分数四则混合运算(1)

四则分数混合运算带答案四则分数混合运算是数学中的一种重要运算方法，它需要我们用到加、减、乘、除四种基本运算，同时还需要对分数进行合并、化简等操作。

在进行四则分数混合运算时，我们需要掌握一定的分数知识和运算技巧，下面将为大家详细介绍。

一、基本概念1. 分数：分数是指一个整体被分为若干份，其中的一份就是分数。

2. 真分数、假分数：分子小于分母的分数称为真分数，分子大于分母的分数称为假分数。

3. 相等分数：分子分母比相等的两个分数称为相等分数。

4. 分数的加减乘除法：分数的加减乘除法是分数运算的基础，掌握这些操作方法非常重要。

二、四则分数混合运算1. 加法：将相加的各分数通分，然后分子相加即可。

例如：3/5 + 1/3= 9/15 + 5/15= 14/152. 减法：将相减的各分数通分，然后分子相减即可。

例如：3/5 - 1/3= 9/15 - 5/15= 4/153. 乘法：将相乘的各分数的分子、分母分别相乘即可。

例如：2/3 × 3/8= 2×3 / 3×8= 6/24= 1/44. 除法：将被除数与除数的倒数相乘即可。

例如：2/3 ÷ 3/8= 2/3 × 8/3= 16/95. 混合运算：将分数与整数分别转化为分数的形式后进行运算。

例如：2 1/3 + 1/2= 7/3 + 1/2= 14/6 + 3/6= 17/6三、练习题1. 家有3000元，父亲花了5/8，母亲花了3/10，问还剩多少钱？解答：父亲花了3000×5/8=1875元，母亲花了3000×3/10=900元，所剩余额为3000 – 1875 – 900 = 225元。

2. 2 3/4 – 1 1/3解答：2 3/4转化为分数为11/4，1 1/3转化为分数为4/3，所以：11/4 – 4/3= 33/12 – 16/12= 17/123. 3/8 ÷ 1/4解答：3/8 ÷ 1/4 = 3/8 × 4/1 = 12/8 = 3/2。

分数的四则混合运算分数的四则混合运算是数学中一个基本且重要的概念，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方式。

在解决实际问题时，我们经常会用到这种运算，因此掌握分数的四则混合运算对我们的数学学习至关重要。

一、加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加，得到它们的和。

当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加，并将和的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。

例如，计算1/4 + 2/4：将两个分数的分子相加，得到3/4，因此1/4 + 2/4 = 3/4。

当两个分数的分母不相同时，我们需要进行通分运算，即将它们的分母转化为相同的数。

通过找到两个数的最小公倍数，我们可以得到它们的通分分母，然后按照相同的分母进行计算。

例如，计算1/3 + 1/6：首先，我们求出1/3和1/6的最小公倍数为6。

然后，将1/3转化为2/6，将1/6转化为1/6，最后将它们的分子相加得到3/6。

因此1/3 +1/6 = 3/6。

二、减法运算与加法类似，当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相减，并将差的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。

例如，计算3/4 - 1/4：将两个分数的分子相减，得到2/4，因此3/4 - 1/4 = 2/4。

当两个分数的分母不相同时，我们同样需要进行通分运算，然后按照相同的分母进行计算。

例如，计算5/6 - 1/3：首先，我们求出5/6和1/3的最小公倍数为6。

然后，将5/6转化为5/6，将1/3转化为2/6，最后将它们的分子相减得到3/6。

因此5/6 - 1/3 = 3/6。

三、乘法运算分数的乘法运算是指将一个分数乘以另一个分数，得到它们的积。

我们只需要将两个分数的分子相乘，并将积的分子写在新的分数的分子位置上；同样地，将两个分数的分母相乘，并将积的分母写在新的分数的分母位置上。

例如，计算2/3 × 3/4：将两个分数的分子相乘得到6，将两个分数的分母相乘得到12，因此2/3 × 3/4 = 6/12。

四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算）.运算顺序从左至右。

例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。

运算顺序是先算乘除.再算加减。

例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。

例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。

1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中.可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来.再与其他加数相加。

例如：75＋94＋957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中.可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数.后用和减去所凑的数。

例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中.可把后几个减数先加起来.再用被减数去减。

例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中.可以先把减数凑成整整十数、整百数再减.然后加上所凑数。

例如：456-198=456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中.可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来.再于其他数相乘。

例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上.如果两积有相同的因数.可以先把不同因数相加（减）.再以相同的一个因数相乘。

分数四则混合运算（分数计算中的技巧）【知识概述】分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接.(word 文档可以删除编辑）在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简.例题精学例1、（1）3332×17 （2）28×2713 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把3332写成1减331的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便.同步精练1、2423×19 2、36×35113、8×1514 4、253×126例2、1998÷199819991998 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：199819991998=1999199819991998+⨯，先不要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+⨯=1999119991998）（+⨯=199920001998⨯，再去除1998算出最后结果. 同步精练1、238÷238239238 2、1999÷199920001999例3、120001999199820001999—⨯⨯+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1.1、186548362361548362—⨯⨯+ 2、119891988198719891988—⨯⨯+例4、211⨯+321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯ 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积.211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，……)1(1+⨯n n =n 1－11+n ，把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便.同步精练1、211⨯+321⨯＋431⨯＋…＋100991⨯2、21＋61＋121＋201＋3013、1＋21＋61＋121＋201＋301＋421＋561＋721＋901练习题计算下面各题：1、27×2617 2、4544×383、5254÷174、2002÷（2002＋20032002）5、（98＋710＋116）÷（113＋94＋75）6、199619941995119961995⨯+⨯—7、971＋9972＋99973＋999974＋9999975＋999999768、11101⨯＋12111⨯＋13121⨯＋14131⨯9、199719961⨯＋199819971⨯＋199919981⨯＋1999110、301＋421＋561＋721＋90111、14122⨯＋16142⨯＋18162⨯＋20182⨯＋。

分数的四则混合运算是指将分数进行加减乘除四种基本运算的组合。

在进行四则混合运算时，需要遵循以下规则：
1. 先进行括号内的运算；
2. 从左到右依次进行乘除运算，然后进行加减运算；
3. 在进行乘法和除法运算时，要注意先将分数化为最简形式，以避免出现无意义的情况。

例如，计算 1/2 + 3/4 × 2/5：
1. 先进行括号内的乘法运算：3/4 × 2/5 = 6/20；
2. 然后进行加法运算：1/2 + 6/20 = 8/20 + 6/20 = 14/20；
3. 最后化简得到结果：14/20 = 7/10。

因此，1/2 + 3/4 × 2/5 = 7/10。

需要注意的是，在进行分数的四则混合运算时，要保证分母不为0，否则会出现无意义的情况。

此外，如果两个分数的分母不同，则需要先将它们化为相同的分母后再进行运算。

这可以通过将被乘数或被除数的分母乘以另一个分数的倒数的分母来实现。

例如，计算 1/3 + 1/4：
1. 将分母变为相同的值：3 × 4 = 12；
2. 将被乘数和乘数都乘以它们的最小公倍数：1 × 12 = 12，3 × 4 = 12；
3. 然后进行加法运算：12/12 + 12/12 = 24/12 = 2。

因此，1/3 + 1/4 = 2。

苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算分数四则混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》是本册教材中的重要内容，它引导学生进一步理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。

本节课通过具体的例题和练习，让学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能够正确计算。

教材内容安排合理，由浅入深，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的运算能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数四则混合运算有一定的基础。

但学生在运算过程中，容易忽视运算顺序，导致计算错误。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固已有的知识，引导学生理清运算顺序，提高运算正确率。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序，掌握分数四则混合运算的计算方法，正确计算分数四则混合运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够发现分数四则混合运算的运算规律，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序，掌握计算方法，正确计算分数四则混合运算。

2.教学难点：引导学生发现并总结分数四则混合运算的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现规律，提高运算能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作分数四则混合运算的教学PPT，包括例题、练习题等。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如黑板、粉笔等。

3.教学资源：利用网络、图书等资源，收集一些与分数四则混合运算相关的实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对分数四则混合运算的思考，导入新课。

例题：小明有一桶果汁，喝掉了一半，又加入了200毫升，现在桶里还有多少果汁？2.呈现（10分钟）教师呈现例题，引导学生观察、分析，发现分数四则混合运算的运算顺序。

分数的四则混合运算
1.分数乘以整数时，分子是分数的分子与整数相乘的乘积，分母不变。

能预约就先预约。

2.当一个分数乘以一个分数时，乘以分子的乘积作为分子，乘以分母的乘积作为分母。

如果分数可以降，可以先降分数。

3.当一个分数乘以一个小数时，可以把分数转换成小数，也可以把小数分解成分量，先把分数化简。

整数的分数乘法和整数乘法的意思一样，都是求几个相同加数之和的简单运算。

一个数乘以一个分数可以看成是求这个数的一个分数。