08 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性汇总
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前面的内容属于线性问题,其符合虎克定律(Hooke),满足公式:F=kx。
其中,k表示刚度矩阵常量,力与位移呈线性关系。
实际工程中多数结构的力与位移是呈非线性关系的,出现非线性行为,即载荷能够引起结构刚度的显著改变。
引起结构刚度变化的原因有:应变超出弹性极限,即产生塑性变形;大挠度,如钓鱼竿受力变形的过程;接触,物体之间的接触变形。
本章所要学习的内容包括:¾了解结构非线性基础¾熟悉ANSYS Workbench软件大变形分析的步骤¾了解结构非线性分析的应用场合¾理解非线性分析的计算结果¾了解非线性分析与其他分析的不同之处7.1 结构非线性分析基础7.1.1 引起非线性的原因结构在承受大变形时,几何形状发生变化会导致结构的非线性变化,如悬臂杆一端受力使杆发生弯曲,力臂明显减少,从而使得杆端的刚度不断增大,这是大挠度引起的非线性响应。
此外,钓鱼竿也是常见的几何非线性,如图7-1所示。
几何非线性主要有大应变、大挠度、应力刚化引起的非线性响应。
非线性应力-应变关系是典型的材料非线性。
影响材料应力-应变关系的因素有加载历史、环境问题、加载的时间总量等。
材料非线性如图7-2所示。
图7-1 钓鱼竿大变形图7-2 材料非线性接触是一种很普遍的非线性行为,是状态变化非线性类型中一个特殊且很重要的部分。
当两个接触物体相互接触或者分离时会发生刚度的突然变化,此时也会出现非线性。
在非线性静力分析中,刚度矩阵[K ]依赖于位移矩阵[x ]:[k(x)](x)={F}. 式中,力与位移的关系是非线性的,同样可参考图7-2。
Contact (接触类型) Iterations (迭代次数) Normal Behavior (法向分离) Tangential Behavior (切向滑移) Bonded (绑定) 1 Closed (无间隙) Closed (不能滑移) No Separation (不分离) 1 Closed (无间隙) Open (允许滑移) Frictionless (光滑) Multiple (多次) Open(允许有间隙) Open (允许滑移) Rough (粗糙) Multiple (多次) Open(允许有间隙) Closed (不能滑移) Frictional (摩擦)Multiple (多次)Open(允许有间隙)Open (允许滑移)其中,Bonded 和No Separate 两种接触是最基础的线性行为,故仅需要迭代一次,所以计算速度非常快。
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性(中):材料非线性(1)弹塑篇本文结合材料知识与工程应用,从理论到实践,从书本到实操、从动脑到动手,保姆式手把手介绍非线性材料本构使用方法!这也可能是您在网上能找到的关于Ansys Workbench非线性材料蕞啰嗦(xiangxi)的一篇基础性文章。
材料的应力应变关系一般用材料本构来表示,本构模型又称材料的力学本构方程,或材料的应力-应变模型,是描述材料的力学特性(应力-应变-强度-时间关系)的数学表达式。
Ansys Workbench提供了丰富的非线性材料本构,用户也可基于试验数据定义自己的非线性材料。
材料的响应与载荷或变形施加的速率无关的材料称为率不相关材料,如弹塑性、超弹性(橡胶等)、混凝土等材料,大多数金属在低温(≤30%左右的熔点)和低应变速率时,为率无关材料,通常所说的塑性也就是率无关塑性。
材料的响应与载荷或变形施加的速率相关的材料称为率相关材料,如蠕变、黏弹性材料等。
材料的应力应变曲线也称为材料的响应曲线,是通过材料试验得到的,主要材料试验有单轴试验、等双轴试验、平面剪切试验、体积试验、松散试验等。
最常见的为单轴试验,可以测试拉伸也可以测试压缩,下图为某些塑形材料单轴拉伸试验的工程应力应变曲线。
1 率无关塑形1.1 基本理论1.1.1 比例极限与屈服极限结构的塑性响应基于单轴实验结果获得。
通过单轴应力-应变实验,可以得到材料的比例极限、屈服极限(或弹性极限)、应变强化。
对于塑形材料,当应力小于比例极限时,材料呈现线性; 当应力小于屈服点时,材料呈弹性,载荷卸除后,所有应变可以完全恢复;当应力大于屈服点时,材料呈塑性,载荷卸除后,应变不能完全恢复。
由于比例极限和屈服点非常接近,有限元软件假设两者值相等。
1.1.2 应力应变的工程曲线与真实曲线您一定很好奇,为什么材料力学课本中的塑形材料σ-ε曲线有下降段,而有限元分析软件中设置塑形材料不定义下降段,这不是因为忽然误差,而是因为材料力学课本上使用的是工程σ-ε曲线,也称名义应力-应变曲线,而有限元计算中往往使用切线斜率直线代替真实σ-ε曲线,他们的关系如下图。