除的复习课
2. 2x43332x4 2xx2195
分式的加减 (异分母分式加减)
初二数学备课组
分式的乘除的复习课
一.测验讲解:
计算：
1. n m2n 2m mn nm nm
2.
x2y y 2x x2y2 y2x2 x2y2
初二数学备课组
二. 学习目标：
分式的乘除的复习课
1.会根据异分母分数的加减法推广到异分母分式的加减法
2.准确的掌握分式的加减运算

《异分母分数加减法》ppt课件

练习题
需要熟练掌握分数的通分和约分方法
04 异分母分数加减法应用场景
在数学中的应用
解决复杂的数学问题
异分母分数加减法是解决数学问题的基础，如解决分数方程、分数不等式等。
拓展数学思维
通过异分母分数加减法的练习，可以培养学生的数学思维能力，提高解题的灵活性和创造性。
在日常生活中的应用
分配问题
题目
一个水池有两个进水管，第一个进水管每小时可以进水1/2池，第二个进水管每小时可以进水1/3池，请问两个进水管同时打开，多少小时可以将水池填满？
06 异分母分数加减法教学建议与反思
针对不同学生的教学建议
对于基础较好的学生可以引导他们通过自主学习和探究，掌握异分母分数加减法的算理和算法，并尝试解决一些复杂的实际问题。
练习题三：综合应用题练习
01
题目
小明吃了一块巧克力的2/3，然后又吃了剩下的1/4，请问小明总共吃了
多少巧克力？
02 03
解析
假设巧克力总量为1，小明第一次吃了2/3，剩下1/3，然后又吃了剩下的1/4，即(1/3) * (1/4) = 1/12，因此小明总共吃了2/3 + 1/12 = 8/12 + 1/12 = 9/12 = 3/4。
目的
通过本课件的学习，学生应该能够掌握异分母分数加减法的运算方法和技巧，提高运算速度和准确率，为解决实际问题打下基础。
分数概念回顾
01
02
03
分数的定义
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
分数的组成
分数由分子、分母和分数线组成，分子表示被分割的部分，分母表示总体，分数线表示除法。

《异分母分数加减》PPT

：筑路队修一条公路，5月份修了全长的
6月份修了全长的。
（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？
＞
答：6月份修得多，多修这条公路的十分之一。
例2：某市实施三年“退耕还林”工程，第
一年完成了计划的，第二年完成了
计划的，第三年完成了计划的。
- .
第二单元异分母分数加减法
第 4 课时异分母分数加减
把下面每组中的两个分数通分
（1）她俩一共用了多少张纸？
例1：丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花。
（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？
红红比丫丫多用了六分之一张纸。
三年共完成了计划的几分之几？
练一练：幼儿园买来一筐苹果，把总数的分给大班，总数的分给中班，总数的分给小班。
（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？
（2）还剩下这筐苹果的几分之几？
例3：冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
练一练：修一条水坝，甲队修了全长的，乙队修了全长的。还剩全长的几分之几没修？
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
×
×
巩固练习
2、计算。
一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？
同学们自己动手做一做吧！
苹果树的面积：
桃树的面积：
梨树的面积：

《异分母分数加减法》分数加减法PPT课件

科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果，推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3，它们的最小公倍数为6。因此，将两个分数转化为以6为分母的等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$

异分母分式加减法ppt课件

3a 2 6ab
2b 2 3a 2 6ab
;
2 原式
a
1 1
2
a2
1
a
1 1
a
2
1a
1
a
a 1
1a 1
a
2
1a
1
a
a 3
1a 1
a3 . a 1 2ppt课件完整
8
ppt课件完整
试一试：你自己能解决吗？
计算:
2ba2
• 1 a ab b
b 4
解：2ba2
• 1 ab ab b 4
1120 x
-
1120 x 10
11200 x(x 10)
(天)
.
ppt课件完整
11
课堂练习☞
1.下列运算对吗？如不对，请改正：
(1) 1 2
3
（×）
a a 2a
3 (2) y x 0（×） ( y 2 x 2 )
a x y
xy
2.计算：
(1) 3 12 15 aa a
(2)
（1）小刚从家到学校需要的的时间为
（2）小丽从家到学校需要
3 2V
时
12 v 3V
3 3V
2
5
3V
时
因为 5 3 所以小丽在路上的花费时间少。
3V 2v
小丽比小刚在路上的花费时间少
5 3V
3 2v
10
6v
9
1 6v
10
试一试：
根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么

初二代数第九章第四节异分母的分式相加减(与“分母”相关文档)共12张PPT

先通分，变为同分母的分式，再按同分母的分式相加减．
同分母的分式怎么相加减？同分母的分式怎么相加减？课题：异分母的分式相加减分母不变，分子相加减．
12 2(m 3) 2m 6 (m 3)( m 3) (m 3)( m 3)
异分母的分式相加减，关键是通分，变成同分母的分式相加减．
2 ( m 3) (3)相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取次方最大的． 2
(m 3)( m 3) m 3
若分式的分母是一个多项式，就考虑先进行因式分解，然后再通分．
第6页，共12页。
典型
例３：a计 2算 4 ． 2a
例题
解：原式 a 2 4
1 a2
( a 2 )( a 2 ) 4
分母不变，分子相加减．
同分母的分式怎么相加减？
课题：异分母的分式相加减
异分母的分式相加
减，关键是通分，变成同分母的分式相加减．
第5页，共12页。
典型
例２： m12计 29算 32m．
例异分母的分式相加减，关键是通分，变成同分母的分式相加减．
12 2 同分母的分式怎么相加减？
题解：原式 (3)相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取次方最大的．
ab
ab
a2 b2 2b2
ab
a2 b2 ab
第9页，共12页。
延伸训练
x2yx4y22y4y42x2yx2
解法法二一：：原原式式
x 2y 1
4 y 22 x2y
4 x 22 y x 22 44 y 22
几个分式相加减，有时可以先两个相加减，再和第三个相加减．
(x
2
y
)( x 224y )y x 2( xy

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(a6x1(aaa6a2b2b2a11)a(22caxabbcb2131c2)2)2
2.同分母的分式如何进行加减运算同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
bc =bc aa a
计算：
(1) 3 4 5 xy xy xy
(2) a 9b a 3b 3ab 3ab
(3) 2 x 3 x 4x 4x
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
知识拓展
若x y xy,求 1 1的值. xy
解
11 xy
yx xy xy
yx xy
yx x-y
1
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
(6) 4 a 2 a2
解原式= 4 ((aa 22))
a2
1
=
a
4
2
+
(a
2)(a a2
2)
=
4
+ (a 2)(a
a2
2)
a2 =
a2
(7)a 1 a2 a 1
解
(aa 11)2 原式= (aa111)
a2 a 1
a 12 a2
= a 1
=
a2
2a a
1 1
a
2
= 2a 1 = 2a 1
(a 2)(a 2) (a 2)(a 2)
=
2a - (a 2) (a 2)(a 2)
=
2a a 2 (a 2)(a 2)
a2
1
(a 2)(a 2) a 2
(4)
12 m2
9
3
2
m
解：原式=
12
(m 3)(m 3)
+
2
(m 3)
= 12
-
(m 3)(m 3)
2（m+3）
(m 3)(m 3)
=
12-
2（m+3）
2m 6
(m 3)(m 3) (m 3)(m 3)
=
-2（m-3）
(m 3)(m 3)
m
2
3
(5) a2 a b ab
解法1. 原式= a2 a b
ab 1 1
= a2
ab
-
a(a b) ab
-
b(a b) ab
计算：b d ac
= bc ad ac ac
= bc ad ac
异分母的分式是如何相加减的？
与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减
例.计算
(1)
7 6x2
y
2 3xy2
7y
解原式= 6x2 y2
-
4x
6x2 y2
7y 4x
6x2 y2
最简公分母是6x 2 y 2
知识再现
1.怎样确定各分式的最简公分母？（1）取各分母系数的最小公倍数（2）取各分母的所有因式（3）每个因式取最高次幂（4）将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。
指出下列各组分式的最简公分母：
a 22a1x1a23xa,b2aba41ba,aa2b264,,,4,,a1a3212ac,2baabd2cx2c,a1,212,ba3,34b22cba2aac31121
= a2 -
a(a b) a-b
b(a b)
= a2
a2 ab ab b2
a-b
b2 a-b
(5) a2 a b ab
解法2. 原式= a2 (a b)
ab
=aa2b
-
(a b) 1
= a2
ab
-
(a b)(a b) (a b)
= a2 (a2 b2)
ab
b2 a-b
(2) 1 1 x3 x3
解
原式= x 3 (x 3)(x 3)
-
x3 (x 3)(x 3)
= (x 3) - (x 3)
(x 3)(x 3)
= x3 x3
(x 3)(x 3)
6 x2 9
最简公分母是(x 3)(x - 3)
(3)

2a 2
4
a
1
2
解原式= 2a
- a2
(4) 6x 6y xy yx
4 xy 2 a
1 4x
6
新课学习
计算：1 2 43
=1433
+32
4 4
=
3 12
8 12
= 3+8 12
= 11 12
21 56
=2 6
56
-
15 65
= 12 5
30 30
=12 5
30
=
7 30
异分母的分数是如何相加减的？
异分母分数相加减，需要先通分，变为同分母的分数，然后再加减
a 1
a 1
书面练习
计算
(1)
1 3x2
3 4x
(3) x 2 x 1 x 1 x 2
(5)x 2 x2 x2
(2) a 1 1 a 1 a
(4)
x
3
4
24 x2 16
(6) x2 x 1 x 1
小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母通分同分母分母不变分子（整式）相加减转化为相加减转化为相加减
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日

同分母分数相加减课件

页数:20
同分母分数加减法课件ppt

页数:10
八年级上册数学-1.4分式的加法和减法(1)----同分母分式加减法ppt.

页数:18
同分母分数加减法.ppt

页数:7
同分母分数加减法PPT课件.ppt

页数:18
人教版《同分母分数加减法》ppt

页数:22
同分母分数加减法 ppt课件

页数:29
同分母分数加减法,计算法则,分母不变,分子相加减,教学课件

页数:33
《同分母分数加减法》ppt课件

页数:24
同分母分式相加减PPT讲稿

页数:15