第3章测量技术基础习题参考答案

测量技术基础——习题库答案第一章测量学的基础知识填空题1、铅垂线2、水准面3、参考椭球面。

4、X5、真北方向、磁北方向、坐标北方向6、180°7、5008、平均9、637110、303°2011、129°12、水平角，取值范围为0~±90°。

13、1.61914、整体到局部高级到低级。

控制后碎部15、1.8716.水准面17. 72.289,72.260418.距离测量- 高程测量- 角度测量19.0,10020.高差单选题1、B2、A3、C4、B5、D6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、C13、A14、D15、A16、A17、B18、C19、B20.A21.C22.B23. B24. B25. B26 A27 B28.D29.C30A31.A32C33B34B35C36D37D38A39C名词解释1、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。

2、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

3、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。

4、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

5、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。

6、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。

7、大地水准面：是指与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面。

是正高的基准面。

8 绝对高程：指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。

9 相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称为相对高程，又称为假定高程。

10.象限角：由标准方向的北端或南端量至某一直线的水平角称为象限角。

计算解答题1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

第三章测量技术基础一.判断题（正确的打√，错误的打×）1.我国法定计量单位中，长度单位是米m，与国际单位不一致。

（）2.量规只能用来判断是否合格，不能得出具体尺寸。

（）3.间接测量就是相对测量。

（）4.测量所得的值即为零件的真值。

（）5.通常所说的测量误差，一般是指相对误差。

（）6.精密度高，正确度就一定高。

（）7. 直接测量必为绝对测量。

（）8. 为减少测量误差，一般不采用间接测量。

（）9. 为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。

（）10. 使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。

（）11. 0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。

（）12. 用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。

（）13. 某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。

（）14. 测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。

（）15. 选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。

（）16. 对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。

（）17.间接测量就是使用它的公称尺寸。

（）18.在相对测量中，测量器具的示值范围，应大于被测尺寸的公差。

（）19.加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。

（）20.现代科学技术虽然很发达，但要把两个尺寸做得完全相同是不可能的。

（）21.实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。

（）22.一般说来，测量误差总是小于加工误差。

（）23.量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。

（）24.同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。

（）二. 单项选择题:1. 对某一尺寸进行系列测量得到一列测得值，测量精度明显受到环境温度的影响．此温度误差为_____。

Ａ、系统误差Ｂ、随机误差Ｃ、粗大误差Ａ、绝对误差Ｂ、极限误差Ｃ、剩余误差2. 用比较仪测量零件时，调整仪器所用量块的尺寸误差，按性质为_____。

互换性习题及答案互换性与测量技术基础习题第一章：绪论一、判断题(×)1.为了使零件具有完全互换性，必须使零件的几何尺寸完全一致。

(×)2.有了公差标准，就能保证零件的互换性。

(√)3.为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内。

(√)4.完全互换的装配效率必定高于不完全互换。

二、选择题1.保证互换性生产的基础是（A）。

A．标准化B．生产现代化 C．大批量生产 D．协作化生产2.下列论述中正确的有（ADE）。

A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制．B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。

C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。

D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。

E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。

三、填空题：1.根据零部件互换程度的不同，互换性可分（完全）互换和（不完全）互换。

2.互换性是指产品零部件在装配时要求：装配前（不经挑选），装配中（不需调整或修配），装配后（能满足功能要求）。

3.公差标准是对(几何量误差) 的限制性措施，( 采用相应的技术措施 )是贯彻公差与配合制的技术保证。

4.优先数系的基本系列有: （ R5 ） （ R10 ） （ R20 ） （ R40 ）和R80，各系列的公比分别为： （ ） （ ） （ ） （ ）和（ ）。

5.公差类型有（尺寸（角度））公差，（形状）公差，（位置）公差和（表面粗糙度）。

6.零件几何要求的允许误差称为（几何量公差），简称（ 公差 ）。

四、问答题：1．什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？答：*互换性是指制成的同一规格的零(部)件中，在装配时不作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。

*它在机械制造业中的作用反映在以下几个方面： （1）在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；（2）在制造方面，可保证优质高效生产；（3）在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。

第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。

( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。

( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。

( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。

( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。

( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。

( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。

( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。

( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。

( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。

A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。

A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f 处单位频宽中所具有的功率(5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是在（ D ）域描述随机信号。

A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

第二章部分题目答案2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。

对)2sin()(t T A t x π=进行复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2Tπ-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ=在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。

2Tπ2Tπ-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，由于222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫=-=--=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，符合三角函数展开形式，则在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。

对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t TT T πππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦进行复指数展开， 由于222()cos()()2j t j tT TA x t A t e e T πππ--=-=+ 所以，在2Tπ-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=在2T π处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n AC =，n θπ= 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。

《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔: Φ109.9859.970-0.015-0.0300.015Φ10015.0030.0孔: Φ1818.01718+0.01700.017Φ18017.00孔: Φ3030.01229.991+0.012-0.0090.021Φ30012.0009.0轴: Φ4039.9539.888-0.050-0.1120.062Φ40050.0112.0轴: Φ6060.04160.011+0.041+0.0110.030Φ60041.0011.0轴: Φ858584.978-0.0220.022Φ850022.02. 1) X max = 0.033- (-0.098) = 0.131mmX min = 0 - (-0.065) = 0.065mm T f = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Y max = 0 – 0.060 = -0.060mm Y min = 0.030 – 0.041 = -0.011mm T f = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) X max = 0.007- (-0.016) =0.023mm Y max = -0.018 – 0 = -0.018mm T f = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm 4) X max = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Y max = 0 – 0.027 = -0.027mm T f =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm 5) X max = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm X min = 0 - (-0.030) = +0.030mm T f =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm 6) X max =0.009 – (-0.019) = 0.028mm Y max = -0.021 – 0 = -0.021mm T f =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm3. (1)Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合（2）Φ80)(10h )(10G 0120.0130.0010.0Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合（3）Φ30)(6h )(7K 0013.0006.0015.0X max = 0.019mm Y max = -0.015mm 基轴制、过渡配合（4）Φ140)(8r )(8H 126.0063.0063.00Y max = -0.126mm Y min = 0mm 基孔制、过盈配合第2题（5）Φ180)(6u )(7H 235.0210.0040.00X max = -0.235mm Y min = -0.170mm 基孔制、过盈配合（6）Φ18)(5h )(6M 0008.0004.0015.0X max = 0.004mm Y max = -0.015mm 基轴制、过渡配合（7）Φ50)(6js )(7H 008.0008.0025.00X max = 0.033mm Y max = -0.008mm 基孔制、过渡配合（8）Φ100)(6k )(7H 025.0003.0035.00X max = 0.032mm Y max = -0.025mm 基孔制、过渡配合（9）Φ30)(6n )(7H 028.0015.0021.00X max = 0.006mm Y max = -0.028mm 基孔制、过渡配合（10）Φ50)(6h )(7K 0016.0007.0018.0X max = 0.023mm Y max = -0.018mm 基轴制、过渡配合4. (1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0(2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0(3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00(4) Φ30)(6s )(7H 048.0035.0021.00(5) Φ50)(6h )(7U 0016.0061.0086.05. ∵X min = 0.025mm, X max = 0.066mm . ∴配合公差T f =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，∵T f = T h + T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h =0.025mm T s = 0.016mm 符合要求.∴选Φ40)(6f )(7H 025.0041.0025.00。

第3章测量技术基础习题参考答案1、测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。

⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。

2、量块的作用是什么？其结构上有何特点？答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。

⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。

量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。

当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。

3、量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。

量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。

⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。

该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。

量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。

量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。

4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别？答：其区别如下：⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。

⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。

⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。

第一章习题1-1 完全互换和不完全互换有什么区别？各应用于什么场合？零件在装配或更换时，不需选择、调整或辅助加工(修配)的互换性为完今互换性。

当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造公差很小，加工困难，成本很高，甚至无法加工。

这时，将零件的制造公差适当放大，使之便于加工，而在零件完工后再用测量器具将零件按实际尺寸的大小分为若干组，使每组零件间实际尺寸的差别减小，装配时按相应组进行(例如，大孔组零件与大轴组零件装配，小孔组零件与小轴组零件装配)。

这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工困难，降低成本。

此种仅组内零件可以互换，组与组之间不能互换的特性，称之为不完全互换性。

1-2 什么是标准、标准化？按标准颁发的级别分，我国有哪几种？标准(Standard):是对重复性事物和概念所做的统一规定。

标准化(Standardization)是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制订、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的有组织的活动过程。

按标准颁发的级别分，我国的技术标准有四个层次：国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。

1-3 公差、检测、标准化与互换性有什么关系？公差(Tolerance)：允许零件几何参数的变动范围。

检测(Inspection and Measurement)：即检验和测量，是将被测几何参数与单位量值进行比较或判断的过程，由此确定被测几何参数是否在给定的极限范围之内。

标准化(Standardization)是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制订、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的有组织的活动过程。

互换性定义（Interchangeability）:指按同一规格标准制成的合格零部件在尺寸上和功能上具有相互替代的性能。

公差、检测、标准化与互换性的关系：A 零件的尺寸大小一定时，给定的公差值越小，精度就越高；但随之而来的是加工困难。

测量技术基础——习题库答案第一章测量学的基础知识填空题1、铅垂线2、水准面3、参考椭球面。

4、X5、真北方向、磁北方向、坐标北方向6、180°7、5008、平均9、637110、303°2011、129°12、水平角，取值范围为0~±90°。

13、1.61914、整体到局部高级到低级。

控制后碎部15、1.8716.水准面17. 72.289,72.260418.距离测量- 高程测量- 角度测量19.0,10020.高差单选题1、B2、A3、C4、B5、D6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、C13、A14、D15、A16、A17、B18、C19、B20.A21.C22.B23. B24. B25. B26 A27 B28.D29.C30A31.A32C33B34B35C36D37D38A39C名词解释1、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。

2、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

3、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。

4、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

5、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。

6、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。

7、大地水准面：是指与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面。

是正高的基准面。

8 绝对高程：指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。

9 相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称为相对高程，又称为假定高程。

10.象限角：由标准方向的北端或南端量至某一直线的水平角称为象限角。

计算解答题1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016.0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。

解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙 ()0385.021min max +=+=X X X av(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。

2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。

解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966轴: d max =φ45 d min =φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034轴：es= 0 ei= -0.025(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034(5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。