分数四则混合运算(1)

四则分数混合运算带答案四则分数混合运算是数学中的一种重要运算方法，它需要我们用到加、减、乘、除四种基本运算，同时还需要对分数进行合并、化简等操作。

在进行四则分数混合运算时，我们需要掌握一定的分数知识和运算技巧，下面将为大家详细介绍。

一、基本概念1. 分数：分数是指一个整体被分为若干份，其中的一份就是分数。

2. 真分数、假分数：分子小于分母的分数称为真分数，分子大于分母的分数称为假分数。

3. 相等分数：分子分母比相等的两个分数称为相等分数。

4. 分数的加减乘除法：分数的加减乘除法是分数运算的基础，掌握这些操作方法非常重要。

二、四则分数混合运算1. 加法：将相加的各分数通分，然后分子相加即可。

例如：3/5 + 1/3= 9/15 + 5/15= 14/152. 减法：将相减的各分数通分，然后分子相减即可。

例如：3/5 - 1/3= 9/15 - 5/15= 4/153. 乘法：将相乘的各分数的分子、分母分别相乘即可。

例如：2/3 × 3/8= 2×3 / 3×8= 6/24= 1/44. 除法：将被除数与除数的倒数相乘即可。

例如：2/3 ÷ 3/8= 2/3 × 8/3= 16/95. 混合运算：将分数与整数分别转化为分数的形式后进行运算。

例如：2 1/3 + 1/2= 7/3 + 1/2= 14/6 + 3/6= 17/6三、练习题1. 家有3000元，父亲花了5/8，母亲花了3/10，问还剩多少钱？解答：父亲花了3000×5/8=1875元，母亲花了3000×3/10=900元，所剩余额为3000 – 1875 – 900 = 225元。

2. 2 3/4 – 1 1/3解答：2 3/4转化为分数为11/4，1 1/3转化为分数为4/3，所以：11/4 – 4/3= 33/12 – 16/12= 17/123. 3/8 ÷ 1/4解答：3/8 ÷ 1/4 = 3/8 × 4/1 = 12/8 = 3/2。

分数的四则混合运算分数的四则混合运算是数学中一个基本且重要的概念，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方式。

在解决实际问题时，我们经常会用到这种运算，因此掌握分数的四则混合运算对我们的数学学习至关重要。

一、加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加，得到它们的和。

当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加，并将和的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。

例如，计算1/4 + 2/4：将两个分数的分子相加，得到3/4，因此1/4 + 2/4 = 3/4。

当两个分数的分母不相同时，我们需要进行通分运算，即将它们的分母转化为相同的数。

通过找到两个数的最小公倍数，我们可以得到它们的通分分母，然后按照相同的分母进行计算。

例如，计算1/3 + 1/6：首先，我们求出1/3和1/6的最小公倍数为6。

然后，将1/3转化为2/6，将1/6转化为1/6，最后将它们的分子相加得到3/6。

因此1/3 +1/6 = 3/6。

二、减法运算与加法类似，当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相减，并将差的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。

例如，计算3/4 - 1/4：将两个分数的分子相减，得到2/4，因此3/4 - 1/4 = 2/4。

当两个分数的分母不相同时，我们同样需要进行通分运算，然后按照相同的分母进行计算。

例如，计算5/6 - 1/3：首先，我们求出5/6和1/3的最小公倍数为6。

然后，将5/6转化为5/6，将1/3转化为2/6，最后将它们的分子相减得到3/6。

因此5/6 - 1/3 = 3/6。

三、乘法运算分数的乘法运算是指将一个分数乘以另一个分数，得到它们的积。

我们只需要将两个分数的分子相乘，并将积的分子写在新的分数的分子位置上；同样地，将两个分数的分母相乘，并将积的分母写在新的分数的分母位置上。

例如，计算2/3 × 3/4：将两个分数的分子相乘得到6，将两个分数的分母相乘得到12，因此2/3 × 3/4 = 6/12。

四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算）.运算顺序从左至右。

例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。

运算顺序是先算乘除.再算加减。

例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。

例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。

1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中.可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来.再与其他加数相加。

例如：75＋94＋957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中.可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数.后用和减去所凑的数。

例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中.可把后几个减数先加起来.再用被减数去减。

例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中.可以先把减数凑成整整十数、整百数再减.然后加上所凑数。

例如：456-198=456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中.可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来.再于其他数相乘。

例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上.如果两积有相同的因数.可以先把不同因数相加（减）.再以相同的一个因数相乘。

分数四则混合运算（分数计算中的技巧）【知识概述】分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接.(word 文档可以删除编辑）在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简.例题精学例1、（1）3332×17 （2）28×2713 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把3332写成1减331的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便.同步精练1、2423×19 2、36×35113、8×1514 4、253×126例2、1998÷199819991998 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：199819991998=1999199819991998+⨯，先不要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+⨯=1999119991998）（+⨯=199920001998⨯，再去除1998算出最后结果. 同步精练1、238÷238239238 2、1999÷199920001999例3、120001999199820001999—⨯⨯+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1.1、186548362361548362—⨯⨯+ 2、119891988198719891988—⨯⨯+例4、211⨯+321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯ 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积.211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，……)1(1+⨯n n =n 1－11+n ，把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便.同步精练1、211⨯+321⨯＋431⨯＋…＋100991⨯2、21＋61＋121＋201＋3013、1＋21＋61＋121＋201＋301＋421＋561＋721＋901练习题计算下面各题：1、27×2617 2、4544×383、5254÷174、2002÷（2002＋20032002）5、（98＋710＋116）÷（113＋94＋75）6、199619941995119961995⨯+⨯—7、971＋9972＋99973＋999974＋9999975＋999999768、11101⨯＋12111⨯＋13121⨯＋14131⨯9、199719961⨯＋199819971⨯＋199919981⨯＋1999110、301＋421＋561＋721＋90111、14122⨯＋16142⨯＋18162⨯＋20182⨯＋。

分数的四则混合运算是指将分数进行加减乘除四种基本运算的组合。

在进行四则混合运算时，需要遵循以下规则：
1. 先进行括号内的运算；
2. 从左到右依次进行乘除运算，然后进行加减运算；
3. 在进行乘法和除法运算时，要注意先将分数化为最简形式，以避免出现无意义的情况。

例如，计算 1/2 + 3/4 × 2/5：
1. 先进行括号内的乘法运算：3/4 × 2/5 = 6/20；
2. 然后进行加法运算：1/2 + 6/20 = 8/20 + 6/20 = 14/20；
3. 最后化简得到结果：14/20 = 7/10。

因此，1/2 + 3/4 × 2/5 = 7/10。

需要注意的是，在进行分数的四则混合运算时，要保证分母不为0，否则会出现无意义的情况。

此外，如果两个分数的分母不同，则需要先将它们化为相同的分母后再进行运算。

这可以通过将被乘数或被除数的分母乘以另一个分数的倒数的分母来实现。

例如，计算 1/3 + 1/4：
1. 将分母变为相同的值：3 × 4 = 12；
2. 将被乘数和乘数都乘以它们的最小公倍数：1 × 12 = 12，3 × 4 = 12；
3. 然后进行加法运算：12/12 + 12/12 = 24/12 = 2。

因此，1/3 + 1/4 = 2。

苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算分数四则混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第5单元《分数四则混合运算》是本册教材中的重要内容，它引导学生进一步理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。

本节课通过具体的例题和练习，让学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能够正确计算。

教材内容安排合理，由浅入深，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的运算能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数四则混合运算有一定的基础。

但学生在运算过程中，容易忽视运算顺序，导致计算错误。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固已有的知识，引导学生理清运算顺序，提高运算正确率。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序，掌握分数四则混合运算的计算方法，正确计算分数四则混合运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够发现分数四则混合运算的运算规律，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序，掌握计算方法，正确计算分数四则混合运算。

2.教学难点：引导学生发现并总结分数四则混合运算的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现规律，提高运算能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作分数四则混合运算的教学PPT，包括例题、练习题等。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如黑板、粉笔等。

3.教学资源：利用网络、图书等资源，收集一些与分数四则混合运算相关的实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对分数四则混合运算的思考，导入新课。

例题：小明有一桶果汁，喝掉了一半，又加入了200毫升，现在桶里还有多少果汁？2.呈现（10分钟）教师呈现例题，引导学生观察、分析，发现分数四则混合运算的运算顺序。

分数的四则混合运算
1.分数乘以整数时，分子是分数的分子与整数相乘的乘积，分母不变。

能预约就先预约。

2.当一个分数乘以一个分数时，乘以分子的乘积作为分子，乘以分母的乘积作为分母。

如果分数可以降，可以先降分数。

3.当一个分数乘以一个小数时，可以把分数转换成小数，也可以把小数分解成分量，先把分数化简。

整数的分数乘法和整数乘法的意思一样，都是求几个相同加数之和的简单运算。

一个数乘以一个分数可以看成是求这个数的一个分数。

分数的四则运算分数是数学中的重要概念，它可以用来表示部分或者整体。

在实际生活中，我们经常会遇到需要进行分数的四则运算的情况，比如在购物时计算折扣、在做菜时调整食材的比例等等。

因此，掌握分数的四则运算对我们日常生活和学习都非常重要。

一、分数的加法和减法分数的加法和减法是最基础的运算，它们可以帮助我们计算两个或多个分数的和或差。

下面我们通过一些例子来说明。

例1：计算1/4 + 1/3。

解：首先，我们需要找到这两个分数的公共分母。

1/4和1/3的最小公倍数是12，所以我们可以将这两个分数的分母都改为12。

1/4 = 3/12，1/3 = 4/12。

现在，我们可以将它们相加：1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。

所以，1/4 + 1/3 = 7/12。

例2：计算2/5 - 1/6。

解：同样地，我们需要找到这两个分数的公共分母。

2/5和1/6的最小公倍数是30，所以我们可以将这两个分数的分母都改为30。

2/5 = 12/30，1/6 = 5/30。

现在，我们可以将它们相减：2/5 - 1/6 = 12/30 - 5/30 = 7/30。

所以，2/5 - 1/6 = 7/30。

通过以上例子，我们可以看出，分数的加法和减法实际上就是将分数的分母改为相同的数，然后进行相应的运算。

二、分数的乘法和除法分数的乘法和除法也是我们常用的运算，它们可以帮助我们计算两个或多个分数的乘积或商。

下面我们通过一些例子来说明。

例3：计算2/3 × 3/4。

解：分数的乘法很简单，只需要将分子相乘，分母相乘即可。

2/3 × 3/4 = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12。

但是，我们还可以将结果化简为最简形式：6/12 = 1/2。

所以，2/3 × 3/4 = 1/2。

例4：计算3/4 ÷ 2/5。

解：分数的除法可以转化为乘法，即将除号变为乘号，然后将被除数和除数互换位置。

分数四则混合运算（一）一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。

21米 52米25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。

高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。

这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。

筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。

两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。

两地相距多少千米？分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136【1－（41＋83）】÷4197÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009954减32的差乘一个数得72，求这个数。

四则混合运算和解方程练习425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425-2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425-(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425-(2.5+1.9) ×0.5]-0.5 1213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18×8.25+12.5% (78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×21315314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12] 10×[(45 -0.5) ÷37 ] (2.7-4.25×25 )÷2.8×471.25+114 ×7.4+125%÷ 5810-4.68÷7.2+0.05 157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23] 0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+920) ÷1.8 1325+540÷18×15 3.8+1314 +6.2+3272.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×1232.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713)÷4 27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×12 2.5÷8+3.5×18+0.125 (9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-1165.35×0.25+2.65×14(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×526五年级下学期分数脱式混合运算及解方程一、分数脱式计算题（能简算的要简算，计算结果必须是最简分数）（7）5324592181⨯+÷ （8）211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （9）76657668÷-÷ （10）241652143÷⎪⎭⎫⎝⎛-+ （11）271094102795÷+⨯ （12）94954343÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- （13）32831495÷⨯ （14）724526613⨯÷ （15）631631⨯÷⨯ （16）53815387÷+÷ （17）72537553÷+÷ （18）56213256⨯-÷ （19）5435432÷⨯- （20）324312111117⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （21）5647311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- （22）6532132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ （23）75315265⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （24）5214352÷-⨯ （25）89315143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （26）89131241÷⨯ （27）494944÷-÷ （28）167839532÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- （29）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷7253121 （30）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷36127191 （31）311383÷⎪⎭⎫⎝⎛+ （32）1177411773÷+÷ （33）91631451÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （34）1744341741÷+⨯ （35）52753⨯ （36）433416385+⨯+ （37161316132413÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+） （38）1811895181913-÷+⨯ （39）⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯9161181144 （40）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯9217341（41）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-81614132 （42）76434378⨯+⨯（43）31738343⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++ （44）127658196⨯⨯⨯ （45）9119191918⨯+÷ （46）7154751⨯+÷ （47）⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷4121141 （48）⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯9161181144 （49）157211265⨯⨯ （50）1131155-÷ （51）9412774÷⨯ 52）2594385⨯÷ （53）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷136143561 （54）1693232167⨯+⨯ （55）81788178÷+⨯ （56）913798379237⨯-⨯+⨯ （57）10941185⨯⨯ （58）542153⨯⨯ （59）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+211211 （60）1613161385÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （61）15412572⨯⨯ （62）41647257÷+÷ （63）241813121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ （64）6.0384-÷（65）⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷138135341 （66）5.951545.9⨯+⨯ （67）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯÷25.125251 （68）374544⨯ （69）261527⨯ （70）8115173⨯ （71）9117164⨯ （72）21120122⨯ （73）41532751⨯+⨯ （74）27433941⨯+⨯ （75）17653561⨯+⨯ （76）1361851329513165⨯+⨯+⨯ （77）9117594171⨯+⨯ （78）1217661734371⨯+⨯+⨯二、解方程（79）872141=+X （80）3112565-=÷X （81）4110385=-X X （82）5113254=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯X （83）31474=+X X （84）1103103=+X （85）525443=⨯⨯X （86）812143=-X （87）116111052=÷⨯X （88）3114175=⨯⨯X （89）982153⨯=X （90）53217=÷X（91）21614332+=+X X （92）103851=-X （93）61511=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷X （94）()81054=-X （95）24658=÷X （96）742756=⨯-X （97）8341÷=-X X （98）X X X X =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--20714153 （99）73118722431=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+X X （100）()425412=+⨯+X X文字题：1. 从223 的倒数减去114 除13的商，差是多少？ 2. 12 与13的和除以它们的差，商是多少？ 3. 125减少它的12%再乘以311，积是多少？ 4. 8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？5. 一个数的3倍比45的35多3，求这个数。

分数混合运算（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系；结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

2.学习内容分析：本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展，教科书安排了由三个问题构成的问题串及试一试。

这三个问题体现了学生读题、审题、分析和解决问题的一般步骤。

问题1展现了学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路。

问题2是用不同的直观图表示数量关系，同时突出了对分数乘法意义的理解。

问题3是要求学生列式解决问题。

3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点1.重点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2.难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.口算下列各题。

2.说出运算顺序，再计算。

5×4÷2 38÷2+517－81÷9 6.4÷（2×4）师：整数四则混合运算的顺序是什么？谁来说说？学生自由说说。

根据学生的回答，课件出示：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

通过复习旧知，检查学生分数计算的能力，同时引起学生对整数四则混合运算顺序的回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。

教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。

师：那么分数混合运算的顺序又是怎样的？我们一起来找找。

板书课题：分数混合运算（一）获取新知任务一：交流思考方法师：这是淘气班上这学期开展兴趣小组活动的情况。

2024分数四则混合运算教案2024分数四则混合运算教案篇1（约3715字）本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。

在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。

例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。

在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。

把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。

本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。

提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。

更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。

为此，编排了两道例题。

例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。

例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。

两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。

传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。

本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。

因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。