苏教版小学二年级乘法的认识案例分析
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二年级苏教版数学上册《乘法的初步认识》教案(公开课定稿三稿)一. 教材分析《乘法的初步认识》是二年级苏教版数学上册的一章节,主要让学生初步理解乘法的意义,知道乘法算式的读写法,掌握乘法口诀,并能够运用乘法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经学习了加减法,对运算有一定的认识,但乘法对他们来说是一个全新的概念。
因此,在教学中需要通过生动有趣的方式,让学生理解乘法的意义,建立乘法概念。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解乘法的意义,掌握乘法口诀,能够运用乘法解决简单的实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习乘法的兴趣,培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.乘法的意义2.乘法口诀的掌握3.运用乘法解决实际问题五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法、合作学习法等,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与,培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具:课件、实物、卡片等。
2.学具:练习本、铅笔、小棒等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个有趣的故事,引入乘法的概念。
如:“小白兔种萝卜,每天种3个,种了5天,共种了多少个萝卜?”让学生思考并回答。
2.呈现(10分钟)呈现乘法算式,让学生观察并说出乘法算式的读写法。
如:3×5,读作“三乘五”,写作“3×5”。
3.操练(10分钟)通过小组合作,让学生用小棒进行实物操作,理解乘法的意义。
如:每组有3根小棒,一共需要多少根小棒?让学生动手操作并回答。
4.巩固(10分钟)运用乘法口诀,让学生进行口算练习。
如:3乘以5等于多少?5乘以3等于多少?让学生口头回答。
5.拓展(10分钟)让学生运用乘法解决实际问题。
如:妈妈买了3个苹果,每个苹果分给2个小朋友,一共可以分给多少个小朋友?让学生思考并回答。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,让学生复述乘法的意义、乘法口诀,并能够运用乘法解决实际问题。
苏教版二年级数学上册《乘法的初步认识》教案(片区公开课)一. 教材分析苏教版二年级数学上册《乘法的初步认识》这一章节,主要让学生理解乘法的意义,掌握乘法算式的组成,以及能够进行简单的乘法运算。
教材通过生动的例题和丰富的练习,帮助学生建立起乘法的基本概念,为后续的乘法计算和应用打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的运算,对数学运算有一定的认识。
但是,乘法是一个全新的概念,学生可能对其感到困惑。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解乘法的意义,通过具体的事例让学生感受乘法的实际应用。
三. 教学目标1.让学生理解乘法的意义,能够说出乘法的定义。
2.让学生掌握乘法算式的组成,能够正确书写乘法算式。
3.让学生能够进行简单的乘法运算,提高运算速度。
4.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.乘法的意义和乘法算式的组成。
2.学生进行乘法运算的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作法。
通过生动的事例和有趣的游戏,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂活动。
同时,通过小组合作,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备与教学内容相关的道具和图片。
2.准备乘法算式卡片。
3.准备小组合作的学习任务单。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生动的事例,如“小猴种树”的故事,让学生初步感知乘法的意义。
故事中,小猴每次种3棵树,一共种了5次,引导学生思考:小猴一共种了多少棵树?2.呈现(10分钟)呈现乘法算式,如3×5,让学生观察和描述乘法算式的组成,即3和5分别代表什么。
引导学生理解,乘法是一种快速的加法运算。
3.操练(10分钟)让学生进行小组合作,互相练习写乘法算式。
同时,教师巡回指导,纠正学生的错误,并给予鼓励。
4.巩固(10分钟)通过乘法卡片游戏,让学生快速说出乘法算式的结果。
游戏过程中,教师适时调整难度,提高学生的挑战性。
5.拓展(10分钟)让学生运用乘法解决实际问题,如“小猫钓鱼”的故事。
二年级苏教版数学上册《乘法的初步认识》教学设计一. 教材分析《乘法的初步认识》是二年级苏教版数学上册的一章内容,主要让学生理解乘法的意义,掌握乘法的基本运算方法,以及能够运用乘法解决实际问题。
本章内容主要包括乘法的引入、乘法算式的构成、乘法口诀的掌握等。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了加减法的运算基础,对数学运算有一定的认识。
但是,乘法对于他们来说是一个新的概念,需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘法的意义,知道乘法是重复加法的运算。
2.让学生掌握乘法的基本运算方法,能够正确进行乘法计算。
3.让学生能够运用乘法解决实际问题,提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.乘法的意义和乘法算式的构成。
2.乘法口诀的掌握和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和游戏教学法,通过具体的情境、活动和游戏,让学生在实践中学习和掌握乘法知识。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.乘法口诀表。
3.实践活动材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如“小明的妈妈买了3个苹果,每个苹果有2个种子,一共有多少个种子?”引导学生思考和讨论,引出乘法的概念。
2.呈现(10分钟)呈现乘法算式,如“2×3=6”,解释乘法的意义,即重复加法的运算。
通过具体的例子,让学生理解乘法算式的构成。
3.操练(10分钟)让学生进行乘法计算的练习,如“2×3=?”、“3×4=?”等,引导学生掌握乘法的基本运算方法。
4.巩固(10分钟)通过乘法口诀表,让学生学习和记忆乘法口诀,巩固乘法知识。
同时,让学生运用乘法口诀进行计算练习。
5.拓展(5分钟)让学生解决一些实际问题,如“小明有2个苹果,每个苹果有3个种子,一共有多少个种子?”引导学生运用乘法解决实际问题。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调乘法的意义和乘法口诀的掌握。
7.家庭作业(5分钟)布置一些乘法计算的练习题,让学生回家后进行练习。
二年级上数学教案乘法的初步认识苏教版教案:乘法的初步认识一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版二年级上数学教材,主要涵盖第96页至第97页的乘法初步认识部分。
内容包括:1. 理解乘法的意义,知道乘法是重复加法的计算。
2. 学习乘法算式,了解乘法算式的各部分名称。
3. 掌握乘法口诀,能够运用口诀计算简单的乘法。
二、教学目标1. 学生能够理解乘法的意义,掌握乘法算式的组成。
2. 学生能够运用乘法口诀计算简单的乘法。
3. 学生能够运用乘法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点:理解乘法的意义,掌握乘法口诀。
2. 教学重点:能够运用乘法口诀计算简单的乘法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具:数学书、练习本、小棒。
五、教学过程1. 实践情景引入:让学生观察教室里的桌椅,引导学生发现桌椅的排列规律,引出乘法的概念。
2. 讲解乘法的意义:通过讲解,让学生明白乘法是重复加法的计算。
例如,3个2相加,可以写成2+2+2,也可以写成3×2。
3. 学习乘法算式:讲解乘法算式的各部分名称,如乘数、乘数、积等。
4. 掌握乘法口诀:引导学生学习乘法口诀,让学生通过口诀计算简单的乘法。
5. 随堂练习:让学生运用乘法口诀计算一些简单的乘法题目。
6. 例题讲解:通过例题,让学生学会如何运用乘法解决实际问题。
例如,讲解如何用乘法计算一排有多少棵树。
六、板书设计板书设计如下:乘法的意义乘法算式重复加法乘数× 乘数 = 积七、作业设计1. 作业题目:(1)完成教材第96页至第97页的练习题。
1×2、2×3、3×4、4×5、5×6。
2. 答案:(1)教材练习题答案请学生自行查看教材。
(2)1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课通过实践情景引入,让学生初步认识乘法,通过讲解和练习,让学生掌握乘法口诀和乘法算式。
二年级数学上册苏教版第三单元第1课《乘法的初步认识》教案一. 教材分析《乘法的初步认识》是二年级数学上册苏教版第三单元的第一课。
本节课主要让学生通过实际操作和观察,了解乘法的基本概念,知道乘法是重复加法的计算方法,并能够运用乘法解决一些简单的问题。
教材通过丰富的情境和直观的图形,帮助学生建立乘法的表象,为后续乘法运算的学习打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的运算,对数学运算有一定的基础。
但是,他们对乘法概念的理解还需要通过具体的操作和观察来建立。
学生的思维方式以具体形象思维为主,需要通过实物和图形来帮助他们理解和掌握乘法。
此外,学生的学习兴趣和积极性对他们的学习效果有很大影响,因此在教学过程中要注重激发学生的兴趣和参与度。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解乘法的意义,能够通过实际操作和观察,理解乘法是重复加法的计算方法,并能够运用乘法解决一些简单的问题。
2.过程与方法:通过学生的自主探究、合作交流和教师的引导,让学生在实际操作和观察中体验乘法的运算过程,培养学生的动手能力和观察能力。
3.情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生了解乘法的意义,能够运用乘法解决一些简单的问题。
2.难点:让学生通过实际操作和观察,理解乘法是重复加法的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设丰富的情境和提供直观的图形,帮助学生建立乘法的表象,激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法:通过学生的实际操作和观察,让学生在动手动脑中体验乘法的运算过程,培养学生的动手能力和观察能力。
3.合作交流法:通过小组合作和交流,让学生在互动中学习,提高学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备:准备实物、图形、计算器等教具,用于引导学生进行实际操作和观察。
2.教学资源:准备相关的教学课件和教学素材,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实物或图形,引导学生进行观察和思考,引出乘法的问题。
认识乘法教学设计与评析认识乘法教学设计与评析教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级(上册)第1~3页。
教学目标1. 在认识“几个几”相加的基础上,初步理解乘法的意义;能正确地读、写乘法算式,知道算式中各部分的名称,会用加法算出乘法算式的积。
2. 在初步体会乘法和加法之间联系与区别的过程中,体会求几个几相加列乘法算式比列加法算式简便。
3. 在学习过程中,培养学生初步的观察、分析能力,使学生产生学习数学的兴趣。
教学过程一、在具体情境中认识“几个几”连加1. 在分类中初步感知。
出示:4+4+4 2+3+6 5+5+59+1+2 2+2+2+2谈话:观察这些加法算式中的加数,你能把这些算式分成两类吗?跟同桌的小朋友一起商量。
根据学生回答把算式分为两类:4+4+4 2+3+65+5+5 9+1+22+2+2+2提问:你是怎样分的?(左边一组加数都相同,右边一组加数不相同。
)追问:我们来看左边的这组算式,每道算式中相同的加数是什么?有几个相同的加数?提问:你能再说一些这样的加法算式,并说一说是几个几相加吗?2. 在观察中体会意义。
课件出示例题的主题图。
提问:你能很快地数出图中一共有多少只兔,多少只鸡吗?你是怎样数的?再问:你能列出加法算式吗?(板书:2+2+2=6 3+3+3+3=12)启发:这两道算式表示几个几相加?(板书:3个2相加 4个3相加)提问:这两道加法算式有什么共同的地方?(都是相同加数连加)3. 在操作中加深认识。
(1)按要求摆方块。
要求1:每堆摆2个,摆4堆。
提问:摆了几个2?求一共摆了几个方块,用加法怎样列式?也就是几个几相加?要求2:每堆摆4个,摆2堆。
提问:每堆摆了几个,摆了几堆?可以怎样列式?也就是几个几相加?(2)同桌互动。
要求:请同桌的两个小朋友合作,一个小朋友说要求,另一个小朋友按要求摆方块。
再互相说一说,你们摆了几个几。
4. 教学“试一试”。
出示花片图(每行5个,3行)。
苏教版二年级数学上册《乘法的初步认识》教学设计一. 教材分析苏教版二年级数学上册《乘法的初步认识》这一章节主要让学生理解乘法的概念,知道乘法是重复加法的运算。
通过这一章节的学习,学生将能够掌握乘法的基本运算方法,并能够运用乘法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的运算,对数学有一定的认识和理解。
但是,乘法对于他们来说是一个全新的概念,需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘法的概念,知道乘法是重复加法的运算。
2.让学生掌握乘法的基本运算方法。
3.培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.乘法的概念。
2.乘法的基本运算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法,让学生在实际操作和游戏中理解和掌握乘法的概念和运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实物模型和图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个现实生活中的例子,比如“小明的妈妈买了3个苹果,每个苹果有2个种子,一共有多少个种子?”来引出乘法的概念。
让学生思考并解答这个问题,从而引出乘法的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示乘法的定义和例子,让学生理解乘法是重复加法的运算。
比如,3个2可以写成2+2+2,也可以写成3×2。
通过具体的例子,让学生理解和掌握乘法的概念。
3.操练(10分钟)让学生进行一些乘法的运算,比如3×2、2×4等。
可以采用小组合作学习的方式,让学生互相练习和解答。
4.巩固(10分钟)通过一些实际的问题,让学生运用乘法来解决。
比如,“如果有4个小组,每个小组有3个人,一共有多少人?”让学生在实际操作中巩固乘法的概念和运算方法。
5.拓展(5分钟)让学生思考一下,除了乘法,还有没有其他的方法可以解决刚才的实际问题?比如,可以通过加法来解决,4个小组,每个小组3个人,就是4×3。
让学生理解乘法和加法之间的关系。
苏教版二年级上册数学《认识乘法》教案一、教学目标:1. 知道乘法的定义,理解乘法的运算规则;2. 熟记乘法口诀表,掌握简单的乘法口算,能够用口算计算简单的乘法算式。
二、教学重点:1. 理解乘法的定义和运算规则;2. 熟记乘法口诀表;3. 掌握简单的乘法口算。
三、教学难点:呈现乘法的运算规则,使学生能够掌握乘法的应用场景和口算技巧。
四、教学方法:1. 归纳法,引导学生发现乘法规律;2. 演示法,通过实物和电子方案,让学生更好地掌握课本内容;3. 情景教学法,通过实际情境的引导,让学生思考和理解乘法的应用。
五、教学过程:1. 导入教师用图片或实物引导学生进入乘法知识世界,让学生通过观察和操作来认识乘法。
2. 探究乘法规律(1)演示法:教师准备齐全的乘法算式,放在个人计算板上,并邀请学生帮助解决问题。
(2)归纳法:教师通过数学游戏方式,让学生感性理解乘法的应用场合,引导学生总结乘法运算规律。
3. 认识乘法口诀表教师根据学生的掌握情况,逐步引导学生认识乘法口诀表。
让学生记住口诀,并加以实践。
教师可以通过互动问题、竞赛等方式帮助学生记忆口诀,激发学生兴趣,并加深对口诀的理解。
4. 操练乘法根据学生的水平,教师采用不同的方式,如课堂演练、小组合作、互动游戏等,帮助学生掌握口算技巧。
5. 运用乘法(1)让学生自行解决课本上乘法例题;(2)通过一些乘法运算实际问题,让学生运用所学知识,掌握乘法的应用场景。
六、教学总结教师针对学生的不同水平,进行定期检测和自我复习,激发学生学习兴趣,提高学生的口算水平。
同时,鼓励学生进行自主学习和思考,以加深对乘法的理解。
苏教版小学二年级数学上册《乘法的初步认识》教学设计[精选]第一篇:苏教版小学二年级数学上册《乘法的初步认识》教学设计[精选]课题:乘法的初步认识教学内容: 第20-21页例1、例2,“试一试”,第22页“想想做做”。
教学目标:1.在认识几个几的基础上学习乘法的含义,知道乘法算式各部分的名称,会读、写乘法算式。
2.能初步用乘法概念观察现象,在与加法的比较中体会用乘法写比较简便。
3.培养学生的观察推理能力和学习数学的兴趣及合作意识。
教学准备:老师准备交互式课件、卡片、实物等,学生准备20个圆片。
教学过程一、引入新课1、师:小朋友,你喜欢咱们的学校吗?今天老师要带你们参观一所特殊的学校(动物学校)。
瞧,这是一所动物学校,学校的大门上写着一些加法算式,你们会算吗?选你喜欢的一道来算算吧。
2、师:观察这些加法算式中的加数,谁能把这些算式分成两类?二、认识“几个几”1、师:现在我们一起进去看一看。
(出示主题图)咦,小动物们正在课间活动呢!(1)从图中你了解到兔子有几只?鸡呢?你是怎样数的?(2)谁能用算式表示兔子一共有多少只?(3)这是几个2相加?让我们一起来数一数:1个2、2个2、3个2。
(4)谁还能用算式表示出鸡一共有多少只?它表示有几个几相加?2、师:仔细观察这两个加法算式,你发现它们有什么共同的地方?象这样有几个相同数相加的算式,我们叫它求几个几的和。
(板书:几个几)3、动手摆几个几。
师:现在我们也来学摆几个几。
(1)请大家拿出圆片摆一摆。
每堆摆2个圆片,摆4堆。
看看你摆了几个2?求一共摆了几个圆片,用加法怎样列式?(2)再请每堆摆4个圆片,摆2堆。
看一看是摆了几个4?怎样列式求摆了多少个圆片?(3)请大家任意摆出几个几,然后说给同桌听。
师:其实,我们在摆几个几时,只要每一堆同样多就可以了。
4、师:老师也摆了一些花片,你知道一共摆了多少个?你是怎样看图的?怎样列式?是几个几?5、师:这两道加法算式的得数相同吗?为什么?三、认识乘法1、师:我们再去参观一下动物学校的电脑室。
乘法的认识案例分析
指导思想:
让学生在各种情境的发生、发展过程中了解乘法的意义。
不但有助于学生通过多种活动探究和获取数学知识, 了解乘法的意义,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
教材分析
是在学生学习了100以内加减法的基础上学习乘法的。
是学生学习加、减法之后再学习的又一种运算,在今后日常生活和学习中起着极其重要的作用,学生掌握了乘法,也是以后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。
教材展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图,暗示出生活中有许多相同数量关系,拉近了生活与数学的联系。
从而帮助学生理解乘法的意义。
案例分析:
本节课是让学生初步体会乘法的含义,认识乘号,会写,会读乘法算式。
教学设计,有以下几个特点:
一、合理地组织、运用教材
上课开始,师生通过“玩”的谈话引出游乐场情境图,在学生观察、交流的基础上,鼓励学生根据图中的信息提出数学问题,并对所提问题列出算式。
根据学生的年龄特点,以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性。
再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密,使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。
这有利于培养学生观察思考的习惯和简单归纳的能力,也是认识乘法的必要过程。
最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源,学生会觉得轻松又兴趣盎然。
二、注重“数学与生活的密切联系”。
“乘法的认识”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。
因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。
根据本节课的特点,整节课的教学,都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。
在学生初步形成“乘法”的概念的教学后,为了让
学生进一步理解“乘法”,我带学生到到实践中去应用知识,解决问题,让学生真正知道:例如,例如4+4+4=12像这样3个4连加,我们可以写成乘法算式4×3=12也可以写成3×4=12
然后给学生介绍新的符号朋友——乘号,学习乘法算式的读法。
在此基础上,鼓励学生把其他几个加法算式和自己编写的连加算式改写成乘法算式。
通过摆一摆、写算式,学生的思维由直观动作操作到具体形象思维,最后形成初步抽象思维,并把两种思维形式有机地结合起来。
使学生再一次感知了同数相加与乘法的关系。
这样符合学生的认知特点与规律,进一步理解乘法的意义。
这就是只有求几个相同加数的和时才能用乘法,并从中获知:数学就在我们身边,产生对数学的亲切之感。
(三)培养学生的悟性,增强学生的求知欲望。
学生是学习的主人,整个数学活动都要以学生为主体,教师只是引导者、合作者。
首先注重操作,在具体情境中认识“相同加数”。
通过学生所熟悉的儿童游乐园游戏的情境图,让学生观察并算出各个游乐项目的人数,引导学生用连加的方法解决问题,在这个教学环节中,要让学生结合情境图,初步体会“相同加数”,帮助学生逐步理解几个相同数连加算式的含义,在观察、比较的基础上,体会学习乘法的必要性,随即揭示乘法的意义。
其次,让学生实际动手操作,在操作和观察中进一步感知乘法的意义。
本节课的教学,很好地体现了学生的主体地位,学生在学习的过程中,既能独立自主地学习数学知识,又能合理地引导学生进行合作探究。
在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好办法,就有了很大激情、动力。
当他们知道自己的办法还是不大完美时,就有了知道数学家的办法的强烈欲望。
而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。
再引导学生通过小组的合作探究,找出知识的共同特征,并带他们到生活中去用乘法,从而初步形成了“乘法”的概念,并体悟学习乘法的意义。
应用中培养学生的乘法意识。
有效的数学教学应着力培养学生的数学意识,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
乘法意识作为数学意识的一种,
在学生初步认识乘法时就应该进行培养。
整堂课中,结合乘法知识的学习,始终注意培养学生自觉沟通生活经验和乘法的联系,让学生不断联系生活实际,用乘法的眼光去观察生活现象,解决实际问题。
总之,在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念,就必须转变教学观念,创造性地运用教材,创造性地设计学习活动,从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中,让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作,积极互动的课堂学习环境中,如名家所言:“把课堂还给学生,让课堂充满生命活力。
”这节课接近尾声时,让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算?孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。
这样孩子们的思维又得到了发展。
整个过程,学生亲身感受到的并不是老师在传授知识,而是他们自己体验、探讨出来的。