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图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。
材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。
拉伸载荷为：q=3000Pa。
平板的厚度为：t=0.01mm。
通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。
图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图一、前处理（1）定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。
图3 定义工作文件名对话框（2）定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。
图4 定义工作标题对话框（3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。
（4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。
（5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。
ANSYS ——有限元分析弹性平面问题、振动模态分析1、弹性平面问题1、1.题目一：（见图一所示）图1已知条件：1.5a m =，0.4c m =，0.5d m =，6/q kN m =，5F kN =；1、1.1解题的总体思路由于单元体是一个300×140的，为了方便计算，采用直接建模法，先创建一个30×14的单元体结构，在挖去15×4的单元，建立如下模型（见图二所示）图2并且对模型进行加载和约束，左边为固定端约束，右下角为端约束。
荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。
1、1.2运行结果此节只显示运行的结果和简单的解释，详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。
1、各个节点的位移和扭矩主要列举了具有代表意义的节点，由于节点有15×31个，所以只列出约束处的节点的位移和扭矩。
只列出了31节点的位移，其他约束处的位移都为0 结果显示出：Ux=0.017236mm Uy=0mm2、受力后与受力前变形图（放大）【见图3所示】图33、X方向的变形图【见图4所示】图44、Y方向的变形图【见图5所示】图55、内力图【见图6所示】图6结论：节点31处是最容易收到破坏的，因此再设计时应注意此处的设计。
1、1.3命令流/PREP7N,1,0,0！确定第一个节点N,31,300,0！确定第31个节点FILL,1,31！在1到31节点中插入节点NGEN,15,31,1,31,1,0,10！复制上述节点15行，每行间距为10ET,1,PLANE42！常量的设置MP,EX,1,200E9MP,NUXY,1,0.3E,1,2,33,32 ！创建第一个单元EGEN,30,1,1 ！复制1到31个单元的建立EGEN,14,31,1,30 ！所有的单元创建EDELE,151,165 ！下面都是挖去中间的面EDELE,181,195EDELE,211,225EDELE,241,255NDELE,187,201NDELE,218,232NDELE,249,263FINISH！退出预处理/SOLU ！求解ANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0 ！右端面的约束D,32,ALL,0D,63,ALL,0D,94,ALL,0D,125,ALL,0D,156,ALL,0D,280,ALL,0D,311,ALL,0D,342,ALL,0D,373,ALL,0D,404,ALL,0D,435,ALL,0D,31,UY,0 ！右下角的节点31约束SFE,406,3,PRES,,6000,6000！均布荷载的加载SFE,407,3,PRES,,6000,6000SFE,408,3,PRES,,6000,6000SFE,409,3,PRES,,6000,6000SFE,410,3,PRES,,6000,6000SFE,411,3,PRES,,6000,6000SFE,412,3,PRES,,6000,6000SFE,413,3,PRES,,6000,6000SFE,414,3,PRES,,6000,6000SFE,415,3,PRES,,6000,6000SFE,416,3,PRES,,6000,6000SFE,417,3,PRES,,6000,6000SFE,418,3,PRES,,6000,6000SFE,419,3,PRES,,6000,6000SFE,420,3,PRES,,6000,6000F,248,FX,5000！集中力的加载SOLVE ！求解FINISH/POST1 ！进入后处理PRDISP ！得出各个节点的位移PLDISP,1！受理前后的变形图的比较PLNSOL,U,X ！x方向的变形图PLNSOL,U,Y ！Y方向的变形图PLESOL,S,EQV！内力图FINISH注：黑体字为注解。
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们一样。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
ansys练习1.1弹性力学平面问题的分析——带孔平板的有限元分析1、分析的物理模型分析结构如下图1-1所示。
图1-1 平面问题的计算分析模型2、ANSYS分析单元设置单元设置如下图1-2和图1-3所示。
图1-2 单元设置图1-3 单元行为选项设置3、实常数设置设置平面问题的厚度为1，过程如下图1-4所示。
图1-4 实常数设置4、材料属性设置材料的弹性模量和泊淞比设定如下图1-5所示。
图1-5 材料模型5、几何建模先创建一个矩形如下图1-6所示，然后再创建一个圆如图1-7所示。
图1-6 矩形创建图1-7 创建圆进行布尔运算，先选取大的矩形，然后再选取小圆，之后完成布尔减运算，其过程如下图1-8选取矩形选取小圆运算后结果图1-8 执行布尔减运算6、网格划分按如下图1-9所示完成单元尺寸设置，设置每个边划分4个单元。
之后，按图1-10所示完成单元划分。
图1-9 单元尺寸设置图1-10 单元划分7、模型施加约束和外载约束施加：先施加X方向固定约束如图1-11所示，再施加Y向位移约束如图1-12所示。
图1-11 施加X方向位移约束图1-12 施加Y 方向位移约束施加外载图1-13 施加外载荷图1-14 求解8、结果后处理查看受力后工件所受X方向应力和等效应力分布情况。
图1-15 后处理节点结果应力提取图1-16 X方向应力Mpa图1-17 米塞斯等效应力Mpa1.2弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒问题描述：一无限长厚壁圆筒,如图1所示，内外壁分别承受压力p1=p2=10N/mm2。
受载前R1=100mm，R2=150mm，E=210Gpa，μ=0.3 。
取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格划分如下图2所示。
求圆筒内外半径的变化量及节点8处的支撑力大小及方向。
图1 图2此问题是弹性力学中的平面应变问题。
一、选择图形界面方式ANSYS main menu>preferences>structural可以不选择图形界面方式。
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙什么是塑性∙塑性理论简介∙ANSYS程序中所用的性选项∙怎样使用塑性∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
问题详细说明：材料性质：EX= (杨氏模量) NUXY=（泊松比）MU= (摩擦系数)问题描述图：求解步骤：步骤一：建立计算所需要的模型。
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，划分网格，给定边界条件。
并将数据库文件保存为“”。
在此，对这一步的过程不作详细叙述。
步骤二：恢复数据库文件“”选择菜单路径Utility Menu>File>Resume from步骤三：定义接触单元的材料特性。
1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。
2、指定材料号为3，单击OK。
另一个Isotropic Material Properties对话框出现。
3、对摩擦系数（MU）键入。
4、单击OK。
步骤四：定义接触单元的实常数。
1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Real Constants。
实常数对话框出现。
.2、单击“Add”，下一级对话框出现。
3、移动滚动条，使之指向“CONTAC48”，然后单击“OK”。
出现下一级对话框。
4、在实常数号的输入框中键入3，在法向刚度的输入框中键入6e3，然后单击“Apply”。
5、在实常数号的输入框中键入4，在法向刚度的输入框中键入6e3。
6、单击OK。
步骤五：为了建立接触单元创建四个结点组元。
1、将线号为9和17的线上的结点定义成组元“snapins”2、将线号为3的线上的结点定义成组元“snapprg”3、将线号为8的线上的结点定义成组元“pullins”4、将线号为2的线上的结点定义成组元“pullprg”步骤五：建立接触单元。
1、置适当的单元类型，材料号和实常数号。
2、插入时接触的两个面之间生成对称接触单元。
3、为了在拉出时接触的两个面之间生成接触单元，将实常数号变为4。
! ANSYS 命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对比 !学习重点：非线性材料建立在线性材料的基础上，理解好线性才行，在概念上就能理解好非线性材料。
但是非线性的计算又是另外一个概念，先学习材料部分知识吧。
理解应力应变的张量形式、应变能函数、高度非线性下应变能函数形式。
!1、 应变张量张量最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，在三维坐标下，应力和应变的状态可以用9个分量来表示，超弹性材料主要使用应变张量及应变张量不变量这两个概念。
任意一点的应变状态可由矩阵表示：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛z zy zxyz y yx xz xy x εγγγεγγγε存在三个相互垂直的方向。
在这三个方向上没有角度偏转，只有轴向的应变，该正应变称为主应变，此三方向成为主方向。
此时，该点应力状态由矩阵表示：但是应变张量表达中，某一点的应变状态矩阵，和坐标方向的选取有着很大关系。
为了表达坐标无关的某点应变状态，定义应变张量不变量I 1、I 2、I 3 ，分别为应变张量的第一，第二和第三不变量。
由下式表示：取= 1/3*I 1，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=m mm m z zyzx yzmy yxxzxy m x ijεεεεεγγγεεγγγεεε000000⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321000000εεεεij m ε!2、 应变能函数 一维应变能函数：U =F d ∆L = S ∙L ∙σx εx0∆Ld εx一维应变能密度函数：W = σx εxd εxW 或U 函数形式能够确定的话，应力与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应力关系确定可以反推应变能密度函数。
可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达形式。
!3、 应变能函数形式（1） 延伸率、不变量、体积比在确定应变能函数形式之前，首先要确定应变能函数的变量。
