当前位置：文档之家 › 同分母分式相加减PPT讲稿

同分母分式相加减PPT讲稿

  • 格式：ppt
  • 大小：746.00 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

浙教版 七年级下册课件;5.4 第1课时 同分母分式的加减

浙教版 七年级下册课件;5.4 第1课时 同分母分式的加减
5.4 分式的加减
第1课时 同分母分式的加减运算
概念导图
知识管理
同分母分式的加减法 法 则：同分母的分式相加减，把分子相___加__减___，分
母不变． a±b
公 式：ac±bc＝_____c____.
归类探究
类型之一 同分母分式的加减运算 计算：（x＋xyy）2＋（x－x式的加减乘除混合运算 化简：x＋x2 2－x＋4 2÷x－x 2.
解： x
【点悟】 同分母的分式相加减，分母不变，分子相 加减，结果能约分的要约分．
类型之二 分式的加减法化简求值
先化简，再求值：x2－2xx2y＋y2－x2－2yx2y＋y2， 其中 x＝2，y＝－1.
解：
1 3
【点悟】 如果分式加减运算的结果是分式，则必须
是最简分式，因此若分子、分母含有公因式时应约分．

同分母分数加减法教学课件ppt

同分母分数加减法教学课件ppt

02
03
04
(5/6 - 3/4) + (7/8 + 1/8) = ?
(9/10 - 5/10) - (3/5 + 2/5) = ?
(11/12 + 4/6) - (7/8 2/8) = ?
04 同分母分数加减法的易错 点分析
混淆分子与分母的增减
错误示例
将分数的分子和分母混淆，例如将 1/2 + 1/2误算为2/4。
纠正方法
强调分数的分子和分母分别代表不同 的部分，分子代表实际数量，分母代 表整体份数，不能随意增减。
忽视分数的约简
错误示例
在计算同分母分数加减法时，忽视对结果进行约简，例如将2/4 + 3/4计算为 5/4，而不是最简分数1。
纠正方法
强调在计算同分母分数加减法后，必须对结果进行约简，化简到最简分数形式。
在化学计算中，常常会涉及到使用同 分母分数来计算化学反应中的物质比 例和浓度。
在环境科学中，如研究生态平衡或环境 污染时，同分母分数加减法可以用来表 示不同物种之间的数量关系或比例。
生物学应用
生物学中，如研究细胞分裂或生物体 的生理机能时，可能会使用到同分母 分数来表示比例或数量。
03 同分母分数加减法的练习 题
特点
分母相同，分子进行相应的加或 减运算。
计算方法与步骤
方法：分子相加减，分母保 持不变。
步骤
01
02
03
1. 确定分母相同。
2. 对分子进行加法或减法运 算。
04
05
3. 结果化简（如果需要）。
注意事项
分母不能为0。 结果可能不是最简分数，需要化简。
运算过程中要保持分数形式的完整性，不要随意改变分母或分子。

同分母分数加减法课件

同分母分数加减法课件

03
CHAPTER
同分母分数加减法的应用
分数加法的应用
计算两个同分母分数的和
将分子相加，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在两次考试中的平均分数，可以将两次考试的分数相加后除以2。
分数减法的应用
计算两个同分母分数的差
将分子相减，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在一次考试中的及格率，可以将及格人数除以总人数得到一个分数，再减去未及格 的人数除以总人数的分数。
性质
同分母分数加减法的结果仍为分 数，其分母保持不变，分子进行 相应的加或减运算。
计算方法
01
02
03
确定分母
首先确定所有分数的共同 分母。
计算分子
根据分数的加减法则，对 分子进行相应的加或减运 算。
化简结果
如果需要，对结果进行化 简，即找到最简分数形式。
注意事项
分母相同
进行同分母分数加减法时，必须确保 所有分数的分母相同。
05
CHAPTER
同分母分数加减法的常见错 误与纠正方法
常见错误类型
混淆分子与分母
在计算过程中，学生可能 会将分子与分母混淆，导 致计算结果错误。
忽视分数单位
部分学生可能没有充分理 解分数单位的概念，在进 行加减法时忽视了分母的 重要性。
运算顺序错误
在复杂的分数加减法中， 学生可能会错误地先进行 分子运算，导致结果不正 确。源自 在实际问题中的应用分数的加法
在解决实际问题时，如计算某物品的平均值 或求某段时间内的平均速度等，同分母分数 的加法运算非常有用。例如，计算某班级学 生的平均成绩时，可以将每个学生的分数直 接相加，再除以学生的数量。

同分母分式的加减法 讲课课件

同分母分式的加减法 讲课课件

例题&解析
☞
2 2 2
5a b 3 3a b 5 8 a b 例1.计算 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 (5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= 2 ab 把分子看作一
个整体,先用括 5a = 号括起来
b 3 3a b 5 8 a b 2 ab 2 a b 强调:结果 = 2 要化为最简 ab
m 2n n 2n m n 1 nm nm nm nm
同分母分式加减的法则及一般步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. 2.如果分式的分子是多项式，一 定要加上括号. 3. 分子相加减时，应先去括号， 再合并同类项. 4. 最后的结果，应化为最简分式 或者整式.
【同分母的分式加减法法则】
A C AC 4、你能用字母来表示上述法则吗? . B B B
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分 子相加（减）.
运用&新知
（1） 1
☞ 计算（1 – 3 口答）
x +1 1 (2) - =1 x x
2 1 - =a a a
a 2a 3a 注意:结 (3) + = 0 b +1 b +1 b +1 果要化为 2 2 x -4 x 4 最简分式 = x+2 (4) x2 x2 x - 2 或整式. 2 2 2 2 a b a -b (5) = = a+b a-b a-b a-b x 2 x 1 x 3 x + 2 - x +1+ x - 3 x = (6) x 1 x 1 x 1 x +1 x+1
2 2 2
a = b

《同分母分数加减法》分数加减法PPT课件

《同分母分数加减法》分数加减法PPT课件
分数青加岛减版法（（五一年）制）同分数母学分数四加年减级法 下册
七 分数加减法（一）
同分母分数加减法
-.
分数加减法（一） 同分母分数加减法
情境导入
你能提出什么问题？
第一小组剪纸情况统计表
姓名 王芳李军刘虎杨华
占小组作 1 2 8 4
品总数的 几分之几
15
15 15 15
第二小组剪纸情况统计表 种类 花鸟 人物 其他 占小组作 1 5
课堂练习
1
5
一块菜地，它的 12 种韭菜， 12 种芹菜，其余的
种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几？
解题思路1：把这块菜地看成单位“1”
分别减去韭菜和芹菜所占的分率，剩下 的就是西红柿。
1 5 12-1-5 6 1 1-12-12= 12 =12=2
1 答:种西红柿的面积占这块地的2 。
返回
我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积 中，轻度荒漠化面积约占154，中度荒漠化面积约占134，其余 的是重度荒漠化。重度荒漠化面积约占几分之几?
5 1- 14
-
3 14 =
14-5-3 14
=
6 14
=
3 7
3 答:重度荒漠化面积约占7 。
返回
分数加减法（一） 同分母分数加减法
课堂小结
占小组作 1
品总数的
几分之几 9
人物
5 9
其他
1-19-59= 99-19-59 =39 =13
答:其他类作品占总数的1。
3
返回
分数加减法（一） 同分母分数加减法
分母相同的分数连加、
连减，分母不变，只 把分子相加减。
分数相加减，最 后结果能约分的

《同分母分数加减法》ppt课件

《同分母分数加减法》ppt课件

县级 19 50
5级家国 50
我国现已建立二千多个 自然保护区,各级保护区 个数占所有保护区的分布 图如下,省市级和县级占总
数的几分几之几?
省市级 26 50
红色是我画 的
蓝色是我画的
各画了图形 的几分之几?
4 7
－3 7
=2+ຫໍສະໝຸດ 93+ 4 99=
1243－253－273 =
4+8 =
15 15
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
（1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算
法吗？
（2）列出算式，并尝试计算。
3.如果将125
换成 3 15
，结果会怎样呢？计算
一张饼分成了八块
这张饼我吃 了1块
这张饼我吃了3块
和
唐老鸭了
3 8
张饼
1 8
把两个数合并成一个数， 用加法计算.
1 8
+
3 8
=
1
1 8
+
3 8
=
1+3 8
=
4= 8
1 2
2
1
答:两人共吃了 2 张饼.
分数加法与整数加法的意义一样。 是把两个数合并成一个数的运算。 同分母分数相加 ，分母不变分子相加。
同分母分数加减法 （二）
【学习目标】
1.掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、 减法的计算方法。
2.能用多种方法解决问题。
创设情景
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把

公开课同分母的分式相加减课件ppt

果要化简！
下列运算正确吗？错误的，说明为什么？
(1) a b a b （×）
m m 2m
(2)1 1 2 aa
（× ）
(3) x y 1 xy x y
（√ ）
(4) 2x x 3x （×）
y y y
x y
x
y
x
y
练习：计算
(1) m 2n n 2n m n (2) 3x x y n m n m n m nm 2x y 2x y
解：(1) 200 a
150 a
350 a
(2) 200 a
150 a
50 a
我方200
澳方150
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
12 77
1 2 7
3 7
75 12 12
75 12
1
1 2 1 2 3 aa a a
35 2b 2b
8 4 2b b
1 2 12 1
77 7
7
7 5 75 12 12 12
1 6
类比
21 xx
21 x
1 x
7 4 74 1 3y 3y 3y y
同分母分式相加减
（3） 2 x x2 4 x2 4
1 x2
=1
3x2 1
3x 2
1 2x2
（4） x2 4x 4 x2 4x 4 x2 4x 4

《同分母分数加减法》ppt课件完整版


23
异分母分数概念引入
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同 。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3 ，因此它们是异分母分数。
2024/1/26
24
异分母分数加减法原理
通分
在进行异分母分数加减法时，首先需要进行通分，即找到一 个公共的分母，使得两个分数可以转化为同分母的分数。
2024/1/26
错误类型2
计算结果未化简到最简分数。
2024/1/26
纠正方法
在得出计算结果后，要检查是否可以 进一步化简，确保结果是最简分数形 式。
错误类型3
加减运算顺序错误。
纠正方法
明确加减运算的顺序，按照从左到 右的顺序依次进行加减运算。
18
05
学生自主练习与互动环节
2024/1/26
19
学生自主完成练习题
转化
将异分母分数转化为同分母分数后，就可以按照同分母分数 的加减法规则进行计算。
25
与同分母分数加减法比较
2024/1/26
区别
异分母分数与同分母分数的区别在于 它们的分母不同，因此在进行加减法 时需要先进行通分。
联系
异分母分数加减法是在同分母分数加 减法的基础上进行的拓展和延伸，两 者在计算过程中都需要遵循分数的运 算法则。
分数与除法的互化
通过除法运算，可以将分数转化为小数或整数；反之，小数或整数也可以转化 为分数形式。
2024/1/26
5
分数基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以 一个相同的非零数，分数的值不
变。
分数的分子与分母的公因数只有 1时，该分数为最简分数。
当两个分数的分子相同，分母越 大，分数值越小；当两个分数的 分母相同，分子越大，分数值越

同分母分数加、减法ppt课件


方法二
3
8 +
1
8
=
=
=
=
1
1
1
1
8 + 8 + 8 + 8
1+1+1+1
8
4
8
1
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
回顾反思
分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是
把两个数合并成一个数的运算。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）爸爸比妈妈多吃多少张饼？
3
1=
8
8
问题变了，如
何列算式呢？
第六单元
分数的加法和减法
同分母分数加、减法
1


爸爸吃 张饼，妈妈吃 张饼。


我吃3块饼。
你能知道爸爸和妈妈
一共吃了多少张饼吗？
我吃1块饼。
方法一
3Байду номын сангаас
8
3
1
的分数单位是
8
8
1
8
1
1
的分数单位是
8
8
3 +
8
1
8
=
3+1
8
=
4
8
1
= 2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
可以把3个 18 和1个 18 直接加起来。
11 = 30-11 = 19
1 - 30
30
30
选自教材第90页做一做第2题
1.教材第91页练习二十三第1、2题；
2.从课时练中选取。
感谢收看
您的正文已经经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文

《同分母分数加减法》课件


掌握同分母分数加减法的规则
通过课堂上的练习和课后作业，我掌握了同分母分数加减法的规则，能
够正确地进行计算。
03
发现同分母分数加减法的应用价值
在学习过程中，我意识到同分母分数加减法在实际生活中的应用非常广
泛，这让我更加重视这一知识点。
下节课预告
• 异分母分数加减法：下节课我们将学习异分母分数加减法，这 是对同分母分数加减法的进一步拓展。我们将学习如何处理不 同分母的分数进行加法或减法运算，并掌握其运算规则。
分数的基本性质
分数的基本性质包括分子和分母同时 乘以或除以同一个非零数，分数的大 小不变。
例如：$frac{2}{3} = frac{2 times 2}{3 times 2} = frac{4}{6}$。
03
同分母分数加减法的计算 方法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直观的方法，适用于同分母分数加减法的计算。
约分法
要点一
总结词
约分法是一种简化分数的方法，通过约分可以降低分数的 复杂度，方便计算。
要点二
详细描述
约分法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而 将分数简化。在进行同分母分数加减法之前，可以先对分 数进行约分，以简化计算过程。例如，计算$frac{8}{12} + frac{4}{12}$时，可以先将两个分数约分为$frac{2}{3} + frac{1}{3}$，然后再进行加法运算，得到结果$frac{3}{3}$ 或1。
结果。
05
练习与巩固
基础练习题
01
基础计算
1/2 + 1/2 = ?
02
03
判断题
1/3 + 2/3 = 3 + 3/4 = ?
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ac 4、a b
bc ba
解
ac ab
bc ba
ac ab
bc
a b
ac bc ac bc ab ab ab
ca b
c
ab
分式的符号法则
做一做：使下列分式 中，分子、分母的最高次 项的符号都不是“—”号，且保持分式的值不变；
(1)
x 1 x2
(2) 23a2 2a
(3)
y 2 x2 x
同分母分式相加减课件
一、自主学习
a
• 1、填空： b a
a
b
a
b
x y 2x 3y
x
y
2x 3y
• 小结：
•
2、计算
1 5
2 5
=
1， 2 55
• 并思考同分母分数的加减法的法则是
• 3、你能类比得出同分母分式加减法的法则吗？
用公式如何表示？
想一想：
1 4
+
7 4
=
2 7
+
3 7
-
1 7
[归纳总结] 分式的分子、分母和分式本身各有一个符号，
共3个符号，当3个符号中同时改变两个符号时，分式的值不
变．若只改变1个或同时改变3个时，分式的值改变为相反变。
一般地，在分式运算的最后结果中，习惯于只保留一个负号
且写在分式前面．
计算
m2n nm
n mn
2m nm
解.原式
m2n nm
n nm
1
a2 2ab a2 b2
b2 a2 b2
原式 a2 2ab b2 a2 b2
(a b)2 a b (a b)(a b) a b
(3) 2 x 1 x 1 1 x
(2) x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
原式 x 2 (x 1) (x 3) x 1
(1)“把分子相加减”就是把各分式的分子 整体相加减，所以在运用法则进行计算 时，各分子都应加括号，如果分子是单 项式，括号可以省略；若分子是多项式， 则括号不可以省略． (2)运算结果应化简成最简分式．
3、
f g
f g
解
f
f
f
f
0
0
gg
g
g
从例3
f
看到，g
f g
0
因此也有
f g
f 也有 f f g g g
原式= (x3y)(x2 y)(2x3y)
分母不变
x2 y2
分数线有括
2x2 y x 2 y 2 分子相加减
号的作用
2
xy
2( x y)
合并整理
( x y)(x y)
能约分的药约分
• 同分母分式的加减法法则
• 同分母分式相加减，分子相加减
• 分母不变
• 结果要化简，能约分的要约分
注意
1.4.1 同分母分式的加减
2. 分子相加减时，应先 去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为 最简分式或者整式.
解：原式 (x 1)2
x 1
1
x 2 (x 1)(x 1) x 2
x 1 1 x x2 x2 x2
当x 1时，原式 1 1 1 2 3
1.同分母分式加减法法则是：
分母不变，分子相加减 2.运算结果需化简约分即运算
结果应是最简形式
学会总结 哦！
同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式， 一定要加上括号； （2）如果分式的分子是单项式， 可以不加括号.
2m nm
注意
m2nn2m
n n
nm m m
1
注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：
x2 y2 y2 x2 b a (a b)
只有把分母完全化成一样才能相加。
为什么？
1.4.1 同分母分式的加减
当遇到分母不同的分式进行加减运算时，首先观 察分母是否能通过符号变化(即通过提取“－”号)都 化成同分母的运算，如果可以，则都化成
=
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
你认为:
1 a
*y 3y y
x xx
2y x1
3y x1
y x1
怎么计算？
➢猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
即
f h f h
gg g
计算：1、
3x2 x y
3xy x y
解
3x2 3xy 3x2 3xy 3x(x y)
同分母的分式之后再依据同分母分式的加减法运 算法则“分母不变，分子相加减”进行运算．
(1)
2x 5 2(x 1)2
x 1 2(x 1)2
2x 1 2(x 1)2
(2) m 2n n 2m n nm mn nm
(3)
x 3y x2 y2
x 2y x2 y2
3y x2
2x y2
先练后讲，当堂训练
3x
xy xy xy
x y
2、
x2 x2-2xy+y2
-
y2 x2-2xy+y2
解：原式
x2
x2 y2 2xy
y2
x yx x y2
y
x x
y y
注意: 把分子相加减后，要进行因式分解， 通过约分，把所得结果化成最简分式．
.计算
x3 y x2y2
x2 y x2y2
2 x3 y x2y2
x x 1
(4) a 2b b 3a b ab ba ab
原式 2 x 1 x 1 x 1
x3 x 1
原式 a 2b b 3a b
先练a 后b讲，a当堂b 训练a b
a 2b b (3a b) 2b a
ab
ab
化简求值：（1）x2 2x 1 x2 1 1 ，其中X 1 x 2 x 1 x 2