下载文档原格式
（教案）第五单元分数四则混合运算第1课时（1）-六年级数学上册（苏教版）教学目标：1. 学生能够识别分数的基本概念及分子分母的意义。
2. 学生能够掌握分数的四则混合运算。
3. 学生能够运用分数进行问题解决。
教学重点：学生能够掌握分数加、减、乘、除的方法。
教学难点：学生能够运用分数解决实际问题。
教学准备：课件、黑板、彩色粉笔、练习册等。
教学过程：Step1. 预习巩固1. 让学生根据课本内容，将分数的分子、分母定义、基本概念与任意分数的概念进行复习梳理。
2. 让学生计算下面的分数，并写出分子和分母：（1） $\frac{2}{5}$（2） $\frac{4}{7}$（3） $\frac{6}{9}$（4） $\frac{3}{8}$（5） $\frac{15}{30}$（6） $\frac{2}{3}$3. 让学生举出一些分数在生活中的应用。
Step2. 分数的加减1. 让学生观察下面例子中的分数，运用图形方法找出它们的和：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$2. 引导学生归纳总结出分数加法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$（2） $\frac{7}{9}+\frac{8}{27}$3. 让学生就上面的例子进行解释，说明分母相等和分母不等时的情况。
Step3. 分数的乘除1. 让学生观察下面例子中的分数，运用图形方法找出它们的积：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$2. 引导学生归纳总结出分数乘法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$（2） $\frac{4}{7}\times\frac{5}{3}$（3） $\frac{6}{5}\times\frac{5}{6}$3. 让学生就上面的例子进行解释，说明分子分母分别相乘。
4. 让学生观察下面例子中的分数，用图形方法找出它们的商：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$5. 引导学生归纳总结出分数除法的总方法，并计算下列例子：（1） $\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}$（3） $\frac{6}{5}\div\frac{5}{6}$Step4. 分数的混合运算试卷上出现了许多分数加减乘除四则混合运算的题目，这需要我们学生进行深刻的思考。
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
青岛版数学六年级上册分数四则混合运算教案分数四则混合运算教学内容：青岛版小学数学六年级（上册）第6单元信息窗1教学目标：1.在具体的学习情境中，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。
理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。
2.结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序，理解整数运算定律对于分数同样适用。
教学难点：学握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备：学生：关于世界遗产的资料。
教师：课件、教学情境图。
教学过程：一、创设情境，提出问题1•谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗（学生：长城、故宫……）2.教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。
那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。
课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：①长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。
②天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。
③秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。
④颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。
⑤莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。
⑥承徳避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。
⑦故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。
3.师：这些地方漂亮吗但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。
（设计意图：本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了本课，不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。
第六单元信息窗1：分数四则混合运算教学设计一、教学背景根据《义务教育数学课程标准（2023年版）》的要求，六年级上册的学生应掌握分数的四则混合运算，并能够运用到实际问题中。
青岛版数学教材在这一部分内容的设计上，注重学生从直观到抽象、从简单到复杂的学习过程，以及学生的自主探究和实践操作能力的培养。
本教学设计旨在实现课程标准提出的教学目标，并针对学生的实际情况，进行适当调整和优化。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的概念，掌握运算顺序和计算方法，能够正确进行分数四则混合运算。
2. 过程与方法目标：学生能够通过观察、分析、归纳，发现分数四则混合运算的规律，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养团队合作精神和积极向上的学习态度。
三、教学内容1. 分数四则混合运算的概念：介绍分数四则混合运算的定义，让学生理解分数四则混合运算的含义。
2. 分数四则混合运算的运算顺序：讲解分数四则混合运算的运算顺序，让学生掌握正确的计算方法。
3. 分数四则混合运算的计算方法：通过例题，让学生学会如何进行分数四则混合运算。
4. 分数四则混合运算的应用：结合实际情境，让学生运用分数四则混合运算解决实际问题。
四、教学重点与难点1. 教学重点：分数四则混合运算的概念、运算顺序和计算方法。
2. 教学难点：如何运用分数四则混合运算解决实际问题。
五、教学方法1. 启发式教学法：通过问题引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 案例教学法：通过讲解典型例题，让学生掌握分数四则混合运算的方法。
3. 小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
六、教学过程第一课时1. 导入新课通过生活中的实例，引入分数四则混合运算的概念。
2. 探究新知让学生观察和分析例题，发现分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。
3. 巩固练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
分数、小数的四则混合运算知识要点1.同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减 2.异分母分数的加减法：先通分化成同分母，然后再加减 3.带分数与假分数的互换： 4.带分数的加减法：①先化成假分数再计算；②整数部分和分数部分分别相加减 5. 倒数：1除以一个不为零的数所得的商叫做这个数的倒数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数6. 分数的乘法法则：两个分数相乘，分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为积的分母。
即：p m p m q n q n⨯⨯=⨯ 7. 分数除法法则：一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数。
即：p m p n p n q n q m q m⨯÷=⨯=⨯ 典型例题例1：计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯例2：计算：3412(3.9136.096)(2 1.125)(1 1.5) 6.047783+++⨯-+÷-⨯例3：计算：317[1000(0.675)22] 6.25849⨯-+⨯÷例4：计算：123.3(275%)561(125%)28.74⨯-+⨯++⨯例5：计算：223.63143.9655⨯+⨯巩固练习1.计算: =+25.0 .2. =-375.283 . 3. =-452.10 . 4.计算: =-6.034 ； =+43125.3 . 5.计算：=+3275.6 _____； =-9714______. 6．下列运算错误的是……………………………………………………………（ ）（A ）183875.0=+(B) 287875.2=- (C) 487125.3=+ (D) 1834375.5=- 7．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为………………………………………………………………（ ）（A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟. 8．下列运算正确的有……………………………………………………………（ ）① 1211271251211=+- ② 43313143=-+ ③ 211)2131(311=+- （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）.3个9.计算：(1) )375.0213(815+- (2) 81218115.0--+（3）158)324(52÷-⨯ （4）75.072207152⨯+÷（5）)85475.4(875-÷ （6）27281175.1312⨯-÷（7）5122.2755723522+⨯+⨯ （8）3727831375.1271715÷+⨯10.解方程（1）127)75.3412(=+-x （2）25.43152-=x思维拓展1.（1） 计算：)123.0765(12137131211-+++（2）规定：)811()5.2(b a b a ---=⊕ ，试求：)1635.3(415⊕⊕2.（1）已知4.0)32941(154=⨯-÷M ，则M=________.（2）计算：÷÷÷÷÷544332211 (20082007)÷3.计算：①+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+ ②计算：111111232343454569899100++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯4.计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234+++⨯+++-++++⨯++5.计算：2310011111()()()2222++++6.计算：122399100⨯+⨯++⨯7.比较大小：A=5.4321×1.2345，B=5.4322×1.2344。
分数四则混合运算目标：1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。
2、根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18小结：1、在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
2、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
练习：5/6×+4/7+3/7 5/8×5/9+3/8×5/913/10÷7+13/10×6/7 24×（5/6-3/8）1、学校食堂原有大米3/4吨，前3天每天吃掉1/8吨，剩下的2天吃完。
剩下的平均每天吃多少吨？2、一个书架有上、下两层，共放着128本图书。
上、下两层图书本数的比是5：3，上层比下层多多少本图书？3、一根铁丝用去的长度与剩下长度比是5：3，剩下长度是全长的几分之几。
如果用去了1.5米，原来长度是多少？一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？3. 一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。
