超弹性和伪弹性

2007-1-23 16:56:43 【博客】【论坛】【投稿】【打印】【关闭】镍钛合金丝的特性及其在口腔正畸领域的临床应用镍钛合金因其优越的超弹性，形状记忆功能，抗腐蚀能力，以及良好的生物相容性和减震特性，广泛地应用于口腔正畸领域。

(一) 镍钛合金的相变与性能顾名思义，镍钛合金是由镍离子和钛离子组成二元合金，由于受到温度和机械压力的改变而存在两种不同的晶体结构相，即奥氏体相（Austenite）和马氏体相(Martensite). 镍钛合金冷却时的相变顺序为母相（奥氏体相）-R相-马氏体相。

R相是菱方形，奥氏体是温度较高（大于同样地:即奥氏体开始的温度）的时候，或者去处载荷（外力去除Deactivation）时的状态，立方体，坚硬。

形状比较稳定。

而马氏体相是温度相对较低（小于Mf:即马氏体结束的温度）或者加载（受到外力活化）时的状态，六边形，具有延展性，反复性，不太稳定，较易变形。

因此临床上确定镍钛合金弓丝的相变温度具有积极的指导意义，以便临床医生能更好地利用镍钛合金的性能进行临床正畸治疗。

(二) 镍钛合金的特殊性能1、形状记忆特性（shape memory）形状记忆是当一定形状的母相由Af温度以上冷却到Mf温度以下形成马氏体后，将马氏体在Mf以下温度形变，经加热至Af温度以下，伴随逆相变，材料会自动恢复其在母相时的形状。

实际上形状记忆效应是镍钛合金的一个由热诱发的相变过程。

2、超弹性(superelastic) 所谓的超弹性是指试样在外力作用下产生远大于起弹性极限应变量的应变，在卸载时应变可自动恢复的现象。

即在母相状态下，由于外加应力的作用，导致应力诱发马氏体相变发生，从而合金表现出不同于普通材料的力学行为，它的弹性极限远远大于普通材料，并且不再遵守虎克定律。

和形状记忆特性相比，超弹性没有热参与。

总而言之，超弹性是指在一定形变范围内应力不随应变的增大而增大，临床上则表现为弓丝在形变过程中产生的矫治力保持恒定，不再随牙齿向矫治方向的移动而逐渐丧失。

超弹性分析4.3.1 超弹理论4.3.1.1 超弹的定义一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。

上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量W＝单位体积的应变能函数[E]＝拉格朗日应变张量拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I）其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量其中[F]是变形梯度张量，其表达式为：x ：变形后的节点位置矢量X ：初始的节点位置矢量如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有：其中： J=初始位置与最后位置的体积比材料在第i个方向的拉伸率在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。

应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。

使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。

Mooney－Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下：为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。

超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。

4.3.1.2 不可压缩缩性大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。

在ANSYS 程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。

浅谈形状记忆合金材料引言：时代的发展与材料的发展是相辅相成的。

随着科学技术的进步,材料研究变得尤为重要。

现如今材料的研究越来越专业化，并且逐渐倾向于功能化、多样性。

例如形状记忆材料就是一种典型的新型功能材料。

形状记忆材料是指具有形状记忆效应的金属、陶瓷和高分子等材料,在高温下材料形成一种形状,在冷却到低温时会塑性变形成为另外一种形状,如果对材料进行加热,通过马氏体的逆相变,又可以恢复到高温时的形状,这就是形状记忆效应。

一、形状记忆合金及形状记忆效应形状记忆材料是集感知和驱动于一体的特殊功能材料,其中形状记忆合金是形状记忆材料中较为重要的材料之一。

形状记忆合金(Shape Memory Alloy简称SMA)是指具有一定初始形状的合金在低温下经塑性形变并固定成另一种形状后,通过加热到某一临界温度以上又可恢复成初始形状的一类合金。

1、形状记忆合金分类到目前为止，被开发出来的形状记忆合金主要是Ti-Ni基、Cu基与Fe基三种。

在这三大类中，根据不同的要求和工作环境，分别在基体中加入和调整一些合金元素的量，使得每一个大类中都有一系列合金被开发出来，应用在各行各业，以满足各种不同的特殊需求。

（a）Ti-Ni形状记忆合金开发的最早，形状记忆效应最稳定，相对比较成熟，已在航天工业、汽车工业、电子工业、医学及人类生活领域获得应用。

但由于其原材料Ni 、Ti价格昂贵，且加工成本高等因素，其应用受到限制。

（b）Cu基形状记忆合金因价格便宜、原材料来源广泛、易于加工和制造等原因而得到迅速发展。

铜基形状记忆合金是这三类合金中种类最多的一类，但有实际应用价值的目前只有Cu-Zn-Al和Cu-Al-Ni两种。

（c）Fe基形状记忆合金发展较晚，成本较Ti-Ni系和铜系合金低得多，易于加工，在应用方面具有明显的竞争优势，被认为是一种具有广泛应用前景的功能材料，受到广泛的关注。

2、呈现形状记忆效应的合金的必备条件（a）马氏体相变只限于驱动力极小的热弹性型，即马氏体与母相之间的界面的移动是完全可逆的（b）合金中的异类原子在母相与马氏体中必须为有序结构（c）马氏体相变在晶体学上是完全可逆的3、状记忆效应的分类（a）单程记忆效应形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状，这种只在加热过程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。

超弹性分析4.3.1 超弹理论4.3.1.1 超弹的定义一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。

上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量W＝单位体积的应变能函数[E]＝拉格朗日应变张量拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I）其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量其中[F]是变形梯度张量，其表达式为：x ：变形后的节点位置矢量X ：初始的节点位置矢量如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有：其中： J=初始位置与最后位置的体积比材料在第i个方向的拉伸率在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。

应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。

使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。

Mooney－Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下：为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。

超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。

4.3.1.2 不可压缩缩性大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。

在ANSYS 程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。

超弹性仿真计算公式超弹性材料是一类具有非线性、大变形和大应变能力的材料，常见于橡胶、聚合物等材料中。

超弹性材料的力学行为与普通材料存在很大的差异，因此需要特殊的计算方法来描述其力学性能。

超弹性仿真计算公式是描述超弹性材料力学行为的重要工具，本文将介绍超弹性仿真计算公式的基本原理和应用。

超弹性材料的力学行为可以用应力-应变关系来描述，而超弹性材料的应力-应变关系通常不遵循胡克定律，因此需要使用特殊的公式来描述。

在超弹性仿真计算中，常用的描述超弹性材料力学行为的公式包括Mooney-Rivlin模型、Ogden模型、Yeoh模型等。

这些模型都是基于应变能密度函数来描述超弹性材料的应力-应变关系，其基本形式如下：Mooney-Rivlin模型：$$W = C_1(I_1-3) + C_2(I_2-3)$$。

Ogden模型：$$W = \sum_{i=1}^{N} \frac{\mu_i}{\alpha_i}(\lambda_1^{\alpha_i} +\lambda_2^{\alpha_i} + \lambda_3^{\alpha_i} 3)$$。

Yeoh模型：$$W = \sum_{i=0}^{N} C_i(I_1-3)^i$$。

其中，W表示应变能密度函数，C1、C2、μi、αi、Ci等参数是需要通过实验或拟合得到的材料参数，I1、I2、I3分别是应变张量的主应变，λ1、λ2、λ3分别是应变张量的主应变比。

这些公式通过描述应变能密度函数来描述超弹性材料的应力-应变关系，可以很好地描述超弹性材料的非线性和大变形行为。

超弹性仿真计算公式的应用可以帮助工程师和科研人员更好地理解和预测超弹性材料的力学行为。

在工程设计中，超弹性仿真计算可以用来预测超弹性材料在复杂加载条件下的应力分布和变形情况，从而指导材料选择和结构设计。

在科学研究中，超弹性仿真计算可以用来研究超弹性材料的力学行为和性能，为新材料的设计和开发提供重要参考。

NiTi形状记忆合金的超弹性及医学应用研究一、本文概述本文旨在深入探讨NiTi形状记忆合金的超弹性特性及其在医学应用领域的广泛影响。

NiTi，即镍钛合金，以其独特的形状记忆效应和超弹性，在众多工程领域中占据了举足轻重的地位。

尤其在医学领域，NiTi形状记忆合金的应用已逐渐成为研究热点，其在牙科、骨科、心血管科等领域的应用前景广阔。

本文将首先介绍NiTi形状记忆合金的基本特性，包括其形状记忆效应和超弹性的原理及其产生机制。

随后，将重点讨论NiTi合金在医学领域的应用现状，包括其在牙科正畸、骨科植入物、心血管支架等方面的实际应用案例。

本文还将探讨NiTi合金在医学应用中的优势和挑战，以及未来可能的发展方向。

通过对NiTi形状记忆合金超弹性特性的深入研究，以及对其在医学应用领域的系统梳理，本文旨在为相关领域的研究者提供有价值的参考，为推动NiTi合金在医学领域的进一步发展提供理论支持和实践指导。

二、NiTi形状记忆合金的基本性质NiTi形状记忆合金，也被称为镍钛合金，是一种独特的金属合金，其特性源于其独特的晶体结构和相变行为。

NiTi合金由大约50%的镍（Ni）和50%的钛（Ti）组成，其原子比例接近等原子比，这使得它具有非凡的形状记忆效应和超弹性。

形状记忆效应：NiTi合金的形状记忆效应是指合金在经历一定的塑性变形后，通过加热到某一特定温度（即Af温度以上），能够恢复其原始形状的特性。

这种效应源于合金内部发生的可逆马氏体相变。

在低温下，合金处于马氏体相，具有较高的塑性；而在高温下，合金转变为奥氏体相，具有较低的塑性。

当合金在马氏体相下发生塑性变形后，再加热至奥氏体相，合金就能通过相变恢复其原始形状。

超弹性：NiTi合金的超弹性是指合金在受到外力作用时，能够发生大的弹性变形而不产生永久塑性变形的特性。

这种特性使得NiTi 合金在受到外力后，能够迅速恢复到原始状态，具有良好的回复性。

超弹性的产生与合金内部的应力诱发马氏体相变有关。

形状记忆合⾦形状记忆合⾦摘要：扼要地叙述了形状记忆合⾦及其性能，介绍了形状记忆合⾦在许多领域的应⽤以及未来的⼀些发展趋势。

关键词：形状记忆合⾦、应⽤⼀、形状记忆合⾦的发展形状记忆合⾦是在⼀个偶然的机会中，⽆意间被发现的。

那是1961年春末夏初的事情，⼀天，美国海军的⼀个研究所军械研究室的冶⾦专家彼勒，因在其试验的⼯程中需要⼀批特殊的合⾦丝——镍（Ni）钛(Ti)合⾦丝（⼜称NT合⾦）。

由于从仓库领来的这些细丝弯弯曲曲盘在⼀起，于是彼勒让⼯作⼈员把它们⼀根⼀根的拉直备⽤，然⽽在这⼀过程中，⼯作⼈员惊异的发现，这些被拉直的镍钛合⾦丝在接近⽕源时，奇迹出现了，它们马上⼜恢复到与领来时完全⼀样的弯曲形状，堆积在⼀起。

冶⾦专家彼勒对此是既感到惊异⼜⾮常有兴趣。

为了证实这种现象的存在，他⼜进⾏了多次重复实验进⾏验证，把弯曲的镍钛合⾦丝拉直后再加热，当弯曲的镍钛合⾦丝升⾼到⼀定的温度时，这些合⾦丝果然⼜恢复到了原先的弯曲状态。

彼勒的实验结果表明：镍钛合⾦具有“单向”形状记忆功能，它能“记住”⾃⼰在较⾼温度状态下的形状，⽆论平时把它变成何种形状，只要把它加热到某⼀特定的温度，它就能⽴即恢复到原来的形状。

免费论⽂，记忆能⼒。

将NT合⾦加⼯成⼀定的形状，在300℃～1000℃温度下热处理30分钟，这种合⾦就能“记住”⾃⼰的形状。

在彼勒研究的基础上，科学家们通过进⼀步的研究与实验还发现：⾃然界确实存在着能恢复原状的物质。

科学家们把镍钛合⾦所具有的这种特性称为合⾦的“形状记忆效应”；称这种能恢复原状的合⾦为形状记忆合⾦。

科学家们在深⼊研究的过程中还发现，许多合⾦，如⾦镉合⾦、铜铝镍合⾦、铜锌合⾦等，也有如同镍钛合⾦⼀样的形状记忆功能。

⼆、形状记忆合⾦的性能（⼀）超弹性特性（伪弹性，机械形状记忆效应）形状记忆合⾦的机械性质优良，能恢复的形变可⾼达10％，⽽⼀般⾦属材料只有0.1％以下，⼏乎⾼出普通⾦属材料弹性应变两个数量级 ,可⽤来提⾼材料的冲击韧性将编制成⽹状的NiTi合⾦丝贴在⾼分⼦材料表⾯，明显提⾼了冲击韧性。

第一章功能材料概论功能材料的定义功能材料指以特殊的电、磁、声、光、热、力、化学及生物学等性能作为主要性能指标的一类材料。

功能材料的特征1）功能材料的功能对应于材料的微观结构和微观物体的运动，是最本质的特征。

2）功能材料的聚集态和形态非常多样化，除晶态外，还有气态、液态、液晶态、非晶态、混合态和等离子态。

除三维材料外，还有二维、一维和零维材料。

3）结构材料常以材料形式为最终产品，而功能材料有相当一部分是以元件形式为最终产品，即材料元件一体化。

4）功能材料是利用现代科学技术，多学科交叉的知识密集型产物。

5）功能材料的制备技术不同于结构材料用的传统技术，而是采用许多先进的新工艺和新技术，如急冷、超净、超微、超纯、薄膜化、集成化、微型化、智能化以及精细控制和检测技术。

功能材料的分类功能材料种类繁多，涉及面广，有多种分类方法。

目前主要是根据材料的化学组成、应用领域、使用性能进行分类。

按化学组成：金属功能材料、陶瓷功能材料、高分子功能材料、复合功能材料按应用领域: 电子材料、能源材料、信息材料、光学材料、仪器仪表材料、航空航天材料、生物医学材料、传感器用敏感材料。

按使用性能：电功能材料、磁功能材料、光功能材料、热功能材料、化学功能材料、生物功能材料、声功能材料、隐形功能材料。

功能材料的现状近几年来，功能材料迅速发展，已有几十大类，10万多品种，且每年都有大量新品种问世。

现已开发的以物理功能材料最多，主要有：1）单功能材料，如：导电材料、介电材料、铁电材料、磁性材料、磁信息材料、发热材料、热控材料、光学材料、激光材料、红外材料等。

2）功能转换材料，如：压电材料、光电材料、热电材料、磁光材料、声光材料、电流变材料、磁敏材料、磁致伸缩材料、电色材料等。

3）多功能材料：如防振降噪材料、三防材料（防热、防激光和防核）、电磁材料等。

4）复合和综合功能材料，如：形状记忆材料、隐身材料、传感材料、智能材料、显示材料、分离功能材料、环境材料、电磁屏蔽材料等。

第05章 形状记忆合金人们在研究近等原子比的Ti.Ni 合金时发现，原来弯曲的合金丝被拉直后，当温度升高 到一特定值时它又恢复到原来的形状。

人们把这种现象称为形状记忆效应（Shape Memory Effect, SME ）,把具有形状记忆效应的合金称为形状记忆合金（Shape Memory Alloy, SMA ）0形状记忆现象的发现最早可追溯到1932年，人们在研究Au-Cd （镉，音格）合金时， 第一次观察到马氏体能够随着温度的变化而连续地缩小和长大；到了 20世纪50年代初，美 国人分别在Au.Cd 和In.Tl （铭，音它）合金中观察到了形状记忆效应，但形状记忆效应一 直没有获得实际应用。

直到1963年，布赫列（WJ.Buehev ）等人发现近等原子比的Ti-Ni 合金具有良好的形状记忆效应以后，TiNi 合金才作为实用的形状记忆合金进入了市场。

5.1形状记忆效应及其原理5.1.1两个术语——热弹性马氏体和应力弹性马氏体1. 热弹性马氏体（M —Ms ——A.——A f ）热弹性马氏体是一种能够进行可逆转变的马氏体。

也就是说，冷却时，高温相（母相） 发生马氏体转变，形成马氏体；加热时，马氏体不会像钢铁中的马氏体那样发生分解，而是 直接转变为高温相（母相）。

它的另一个特点是，在冷却或加热过程中，马氏体会随着温度 的变化而连续地长大或收缩，母相与马氏体的相界而可进行弹性式的推移。

也就是说，马氏 体片能随温度下降逐渐长大；温度回升时，马氏体片又能随温度上升而逐渐缩小，通常把这 种马氏体就叫做热弹性马氏体。

大部分形状记忆合金的形状记忆机理与愁理性旦氐遂的可逆相变密切相关。

通常把高温 相向马氏体转变的开始和终了温度分别称为Ms 和M f ；把马氏体向高温相逆转变的开始和终 了温度分别称为A 和A”（As 一般总是高于A.通常才巴ArMs 称为相变温度滞后,热弹性 马氏体一般是相变温度滞后较小的马氏体，一般仅十几摄氏度至几十摄氏度。